2015学年湖北省黄冈市麻城市集美中学七年级(上)数学期中试卷带参考答案
全解2015七年级数学上期中检测题及答案解析
期中检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是〔 〕 A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能2.〔2021 ·浙江丽水中考〕在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是〔 〕 A.－3 B.－2 C. 0 D. 33. 如下图的立体图形从上面看到的图形是〔 〕4.如图是一个正方体盒子的展开图，假设在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方 形A ，B ，C 内的三个数依次为〔 〕A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，05.数a 的2倍与3的和，可列代数式为〔 〕A.2〔a ＋3〕B.2a ＋3C.3a ＋2D.3〔a ＋2〕 6 .〔2021 ·湖北孝感中考〕以下各数中，最小的数是〔 〕A. 3B.|2|C. (3)2D.2×103 7.某运发动在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：〔记向东为正，单位：米〕 1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运发动共跑的路程为〔 〕 A.1 500米 B.5 500米 C.4 500米 D.3 700米 8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是〔 〕 A.7 B.－7 C.0 D.5 9.以下各组的两个数中，运算后的结果相等的是〔 〕 A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)-D.和323-10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥第4题图第3题图洞所需的时间为〔〕A.np秒B.nmp-秒C.nmnp+秒 D.nmp+秒二、填空题〔每题3分，共24分〕11.523yx-的系数是____________.12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示.13.某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2 ℃下降了7 ℃，这天黄昏黄山的气温是___________℃.14.假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，那么____，______.15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.〔只要求列算式〕16.请你将32，，0，12-，110-这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.17.一桶油的质量〔含桶的质量〕为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，那么每份的质量是____________.18.(2021 ·山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长一样的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第18题图三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算：〔1〕23－17－〔－7〕＋〔－16〕；〔2〕31)2(65⨯-÷+-；〔3〕；12 3第14题图第26题图 仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒； 〔2〕按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒〔用含的代数式表示〕； 〔3〕按照这样的规律，第2021个图形中共有多少根火柴棒？期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A 不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B 满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C 不满足要求.应选B.2. C 解析：-3<-2<-1<0<2<3，∴ 大小在-1和2之间的数是0.3.C 解析：从上面看到的图形为C 选项所示的图形.4.A 解析：由题图可知A 的对面是－1，B 的对面是2，C 的对面是0． ∵ －1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0， ∴ A ＝1，B ＝－2，C ＝0．应选A ．5.B6. A 解析：因为3＜0，22-=＞0，2(3)9-=＞0，3210 2 000⨯=＞0，所以3最小.7.B 解析：各个数的绝对值的和为：1 000＋1 200＋1 100＋800＋1 400＝5 500〔米〕， 那么该运发动共跑的路程为5 500米．8.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0. 9.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．应选B.10.D 解析：这列火车通过的实际距离为〔p+m 〕米，根据速度路程时间=可得火车通过桥洞所需的时间为nmp +秒. 二、填空题 11.52-12.下降，5；比海平面高3 800米13.－5 解析：由题意得，这天黄昏黄山的气温为2－7＝－5〔℃〕． 14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以15. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×〔毫米〕． 16. 32 ＞12-＞0＞110-＞17.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，那么每份油的质量为3ba -千克． 18.(3n ＋1) 解析：方法1：∵ 4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…， ∴ 第n 个图案有1＋3×n ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 方法2：∵ 4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…， ∴ 第n 个图案有4＋(n －1)×3 ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 三、解答题19.解：〔1〕原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3. 〔2〕原式＝.〔3〕原式＝.〔4〕原式.20.解：.将，代入，得原式.21.解：第21题图 22.解：〔1〕由图中程序可知方框中填，输出为；〔2〕结合图〔1〕的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．23.分析：〔1〕将10个数相加，假设和为正，那么为超过的千克数；假设和为负，那么为缺乏的千克数.〔2〕假设将这个数加1 500，那么为这10袋小麦的总千克数.〔3〕用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵63127343212,∴ 与标准质量相比拟，这10袋小麦总计少了2 kg. 这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498〔kg 〕. 每袋小麦的平均质量是1 49810149.8〔kg 〕. 24.解：〔1〕采用计时制应付的费用为：〔元〕;采用包月制应付的费用为：〔元〕.〔2〕假设一个月内上网的时间为20小时，那么计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得 第一次后剩下的饮料是原来的1－21＝21， 第二次后剩下的饮料是原来的，第三次后剩下的饮料是原来的，…，第五次后剩下的饮料是原来的，…，第次后剩下的饮料是原来的．Kb 1.C om26.解：〔1〕根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13〔根〕；第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19〔根〕.〔2〕当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；…；所以第个图形中共有火柴棒〔〕根．〔3〕当时，．故第2021个图形中共有6 037根火柴棒.。
数学-2015上-七年级-期中考试-答案-联考
2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题（每小题2分，共30分）1、 +11a b ； 2、14 ； 3、 -6a ； 4、-2.4×610 ；5、54-a； 6、194 ； 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ；8、12 ； 9、-+2269x xy y ； 10、-22259y x ；11、5813+m n；12、19=-k ； 13、1352 ； 14、20 ； 15、222+m n二、选择题（每小题2分，共8分）16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题（每小题5分，共35分）20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分（其他计算方法酌情给分）23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四．解答题（本题共4题， 27、28题每题6分，29题7分，30题8分，共27分））27、 ∵ A －2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯，()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=，32333n m ++= 2分 4222m n =，3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、（1）444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分（2）623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+（结果写成3bt at ab -+也可以） 1分（2） 30b a -= 1分3a b = 1分（3）227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分 〖 ()921x y ++应该是完全平方数，x 、y 是正整数。
七年级上学期期中数学考试试卷及参考答案(共3套,人教版)
．．．．．⎩x < -b ⎩x < -b ⎩x < b⎧ ⎧ ⎩3x + y = 5 ⎩3x + y = -5 ⎩3x - y = 1⎩3x + y = 5七年级第一学期期中考试数学试题（总分：120 分时间：120 分钟）一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1．若 m ＞－1，则下列各式中错误的是（）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜22.下列各式中,正确的是( )A. 16 =±4B.± 16 =4C. 3 -27 =-3D. (-4)2 =-43．已知 a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A ． ⎨x < a⎩x > -b⎧x > -a ⎧x > a ⎧x > -a B ． ⎨ C ． ⎨ D ． ⎨4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （）(A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50°5．解为 ⎨ x = 1 ⎩ y = 2 的方程组是（ ）⎧ x - y = 1 ⎧ x - y = -1 ⎧ x - y = 3 ⎧ x - 2 y = -3A. ⎨B. ⎨C. ⎨D. ⎨△6．如图，在 ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200A A A 1 小刚PDBCBB 1 CC 1小华小军(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．118．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数是（ ）2A ．5B ．6C ．7D ．8△9．如图， A 1B 1C 1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为 20 cm 2，则四边形A 1DCC 1 的面积为（ ） A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1) 表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)⎪⎩5⎧2312D二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.李庄13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选火车站好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)A D18.若│x2-25│+y-3=0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．⎧x-3(x-2)≥4,⎪19．解不等式组：⎨2x-1x+1,并把解集在数轴上表示出来．<.2⎪x-y=20．解方程组：⎨342⎪⎩4(x-y)-3(2x+y)=17B C21.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
