桥上无缝线路温度伸缩力的分析与研究
若取梁相对于桥墩或桥台向 3 号台方向移动为 正 ,反之为负 ,则在降温区间从活动支座向固定支座 方向 ,各支座的相对位移值分别为 0. 722 , - 0. 242 , 0. 873 , - 0. 276 ,1. 495 , - 0. 407 mm 。在降温过程 中各固定支座均相对 0 号台侧移动 ,活动支座均相 对向 3 号台侧移动 ,即主梁在降温过程中处于相对 收缩阶段 。由于降温时 ,各墩顶位移均指向 0 号台 侧 ,因此以 3 号台侧边跨主梁两端的两支座位移最 大 。固定支座存在的位移量 ,可能是由于支座装配 间隙引起的 。对支座及墩顶位移相互关系进行综合 考虑 ,可绘制全桥墩顶及支座实测位移示意 ,见图 5 。按图 5 可计算出 ,由秦皇岛侧至沈阳侧 3 片梁在 考虑纵向约束后的收缩量分别为 - 1. 375 , - 1. 363 , - 1. 277 mm (负号表示主梁相对缩短) ,实测 3 片梁 总的收缩量为 - 4. 015 mm 。 3. 3 墩身应力测量
3 温度伸缩力测试 3. 1 与伸缩力有关的温度测试
温度伸缩力试 验从 2002 年 12 月 29 日上 午 9 :00时起至次日上午 9 :00 止 ,每 4 h 测量 1 次 。钢 轨及主梁温度测量采用高精度点温计进行测量 ,大 气温度采用 2 支水银温湿度计进行测量 。试验实测 环境 、主梁和钢轨日温度变化曲线绘于图 2 。实测 最大日环境温差为 - 14. 0 ℃,实测最大主梁温差为 - 5. 5 ℃,最大钢轨温差为 - 14. 7 ℃(温差以升温 为正 ,降温为负) 。轨温对环境温度的敏感性较大 。
2 梁轨一体化模型构造 参考《时速 200 公里新建铁路线桥隧站设计暂
行规定》(以下简称《暂行规定》) 的规定 ,采用有限元 程序构造轨道与桥梁共同作用力学模型[2] ,模型构 造示意见图 1 。
图 1 线桥统一结构计算模型示意
计算模型中桥头两侧路基上钢轨长度取为 L + 40 m = 72 m 。道碴层等效为带刚度的连杆 ,连杆距 离ΔL = 1 m ,连杆刚度由道碴纵向位移阻尼系数 R
- 6. 09 M Pa ,发生在第三跨 3/ 4 跨钢轨截面 ,相应
钢轨伸缩力分别为 58. 6 kN 、- 47. 1 kN 。从 0 号台
至 3 号台 ,在降温过程中 ,4 个伸缩缝处的钢轨所受
温度伸缩力分别为 91. 0 ,81. 4 ,117. 2 , - 29. 2 kN/
线 ,以拉力为正 。
收稿日期 : 2005 - 04 - 30 作者简介 : 彭旭民 (1972 - ) ,男 ,工程师 ,1996 年毕业于武汉城市建设学院城市道路与交通工程系桥梁专业 ,工学学士 。
桥上无缝线路温度伸缩力的分析与研究 彭旭民 ,荆秀芬
和 H 换算而得 。主梁为梁单元 ,跨径 32 m 梁单元 布置在梁体中性轴上 ,其与上部道碴及下部支座的 距离分别用上刚臂及下刚臂等效代替 。桥墩简化为 梁单元 ,为与支座相连 ,桥墩顶面设置一水平刚臂 , 支座置于刚臂上 。墩 、梁的截面参数按实际尺寸 确定[3 ] 。
轨线路 。桥上无缝线路 ,具有减轻车轮对桥梁的冲 击 ,改善车桥的运营条件 ,减少养护维修工作量等优 点 。但桥上无缝线路受力情况与路基上存在明显不 同 :在温度荷载的作用下 ,不仅钢轨因约束作用 ,不 能自由伸缩 ,在其内部产生很大的作用力 (称为温度 力) ,且钢轨还受到梁伸缩引起的相互作用力 (称为 伸缩力) 的作用[1] 。通过试验确定桥上无缝线路伸 缩力的大小 ,并在此基础上建立可用于伸缩力计算 的线桥一体化模型是高速铁路桥上无缝线路温度伸 缩力分析与研究的一个重要目的 。本文介绍了对无 缝线路固定区某三跨简支梁桥上温度伸缩力进行的 试验研究成果 。
由图 3 可知 ,在温度升高阶段 ,1 、2 号墩顶均向 3 号台侧作相对移动 ;在温度下降阶段 ,1 、2 号墩顶 均向 0 号台侧作相对移动 。在 1 个周期的测量时间 内 ,最大升温测量时段为 12 月 30 日凌晨 5 :00 至上 午 9 :10 ,对应温度升幅为 8. 7 ℃,该时段 1 、2 号墩 墩顶位移分别为 0. 233 mm 、0. 398 mm 。最大降温
P EN G Xu2mi n1 ,2 , J I N G Xiu2f en1
(1. Bridge Science Research Instit ute L td. , China Zhongtie Majo r Bridge Engineering Group , Wuhan 430034 , China ; 2. Instit ute of Civil Engineering , To ngji U niversity , Shanghai 200092 , China)
自由轨的测值实际上代表了无缝线路固定区在
实际测量周期内钢轨温度应力的变化过程 ,见表 2 。
℃时 ,钢轨伸缩力除在 3 号台顶外 ,其余各伸缩缝处
均表现为拉力 ,且均为应力变化峰值点 ,而跨中处均
表现为压力 ,除第三跨跨中外也为应力变化峰值点 ,
第三跨压应力峰值点位于 3/ 4 跨处 。在降温过程
中 ,实测钢轨最大相对拉应力为 7. 56 M Pa ,发生在
2 号墩墩顶钢轨截面 ,实测钢轨最大相对压应力为
Abstract : The result s of test st udy of temperat ure expansio n force at fixing zo nes of t he jointless t rack o n deck of a 32span high2speed railway simply2supported girder bridge are p resen2 ted. Based o n field measurement s and t heoretic calculatio n , t he dist ributio n of t he temperat ure expansio n force o n piers , abut ment s and steel rail s of t he bridge is analyzed.
