华东师大版七年级数学下册 8.2.3解一元一次不等式习题课 (共17张PPT)
梦 境
解一元一次不等式（习题课）
题1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
① 2x 1 3
② 2x1
解得：x 1
解得：x 1
达标1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
① x 5 0 ② 3x 2x 6
解得：x 5 解得：x 6
③ 2x 1
3
解得：x 1 6
题2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
解得x 1或x 2
② 求不等式 x 3 x 1 1的正整数解
32
解得x 1或x 2
提高3：确定一元一次不等式中参数的取值范围
若关于x的不等式 2x 1 m 1的由正数组成，求 m的值 解得：m 3
巩固3：若关于x的方程 x m 3 x 的解是非负数，求m的取值范围
3
2
解得：m 9 2
① 2x 1 3x
② 3x 2 4x 1 7
解得x 2
解得x 3
达标2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
① 3x 3 5x 1 7 ② 1 x 3 1 2x
2
3
解得x 7 2
解得x 11 15
题3：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
2x 3 3x 2
3
2
解得x 0
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
① 3x 0
② 3x 21 5 2x 2
③ 1 1 2x 32x 1
3
2
2、求满足不等式2n 5 5 2n的所有正整数n
3、已知关于x的方程3k 5x 9的解是非负数，求k的取值范围。
4
6
当x 5 时满足 7
巩固1：a分别取什么值时，代数式4a 2的值下列要求？
1大于1 2等于1 3小于1
解1a 1
4
2a 1
3a 1
4
提高2：求一元一次不等式的特殊解 请你写出满足不等式 4x 1 7的负整数x的值
解得x 1
巩固2： ① 求不等式1 2x 6的所有负整数解
达标3：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
x 1 x 4 2 32
解得x 2
去分母 去括号
移项 合并同类项 系数化为1
在去分母和系数化为1这两步时
如果不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号 的方向必须改变
提高1：一元一次不等式的简单应用
当x取何值时，代数式2x 3 与代数式 x 1的值的差不小于1？
解一元一次不等式（习题课）
题1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
① 2x 1 3
② 2x1
解得：x 1
解得：x 1
达标1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
① x 5 0 ② 3x 2x 6
解得：x 5 解得：x 6
③ 2x 1
3
解得：x 1 6
题2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
解得x 1或x 2
② 求不等式 x 3 x 1 1的正整数解
32
解得x 1或x 2
提高3：确定一元一次不等式中参数的取值范围
若关于x的不等式 2x 1 m 1的由正数组成，求 m的值 解得：m 3
巩固3：若关于x的方程 x m 3 x 的解是非负数，求m的取值范围
3
2
解得：m 9 2
① 2x 1 3x
② 3x 2 4x 1 7
解得x 2
解得x 3
达标2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
① 3x 3 5x 1 7 ② 1 x 3 1 2x
2
3
解得x 7 2
解得x 11 15
题3：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
2x 3 3x 2
3
2
解得x 0
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
① 3x 0
② 3x 21 5 2x 2
③ 1 1 2x 32x 1
3
2
2、求满足不等式2n 5 5 2n的所有正整数n
3、已知关于x的方程3k 5x 9的解是非负数，求k的取值范围。
4
6
当x 5 时满足 7
巩固1：a分别取什么值时，代数式4a 2的值下列要求？
1大于1 2等于1 3小于1
解1a 1
4
2a 1
3a 1
4
提高2：求一元一次不等式的特殊解 请你写出满足不等式 4x 1 7的负整数x的值
解得x 1
巩固2： ① 求不等式1 2x 6的所有负整数解
达标3：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
x 1 x 4 2 32
解得x 2
去分母 去括号
移项 合并同类项 系数化为1
在去分母和系数化为1这两步时
如果不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号 的方向必须改变
提高1：一元一次不等式的简单应用
当x取何值时，代数式2x 3 与代数式 x 1的值的差不小于1？
合集下载
华东师大版七年级下册课件8.2.3解一元一次不等式(共19张PPT)
例 1、 判 断 下 列 各 式 是 不 是
一元一次不等式：
(1) x 5 (2)2 x y 0 (3) 2x 4x x 2
35 (4) 2 5 3x
x
解：(1)(3)是 一元一次不等 式
(2)(4)不 是一元一次不 等式
例2、已知 5x2m3 1 1是关于 x 2
的一元一次不等式 m的，值求 .
