高中数学暑期讲义课程大纲(含高一、高二、高三)
高一数学暑期预科-初高衔接课讲义
新高一数学必备知识一、乘法公式1、完全平方公式和平方差公式()2222b ab a b a +±=± ()()22b a b a b a -=-+2、和立方与差立方公式()3223333b ab b a a b a +++=+ ()3223333b ab b a a b a -+-=-3、立方和与立方差公式()()3322b a b ab a b a +=+-+ ()()3322b a b ab a b a -=++-二、一元二次方程1、韦达定理一元二次方程的根与系数之间存在下列关系：若ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）两根分别是x 1，x 2，则x 1＋x 2＝b a -，x 1·x 2＝ca．也被称为韦达定理．以两个数x 1，x 2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0． 利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：一元二次方程的两根之差的绝对值是一个重要的量，今后我们经常会遇到求这一个量的问题(相关地，抛物线与x 轴两交点间的距离)，为了解题简便，我们可以探讨出其一般规律：设x 1和x 2分别是一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)的两根，则a ac b b x 2421-+-=，aac b b x 2422---=，||4|242||2424|||222221a acb a ac b a ac b b a ac b b x x -=-=-----+-=-∴||a ∆=．【例题精讲】例1. 已知方程5x 2＋kx -6=0的一个根是2，求它的另一个根及k 的值．例2. 若x 1和x 2分别是一元二次方程2x 2＋5x -3=0的两根． (1) 求|x 1-x 2|的值； (2) 求222111x x +的值； (3) 求31x ＋32x 的值．例3. 已知α、β是方程x 2＋2x -5=0的两个实数根，则α2＋αβ＋2α的值为_______．【巩固练习】1. 1x 和2x 为一元二次方程013222=-+-m x x 的两个实根，并1x 和2x 满足不等式142121<-+x x x x ，则实数m 的值范围是 ．2. 关于x 的方程240x x m ++=的两根为x 1，x 2满足| x 1－x 2|＝2，求实数m 的值．3. 已知α、β是方程210x x --=的两个实数根，则代数式)2(22-+βαα的值为 ．2、利用韦达定理逆定理，构造一元二次方程辅助解题等【例题精讲】例1. 设a ,b 是相异的两实数，满足ab b a b b a a 2222,34,34++=+=求的值例2. 0519998081999522=++=+-b b a a 及已知，求ba的值．【巩固练习】1. 如果a 、b 都是质数，且0132=+-m a a ，0132=+-m b b ，求baa b +的值2. 设实数a ,b 分别满足,01999,01991922=++=++b b a a 且ba ab ab 14,1++≠求的值．3. △ABC 的一边长为5，另两边长恰为方程01222=+-m x x 的两根，则m 的取值范围是 ．3、根的分布定理 （1）0分布一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根从几何意义上来说就是二次函数()c bx ax x f ++=2与x 轴交点的横坐标，所以研究02=++c bx ax 的实根的情况，可从函数()c bx ax x f ++=2的图象上进行研究.0∆>⎧0∆>⎧【例题精讲】例1. 已知方程()2210x m x m -++=有两个不等正实根，求实数m 的取值范围．例2. 若方程05)2(2=-+-+m x m x 的根满足下列条件，分别求出实数m 的取值范围． （1）方程两实根均为正数；（2）方程有一正根一负根．【巩固练习】已知一元二次方程()()221210m x mx m +-+-=有一正根和一负根，求实数m 的取值范围．（2）k分布【知识梳理】kk k【例题精讲】例1. 若关于x 的方程02=++a x x 的一个大于1、另一根小于1，求实数a 的取值范围．例2. 若关于x 的方程02=++a x x 的两根均小于1，求实数a 的取值范围．例3.已知二次函数()()()222433y m x m x m =+-+++与x 轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数m 的取值范围．