七年级数学上学期中考试试卷及答案
七年级数学上学期中考试试卷及答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--七年级上学期数学期中考试卷分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)×104m (B)×103 m (C)×104m (D)×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B) 1q p= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d(C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09(A)(精确到 (B)×103(保留2(C)1020(精确到十位) (D)(10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ）.元 (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16那么，当输入数据为时，输出的数据为 ．三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解： 解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,星期 一 二 三 四 五 六 日增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10(1)(2)本周总的生产量是多少辆(3分)解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分）(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分） 全球通 神州行 月租费 50元/分 0 本地通话费 0．40元/分 0．60元/分解：23．(本题10分)关于x的方程234-=的解互为相反数．-=-+与2m xx m x(1)求m的值；（6分）(2)求这两个方程的解．（4分）解：24．（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间（4分）解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度（4分）解：七年级上学期数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心二、填一填，看看谁仔细等 14. 350 16.865 三、解一解，试试谁更棒17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分=-76 ………………………………5分(2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分=2-2=0 ………………………………5分18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分x=5 ………………………………5分(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分 x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分 3522664x x x +++= ………………………………4分解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分(3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分∴2q =± ……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+= ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+=180 ∴1t =325 ………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分 依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分 （2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分（2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分 根据题意，得3+x=12-4x ………………7分 解之得 x=即运动秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间 ………………8分（3）设运动y 秒时，点B 追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。
湖北省黄冈中学2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷、选择题：（每题3分，共30 分）1. 0.2的相反数是（)C .- 8 - 8=0D . - 5 - 2=- 33•若等式x=y 可以变形为一上，则有（）a 3A . a > 0B . a v 0C . a 旳D . a 为任意有理数4.如果x=2是方程*x+a= - 1的解，那么a 的值是（ ）A . 0B . 2C . - 2D . - 6 5.下列变形中，不正确的是()A . a+ (b+c - d ) =a+b+c - dB . a -( b - c+d ) =a - b+c - d6 . 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中450亿”用科学记数法表示为（）元.10989A . 4.5 XI0B . 4.5 XI0C . 4.5X10D . 0.45 X107.若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m - n=( )A . 0B . 1C . - 1D . - 2&已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A . 1B . 4C . 7D .不能确定9.在数轴上表示a , b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|- |a - b|的结果为（）■ ||丁30 ™A . 2aB . 2bC . 2a - 2bD . - 2b10 .若当x=3时，代数式ax 5+bx 3+cx - 10的值为3,则当x= - 3时，该多项式的值是 （ ）A. - 3 B . - 7 C . - 13 D . - 23、填空题（每题 3分，共30 分）2•下列计算正确的是(32A . 2 =6B . - 4= — 16C . a - b -( c - d ) =a - b - c - dD . a+b - (- c - d ) =a+b+c+d11. __________________________________________________________________________ 在数轴上，若A点表示数-1，点B表示数2, A、B两点之间的距离为____________________________________12. 兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了________________ 元.13. _________________________________________________________________ 一个多项式加上2x2- x+5等于4x2-6x-3，则这个多项式为_____________________________________________ .14. 用四舍五入法取近似数，__ 1.80499空（精确到百分位）.15. a=3, |b|=10,且|b- a|=-( b - a),贝U a- b= _______________ .16. 若有一个新运算_________________________________________________ “”，规定a*b= - a+3b，则(-2) *3的值为 _________________________________________________________ .17. 若方程4x - 1=5与2 - 3 (a- x) =0的解互为倒数，则a的值为 __________________________218. 如果|y- 3|+ (2x - 4) =0，那么3x - y 的值为__________________ .19. 如图所示的方式搭正方形：搭___________ n个正方形需要小棒根.1.5 - 3 2 - 0.5 1 - 2 -2 -2.5回答下列问题：(1 )这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 _________________________ 千克； (2) 与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24. 先化简，再求值:5 ( 3x 2y - xy 2)- (- 3x 2y+xy 2),其中 x — , y= - 1.225.整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时.现先由一部分人用一小时整理，随 后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同， 那么先安排整理的人员有多少人？26. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用2小时，若轮船在静水速度 为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米.20.已知四个互不相等的整数 a, b , c , d 满足abcd=77，则a+b+c+d= ________________三、解答题21.计算或化简(1) (+12) + (- 23)-(- 33); (2) - 13-( 1-0.5)片羽-(-3) 2]；2 2(3) 4x - 3x+8 - 2 (3x +4x - 5)； (4) 2a 2-[g (ab - a 2) +8ab]-丄ab .22.解方程(1) 5x+3=1 - 2x ;(2) (3) (4)2x -( x+10) =5x+2 (x - 1); 32-i 23=至—2触3nr23.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数, 称后的记录如下：27.设九年级一班的学生人数为人(I )已知40V X V 54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：(H )若x50,两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生?(川)在(n)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？2015-2016学年湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1. 0.2的相反数是（）-C . - 5 D . 5相反数.根据相反数的意义在 0.2前面加上负号即可得出答案.解：由相反数的意义得： 0.2的相反数是：-0.2=- 5故选：B .【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义， 关键是在其前面加 •”得出这个数的相反数.2.下列计算正确的是（ ）32A . 2 =6B . - 4 =- 16C .- 8 - 8=0D . - 5 - 2=- 3【考点】 有理数的乘方；有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较. 【解答】解：A 、23=8书，错误；2B 、 - 4 = - 16,正确；C 、 - 8 - 8= - 16 用，错误；D 、 - 5- 2= - 7工-3,错误；故选B .【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键.3.若等式x=y 可以变形为上一，则有（ ）a aA . a > 0B . a v 0C . a 旳D . a 为任意有理数【考点】等式的性质.【分析】根据等式的两边都乘或都除以同一个不为 0的整式，结果不变，可得答案【解答】解：x=y ，a 用，，a a故选：C .【点评】本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果【考点】【分【解答】不变.4. 如果x=2是方程丄x+a= - 1的解，那么a 的值是( )A . 0B . 2C .