大学物理磁学部分复习资料
大学物理知识点(磁学与电磁感应)
y
Idl B
B
dF
dF
I
Idl
x L 任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为零 。 F3 P 注：载流线圈在均匀磁 F2 M 场中所受力矩不一定为 零 B I O F 1 M Npm B en N F4
在均匀磁场中
F BIL
o
P
＊＊应用介质中安培环路定理解题方法＊＊
I 0 Bo
2R
2 IR 0 pm B 0 3 3
2x
2πx
注意：在一定的x处，磁场强弱随载流环的半径变 化，故可用求极值的方法讨论轴线某一定点处磁 场随载流环半径变化的趋势。
无限长柱面电流的磁场
无限长柱体电流的磁场
L1
r
R
I
L2
r
B
0 I
2π R
o R
r
二、磁场的基本性质
1、 感生电动势
S定
B dS i s t
方向由楞次定律判断
o
B变
2、 感生电场
B Ei dl s t dS
感生电场是涡旋场，其电场线与磁感 应强度增大的方向成左手螺旋关系。
3、 感生电场与感生电动势的计算 感生电场 ： 当变化的磁场的分布具有特殊对称性时： 1 dB Ei r (r R) 2 dt
五、磁场的能量
1、通电线圈的自感磁能 2、磁场的磁能
1 2 Wm LI 2
目前范畴内：
1 1 2 1 2 w m H B BH 2 2 2
W m V w m dV
电磁学基本物理图象
运动
电荷
激 发
电流
激 发
磁学知识点总结大学
磁学知识点总结大学1. 磁场的基本概念磁场是指周围空间中存在磁力的区域。
磁场具有方向和大小，通常用磁感应强度表示。
磁场由磁性物质产生，其作用范围称为磁场区域。
磁场的方向可以用磁力线表示，磁力线是磁场中任意点的切线方向。
在磁场中，物体会受到磁力的作用。
磁场通常由磁铁或电流产生，磁场的强弱取决于磁体的大小和形状，以及电流的大小和方向。
2. 磁场的性质磁场具有一些特殊的性质，主要包括磁场的方向性、磁场的非平衡性和磁场的相互作用性。
磁场的方向性指的是磁场具有方向性，即具有南北极之分，磁场线从磁北极指向磁南极。
磁场的非平衡性指的是磁场能够将磁性物质排列成不同的磁态，表现出磁性。
磁性物质在外磁场的作用下会受到磁化，形成磁矩，具有磁性。
磁场的相互作用性指的是磁场可以相互作用，并对相互作用的物体产生一定影响。
3. 电磁感应电磁感应是指磁场和电场相互作用产生电流的现象。
电磁感应根据磁场的变化形式可以分为恒定磁场中的电磁感应和变化磁场中的电磁感应。
恒定磁场中的电磁感应主要是指在磁场中运动的导体上会感应出感应电动势，从而产生感应电流。
变化磁场中的电磁感应是指当磁场的磁感应强度发生变化时，也会感应出感应电动势，从而产生感应电流。
4. 电磁感应现象的应用电磁感应现象在现实生活和工业生产中有着广泛的应用。
例如，变压器就是利用电磁感应现象实现电能的传输和功率的调整。
电磁感应现象还用于发电机的工作原理中，通过电磁感应产生电流，从而实现能量的转化。
电磁感应现象还广泛应用于感应炉、电磁制动器、电磁铁等工业设备中。
5. 磁性材料的特性磁性材料是指在外磁场的作用下，能够形成磁化和显示磁性的物质。
根据磁性材料的不同性质，可以将其分为铁磁材料、铁氧体材料和顺磁材料三类。
铁磁材料是指在外磁场的作用下，能够产生较强的磁化和显示出较强的磁性，例如铁、镍、钴等。
铁氧体材料是指在外磁场的作用下，可以产生磁化和显示出磁性，但磁性较弱，如铁氧体、铁氧氧石、铁氧氢石等。
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41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
大学物理电磁学复习总结-f1磁学总结
L
L
H dl I I c d
(全电流定律)
4、铁磁质的特性： r;磁化饱和;剩磁;磁滞;居里点
5、磁滞回线：
BS
0
BS ——饱和磁感应强度 Br ——剩余磁感应强度 Hc——矫顽力
磁滞损耗∝回线包围的面积
6、铁磁质的分类： 类别 软磁材料 特点 Hc小，回线“瘦”； 易磁化；“铁损”小 用途 铁芯
D d S
0 i
L S
q
S
D H d l ( J ) d S c L S t
E H
S
d D Id dt D t
(2 ) B
L