【巩固练习】1. 关于x 的方程02)1(22=-+-+a x a x 的一个根比1大，另一个根比1小，则（ ）12121||11>-<<<-><<-a a D a Ca B a A 或2. 实数k 为何值时，方程022=-+-k kx x 的两根都大于21 ．3. （1）已知：,αβ是方程()221420x m x m +-+-=的两个根，且2αβ<<，求m 的取值范围；（2）若220x ax ++=的两根都小于1-，求a 的取值范围．（3）m、n分布()0⎧>f m()0⎧<f m【例题精讲】例1. 已知关于x 的二次方程x 2＋2mx ＋2m ＋1＝0，（1）若方程有两根，其中一根满足011<<-x ，另一根满足212<<x ，求m 的范围； （2）若方程两根满足1021<≤<x x ，求m 的范围．例 2. 关于x 的二次方程()2271320x p x p p -++--=的两根βα,满足012αβ<<<<，求实数p 的取值范围．例3. 二次函数6)1(2522-++-=m x m x y 的图像与x 轴的两个交点满足1121≤<≤-x x ，且分居y 轴的两侧，求实数m 的取值范围．例4. 若二次函数y =的图象与两端点为A （0，3），B （3，0）的线段AB 有两个不同的交点，求m 的取值范围．21x mx -+-【巩固练习】1. 关于x 的方程0532=+-a x x 的两根分别满足021<<-x ，312<<x ，求a 的取值范围．2. 二次方程2210x kx k ++-=的两个根1x 与2x ，当121x -<<-且212x <<时，实数k 的取值范围是 ．总结：一元二方程根的分布只需考虑三个方面：（1）a 和△的符号（2）对称轴相对于区间的位置（3）所给区间端点函数值符号【例题精讲】例1.当关于x 的方程的根满足下列条件时，求实数a 的取值范围： （1）方程x 2-ax+a -7=0的两个根一个大于2，另一个小于2； （2）方程ax 2+3x+4=0的根都小于1；（3）方程x 2-2(a+4)x+2a 2+5a +3=0的两个根都在31-≤≤x 内；（4）方程7x 2-（a+13）x+2a -1=0的一个根在10<<x 内，另一个根在21<<x 内．例2.已知函数22()(21)2f x x a x a =--+-与非负x 轴至少有一个交点，求a 的取值范围．【巩固练习】已知方程03)3(24=+--m x m mx 有一个根小于1-，其余三个根都大于1-，求m 的取值范围．三、不等式1、一元二次不等式例1. 解下列不等式（1）()()x x x 2531-<--； （2）()()21311+>+x x x ；（3）()()()233122+>-+x x x ； （4）2223133x x x ->+-； （5）()13112->+-x x x x（6）x 2＋2x －3≤0； （7）x －x 2＋6＜0； （8）4x 2＋4x ＋1≥0； （9）x 2－6x ＋9≤0； （10）－4＋x －x 2＜0．例2.设R m ∈，解关于x 的不等式0322<-+m mx mx ．2、分式不等式及高次不等式（1）简单分式不等式的解法：已知f (x )与g (x )是关于x 的多项式，不等式()0()f x g x >，()0()f x g x <，()0()f x g x ≥，()0()f xg x ≤称为分式不等式．前面介绍过的符号法则可以进行推广，进而可以研究分式不等式．将分式不等式进行同解变形，利用不等式的同解原理将其转化为有理整式不等式（组）即可求解．具体如下：()0()f x g x >①，即()0()0f x g x >⎧⎨>⎩或()0()0f xg x <⎧⎨<⎩，即()()0f x g x ⋅>；()0()f x g x <②，即()0()0f x g x >⎧⎨<⎩或()0()0f x g x <⎧⎨>⎩，即()()0f x g x ⋅<； ()0()f x g x ≥③，即()()0()0f x g x g x ⋅≥⎧⎨≠⎩，即()()0f x g x ⋅>或()0f x =； ()0()f x g x ≤④，即()()0()0f x g x g x ⋅≤⎧⎨≠⎩，即()()0f x g x ⋅<或()0f x =．（2）简单高次不等式的解法：不等式的最高次项的次数高于2的不等式称为高次不等式．前面介绍过的符号法则可以进行推广，进而可以研究高次不等式．解高次不等式的方法有两种：方法1：将高次不等式f (x )＞0(＜0)中的多项式f (x )分解成若干个不可约因式的乘积，根据符号法则等价转化为两个或多个不等式（组）即可求解．