墩身底截面应力采用表面电阻应变片进行测 量 。实测墩身底截面应力结果表明 :在升温时 ,1 号
14
桥梁建设 2006 年第 1 期
图 5 实测全桥墩顶及支座位移示意
及 2 号墩身所受温度水平力均指向 3 号台方向 ;而 在降温阶段 ,墩身所受温度水平力指向 0 号台方向 。 在实测日温度下降区间 ,根据应变测量结果进行的 计算表明 : 1 、2 号墩身 所受 的相 对水 平力 分别 为 55. 4 kN 、60. 2 kN 。与按墩顶位移及实测桥墩纵向 刚度计算的温度下降区墩身所受的相对水平力45. 4 kN 、62. 2 kN 相比 ,两种测量途径的最终测量结果 基本吻合 。 3. 4 钢轨应力
由图 2 及图 3 ,由于 1 个测量周期 (24 h) 内升温 时段只 8 h 左右 ,因此墩顶位移变化曲线与温度变 化曲线一样在升温阶段变化较快 。在降温阶段从下 午 3 :00 至晚 21 :00 时 ,墩顶位移变化速率较大 ,此 后墩顶位移变化趋于平缓 。图 4 表明 ,墩顶位移基 本与温度呈比例变化 ,且 1 号墩的变化斜率略大于 2 号墩 ,这与实测 1 号墩墩顶纵向水平刚度大于 2 号墩是相符合的 。
图 2 环境 、主梁及钢轨日温度变化曲线
3. 2 墩顶及支座位移测量 墩顶位移及支座纵向位移均采用电子位移计进
行测量 。图 3 及图 4 分别为根据测量结果绘制的墩 顶位移时程曲线及 1 个测量周期内温度～墩顶位移 变化曲线 。图中位移测量值以 12 月 29 日上午9 :00 时的测值为基准 ;墩顶位移以向 3 号台侧相对移动 为正 ,以向 0 号台侧相对移动为负 。
摘 要 : 介绍了高速铁路三跨简支梁桥上无缝线路固定区温度伸缩力的试验研究成果 ,通过 实测及理论计算 ,分析了温度伸缩力在墩台及钢轨上的分布情况 。
关键词 : 无缝线路 ;简支梁桥 ;应力 ;位移 ;温度 ;测试 ;计算
中图分类号 : U213. 9
文献标识码 : A
Analysis and Study of Temperature Expansion Force of Jointless Track on Bridge Deck
Key words : jointless t rack ; simply2supported girder bridge ; st ress ; displacement ; tempera2 t ure ; measurement ; calculatio n
1 概 述 无缝线路是把标准长度的钢轨焊接而成的长钢
在桥上无外荷载作用 ,实测钢轨伸缩应力值随
图 6 全桥钢轨伸缩应力变化曲线
温度变化而波动 ,无论升温或降温过程 ,三跨简支梁 桥上钢轨应力峰值均出现在伸缩缝或简支梁跨中附
近部位 。对于同一温差引起的钢轨应力值 ,全桥钢 轨伸缩力图受压区及受拉区的面积基本相同 ,这是 符合梁轨相互作用原理的 。表 1 列出了桥上关键点 处从降温起点至降温止点实测应力相对变化幅值 。
气温变化时 ,固定区钢轨本身只有温度力的变 化而无位移 ,主梁则会发生伸缩变化 。固定区钢轨 温度力产生的钢轨应力通过应变测量方法难于直接 观测 ,而固定区钢轨产生的温度力仅与轨温变化幅 度及钢轨横截面积有关 ,因此根据自由轨在温度荷 载作用下的伸缩量 ,即可推算温度力在固定区钢轨 上产生的应力值 。主梁伸缩将带动桥上及两端路基 上一定范围内的钢轨发生位移 ,从而在钢轨内部产 生由于伸缩力引起的应力 。由于存在钢轨的相对移 动 ,可通过测量钢轨应变 ,确定伸缩应力的大小 。钢 轨应力测点沿桥轴向布设间距为 4 m ,采用标距为 500 mm 的手持式应变仪测量 ,同时在 1 根自由轨 上布置温度力测点 。图 6 为根据实测结果绘制的全 桥钢轨伸缩应力随时间变化曲线 (计算基准为 12 月 29 日 9 :00) 。图中应力值为主梁温度伸缩力对钢轨 产生的相对附加应力值 ,而不包括钢轨温度力产生 的应力值 。
3 温度伸缩力测试 3. 1 与伸缩力有关的温度测试
温度伸缩力试 验从 2002 年 12 月 29 日上 午 9 :00时起至次日上午 9 :00 止 ,每 4 h 测量 1 次 。钢 轨及主梁温度测量采用高精度点温计进行测量 ,大 气温度采用 2 支水银温湿度计进行测量 。试验实测 环境 、主梁和钢轨日温度变化曲线绘于图 2 。实测 最大日环境温差为 - 14. 0 ℃,实测最大主梁温差为 - 5. 5 ℃,最大钢轨温差为 - 14. 7 ℃(温差以升温 为正 ,降温为负) 。轨温对环境温度的敏感性较大 。
2 梁轨一体化模型构造 参考《时速 200 公里新建铁路线桥隧站设计暂
行规定》(以下简称《暂行规定》) 的规定 ,采用有限元 程序构造轨道与桥梁共同作用力学模型[2] ,模型构 造示意见图 1 。
图 1 线桥统一结构计算模型示意
计算模型中桥头两侧路基上钢轨长度取为 L + 40 m = 72 m 。道碴层等效为带刚度的连杆 ,连杆距 离ΔL = 1 m ,连杆刚度由道碴纵向位移阻尼系数 R
- 6. 09 M Pa ,发生在第三跨 3/ 4 跨钢轨截面 ,相应
钢轨伸缩力分别为 58. 6 kN 、- 47. 1 kN 。从 0 号台
至 3 号台 ,在降温过程中 ,4 个伸缩缝处的钢轨所受
温度伸缩力分别为 91. 0 ,81. 4 ,117. 2 , - 29. 2 kN/
线 ,以拉力为正 。
