新人教版五年级数学下册4 约分 第一课时(公开课优质教学设计)
人教版小学数学五年级下册《约分》教学设计(含设计意图)
人教版小学数学五年级下册《约分》教学设计（含设计意图）一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《约分》是小学数学中的重要内容，主要让学生掌握约分的概念和方法，理解分数与除法之间的关系，为后续学习分数的四则运算打下基础。
本节课的内容包括分数的约分方法、约分的应用以及分数与除法的关系。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了分数的基本概念和分数的加减法运算，对分数有一定的认识。
但学生在约分的理解和应用上还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握约分的概念和方法，能正确进行分数的约分。
2.让学生理解分数与除法之间的关系，能运用分数的约分解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.约分的概念和方法。
2.分数与除法之间的关系。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，通过实例、练习和讨论，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分数的约分概念，如：“一块巧克力分成8份，小明吃了3份，小红吃了2份，他们两人一共吃了多少份？”让学生思考并解答，引出分数的约分。
2.呈现（15分钟）讲解分数的约分方法，通过实例演示和讲解，让学生理解约分的意义和方法。
如：分数1218可以约分为23，约分的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
3. 操练（15分钟）让学生进行分数的约分练习，教师给予指导和反馈。
可设计一些具有代表性的题目，如：1520、1824等，让学生独立完成并讲解解题思路。
4. 巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数的约分解决实际问题，巩固所学知识。
如：一块土地面积为1215公顷，请问它的面积是多少平方米？5. 拓展（10分钟）讲解分数与除法之间的关系，让学生理解分数的约分实际上是除法的一种表现形式。
如：分数69可以表示为6÷9，约分后为23，即2÷3。
人教版小学数学五年级下册4.4.3《 约分》 教学设计
人教版小学数学五年级下册4.4.3《约分》教学设计人教版小学数学五年级下册约分教科书第65页例4及相关内容。
1．理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生的观察、比较和概括能力。
2．使学生通过自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3．培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
概括出最简分数的概念及约分的方法。
能正确对分数进行约分。
多媒体课件。
一、新课导入（一）复习旧知师：上课之前我们完成了两道题，现在先一起来看这两道题。
课件出示第1题。
1．找出下面每组数的最大公因数。
18和249和3611和7指名学生起来说答案，课件出示正确答案供学生自行订正。
师：你是怎样求两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数时有几种特殊情况？学生可以利用不同方法来求两个数的最大公因数，最后教师引导学生回顾：求两个数的最大公因数时有两种特殊情况，一是两个数成倍数关系时，较小数就是两数的最大公因数；二是两个数成互质关系时，它们的最大公因数是1。
课件出示第2题。
2．在括号里填上合适的数，并说明理由。
指名学生回答，然后让学生说一说，自己是怎么做的。
（根据分数的基本性质）（二）引入新知课件出示：两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的，用另外一张正方形纸片表示出和相等，但分子、分母比较小的分数。
二、探究新知师：这里有两张同样大小的正方形纸片，你能用其中一张纸片表示出吗？选取学生上台展示。
师：那你能再用另一张纸片表示出和相等，但分子、分母比较小的分数吗？预设：学生把纸片平均分成8份，涂了其中的2份。
师：还有没有分子、分母比他更小的？预设：学生把纸片平均分成4份，涂了其中的1份。
师：观察这三个分数，你有什么发现？预设：这三个分数是相等的。
师：这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数呢？说一说你的理由。
预设：我更喜欢，因为它看上去最简便好记。
人教版五年级数学下册《约分》第一课时 教案
最大公因数教材第60、第61页的内容及练习十五第1~6题。
1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。
难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。
投影仪,长12厘米、宽8厘米的长方形纸片若干。
师:同学们,你们见过剪纸作品吗?(出示多幅剪纸图片)师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。
剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。
师:我这里有一张长方形纸片,它的长是12厘米、宽是8厘米。
我要把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。
剪完后没有剩余。
正方形的边长可以是几厘米呢?师:这就会用到我们今天要学习的知识,公因数和最大公因数。
教师板书:最大公因数。
1.投影出示例1。
学生分组探究,找出解决问题的办法。
汇报探究结果。
生1:老师,我们组是通过剪纸的方法来找的,我们小组用边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形摆到长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上,通过操作发现:用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形摆没有剩余。
用边长3厘米、5厘米、6厘米的正方形摆有剩余。
【设计意图:通过安排操作活动,让学生主动进行观察、比较、分析,初步感知怎样的小正方形纸片能铺满,探索寻求解决问题的有效办法】生2:我们小组先找出8的因数,再找出12的因数,然后找出它们公有的因数……生3:我们组是这样找到的:师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。