- 2D . - 6【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值. 【解答】 解：将x=2代入方程丄x+a= - 1得1+a=- 1, 解得：a=- 2. 故选C .【点评】 此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1,即可解出a 的值.5.下列变形中，不正确的是( )A 、 a+ (b+c - d ) =a+b+c - dB . a -( b - c+d ) =a - b+c - dC . a - b -( c - d ) =a - b - c - dD . a+b - (- c - d ) =a+b+c+d【考点】去括号与添括号. 【专题】计算题.【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判 断即可. 【解答】 解：A 、a+ (b+c - d ) =a+b+c - d ,故本选项正确；B 、 a -( b - c+d ) =a - b+c - d ,故本选项正确；C 、 a - b -( c - d ) =a - b - c+d ,故本选项错误；D 、 a+b - (- c - d ) =a+b+c+d ，故本选项正确； 故选C .【点评】 本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化.故选：A .【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 0n 的形式，其中1珥a|v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.7.若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m - n=()A . 0B . 1C .- 1D . - 2【考点】同类项. 【专题】计算题.【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和n 的值，继而代入可得出答案.【解答】解：•/ - 3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项， /• 2m=4 , n=3 , 解得：m=2, n=3,/• m - n= — 1.故选C .【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相 同，并且相同字母的指要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位, 绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 【解答】 解：将450亿用科学记数法表示为:n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 1时，n 是负数. 4.5 X 010.数也相同，难度一般.&已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A . 1 B. 4 C. 7 D .不能确定【考点】代数式求值.【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解.【解答】解：••• x+2y=3 ,••• 2x+4y+1=2 (x+2y) +1 ,=2X3+1 ,=6+1 ,=7.故选C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.9. 在数轴上表示a, b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|-|a- b|的结果为( )A . 2a B. 2b C. 2a- 2b D . - 2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据各点在数轴上的位置判断其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：•••由图可知，a v O v b, |a|> b,•a+b v 0, a- b v 0,•原式=-(a+b) + (a - b)=-a - b+a- b=-2b.故选D .【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.5 310. 若当x=3时，代数式ax +bx +cx - 10的值为3,则当x= - 3时，该多项式的值是( ) A. - 3 B. - 7 C.- 13 D . - 23【考点】代数式求值.【分析】当x=3时，ax5+bx3+cx=13，当x= - 3时，ax5+bx3+cx= - 13,最后代入计算即可.【解答】解：•••当x=3时，代数式ax5+bx3+cx - 10=35 3•ax +bx +cx=13.••• 3与-3互为相反数，•••当x= - 3 时，ax5+bx3+cx= - 13.•••原式=-13- 10= - 23.故选：D.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据相反数的性质求得ax5+bx3+cx= - 13是解题的关键.二、填空题(每题3分，共30分)11. 在数轴上，若A点表示数-1,点B表示数2, A、B两点之间的距离为 3 .【考点】数轴.【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离.【解答】解：2-(- 1) =3.故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.12. 兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了0.8m+2 n 元.【考点】列代数式.【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式.【解答】解：总花费=0.8m+2n .故答案为：0.8m+2n .【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式.13. 一个多项式加上2x2- x+5等于4x2-6x- 3，则这个多项式为2x2- 5x - 8 .【考点】整式的加减.【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可.【解答】解：原式=(4x2- 6x - 3) -( 2x2- x+5)2 2=4x - 6x - 3 - 2x +x - 52=2x - 5x - 8.故答案为：2x2- 5x - 8.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.14. 用四舍五入法取近似数， 1.80499〜1.80 (精确到百分位).【考点】近似数和有效数字.【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可.【解答】解：1.80499H.80 (精确到百分位).故答案为1.80.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.15. a=3, |b|=10,且|b- a|=-( b - a),贝U a- b= 13 .【考点】绝对值.【分析】利用绝对值的代数意义求出b的值，即可确定出a-b的值.【解答】解：••• a=3, |b|=10,且|b-a|=-( b - a),••• b= - 10,--a —b=3+10=13.故答案为：13.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. 若有一个新运算* ”，规定a*b= —a+3b，则(-2)*3的值为11 【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；新定义.【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2+9=11 ,故答案为：11.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. 若方程4x - 1=5与2 - 3 (a- x) =0的解互为倒数，则a的值为丄.—3 —【考点】一元一次方程的解.【分析】首先解第一个方程求得方程的解，则第二个方程的解即可求得，代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值.【解答】解：解方程4x -仁5,解得：x—,2则方程2 - 3 (a - x) =0的解是x=-—,2把x=-上代入方程得2 - 3 (a+上)=0,2 2|4解得：a=■- *故答案是：£.3【点评】本题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.19.如图所示的方式搭正方形：搭n个正方形需要小棒_3n+1 根.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】通过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴(4+3)根，即7根;搭三个正方形要火柴(4+3 >2 )根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4+3 x (n - 1) 根.【解答】解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；观察第二个图得，搭两个正方形要火柴( 4+3 )根，即7根；观察第三个图得，搭三个正方形要火柴( 4+3 X)根，即10根，所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3 x (n - 1) =3n+1 (根).故答案为：3n+1.【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.20. 已知四个互不相等的整数a, b, c, d满足abcd=77,则a+b+c+d= ±4 .【考点】有理数的乘法；有理数的加法.【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和.【解答】解：77=7 X1=1X1 x X仁-1X| X(- 7) X仁-1 XX x(- 11).由题意知，a、b、c、d 的取值为-1, 1,- 7, 11 或-1, 1, 7，- 11.从而a+b+c+d= ±.故答案为：±4.【点评】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意, 题干已把这四个数限定在很小的范围.三、解答题21. 计算或化简(1)(+12) + (- 23)-(- 33)；(2)- 13-( 1-0.5) XX2 -( - 3) 2]；(3)4x2- 3x+8 - 2 (3X2+4X - 5)；(4)2a2- [— (ab- a2) +8ab] -—ab.2 2【考点】有理数的混合运算；整式的加减.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=12 - 23+33=22 ；(2)原式=-1 -二XX ( - 7) =- 1+丄匚；冈3 & 63 原式=4X2-3X+8 - 6X2-8X+10= - 2X2-11X+18；(4)原式=2a 2 - — ab+丄a 2 - 8ab — — ab=5a 2- 9ab .2 2 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. 解方程；(2)去括号，得 2x - x - 10=5x+2x - 2. 移项得 2x - x - 5x - 2x= - 2+10 .合并同类项得-6x=8 . 化系数为1,得x=-(3 )去分母得 2 (2x+1)- 5x=6 去括号，得4x+2 - 5x=6. 移项得 4x - 5x=6 - 2. 合并同类项得-x=4 . 化系数为1,得x= - 4.(4)去分母得 3 (2 - x )- 18=2x -( 2x+3) 去括号，得 6 - 3x - 18=2x - 2x - 3 移项得 6 - 18+3=2x -2x+3x合并同类项得-9=3x 化系数为1,得x= - 3.【点评】本题考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1.注意移项要变号.23. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数, 称后的记录如下：15 - 3 2 - 0 5 1 - 2 -2 -2.5(1) (2) (3)5x+3=1 - 2x ;2x -( x+10) =5x+2 (x - 1); _5工=1 .3 (4)亠3= 2【考点】解- 【分析】(1) (2 )去括号、 (3 )去分母、 (4 )去分母、【解答】解： 合并同类项得2x+3 3 6兀一次方程.移项、合并同类项，系数化成 移项、合并同类项、系数化成 去括号、 去括号、1即可求解； 1即可求解;移项、合并同类项、系数化成 移项、合并同类项、系数化成1即可求解; 1即可求解.(1)移项得 5x+2x=1 - 3.7x= - 2, 化系数为1,得x=-回答下列问题：(1 )这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 -0.5千克；(2) 与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多—(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 【考点】 正数和负数.