第八章电力系统动态等值170608
动态等值程序手册汇总
编号： X9341电力系统动态等值程序技术和使用手册（与 BPA 程序接口版本）电力部电力科学研究院一九九三年九月工作单位：电力部电力科学研究院清华大学电机工程系工作人员: 电科院：卜广全、印永华、汤涌、邱群清华大学：倪以信、杨攀峰、张中华报告编写：印永华、卜广全报告审核：系统分析室：胡学浩系统所：张文涛院科研处：项立人院学术委员会：周孝信内容提要本手册为电力系统动态等值程序的技术和使用手册。
主要介绍该程序的结构、特点和功能，程序的数学模型、使用方法和典型应用举例，以便于程序使用能应用该程序解决实际工程问题，提高我国电力系统计算分析的水平。
1 动态等值原理简介 .............................................................................................. 2...1.1 同调等值法简介 ......................................................................................2... 1.2 同调机群的判别和划分 ......................................................................... 2.. 1.3 同调发电机母线化简 ..............................................................................3.. 1.4 负荷母线的化简 ......................................................................................4... 1.5 零序网络的化简 ......................................................................................5... 1.6 同调发电机及其调节系统模型和参数的聚合 .................................... 5.2动态等值程序的元件模型 ................................................................................. 7.. 2.1 节点模型 .................................................................................................. 7... 2.2 线路模型 .................................................................................................. 7... 2.3 发电机模型 .............................................................................................. 7... 2.4 励磁调节系统模型 .................................................................................. 8... 2.5 调速器—原动机模型 ............................................................................. 8.. 2.6 负荷模型 .................................................................................................. 9... 2.7直流模型 .................................................................................................. 9...3 程序控制语句介绍 .............................................................................................. 10 3.1 程序输入输出模式简介 . (10)目录、/. —前言3.2 程序控制语句说明.................................................................................. 1.1.3.2.1 第一级控制语句............................................................................ 1..13.2.2 第二级控制语句 (12)3.3 程序控制语句应用实例 (18)4. 实例计算结果 (23)4.1 计算系统概况 (23)4.2 化简等值的计算结果 (23)参考文献 (28)电力系统的动态等值是复杂电力系统计算分析中一个重要课题。
电力系统分析基础(第八章)
P (δ − δ ) + P cos δ = P
0 C 0 c lim
cos δh − PI Imax cos δ0 II Im ax − PI Im ax
II Im ax
3、用分段计算法求解转子运动方程 不能线性化，只能迭代，一步一步计算
4、提高暂态稳定的措施 1) 采用自动励磁调节装置
提高静稳有明显作用 增大阻尼，改善暂稳
端部完全等值的变压器模型的作用及推导
5、了解电力设备运行的基本知识
正常运行 发电机 非正常运行 迟相—发P、Q 进相—发P、收Q 运行极限图 调相—发、收Q 短时过负荷 异步运行—失磁，吸收无功、发异步有功 不对称运行 自然方式—30% 强迫方式—20%
正常过负荷 变压器
事故过负荷—牺牲寿命，不超过2倍 升压：铁-中-低-高 结构 降压：铁-低-中-高 变压器接线形式 变压器并列运行的条件 变比相同 组别一致 短路电压百分比值相等
( Pi + jQi )* Ui
*
= ∑ Yij U j
j=1
n
.
1 Ui = Yii
.
