三维纳米级微动工作台的设计与分析

其中δ12 =δ21 =δ23 =δ32 = 0 ,Δ1 P = Δ3 P = 0 。采用 图形互乘法得到广义位移和柔性系数分别为
∫ ∫ δ22 =
M2 M2 ds EI
=
πR 3 EI
,Δ2 P =
M2 M P ds = PR2
EI
4 EI
式中 E —工作台材料弹性模量 ; I —铰链截面惯性矩 ;
图 1 三维微动工作台结构 Fig. 1 St ruct ure of 32DO F micropo sitioning stage
2 纳米级微动工作台设计与分析
传统的定位系统采用电机驱动 ,经机械传动 实现精密定位 ,但由于摩擦和回程间隙的存在 ,机 械传动系统难以实现光学精密调整要求 。本文设 计的三自由度微动工作台利用压电陶瓷驱动 ,通
马 立 ,荣伟彬 ,孙立宁
(哈尔滨工业大学 机器人研究所 ,黑龙江 哈尔滨 150001)
摘要 :研究开发了一种新型精密三维微动工作台 。采用呈等边三角形分布的三个压电陶瓷和环形平板铰链机构 ,保证了 运动传递的连续性 、无洄滞 、无摩擦 、高精度 。建立了工作台的简化模型 ,并利用结构力学理论推导出工作台沿 z 方向平 动刚度 、绕 x 、y 方向转动刚度以及前三阶固有频率解析式 。进行了微动工作台沿 z 方向平动刚度 、绕 x 、y 方向转动刚度 以及固有频率试验测试 ,验证了解析方法和有限元方法进行三维工作台刚度及动力特性分析的正确性 。有限元分析表 明 :当工作台的环形平板铰链半径较小而铰链厚度较大时 ,其刚度 、频率及驱动力较高 ,其铰链根部应力集中也较严重 。 通过改变环形平板铰链的特征参数 ,可达到控制和优化工作台固有频率 、输出位移 、应力分布及驱动力响应的目的 , 并提 出了一种优选微动工作台环形平板铰链参数的简易方法 。 关 键 词 :环形平板铰链 ;纳米定位 ;有限元分析 ;刚度 ;固有频率 中图分类号 : TP242 文献标识码 :A
过环形平板铰链实现微动操作[728] 。图 1 所示 ,微 动工作台结构由运动输出平台 、环形平板铰链 、螺 纹圆锥销 、底座 、支撑台体 、钢珠 、压电陶瓷 、预紧 装置等几部分组成 。运动输出平台通过钢珠与压 电陶瓷连接 ,预紧压电陶瓷 ,使压电陶瓷 、钢珠和 运动输出平台实现无间隙连接 。底座通过螺纹圆 锥销与支撑台体连接 。运动输出平台与底座通过 环形平板铰链连接在一起 ,三者由一体加工而成 。
Abstract : A novel t hree2degree2of2f reedo m (32DO F) nanopo sitio ning stage was developed. The stage utilizes t hree piezoelect ric act uators ( PZTs) arranged in an equilateral t riangle shape and ring plate hinges to realize nanopo sitio ning for assuring smoot hness of movement , negligible f rictio n , negligible backlash and high p recisio n. The simplified mo deling of t he nanopo sitio ning stage was discussed. The t ranslatio nal stiff ness alo ng z directio n and rotatio nal stiff ness alo ng x and y directio n , and t hree nat u2 ral f requencies of t he nanopo sitio ning stage are deduced in terms of t he t heory of st ruct ural mechanics. Theoretical analysis and finite element analysis o n static and dynamic behavior of t he nanopo sitio ning stage are performed. The co mparative result s of t he t heoretical analysis , finite element analysis ( F EA) and experiment s show t he accuracy of t heory model and t he validit y of F EA . F EA al so indi2 cates t hat t he stiff ness , t he nat ural f requency and t he driving fo rce will increase wit h decreasing hinge