【分析】(1)根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； (2 )根据有理数的加法运算，可得答案； (3)根据单价乘以数量等于总价，可得答案.【解答】 解：(1) •/ |-3|> 2.5|>|-2|=|2|> |1.5|> |1|> 0.5|,•••- 0.5的最接近标准.故答案为：-0.5千克； (2) 由题意，得1.5+ (- 3) +2+ (- 0.5) +1+ (- 2) + (- 2) + (-2.5) =- 5.5 (千克).答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克； (3) 由题意，得(25 >8 - 5.5) >2.6=194.5 >2.6=505.7 (元). 答：出售这8筐白菜可卖505.7元.【点评】 本题考查了正数和负数，禾U 用了绝对值的意义，有理数的加法运算.24. 先化简，再求值：5 ( 3x 2y - xy 2)- (- 3x 2y+xy 2),其中 xj , y= - 1 .【考点】整式的加减一化简求值. 【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15x 2y - 5xy 2+3x 2y - xy 2=18x 2y - 6xy 2, 当 x=—, y= - 1 时，原式=-—! - 3= - 7.5.2 2【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同， 那么先安排整理的人员有多少人？【考点】一元一次方程的应用. 【专题】工程问题.【分析】等量关系为：所求人数 1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代 入即可求解.答：先安排整理的人员有 10人. 【点评】解决本题的关键是得到工作量 1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间.【解答】解：设先安排整理的人员有 x 人, K 2 （好15）60解得：x=10. 依题意得: 60=1.26. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若轮船在静水速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设A港与B港相距x km ,由题意得_^+2=丄一26+y 26-2解得：x=336.则A港与B港相距336 km .答：A港与B港相距336km .【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.27.设九年级一班的学生人数为人(I )已知40V X V 54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式()若x50,两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？(川)在(n)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？【考点】一元一次方程的应用.【分析】(I )根据总价=单价＞数量即可求解；(n )设一班有x人，则二班有人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；(川)两班联合起来，超过了100人，每张票的价格为9元，然后计算1240 - 9X104=304即可.填表如下：【解答】解：(I )(n)当4強＜50 时，13x+11=1240 , 解得x=48 .104 - x=104 - 48=56 ;当0V x V 4 时，13x+9=1240 ,解得x=76，不合题意舍去.答：九年级一班有48人，二班有56人;（川）1240- 9X104=304 （元）.答：若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304 元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.2016年1月27日6. 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中450亿”用科学记数法表示为( )元.10 9 8 9A . 4.5 XIOB . 4.5 XI09 C. 4.5X106 * 8 D . 0.45 X109【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时,218. 如果|y- 3|+ (2x - 4) =0，那么3x - y 的值为3 .【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】由非负数的性质可知y=3, x=2，最后代入计算即可.【解答】解：•/ |y - 3|+ (2x - 4) 2=0 ,• y=3 , x=2 .3x —y=3 >2 —3=6 —3=3 .故答案为：3.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据非负数的性质求得y=3 , x=2是解题的关键.。
七年级第一学期期中考试数学试卷(附含有答案)
七年级第一学期期中考试数学试卷（附含有答案)本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分、第1卷共1页，满分为40分；第II卷共2页，满分为110分．本试题共3页，满分为150分，考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回．本考试不允许使用计算器第1卷（选择题共40分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作元.12.单项式4xy2的次数是.13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为.14.1.5°= ’= "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x 比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x 的值为 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2.19.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.21.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？ (2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm 所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm), 因为E 为AB 的中点，所以AE=1[ ]= cm2因为D为AC的中点所以AD=1[ ]= cm2所以DE=[ ]-[ ] = (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25.（本小题满分12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°所以∠BOC= ∠AOB= .因为∠BOD=20°所以∠COD=∠+∠= .小静说："我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB的内部.完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求此时∠COD的度数．26.（本小题满分12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题，例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5－2|=3，数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离为|5－（﹣2）|=7【理解运用】如图所示，点A，B分别表示数﹣1、7，根据阅读材料完成下列各题：(1)线段AB的长是.(2)若在直线AB上存在点C，使得CB=1AB，则点C对应的数值是.4(3)动点M，N分别从点A，B同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M，n重合时，求它们运动的时间是多少？AB时，求它们运动的时间是多少？(4)在(3)的条件下，当MN=12答案解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（ A ）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（ C ）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（ D ）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ C ）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（ B ）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（ A ）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（ D ）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（ C ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（ B ）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（ B ）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作﹣45 元.12.单项式4xy2的次数是 3 .13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为2031 .14.1.5°= 90 ’= 5400 "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10 名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为1.2或1.5 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2. =﹣1+7 =﹣8×94×49 =6 =﹣818.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2. 解：原式=6a 2b+2ab －2ab －5a 2b =a 2b将a=-1，b=2代入原式=（﹣1）2×2=219.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.解：3x=6 解：x+2－4x+6=4x=2 x=4321.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？(1)3-(-3)=6kg,答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg.(2)(-3)x1+(-2)x3+(-1)x5+0x9+1x6+2x4+3x2=6kg答：30筐白菜总计超过6kg.(3)3x(25x30+6)=2268（元）答：这30筐白菜可卖2268元．22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm),因为E为AB的中点，[ AB]= 21 cm所以AE=12因为D为AC的中点所以AD=1[ AC ]= 15 cm2所以DE=[ AE ]-[ AD ] = 6 (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？(1)27÷54%=50故答案为：50,(2)50-273-5=15=36°(3)15÷50=30%,360°×550故答案为：30%，36°(4)5000x-=300吨答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨．24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录本(2x+20)本，根据题意，得3(2x+20)+2x=460解得x=502x+20=2x50+20=120本答：购买A种记录本120本，B种记录本50本。