⎡ P − jQ j=n * ⎤ ⎢ i * i − ∑ Yij U j ⎥ j= 1 ⎢ Ui ⎥ j≠ i ⎣ ⎦
4、了解牛顿—拉夫逊法的原理与步骤——局部线性化
n−1⎫ ⎪ m−1⎬ ⎪ n−m ⎭
⎡ ∆P ⎤ ⎡H N ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎡∆f ⎤ ⎢ ∆Q ⎥ = ⎢ J L ⎥ ⎢∆e⎥ ⎢∆ u 2⎥ ⎢ R S ⎥ ⎣ ⎦ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣
一次侧：用电设备 二次侧：发电设备 升压变：=发电机额定电压 降压变：=电网额定电压UN 额定电压为空载电压 内部损耗约5% 二次电压高出10%
电力系统分析第八章习题(栗然)教学教材
电力系统分析第八章习题（栗然）第八章习题8-1 :图（a）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势E和各序组合电抗X i、X2和X。
已知系统各元件参数如下：发电机G : 50MW V cos 0.8，X d 0.15，X2 0.18，E1 1.08 变压器T-1、T-2 : 60MVA V S%=10.5,中性点接地阻抗X. 22负荷：X LD=1.2, X LD2=0.35线路L： 50km x1 0.4 /km，x° 3x〔37kV解（1）各元件参数标幺值计算。
选取基准功率S B=100MVA和基准电压V B V av，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。
100 发电机：X G1 0.1550/0.8X T2221003721008150.41003720.24 X G210.5 100 100 601.607X LD 2 0.350.18 0.175100 151.461 X L0 3100 0.288 50/0.82.3331.416 4.383G IO.5kV变压器T-1、T-2 : X T1中性点接地阻抗：x n输电线路L：X L1 50负荷LD: X LD1 1.2（2）制订各序网络正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2，因此，正序和负序网络中包括发电机 G 变压器T-1、负荷LD 以及输电线路L ,如图（b ）和（c ）所示。
由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L ,如图（d ）所示。
0J4 0J75 t.461 AAAAAAAAA(b)0.175 l.4«] AAA AAA 2333(c)图747电力系统接线图（a ）及正疥（时、负序5）、零序（刃网络（3）网络化简，求组合电势和各序组合电抗 由图（b ）可得X , (0.24//8) 0.175 1.461 1.869由图(b )和图(c )可得X 2 (0.288//2.333) 0.175 1.461 1.8920.2«81.08 8 0.24 81.05X 0 （0.175 4.821 4.383）//0.175 0.1728-2 :如图（a ）所示电力系统，各元件参数如下：发电机 G-1: 100MW V cos =0.85 , X d 0.183, X 20.223 ； G-2: 50MW V cos =0.8 ,X d 0.141 , X 2 0.172 ;变压器 T-1 : 120MVA V S %=14.2; T-2 : 63MVAV%=14.5；输电线路 L ：每回 120km x 10.432 / km, x 0 5x 1。
电力系统分析课件于永源第八章
短路电流的形成
当发生短路时，电流会迅速增加 ，并在短路点形成巨大的电流和
电压降。
短路冲击电流
短路发生后，系统中的电流会形 成一个冲击电流，其大小远大于
正常工作电流。
短路电动力效应
短路电流在导体中产生磁场，进 而产生电动力，可能导致导体变
形或设备损坏。
短路故障的数学模型
电路定律
在电力系统中，电流、电压和功率之间的关系可以用基尔霍夫定 律和欧姆定律等电路定律来描述。
电力系统的重要性
保障国民经济发展和人民 生活用电需求，维护国家 能源安全和经济安全。
电力系统的特点
具有规模大、覆盖范围广 、运行方式复杂等特点。
电力系统的元件模型
发电机模型
描述发电机的工作原理和动态特性， 包括同步发电机、感应发电机等。
输电线路模型
描述输电线路的工作原理和动态特性 ，包括交流输电线路和直流输电线路 。
