宜居城市问题 数学建模
杭州市居民区日照环境优化设计数学建模
杭州市居民区日照环境优化设计数学建模【实用版6篇】目录（篇1）一、引言二、杭州市居民区日照环境现状三、数学建模在日照环境优化设计中的应用四、优化设计方案及结果分析五、结论正文（篇1）一、引言随着城市化进程的加快，居民区的建筑密度越来越高，这给日照环境带来了很大的影响。
日照环境对于居民的生活质量具有重要意义，它直接影响到居民的身心健康。
因此，如何优化居民区的日照环境，提高居民的生活质量，成为城市规划和建筑设计领域亟待解决的问题。
本文以杭州市居民区为例，运用数学建模方法对日照环境进行优化设计，以期为城市规划和建筑设计提供参考。
二、杭州市居民区日照环境现状杭州市位于我国东南沿海地区，具有典型的亚热带湿润气候特点。
受此气候特点影响，杭州市居民区的日照环境存在以下问题：1.建筑密度高，导致日照时间短，居民区采光条件差。
2.高楼大厦遮挡，使得低楼层居民日照时间不足。
3.建筑布局不合理，导致部分居民区日照环境不均衡。
三、数学建模在日照环境优化设计中的应用针对上述问题，本文采用数学建模方法对杭州市居民区日照环境进行优化设计。
具体步骤如下：1.建立建筑模型：根据杭州市居民区的实际建筑情况，建立建筑模型，包括建筑的高度、宽度、位置等信息。
2.建立地形模型：根据杭州市的地形特点，建立地形模型，包括地面高程、坡度等信息。
3.建立日照模型：根据太阳的运动规律和杭州市的经纬度，建立日照模型，用于模拟不同时间、不同地点的日照情况。
4.求解优化方案：运用数学建模方法，求解居民区日照环境的优化设计方案，包括建筑布局、建筑高度等方面的调整。
四、优化设计方案及结果分析根据数学建模方法求解的优化设计方案，我们对杭州市居民区的日照环境进行了优化。
具体措施包括：1.调整建筑布局，使得居民区建筑布局更加合理，避免高楼大厦遮挡，提高采光条件。
2.适当降低建筑高度，以增加日照时间，提高居民区日照环境质量。
3.对建筑进行错位布置，使得部分居民区日照环境得到改善。
杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目
杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目1. 引言杭州市作为我国经济发达的城市之一，人口数量庞大，居住区的规划和设计一直备受关注。
日照环境作为影响居住区舒适度和健康性的重要因素，受到了广泛关注。
在此背景下，杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目应运而生，旨在通过数学建模的方式，为优化居住区的日照环境提供科学依据。
2. 什么是日照环境优化设计？日照环境优化设计是指通过科学的规划和设计，最大程度地利用自然光资源，并合理控制直射光和散射光的进入，以实现居住区内的舒适度和健康性的提升。
这一设计既要考虑建筑自身的结构和朝向，也要考虑周围环境的影响，以及居民的日常生活需求。
3. 数学建模在日照环境优化设计中的应用数学建模在日照环境优化设计中发挥着重要作用。
通过建立日照模型，可以精确地预测不同时间段和位置的日照强度，为设计者提供科学依据。
数学建模还可以考虑建筑物的材质、高度、密度等因素对日照的影响，为设计者提供更多的设计选择。
通过数学建模，设计者可以比较不同设计方案的优劣，选择最优方案。
4. 杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目的意义通过这一比赛，可以激发参赛者对日照环境优化设计的兴趣和热情，推动科学技术在居住区设计中的应用。
比赛也为设计者提供了一个展示自己才能的评台，促进了行业的发展和进步。
比赛还可以聚集众多优秀设计者，促进设计理念和经验的交流和共享，推动整个行业的健康发展。