收稿日期 : 2005 - 04 - 30 作者简介 : 彭旭民 (1972 - ) ,男 ,工程师 ,1996 年毕业于武汉城市建设学院城市道路与交通工程系桥梁专业 ,工学学士 。
桥上无缝线路温度伸缩力的分析与研究 彭旭民 ,荆秀芬
和 H 换算而得 。主梁为梁单元 ,跨径 32 m 梁单元 布置在梁体中性轴上 ,其与上部道碴及下部支座的 距离分别用上刚臂及下刚臂等效代替 。桥墩简化为 梁单元 ,为与支座相连 ,桥墩顶面设置一水平刚臂 , 支座置于刚臂上 。墩 、梁的截面参数按实际尺寸 确定[3 ] 。
轨线路 。桥上无缝线路 ,具有减轻车轮对桥梁的冲 击 ,改善车桥的运营条件 ,减少养护维修工作量等优 点 。但桥上无缝线路受力情况与路基上存在明显不 同 :在温度荷载的作用下 ,不仅钢轨因约束作用 ,不 能自由伸缩 ,在其内部产生很大的作用力 (称为温度 力) ,且钢轨还受到梁伸缩引起的相互作用力 (称为 伸缩力) 的作用[1] 。通过试验确定桥上无缝线路伸 缩力的大小 ,并在此基础上建立可用于伸缩力计算 的线桥一体化模型是高速铁路桥上无缝线路温度伸 缩力分析与研究的一个重要目的 。本文介绍了对无 缝线路固定区某三跨简支梁桥上温度伸缩力进行的 试验研究成果 。
由图 3 可知 ,在温度升高阶段 ,1 、2 号墩顶均向 3 号台侧作相对移动 ;在温度下降阶段 ,1 、2 号墩顶 均向 0 号台侧作相对移动 。在 1 个周期的测量时间 内 ,最大升温测量时段为 12 月 30 日凌晨 5 :00 至上 午 9 :10 ,对应温度升幅为 8. 7 ℃,该时段 1 、2 号墩 墩顶位移分别为 0. 233 mm 、0. 398 mm 。最大降温
P EN G Xu2mi n1 ,2 , J I N G Xiu2f en1
(1. Bridge Science Research Instit ute L td. , China Zhongtie Majo r Bridge Engineering Group , Wuhan 430034 , China ; 2. Instit ute of Civil Engineering , To ngji U niversity , Shanghai 200092 , China)
自由轨的测值实际上代表了无缝线路固定区在
实际测量周期内钢轨温度应力的变化过程 ,见表 2 。
℃时 ,钢轨伸缩力除在 3 号台顶外 ,其余各伸缩缝处
均表现为拉力 ,且均为应力变化峰值点 ,而跨中处均
表现为压力 ,除第三跨跨中外也为应力变化峰值点 ,
第三跨压应力峰值点位于 3/ 4 跨处 。在降温过程
中 ,实测钢轨最大相对拉应力为 7. 56 M Pa ,发生在
2 号墩墩顶钢轨截面 ,实测钢轨最大相对压应力为
Abstract : The result s of test st udy of temperat ure expansio n force at fixing zo nes of t he jointless t rack o n deck of a 32span high2speed railway simply2supported girder bridge are p resen2 ted. Based o n field measurement s and t heoretic calculatio n , t he dist ributio n of t he temperat ure expansio n force o n piers , abut ment s and steel rail s of t he bridge is analyzed.
墩身底截面应力采用表面电阻应变片进行测 量 。实测墩身底截面应力结果表明 :在升温时 ,1 号
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桥梁建设 2006 年第 1 期
图 5 实测全桥墩顶及支座位移示意
及 2 号墩身所受温度水平力均指向 3 号台方向 ;而 在降温阶段 ,墩身所受温度水平力指向 0 号台方向 。 在实测日温度下降区间 ,根据应变测量结果进行的 计算表明 : 1 、2 号墩身 所受 的相 对水 平力 分别 为 55. 4 kN 、60. 2 kN 。与按墩顶位移及实测桥墩纵向 刚度计算的温度下降区墩身所受的相对水平力45. 4 kN 、62. 2 kN 相比 ,两种测量途径的最终测量结果 基本吻合 。 3. 4 钢轨应力
由图 2 及图 3 ,由于 1 个测量周期 (24 h) 内升温 时段只 8 h 左右 ,因此墩顶位移变化曲线与温度变 化曲线一样在升温阶段变化较快 。在降温阶段从下 午 3 :00 至晚 21 :00 时 ,墩顶位移变化速率较大 ,此 后墩顶位移变化趋于平缓 。图 4 表明 ,墩顶位移基 本与温度呈比例变化 ,且 1 号墩的变化斜率略大于 2 号墩 ,这与实测 1 号墩墩顶纵向水平刚度大于 2 号墩是相符合的 。
图 2 环境 、主梁及钢轨日温度变化曲线
3. 2 墩顶及支座位移测量 墩顶位移及支座纵向位移均采用电子位移计进
行测量 。图 3 及图 4 分别为根据测量结果绘制的墩 顶位移时程曲线及 1 个测量周期内温度～墩顶位移 变化曲线 。图中位移测量值以 12 月 29 日上午9 :00 时的测值为基准 ;墩顶位移以向 3 号台侧相对移动 为正 ,以向 0 号台侧相对移动为负 。