radius and increasing hinge t hickness despite t he maximum st ress increasing of t he stage. By mo difi2 cating t he dimensio ns of a ring plane hinge it can co nt rol and optimize nat ural f requency , displace2 ment , st resses , and driving force to achieve t he desired respo nse of t he nanopo sitio ning system. Final2 ly ,t his paper gives a simple p rocedure to select t he p roper dimensio ns of a nanopo sitio ning stage. Key words : ring plate hinge ; nanopo sitio ning ; F EA ; stiff ness ; nat ural f requency
第 14 卷 第 6 期 2006 年 12 月
Op
tics
光学 精密工程
and Precision Engineering
Vol. 14 No. 6
Dec. 2006
文章编号 10042924X(2006) 0621017208
三维纳米级微动工作台的设计与分析
(a) 受力分析 (a) Force analysis
(b) 静定结构 (b) Determinate st ruct ure 图 3 环形平板铰链简化模型 Fig. 3 Simplified model of ring plate hinges
微动台沿着 z 轴平动时 , 取环形平板铰链 A B C 进行受力分析 , 如图 3 ( a) 所示 , 环形平板 A B C 为具有 12 个支反力的 6 次超静定问题 。利 用对称原理 , 可简化为 3 次超静定问题 , 断开 B 端约束 ,得到基本静定体系如图 3 ( b) 所示 , 在基 本静定体系上分别作用驱动力 P/ 2 、广义未知力 X1 、X2 和 X3 ,方向如图 3 ( b) 所示 , 列出力法方程 为
图 2 环形平板铰链模型 Fig. 2 Model of ring plate hinges
第6期
马 立 ,等 :三维纳米级微动工作台的设计与分析
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2. 1 微动工作台的静力分析 微动工作台环形平板铰链机构模型如图 2 所
示 ,工作台运动输出部分厚度较大 ,可将运动输出 平台视为刚体 。运动输出平台的刚体运动可分解 为沿 z 向平动位移 ( uz ) 以及绕 x 、y 轴的转动角位 移 (θx 和θy ) 。由于微动台采用呈等边三角形分 布的压电陶瓷和环形平板铰链机构 , 其环形平板 铰链静力分析可简化为如图 3 所示 。
微动台采用呈等边三角形分布的三个压电陶 瓷 (图 1) 和环形平板铰链机构 (图 2) ,保证了运动 传递的连续性 、无洄滞 、无摩擦 、高精度 。调整三 个压电陶瓷的驱动电压 , 可实现环形平板铰链沿 z 向平动位移 ( uz ) 以及绕 x 、y 轴的转动角位移 (θx 和θy ) 。通过压电陶瓷内部集成应变片式传 感器 ,控制者可利用控制系统实现微动台三向位 移输出 。工作台系统采用的压电陶瓷驱动电源位 移分辨率为 5 nm ,位移传感器闭环检测电路精度 为 2 nm ,可实现微定位位移分辨率为 5 nm ,角度 分辨率为 0. 1″。
δ11 X1 +δ12 X2 +δ13 X3 +Δ1 P = 0 δ21 X1 +δ22 X2 +δ23 X3 +Δ2 P = 0 , (1) δ31 X1 +δ32 X2 +δ33 X3 +Δ3 P = 0 式中δij —广义柔性系数 (表示基本静定体系在 X j 方向上的广义单位力单独作用时 , B 点沿 X i 方向 上的广义位移) ; ΔiP —基本静定体系在荷载 P 单独作用时 , B 点沿 X i 方向上的广义位移 。
Design and analysis of a novel 32DOF nanopositioning stage
MA Li , RON G Wei2bin , SU N Li2ning
( R obotics I nsti t ute , H arbi n I nsti t ute of Technolog y , H arbi n 150001 , Chi na)
在一些光学精密调整中 ,经常需要将物体偏 转一个角度 ,以达到各种调整需求 。目前 ,一般是 通过螺纹或顶丝调整支架机构来实现偏转角度的 目的 ,其分辨率最高只能达到 0. 1°。但是当偏转 角度较小 ,角度分辨率要求较高时 ,通过现有调整 手段往往不能达到所需调整角度 。