2015七年级(上)期中数学试卷附答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=99．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=011．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是，立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是，的相反数是．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．16．38400万千米用科学记数表示为米．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项，其中﹣xy4的系数是．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：正数和负数．分析：先化简，再根据小于0的是负数即可求解．解答：解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）2=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）2=36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．故选C．点评：本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a考点：列代数式．分析：根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．解答：解：这个两位数是：10a+b．故选C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．考点：整式的加减．分析：此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．解答：解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，错误；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；D、﹣32=﹣9，错误．故选C．点评：此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=0考点：单项式；代数式；列代数式；合并同类项．分析：分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．解答：解：A、单项式﹣πx3的系数是﹣π，故此选项错误；B、0和a都是代数式，此选项正确；C、数a的与这个数的和表示为+a，故此选项错误；D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处考点：数轴．专题：计算题．分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．故答案为A．点评：本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．解答：解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8．考点：数轴．专题：计算题．分析：有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解答：解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．故答案为：8．点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．38400万千米用科学记数表示为 3.84×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 670用科学记数法表示为3.84×108．故答案为3.84×108．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是x（15﹣x）．考点：列代数式．分析：根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．解答：解：∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．考点：有理数的混合运算．专题：计算题；开放型．分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．解答：解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．考点：整式的加减；多项式．分析：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy4的系数．解答：解：代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．故答案为：四，﹣1．点评：本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．考点：数轴．专题：计算题．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．解答：解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．点评：本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（4）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=9﹣（﹣）÷=9﹣（﹣）×12=9+11=20；（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1；（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）=20﹣9+1=12．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）考点：整式的加减．分析：（1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a；（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1，当x=﹣时，原式=1﹣1=0；（2）原式=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；（3）原式=4x3+x2﹣2x3+x2=2x3+x2，当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；（4）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．考点：折线统计图；正数和负数；算术平均数．专题：应用题．分析：（1）根据上周日的收入依次加减即可解答；（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．解答：解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；（3）画折线统计图：正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？考点：数轴．分析：（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．解答：解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．点评：本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．。
2015年最新人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案(含答案)
2015年最新人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案一、填得圆圆满满（每小题3分，共30分） 1．-1-（-3）= 。
2．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
3．单项式22xy π的系数是 ，次数是 。
4．若逆时针旋转90o 记作+1，则-2表示 。
5.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）xy+a 2-b 2= 。
6.在数轴上，点A 表示数-1，距A 点个单位长度的点表示的数是 。
7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。
8.长方形的长是a 米，宽比长的2倍少b 米，则宽为 米。
9．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x 万元，则可列出的方程为二、做出你的选择（每小题3分，共30分）11．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km12.下列说法正确的是（ ）的系数为0 B. a1是一项式 是单项式 系数是4 13.下列各组数中是同类项的是（ ）和4y 和4xy 和-8x 2y 和4y 2x14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2332和 ④332)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ）、b 同号 、b 异号且负数的绝对值较大、b 异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能16.下列计算正确的是（ ）+6x=-x =3xy =x 2121=0 17.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确18．若x 的相反数是3，5y =，则x+y 的值为（ ）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或219．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（ ）D. 620.若-3xy 2m 与5x 2n-3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ）=2,n =2 =4,n =1 =4,n =2 =2,n =3三、用心解答（共90分）21.（20分）计算（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14（3）(-3)×31÷（-2）×（-21） （4）-(3-5)+32×(-3)22.解方程（本题10分）（1）x+3x= －12 （2）3x+7=32－2x23.（6分）将下列各数用“<”连接：-22， -（-1）， 0，24.（6分）若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数。
七年级上册数学期中试卷
七年级上册数学期中试卷（含答案）一、选择题(共１0小题,每小题３分,满分３０分）1。
﹣2的相反数是（）A。
０Ｂ。
﹣ 1 Ｃ。
﹣2 D．2 2ﻫ．在0，﹣1。
5，1，-2四个数中,最小的数是（)A. 0 Ｂ．1 C。
﹣2 D．—1。
5３．太阳与地球的距离大约是1500０0000千米，其中15000００00可用科学记数法表示，下列正确的是( ）ﻫA．15×１07 Ｂ.０。
１5×109 C．1。
5×108 Ｄ．１。
5亿4.下列各组运算中，结果为负数的是( )A. ﹣(﹣3） B。
﹣｜﹣3｜ C．﹣（﹣２）3 D．（﹣3）×(﹣2)5。
运算结果是（)ﻫA。
±3 B。
—３ C.9 Ｄ．３6ﻫ．若用ａ表示,则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是()A． A B． B C．C D．D7．下列各组整式中，不是同类项的是（）Ａ．﹣7与2.1 B.２xy与﹣5yx C。
a2b与ab2 D.mｎ２与3n2m８.下列各式计算正确的是（）ﻫＡ. ４m２n﹣２mn２=２mn B．﹣2a+5b=３aｂC． 4xｙ﹣３xｙ＝xｙ D. a２＋ａ2=ａ４9ﻫ。
有下列说法：①无理数是无限不循环小数;②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④一个数的平方根等于它本身的数是０,1.其中正确的个数是(）A。
1 B．２C．３Ｄ．410．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（)ﻫA。
ab＞０B．a+ｂ＜0 C。
（b﹣1)（ａ﹣1)〉０D．（b﹣1)(a+１）＞0二、填空题（共10小题，每小题3分,满分30分）11ﻫ. 的倒数是.12.16ﻫ的算术平方根是．13ﻫ.单项式的系数是，次数是次；多项式是次多项式．1４．如果代数式x=—1,y=2，则代数式6﹣2x+4ｘy的值为.15ﻫ.x的倍与y的平方的和可表示为。
1ﻫ６．由四舍五入得到的近似数８3。
52万，精确到位。
