理论力学与材料力学复习思考题
理论力学思考题习题答案
第一章 质点力学矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。
已知升降机的初速度为零。
解 ：由题可知，变加速度表示为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin1π 由加速度的微分形式我们可知dtdv a =代入得 dt T t c dv ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2sin 1π 对等式两边同时积分dt T t c dv t v⎰⎰⎪⎭⎫⎝⎛-=002sin 1π 可得 ：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为常数）代入初始条件：0=t 时，0=v ， 故c T D π2-=即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dtds v =所以 =ds dt T t T t c ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=t T t T T t c s 2sin 22212πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速ω绕其焦点F 转动。
求此直线与椭圆的焦点M 的速度。
已知以焦点为坐标原点的椭圆的极坐标方程为()θcos 112e e a r +-=式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。
解：以焦点F 为坐标原点题1.8.1图则M 点坐标 ⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x 对y x ,两式分别求导⎪⎩⎪⎨⎧+=-=θθθθθθcos sin sin cos r r yr r x 故()()22222cos sin sin cos θθθθθθ r r r r y xv ++-=+=222ωr r+= 如图所示的椭圆的极坐标表示法为()θcos 112e e a r +-=对r 求导可得（利用ωθ= ） 又因为()()221cos 111ea e e a r -+-=θ即 ()rer e a --=21cos θ所以()()2222222221211cos 1sin e r e ar r ea --+--=-=θθ故有 ()2222224222sin 1ωθωr e a r e v +-=()2224221e a r e -=ω()()]1211[2222222e r e ar r e a --+--22ωr +()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-⋅-=2222222221121e e ar r r e e a r ω()r r a b r -=2222ω即 ()r a r br v -=2ω（其中()b a e b ,1222-=为椭圆的半短轴）质点作平面运动，其速率保持为常数。
理论力学思考题习题答案
第一章 质点力学矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。
已知升降机的初速度为零。
解 ：由题可知，变加速度表示为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin1π 由加速度的微分形式我们可知dtdv a =代入得 dt T t c dv ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2sin 1π 对等式两边同时积分dt T t c dv t v⎰⎰⎪⎭⎫⎝⎛-=002sin 1π 可得 ：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为常数）代入初始条件：0=t 时，0=v ， 故c T D π2-=即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dtds v =所以 =ds dt T t T t c ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=t T t T T t c s 2sin 22212πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速ω绕其焦点F 转动。
求此直线与椭圆的焦点M 的速度。
已知以焦点为坐标原点的椭圆的极坐标方程为()θcos 112e e a r +-=式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。