5. 个人观点和理解作为文章写手，我对杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目充满期待。
我相信，这一比赛将吸引众多人才的参与，为杭州市居住区的规划和设计带来新的动力和灵感。
我希望参赛者们能够利用数学建模的手段，为日照环境优化设计提供更多的可能性，同时也期待比赛成果能够真正应用到实际的建筑设计中，为居民提供更加舒适和健康的生活空间。
6. 总结杭州市居住区日照环境优化设计数学建模比赛题目对于推动科学技术在居住区设计中的应用具有重要意义。
数学建模在城市规划中的应用研究
数学建模在城市规划中的应用研究城市规划是一门综合性极强的学科，旨在合理安排城市的空间布局、功能分区以及各项基础设施，以满足人们的生活、工作和娱乐需求。
在这个复杂的过程中，数学建模发挥着不可或缺的作用。
它为城市规划者提供了定量分析和科学预测的工具，使得规划决策更加理性和有效。
数学建模能够帮助城市规划者更好地理解城市的发展趋势和需求。
通过收集和分析大量的数据，如人口增长、经济发展、交通流量等，建立相应的数学模型，可以预测未来城市的规模和发展方向。
例如，基于人口统计学数据和经济增长模型，可以预测未来几十年城市的人口数量和结构变化，从而提前规划住房、教育、医疗等公共服务设施的规模和布局，以满足居民的需求。
在城市交通规划方面，数学建模更是大显身手。
交通流量模型可以模拟不同交通策略下道路的拥堵情况，帮助规划者设计出更加合理的道路网络和交通管理方案。
例如，通过建立交通流模型，可以评估新建道路、扩建道路或者调整交通信号灯设置等措施对交通拥堵的缓解效果。
此外，数学建模还可以用于优化公交线路和站点的布局，提高公共交通的覆盖率和服务质量，从而鼓励居民更多地选择公共交通出行，减少私人汽车的使用，缓解交通压力和环境污染。
城市土地利用规划也是数学建模的重要应用领域之一。
通过建立土地利用变化模型，可以分析城市扩张的模式和趋势，评估不同土地利用方案对生态环境和经济发展的影响。
例如，在规划工业园区时，可以利用数学模型评估园区的选址、规模和产业布局对周边土地价值、生态系统服务功能以及居民生活质量的影响，从而选择最优的方案。
同时，数学建模还可以用于保护历史文化街区和自然景观，通过划定保护区域和制定开发限制，实现城市发展与文化传承、生态保护的平衡。
数学建模在城市能源规划中也有着重要的作用。
随着城市的发展，能源需求不断增长，如何实现能源的高效利用和可持续供应是城市规划面临的重要挑战。
通过建立能源需求预测模型和能源系统优化模型，可以制定合理的能源发展策略。
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析城市宜居水平是一个综合性的评价指标，涉及到城市的多个方面，如环境质量、居住条件、社会治安、教育医疗等，因此对城市宜居水平进行建模和分析是非常复杂的任务。
本文将基于模糊综合评价模型，对城市宜居水平进行建模与分析。
我们需要确定城市宜居水平的评价指标。
根据文献资料和专家意见，我们可以选择以下指标：环境质量、交通便利度、居住成本、教育资源、医疗资源、社会治安等。
这些指标能够较全面地反映城市宜居水平的不同方面。
接下来，我们将采用模糊综合评价模型进行建模。
模糊综合评价模型是一种将模糊数学方法与综合评价相结合的方法。
该模型可以处理评价指标之间存在的模糊性和不确定性，因此非常适用于城市宜居水平的评价。
在模糊综合评价模型中，首先需要对每个评价指标进行模糊化处理。
具体做法可以是将每个指标划分为若干个模糊子集，然后根据实际情况对每个子集赋予隶属度。
接下来，我们需要构建模糊综合评价模型的权重分配模型。
权重分配模型用于确定每个评价指标的权重，从而衡量其在城市宜居水平中的重要性。
常用的权重分配方法包括层次分析法、主成分分析法等。
然后，我们可以利用模糊综合评价模型对城市宜居水平进行分析。