2015-2016年黄冈市五校联考七年级上期中数学试卷含答案解析(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（上）期中数学试一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求 的选项前面的字母代号•本大题共10小题，每题3分，计30分）1在2, - 2.5, 0, - 3这四个数中，最小的数是 （ ）A • 2B • - 2.5C • 0D • - 3 2 •下列各对数中，互为相反数的是 ()A • -(- 2) 3 与 |- 2|3B • (- 2) 3 与-23 -2|3•若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么 m - n=( A • 0 B • 1C • - 1D • - 24 •下列各式成立的是()2 33223A • - 2V (- 0.6) < (- 1)B • - 2V ( - 1) < (- 0.6)C . (- 0.6) < (- 1) <32-2 D • (- 1) 3<- 2< (- 0.6)5 •过度包装既浪费资源又污染环境•据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）5657A • 3.12X10B • 3.12 X10C • 31.2 XI0D • 0.312 XI0 6 •下列概念表述正确的是 （）A •单项式ab 的系数是0,次数是2 3 2 3B •单项式-2 a b 的系数是-2,次数是52 2C • - 4a b , 3ab , 5 是多项式-4a b+3ab - 5 的项D •是二次二项式7 •将代数式合并同类项，结果是 （ ）A •B •C •D •&把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 （如图①）不重叠的放在一个底面为长方形 （长 为m ,宽为n ）的盒子底部（如图 ②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ② 中两块阴影部分的周长和是 （）A • 4mB • 4nC . 2 (m+n )D . 4 (m+n )9 •下列说法正确的是()2 2C • - 2 与 + (- 2)D • -(- 2 )与 |2 2 2 2A •如果a> b,那么a > bB •如果a > b ,那么a> b2 2C•如果|a|> |b|,那么a >b D.如果a> b,那么|a|> |b|10•观察一列数：，-，，-，，-…根据规律，请你写出第10个数是()A. B. - C. D .-二、填空题(每小题3分，共18分)11. _____________________ - 2的倒数是_______________ ，- 2的相反数是___________ ，- 2的绝对值是_______________12. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是________________ .213. |x- 2与( y+1) 互为相反数，则x+2y= _____________ .14•按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22,则输入■的值x为_____________ .|输入并|—鼻平方―> |乘以3 ||减去$ | —*输岀孑15. _______________________________________________________________________ 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c- a|+|a- b|-|b- c|的值为 ________________________ .16. _______________________________________________________________________ 数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为__________________________三、解答题(共8小题，共72分)17. (16分)计算下列各题(1)- 3- [ - 5+ (1 - 2X) -(- 2)]2(2)- 2 +|5 - 8|+24-(- 3) X(3)- +(——+)(4)- 49>48.18. 化简下列各题2 2(1)3x - [7x - 2 (2x - 1)- 2x ]2 2(2)- 3[b -( 3a2- 3ab) ] - [b+2 (4a2- 4ab)].2 219. (1)先化简，再求值：2xy - 3 (xy+x ) +3x .其中x= - 2, y=2 2(2)已知a- b=2 , ab= - 1，求(4a- 5b - 3ab - ab)-( 2a- 3b+5ab- 3a b)的值.20.某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负) ；(2) _______________________________________________ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________________________________________________ 辆；(3) 该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?21 •某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件(1)该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？22 •如图，大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2 )当a=10, b=4时，求阴影部分的面积.23•某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数, 若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人？2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号•本大题共10小题，每题3分，计30分)1在2, - 2.5, 0, - 3这四个数中，最小的数是()A • 2B • - 2.5 C. 0 D • - 3【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.【解答】解：-3V- 2.5 v 0V 2,即最小的数是-3,故选D .【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.2 •下列各对数中，互为相反数的是()A • -(- 2) 3与|- 2|3B .( - 2) 3与-23C.- 22与+ (- 2) 2 D .- (- 2)与|2|-【考点】相反数；有理数的乘方.【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可.3 3【解答】解: A、- (- 2) 3=8, |- 2|3=8，不符合题意；3 3B、 (- 2) = - 8;- 2 = - 8,不符合题意；2 2C、- 2 = - 4; (—2) =4，符合题意；D、- (- 2) =2, |- 2|=2，不符合题意.故选：C.【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简在求值是解题的关键.3.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m- n=( )A. 0B. 1C.- 1D. - 2【考点】同类项.【专题】计算题.【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案.【解答】解：•••- 3x2m y3与2x4y n是同类项，/• 2m=4 , n=3 ,解得：m=2, n=3,/• m - n= —1.故选C.点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．4．下列各式成立的是( )2 3 3 2 2 3A. - 2v (- 0.6) 2< (- 1) 3B. - 2v (- 1) 3< (- 0.6)C.( - 0.6) 2< (- 1) 3< 32-2 D．(-1) 3<-2<(- 0.6) 2【考点】有理数大小比较．【分析】先把给出的数进行整理，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：•••(- 0.6) 2, =0.36, (- 1) 3= - 1,•••- 2< (- 1) 3< (- 0.6) 2;故选 B ．点评】此题考查了有理数的大小比较,掌握好正数都大于0,负数都小于0,正数大于切负数；两个负数相比较,绝对值大的反而小是本题的关键．5．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( )5 6 5 7A . 3.12X10B . 3.12 X10C . 31.2 XI0D . 0.312 XI0【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a X O n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数.【解答】解：将3120000 用科学记数法表示为： 3.12X106故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1珥a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6 下列概念表述正确的是( )A 单项式ab 的系数是0,次数是2B 单项式- 23a2b3的系数是- 2,次数是522C - 4a b, 3ab, 5 是多项式- 4a b+3ab- 5的项D 是二次二项式【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义及多项式次数与项数的定义, 结合选项进行判断即可【解答】解：A、单项式ab的系数是1，次数是2,原说法错误，故本选项错误；32 3 3B、单项式-2 a b的系数是-2，次数是5,原说法错误，故本选项错误；22C、-4a b, 3ab,- 5 是多项式- 4a b+3ab- 5 的项,原说法错误,故本选项错误；D 、是二次二项式,说法正确,故本选项正确；故选D【点评】本题考查了多项式与单项式的知识,属于基础题,掌握基本定义是关键7 将代数式合并同类项,结果是( )A BC D【考点】合并同类项【专题】计算题．【分析】先变形为原式=xy2+x2y- xy2,然后把同类项进行合并即可.【解答】解：原式=xy2+x2y - xy22=x y．故选 A ．【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变．8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图① ）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m,宽为n）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图② 中两块阴影部分的周长和是（）A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m+n）【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】设图① 小长方形的长为a,宽为b，由图② 表示出上面与下面两个长方形的周长, 求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果.【解答】解：设小长方形的长为a,宽为b,上面的长方形周长：2 （m - a+n- a）,下面的长方形周长： 2 （m- 2b+n- 2b）,两式联立，总周长为：2（m- a+n- a）+2（m-2b+n- 2b）=4m+4n- 4（a+2b），•/a+2b=m （由图可得），阴影部分总周长为4m+4n - 4 （a+2b）=4m+4n - 4m=4n .故选 B ．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9. 下列说法正确的是（）2 2 2 2 A •如果a> b,那么a > b B •如果a > b ,那么a> b2 2C.如果|a|> |b|,那么a >b D .如果a> b,那么|a|> |b|【考点】绝对值；有理数的乘方.【专题】分类讨论.【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确.22 【解答】解：若a=1, b= - 3,则a < b ,故A错；若a= - 3, b=1，贝U a< b,故 B 错；如果|a|> |b|,那么a2> b2故C对；若a=1, b=- 3，则|a|< |b|,故 D 错.故选C.【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确.10. 观察一列数：，-,，-,，-…根据规律，请你写出第10个数是（）A. B.- C. D.-【考点】规律型：数字的变化类.【分析】由题意可知：分子是从1 开始连续的自然数,分母是分子的平方加上1,奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（-1）n+1，进一步代入求得答案即可.【解答】解：由数列，-,，-,，-…得出第n个数为（-1）n+1,所以第10个数是-•故选：D •【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，禾U用规律，解决问题.二、填空题(每小题3分，共18分)11•- 2的倒数是二-2的相反数是2, - 2的绝对值是.【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上号；两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数.【解答】解：-2的倒数是-；-2的相反数是2 ；-2的绝对值是2.【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质•只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.12. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是7.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解.【解答】解：••• x+2y=3 ,••• 2x+4y+ 仁2 (x+2y) +1=2X3+1=7 .故答案为：7.【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用整体代入法”求代数式的值.213. |x- 2与( y+1) 互为相反数，则x+2y=0 .【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.2【解答】解：••• |x - 2与( y+1 ) 2互为相反数，2• |x —2|+ (y+1) =0 ,• x —2=0, y+1=0 ,解得x=2 , y= - 1 ,x+2y=2+2 X ( - 1) =2 - 2=0 .