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF 0 I1I2 dl 2d
同向相吸反向相斥
电流分布 直 电 流 圆 电 流 一段导线 无限长 导线所在直线上 轴线上 圆心处
磁场分布 I 0 B (cos cos 1 2) 4 a
成左螺关系。
Ei
M
B t
②沿半径方向： =0 4、互感与自感： （1）互感：M
21 12
i1 i2
21
di1 dt
12
di2 dt
（2）自感：L i
L L di dt
（3）自感、互感关系： L1 L2 L 1 L 2 （无漏磁） M M= 0 （全漏磁） I I 顺接 I 反接 。 。 。。 5、线圈串联的顺接与反接： 1 2 3 4 L L 2 M （顺接） 1 2 L= L L 2 M （反接） 1 2 6、磁能：
θ
mv R qB
大物力学和电磁学复习
大学物理力学公式总结第一章（质点运动学）1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kΔr=r(t+Δt)- r(t)一般地|Δr|≠Δr2.v=dr / dt a=dv / dx=d^2r / dt^23.匀加速运动：a=常矢v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+at24.匀加速直线运动：v= v0+at x=v0t+at2 v2-v02=2ax5.抛体运动：a x=0 a y=-gv x=v0cos v y=v0sinθ-gtx=v0cosθ•t y=v0sinθ•t-gt26.圆周运动：角速度ω=dθ / dt=v/t角加速度α=dω/ dt加速度a=a n+a t法相加速度a n=v^2 / R=Rω，指向圆心切向加速度a t=dv/dt=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：v=v’+u第二章（牛顿运动定律）1.牛顿运动定律:第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义第二定律：F=dp/dt , p=m v当m为常量时,F=m a第三定律：F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……2.常见的几种力：重力：G=m g弹簧弹力：f=-kx3.用牛顿定律解题的基本思路：1)认物体2)看运动3)查受力（画示力图）4)列方程（一般用分量式）第三章（动量与角动量）1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即F dt=d p2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，p=i pi=常矢量3.质心的概念：质心的位矢r c=(i miri)/m(离散分布) 或r c = rdm/m(连续分布)4.质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即F=m a c5.质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。
6.质点的角动量：对于某一点,L=r×p=m r×v7.角动量定理：M=dL/dt其中M 为合外力距，M=r×F，他和L都是对同一定点说的。
磁学基础知识
磁学基础知识一、磁性材料1.磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。
2.磁体：具有磁性的物体。
3.磁极：磁体上磁性最强的部分，分为南极和北极。
4.磁性材料：具有磁性的物质，如铁、镍、钴及其合金。
5.硬磁材料：一经磁化，磁性不易消失的材料，如铁磁性材料。
6.软磁材料：磁化后，磁性容易消失的材料，如软铁、硅钢等。
7.磁场：磁体周围存在的一种特殊的物质，它影响着磁体和铁磁性物质。
8.磁场线：用来描述磁场分布的假想线条，从磁南极指向磁北极。
9.磁感线：用来表示磁场强度和方向的线条，从磁南极出发，回到磁北极。
10.磁通量：磁场穿过某一面积的总量，用Φ表示，单位为韦伯（Wb）。
11.磁通密度：单位面积上磁通量的大小，用B表示，单位为特斯拉（T）。
三、磁场强度1.磁场强度：磁场对单位长度导线所产生的力，用H表示，单位为安培/米（A/m）。