3
(5)
x 3
－5≥
x－3 5
－1
4x＋1 8 －3
1 2
(6)3[2(x1)2]2x 23 4
例2、下等式 去分母得
6xx－－3x2x＋＋2x＋(3x+1 1＜)＜1＋6＋x＋6x＋8 8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得， x ＜ -3
1
(3) 2 x >-3 解：化系数为1得， x ＞ -6 (4) –2x < 6 解：化系数为1得， x ＞ -3 (5) 2x < -6
解：化系数为1得，x ＜ -3
(6) 2x+5 < 4x-7 解：移项，得 2x-4x < -7-5
合并同类项，得 -2x < -12
第3步：移项——一般含未知数的项
移到不等式的左边，常数项移到右边.
注意：根据不等式性质1，这一步不
等号的方向不改变.
第4步：合并同类项
注意：这一步不等号的方向也不改变.
第5步：系数化1——在不等式两边
除以未知数的系数或乘以未知数系数的 倒数.
注意：这一步中，当未知数系数为正
时，根据不等式性质2，不等号的方向 不改变；当未知数的系数为负时，根据 不等式性质3，不等号的方向要改变.
华师大版七年级下册数学练习课件-第8章-8.2 3 第3课时一元一次不等式的解法
3
基础过关
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( D )
A．3x－2＞y
B．2x2＞0
C．x3－2＜1x
D．x7＜x
2．已知12(m＋4)x|m|－3＋6>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为( A )
A．4
B．±4
C．3
D．±3
4
▪ 3．【2019·四川凉山中考】不等式1－x≥x－1C的解集是( ) ▪ A．x≥1 B．x≥－1 ▪ C．x≤1 D．x≤－1
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
3 解一元一次不等式
第三课时 一元一次不等式的解法
名师点睛
▪ 知识点1 一元一次不等式
▪ 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
▪ 提示：一元一次不等式的两边都应满足以下条件：(1)都是整 式；(2)只含有一个未知数(若有其他字母，按常数对待)；(3) 未知数的次数都是1.
15．若代数式x－3 5＋1 的值不小于x＋2 1－1 的值，则 x 的取值范围是____x≤_－__1___.
12
16．小明解不等式1＋2 x－2x＋3 1≤1 的过程如下图． 解：去分母，得 3(1－x)－2(2x＋1)≤1.① 去括号，得 3＋3x－4x＋1≤1.② 移项，得 3x－4x≤1－3－1.③ 合并同类项，得－x≤－3.④ 两边都除以－1，得 x≤3.⑤
5
▪ 4．【2019·辽宁大连中考】不等式5x＋1≥3x－1的解集在数 轴B 上表示正确的是( )
6
5．关于 x 的方程 3x－2m＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是( B )
A．m＜－12
B．m＞－12
基础过关
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( D )
A．3x－2＞y
B．2x2＞0
C．x3－2＜1x
D．x7＜x
2．已知12(m＋4)x|m|－3＋6>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为( A )
A．4
B．±4
C．3
D．±3
4
▪ 3．【2019·四川凉山中考】不等式1－x≥x－1C的解集是( ) ▪ A．x≥1 B．x≥－1 ▪ C．x≤1 D．x≤－1
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
3 解一元一次不等式
第三课时 一元一次不等式的解法
名师点睛
▪ 知识点1 一元一次不等式
▪ 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
▪ 提示：一元一次不等式的两边都应满足以下条件：(1)都是整 式；(2)只含有一个未知数(若有其他字母，按常数对待)；(3) 未知数的次数都是1.
15．若代数式x－3 5＋1 的值不小于x＋2 1－1 的值，则 x 的取值范围是____x≤_－__1___.
12
16．小明解不等式1＋2 x－2x＋3 1≤1 的过程如下图． 解：去分母，得 3(1－x)－2(2x＋1)≤1.① 去括号，得 3＋3x－4x＋1≤1.② 移项，得 3x－4x≤1－3－1.③ 合并同类项，得－x≤－3.④ 两边都除以－1，得 x≤3.⑤
5
▪ 4．【2019·辽宁大连中考】不等式5x＋1≥3x－1的解集在数 轴B 上表示正确的是( )
6
5．关于 x 的方程 3x－2m＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是( B )
A．m＜－12
B．m＞－12
七年级数学下册8、2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式习题课件新版华东师大版
A．4
B．±4
C．3
D．±3
13．【中考·无锡】若关于 x 的不等式 3x＋m≥0 有且仅有两个负
整数解，则 m 的取值范围是( D )
A．6≤m≤9
B．6＜m＜9
C．6＜m≤9
D．6≤m＜9
14．我们知道不等式1＋2 x<1＋32x＋1 的解集是 x＞－5，现给出另 一个不等式1＋（32x－1）＜1＋2（33x－1）＋1，它的解集是
1．下列式子是一元一次不等式的是( B )
A．x2＜1
B．y－3＞0
C．a＋b＝1
ห้องสมุดไป่ตู้D．3x＝2
2．若不等式 2xa＜1 是关于 x 的一元一次不等式，则( C )
A．a≠1
B．a＝0
C．a＝1
D．a＝2
3．【中考·宁波】不等式3－2 x>x 的解集为( A )
A．x<1
B．x<－1
C．x>1
D．x>－1
18．已知关于 x，y 的二元一次方程组x2＋x－4yy＝＝－4m7－m＋5，2的解满足
x＋y＞－3，其中 m 是非负整数，求 m 的值．
解：2xx＋－4yy＝ ＝－4m7－m＋5，2① ，② 所以 x＋y＝－m－1.