解：以焦点F 为坐标原点题1.8.1图则M 点坐标 ⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x 对y x ,两式分别求导⎪⎩⎪⎨⎧+=-=θθθθθθcos sin sin cos r r yr r x 故()()22222cos sin sin cos θθθθθθ r r r r y xv ++-=+=222ωr r+= 如图所示的椭圆的极坐标表示法为()θcos 112e e a r +-=对r 求导可得（利用ωθ= ） 又因为()()221cos 111ea e e a r -+-=θ即 ()rer e a --=21cos θ所以()()2222222221211cos 1sin e r e ar r ea --+--=-=θθ故有 ()2222224222sin 1ωθωr e a r e v +-=()2224221e a r e -=ω()()]1211[2222222e r e ar r e a --+--22ωr +()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-⋅-=2222222221121e e ar r r e e a r ω()r r a b r -=2222ω即 ()r a r br v -=2ω（其中()b a e b ,1222-=为椭圆的半短轴）质点作平面运动，其速率保持为常数。
理论力学思考题(二)
理论力学思考题（二）一、单项选择题1、空间的两个力F 1与F 2对某定点O 的力矩矢相等，下述说法正确的是 。
A 、这两个力的作用线必平行； B 、这两个力必在同一平面上；C 、这两个力的大小与O 点到各力作用线的距离成反比。
2、重P 的物块放在圆形曲面上，如图所示，接触面的摩擦系数为ƒS 。
为使物快保持平衡，在其上加一水平方向的力F ，当α〈arctan ƒS 时， 下述说法正确的是 。
A 、F 可指向左，也可指向右； B 、F 必须指向左； C 、F 必须指向右。
3、点的下述运动不可能的是 。
A 、 加速度越来越大，而速度大小不变； B 、加速度越来越小，而速度越来越大； C 、加速度越来越大，而速度越来越小； D 、速度越来越大，而全加速度大小为零。
4、圆盘以匀角速度ω饶定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如图所示。
当动点M 到达圆盘中心O 位置时，科氏加速度a c 正确的是 。
A 、c a =0B 、c a =2ωv r ，方向垂直向上C 、c a =2ωv r ，方向垂直向下5、半径为R 的圆柱在水平面上连滚带滑的向前运动，图示瞬时A 为圆柱的最高点，如图所示。
下述结果正确的是 。
Ａ、圆柱顶点A 的速度为：2A c v v =；Ｂ、A 点的切向加速度为：A c a a R τε=+；Ｃ、A 点的法向加速度为：2n A a R ω=． 6、两个质点，质量相同，初始速度的大小和方向也完全相同，以后任何瞬时的速度大小都相同。
下述说法正确的是 。
A 、任何瞬时，这两个质点的切向加速度大小必相同；B 、任何瞬时，这两个质点受力大小一定相同；C 、这两个质点的运动方程一定相同。
7、图示球M 重P ，由两根无重杆AM 及BM 支撑，且AM=BM 。
在静止状态 下，两杆内力大小相等。
现系统以角速度ω饶铅直轴AB 旋转，如图所示。
下列各说法正确的是 。
A 、两杆内力大小相等，即AM BM F F =；B 、AM BM F F >；C 、AM BM F F <。
材料力学思考题
材料力学思考题材料力学是研究材料内部应力、应变和变形规律的一门学科，它在工程实践中具有非常重要的意义。
通过对材料力学的学习和思考，我们可以更好地理解材料的性能和行为，为工程设计和材料选择提供理论支持。
下面，我们将针对材料力学进行一些思考题的探讨，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一学科。
1. 为什么材料的弹性模量是一个重要的材料参数？弹性模量是材料的一项重要参数，它反映了材料在受力时的变形能力。
弹性模量越大，表示材料的刚度越高，其变形能力越小，反之则变形能力越大。
在工程实践中，我们需要根据材料的弹性模量来选择合适的材料，以满足工程设计的要求。
此外，弹性模量还可以用来计算材料的应力和应变，对于材料的力学性能评价和预测也具有重要意义。
2. 什么是材料的屈服强度？它与材料的强度有何区别？材料的屈服强度是指材料在受力过程中发生塑性变形的临界点，即材料开始产生塑性变形的应力值。
而材料的强度则是指材料在受力下的最大承载能力，即材料抵抗破坏的能力。
屈服强度和强度的区别在于，屈服强度是材料开始产生塑性变形的应力值，而强度是材料的最大承载能力。
在工程设计中，我们需要考虑材料的屈服强度和强度，以确保材料在使用过程中不会发生塑性变形和破坏。
3. 为什么在材料的疲劳断裂中会出现裂纹扩展现象？在材料的疲劳断裂过程中，由于受到交变应力的作用，材料内部会产生应力集中现象，导致裂纹的萌生和扩展。
随着应力的作用，裂纹会逐渐扩展，最终导致材料的疲劳断裂。
裂纹扩展现象是由于材料内部的微观缺陷和应力集中引起的，这也是疲劳断裂的一个重要特征。
因此，在工程实践中，我们需要对材料的疲劳性能进行评价和预测，以确保材料在使用过程中不会发生疲劳断裂。
