最新一元一次方程与不等式(组)复习教学内容
一元一次方程(复习课教案)
一元一次方程(单元复习课）【复习目标】１．系统了解一元一次方程的知识框架;２．知道解一元一次方程的步骤,熟练掌握一元一次方程的解法;３.知道列一元一次方程解应用题的步骤,会列方程解应用题；4.在小组合作交流的过程中培养学生学习数学的习惯和复习的方法．【复习重点】形成一元一次方程章节知识框架图．【活动设计】活动一、一元一次方程知识复习1．(１）已知关于x 的方程150k x -+=是一元一次方程,则k = .(2）已知关于x 的方程()250k x -+=是一元一次方程,则k .（３)已知关于x 的方程()1250k k x --+=是一元一次方程,则k ＝ .说明：本题引导学生回忆一元一次方程的概念．２.已知3x =是关于x 的方程8203x a -=的解,则a = ． 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.3.下列运用等式的性质进行的变形,不正确．．．的是( ） A.如果a b =,那么55a b +=+ B.如果a b =,那么ma mb =C.如果a b =,那么a b c c = Ｄ.如果a b c c=，那么a b = 说明:本题引导学生回忆等式的性质. 4．若2260x y --=,则2635y x --的值为 ．说明：本题引导学生回忆方程的解的概念.５.解方程：211135x x ++-=. 说明：本题引导学生回忆解一元一次方程的步骤,及每一步骤的注意点. ６.如果方程()()322212x x ---=-也是关于x 的方程203m x --=的解，求m 的值. 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.【课堂小结】(1）一元一次方程、方程的解的概念?等式的基本性质？（２)解一元一次方程的步骤有哪些?每一步骤变形的依据是什么?活动二、利用一元一次方程知识解决实际问题思考:我们在这一章中重点学习了哪几种类型的应用题?(１）引导学生回忆类型:调配问题、行程问题、工程问题、数字问题、方案问题、盈亏问题; (２)引导学生回忆典型问题中的数量关系:如行程问题中：速度、时间、路程的关系；工程问题中：工作效率、工作时间、工作总量的关系;工作效率、工作时间、工作人数、工作总量之间的关系．盈亏问题中:利润=售价—进价＝进价×利润率折数售价=标价×10……解决下列问题:１.某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种长方体包装盒的体积.2.小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：（１)当一次性购物标价总额是３０0元时,甲乙超市实际付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？(３)小王两次到乙超市分别购物付款1９8元和４66元，若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?【课堂小结】列方程解应用题的步骤?教师总结:审．题，设．未知数,列．方程，解．方程,检验．,写出答．案.“审”是关键,“验”是保证,“设、列、解、答”是过程．附:板书设计：。
一元一次方程(复习)教案
课堂教学设计（第 3 章【单元】第课时总课时授课日期）
(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式
四、实际问题与一元一次方程
1.列方程(组)的应用题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案(包括单位)．
[注意] 审题是基础，找等量关系是关键.
2.常见的几种方程类型及等量关系：
(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．
①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
五、小结：由学生归纳
课堂检测1、已知关于x的方程3a-x=+3的解为2,求(-a)2-2a+1的值.
2.一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？
课堂小结由学生归纳总结
板书设计
一、知识点梳理
二、考点1.
三、考点2.
四、考点3
五、考点4.
六、当堂训练
作业布置：必做：第111页第2、3题选做：第112页10、11题。
一元一次方程小结与复习教案
一元一次方程小结与复习教案第一章：一元一次方程的概念与特点1.1 方程的概念：引导学生回顾方程的定义，即含有未知数的等式。
1.2 一元一次方程的定义：介绍一元一次方程的概念，即形如ax + b = 0 的方程，其中a 和b 是常数，x 是未知数。
1.3 一元一次方程的特点：强调一元一次方程中未知数的最高次数为1，系数a 不为0等特点。
第二章：一元一次方程的解法2.1 公式法：复习一元一次方程的解法公式x = -b/a，并解释其推导过程。
2.2 移项法：引导学生掌握移项法解一元一次方程的步骤，如将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。
2.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生运用公式法和移项法解决。
第三章：一元一次方程的解的存在性3.1 讨论方程有解的条件：引导学生回顾一元一次方程有解的条件，即系数a 不为0。
3.2 探讨方程无解的情况：介绍当a = 0 时，方程无解的原因。
3.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生判断方程是否有解。
第四章：一元一次方程的应用4.1 线性问题：引导学生运用一元一次方程解决线性问题，如长度、面积、体积等。
4.2 比例问题：介绍比例问题的一元一次方程解决方法，如已知两内项求两外项，已知两外项求两内项等。
4.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
第五章：一元一次方程的巩固练习5.1 课堂练习：给出几个一元一次方程问题，让学生现场解答。
5.2 课后作业：布置几个一元一次方程问题，要求学生课后完成。
5.3 答案与解析：提供练习题的答案和解析，帮助学生巩固所学知识。
第六章：一元一次方程与图像6.1 方程与直线：介绍一元一次方程对应的直线方程y = ax + b，并解释直线在坐标系中的位置。
6.2 直线图像的性质：探讨直线斜率、截距等性质，并引导学生理解斜率和截距与方程系数的关系。
6.3 应用实例：让学生通过观察直线图像来解决一元一次方程问题。
第七章：一元一次方程的变换7.1 方程的加减法：引导学生掌握如何通过加减法变换来解决一元一次方程，例如将两个方程相加或相减以消去未知数。
七年级方程(组)、不等式(组)复习资料
7、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50﹪的利润定价， 乙服装按 40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共 获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
(1)a+l
b+l； (2)a-5
b-5；
2-3x≤ 8 的解集是
1 x-1＜ 1 2
(3)-3a
-3b； (4)6-a
3、写出适合不等式 2x+3<9 的正整数解_____________________。
1-x≥ 0
4、不等式组
的整数解是
.