成本效益分析法
通过比较电力系统的不同方案或技术 的成本和效益，选择经济效益最优的 方案或技术。
价值工程法
以提高电力系统的价值为目标，通过 功能分析和评价，寻求最佳的功能成 本比。
全寿命周期费用分析法
对电力系统的整个寿命周期内的所有 费用进行预测和评估，以确定最优的 投资方案。
风险评估法
对电力系统中可能出现的风险进行识 别、评估和预防，以降低风险对电力 系统的影响。
电力系统、运营和维护 成本进行分析，制定出最优的电源规划方 案。
通过对电网的建设、运行和维护成本进行 分析，制定出最优的电网规划方案。
电力市场分析
节能减排
通过对电力市场的供需关系、价格波动、 竞争状况等因素进行分析，为电力市场的 运营和管理提供决策支持。
电力系统动态等值
（25）
若要判别＃1和＃2机是否同调，则只要这个矩阵的 第一行和第二行相同，其差为0。写成内积形式，即：
k k An , A 1 cn n 2 , cn 0
k 1,2,3
（26）
当 k 1时，将 A 元素代入，用条件①，写成内积形式：
（ 5）
V f 0 ， 即： 发生三相短路时：
Pgi (t 0 )
j 1 j i , f
G E E
n ij i
i
E j cos i j Bij Ei E j sin i j Gif Ei
2
则，故障前后的功率变化为：
Pgi Pgi (t0 ) Pgi (t0 ) Bif EiV f sin i f Gif EiV f cos i 6 （ ） f
n j i
c
(14)
即矩阵的对角元是非对角元行的元素的和的负数。
8.状态方程： ① 将(12)(10)式改写成增量方程； ② 选择第n台机为参考机，增量方程：
t t c ，故障切除时有：
i i ic
i i ic
（15） （16）
式（12）改写成：
2.同调性与运行方式有关。
2同调机的识别
第一步：识别同调机
第二步：合并同调机成群
基本的方法-----判据识别法(识别同调机群)
t c 时切除故障， t0 tc 1.假定 t t0 时发生故障，
时段，发电机有恒定加速度
ic if
ic ——清除故障时的加速度； 其中:
电力系统的稳态和动态分析方法
电力系统的稳态和动态分析方法随着电力系统规模的不断扩大和智能化水平的不断提高，电力系统的稳态和动态分析方法也越来越成为电力工程研究的一个重要内容。
电力系统的稳态和动态分析方法是电力工程研究中的重要组成部分，本文将分别介绍稳态分析和动态分析的相关内容。
一、电力系统的稳态分析方法电力系统的稳态分析是指在电力系统运行稳定的条件下，利用电力系统的电路原理、物理量关系、稳态等方面的基本原理和理论来对电力系统进行分析和计算。
在电力系统的稳态分析中，常见的计算和分析方法有：节点电压法、潮流计算法、振荡能力计算法、暂态稳定计算法等。
1.节点电压法节点电压法的原理是将电力系统分为若干个节点，每个节点都有一个电压值，而连通节点的支路则称为分支。
通过节点电压法可以得到电力系统节点电压的取值以及各节点的功率平衡等数据，这些数据对于电力系统的计算和研究具有很大的意义。
2.潮流计算法潮流计算法是指通过潮流方程对电力系统中电能转移过程的计算和分析，从而得出系统中各个节点的电压和相应的重要参数，如线路功率、变压器参数、线路阻抗等。
潮流计算法对电力系统的负荷预测、电力系统可靠性分析和电能质量分析等方面都有重要的应用价值。
3.振荡能力计算法振荡能力计算法主要是针对电力系统因意外故障或突发事故等造成系统失稳而陷入大规模振荡的情况，通过让系统达到最大振荡能力或者避免系统失稳来保证电力系统的安全运行。
这种分析方法往往需要大量的计算和分析，因此计算的准确性和系统的可靠性既是前提也是目标。
4.暂态稳定计算法暂态稳定计算法是指在电力系统运行中出现暂态稳定现象时，通过各种加速运算的方法，对其进行分析和计算，以掌握系统的暂态稳定能力并给出进一步的控制策略。
二、电力系统的动态分析方法电力系统的动态分析是指在电力系统运行中，针对电力系统瞬态、短暂性的演化和变化，采用一系列数学模型和实验手段来考察电力系统动态特性的方法和技术手段。
在电力系统的动态分析中，常见的计算和分析方法有：瞬态分析法、频域分析法、时域分析法等。
电力系统动态等值
14 电力系统动态等值14.1 引言随着国民经济的快速发展，各电力系统迅速向多机(上百台机)、大电网(几千条线路、几千条母线)、交直流联合输电及大区联网运行发展，使电力系统的动态分析即使在离线条件下也十分困难；用计算机分析时，其机时、内存、数据准备及计算结果的分析方面也困难重重。