但应注意：原不等式的解集是各不等式（组）解集的并集，且次数较大时，此种方法比较烦琐．方法2：穿针引线法：①将不等式化为标准形式，右端为0，左端为一次因式（因式中x 的系数为正）或二次不可约因式的乘积；②求出各因式的实数根，并在数轴上标出；③自最右端上方起，用曲线自右向左依次由各根穿过数轴，遇奇次重根穿过，遇偶次重根穿而不过（奇过偶不过）；④记数轴上方为正，下方为负，根据不等式的符号即可写出解集．例题解析（1）求不等式032≥-+x x 的解集 （2）求不等式3223x x -≥+的解集（3）求不等式221x x 的解集（4）求不等式()()0236522≤++--x x x x 的解集3、恒成立与有解问题一元二次不等式的恒成立问题，即可以看成一个函数()x f y =的图象与x 轴的位置关系问题，若是不等式()0>x f 恒成立，即函数图象恒在x 轴上方，且与x 轴无交点，同理可以得到其他类似情形。
高中数学 暑假新高一数学衔接讲义含初中高中部分
第1讲数与式1910+⨯的正整数n ，有1(1)n n ++第2讲一元二次函数与二次不等式第3讲一元二次方程与韦达定理第4讲绝对值不等式与无理式不等式第5讲集合的基本概念}6x<．N*．例5.设集合}{12A x x =<<，}{B x x a =<，且A B ⊆，则实数a 的范围是（ ） .2A a ≥ B.2a > C.1a > D.1a ≤变式：若A=｛ｘ｜ｘ2－３ｘ＋２＝０｝，B=｛ｘ｜ｘ2－a ｘ＋a －１＝０｝，且Ｂ⊆Ａ，则a 的值为___ ___【典型例题—2】韦恩图：【内容概述】用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫做韦恩图。
例6. 求下列集合之间的关系，并用Venn 图表示．A ＝｛x ｜x 是平行四边形｝，B ＝｛x ｜x 是菱形｝，C ＝｛x ｜x 是矩形｝，D ＝｛x ｜x 是正方形｝．【典型例题—3】集合相等：设集合A={x|x 2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？【概括】集合A 与集合B 中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A 与集合B 相等， 即：A=B例7.判断集合{}2A x x ==与集合{}240B x x =-=的关系．例8.判断集合A 与B 是否相等？(1) A={0}，B= ∅；(2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,m ∈Z } ；(3) A={x| x=2m-1 ,m ∈Z }，B={x| x=2m+1 ,m ∈Z }．变式：已知三元集合Ａ＝｛y x xy x -,,｝，Ｂ＝｛y x |,|,0 ｝，且Ａ＝Ｂ，求y x 与的值．【典型例题—4】真子集：【内容概述】如果集合B 是集合A 的子集，并且集合A 中至少有一个元素不属于集合B ，那么把集合B 叫做集合A 的真子集．记作B A (或A B)， 读作“A 真包含B ”（或“B 真包含于A ”）．[不包含本身的子集叫做真子集] 对于集合A 、B 、C ，如果AB ，BC ，则A C ． 例9.选用适当的符号“⊂≠”或“”填空：(1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5}； (2){2}_ _ {x| |x|=2}； (3){1} _∅． 例10.设集合{}0,1,2M =,试写出M 的所有子集，和真子集变式：已知集}{2230A x x x =--=，}{10B x ax =-= 若Ｂ⊂≠Ａ，求a 的值所组成的集合Ｍ．【典型例题—5】空集【内容概述】1、我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅2、空集是任何集合的子集。
高一数学课程大纲
高一数学课程大纲一、课程简介数学作为一门理论与实践相结合的学科，其重要性不言而喻。
高一数学课程目标是帮助学生建立扎实的数学基础，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
本大纲将详细说明高一数学课程的内容和教学目标。
二、教学目标1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，增强他们的数学思维能力；2. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；3. 培养学生的问题解决能力，培养他们的创新精神；4. 培养学生良好的数学学习习惯和团队合作精神。