摘 要 : 介绍了高速铁路三跨简支梁桥上无缝线路固定区温度伸缩力的试验研究成果 ,通过 实测及理论计算 ,分析了温度伸缩力在墩台及钢轨上的分布情况 。
关键词 : 无缝线路 ;简支梁桥 ;应力 ;位移 ;温度 ;测试 ;计算
中图分类号 : U213. 9
文献标识码 : A
Analysis and Study of Temperature Expansion Force of Jointless Track on Bridge Deck
Key words : jointless t rack ; simply2supported girder bridge ; st ress ; displacement ; tempera2 t ure ; measurement ; calculatio n
1 概 述 无缝线路是把标准长度的钢轨焊接而成的长钢
在桥上无外荷载作用 ,实测钢轨伸缩应力值随
图 6 全桥钢轨伸缩应力变化曲线
温度变化而波动 ,无论升温或降温过程 ,三跨简支梁 桥上钢轨应力峰值均出现在伸缩缝或简支梁跨中附
近部位 。对于同一温差引起的钢轨应力值 ,全桥钢 轨伸缩力图受压区及受拉区的面积基本相同 ,这是 符合梁轨相互作用原理的 。表 1 列出了桥上关键点 处从降温起点至降温止点实测应力相对变化幅值 。
气温变化时 ,固定区钢轨本身只有温度力的变 化而无位移 ,主梁则会发生伸缩变化 。固定区钢轨 温度力产生的钢轨应力通过应变测量方法难于直接 观测 ,而固定区钢轨产生的温度力仅与轨温变化幅 度及钢轨横截面积有关 ,因此根据自由轨在温度荷 载作用下的伸缩量 ,即可推算温度力在固定区钢轨 上产生的应力值 。主梁伸缩将带动桥上及两端路基 上一定范围内的钢轨发生位移 ,从而在钢轨内部产 生由于伸缩力引起的应力 。由于存在钢轨的相对移 动 ,可通过测量钢轨应变 ,确定伸缩应力的大小 。钢 轨应力测点沿桥轴向布设间距为 4 m ,采用标距为 500 mm 的手持式应变仪测量 ,同时在 1 根自由轨 上布置温度力测点 。图 6 为根据实测结果绘制的全 桥钢轨伸缩应力随时间变化曲线 (计算基准为 12 月 29 日 9 :00) 。图中应力值为主梁温度伸缩力对钢轨 产生的相对附加应力值 ,而不包括钢轨温度力产生 的应力值 。
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桥上纵连板式无砟轨道无缝线路力学性能分析
ｕ ｕ ｕ・ 崎 ｄ —ｄ —
Ｉ ’ 端 。 … … … … … … …
大端刺
古血
赢 一 一 一 一 一 一
’端 小ｌ 。 ｌ
图 １ 桥上纵连板式无砟轨道无缝线路力学模型示意图
收稿 日期 ：２ ｌ一４ｌ ； Ｏ ｌ 一Ｏ 修订 日 ：２ ｌ一９１ ０ 期 Ｏ ｌ０—２ 基金项 目：铁道部科技研究开发计划项 目 （ Ｏ Ｏ Ｏ ｌ ） ２ ｌＧ Ｏ — ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项 目 （Ｏ ９Ｂ Ｏ ４ Ｄ ２ＯＪＺ １）
无砟轨道无缝线路纵一横一垂 向空间耦合模型 ，进行 滑动层摩擦 系数 、扣 件纵 向阻力 、无砟道 床伸缩 刚度 等对
桥上纵连板式无砟轨道无缝线路的受力和变形影 响规律 的研究 。结果表 明 ：滑动层 减弱 了桥 梁 、轨道 间的相互 作用 ，当滑动层摩擦系数为 ０ １ ． 时 ，无缝线路伸缩力仅 为 ２ ． ２ ～５ ． ６ Ｎ，远小于一 般桥上无缝 线路 ． ４０ ５ ２ ８ １ ５ ３ １ｋ 结构 ；滑动层摩擦系数越小越有利于轨道和桥梁结构的安全使用 ；底 座板 ／ 轨道板 的伸 缩刚度减小会 明显增大部 分轨道和桥梁 的受力 ，伸缩刚度折减至 １ 时 ，伸缩力会增大近 ６ ，因此应该注意 控制底座 板和轨道 板的开 Ｏ 倍
桥 上 纵 连 板 式 无 砟 轨 道 无 缝 线 路 力 学 性 能 分 析
蔡 小培 高 亮 ， ，孙 汉武 ，曲 村
（．北京交通大学 土木建筑工程学院 ，北京 １ ０ ４ ；２ １ ０ ０ ４ ．铁道 部 安全 监察 司，北京 １０ ４ ） ０８ ４
摘
要 ：基于有限元法 ，考虑钢轨 、无砟 道床 、滑 动层 、桥梁 等结构 的相互作用 关系 ，建立 桥上纵连 板式
Ｉ ’ 端 。 … … … … … … …
大端刺
古血
赢 一 一 一 一 一 一
’端 小ｌ 。 ｌ
图 １ 桥上纵连板式无砟轨道无缝线路力学模型示意图
收稿 日期 ：２ ｌ一４ｌ ； Ｏ ｌ 一Ｏ 修订 日 ：２ ｌ一９１ ０ 期 Ｏ ｌ０—２ 基金项 目：铁道部科技研究开发计划项 目 （ Ｏ Ｏ Ｏ ｌ ） ２ ｌＧ Ｏ — ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项 目 （Ｏ ９Ｂ Ｏ ４ Ｄ ２ＯＪＺ １）
无砟轨道无缝线路纵一横一垂 向空间耦合模型 ，进行 滑动层摩擦 系数 、扣 件纵 向阻力 、无砟道 床伸缩 刚度 等对
桥上纵连板式无砟轨道无缝线路的受力和变形影 响规律 的研究 。结果表 明 ：滑动层 减弱 了桥 梁 、轨道 间的相互 作用 ，当滑动层摩擦系数为 ０ １ ． 时 ，无缝线路伸缩力仅 为 ２ ． ２ ～５ ． ６ Ｎ，远小于一 般桥上无缝 线路 ． ４０ ５ ２ ８ １ ５ ３ １ｋ 结构 ；滑动层摩擦系数越小越有利于轨道和桥梁结构的安全使用 ；底 座板 ／ 轨道板 的伸 缩刚度减小会 明显增大部 分轨道和桥梁 的受力 ，伸缩刚度折减至 １ 时 ，伸缩力会增大近 ６ ，因此应该注意 控制底座 板和轨道 板的开 Ｏ 倍