①＋②，得 3x＋3y＝－3m－3，
因为 x＋y＞－3，所以－m－1＞－3，所以 m＜2.
17．已知不等式13(x－m)＞2－m. (1)若其解集为 x＞3，求 m 的值； 解：不等式整理得 x－m＞6－3m， 解得 x＞6－2m， 由不等式的解集为 x＞3，得到 6－2m＝3， 解得 m＝1.5.
(2)若满足 x＞3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取 值范围．
七年级数学下册解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法习题课件新版华东师大版
解，则a可取的最小正整数为( D )
A．2 B．3 C．4
D．5
8．【中考·荆门】已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小
整数解为2，则m的取值范围是( A )
A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
*9.【中考·天水】若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数 解，则a的取值范围为( ) A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4 C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4
4．【中考·嘉兴】不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上 表示正确的是( A )
*5.【中考·呼和浩特】若不等式2x＋ 3 5－1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能使关 x 的不等式 3(x－1)＋5＞5x＋
2(m＋x)成立，则 m 的取值范围是( )
A．m＞－35 C．m＜－35
B．m＜－15 D．m＞－15
(3)解决问题： ①|x－4|＋|x＋2|的最小值是____6____； ②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－ 1|＞4； 解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜ －3或x＞1.
③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时， 式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
【点拨】去分母时不要漏乘项，不等式两边同乘(或 除以)负数时，不等号改变方向．
解：错误的是①②⑤. 正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6. 去括号，得3＋3x－4x－2≤6. 移项，得3x－4x≤6－3＋2. 合并同类项，得－x≤5. 两边都除以－1，得x≥－5.
12．【中考·淮安】解不等式 2x－1＞3x－2 1. 解：去分母，得 2(2x－1)＞3x－1.
2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.3 一元一次不等式组》公开课课件(57张PPT)
-3、-2、-1.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式》第一课时优质课课件(11张PPT)
•
•燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃 导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的 速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。
x 10 0.02 4 或4 x 10
0.02
今年“五一黄金周”马上就到，我们班如果 要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票 更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元； 一次购票满３０张，每张票可少收１元；一次 购票满7０张，每张票可少收１. 5元）
（1）ｘ的一半小于－1；
x 1 2
（2）a是负数；
a0
（3）x与y的差不大于－2；x y 2
（4）a的4倍大于或等于8 ；4a 8
（5）b是非负数； （6）x与2的和大于5。
b0
x 2 5
x 2 5
下列各数哪些是它的解?
-1; ０; 2.5; 3; 3.5; 5;
x＞3 表示了能使不等式x+2＞
5成立的x的取值范围，叫做不等 式x+2＞5的解的集合，简称解集。
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?
。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
画数轴 找点 画点 牵线
聪 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ （ （1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
•燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃 导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的 速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。
x 10 0.02 4 或4 x 10
0.02
今年“五一黄金周”马上就到，我们班如果 要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票 更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元； 一次购票满３０张，每张票可少收１元；一次 购票满7０张，每张票可少收１. 5元）
（1）ｘ的一半小于－1；
x 1 2
（2）a是负数；
a0
（3）x与y的差不大于－2；x y 2
（4）a的4倍大于或等于8 ；4a 8
（5）b是非负数； （6）x与2的和大于5。
b0
x 2 5
x 2 5
下列各数哪些是它的解?
-1; ０; 2.5; 3; 3.5; 5;
x＞3 表示了能使不等式x+2＞
5成立的x的取值范围，叫做不等 式x+2＞5的解的集合，简称解集。
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?
。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
画数轴 找点 画点 牵线
聪 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ （ （1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
华东师大版七年级数学下册第八章《一元一次不等式组》公开课课件(共16张PPT)
利用数轴求下列不等式组的解集
x＜1 (1) x＜－2
x＞1 (2) x＞－2
x＜1
x＞1
(3) x＞－2 (4) x＜－2
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/222021/7/22Thur sday, July 22, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22
－2 －1 0 1 2
3
4
可知不等式组无解 (或解集是空集).