故答案为：0.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14. 按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22,则输入的值x为总.【考点】平方根.【专题】图表型.【分析】由题意可知，x的平方乘3,再减去5等于22，列方程解答即可.2【解答】解：由题意得3x - 5=22解得x= ±3.故答案为±.【点评】本题主要考查了平方根的定义•注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数.15. 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c- a|+|a- b|-|b-c|的值为2a- 2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简, 去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴可知：c- a v 0, a-b> 0, b - c v 0,则|c- a|+|a— b|- |b- c|=-(c- a) + (a- b) + ( b- c)=-c+a+a - b+b - c=2a- 2c.故答案为2a- 2c.【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.16. 数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为-7或1 【考点】数轴.【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧.【解答】解：当点A在-3的左侧时，则-3- 4= - 7;当点A在-3的右侧时，则-3+4=1 .则A点表示的数为-7或1 .故答案为：-7或1用加法. 【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，三、解答题(共8小题，共72分)17. (16分)计算下列各题(1)- 3- [ - 5+ (1 - 2为-(-2)]2(2)- 2 +|5 - 8|+24-(- 3) X(3)- +(——+)(4)- 49>48.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算加减即可; (2 )先算乘除，再算加减即可；(3 )先算括号里面的，再算除法即可；(4)利用乘法分配律进行计算即可.【解答】解: (1)原式=-3-[ - 5+X=-3 - [ - 5+]=-3+5 -(2)原式=-4+3 - 8 X=-4+3 -一;(3)原式= (-)=X(4)原式=(-50+) X48=-50X48+ >48=-2400+2=-2398.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．18. 化简下列各题22(1)3x2- [7x - 2 (2x - 1)- 2x2]22(2)- 3[b -( 3a2- 3ab) ] - [b+2 (4a2- 4ab)].【考点】整式的加减.【分析】 ( 1 ) 、 ( 2 )先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可.【解答】解：(1)原式=3x2- [7x- 4x+2- 2x2]22=3x - 7x+4x - 2+2x22- 3x- 2；=5x22(2)原式=- 3[b- 3a +3ab]- [b+8a - 8ab]22= - 3b+9a - 9ab- b- 8a +8ab2- 4b- ab.=a【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.2219. (1)先化简，再求值：2xy - 3 (xy+x ) +3x •其中x= - 2, y=22(2)已知a- b=2 , ab= - 1，求(4a- 5b - 3ab - ab)-( 2a- 3b+5ab- 3a b)的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=2xy- xy- 3x2+3x2=xy，当x= - 2，y= 时，原式=- 1 ；22(2)原式=4a- 5b- 3ab - ab- 2a+3b- 5ab+3a b=2a- 2b- 6ab=2( a- b)- 6ab，■/a- b=2, ab=- 1,•••原式=4+6=10 .【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负) ；(1)根据记录可知前三天共生产599辆;(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；(3) 该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15【考点】正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可，(2)根据有理数的减法法则计算即可，(3)根据单价乘以数量，可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：(1) 200X3+5 - 2- 4=599 (辆)；故答案为：599辆.(2)13-(- 10) =23 (辆);故答案为：23辆.(3) 5 - 2 - 2+13 - 10+6 - 9=1 (辆)，(1400+1 ) X60+ ( 5- 2 - 4+13- 10+6- 9) X5=84075 (元).答：该厂工人这一周的工资总额是84075元.【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思.21•某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件(1)该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？【考点】整式的加减.【专题】应用题.【分析】(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润=售价-成本列出关系式即可得到结果.【解答】解：(1)根据题意得：40 (a+b) +60 (a+b) X30%=88a+88b (元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元；(2)根据题意得：88a+88b - 100a=- 12a+88b (元),则销售100件这种商品共盈利了(- 12a+88b)元.【点评】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键.22.如图，大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10, b=4时，求阴影部分的面积.【考点】代数式求值；列代数式.X X =2> 【专题】计算题.【分析】(1)阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；(2)把a 与b 的值代入(1)中结果中计算即可.2 2 2【解答】解：(1)根据题意得：b +b (a - b ) =b +ab - b =ab ;(2)当 a=10, b=4 时，原式=20.【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23•某校大礼堂第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n 排的座位数， 若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人？【考点】规律型：图形的变化类.【分析】本题可根据题意进行分析得出礼堂能容纳的人数关于n 的代数式为：(a - 1) n+n 2, 只要把a=20, n=20代入即可【解答】解：•••第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，•••第二排有a+2々-2个座位；第三排有a+2>3 - 2个座位； 第n 排有a+2 n - 2个座位；2则n 排共有na+2n (n +1)吃-2n= ( a - 1) n+n 个座位，•••当a=20, n=20时，礼堂容纳 780人.【点评】本题是一道找规律的题目， 这类题型在中考中经常出现.找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的. 24.观察算式： 2 2 2 2 1 X 3+1=4=2 ； 2>4+1=9=3 ； 3 >5+1=16=4 ； 4 >6+1=25=5 ，… (1) 请根据你发现的规律填空： 6 >8+1= ( 7)； (2) 用含n 的等式表示上面的规律： n (n+2) +1= (n+1)(3)用找到的规律解决下面的问题:计算：(1 +) (1 +) (1+) (1 +)…(1 +)【考点】规律型：数字的变化类.【分析】(1)根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；(2) 根据(1)规律得出答案即可；(3) 首先将括号里面通分，进而得出即可.2 2 2 2 【解答】 解：(1)V 1X 3+1=4=2Z ； 2>4+1=9=32； 3>5+1=16=4 2； 4 >6+1=25=52，… • 6 X8+1=72，故答案为：7 ；(2)根据已知中数据的变化规律得出: n (n+2) +1= (n+1) 2； ；故答案为: n (n+2) +1= (n+1) 2； ⑶原式=, .,2X4+1 2X4 3X54-1 3X5 4X6+1 4乂6 11X12+1 11X13对于找规律的题目首先应XX=2>【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键.2 2 2 224.观察算式：1 X3+1=4=2 ；2>4+1=9=3 ; 3>5+1=16=4 ; 4>6+1=25=5 ,…(1)请根据你发现的规律填空：6 >8+1= ( ) 2;(2) _______________________________________ 用含n的等式表示上面的规律：__________________________________________ ;(3)用找到的规律解决下面的问题：计算：(1 +) (1 +) (1+) (1 +)…(1 +)。
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2014-2015学年湖北省黄冈市麻城市集美中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）给出下列说法：①0是整数；②﹣3.2是负分数；③5.6不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（）A．a≠，b≠3 B．a=，b=﹣3 C．a≠，b=﹣3 D．a=，b≠﹣33．（3分）绝对值不大于4的非负整数有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个4．（3分）下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小5．（3分）已知|a|=3，|b|=5且a＞b，则a+b的值是（）A．﹣2或﹣8 B．﹣2或8 C．2或8 D．2或﹣86．（3分）下列各组整式不是同类项的是（）A．5m2n与B．a4y与C．abc2与2×103abc2D．﹣2x3y与3yx37．（3分）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±18．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=39．（3分）二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18 B．12 C．9 D．710．（3分）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣26二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．12．（3分）若a、b互为负倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则=．13．（3分）方程|2x﹣1|=4x﹣5的解是．14．（3分）如果﹣a|m﹣3|b与是同类项，且m、n互为负倒数，则n﹣mn﹣m的值是．15．（3分）如果关于x的代数式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n2的值．16．（3分）若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m2006﹣|m﹣1|的值是．17．（3分）在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t=分钟．18．（3分）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天，现在由乙先独做几天后，剩下的部分则甲独做，先后共干了12天完成，则乙做了天．19．（3分）已知关于x的方程9x﹣3=kx+4有整数解，那么满足条件的整数k有个．20．（3分）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=．三、解答题（共60分）21．（12分）解下列方程（1）x﹣[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）（2）x（1+30%）×80%=2080（3）x﹣=2﹣（4）．