大学物理磁学第三节
大学物理电磁学
大学物理电磁学引言电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷之间相互作用的原理和电磁波的特性。
在大学物理学中，电磁学是必学的一门课程，它涵盖了电荷、电场、电势、电流、电磁感应、电磁波等基本概念和原理。
本文将介绍大学物理电磁学的基本原理和相关内容。
一、电荷和电场电荷是电磁学的基本物理量之一，分为正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷相互吸引，相同电荷相互排斥。
电场是电荷在周围产生的一种力场，用于描述电荷对其他电荷的作用力。
电场强度是衡量电场强弱的物理量，它的定义是单位正电荷所受的力。
二、电场的产生和性质电荷在空间中形成的电场是由电荷成对产生的。
当有多个电荷时，它们各自产生的电场可以叠加。
电场的性质包括电场的线性性质、电场的无旋性和电场的势能。
三、电势和电势能电势是描述电场对单位正电荷做的功的物理量。
电势是标量，它对应于电场的能量分布。
电势能是电荷在电场中具有的能量，它是由电势引起的。
四、电容和电容器电容是描述电场在电荷分布上的储存能力的物理量。
电容器是用来储存电荷和能量的装置，由两个导体之间的介质隔开，形成电场。
常见的电容器包括电容器、平行板电容器和球形电容器。
五、电流和电阻电流是电荷随时间变化的物理量，是单位时间内流过某个横截面的电荷量。
电阻是导体对电流流动的阻碍，它符合欧姆定律。
电流在电路中的运动受到欧姆定律和基尔霍夫定律的约束。
六、磁场和磁感应磁场是由带电粒子的运动产生的物理现象，描述了磁力的作用。
磁感应是描述磁场强度的物理量。
电流在导线中产生磁场，被称为安培环路定律。
七、电磁感应和法拉第定律电磁感应是通过磁场的变化产生电场的现象。
法拉第定律描述了导体中感应电动势与磁通量变化的关系。
法拉第定律是电磁感应定律的基础，它是电磁感应现象的定量描述。
八、电磁波和光学电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种波动现象。
电磁波具有电磁场的传播性质，包括光学、无线电波等各种波动现象。
结论大学物理电磁学是电磁学的基本课程，涵盖了电荷、电场、电势、电流、电磁感应、电磁波等内容。
大学物理 电磁学
大学物理电磁学《大学物理》是一门综合学科，其中电磁学是其中重要的一部分。
从宏观上讲，电磁学研究了电磁场和电磁力，以及它们作用于电荷的现象。
从微观上来看，电磁学通过研究电磁场和电磁力的构成，以及电磁场和电磁力交互作用的机理，以及它们对电荷的作用，来对它们进行研究。
电磁学的历史电磁学是一门极具挑战性的科学，自古以来，人们一直在探索这门科学的奥秘，从中研究探索有关电磁现象的机理。
19世纪末，美国物理学家迈克尔福特(Michael Faraday)发现了电磁感应，标志着电磁学研究迈出了重大的一步，自此，伽利略、穆勒、萨维尔等物理学家为电磁学的研究作出了重要的贡献。
定义和概念电磁学是物理学的一门分支，它用来研究电磁场、电磁力和电磁场的构成以及交互作用，以及它们对电荷的作用。
电磁场是一种独立于物体的抽象物理量，在空间中以向量的形式表示；电磁力是由电磁场产生的作用在电荷上的力；电荷是保存电磁力的物理现象。
定律电磁学研究中最重要的定律是磁电现象定律，有三种形式，分别是：(1)伽利略定律；(2)穆勒-安培定律；(3)萨维尔定律。
伽利略定律伽利略定律(Gauss Law)(也称有关电荷分布的伽利略定律)又称为“电荷守恒定律”，即“物体的外壳表面上的电荷总量不变”，这是自然界中电荷守恒的定律。
伽利略定律用来计算外壳上的电荷总量，也可以用来计算电位场、流动电流和电容量。
穆勒-安培定律穆勒-安培定律是德国物理学家穆勒(Heinrich Hertz)和英国物理学家安培(James Clerk Maxwell)在研究电磁学的基础上推出的一种定律。
该定律于1873年提出，主要描述了电磁场中电荷运动和磁场产生之间的相互关系。
具体而言，它认为电磁场是由交叉的电流和磁场相互作用而产生的，也就是说，电荷的运动会产生磁场，磁场的变化也会产生电场。
萨维尔定律萨维尔定律(Maxwell Equations）是英国物理学家詹姆斯克拉克麦克斯韦所提出的电磁场的最基本方程式。
大学物理磁学教学ppt
B
B
S
dB BdS B cos dS B dS
ds
S
对闭合曲面
B d B dS 韦伯
S
B B dS 0 磁场中的高斯定理
注意：
S
S D dS qi 0 是由于有单独存在的自由电荷
S B dS 0
是因为自然界没有单独存在的磁荷。 说明磁场是无源场.