像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
(板书)【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力,自己解决问题,头脑中形成概念】师:我们了解了公因数和最大公因数的知识,那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗?2. 投影出示例2。
人教版数学五年级下册约分教学设计(精推3篇)
人教版数学五年级下册约分教学设计（精推３篇）〖人教版数学五年级下册约分教学设计第【1】篇〗《约分》教学设计约分，作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。
要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
因此，教材首先通过例3，借助实际问题的判断，引入最简分数的概念。
然后通过例4教学约分的一般方法。
同时在学生会求两数最大公因数的基础上，启发他们思考，有没有更简单的方法？即如能看出分子、分母的最大公因数，则用最大公因数一次约分比较简便，以此促进学生灵活运用所学知识。
在此基础上，归纳约分的意义，并介绍了约分时的常用书写形式。
【知识与技能】理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
【过程与方法】通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
【情感态度与价值观】培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
【教学重点】最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
【教学难点】能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
多媒体课件、圆片、师生平板。
（一）复习导入1.师：我们学过了因数的有关知识，下面老师就检验一下，看你们学得怎么样？（1）24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24），30的因数有（1,2,3,5,6,10,15,30），24和30的公因数有（1,2,3,6），它们的最大公因数是（6）。
（2）分数的分子和分母同时（乘）或（除以）一个（相同的数）（0除外），分数的大小（不变），这叫做分数的基本性质。
2.大家一定都喜欢孙悟空吧！你知道孙悟空最大的本事是什么吗？（72变）这节课我们就来创造第73变——变分数！（二）探究新知1、探究约分的方法。
（1）把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
小组讨论：你是怎么想的？汇报交流（2）用自己的话说说什么是约分？（3）观察有什么特点？2、小组活动：一人说分数，其他同学判断是否是最简分数。
人教版数学五年级下册《约分》教案1
人教版数学五年级下册《约分》教案1一. 教材分析人教版数学五年级下册《约分》是分数学习的重要内容，主要让学生掌握约分的概念和方法。
通过约分，学生可以更好地理解分数的意义，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括分数的约分方法、约分的应用等。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但是，学生在约分方面还存在一定的困难，对于如何正确地进行约分，以及约分在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生掌握约分的方法，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握约分的概念和方法，能够正确地进行约分运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：约分的概念和方法。
2.难点：如何引导学生运用约分解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流法：小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示分数的约分过程和实际问题。
2.练习题：准备一些有关约分的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，引导学生思考如何对这些问题进行解决。
从而引出约分的概念。
2.呈现（10分钟）讲解约分的定义和方法，通过示例演示约分的过程。
让学生初步理解约分的方法和应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些约分的练习题，检验学生对约分的掌握程度。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）再次利用课件展示一些实际问题，让学生运用所学的约分方法进行解决。
从而加深学生对约分的理解和应用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：约分在实际生活中有哪些应用？如何运用约分优化生活？让学生举例说明，进一步拓展学生的思维。
人教版数学五年级下册《约分》教学设计1
人教版数学五年级下册《约分》教学设计1一. 教材分析人教版数学五年级下册《约分》是本册教材中的一个重要内容。
通过学习约分，学生能够理解分数的基本性质，掌握约分的方法，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括分数的约分方法、约分的应用等。
在教材中，约分的内容是紧接着分数的乘除法进行的，学生在学习过程中需要将已学的分数知识与约分相结合，进一步深化对分数的理解。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对分数的约分方法不够熟练，对约分的应用场景认识不足。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数的约分方法，能够正确地进行约分操作。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分数知识的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：分数的约分方法，约分的应用。
2.教学难点：分数约分的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生理解分数的意义，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现分数约分的规律。