桥 上 纵 连 板 式 无 砟 轨 道 无 缝 线 路 力 学 性 能 分 析
蔡 小培 高 亮 ， ，孙 汉武 ，曲 村
（．北京交通大学 土木建筑工程学院 ，北京 １ ０ ４ ；２ １ ０ ０ ４ ．铁道 部 安全 监察 司，北京 １０ ４ ） ０８ ４
摘
要 ：基于有限元法 ，考虑钢轨 、无砟 道床 、滑 动层 、桥梁 等结构 的相互作用 关系 ，建立 桥上纵连 板式
城轨高架桥上无缝线路伸缩附加力的一种算法
（ｒ ｇ ｎｉｏｓ ｅ ｅ ｉ ，Ｍ ｅｈ ｄｃｎｂ ｓｄｏ ｌ ｂ ｄｅｃ ｔ ｕ ｌ ｄｒ ｌ Ｌ ｍ ｔｏ ａ ｅ ｅ ｎｍｕ— ｉ ｏ ｎ ｗ ｄ ａ） ｕ
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维普资讯
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锨 饥 高 桥 无锋
摘 要 以左端路基 影 响长度和桥 跨上 的梁轨位 移相 等点
李保友
（ 中南大学土木建筑学院 ，１０ ５ 长沙 ／第一作者 ， 士研究生 ） ４０７ ， ／ 硕
最适合 厂 的向量Ｐ 即寻求最小平方距离 ｅ ｅ ｅ ， ，＝ Ｔ Ｌ 算 法 的基 础是 在 Ｐ的邻 域 内线 性 近似 Ｍ
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厂 ｐ＋ ） ｆ Ｐ） （ ｐ ≈ （ ＋Ｊ （） １
大跨度中承式拱桥桥上无缝线路计算分析
可能起 控 制作 用 ； 制动 力使 得拱 肋 承 受拉 力 ， 拱肋 受 力不 利 ， 算 时应 当考 虑制 动 工况 。 对 检
关键 词 ： 中承 式 拱 桥 无缝 线路 纵 向 附加 力 中 图 分 类 号 ： ２ ３ ９ Ｕ ４ ． 文 献 标 识 码 ： Ｕ １ ． ；４ １ ７ Ｂ
模型如图 １ 所示 。
＾Ｎ
Ｍ￣ － ｚ ２Ｏ ｉ ， Ｐ ３ １ １９： ：ｔ Ｏ ｔ２
建 立 中承 式拱 桥 桥 上 无 缝 线 路计 算 模 型 时 ， 须 必
提 出合理 的计 算假 定 。根 据梁 轨相 互作 用 原理 和 中承
式 拱 桥 的特点 提 出 以下假 定 ： １ 钢 轨按 支 承节 点 划 分 有 限杆 单 元 ， ） 只发 生 纵 向
钢一 混 凝 土结 合桁 架 提 篮 拱 结 构 ， 梁 为 预 应 力 混凝 主 土 箱梁 。桥跨 布 置 如 图 ２所 示 ， 中 “ 表示 纵 向 有 图 △” 约 束 ， ｏ” “ 表示 纵 向无 约 束 ， 中 １ 图 一１ ０ 分别 表 示 １
收 稿 日期 ：０ １ ０ — ５ 修 回 日期 ：０ １０ — ５ ２ １ —１ １ ； ２ １－７ ０
单元 可 选用 Ｂ Ａ ５ Ｅ Ｍ ４梁单 元 。Ｂ Ａ ４梁 单元 允许 端 Ｅ Ｍ５ 面节 点 偏离 截 面形 心 ， 用 Ｂ Ａ ４单 元 的这 个 特 性 运 Ｅ Ｍ５
１ 计 算 模 型
１ １ 计 算假 定 ．
可 以较 真实 地模 拟 梁体 与钢 轨 、 座 与 梁体 之 间 的连 支 接 而无 需再 建 竖 向刚臂 来模 拟梁 体 的下翼 缘 。 根 据 以上假 设 和分 析 ， 有 限元 软件 Ａ Ｓ Ｓ所 建 用 ＮＹ
关键 词 ： 中承 式 拱 桥 无缝 线路 纵 向 附加 力 中 图 分 类 号 ： ２ ３ ９ Ｕ ４ ． 文 献 标 识 码 ： Ｕ １ ． ；４ １ ７ Ｂ
模型如图 １ 所示 。
＾Ｎ
Ｍ￣ － ｚ ２Ｏ ｉ ， Ｐ ３ １ １９： ：ｔ Ｏ ｔ２
建 立 中承 式拱 桥 桥 上 无 缝 线 路计 算 模 型 时 ， 须 必
提 出合理 的计 算假 定 。根 据梁 轨相 互作 用 原理 和 中承
式 拱 桥 的特点 提 出 以下假 定 ： １ 钢 轨按 支 承节 点 划 分 有 限杆 单 元 ， ） 只发 生 纵 向
钢一 混 凝 土结 合桁 架 提 篮 拱 结 构 ， 梁 为 预 应 力 混凝 主 土 箱梁 。桥跨 布 置 如 图 ２所 示 ， 中 “ 表示 纵 向 有 图 △” 约 束 ， ｏ” “ 表示 纵 向无 约 束 ， 中 １ 图 一１ ０ 分别 表 示 １
收 稿 日期 ：０ １ ０ — ５ 修 回 日期 ：０ １０ — ５ ２ １ —１ １ ； ２ １－７ ０
单元 可 选用 Ｂ Ａ ５ Ｅ Ｍ ４梁单 元 。Ｂ Ａ ４梁 单元 允许 端 Ｅ Ｍ５ 面节 点 偏离 截 面形 心 ， 用 Ｂ Ａ ４单 元 的这 个 特 性 运 Ｅ Ｍ５
１ 计 算 模 型
１ １ 计 算假 定 ．
可 以较 真实 地模 拟 梁体 与钢 轨 、 座 与 梁体 之 间 的连 支 接 而无 需再 建 竖 向刚臂 来模 拟梁 体 的下翼 缘 。 根 据 以上假 设 和分 析 ， 有 限元 软件 Ａ Ｓ Ｓ所 建 用 ＮＹ
浅谈桥上无缝线路的设计
浅谈桥上无缝线路的设计桥上无缝线路的设计1、引言无缝线路由于消灭了大量的钢轨接头，因而具有行车平稳、机车车辆及轨道维修费用低、使用寿命长等优点，是铁路现代化的主要内容之一。
桥上铺设无缝线路以后，由于减轻了列车车轮的冲击，改善了桥梁的受力状态，因而能延长桥梁使用寿命，减少养护维修工作量。
桥上无缝线路不同于一般铺设在路基上的无缝线路。