三、教学内容1. 数的性质与运算1.1 整数的基本概念与运算法则1.2 有理数的概念与四则运算1.3 实数的概念与运算2. 代数式与方程2.1 代数式的基本概念与运算2.2 一元一次方程与一元一次不等式2.3 二元一次方程组与二元一次不等式组3. 几何3.1 点、线和面的基本概念3.2 平面图形的性质与构造3.3 空间几何体的性质与计算4. 函数与图像4.1 函数的概念与性质4.2 一次函数与二次函数4.3 直线与平面图像的认识和绘制5. 概率与统计5.1 随机事件与概率5.2 数据统计与分析四、教学方法1. 理论学习：通过教师讲授和学生自主学习，掌握数学的基本概念与理论知识。
2. 探究学习：鼓励学生进行问题解决和探索性学习，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
3. 实践应用：将数学知识用于实际问题解决中，培养学生的数学建模和实际应用能力。
4. 互动讨论：通过小组合作和课堂讨论，促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队合作精神。
五、教学评估1. 日常表现评估：包括课堂参与、作业完成情况等。
2. 单元测试：每个教学单元结束后进行小测验，以检查学生对知识的掌握情况。
3. 期中考试：对所学知识的全面检查和评价。
4. 期末考试：对整个学期所学知识的总结和复习。
六、课外拓展1. 数学竞赛：鼓励学生参加各类数学竞赛，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
2. 数学社团：建立数学学习小组或社团，组织数学讲座、研讨会等活动，培养学生的数学交流和合作能力。
暑假衔接班讲义 高中数学
（ ）
A．命题“若 x2 － 3x － 4 ＝ 0，则 x ＝ 4”的逆否命题为“若 x ≠ 4，则 x2 － 3x －
4 ≠ 0”
B．“x ＝ 4”是“x2 － 3x － 4 ＝ 0”的充分条件
C．命题“若 m>0，则方程 x2 ＋ x － m ＝ 0 有实根”的逆命题为真命题
D．命题“若 m2 ＋ n2 ＝ 0，则 m ＝ 0 且 n ＝ 0”的否命题是“若 m2 ＋ n2 ≠ 0，则 m ≠ 0 或 n ≠ 0”
（） D．③④
例4
命题“若 x，y 都是偶数，则 x ＋ y 也是偶数”的逆否命题是 A．若 x ＋ y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数
B．若 x ＋ y 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数
C．若 x ＋ y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数
D．若 x ＋ y 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数
（ ）
第二讲 常用逻辑用语 11
例7
对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是
A．是全称命题
B．是存在性命题
（）
C．是假命题
D．是“若 p 则 q”形式的命题
例8
设 a, b 是实数，则“a > b”是“a2 > b2”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
A．{0,2}
B．{1,2}
C．{0}
D．{ － 2，－ 1,0,1,2}
第一讲 集合的概念与运算 5
例 8 设 集 合 A ＝ {x| － 1 ≤ x<2}，B ＝ {x|x<a}， 若 A ∩ B ≠ Ø， 则 a 的 取 值 范 围 是 （ ）
A．－ 1<a ≤ 2
2024年暑假初升高数学衔接讲义
2024年暑假初升高衔接数学讲义拓展初中-衔接高中-精准定位-强化练习快人一小步，领先一大步。
充实一个暑假，领跑高中三年。
让我们以梦为马，不负青春韶华！1.高中数学与初中数学的联系同学们，首先祝贺你们进入高中数学殿堂继续学习。
在经历了三年的初中数学学习后，大家对数学有了一定的了解，对数学思维有了一定的雏形，在对问题的分析方法和解决能力上得到了一定的训练。
这也是我们继续高中数学学习的基础。
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。
高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。
高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。