实际上对一个大电力系统的动态研究一般最感兴趣的只是其中某一个区域，称之为研究系统，而对距此区域较远的区域，研究中只考虑其对研究区域的影响，其内部不必详细描写，可作降阶及简化，以节省研究的人力和物力，这种拟作简化的区域称为外部系统。
系统简化可以突出主要矛盾，对于掌握研究系统的主要特征，是十分必要的。
这种保留研究系统不变，而对外部系统在保证其对研究系统的动态影响不畸变的条件下，进行简化的过程称为动态等值。
从而可以用对等值系统的研究代替对原系统的研究，这既能极大地节省人力和物力，又能保持工程所需的研究精度。
历史上对大电力系统有许多经验性的动态等值方法，例如将远离研究系统的发电机、负荷和网络用一台(或几台)等值的发电机或等值负荷表示，甚至简化为无穷大母线。
相应网络也简化，消去大量节点，原节点上的非线性负荷也移置到保留节点上去。
但最初的动态等值主要是依赖于经验和主观判断，方法较粗糙，精度问题较大，甚至可能使研究系统的动态特征畸变，而且所用的方法不通用，不系统化，理论上不严格。
因此，迫切要求有一个系统化的、工程上简单有效的方法进行动态等值，这种动态等值方法应对经验的依赖性很小，等值过程所需人力及计算机机时很少和内存容量很小，等值后的系统能反映原系统的主要特征，有良好的动态等值精度，结构简单，易于分析。
现代的动态等值方法是和对系统进行何类物理问题的研究紧密相关的，一般在以下3种状态下对系统作动态等值。
(1) 大规模电力系统的离线暂态(大扰动)稳定分析。
其特点是系统结构及参数已知，要分析大扰动下的系统暂态过程，系统呈强非线性。
对动态等值的要求是研究系统应在同一大扰动下，等值前后有接近的转子摇摆曲线。
电力系统的动态潮流计算
电力系统的动态潮流计算在现代社会，电力如同血液一般在社会的机体中流淌，支撑着我们生活的方方面面。
从家庭中的照明、电器运行，到工厂里的大规模生产设备，再到城市的交通信号灯和各种公共设施，无一能离开电力的持续稳定供应。
而在这庞大而复杂的电力系统背后，有一项关键的技术——动态潮流计算，它就像是电力系统的“导航仪”，帮助我们理解和掌控电力的流动。
那么，什么是电力系统的动态潮流计算呢？简单来说，它是对电力系统中功率分布和电压分布的一种计算方法。
但这个“简单”的定义背后，却蕴含着极为复杂的数学模型和物理原理。
想象一下，电力系统就像一个巨大的网络，由无数的线路、变压器、发电机和负荷组成。
电流和电压在这个网络中流动，就如同水流在管道中流动一样。
而动态潮流计算的任务，就是要准确地计算出在各种运行状态下，电流和电压是如何分布的。
为什么要进行动态潮流计算呢？这是因为电力系统的运行状态是不断变化的。
比如，当用户的用电量突然增加或减少，当新的发电机投入运行或旧的发电机出现故障，电力系统的潮流分布都会发生改变。
如果不能及时准确地掌握这些变化，就可能导致电力系统的不稳定，甚至引发停电事故。
为了进行动态潮流计算，我们需要建立电力系统的数学模型。
这个模型通常包括节点导纳矩阵、发电机模型、负荷模型等。
节点导纳矩阵描述了电力系统中各个节点之间的电导和电纳关系，是计算潮流的基础。
发电机模型则描述了发电机的输出特性，包括有功功率和无功功率的输出能力。
负荷模型则描述了用户对电力的需求特性。
在建立好数学模型后，我们就可以使用各种算法来求解潮流方程。
常见的算法有牛顿拉夫逊法、PQ 分解法等。
牛顿拉夫逊法是一种迭代算法，通过不断地修正计算结果，逐步逼近真实的潮流分布。
PQ 分解法则是对牛顿拉夫逊法的一种简化，在某些情况下可以提高计算效率。
然而，实际的电力系统是非常复杂的，存在着许多不确定性因素。
比如，新能源的接入、电力电子设备的广泛应用等，都给动态潮流计算带来了新的挑战。
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j c
不便于应用，故将其改写成增量方程；然后改写为以第 n 台机为参考机的增量方程。 故障切除后 t tc ，有： i i ic
i j i ic 所以： j 1 j c i i i ic i
ji
i ˆij a j c
ˆii aij a
j 1 j i n
ji
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机 ⑧ 列写状态方程（以第 n 台机为参考）
0 n n An I n n cn cn 0 n
得：
xt t x0 t Bu d
t 0
cn BU cn
At 3 At 5 It 2 At 4 t ct 3 ! 5 ! 2 ! 4 ! BU xt e x0 2 4 3 5 At At At At 1 2 ! 4 ! 3 ! 5 !