桥跨结构因温度变化而伸缩，同时受到列车荷载作用而挠曲，因此，桥上无缝线路除受机车车辆荷载、轨温变化和列车制动等作用外，还将受到桥跨结构伸缩变形引起的伸缩附加力和挠曲变形引起的挠曲附加力。
与此同时，钢轨也对桥跨结构施加大小相等、方向相反的反作用力。
桥上无缝线路一旦断裂，不仅危及行车平安，也将对桥跨结构施加断轨附加力。
所有这些，均将通过桥跨结构而作用于墩台上。
这也是桥上无缝线路和路基上无缝线路的不同之处。
2、桥上无缝线路设计步骤和相关规定桥上无缝线路的设计，一般有以下的几个步骤： 1、设计范围。
写出桥上线路的设计里程范围与长度。
2、设计范围内的主要技术标准。
主要包括：线路等级、正线数目、牵引种类、牵引定数、机车类型、限制坡度、最小曲线半径、闭塞方式和运输模式。
线路平、纵断面设计应重视线路的平顺性，提高旅客的乘坐舒适度。
正线线路的平面圆曲线半径应因地制宜，合理选用。
平面圆曲线1半径应根据轨道结构类型按表1选用。
优先选用推荐曲线半径，慎用最小和最大曲线半径。
必要时，可采用最小与最大曲线半径间100m整倍数的曲线半径。
表1 有砟轨道线路平面曲线半径〔m〕设计速度〔km/h) 350 300 推荐曲线半径最小曲线半径最大曲线半径 9000～11000 7000 12000(14000) 6000～9000 5000(4500) 12000(14000) 3、设计采用的标准。
列出设计所涉及到的相关标准与规定。
4、轨道结构。
主要包括：钢轨的轨型与材质、轨枕的型号以及每公里铺设根数、扣件的类型与型号、道床的尺寸与道砟级配、道床铺设要求。
桥上无缝线路温度跨度的极值影响因素分析
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ｂ ｉ ｒ ｄ ｇ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｐ ａ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｓ ｅ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ Ｒ Ｅ Ｊ ，ｔ ｈ ｅ
中图分类 号 ： Ｕ ２ １ ３ ． ９
文献标志码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ２— ７ ０ ２ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５—０ ｏ ３ ４— ０ ６
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ Ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｐ ａ ｎ ｏ ｆ ＣＷ Ｒ ｏ ｎ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ
ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｉ ｌ ｔ ｏ ｐ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｗｅ ａ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｐ ａ ｎ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｒａ ｇ ｄ ｕ ｌｌ ａ ｙ ．Ｗ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ
ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ ｔ ｅ ｍｐｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｐ ａ ｎ ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ ｗｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂｌ ｉ ｓ ｈ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｉ ｎ ｅ— － ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ—ｐ ｉ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃ Ｗ Ｒ ｏ ｎ ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ —
连续梁桥上无缝线路伸缩附加力的研究
１ 伸缩 力计算
１ １ 计算假定 ．
（ ）多跨简 支梁 和连续 梁桥 混合 ， １ 连续梁 仅考 虑
一
个 固定墩 ， 全部桥梁位于无缝 线路 固定 区。 （ ）桥梁变形 不受 线路 结构 的约 束 ， ２ 即梁 能 自由
伸缩 。
随着客运专线及城市轨道交通的发展 ， 混凝土连续 梁作为一种优势桥 型 ， 近几年被广 泛应用 于无缝线 路。 但是 ， 由于跨度大 ， 桥跨 的伸缩变形大 ， 其无缝线路 的伸
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都市快轨交通 ・ ２ 第 １卷 第 ３期 ２ ０ 年 ６月 ０８