3.合作学习法：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的约分过程。
2.练习题：准备一些关于分数约分的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些分数卡片，方便学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分蛋糕、分配物品等，引出分数的概念，激发学生的学习兴趣。
通过提问，让学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分数的约分方法，引导学生通过观察、思考，发现约分的规律。
用课件展示约分的过程，让学生清晰地了解约分的步骤。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用分数卡片进行实际的约分操作。
五年级下学期数学《约分》示范课优秀教学设计(经典、精品、完美)
“约分”教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级下册第四单元第65页例4二、教学目的1.进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质约分。
2.理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式。
3.在应用知识的过程中，体验数学的价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。
三、重点难点重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。
四、教学过程师：同学们，大家好，我是梁老师，请大家准备好笔和练习本，今天我们一起来学习课本第65页，约分。
师：今天我们的课堂，从一个挑战开始：请你用最快的方法，找到这个圆片的75/100。
生：75/100，也就是把圆片平均分成100份，取其中的75份。
但是这也太多了吧，如何很快的找到呢？师：对啊，分的份数和表示的份数太大，怎么在短时间内完成呢？你有想法吗？不着急，接下来我们一起学习约分，相信大家都有好方法！（一）复习导入师：我们先来复习一下，请在下面的括号里填上适当的数。
师：你们做完了吗？我们来对一下答案吧。
师：同学们，你是根据什么性质填的？生：我是根据分数的基本性质填的，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
师：是的。
比如第二题，分子从6除以2等于3，要使分数大小不变，所以分母36也要除以2等于18；接着分母除以3等于6，要使分数大小不变，所以分子也要除以3，等于1。
你们都做对了吗？（二）知识新授1.约分的概念师：一起来看看例题：把24/30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
你会怎么做呢？师：我们可以根据分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除。
生：我是这样想的，分子分母同时除以2，等于12/15，12和15有公因数3，分子分母同时除以3，等于4/5。
这时候4和5只有公因数1，不能再除了。
师：同学们，你们听明白了吗？用这种方法，找到了与24/30相等且分子和分母比较小的分数4/5。
人教版数学五年级下册约分优秀教案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册约分优秀教案(推荐3篇)人教版数学五年级下册约分优秀教案【第1篇】教学目标（1）使学生进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。
（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的.应用题。
（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。
教学重点、难点重点、难点：能比较熟练地进行约分。
教具、学具准备：xx教学过程备注一、基本训练1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。
（）分母是10的最简分数有6个。
（）7/9是最简分数。
（）（学生用手势表示，指名学生说说为什么）2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。
3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的？怎样改正？例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程）4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。
5、针对下面的最大公约数，并组成有关的两个分数。
24和30；56和49；110和121；80和72；54和42反馈：说说你是怎样想的？二、变式（运用）训练1、学生约分后有什么用处呢？2、出示：先约分，再比较每组中两个分数的大小。
24/9和32/2060/25和72/301又15/5和1又28/7反馈并比较。
3、出示：在括号中填上适当的带分数。
2125米=（）千米80分=（）小时1米40厘米=（）米4050千克=（）吨2小时20分＝（）小时76分米=（）米反馈，讲评。
备注4、练习5：你从约分后的结果中的得到什么信息？用哪种结果表示好？为什么？师：看来约分在人们生活中的用处很大。
三、深化训练我们已经学会了约分，但是有一些分数比较大，那怎样月份呢？1、出示情景：某小学共有学生988人，其中参加夏令营的学生有388人。
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最大公因数
教材第60、第61页的内容及练习十五第1~6题。
1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。
难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。
投影仪,长12厘米、宽8厘米的长方形纸片若干。
师:同学们,你们见过剪纸作品吗?
(出示多幅剪纸图片)
师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。
剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。
师:我这里有一张长方形纸片,它的长是12厘米、宽是8厘米。
我要把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。
剪完后没有剩余。
正方形的边长可以是几厘米呢?