2.磁感应强度：磁场对放入其中的导线所产生的磁力，用B表示，单位为特斯拉（T）。
3.磁化强度：磁性材料内部磁畴的磁化程度，用M表示，单位为安培/米（A/m）。
4.磁化：磁性材料在外磁场作用下，内部磁畴的排列发生变化，产生磁性的过程。
5.顺磁性：磁化后，磁畴的排列与外磁场方向相同的现象。
6.抗磁性：磁化后，磁畴的排列与外磁场方向相反的现象。
7.铁磁性：磁化后，磁畴的排列在外磁场作用下，相互一致的现象。
8.磁路：磁场从磁体出发，经过空气或其他磁性材料，到达另一磁体的路径。
9.磁阻：磁场在传播过程中遇到的阻力，类似于电学中的电阻。
10.磁导率：材料对磁场的导磁能力，用μ表示，单位为亨利/米（H/m）。
11.磁芯：具有高磁导率的材料，用于集中和引导磁场。
六、磁现象的应用1.电动机：利用电流在磁场中受力的原理，将电能转化为机械能。
2.发电机：利用磁场的变化在导体中产生电流的原理，将机械能转化为电能。
3.变压器：利用电磁感应原理，改变交流电压。
4.磁记录：利用磁性材料记录和存储信息，如硬盘、磁带等。
大学物理期末复习磁学部分
二、磁通量 磁场的高斯定理
(一) 磁通量 1.定义:通过磁场中某一曲面的磁感应线
的数目，定义为磁通量，用Ф表示。
2、计算（先考虑匀强场中的平面） b. S 跟B成 角 a. S垂直B
m BS
4
R
1 5 Pm kR 5
方向：垂直盘面向外
M Pm B
1 M kR 5 B 所以大小 5
方向 向上
圆弧形电流在圆心处的磁场是什么结果？
I
B0 2 R 2
0 I
o
R
方向： 注：仍可由右手螺旋法则或毕萨定律判 定方向！
思考其它几种典型电流激发的磁场
（1） R I
B0
0 I
4R
（3）
o （2） I
R
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
I
B0
o
0 I
8R
（4） I
B
n B
n
（二）磁场的高斯定理
1、内容
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
B dS 0
2、解释
S
磁感应线是闭合的，因此 有多少条磁感应线进入闭 合曲面，就一定有多少条 磁感应线穿出该曲面。
S
B
B
3、说明
•磁场是无源场； 电场是有源场 •磁极相对出现，不存在磁单极； 单独存在正负电荷 人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将 改写电磁理论。
•受力情况
F3
M
I
P
N F4
大学物理电磁学部分04-环路定理电势
Ua
Ub
Epa Epb q0
Aab q0
b E dl
a
意义：把单位正电荷从a点沿任意路径移到b点时电
场力所作的功。
电势差和电势的单位相同，在国际单位制中，电势 的单位为：焦耳/库仑（记作J/C），也称为伏特（V） ，即1V＝1J/C。
7
注意几点：
1.电势是标量，只有正负之分。U a
E pa q0
设在静电场中，将检验电荷 q0 从 a 点沿任意路 径移动到 b 点，电场力作功为Aab。
因为保守力所作的功等于势能增量的负值。
电荷 q0 在静电场中从 a 点沿任意路径移动到 b 点时， 电场力所作的作功Aab与这两点电势能Ea、Eb的关系为:
Aab
E p
b
(E
pb
E pa
b
Aab
F dl
（2）连续带电体：将带电体分割成无限多个电荷元，
将每个电荷元看成点电荷，根据点电荷电势公式求电
荷元的电势，迭加归结于积分。
U
dU
dq
4 0r
注意电荷元的选取！
11
例1：均匀带电圆环，半径为 R，带电为 q，求 圆环轴线上一点的电势 U。
解：将圆环分割成无限多个电荷元：
dU dq
4 0r
环上各点到轴线等距。
一、静电场的保守性——环路定理
1.电场力的功
1.点电荷的场
点电荷q0所受电场力为：F q0E 点电荷的场中移动点电荷q0从 r
到 r dr,电场做的功：
dA F dl q0E dl
q
q0Edl dr dl c
dA q0
cos
os , E
q
4 0r 2
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41 / 30磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d BB d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