具体做法是将每个评价指标的模糊子集和权重进行模糊综合运算，得到城市宜居水平的模糊数。
可以利用模糊数的模糊比较运算法则，将城市宜居水平的模糊数转化为一个确定的数值，从而实现对城市宜居水平的定量分析。
我们可以采用模糊综合评价模型对不同城市的宜居水平进行比较和评估。
通过比较不同城市的模糊数，可以得到它们的排名结果，从而为城市宜居水平的提升提供参考。
基于模糊综合评价模型的城市宜居水平建模与分析可以有效地处理评价指标之间的模糊性和不确定性，为城市宜居水平的评价和决策提供科学依据。
在实际应用过程中，还需要充分考虑数据的获取和处理、指标的选取和权重的确定等问题，以确保评价结果的准确性和可靠性。
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析随着城市化的加快和人口迁移的加剧，城市宜居水平成为了人们越来越关注的话题。
城市宜居水平的高低直接影响着居民生活质量和城市发展的可持续性。
如何科学评价城市的宜居水平，为城市提供改进方向，已成为了城市规划和建设的重要课题之一。
基于模糊综合评价模型对城市宜居水平进行建模与分析，能够更全面地从多个维度评估城市宜居水平的高低，为城市提供有针对性的改进方向，提高城市的宜居水平。
一、城市宜居水平评价的多维度城市宜居水平不是一个简单的概念，它包括了多个维度的指标。
在评价城市宜居水平时，需要考虑到城市的自然环境、城市设施、生活便利性、环境治理、文化活动、经济繁荣等多个方面。
这些方面综合起来，构成了城市宜居水平的整体评价。
1. 自然环境：自然环境是城市宜居水平的重要组成部分。
包括空气质量、水质情况、绿化覆盖率、自然灾害风险等方面。
优良的自然环境可以提高人们的身心健康水平，是城市宜居水平的重要保障。
2. 城市设施：城市设施的完善程度直接影响着居民的生活水平。
包括交通便捷程度、医疗设施、教育资源、供水供电等方面。
完善的城市设施可以提高居民的生活质量。
3. 生活便利性：生活便利性包括了购物、娱乐、餐饮等各种生活服务的便捷程度。
生活便利性的提高可以提高居民的生活满意度。
4. 环境治理：环境治理是城市宜居水平的重要保障。
包括垃圾处理、环境保护、环境污染治理等方面。
良好的环境治理可以减少居民的健康风险，提高宜居水平。
5. 文化活动：文化活动是城市宜居水平的重要方面。
包括艺术表演、文化展览、体育活动等。
丰富的文化活动可以提高居民的生活品质。
6. 经济繁荣：经济繁荣是城市宜居水平的重要保障。
优越的经济环境可以提高居民的生活水平和满意度。
以上几个方面构成了城市宜居水平评价的多维度。
而这些方面的评价指标之间存在复杂的关联和影响，因此使用模糊综合评价模型进行建模分析能更好地评估城市宜居水平的整体情况。
数学建模宜居城市综合评价
六、问题一的模型建立与求解6.1宜居城市评价指标体系6.1.1宜居城市的评价指标的粗选根据参考文献中的宜居城市指标体系，可以看出这些指标的评选具有较高的权威性，故该文献中选取的宜居城市指标可作为问题一中宜居城市的评价指标的粗选结果。
我们以附录中的表为各指标直接相对应的数值，整理并定义三级宜居城市评价指标体系如下，见表6.1.1：表6.1.1.1宜居城市评价指标（粗选）6.1.2指标遴选6.1.2.1直接遴选直接遴选是指在不借用任何算法的情况下，凭借逻辑推理和可行性分析排除一些不合适的数据。
我们通常排除那些不便于进行统一的估测、计算的数据，这些不实用的数据通常有以下两个特点：（1）指标数据难以被量化，且指标涵盖的范围太大。
（2）指标所含数据有大量缺失，不能保证对于描述对象的一般性。
根据以上特点，我们考虑将以下指标剔除，如表6.1.2.1所示：表6.1.2.1直接遴选剔除的评价指标6.1.2.2间接遴选间接遴选是指通过一些数学算法，计算不同的三级指标之间的相关程度，通过计算出的相关性筛选相应的三级指标，能够全面地反映更高层次指标的内容，并且最大化地避免同层次指标之间的重复性。