11-4 安培环路定理
磁场的性质： 具有力的性质和能的性质。
磁场对其内的运动电荷（或载流导体）有力的作用。
载流导体在磁场中移动时，磁力对其作功。
二、磁感应强度
B
——表示磁场的强弱和方向。
1、载流线圈的磁矩（磁偶极矩）
n
定义：p m
IS
n
IS
2、磁感应强度
n 的方向：与 I 构成
B
右手螺旋
试验线圈在磁场中处于稳定平衡位置时
2、电与磁的联系
1819年前：磁铁 —— 磁铁
奥斯特发现：（1）电流（旁）——小磁针偏转。
安培发现： （2）磁铁（旁）——载流导线运动。 （3）载流导线 —— 载流导线。
电与磁密切相关 运动电荷产生磁现象。 运动电荷本身受磁力作用。
3、磁场：三种情况的相互作用，依赖“磁场”完成。 运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。
例4、两平行板载有大小相等方向相反的电流，面电流 密度为 i, 求板间磁场？ （板间距比板宽度小得多）
a
b
B
dLc
解：分析
板间：B 均匀，方向向右 板外： B 0
作环路 L 如图
（I为正）
L B dl 0 I i ab B dl 0 I i
Bab 0iab
B 0i
大学物理电磁学课件
作用于
运动电荷 B
产生
三、磁感应强度(Magnetic Induction)
1. 磁感应强度 B 的定义：
对比静电场场强得定义 F q0 E
将一实验电荷射入磁场,运动电荷在磁场中 会受到磁力作用。
实验表明
① Fm v
② Fm q0v sin
2
时Fm达到最大值
Fm
q0
v
θ＝0 时Fm= 0,
这篇仅用 4 页纸写成得极其简洁得实验报告,向科 学界宣布了电流得磁效应,轰动整个欧洲。这一天作为 划时代得日子载入史册。
《电磁学》 就此诞生！
奥斯特得发现立即引起法 国数学家物理学家安培(A、 M、Ampere)得注意
她得想法就是:
如果电流激发得磁场能作用于磁 性物质,那么它也应能作用于电流！
安培
Fm
Fm
例题1 :
普通物理学教案
一电子在磁场中运动，以速率v 通过 A点
当 v 104 i m/s 时，测得 F 8.011017 j N 若 v 104 j m/s ，一个分力 Fz 1.39 10-16 N
求磁感应强度
解: 由 Fm qv B 由于 Fm (v, B) By 0
将Fm= 0 时的速度方向定义为 B 的方向
Fm (v, B)
定义 B Fm
q0v sin
SI单位:T(特斯拉)
Fm
B
q0
v
工程单位常用高斯（G） 1T 104 G
磁感应强度就是反映磁场性质得物理量,与 引入到磁场得运动电荷无关。
运动电荷受到得磁场力为
Fm q0vB sin
写成矢量式
Fm qv B ─罗仑兹力
人体
～1012T ～106T ～7×104T ～0、3T ～10-2T ～5×10-5T
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
大学物理-磁场
二,磁现象的电本质
电流磁效应：1819年奥斯特发现，放在载流导线 周围的小磁针，会受到力的作用而发生偏转。
1882年,安培提出分子电流假说：一切磁现象其根源是 电流，磁性物质中，存在着许多小的回路电流称为分子 电流。它是宏观物体磁性的主要来源,当分子电流杂乱 无章排列时磁，现宏象观归物结体为不电显流磁之性；当它们规则排列，对 外显磁性。间的一种相互作用的
拉普拉斯进一步从数学上证明：任何闭合回路 所激发的磁场都可以看成无数个电流元所激发 的磁场dB叠加的结果。
磁场的叠加原理
最终形成了一条描述电流产生磁场的规律,称为毕 奥-萨伐尔-拉普拉斯定律,简称毕奥-萨伐尔定律.