4. 为什么在材料的断裂过程中会出现脆性断裂和韧性断裂两种不同的断裂模式？材料的断裂过程中会出现脆性断裂和韧性断裂两种不同的断裂模式，这是由于材料的结构和性能不同所导致的。
脆性断裂是指材料在受到外部冲击或应力作用下，突然失效并产生裂纹扩展的一种断裂模式。
理论力学与材料力学复习思考题
《理论力学与材料力学》复习思考题梁AC 重W ＝6kN ，在其上作用有力, 力偶矩M ＝4kN·m ，均布荷载的集度q ＝2 =30α。
求支座A 、B 的约束反力。
13.77KN BN F =，9.89KN Ax F =-（所设方向与实际方向相反）， 1.27KN Ay F =如下图所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。
梁的A 端插入墙内，B 处为滚动支座。
已知：q ＝10KN/m ，M ＝20kN·m，λ＝1m ，F ＝20KN 求：A 、B 处约束反力45.77KN B F =，32.89KN Ax F =， 2.32KN Ay F =-（所无重水平梁的支撑和载荷如图，已知力F ，力偶矩和强度为q 的均布荷载及梁的长度4a 。
求支座A 、B 处的约束反力。
e M 6KNP F =F=，求当起重机的伸臂和梁AB在同一铅垂面内时，支座A和B的反力。
AxF=，53KNAyF=，37KNNBF=在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m，载荷P＝1000N，A处为固定端，B、C、D处为铰链。
求固定端A处及B、C铰链处的约束反力。
0Ax =，1510N Ay F =，6840N m A M =⋅ 2280N Bx =-，1785N By F =- 2280N Cx =，455N Cy F =如图变截面杆，已知：2AB BC A =A =500mm ，2CD A =200mm ，5E=210MPa ⨯， 求：①做轴力图答案： 22332864.7A M KN m =⋅，954.9B M KN m =⋅，716.2C M KN m =⋅，1193.6D M KN m =⋅求：①做扭矩图画出剪力与弯矩图：，P=20kN，b=80mm，h=120mm，答案：答案： 画出下列各图的整体受力图。
答案： AxF AxF AyF AyF DF CF悬臂梁AC上作用有力偶矩M和力P，0.3mm答案： 1 4.78KN m T =-⋅，29.56KN m T =-⋅，3 6.37KN m T =⋅ 扭矩图1 12 23 3、q 、a. 求：支座A 和B 处的约束反力。
材料力学复习思考题
一、作图题。
1．画轴力图。
32．如图所示，作扭矩图。
10N·M 15N·M 30N·MD·M3．画剪力图和弯矩图。
（1）梁受力如下图。
已知均布载荷q=3kN/m,集中力偶M=6kN·m，要求画出梁的剪力图和弯矩图，并标注出关键值。
q MB（2）试列出下图受力梁的剪力方程和弯矩方程。
画剪力图和弯矩图，并求出max Q F 和m ax M 。
设a l q F ,,,均为已知。
q qa F =q2qa M =2qa M =（3）作如下图所示梁的剪力、弯矩图。
二：选择题1. 材料力学中的力是指（ ）。
A.物体部的力B.物体部各质点间的相互作用力C.由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量D.由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量2．关于截面法下列叙述中正确的是（ ）A ．截面法是分析杆件变形的基本方法B ．截面法是分析杆件应力的基本方法C ．截面法是分析杆件力的基本方法D ．截面法是分析杆件力与应力关系的基本方法3．低碳钢冷作硬化后，材料的（ ）。
A ．比例极限提高而塑性降低B ．比例极限和塑性均提高C ．比例极限降低而塑性提高D ．比例极限和塑性均降低4．没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 2.0 表示屈服极限。
其定义有以下四个结论，正确的是（ ）。
A ．产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；B ．产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；C ．产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；D ．产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。
5．关于铸铁的力学性能有以下两个结论：①抗剪能力比抗拉能力差；②压缩强度比拉伸强度高。
正确的是（ ）。
A ．①正确，②不正确；B ．①不正确，②正确；C ．①、②都正确；D ．①、②都不正确。
6．塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生的是（ ）。
A ．弹性变形；B ．塑性变形；C ．线弹性变形；D ．弹性与塑性变形。
材料力学思考题