目前常用的计算指标间相关程度的算法有两种，一种是以线性回归为基础的算法，代表算法是以皮尔逊相关系数为思想核心的主成分分析法；另一种是以根据因素之间发展趋势的相似或相异程度为基本思想的算法，其代表算法是灰色关联分析法。
由于我们注意到，求出的少数几个主成分往往不具备实际意义，或实际意义难以被洞察；同时，主成分分析法基于线性回归，而宜居城市的评价指标之间显然不是简单的线性关系。
因此，我们选择灰色关联分析法来分析各个指标之间的相互关系。
灰色关联度分析具体步骤如下：确定比较对象（评价对象）和参考数列（评价标准）。
将表6.1.1.1中经直接筛选后保留的三级指标进行编号：1,2，…，n：1,2，…，k 。
构造参考数列：(){}()()()()n x x x n k k x x 00000,...,2,1,...,2,1|=== 以及比较数列：(){}()()()m i n x x x n k k x x i i i i i ,...2,1),,...2,1(,...,2,1|====根据以上定义，我们定义：()()()()()()()()k x k x k x k x k x k x k x k x k i kii i ki i k ii -+--+-=0000max max max max )(min min ρρξ（1）为比较数列i x 对参考数列0x 在k 时刻的关联系数，其中[]1,0∈ρ为分辨系数。
数学建模最佳选址类问题分析
，
则n＝－7
，所以直线L' 为：x－4 y－7
＝0.
所以L'与L的距离为：
故输水管的总长度：S(R) ＝2a ＋9－
(5)
用△法，可得S(R)≥21或S(R) ≤ －3，由于S(R)≥0， 则S(R)≥21
，即S(R)的最小值为21, 代入(5),
解得a＝8,从而d＝5,进一步可求出|PR|＝10, |PQ|＝6。
＝
。
Q R
Q'
x
图３
这里建立的是关于x、y的二元函数模型，但求 解困难。
第7页，本讲稿共11页
如图4，过R作L‘//x 轴，则问题
y
转化为在 L'上找点R， 使RP＋RQ为最小。
l' P
作Q关于L'的对称点 Q'，则
S(R)＝| RP | ＋| RQ | ＋y≥ | PQ' |＋y ，
取这样的 R，使 S(R)＝| PQ' |＋y
Q RQ
M
x
图4 思
则S(R)＝ (3 8 ) 2 ( 2 8 1 y20 y ) 2y 2 1 8 1y 2 y (19 ) 路
二
用判别式法可得 S(R)≥21或S(R)≤ －3.
因为S(R)≥0 故S(R)的最小值是21，代入(1)中得y ＝5
，于是Q'(8 3 , 2 )
PQ'的直线方程为y ＝
14
P
Q
即找一点 R ，使 R 到P、Q及 10
R
8
直线 l 的距离之和为最小。
l 河
图1
第2页，本讲稿共11页
二、提出方案
14
P
Q
数学建模选址优化方案
数学建模选址优化方案1. 引言地理选址是许多实际问题中的重要决策过程。
在商业领域，正确选择一个合适的位置可以大大提高企业的竞争优势。
数学建模在选址优化方案中扮演着重要的角色，它可以帮助决策者定量地分析和评估不同选址方案的优劣。
本文将介绍一种数学建模方法，帮助选址决策者优化商业场所的选址。
2. 问题描述假设我们有一个区域，我们希望在这个区域内选择一个或多个位置来建立商业场所。
我们需要考虑以下因素：1.附近的人口数量和分布2.预计的市场需求3.竞争对手的位置和规模4.建筑和土地成本5.交通便利性6.其他相关的因素我们的目标是最大化商业场所的利润，并最小化建立和运营成本。
同时，我们也希望选择的位置能够满足市场的需求，并具备长期发展潜力。
3. 模型建立3.1. 地理数据分析首先，我们需要获取相关的地理数据。
这些数据可以包括人口统计数据、交通数据、竞争对手的位置等。