毕奥-萨伐尔定律:
稳恒电流的电流元IdL在真空中某点p所产生的磁感
应强度dB，其大小与电流元的大小IdL成正比，与 电流元的方向和电流元到p的矢径r的方向的夹角的 正弦成正比，与电流元到p点的距离的平方成反比， dB的方向垂直于IdL和r所组成的平面。
螺旋方向的单位矢量
要求：面积足够小，电流足够小
n0
I0
S
把这这样的一个线圈放磁场场中，磁矩的方向同， 受到力矩不同，当 处到某一特殊位置时一特殊为
零，此 时，此时磁矩的磁感应感应B的方向，此位
置称为称为平衡位置
磁感应强度矢量
B
MMax表示线圈所受到的最大 磁力矩，
实验证明： M Max Pm
m
B dS 0
S
磁场的高斯定理
m
B dS 0
S
之所以出现这样的差别,因为自然界存在正负电荷, 正电荷只发出电力线,负电荷只终止电力线,自然界 不存在正负电荷那样的磁单极子,不存在只发出磁
大学物理-磁学部分习题课
+
v
+ Fm ++
A+
p
+
B
E
+d
-
B v02 2Ed E
m
带电粒子达到最右端时其轨迹与右侧平板相切，
该处速度方向沿轨迹切线方向，与平板平面平行。
Eq
y
带电粒子在磁场，电场中受力
F
Fe
磁不场做力功。Fm
qvFmB与E速q度 方qv向始B终垂直，
x 电场力作功等于粒子动能的增量：
z
Eqd
2r sin
该力对O点的力矩 dM rdF 0 I 2dl
2 sin
任一段单位长的导线对O点的力矩：
M
l 1
dM
0 I 2dl
0I 2
l 2 sin 2 sin
13
5. 如图所示，有一通有电流 I 的直导线附近，有一半 径为 R，质量为m 的细小线圈。细小线圈可绕通过其 中心与直导线平行的轴转动。直导线与细小线圈中心
两导线间夹角为，通有相同的电流I。试求单位长度的导线
所受磁力对O点的力矩。
解：导线1在 dl 处激发的磁场的大小
1
B 0I 0I
2d 2r sin
I dF
O
I
d
Idl
B 2
r
M
电流元 Idl受到的磁力为
dF Idl B
大小： dF (Idl )B 0 I 2dl
根据：
M
r
F
B 0 i
2
二.磁场的性质
i 为线电流密度
1.