§8-1 概 述
5、注意：
① 同调性与故障位置有关：比如，故障发生在上海，则安 徽所有发电机都是同调机；故障发生在安徽，则安徽境内 的任意两台发电机均不可能同调。（与故障大小无关） ② 同调性与运行方式有关：主要与网络结构有关，即线路 是投入运行还是退出运行状态。
§8-2 同调机的识别
1、同调等值法的步骤：
Pgi Pgi (t0 ) Pgi (t0 ) Bif EiU f sin i f Gif EiU f cos i f
故障时的加速度为：
TJi G if 、 Bif 均为故障前导纳矩阵的参数。 ①~③的内容均可求出，注：
if
Pgi TJi
1）识别哪些发电机同调； 2）同调机群的动态聚合。
2、识别同调机的方法
① 基于时域仿真，根据转子摇摆曲线判同调； ② 基于傅氏变换和拉氏变换，根据频域特征判别同调。
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机T
Ji 转子运动方程 d i ( 1) i dt 假定 t t0 时发生故障， t c 时切除故障；故障发生时 的加速度为 if ，切除故障时的加速度为 ic ，且从 d i Pmi Pgi D(i 1) dt
Ei E j sin ic jc Bij Ei E j cos ic jc Gij i TJi j c 当 j i 时有
n Ei E j sin ic jc Bij Ei E j cos ic jc Gij i T j 1 Ji i c j i
§8-1 概 述
2、动态等值的方法
等值方法 同调等值法 模式等值法 等值原理 将扰动下动态特性相同的发电机 合并，形成若干同调机群 基于线性化状态方程进行模式压 缩：去掉不重要的量，合并相同 模式的量，是一种纯数学方法 应用情况 广泛应用 常与同调法联 合使用，用于 寻找同调机群
估计等值法
类似于戴维南电源等值法，通过 适用于实际系 假设扰动来观测系统的响应特性， 统在线分析 并用等值电源替代
§8-1 概 述
3、同调的概念：
严格定义：两个节点的复电压之比在整个动态过程中均为 常数，则这两个节点称为同调节点，位于这些节点的发电 机组成一个同调机群。 不严格的定义：两个节点的电压相角之比（或差值）在整 个动态过程中均为常数。
4、 判别同调性的基本假设
① 同调性与扰动大小无关：认为各种扰动会造成不同的稳 定问题，但不影响发电机的同调性。 ② 同调性与发电机模型的细节部分无关：认为调节系统可 以提高系统稳定性，但与振荡特性无关。
第8章 电力系统动态等值
陈星莺、余昆
本章主要内容
§8-1 概述 §8-2 同调机的识别 §8-3 同调机群的动态聚合 §8-4 实例分析 §8-5 发电机动态过程的等值 §8-6 模式等值法 §8-7 估计等值法
§8-1 概 述
1、动态等值的作用与适用范围
电力系统规模庞大，稳定计算的准备工作量大，经动态 等值可减少阶数、维数，适用于大系统仿真； 在线应用时，所取实时数据不足，且要求节约时间、压 缩内存，经动态等值可加快仿真速度，减少所需的实时 信息，适用于在线分析； 稳定控制时，需要反馈信息来控制电机制动、调节励磁 等，经动态等值可减少反馈信息量，适用于稳定控制；
' ' Pgi G E G E E cos B E E sin ij i j i j ij i j i j
、Bij 为故障切除后的网络参数。 G ij
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑦ 计算 t c 后的加速度 i 将转子运动方程式线性化， 取其斜率为初值的偏导数，步长 为 的增量，则：
计算 t c 后的加速度
Pgi TJi
tc
故障切除后的加速度受各台发电机同步功率的影响； 因为可以写出运动方程式，故可求得切除后任何时刻 的角度变化和角加速度； 但实际计算时，数值解法（求摇摆曲线）的工作量很 大，且如果已求出摇摆曲线则无需进行同调识别，所 以考虑采用更简洁的方法来求解 。