我们可以使用地理信息系统（Geographical Information System，GIS）来处理和分析这些数据。
GIS可以帮助我们可视化数据，并进行地理数据分析。
3.2. 人口与市场需求模型人口数量和市场需求是影响商业场所成功与否的重要因素。
我们可以使用数学模型来分析人口数量和市场需求之间的关系，并预测未来的市场需求。
一种常见的模型是使用人口分布数据和经济指标来拟合人口与市场需求之间的函数关系。
例如，我们可以使用线性回归模型：需求量 = a * 人口数量 + b * 经济指标其中，a和b为模型的参数，通过拟合可得到。
在预测未来的市场需求时，我们可以使用这个模型来对不同选址方案下的市场需求进行预测。
3.3. 竞争对手分析模型竞争对手的位置和规模对商业场所的成功与否也有重要影响。
我们可以使用数学模型来分析竞争对手之间的关系，并找到最佳的选址方案。
一种常见的模型是使用距离和竞争对手规模之间的函数关系来评估竞争对手的影响。
例如，我们可以使用指数函数：竞争对手影响 = e^(-c * 距离) * 竞争对手规模其中，c为模型的参数，通过数据分析和拟合可得到。
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本文主要探讨不同评价指标体系对城市宜居舒适度的问题，按照居住舒适度，经济发展度，景观宜人度，公众安全度以及文化丰厚度五方面的标准，综合考虑数据的可塑性以及数据之间的关联性，构建比较完善的城市宜居指数评价体系。
问题一通过列举指标以及合理性分析，建立一个初步可微化的数学模型，并阐述指标合理性，通过对原始数据的整理与归纳，采用组合筛选的方法，进而得到宜居城市的基本指模型。
问题二要求对给出的八个城市进行合理性研究，我们采用“熵值法”来更进一步的确定各个指标的比例权重，通过数据的收集并整理，对比以及分析各个指标的，对数据进行合理的解释，则选出八个城市的最佳排情况。
问题三采用“主成分分析法”来反映每个指标对宜居城市排名的问题，然后再通过对数据的灵敏度分析，使得每个指标在同等幅度的变化下，进一步评价那些重要的指标对宜居城市的排名产生显著的影响。
问题四，要求在考虑一些不确定性的因素会对某些指标产生重大的影响，在这些不确定因素通过“动态加权综合评价”的方法，进而来计算这些因素对宜居城市的影响，基于这些不确定因素重新建立数学模型，再次对问题二的八个城市进行合理分析，进而到这八个城市的宜居新排名。
第五小问需要徐州市政府管理者在经济增长率，污水处理率以及工业废水排放量方面加强责任意识，有利于该市在生态稳定的进步和城市宜居性的提升。
关键词：熵值法 组合筛选法 主成分分析法 动态加权综合评价题 目摘要宜居 城市问题一、问题重述宜居城市主要指城市适宜居住程度的综合评价。
专家给出的主要特征是：文明开化，社会治安优秀，生活舒适，经济持续繁荣，城市美誉度高，环境优美。
宜居城市是城市发展的最终产物，也是最终形态。
宜居城市是我们开启美好的生活的基础。
离不开优美的环境，一座适宜居住的城市，会让我们的生活更加美好。
城市宜居性是目前科学领域重点研究的热点，也是国家政府和市民密切关注的焦点，当前阶段我国城市发展重要目标是建设宜居城市，这对提升城市居民的生活质量，完善城市功能，进而提高城市的运转效率具有重要的实质意义。
世界各国的宜居城市排名每年都是重点关注的话题。
不同国家所处的地域，发展阶段，历史文化背景不同，不同的不同机构对宜居城市所看重的指标也不尽相同，进而产生不同的评测结果和产生不同的变化。
“宜居城市”不仅要具备居民的“衣食住行”，更要承担人民实际情况的切实感受，承担教育和传承文化延续。
二、问题分析考虑到城市宜居的合理性，首先我们应想到与城市宜居密切相关的各种因素，我们在进行指标体系量化时，各个因素都对宜居城市系统的某一项功能产生影响，我们认为城市是否应该由城市经济发达与发展程度（经济结构，经济水平，经济效益和发展成本），创新能力，社会和谐度（社会稳定程度，保障水平），生态环境的可持续发展，自然资源的丰富程度，公共安全水准等方面来共同决定。