高斯定理
:
B
ds
0,
B 0
大学物理《电磁学》PPT课件
电场性质
对放入其中的电荷有力的作用 ，且力的方向与电荷的正负有 关。
磁场性质
对放入其中的磁体或电流有力 的作用，且力的方向与磁极或
电流的方向有关。
库仑定律与高斯定理
库仑定律
描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与电荷量的乘积成正比，与距离的平方 成反比。
高斯定理
通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内所包围的 所有电荷的代数和除以真空中的介电常数。
当导体回路在变化的磁场中或导体回路在恒定的磁场中运动时
，导体回路中就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律公式
02
E = -n(dΦ)/(dt)。
法拉第电磁感应定律的应用
03
用于解释电磁感应现象，计算感应电动势的大小，判断感应电
动势的方向。
自感和互感现象分析
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时 ，它所产生的磁通量也会随之变 化，从而在线圈自身中产生感应 电动势的现象。
程称为磁化。随着外磁场强度的增大，铁磁物质的磁感应强度也增大。
03
铁磁物质的饱和现象
当铁磁物质被磁化到一定程度后，其内部磁畴的排列达到极限状态，此
时即使再增加外磁场强度，铁磁物质的磁感应强度也不会再增加，这种
现象称为饱和现象。
04
电磁感应与暂态过程
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律内容
01
06
现代电磁技术应用与发展趋势
超导材料在电磁领域应用前景
超导材料的基本特性：零电阻、完全抗磁性
超导磁体在MRI、NMR等医疗设备中的应用
超导电缆在电力传输中的优势及挑战
高温超导材料的研究进展及潜在应用
光纤通信技术发展现状及趋势
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B
B
Id l BdFmaxBIdl
dF 的方向： （1）右手螺旋法则
（2）左手法则
安培定律：电流元Idl在磁场B中所受的作用力为
矢量式:
d FIld B
磁场对载流导线的作用力：
FLIdl B
Idl
dF
B
I
d F dx iF dyjF dzk F
Fx dFx Fy dFy Fz dFz
设： I1=I2 =1（A），a=1（m） I1 单位长度导线受到的磁力：
a
I2
ddF l2oI1aI2
41 0711 21
F12
F21
217 0Nm 1
电流强度“安培”是国际单位制中的基本单位之一
定义：
两平行长直导线相距1m，通过 大小相等的电流，如果这时它们之 间单位长度导线受到的磁场力正好 是210-7N·m时，就把两导线中所 通过的电流定义为“1安培”。
B
V1
d
-------------------
I
b
I
+ + + + + + + + +V2+ + + + + +
实验发现：霍 U耳 V1电 V2 压 IdB
IB U RH d
（RH称为霍耳系数）
以金属导体为例
Fm qvB
Fe qE U
动态平衡时：
qEqvB
y
B
I
---
EH
++
--
v ++
注：上式虽是从矩形闭合 载流线圈推出，但适合于 任意形状的闭合载流线圈。
N匝线圈的磁力矩：
MNBsIiS n
a l2 I F3 b
I
I
F4 B
n
c
I
l1 F2
MNBsIiS n
线圈的磁矩： pmNS I
载流线圈在磁场中受到的磁力矩：
pm
M
MpmBsin
I
讨论： M p mB
S
B
（1）=0时，M=0 。线圈处于稳定平衡状态。
U
V2
§8-6 磁场对载流导线的作用
演示实验：
在两根平行金属 道轨上放一导体棒， 导体棒位于马蹄形 磁铁之间；而在轨 道的两端接一电源 与导体棒构成回路。 当合上电源开关 后……。
IN
F
S
一、安培定律
安培力： 磁场对电流的作用力
dF
的大小：
dF BIdslin
dF Idl
Idl
dF
Idl//B dF0
§8-5 带电粒子在电场和
磁场中的运动
一、洛伦兹力
Z
F
由前面对磁感应强度的定义知：
B
1当v ∥ B 时， F 0
q
O
v 32当 当 vv B B 时 为F ， m 时 ax， FqvqBBxXvqvB xsvin
vy
Y
矢量式： F qvB
—— 洛伦兹力公式
F qvB
大小： FqBsvin
FF xiF yjF zk
二、载流导体在磁场中的受力
a、载流直导线
例1、计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。
解： 由安培定律：
d FIld B
大小 dF I： B sin dl
Idl
dF
I
I
B
方向：
FLIBsindl
IBsin
dl
L
FILsB in 方向：