4． 运动电荷的磁场304rrv q B πμ ⨯= 大小： 02qvsin(qv,r)B 4r μπ∠=方向：B 垂直于v q 与r 形成的平面，并与v q 、r构成右手螺旋。
式中q 是电荷带电量的代数值。
三、磁通量 磁场的高斯定理43 / 301． 磁场的图示：磁场线（某些书上称磁感应线）规定磁场线上一点的切线方向是该点处磁感应强度的方向，与磁场线垂直的面上单位面积的磁场线条数与该处磁感应强度的大小成正比。
2． 磁通量通过面积无限小的平面的磁场线数称为通过该面元的元磁通m ΦdS d B Φd⋅=m通过任意曲面S 的总磁场线条数称为通过该曲面S 的磁通量。
⎰⎰⋅==S S S d B Φd Φm m3． 磁场的高斯定理：对任意封闭曲面有 0=⋅⎰⎰S S d B它表明：对任意一封闭面有多少条磁场线进入必有同样多的磁场线穿出；磁场线没有始端，也没有终端。
四、安培环路定理1． 安培环路定理∑⎰=⋅)(内L i L I l d B 0μ⎰⋅L l d B是磁感应强度沿闭合曲线L 的积分称磁感应强度的环流。
i I 是通过以闭合曲线L 为边线的任一曲面的各种电流的代数值（或闭合曲线L 所包围的各种电流的代数值）。
安培环路定理适用于实际存在的任何恒定磁场（即由闭合恒定电流产生的磁场），对闭合曲线L 没有任何要求。
2． 磁场强度H磁场强度的环流定义磁场强度为 0μμμr BB H == 磁场强度沿闭合路径的线积分即⎰⋅L l d H称磁场强度的环流。
3． 安培环路定理⎰∑⎰⋅==⋅S 0L 0i LS d j I l d H)(内 式中0i I 是通过以闭合曲线L 为边线的任一曲面或闭合曲线L 所包围的传导电流的代数和。
0j是以闭合曲线L 为边线的任一曲面上各点的传导电流密度。
此安培环路定理也称为磁介质中的安培环路定理。
它适用于实际存在的任何恒定磁场，对闭合曲线，介质分布也没有任何要求。
五、带电粒子在电磁场中的运动1． 运动电荷在磁场中受力——洛仑兹力 B v q F m⨯=大小： m F q vBsin(v,B)=∠方向：当0>q ，则m F 与B v ⨯同向；当0<q ，则m F 与B v⨯反向。
特点：v F m⊥ 磁力不做功，不改变电荷运动速度的大小，只改变电荷运动速度的方向。
2． 带电粒子在匀强磁场中的运动若进入匀强磁场时粒子速度v 与B夹角为θ，则粒子作等距螺旋运动。
螺旋半径qBmvsin θR =，旋转周期qBmvsin θR T ππ22==，螺距cos θqBmvTvcos θh π2==。
当0=θ时，粒子作匀速直线运动；当2πθ=时，粒子作匀速圆周运动，半径为qB mv R =，旋转周期qBmT π2=，具有磁矩Bmv R T q p m 222=⨯=π。
45 / 303． 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电场中受电场力E q F e =，在磁场中受洛仑兹力B v q F m⨯=，在电磁场中受力 B v q E q F F F m e ⨯+=+=带电粒子在电磁场中运动时若无其它力的作用，其运动方程由B v q E q dtv d m⨯+=决定。
若为均匀电磁场且B E ⊥，粒子能作匀速直线运动的条件是E B v-=⨯。
可取Ei E = ，j B B =，则k BE j v v y+=（y v 是任意值）。
六、磁场对电流的作用1． 载流导线在磁场中受力电流元l d I在磁场中受磁力——安培定律 B l d I F d⨯=大小： dF Id Bsin(Id ,B)l l =∠方向： F d 垂直于l d I 与B 形成的平面，并与l d I 、B构成右手螺旋。
载流导线所受磁力是各段导线所受磁力的矢量和∑=ii F F，或导线中所有电流元所受磁力的矢量和⎰=F d F 。
均匀磁场中电流强度为I 起点为a 终点为b 的各种形状的导线所受合磁力均相等。
均匀磁场中载流线圈所受合磁力为0。
毕奥—萨伐尔定律、安培定律与运动电荷的磁场、洛仑兹力公式比较，除把前者B d 、F d 去掉微分号外，只是把前者的电流元l d I 换成v q，其中I 是电流强度只有正值，q 是运动电荷的电量是代数值。