… ☆
学术探讨 ． ． Ｉ
连续梁桥上无缝线路伸缩 附加力的研究
李 伟 强
（ 铁道第 四勘察设计院 武汉 ４ ０６ ） ３０ ３
梁轨位移相等点 的个 数 ， 而建立 新 的伸缩 附加力 计 从 算模 型 ， 后 采 用 Ｌ ｖｎ ｅ － ｒｕｒｔ 法 进 行 求 最 ｅｅｂｒ Ｍａ ａ 算 ｇ ｑ ｄ 解计算 。
移。所有的计 算过 程 ， 通过 桥上 无缝 线路 ＩＢ ＷＲ 可 ＦＣ
软件 进 行 处 理 。
由 Ｐｌ 计算 Ｐ 处 的钢轨位移 为 ｌ
Ｙ ｌ＝Ｙｌ一 ｋ 一——— —一 Ｌ， ㈩ ／
（） ２
（） ３
（Ｊ， １ “， ， Ⅳ）： ， ，一， … 。 ０
４
式中 ， ＝１２ … ， Ｒ 为第 ｉ ｉ ， ， Ⅳ； 跨上 的线 路纵 向阻力 。 当 ｉ Ｎ时 ， ＝Ｐ （ ） 右端路 基上 线路 纵 向阻力 ：Ｃ Ｐ … ；
为 Ｒ ｌ则影 响长 度 叭为 ０，
Ｐ】 ｏ ｏ ＝Ｒ Ｌ （） １
将式（ ） ８ ～式（ １ 写成一般形式 １）
桥上无缝线路附加伸缩力的远程监测与分析
验 证 了监 测 系统 的 可 行 性 和 有 效性 。
关 键词 ： 高速铁 铁 ； 缝 线路 ； 态测 试 ； 程 监 测 ； 缩 附加 力 无 静 远 伸 中 图分 类 号 ： １ ． １ Ｕ２ ３ ＋ ２ ９ 文献标识码 ： Ａ
高 速铁路 因其 运行 速度 快 ， 行车 平稳 ， 车车辆 及 轨道维 修 费用低 ， 路使 用 寿命长 ， 封 闭 ， 机 线 全 全立 交 ， 高度 自动化 ， 高效 率 ， 高舒适 度 ， 高安全 性 ， 高可 靠性 等特 点ｒ， －使得 无砟 轨道结 构 和跨 区间无 缝线路 技术 快 速发 展 。跨 区间无 缝线 路 的一 项关 键 技术 是 如何 在 特大 桥 上铺设 无 缝 线路 ， 即解决 桥 上无 缝 线路 纵 向附 加 力 的分 布及传 递 问题 。 目前 ， 对于 桥上 无缝 线 路纵 向附加 力 的试 验研 究 ， 些 国家 的科 技 工作 者 也做 了相 关 的试 验研 究 ， 一 取 得 了一定 的研究 成果 ， 这些 大都 是基 于普 通无 缝线 路 。对 于无砟 轨道 无缝 线路 ， 但 国内 的研 究还 不够全 面 ， 别 是在 长 大 桥梁 无砟 轨道 无缝 线 路 的研 究 方 面 。 国外 在 这方 面虽 然有 一 定 的研 究 ， 是 其设 计 理 特 但
念、 方法与我国不同。在长大桥梁无砟轨道无缝线路的试验研究 中， 虽然对钢轨所承受的伸缩附加力计算 方法进行了许多研究 ， 研究人员相继提出了测试方法和仪器 ， 但都受到各种条件的限制 ， 不能很好地应 用 于现 场高 速铁 路 长大 桥 梁无 砟轨 道 无缝 线路 测 试 当 中 。 目前 ， 界各 国正 在 继续 研 究这 一看 似 简单 而 世
２
华 东 交 通 大 学 学 报
关 键词 ： 高速铁 铁 ； 缝 线路 ； 态测 试 ； 程 监 测 ； 缩 附加 力 无 静 远 伸 中 图分 类 号 ： １ ． １ Ｕ２ ３ ＋ ２ ９ 文献标识码 ： Ａ
高 速铁路 因其 运行 速度 快 ， 行车 平稳 ， 车车辆 及 轨道维 修 费用低 ， 路使 用 寿命长 ， 封 闭 ， 机 线 全 全立 交 ， 高度 自动化 ， 高效 率 ， 高舒适 度 ， 高安全 性 ， 高可 靠性 等特 点ｒ， －使得 无砟 轨道结 构 和跨 区间无 缝线路 技术 快 速发 展 。跨 区间无 缝线 路 的一 项关 键 技术 是 如何 在 特大 桥 上铺设 无 缝 线路 ， 即解决 桥 上无 缝 线路 纵 向附 加 力 的分 布及传 递 问题 。 目前 ， 对于 桥上 无缝 线 路纵 向附加 力 的试 验研 究 ， 些 国家 的科 技 工作 者 也做 了相 关 的试 验研 究 ， 一 取 得 了一定 的研究 成果 ， 这些 大都 是基 于普 通无 缝线 路 。对 于无砟 轨道 无缝 线路 ， 但 国内 的研 究还 不够全 面 ， 别 是在 长 大 桥梁 无砟 轨道 无缝 线 路 的研 究 方 面 。 国外 在 这方 面虽 然有 一 定 的研 究 ， 是 其设 计 理 特 但
念、 方法与我国不同。在长大桥梁无砟轨道无缝线路的试验研究 中， 虽然对钢轨所承受的伸缩附加力计算 方法进行了许多研究 ， 研究人员相继提出了测试方法和仪器 ， 但都受到各种条件的限制 ， 不能很好地应 用 于现 场高 速铁 路 长大 桥 梁无 砟轨 道 无缝 线路 测 试 当 中 。 目前 ， 界各 国正 在 继续 研 究这 一看 似 简单 而 世
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千米级铁路悬索桥上无缝线路纵向力分布规律研究
千米级铁路悬索桥上无缝线路纵向力分布规律研究在现代的铁路建设中，千米级的铁路悬索桥越来越多，大家对它的关注也越来越高。
你想啊，像那种跨度几百米、甚至千米的大桥，不仅得承受火车的重量，还得应付风吹日晒的考验，简直是个“钢铁巨人”。
但是你知道吗，这种庞然大物上面，不仅是车轮和轨道的简单接触，实际上有一股力量一直在默默地作用，这股力量就是我们今天要说的“纵向力”——简单来说，就是火车沿着铁路跑时，会对桥面产生的拉扯和推挤。
咱们今天就来聊聊，这个千米级铁路悬索桥上无缝线路的纵向力是怎么分布的，听起来是不是有点复杂？放心，我会尽量用简单的语言，带你一起走进这个话题。