i
k k 则3）、4）为一个条件，即要求： Ani Anj
于是同调条件简化为：
。
若要判别＃1和＃2机是否同调，则只要矩阵H的第一行和 第二行相同，其差为0。写成内积形式，即：
cn Anj cn Ani
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
例如： 假设五机系统，5＃机为参考机，且满足同调的条件1）、
icn 2），即：1）
icn jcn jcn ，2）
2 3 H cn An cn An cn An cn
j 1 j i , f
n
Gij Ei E j cos i j Bij Ei E j sin i j
Gif EiU f cos i f Bif EiU f sin i f
§8-2 同调机的识别
i j 1 j
n j i
c
即：导纳矩阵对角元是非对角元 行元素的和的相反数。
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑧ 方程 d i i i 列写状态方程
dt
i i ic 和 j 1 j
n
i i ic
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑧ 列写状态方程 状态方程为： 0 ˆ A 其中矩阵
I c c 0
ˆ 的元素： A
i 行的向量 A a , a
ni i1
i2
, , ai ,n 1
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑩
i 机与 j 要求 i 机与 j
判别 1) 2)
机同调的条件 机同调，则应满足条件：
icn jcn
icn icn
3) Ani cn Anj cn 4)
t t 0 时，发电机的功率为
Pgi (t0 ) Gii Ei2 Gij Ei E j cos i j Bij Ei E j sin i j
j 1 j i n
假设在 f 节点发生三相短路故障，则上式改写为：
Pgi (t0 ) Gii Ei2
An
中的元素为：a ij
ˆ ij a ˆ nj a
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑨ 求解角度变化
0 C An In 0
CX BU 对于标准的状态方程 X
其解的基本形式为：
ct
1 k k 其中： t e c t k 0 k!
3、用判据识别法识别同调机
发生三相短路时： U f 0 ， 故
Pgi (t0 ) Gii E
2 i
j 1 j i , f
n
Gij Ei E j cos i j Bij Ei E j sin i j
三相短路故障前后的功率变化为：
ic
i i ic j 1 j
n
j c
if tf
tc
式中，
j j jc
jc —切除故障时的转子角。
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑦ 计算 t c 后的加速度 i 关于偏导项：当 j i 时有
i
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑦ 计算 t c 后的加速度 转子运动方程式：
i
if tf
ic
d 2 i Pmi Pgi i 2 dt TJi TJi
d i i i dt
' ii 2 i n j 1 j i
tc
§8-2 同调机的识别
3、用判据识别法识别同调机
⑨ 求解角度变化 设切除故障瞬间，角度与角速度不能突变，则增量 与 的初值项为零，则故障切除后角度的变化量为：
上式中 Ani 是An 的第
It 2 Ant 4 Ant 3 Ant 5 cn n It 3! 5! cn 2! 4! 若只研究 i 机，则其角度增量： 1cn 1cn 4 3 t2 t 2 cn 2 cn t icn Ani Ani in icnt 4! 3! 2! n 1,cn n 1,cn