第 一 章1-1结合工程实际或日常生活实例说明构件的强度、刚度和稳定性概念。
1-2 什么是内力？怎样用截面法求内力？1-3 什么是应力？为什么要研究应力？内力和应力有何区别和联系？1-4 试求图1-8所示两单元体的剪应变。
第 二 章2-1 什么是平面假设？建立该假设的根据是什么？它在推证应力公式中起什么作用？2-2 杆内的最大正应力是否一定发生在轴力最大的截面上？2-3何谓虎克定律？它有几种表达形式？它的应用条件是什么？2-4 若杆的总变形为零，则杆内任一点的应力、应变和位移是否也为零？为什么？2-5 低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时失效形式有何不同？说明其原因。
2-6 如何判断材料的强度、刚度和塑性的大或小？第 三 章3-1 何谓挤压？它和轴向压缩有何不同？3-2 剪切实用计算和挤压使用计算使用了那些假设？为什么采用这些假设？第 四 章4-1传动轴的外力偶矩和功率、转速有何关系？减速箱中转速高的轴和转速低的轴哪个直径大？为什么？4-2 扭矩和剪应力之间有何关系？图4-35所示圆轴的横截面那些图的剪力分布是正确的？4-3 外径为D ，内径为d 的空心圆轴，其32d 32D I 44P π-π=，16d 16D W 33t π-π=对否？4-4对等直圆轴、阶梯轴、实心圆轴和空心圆轴扭转时，如何选取危险截面和危险点？4-5为什么条件相同的受扭空心圆轴比实心圆轴的强度和刚度大？第 五 章5-1 何谓平面弯曲、对称弯曲？5-2 “梁上max M 所在的截面上剪力一定等于零”，对吗？为什么？5-3 在写剪力方程和弯矩方程时，函数的定义域在什么情况下是开区间、什么情况下是闭区间？5-4 截面上的剪力等于截面一侧梁上所有外力在梁轴的垂线（y 轴）上投影的代数和，是否说明该截面的剪力与其另一侧梁上的外力无关？5-5 根据内力微分关系，Q dxdM =可以知道，在Q=0的截面上M 有极值。
为什么在均布载荷作用的悬臂梁（图5-11C ）的自由端A 截面上的Q 和M 均等于零？第 六 章6-1 什么是纯弯曲、横力弯曲、平面弯曲和对称弯曲？梁发生这些弯曲的条件是什么？6-2 横力弯曲必须满足什么条件才能用纯弯曲正应力公式ZI My =σ来计算梁的正应力？6-3 截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和木梁，如果所受外力也相同，其内力图是否也相同？它们横截面上的正应力是否相同？梁上对应点的纵向应变是否相同？6-4 将直径为d 的圆截面木梁锯成矩形截面梁，如图6-36所示。
材料力学思考题2
思考题4-1 何谓内力？何谓截面法？一般情况下，杆件横截面上的内力可用几个分量表示？4-2何谓应力？何谓正应力与切应力？应力的单位是什么？4-3何谓轴力？轴力的正负号是如何规定的？如何计算轴力？4-4 试判断图示构件中哪些属于轴向拉伸或轴向压缩？图4-424-5 简述低碳钢拉伸经历的四个阶段及其特点，指出P σ、S σ、b σ的位置。
4-6材料的强度指标是什么？材料的塑性指标是什么？4-7 在低碳钢试样的σ－ε曲线上，试样被拉断时应力为什么反而比强度极限低？4-8 两根不同材料制成的等截面直杆，承受相同的轴向拉力，它们的横截面面积和长度相等。
试说明：（1）横截面上的应力是否相等？（2）强度是否相同？（3）绝对变形是否相同？为什么？4-9图示结构中杆1为铸铁，杆2为低碳钢。
试问图（a ）与图（b ）两种结构设计哪一种较为合理？为什么？图4-434-10 直径相同的铸铁圆截面杆，可设计成图（a ）和图（b ）所示的两种形式。
试问哪种结构所承受的荷载F 大？为什么？(a) （b ）图4-444-11何谓许用应力？安全系数的确定原则是什么？何谓强度条件？利用强度条件可以解决哪些形式的强度问题？4-12一根钢筋试样，其弹性模量E = 210GPa，比例极限σp=210MPa；在轴向拉力F作用下，纵向线应变为ε=0.001 。
试求钢筋横截面上的正应力。
如果加大拉力F，试样的纵向线应变增加到ε=0.01，问此时钢筋横截面上的正应力能否由胡克定律确定，为什么？思考题5-1试指出图示各杆哪些发生扭转变形？图5-195-2轴的转速、所传递的功率与外力偶矩之间有何关系？5-3在变速器中，转速快的轴较细，而转速慢的轴较粗，这是为什么？5-4何谓扭矩？扭矩的正负号是如何规定的？如何计算扭矩？5-5圆轴扭转切应力公式是如何建立的？该公式的应用条件是什么？5-6 判断图中所示切应力分布图，哪些是错误的？图5-205-7从强度和刚度方面考虑，为什么空心圆截面轴比实心圆截面轴合理？5-8长为l、直径为d的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩M，试问：e（1）最大切应力τ是否相同？为什么？max（2）相对扭转角ϕ是否相同？为什么？5-9若圆轴的长度增加一倍，则扭转角将增加多少倍？若只将其直径增加一倍，则扭转角将减少到原来的几分之一？5-10若单元体的对应面上同时存在切应力和正应力，切应力互等定理是否依然成立？思考题6-1 剪力和弯矩的正负号按什么原则确定的？它与坐标的选取是否有关？