师:这就会用到我们今天要学习的知识,公因数和最大公因数。
教师板书:最大公因数。
1.投影出示例1。
学生分组探究,找出解决问题的办法。
汇报探究结果。
生1:老师,我们组是通过剪纸的方法来找的,我们小组用边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形摆到长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上,通过操作发现:用
边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形摆没有剩余。
用边长3厘米、5厘米、6厘米的正方形摆有剩余。
【设计意图:通过安排操作活动,让学生主动进行观察、比较、分析,初步感知怎样的小正方形纸片能铺满,探索寻求解决问题的有效办法】
生2:我们小组先找出8的因数,再找出12的因数,然后找出它们公有的因数……
生3:我们组是这样找到的:
师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。
像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
(板书)【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力,自己解决问题,头脑中形成概念】
师:我们了解了公因数和最大公因数的知识,那你们会找两个数的公因数和最大公因数
吗?
2. 投影出示例2。
学生做题,教师巡视,让用不同方法的同学分别在黑板上板演。
师:做完的同学可以和同桌说一说,交流一下你们的方法。
汇报时让学生自己说找的过程。
生1:老师,我们是这样找的:
生2:我们是看18的因数中,哪些是27的因数:
生3:我们是看27的因数中,哪些是18的因数:
师:还有别的方法吗?可以和同学们讨论一下。
师:请大家观察18和27的最大公因数与它们的公因数有什么关系?
小结:两个数的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大公因数是较小数;公因数只有1的两个数叫互质数,如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数只有1。
师:这个规律不仅适用于18和27,还适用于所有自然数,几个数的最大公因数是它们公因数的倍数,它们的公因数是最大公因数的因数。
【设计意图:通过说思考过程、师生讨论,让学生的推理才能得以充分发挥,真正驾驭学习,成为学习的主人,为学生的自主探索、创新增添活力】
师:除了刚才同学们的方法之外,我们还可以用分解质因数和短除法来求两个数的最大公因数。
例:求24和36的最大公因数。
分解质因数法:
我们先把24和36分解质因数:24=2×2×2×336=2×2×3×3
然后求出24和36公有的质因数的积,2×2×3=12,12就是24和36的最大公因数。
短除法:
24和36的最大公因数为2×2×3=12。
教师引导:①每次用什么作除数去除? ②除到什么时候为止? ③怎样求出最大公因数?
教师规范短除法书写格式。
师:你能用短除法求出16和28的最大公因数吗?
(学生独立完成,全班交流)
1.两个数的公有的因数叫做它们的公因数,公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。
2.两个数的公因数都是它们的最大公因数的因数,最大公因数是它们公因数的倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大公因数是较小数,公因数只有1的两个数叫互质数。
如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。
3. 求最大公因数我们可以用列举法,也可以用分解质因数的方法和短除法。
最大公因数
公因数:几个数的公有的因数。
最大公因数:公因数中最大的一个。
列举法、分解质因数法和短除法。
A类
1. 任意相邻两个自然数的最大公因数是()。
2. 16的因数有(),20的因数有(),16和20的公因数有(),
其中最大的公因数是()。
3. 求出下列各组数的最大公因数。
(1)72和60(2)36和45(3)27和45(4)28和84
B类
用75朵红花和50朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,最多能扎多少束?每束花里有几朵花?
课堂作业新设计
A类:
1. 1
2. 1,2,4,8,16;1,2,4,5,10,20;1,2,4;4
3. (1)12(2)9(3)9(4)28
B类:
255
教材习题
教材第61页做一做
1. 6的因数:1,2,3,624的因数:1,2,3,4,6,8,12,24公因数:1,2,3,6最大公因数:6
2. 12和18的公因数:1,2,3,6;所以学号是6的应站中间。
3. 412111
教材第63页练习十五
1. (1)1,5(2)1,7
2. 33615911716113
3. 画出因数略(1)1,2,4,88(2)1,2,44(3)1,2,44(4)1,2,44
4. 14183711
5. 10厘米
6. 12人男生4排女生3排
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！。