只有通过将这些因素全权综合在一起才能够判断一座城市是否宜居。
因此我们采用主层次分析法分析这些因素对宜居的影响指数,进而建立对宜居城市的数学模型。
问题一的分析问题一通过列举指标以及合理性分析，我们可以通过指标筛选指标，并阐述指标合理性，进而得到指标体系。
运用熵值法的运算方法得到数量权，进而得到指标权重，然后建立数学求解模型，得到指数权重。
问题二的分析本小题要求对给出的八个城市进行合理性研究，利用问题一得出的数学模型得出这八个城市的宜居排名。
1.查询近年来城市宜居的具体数据。
2.在得到数据的前提下带入问题一所建立的数学模型进行量化后得到各城市的宜居分数。
3.根据图标排名分数得到宜居城市排名。
问题三的分析该问题要求根据问题二中所得到具体评价指标对宜居城市排名影响，在问题二的合理性研究过程中，我们能得到一些评价指标数值在变动很小的情况下对宜居城市排名上影响较大的评价指标，这样就能得到一些对宜居分数影响较大的评价指标。
问题四的分析本小题要求在考虑一些不确定性的因素会对某些指标产生重大的影响，基于这些不确定因素重新建立数学模型，再次对问题二的八个城市进行合理分析，进而到这八个城市的宜居新排名。
问题五的分析本小题要求针对性对进一步提高徐州市的宜居水平的政策建议。
我们可以根据问题二和问题四得到的数学模型进行合理分析，根据徐州市目前的各项评价指标数值进行比较徐州市在所有评价指标中可提升率高，提升明显，提升快的方面进行建议。
三、内容假设1.我们所有数据均来自于官方数据库，其准确可靠。
2.调查的范围足够广。
3.对指标量化相对关系的权重时，忽略主层次的因素。
4.我们在提取并利用主成分的过程中，不应考虑信息量本身的损失对模型结果的影响。
四、符号说明X iji五、模型建立与求解5.1 问题一的求解5.1.1 指标体系说明与列举一个国家或一座城市需要靠社会文明度来体现社会文明发展进程，进而我们需要在政治文明，社会和谐，社区文明等居民公共参与下为前提下使文明得到延续；但是是否体现城市的宜居主要靠经济发展度来充当充要条件，第一产业增加占GDP 的比重，而在岗职工工资总额（万元）的大小和职工平均工资是稳定城市快速发展的必要条件。
但是我们在评判城市是否宜居的前提条件是：在城市资源共有的情况下尽可能的为居民提供居住舒适度和公共安全度，解决居民最为捷破的生活便利。
具体而言，教育支出，科学支出与当地普通高等院校的数量是城市发展的最有效的条件，只有这些教育得到回报时才是宜居城市的基础，这是关系一座城市能否快速进入经济发展的高速命脉。
当我们谈及城市时，最先考虑的是其拥有的年末总人数，人口密度以及自然增长率（%%），当这些居民基本生活保障后，当以前的所有条件都得到满足时，居民开始更高的精神追求，开始探讨景观宜人度，具体而言是，工业废水排放量（万吨），工业二氧化硫排放量以及产生量。
当然，一座城市能够和谐发展的基础奠基石是公共安全度，主要表现在污水处理厂处理率，工业废水排放达标量以及生活无公害垃圾处理率，当这些都得到满足时，我们才可以使城市更加适合居民宜居以上的数据指标如下图所示：5.1.2 组合筛选方法筛选指标在上述图中的15 个指标中，我们采用组合筛选的方法对指标进行筛选。
①我们通过 6 个评判员对 15 个指标进行评判分析，故构成一个X6 15矩阵：x 11 x 12 ... x 1px21 x22 ... x2p X{x ij}... ... ... ...x n1 x n2... x np(i 1,2,3,...,6j 1,2,3, (15)(1)②确定评判员加权系数：由于评判员的综合能力的差异，则赋予相应的加权系数。
所谓综合能力,指观察能力、实践能力、思维能力、整合能力和交流（包括文字、语言、网络交流）能力，是对人们的德、智、体各方面的素质进行的评估和检测。