“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。
兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。
那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。
听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？（5）把概念回归自然。
高中数学暑假教案设计模板
一、课程名称高中数学二、教学目标1. 知识与技能：通过暑假课程的学习，学生能够掌握以下数学知识点，并能运用到实际问题中。
2. 过程与方法：培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
三、教学对象高中一年级学生四、教学内容1. 函数与极限2. 导数与微分3. 解析几何4. 立体几何5. 概率与统计6. 数列与数学归纳法五、教学时间暑假期间，共计4周，每周5天，每天2课时。
六、教学过程第一周：函数与极限1. 第一天：回顾实数及其运算，引入函数的概念，学习函数的性质。
2. 第二天：学习一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数。
3. 第三天：学习函数的图像和性质，掌握函数的图像变换。
4. 第四天：学习函数的极限概念，掌握极限的计算方法。
5. 第五天：巩固练习，布置作业。
第二周：导数与微分1. 第一天：回顾函数的性质，引入导数的概念，学习导数的计算方法。
2. 第二天：学习导数的应用，如求切线、斜率等。
3. 第三天：学习导数的几何意义，掌握导数的应用。
4. 第四天：学习微分及其应用，如近似计算等。
5. 第五天：巩固练习，布置作业。
第三周：解析几何1. 第一天：回顾坐标系，学习直线、圆的方程。
2. 第二天：学习圆锥曲线的方程，如椭圆、双曲线、抛物线。
3. 第三天：学习圆锥曲线的性质，如焦点、准线等。
4. 第四天：学习圆锥曲线的应用，如求解几何问题等。
5. 第五天：巩固练习，布置作业。
第四周：立体几何、概率与统计、数列与数学归纳法1. 第一天：学习立体几何的基本概念，如点、线、面等。
2. 第二天：学习立体几何的证明方法，如平行线、相似三角形等。
3. 第三天：学习概率与统计的基本概念，如随机事件、概率、统计量等。
4. 第四天：学习数列与数学归纳法的基本概念，如数列、递推关系、数学归纳法等。
5. 第五天：综合练习，布置作业。
高一高二数学知识点大纲
高一高二数学知识点大纲
一、代数与函数
1.1 一元一次方程与一元一次不等式
1.2 一元二次方程与一元二次不等式
1.3 基本函数及其性质
1.4 幂函数、指数函数与对数函数
1.5 三角函数及其应用
1.6 等差数列与等比数列
二、平面几何
2.1 点、直线及平面
2.2 三角形及其性质
2.3 四边形及其性质
2.4 圆及其性质
2.5 相似与全等
2.6 三角形的面积与二次函数
三、立体几何
3.1 空间几何基础概念与性质3.2 空间中的直线与平面
3.3 空间中的角与距离
3.4 空间图形的计算
3.5 空间中的投影与截面
3.6 空间中的球与圆锥曲线
四、概率与统计
4.1 随机事件及其概率
4.2 随机变量及其分布
4.3 组合与排列
4.4 抽样与统计推断
4.5 统计图表的制作与分析4.6 数据的整理与描述
五、解析几何
5.1 点、向量及其运算
5.2 直线及其方程
5.3 圆锥曲线及其性质
5.4 参数方程与平面直角坐标系转换
5.5 空间曲线与平面方程
六、数学思想方法与解题技巧
6.1 数学证明与推理
6.2 数学建模与问题解决
6.3 解题方法与技巧
6.4 数学思维与能力培养
6.5 数学与实际生活的应用
注意：以上为高一高二数学的知识点大纲，该大纲可作为学习、复习和备考的参考依据。
学生应结合教材和教师要求，有针对性
地进行学习和练习。
高一升二暑假数学讲义
循环结构
定义
由若干个依次执行的步 骤组成，这是任何一个算 法都离不开的基本结构
算法的流程根据条件是 否成立有不同的流向，条 件结构就是处理这种过 程的结构
从某处开始，按照一定的 条件反复执行某些步骤 的结构，反复执行的步骤 称为循环体
程序框图
3.算法语句
(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能
∵8≤3 不成立，
∴进入第二次循环执行条件语句，此时 N＝8,8 不能被 3 整除，则 N＝8－1＝7.
∵7≤3 不成立，
∴进入第三次循环执行条件语句，此时 N＝7,7 不能被 3 整除，则 N＝7－1＝6.