2x-1>-3
5 、 代 数 式 1 - k 的 值 大 于 - 1 而 又 不 大 于 3 ,则k的取值范围是
10、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作 8 小时，每月工作 25 天；待遇：熟练 工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于 800 元，每月另加福利工资 100 元，按月结 算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资 900 多元，她记 录了如下表的一些数据：
2、 当 x取 什 么 值 时 ， 代 数 式 2x +1 -1的 值 不 小 于 3x − 8 +2的 值 ？
2
11. 为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费； 如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费。若某用电户四月份的电费平均每度 0.5 元，问 该用户四月应交电费多少元？
数学人教版七年级下册一元一次不等式(组)复习课的教学设计
一元一次不等式(组)复习课的教学设计教学设计思想本节课是初三第一轮复习课，是在复习一元一次方程之后进行的，因此教学时教师注意引导学生对比两者的区别与联系，再通过练习，订正，总结，从而让学生掌握这一章的知识内容。
教学目标知识与技能通过对本章知识的系统复习整理，让学生明确这一章要掌握的知识内容，以及其难易程度。
过程与方法通过学生上黑板练习，可以看出学生存在的问题，从而对症下药，有针对性的分析讲解。
情感态度与价值观1.进一步体会不等式占方程之间的关系；2.进一步体会类比思想、数形结合们思想。
教学重点一元一次不等式(组)的解法，会用数轴表示不等式的解集。
难点1.正确理解不等式解集的含义；2.用不等式(组)解决实际问题时找题目中的不等关系。
教学过程设计一、旧知回顾定义解法应用列不等式(组)解实际问题的步骤1.设2.列3.解4.答设计意图：学生做题目前不喜欢先复习概念解法等，所以得先带学生一起回顾一下，然后再让他们练习，这样能起到事半功倍的效果。
二、学生练习，巩固知识1.若m>n，下列不等式不一定成立的是( )A.m+2>n+2B.2m>2nC.m/2>n/2D.m2>n22.在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是( )3.不等式组的所有整数解是( )A.-1、0B.-2、-1C.0、1D.-2、-1、04.不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤05.不等式(a-2)x>2-a的解集为x<-1，则a的取值范围是________。
6.解下列不等式组，并写出它的整数解：{3x+1≤2(x+1)-x<5x+12设计意图：中考时一元一次不等式组的解法及解集表示主要考查：①求不等式(组)的解集；②求不等式(组)的解集并在数轴上表示；③求不等式组的整数解。
学生眼高手低，这些题目看着简单都会做，但容易计算错误，还有学生求不等式组的解集时不注意格式规范，因此要多练。
人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习说课稿
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.理论讲解：以简明扼要的语言讲解一元一次方程的定义、一般形式，让学生明确学习目标。
2.案例分析：通过具体实例，演示一元一次方程的解法，让学生在实际操作中理解并掌握解法步骤。
2.生生互动：通过小组合作学习，学生之间将进行讨论、交流和分工合作，共同解决实际问题。在小组活动中，我会设置明确的任务和评价标准，确保每个学生都能参与到互动中来。
3.课堂讨论：组织全班范围的讨论，让学生分享各自小组的解题过程和答案，鼓励他们相互提问、质疑和补充，以提高课堂氛围和学生思维的深度。
四、教学过程设计
2.情境教学法：将一元一次方程的知识点融入到生活情境中，让学生在具体情境中感受数学的应用价值。这种方法的理论依据是情境学习理论，认为知识需要在真实情境中通过活动和实践来获得。
3.分组合作学习法：将学生分成小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流和合作解决问题。这种教学方法基于社会建构主义理论，强调学习是一个社会互动的过程。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基础的一元一次方程题目，目的是巩固课堂所学知识，提高解题技能。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
4.游戏化学习：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习积极性。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用问题驱动法、情境教学法和分组合作学习法为主要教学方法。
一次函数与一元一次方程及不等式复习教案