解下列不等式组，并把它们的解集在 数轴上表示出来。
(1)
x10, 2x51;
2x10, (3) 4x0;
(2)
5x91, 1x0;
3x0, (4) 4x70.
一木工有两根长分别为40厘米和60 厘米的木条，要另找一根木条， 钉成 一个三角形木架。则第三根木条的长度
x的范围是 20<x<100 。
请你试总结一下 解一元一次不等式组的一般步骤：
❖ 1.求出这个不等式组中每个不等式的 解集。
❖ 2.利用数轴求出这些不等式的解集的 公共部分。
❖ 3.用不等式表示公共部分。
大大取最大，小小取最小， 大小小大取中间，大大小小解不了。
我们来总结一下这节课所研究的问题
华东师大版数学七年级下册 8.2.3《解一元一次不等式》 课件(共17张PPT)
解：
10x＋6≤x－3＋6x
括号前是负号要改 变原项的符号！
10x－x －6x ≤－数轴上的表示如图所示
－4 －3 －2 －1 0 1
x 4 3x1
3
2
解:根据题意，得 x43x11 2(x＋4)－33(3x－12)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
解不等式
x－
x 2
＋
x＋1 3
＜1＋
x＋8 6
去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得 系数化为1，得
6x＜16
x＞
8 3
(1)
4－x 3
＜
x－3 5
－1
(2)
x 3
－5≥
4x＋8 1－3
1 2
温馨提示： 去分母时不要漏乘常数项啊！！！
判断条件: 1.未知数的个数. 2.未知数的次数. 3.不等式两边都是整式.
(6) 1 + x > 5
x
2.一元一次不等式的解法
解: 2x－1<4x＋13 2x－4x<13＋1 移项要变号！ －2x<14 x>－7 乘以或除以负数要改变不等号的方向！
它在数轴上的表示如图所示
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2
3.求不等式的特殊解。
例3.求下列不等式的正整数解
(1) -4x>-12
(2) 3x-9≤0
解: (1)解不等式,得x<3; 因为小于3的正整数有1,2两个,
所以-4x>-12 的正整数解是1,2. (2)解不等式,得x≤3.
华师大版七级下册《8.2解一元一次不等式》第三课时课件(12张PPT)
1 .( 1 ) 2 x 1 3 ;
(2)2 x 1
解： 2 x 3 1
解： x 1 2
2x 2
x 1
x 1
x1Leabharlann 它在数轴上的表示如下: 它在数轴上的表示如下:
01
01
( 3 ) 2 ( x 1 ) 3 x (4)3( x 2) 4( x 1) 7 解： 2 x 2 3 x 解：3 x 6 4 x 4 7
x0
解： 设以后的6天内平均每天至少要土挖xm3,得
（10 2 2）x 600120 6x 480 x 80 经检验符合题意 答：以后的 6天内平均每天至少要土挖80m3.
爱学数学
爱再数学见周报
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
(2)2 x 1
解： 2 x 3 1
解： x 1 2
2x 2
x 1
x 1
x1Leabharlann 它在数轴上的表示如下: 它在数轴上的表示如下:
01
01
( 3 ) 2 ( x 1 ) 3 x (4)3( x 2) 4( x 1) 7 解： 2 x 2 3 x 解：3 x 6 4 x 4 7
x0
解： 设以后的6天内平均每天至少要土挖xm3,得
（10 2 2）x 600120 6x 480 x 80 经检验符合题意 答：以后的 6天内平均每天至少要土挖80m3.
爱学数学
爱再数学见周报
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
七年级数学下册8、2解一元一次不等式8、2、3解一元一次不等式授课课件新版华东师大版
③移项，得5x－6x＞－10－3；
④系数化为1，得x＞13.
A．①
B．②
C．③
D．④
知2－讲
例3 当x取何值时，代数式 x 4与 3x 1 的值的差大
3
2
于1?
解：根据题意，得 x 4 3x 1 1 .
3
2
去分母，得2(x+4)-3(3x-1) >6.
去括号，得 2x+8-9x+3>6 ,
知3－讲
例4 求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
导引：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集 中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此 先需求出原不等式的解集．
解：∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6. ∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.
总结
知2－讲
总结
知2－讲
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去 分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系 数化为 1．
1 不等式2x－1>3 的解集为_________.
知2－练
2 解不等式 x 1 － x 1 ≥x－1，下列去分母正确的
3
2
是( )
有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1.
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
第3课时 解一元一次 不等式
1 课堂讲解 一元一次不等式
一元一次不等式的解法
2 课时流程 一元一次不等式的特殊解