∵6≤3 不成立，
∴进入第四次循环执行条件语句，此时 N＝6,6 能被 3 整除，则 N＝6÷3＝2.
2 第二次执行循环体：n＝1＋1＝2，x＝0＋2－1＝1，y＝2×1＝2，x2＋y2<36；
22 第三次执行循环体：n＝2＋1＝3，x＝1＋3－1＝3，y＝3×2＝6，满足 x2＋y2≥36，
222 故退出循环，输出 x＝3，y＝6，满足 y＝4x，故选 C.
2 思维升华 (1)高考对算法初步的考查主要是对程序框图含义的理解与运用，重点应放在读懂框图上，尤其是条件结构、 循环结构．特别要注意条件结构的条件，对于循环结构要搞清进入或退出循环的条件、循环的次数，是解题的关键． (2)解决程序框图问题要注意几个常用变量： ①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 i＝i＋1. ②累加变量：用来计算数据之和，如 S＝S＋i. ③累乘变量：用来计算数据之积，如 p＝p×i.
故选 B.
-5-
常为而不置，故为者常成；常行而不休，故行者常至。 (2)(2017·山东)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 的值为 7，第二次输入的 x 的值为 9，则第一次、第
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高一暑假课程大纲·数学
讲次内容教学目标
第一讲二次函数及高次不等式①掌握二次函数系数与交点的问题
②因式分解解高次不等式
第二讲集合的含义和表示①掌握元素与集合之间的关系
②掌握集合的常见的表示方法
第三讲集合间的基本关系①掌握集合间的一些运算
②了解集合运算间的结论
第四讲函数的概念及表示方法①理解函数的概念
②掌握函数的定义域值域问题
③了解函数的三种表达形式
第五讲单调性与最值①掌握用定义法求函数的单调性
②掌握对勾函数的性质
③掌握复杂函数的单调新
④掌握利用单调性求函数的最值
第六讲奇偶性①掌握定义法求奇偶性
②掌握复杂函数的奇偶性
③掌握奇偶性的简单运用
第七讲函数性质综合①掌握函数单调性与奇偶性的结合
②了解周期性
③理解对称性
④了解函数对称性和周期性的区别
第八讲指数运算与指数函数①掌握指数的相关运算
②掌握指数的函数的相关性质
第九讲对数运算①掌握对数的概念
②掌握对数的相关性质及运算
第十讲对数函数①掌握对数函数的概念与性质
②理解对数函数与指数函数的性质
第十一讲幂函数与二次函数①理解幂函数的概念与性质
②掌握二次根的分布及根系关系
第十二讲函数与方程①理解函数与方程的关系
②掌握如何进行一些简单的函数图象变换
③掌握排除法求解函数图象
高二暑假课程大纲·数学
讲次内容教学目标
第一讲直线的倾斜角与斜率①掌握直线斜率与倾斜角的间的关系
②理解直线的五种表达形式
③掌握直线与直线的位置关系
第二讲点到直线距离问题、对称
问题
①掌握距离公式
②掌握点跟直线的对称问题
第三讲圆的方程①掌握圆的概念
②掌握圆的标准方程与一般方程之间的转化
第四讲直线与圆的位置关系①掌握直线与圆的位置关系
②掌握直线与圆的弦长计算问题
③了解圆与圆的计算问题
第五讲空间几何体结构、三视
图、直观图
①了解一些常见的几何体
②掌握常见的几何体的三视图
③掌握直观图的做法
第六讲空间几何体的表面积、体
积的计算
①掌握三视图的还原
②掌握椎体、柱体的表面积、体积的计算
第七讲点线面的位置关系①掌握三大公理
②掌握点线面的之间的关系
第八讲线、面平行①线、面平行的判定
②线、面平行的性质
第九讲线、面垂直判定①线面垂直的判定
②面面垂直的判定
第十讲线面垂直的性质①掌握线面垂直的性质
②掌握面面垂直的性质
第十一讲线面角计算①掌握线面角的概念
②掌握线面角的几种处理处理方方法
第十二讲二面角的计算①掌握二面角的概念
②掌握二面角的几种处理方法
高三暑假课程大纲·数学。