6-2怎样用简单方法确定任一横截面上的剪力和弯矩？6-3在集中力和集中力偶作用处，剪力图与弯矩图有何特点？6-4 写梁的S F 、M 方程时，在何处需要分段？6-5 如何理解在集中力作用处，剪力图有突变；在集中力偶作用处，弯矩图有突变？6-6 如何建立剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系？它们的意义是什么？在建立上述关系时，载荷集度的正负号与坐标x 的指向选取有何规定？6-7 在无载荷作用与均布载荷作用的梁段，剪力图与弯矩图各有何特点？思考题7-1直梁的弯曲正应力在横截面上是如何分布的？中性轴位于何处？如何计算最大弯曲正应力？ 7-2 矩形截面梁的高度增加一倍，梁的承载能力增加几倍？宽度增加一倍，承载能力又增加几倍？7-3 形状、尺寸、支承、载荷相同的两根梁，一根是钢梁，一根是铝梁，问二梁内力相同吗？应力分布相同吗？所产生的变形（位移）相同吗？7-4 T 形截面铸铁梁受力和弯矩图如图所示， （1）试画出C 、B 两截面上的正应力分布图； （2）最大拉应力,max t σ 和最大压应力,max c σ位于何处？图7-307-5 两梁的横截面如图所示， z 为中性轴。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《理论力学与材料力学》复习思考题
梁AC 重W ＝6kN ，在其上作用有力, 力偶矩M ＝4kN·m ，均布荷载的集度q ＝2 =30α 。
求支座A 、B 的约束反力。
13.77KN BN F =，9.89KN Ax F =-（所
设方向与实际方向相反）， 1.27KN Ay F =如下图所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。
梁的A 端插入墙内，B 处为滚动支座。
已知：q ＝10KN/m ，M ＝20kN·m，λ＝1m ，F ＝20KN 求：A 、B 处约束反力
45.77KN B F =，
32.89KN Ax F =， 2.32KN Ay F =-（所无重水平梁的支撑和载荷如图，已知力F ，力偶矩和强度为q 的均布荷载及梁的长度4a 。
求支座A 、B 处的约束反力。
e M 6KN
P F =
0 F=，
求当起重机的伸臂和梁AB在同一铅垂面内时，支座A和B的反力。
Ax
F=，53KN
Ay
F=，37KN
NB
F=
在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m，载荷P＝1000N，A处为固定端，B、C、D处为铰链。
求固定端A处及B、C铰链处的约束反力。
0Ax =，1510N Ay F =，6840N m A M =⋅ 2280N Bx =-，1785N By F =- 2280N Cx =，455N Cy F =
如图变截面杆，已知：2AB BC A =A =500mm ，2CD A =200mm ，5
E=210MPa ⨯， 求：①做轴力图
答案： 2
2
3
3
2864.7A M KN m =⋅，954.9B M KN m =⋅，716.2C M KN m =⋅，1193.6D M KN m =⋅求：①做扭矩图
画出剪力与弯矩图：
，P=20kN，b=80mm，h=120mm，
答案： 悬臂梁AC 上作用有力偶矩M 和力处为刚性固定端约束，求A 处的约束反力
C L
P Ax
F Ax
F Ay
F Ay
F D
F C
F 0 00 Ax X F Y F P
∑==∑==P M=2PL
2
⨯
E=210MPa A=500mm，5
0.3mm
1 4.78KN m T =-⋅，29.56KN m T =-⋅，3 6.37KN m T =⋅
扭矩图 矩形截面悬臂梁受力如图，作出该梁的剪力弯矩图，并求竖放时梁上的最大正应力。
答案： 1 1
2 2
3 3
max 2
6max Z M Fl
W bh σ==
答案： 画出下列各图的整体受力图(在原图上画
答案：
Ax
F Ax
F Ay
F Ay
B
F B
F F
，置于铅垂面内，载荷如下图所示。
其中M ＝20KN Ax
F Ay
F B
F
处的约束反力。
0
受力与尺寸如图，求支座A和B处的约束反力。
68[]100MPa MPa τ=<= 答案：支反力A F F = A M FL =
画出简支梁的剪力图和弯矩图。
并求竖放时梁矩形横截面上的最大正应力，图中令max 2
6Z Fl
W bh
=
答案：
l M
已知P、L。
求A处约束反力。
M=2PL
2
cm。
试求①轴力图；②杆件最大应力及
答案： 外伸梁AB 受力如图，已知力F 的力偶，求支座A 和B 处的约束反力。
，l 。
求A 处约束反力及DE 杆内力。
2 a A C Ax
F Ay F C F B
F Ax
F Ay
F
1=6KN, P 2=P 3=4KN ，
2mm 。
mm 100=，[]MPa 40=τ，[]=θ。
①画出扭矩图；②校核强度；③校核刚度。
∙
∙
A D 11.67 kN ⋅m 4.69 kN ⋅m
L
3
61060100MPa ⨯==
MPa （满足） 答案： max 2
6max M Fl
W bh
σ==。