先说说铁路悬索桥的构造。
大家一听悬索桥，脑海中可能会想起吊桥，没错，就是那种两边悬挂着大钢索的桥。
铁路悬索桥也差不多，虽然外形上没那么“晃”，但它的设计理念是一样的——为了应对大跨度的压力。
你想啊，这么大的桥，光是承载铁路的重量已经够让人头大了，还得承受不断变化的纵向力。
想象一下，当火车跑到桥上，车轮对轨道的压力变化是瞬息万变的，不是平稳的，而是像潮水一样，时高时低。
而这种变化，不仅仅是桥梁要承受的“负担”，更是它如何分配力的一种“艺术”。
大家知道吧，铁路的“无缝线路”其实是为了减少轨道的热膨胀和收缩所带来的影响。
换句话说，铁轨并不是一段一段拼接在一起的，而是整段连续的，避免了因为温度变化造成的“拼接缝隙”。
这么一来，铁轨的连接变得非常顺畅，但也让纵向力的分布变得更复杂了。
为什么？因为当火车通过时，铁轨不会有任何缝隙，纵向的力就像是打了“滑梯”一样，传递得非常平滑，甚至让整个桥的受力分布都有点像在玩“力量传递”的接力赛。
这种力到底是怎么分布的呢？想象一下，你站在一个巨大蹦床的中间，蹦床受力最大，接下来你再往四周走，受力会逐渐减小。
同样的道理，纵向力在铁路悬索桥上也是从中间到两端，逐步分散的。
不同的是，桥面受力的变化并不是简单的匀速递减，它的分布更像是“快慢不一”的涟漪，往两边扩散。
高速铁路长大桥梁无砟轨道无缝线路设计理论及方法研究
一、无砟轨道的介绍和应用
无砟轨道是一种不依赖道砟提供承载能力的轨道结构，主要由轨道板、混凝土 底座、凸形挡台等组成。与有砟轨道相比，无砟轨道具有结构连续性好、线路 稳定性高、使用寿命长等优点。在高速铁路长大桥梁中，无砟轨道可以实现更 高的列车速度，提供更舒适的乘坐体验，同时降低线路维护成本。
二、高速铁路长大桥梁的需求和 特点
五、回归主题道无缝线路的设计理论及方法进行了详细 研究。首先介绍了无砟轨道的优点及其在高速铁路长大桥梁中的应用，接着分 析了长大桥梁的需求和特点，阐述了无缝线路设计的原则和方法，最后通过案 例分析和比较，展示了该设计的优势和可靠性。
本次演示的研究表明，高速铁路长大桥梁无砟轨道无缝线路设计是实现高速、 平稳、安全行车的重要保障。无砟轨道和无缝线路的联合应用能够显著提高长 大桥梁的行车性能和维护效率。未来的研究可以进一步探索长大桥梁无砟轨道 无缝线路设计的优化方法和维护技术，为我国高速铁路的持续发展提供更加坚 实的支撑。
高速铁路无砟轨道监测技术是指利用各种传感器和监测设备对高速铁路无砟轨 道进行实时监测，以获取轨道几何尺寸、道砟状况、车辆运行状态等数据，为 列车的安全运行提供可靠的保障。无砟轨道监测技术具有高精度、高速度、高 可靠性等特点，能够有效提高列车的运行效率和乘坐舒适度。
高速铁路无砟轨道监测技术的工作原理是利用各种传感器和监测设备对轨道进 行实时监测，包括轨道几何尺寸、道砟状况、车辆运行状态等数据。其中，轨 道几何尺寸监测主要是监测轨道的平直度、高低差、轨距等参数，道砟状况监 测主要是监测道砟的分布、道砟颗粒的大小和形状等参数，车辆运行状态监测 主要是监测列车的速度、加速度、轮重等参数。这些数据通过数据处理中心进 行分析和处理，为列车的安全运行提供可靠的保障。
对称连续梁桥上无缝线路最大温度跨度适应性研究
２ ０ １ ３年 １ ０月
铁
道
工 程
学
报
０ｃ ｔ ２ ０１ ３
第１ ０期 （ 总１ ８ １ ）
ＥＮＧ Ｉ ＮＥ ＥＲ Ｉ ＮＧ Ｓ ＯＣ Ｉ Ｅ Ｉ Ｙ Ｊ Ｏ ＵＲＮＡＬ Ｏ Ｆ Ｒ ＡＩ Ｌ ＷＡＹ
Ｎ Ｏ． １ ０ （ Ｓ ｅ ｒ ． １ ８ １ ）
文章 编号 ： １ ０ ０ ６— ２ １ ０ ６ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０— ０ ０ ４ ０— ０ ４
中图分类号 ： Ｕ ２ １ ３ ． ９＋３ 文献标识码 ： Ａ
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ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｌ ｏ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ｔ ｏ ｂ ｅ ｄ ｏ ｎ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ— ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ．Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ
铁
道
工 程
学
报
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第１ ０期 （ 总１ ８ １ ）
ＥＮＧ Ｉ ＮＥ ＥＲ Ｉ ＮＧ Ｓ ＯＣ Ｉ Ｅ Ｉ Ｙ Ｊ Ｏ ＵＲＮＡＬ Ｏ Ｆ Ｒ ＡＩ Ｌ ＷＡＹ
Ｎ Ｏ． １ ０ （ Ｓ ｅ ｒ ． １ ８ １ ）
文章 编号 ： １ ０ ０ ６— ２ １ ０ ６ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０— ０ ０ ４ ０— ０ ４
中图分类号 ： Ｕ ２ １ ３ ． ９＋３ 文献标识码 ： Ａ
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