22．（6分）关于x，y的多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy﹣x+2y+7不含二次项，求3a﹣5b的值．23．（6分）有一列数，按一定规律排列为1，﹣4，16，﹣64，256，﹣1024…，其中有三个相邻的数的和是﹣13312，求着这三个数分别是多少？24．（8分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：（1）m的值；（2）代数式（m+2）2012•（2m﹣）2013的值．25．（8分）本学期，我校开展“师生齐健身”活动，七年级（1）班需购乒乓球拍4副及乒乓球若干盒（不少于4盒）班长小明了解到本市的甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现在两家商店都搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价90%付款，你说小明应该去哪家店购买更合算？26．（8分）某工厂接到一批为地震灾区制作板房的任务，如果按原计划每天生产20套板房，到预定限期还有100套板房不能完成．若提高工作效率25%，到期将超额完成50套，问该工厂接到制作多少套板房的任务？预定的限期是多少天？27．（12分）某中学租用两辆小轿车（设速度相同）同时送一名带队老师及7名七年级的学生到某地参加数学竞赛，每辆车限坐4人（不包括司机）．其中一辆小轿车在距离考场15km的地方出现故障，此时距离竞赛开始还有42分钟，唯一可利用的交通工具是另一辆小轿车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是12km/h（上、下车时间忽略不计）（1）小明提议：可以让另一辆小轿车先送4名学生走，再返回来接我们．你认为小明的提议合理吗？通过计算说明理由．（2）小强提议：可以让另一辆小车先送4名学生走，而其它4名师生同时步行前往，小轿车到达考场后再返回途中接送其他人．请你求出小轿车在距离考场多远与另4名师生相遇？（3）按小强的建议这7名学生能在竞赛开始前进入考场吗？为什么？2014-2015学年湖北省黄冈市麻城市集美中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）给出下列说法：①0是整数；②﹣3.2是负分数；③5.6不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①0是整数是正确的；②﹣3.2是负分数是正确的；③5.6是正数，原来的说法错误；④自然数0不是正数，原来的说法错误；⑤负分数一定是负有理数是正确的．故选：C．2．（3分）若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（）A．a≠，b≠3 B．a=，b=﹣3 C．a≠，b=﹣3 D．a=，b≠﹣3【解答】解：由2ax﹣3=5x+b，得（2a﹣5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a﹣5=0，a=，b+3≠0，b≠﹣3．故选：D．3．（3分）绝对值不大于4的非负整数有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个【解答】解：依题意，可知绝对值不大于4的非负整数有0，1，2，3，4，五个，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小【解答】解：A：没有最大的正数，也没有最大的负数．故此选项错误．B：在原点左边离原点越远，数就越小．故此选项错误．C：0大于一切负数．故此选项错误．D：在原点左边离原点越远，数就越小，﹣1＞﹣2＞﹣3＞…．故此选项正确．故选：D．5．（3分）已知|a|=3，|b|=5且a＞b，则a+b的值是（）A．﹣2或﹣8 B．﹣2或8 C．2或8 D．2或﹣8【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3．∵|b|=5，∴b=±5，∵a＞b，∴a=3，b=﹣5和a=﹣3，b=﹣5．∴a+b=﹣2或a+b=﹣8．故选：A．6．（3分）下列各组整式不是同类项的是（）A．5m2n与B．a4y与C．abc2与2×103abc2D．﹣2x3y与3yx3【解答】解：A、5m2n与字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误；B、a4y与字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确；C、abc2与2×103abc2字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误；D、﹣2x3y与3yx3字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．故选：B．7．（3分）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1【解答】解：由题意得：|m|+2=4，m=2或﹣2；m+2≠0，解得m≠﹣2，∴m=2．故选：A．8．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．9．（3分）二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18 B．12 C．9 D．7【解答】解：依题意，得3x2﹣4x+6=9，整理，得x2﹣x=1，则=1+6=7，故选：D．10．（3分）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣26【解答】解：由题意得：30x+8=31x﹣26，故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x ﹣1．【解答】解：所求的多项式为：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=﹣5x﹣1．故答案为：﹣5x﹣112．（3分）若a、b互为负倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则=﹣1．【解答】解：根据题意得：ab=﹣1，c+d=0，m=﹣1，则原式=﹣﹣1+0=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）方程|2x﹣1|=4x﹣5的解是x=2．【解答】解：当x＜时，原方程等价于﹣2x+1=4x﹣5，解得x=1不符合题意要舍去，当x≥时，原方程等价于2x﹣1=4x﹣5，解得x=2，综上所述：x=2，故答案为：x=2．14．（3分）如果﹣a|m﹣3|b与是同类项，且m、n互为负倒数，则n﹣mn﹣m的值是﹣3．【解答】解：∵﹣a|m﹣3|b与ab|4n|是同类项，且m、n互为负倒数，∴|m﹣3|=1，|4n|=1，即m=4或2，n=±，∵mn=﹣1，∴m=4，n=﹣，则n﹣mn﹣m=﹣+1﹣4=﹣3，故答案为：﹣315．（3分）如果关于x的代数式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n2的值﹣17．【解答】解：﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10=（﹣4+n）x2+（m﹣3）x+10，∵代数式的值与x无关，∴﹣4+n=0，m﹣3=0，∴m=3，n=4，则5m﹣2n2=15﹣32=﹣17．故答案为：﹣17．16．（3分）若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m2006﹣|m﹣1|的值是1．【解答】解：由（m2﹣1）x2﹣mx+8=x是关于x的一元一次方程，得，解得m=1，m2006﹣|m﹣1|=1﹣0=1，故答案为：1．17．（3分）在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t=20分钟．【解答】解：设t分钟后他们第二次相遇，根据题意，得：320t﹣280t=800，解得：t=20．故答案为：20．18．（3分）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天，现在由乙先独做几天后，剩下的部分则甲独做，先后共干了12天完成，则乙做了8天．【解答】解：设乙做了x天，则甲做了（12﹣x）天，根据题意列方程得：+=1，解得：x=8，答：乙做了8天．故答案为：8．19．（3分）已知关于x的方程9x﹣3=kx+4有整数解，那么满足条件的整数k有4个．【解答】解：∵关于x的方程9x﹣3=kx+4有整数解，∴x=，∴9﹣k=﹣7或﹣1或1或7，∴k=16或10或8或2，共有4个，故答案为4．20．（3分）已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=2或﹣4．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=﹣b．当b为正数时，∵|a﹣b|=6，∴b=3，b﹣1=2；当b为负数时，∵|a﹣b|=6，∴b=﹣3，b﹣1=﹣4．故答案填2或﹣4．三、解答题（共60分）21．（12分）解下列方程（1）x﹣[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）（2）x（1+30%）×80%=2080（3）x﹣=2﹣（4）．【解答】解：（1）去括号得：x﹣x+x﹣=x﹣，去分母得：12x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，移项合并得：x=5；（2）方程整理得：1.04x=2080，解得：x=2000；（3）去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项合并得：7x=11，解得：x=；（4）方程整理得：+=，即2x﹣27+8x+10x=3x+8，移项合并得：17x=35，解得：x=．22．（6分）关于x，y的多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy﹣x+2y+7不含二次项，求3a﹣5b的值．【解答】解：由题意可知3a+2=0，则a=﹣，9a+10b=0，则b=．∴当a=﹣，b=时，3a﹣5b=3×（﹣）﹣5×=﹣5．23．（6分）有一列数，按一定规律排列为1，﹣4，16，﹣64，256，﹣1024…，其中有三个相邻的数的和是﹣13312，求着这三个数分别是多少？【解答】解：设相邻三个数中的第一个数为x，那么第二个数为﹣4x，第三个数为16x．由题意得x﹣4x+16x=﹣13312解这个方程得x=﹣1024所以﹣4x=409616x=﹣16384；答：这三个数是﹣1024，4096，﹣16384．24．（8分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：（1）m的值；（2）代数式（m+2）2012•（2m﹣）2013的值．【解答】解：（1）解方程4x+2m=3x+1，得：x=1﹣2m，解方程3x+2m=6x+1，得：x=，则1﹣2m=，解得：m=；（2）原式=（）2012•（﹣）2013=（﹣×）2012×（﹣）=﹣．25．（8分）本学期，我校开展“师生齐健身”活动，七年级（1）班需购乒乓球拍4副及乒乓球若干盒（不少于4盒）班长小明了解到本市的甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现在两家商店都搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价90%付款，你说小明应该去哪家店购买更合算？【解答】解：设购买x盒乒乓球时，两家店价格一样，则20×4+5（x﹣4）=20×0.9×4+0.9×5x，解得：x=24，答：买24盒乒乓球时，两家店价格一样；当购买24盒以内乒乓球时，到甲店买比较合算；当购买24盒以上乒乓球时，到乙店买比较合算．26．（8分）某工厂接到一批为地震灾区制作板房的任务，如果按原计划每天生产20套板房，到预定限期还有100套板房不能完成．若提高工作效率25%，到期将超额完成50套，问该工厂接到制作多少套板房的任务？预定的限期是多少天？【解答】解：设预定的限期是x天，根据题意可得：20x+100=20（1+25%）x﹣50，解得：x=30，则20x+100=600+100=700．答：该工厂接到制作700套板房的任务，预定的限期是30天．27．（12分）某中学租用两辆小轿车（设速度相同）同时送一名带队老师及7名七年级的学生到某地参加数学竞赛，每辆车限坐4人（不包括司机）．其中一辆小轿车在距离考场15km的地方出现故障，此时距离竞赛开始还有42分钟，唯一可利用的交通工具是另一辆小轿车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是12km/h（上、下车时间忽略不计）（1）小明提议：可以让另一辆小轿车先送4名学生走，再返回来接我们．你认为小明的提议合理吗？通过计算说明理由．（2）小强提议：可以让另一辆小车先送4名学生走，而其它4名师生同时步行前往，小轿车到达考场后再返回途中接送其他人．请你求出小轿车在距离考场多远与另4名师生相遇？（3）按小强的建议这7名学生能在竞赛开始前进入考场吗？为什么？【解答】解：（1）所需要的时间是：15×3÷60×60=45分钟，∵45＞42，∴不能在截至进考场的时刻前到达考场．（2）设车送4人到达后返回，再经过x小时后碰到另外步行的4人，则：60x+12x=15﹣×12，有：x=．60×=10千米，即在距离考场10千米处与另外4名师生相遇．（3）所需要的时间是：+2×=小时，即35分钟，∵35＜42，∴这7名学生能在竞赛开始前进入考场．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。