例2、无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内 有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示） 求：长为L的导线所受的磁场力。
v
B
h
2. 带电粒子在非均匀磁场中的运动
R mv qB
B变大 R变小
f//指向磁场较弱止 方粒 向子 ，向 阻磁场运 较动 强方
带电粒子沿磁场方向速度减小至零，从而掉向反转运动
v
F2
B F
F1
B
v 线圈(磁镜)
非均匀磁场的应用
(1) 磁约束装置（磁瓶）
（磁镜）
（磁镜）
(2) 范•艾伦（Van Allen）辐射带
FqvsBin
B v0
=0
F=0
结论： 带电粒子作匀速直线运动。
(2) 运动方向与磁场方向垂直 FqvB 方向垂直 v和于 B
粒子在磁场中作 圆匀 周速 运率 动。
洛伦兹力不作功。
动力学方程： qvB m v2 R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运动半径：
R mv qB
周期：T 2 R 2m
v qB
频率：
1 qB T 2 m
方向：垂直v和 B组成的平面，
指向：由右手螺旋定则决定。
当q0,F与vB同向； 当q0,F与vB反向。
F v
B
q
说明：1、洛伦兹力F的方向垂直于v和B所确定的平面。
2、洛伦兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，
只能改变其运动方向。
1. 带电粒子在均匀磁场中的运动
(1) 运动方向与磁场方向平行
F qvB
- - - -FVm-1-
+ + +F+e +
-
+
---
++
-
b +
d
I
x
V2
z
EvB
UEb vBb
Inqvqs nvbvd
I qnbd
U 1 IB
令：
qn d
RH 称为“霍耳系数”
1 R H qn
U
RH
IB d
霍耳系数RH与电荷密度n成反比。在金属中，由于电 荷密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍耳效应也很
结论： 带电粒子作匀速圆周运动，其周期 和频率与速度无关。
(3) v 0B 夹 角
vv v
v v0 cos ——匀速直线运动 v v0 sin ——匀速率圆周运动
等距螺旋运动
螺旋线半径为 Rm vm0vsin
qB qB
螺旋周期为
T 2R 2m
v qB
螺旋线的螺距为
v v0
hTv2mq0vB cos
L
L
b
I
B
a Idl B
b
I(a
dl )B
a
rab
b
IrabB
结论：弯曲导线所受磁力等效于通有相同电流的从起
点到末点的直导线所受到的力
例1
F
I
B
F
例3
如图一通有电流
I
的导线放在磁感应强度为
B
的均匀磁场中，导线平面与磁感强度 B垂直 . 圆弧导
范 艾 仑 辐 射 带 的 形 成 示 意 图
美丽的 极光
二、带电粒子在电磁场中的运动和应用
1. 显象管中电子的磁聚焦装置示意图
B
2、回旋加速器
1929年，劳伦斯发 明了回旋加速器
电磁铁
离 子 源
D形盒
真空室
D1
引出离 子束
电磁铁
接高频电源
结构示意图
D型盒
由电磁铁、 D形真空
盒、带电粒子源组成
（2）铜丝内部的张力。
Fx0 IBcR od s0
F y 0 IB s iR d n IB cR o 0s 2 IB
Fy 2T
Fy
T Fy IBR 2
I
B
T T
上海磁悬浮列车
C、 载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩
1.力矩
F对O 点的力矩：M rF
Z
FBIrπ0sind
0
F B (2 r I co 0 )js B B I jA
例4、半径为R的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在 均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（1）圆环受到 的合力。（2）铜丝内部的张力。
解：（1）
由安培定律：
y
dFy
dF
d FIld B
dFIBR d
I
d dl dFx B
MrF sin
M
F
M MZ
转
F
r
动 平 面
O
r A
M 沿Z 轴分量为 F对Z
轴的力矩 M Z
F1 BI1lsin( )
BI1lsin
F2B1Islin
F1
d
a
I
F1 F2
M1M20
结论：
l2 I F3
F1, F2这对力合力为零，
合力矩也为零
b
I F4
n B
c
I
l1 F2
F3 BIl2 F4 BI2l
线 BCA 半径为 r，电流为顺时针方向, 求磁场作用于导
线的力.
解: 根据对称性分析
y
Fx 0
FFy j
dF I
Idl
r
B
0
FdFydFsin
C
Idl
o 0
B
dF
A
x
y
B
F dF2 Idl
I d B
C
rIdl
A
0
o
0
x
FdFydFsin
BdlIsin 因 dlrd
弱。而在一般半导体中，电荷密度n较小，因此霍耳 效应也较明显。
霍耳效应的应用 1、判断下列半导体类型
B
V1
I + + + + + +++F+m+ + +v+ + + + +