但这种综合能力难以量化。
在科技计算中应仅从技术角度考虑，综合能力可以工作经验、技术职称、最终学历、科学技术水平四方面体现，其中工作经验以工作年限N 表示，科学技术水平以获各级别奖为准，虽然不能完全体现其能力，但便于量化且一目了然。
因此，对工作经验、技术职称、最终学历、科学技术水平 4 方面赋予能表示其相对强弱的数值，以便考核某专家的综合能力。
评判员能力评估表w j 模型建立加权系数ka kw i nk1k(2)a ik i 1 k1③构建权矩阵 AA Xw i(3)④计算比重n(xw)ija j i n1 p(4)x iji 1 j 1计算结果如下⑤进行给定置信水平的聚类分析在宜居城市各指标中，有相当多的指标间关系是模糊关系，因此，可利用模糊分类法对j 进行分类。
将（4）式的计算结果按大小排序，给定置信水平后，使aj(5)进行聚类。
⑥分类计算筛选评价指标，则采用x j max{ }a j(6) 最后按照计算比重排名前五的指标有：第一产业增加值占GDP 比重、教育支出、自然增长率、工业废水排放量、污水处理集中处理。
在上述计算结果中，我们最终筛选出指标如下图：5.2 问题二的求解5.2.1数据采集本题数据来自于查询资料以及查阅国家统计局，我们需要对数据进行基本的分析与描述，然后我们建立宜居城市的发展预测模型。
第一产业增加值占GDP 比重数据如下表教育支出数据如下枣庄市全市（地区）83,353.00济宁市全市（地区）204,464.00商丘市全市（地区）173,017.005.2.2 数据标准化处理：把各个指标的数据进行归一化处理，利用公式：X ij min{X j}X 'ij (7) max{X j}min{X j} 式中：X ij 表示第i 个城市第j 项评价指标的数值将数据标准化处理，得到上式“正向指标”。
归一化后各指标数据如下图：5.2.3确定指标的权重计算第i 城市第j 项指标值的比重X 'ijYij mX 'ij(8) i1计算指标信息熵me j k(Y ij ln Y ij )(9)i1计算信息熵冗余度d j 1e j(10) 计算指标权重djWi ndj()j1上面各个计算公式计算结果对层次全层进行统计通过计算得知其比例因素占据宜居城市的指标权重为：指标名称权重第一产业增加值占GDP比重0.208398081教育支出0.009385084 污水处理厂集中处理率0.167118473自然增长率0.031830529工业废水排放量0.583267833单指标评价得分模型的建立5S ij=W X i*ij(6)i 1宜居城市的综合指数运算5ECI=W X i ij(7)i1通过计算得出综合指标结果为：地区综合指数徐州市0.57974连云港市0.24207宿迁市0.36014宿州市0.29638淮北市0.21597枣庄市0.75923济宁市0.69294商丘市0.44691宜居城市的综合指数运算，我们通过对宜居城市综合发展指标，城市经济发展度，文化丰厚度，公共安全度，景观宜人度以及房屋舒适度等指标考虑，宜居城市的综合评价指标体系是指城市规划以及经济发展的一项重要的内容，当然也是评价城市建设和发展的重要依据。
宜居城市的宜居性分级层次宜居指数（0-1）意义第一层次ECI >0.8 宜居程度非常高第二层次0.6<ECI<0.8 宜居程度很高第三层次0.4<ECI<0.6 宜居程度一般第四层次0.2<ECI<0.4 宜居程度较低第五层次ECI<0.2 宜居程度很差指标评价的分数是越高越好，数值越高越能反应宜居城市的舒适性。
综合以上这些因素考虑得出以下结果：我们对其合理性的研究，进而得出八个城市的综合排名情况。
城市名称城市宜居指数意义云港市、淮北市。
5.3 问题三的求解通过控制变量法对每个指标进行灵敏度分析，来分析是哪个指标的数据发生较小的变动而对城市的排名产生较为显著的影响。