最新江苏省高邮市界首中学高一数学 第22课时 幂函数导学案名师精编资料汇编
江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第22课时 幂函数
【学习目标】
知识目标：（1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。
（2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。
能力目标：培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。 情感目标：（1）加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。
（2）培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。
【学习重点】
（1）掌握常见的幂函数的图象和性质，解决有关问题。
（2）幂函数的图象和性质的总结，熟练运用幂函数的性质解决相关问题，特别
是含参数讨论的一类问题．
【预习内容】 幂函数的概念 【新知学习】
1.幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数,其中x 是自变量，α是
常数。
试一试：判断下列函数那些是幂函数
（1）x 2.0y = （2）5
1x y = （3）3x y -= （4）2x y -= 2.几个常见幂函数的图象和性质
⑴在同一坐标系内画出函数12
1
32,,,,-=====x y x y x y x y x y 的图象
⑵观察函数12
1
3
2-定义域 性【新知深化】
幂函数α=x y 图象的基本特征是：
⑴当0>α时，图象过点 ，且在第一象限随x 的 而 ,函数在区间
[)+∞,0上是单调 函数。
⑵当时,图象过点 ，且在第一象限随x 的 而 ,函数在区间),0(+∞上是单调 函数。
⑶幂函数α=x y 图象不经过第 象限。 【新知应用】
【例1】求下列幂函数的定义域，并指出他们的奇偶性。 （1）3
y x = （2）12
y x = （3）2
x y -=；（3）43
y x =
【例2】比较下列各组数中两个值的大小（在横线上填上“<”或“>”） (1) 2
1
14.3________2
1π (2)3
)38.0(-________()3
39.0-
(3)125.1-__________1
22.1- (4) 比较0.20.3
，0.30.3
，0.30.2
.