2． 载流导线在磁场中运动时磁力的功[]m d ΦI B l d dt v I dt v B l d I dW =⋅⨯=⋅⨯=)()(即以l d v⨯作为电流元扫过面元正法线方向，则磁力作元功等于电流强度乘以扫过面元的磁通代数值。
七、载流回路在磁场中所受作用1、平面载流线圈的磁矩回路面积为S ，载有电流强度I 的平面载流线圈具有磁矩m pn S I p m= 式中n是载流平面线圈法线方向单位矢量，它垂直线圈平面，与电流流向构成 右手螺旋。
2、均匀磁场中平面载流线圈所受磁力矩B p M m⨯=即sin(,)M ISB n B =∠，力矩的方向使磁矩方向转向外磁场方向，使磁场穿过回路的磁通代数值最大。
3、磁感应强度的另一种测定方法只受磁力作用的试验线圈放在磁场中某点处于平衡时，磁矩方向为该点的磁感应强度的方向；试验线圈在该点所受最大磁力矩M max 与线圈磁矩大小之比为该点磁感应强度的大小即B = M max /p m 。
试验线圈受最大磁力矩时，其磁矩方向与该点磁感应强度方向间夹角为2π。
可用小磁针代替试验线圈确定B 的方向，小磁针磁矩方向为由磁针 S 极指向 N 极。
常用基本公式及相应图线一段直线电流(所在点离直线电流(或延长线)r0,和起、终点连线与电流方向夹角1、2圆弧形电流圆心处（半径R，弧形电流所张圆心角）直螺线管轴线上（单位长度匝数n，点与起、终端管壁连线与轴夹角1、2）47 / 30思考题1．毕奥—萨伐尔定律在恒定磁场中的地位与库仑定律在静电场中的地位相当。
由库仑定律导出的电荷元dq 激发的电场的规律为r rdq E d304πε=，由毕奥—萨伐尔定律给出的电流元l d I 激发的磁场的规律为304rrl d I B d πμ⨯=。
试比较这两个定律表达式的类似与差别之处。
解：它们的相似之处是：（1）都是元场源激发场的实验定律，一是电荷元dq ，一是电流元l d I；（2）都满足r 的平方反比定律；（3）都是研究场性质的理论基础。
以它们为基础，再分别加上E叠加原理和B叠加原理，可以分别导出描述静电场和恒定磁场性质的两个基本定理，即静电场的高斯定理和环路定理以及磁场的高斯定理和安培环路定理；（4）都是计算E 和B 的基本公式，分别与E 叠加原理和B叠加原理联合使用，原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流的磁场。
它们的不同之处是：（1）库仑定律是直接从实验总结出来的，而孤立的一段电流元不存在，所以毕奥—萨伐尔定律是从一些典型的闭合载流回路的实验中分析、归纳、总结而间接得到的；（2）电荷元的电场强度E d的方向与r方向一致或相反，而电流元的磁感应强度B d 的方向既非l d I 方向，也不是r的方向，而是垂直于l d I 与r 组成的平面，并由右手螺旋法则确定；49 / 30（3）E d 的大小与dq 成正比，而B d的大小不仅与l d I 的大小成正比，而且还与l d I 和r之间夹角θ的正弦成正比。
2．一根通有20A 电流的无限长细直导线，放在磁感应强度为T B 0310-=的均匀外磁场中，导线与外磁场正交。
试确定磁感应强度为零的各点的位置。
解：设如图所示的坐标。
外磁场0B 沿y 轴正向，长直线电流沿x 轴正向，若在r 处，直线电流的磁感应强度与0B大小相等则 rIB πμ200=由之 m 3370010004102201042---⨯=⨯⨯⨯==.πππμB I r 根据右手螺旋法则，判定出直线电流磁感应强度与0B大小相等方向相反的点一定在xz 平面上距x 轴m 3104-⨯且平行于x 轴的直线上，则此直线上各点的磁感应强度为零。
3．2012有人作如下推理：“如果一封闭曲面上的磁感强度B大小处处相等，则根据磁学中的高斯定理0d =⎰⋅SS B，可得到0d =⋅=⎰S B S B S，又因为0≠S ，故可以推知必有B = 0。
”这个推理正确吗? 如有错误请说明错在哪里。
解∶这个推理不正确。
因为推理中写 ⎰⎰=⋅==⋅SSS B dS B S d B 0不正确，得不出必有B =0的结论。
正确的应该写 ⎰⎰==⋅SS0dS cos B S d B θ上式当封闭面上各点2π=θ 或 0cos =⎰SdS θ时就可成立。
∴B 不一定要等于零。
4．2011一条磁感线上的任意二点处的磁感强度一定大小相等么？为什么？ 解：不一定相等。
因为这两点处附近其它磁感线分布不一定相同，也即两点处附近单位面积上磁感线的根数不一定相等。