一次函数与一元一次方程及不等式复习教案沂南三中张继学联系电话: 131********一、【教材分析】二、【教学流程】合运用是8.3、根据图象，你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？4、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1 B．x≥1C．x<1 D．x≤15、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于不等式2x+k＜0的解集是（）A．x>-2 B．x≥-2C．x<-2 D．x≤-26、已知函数y=x-3，当x时，y＞0，当x时，y＜0.7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0解集是（）A．x＞-2 B．x＜-2C．x＞-1 D．x＜-18、如图是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象,则关于x的方程kx+b=0的解为；关于x的不等y=x+3的图象与x轴交点坐标为（-3,0 ），这说明方程x＋3＝0的解是x=-3.让学生体会解一元一次不等式与求一定条件下自变量的取值范围的关系.解一元一次不等式从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于或小于零的自变量的取值范围.通过图象让学生认识不等式的解集与图象3xxy3式kx+b＞0的解集为；关于x的不等式kx+b ＜0的解集为 .9、根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集（1）3x+6>0 (3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0 (4) –x+3<0上点的坐标的联系学生独立完成问题，然后师生共同归纳得到，解一元一次不等式从形的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）部分所有点的横坐标所构成的集合。
归纳总结：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．1.直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）学生是能灵活运用一元一次方程、一元一-2 y=3x+6y=-x+3三、【板书设计】四、【教后反思】学生的认识是在不断实践、摸索中得以提高的，同样老师的教学能力也是通过不断的反思和反思之后的再实践得以提升的。
第六章：方程和不等式的复习教案
第六章一元一次方程复习教案教学目标1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．教学重点和难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．教学方法自主互助教学教学过程一、主要概念（此处让学生自主完成）1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据（学生填空完成，之后做试一试第一题，）1、去分母－－－－－－－－－－－－－－－－－－－等式的性质22、去括号－－－－－－－－－－－－－－－－－－－分配律3、移项－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－等式的性质14、合并－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－分配律5、系数化为1－－－－－－－－－－－－－－等式的性质26、验根－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等试一试：（选2个小组，各一名中等同学板书，）解方程：（1）(x一3)＝2一(x一3)四、解一元一次方程的注意事项（在学生交流完解方程答案后小组内讨论小结完成此部分，我做归纳总结）1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
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中考聚焦
考点4 解一元一次不等式（组）
【试题精选】
（A层）
（B层）
大小小大取中间
大大小小找不了 无解
8
中考聚焦
考点5 解分式方程
【例4】 （ 2015·广东）分式方程 3 2 的解是
。
x1 x
【归纳总结】
解分式方程的基本思想是“转化思想”,准确找出最简公分母把分式方程 转化为整式方程求解.主要注意去分母时不要漏乘，最后记得检验。
要注意去分母时不要漏乘，移项记得要变号。
6
中考聚焦
考点4 解一元一次不等式（组）
【归纳总结】 解一元一次不等式的依据是不等式的性质，与一元一次方程
的解题方法基本相同。
注意: 1.去分母时，若分子是多项式，则应该将分子加括号，防止出现
变号错误； 2.当未知数的系数是负数时，一定要记得改变不等号的方向。 7
考点2 不等式及其性质
B
【归纳总结】 等式性质和不等式性质很相似，两者可以联系在一 5
考点3 解一元一次方程
中考聚焦
【试题精选】 【归纳总结】
（A层）
2、解方程： （B层）
解方程的基本思想是转化，而转化的依据是等式的基本性质.
解一元一次方程的步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。
【试题精选】
（A层）
6、（2015·苏州）解方程
（B层）
9
课 堂 小结
这节课我们复习了什么内容？ 谈谈自己有什么收获？
10
。
0 1 23
A
课 堂 小测
.
.
。A
B
C
D
无解
11
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历年中考统计
一元一次方程 一元一次不等式（组） 分式（方程）
100%
2013 2014 2015
2016
2017
2
一、解方程： 解：
课前检测
二、解不等式： 解：
三、解分式方程： 解：
3
知识梳理 自主复习用知识结构框架或思维导图梳 理的知识内容
4
考点1 等式及其性质
中考聚焦
等式性质2 等式性质1