八年级上册位置与坐标(供参考)

八年级上册

第三章位置与坐标

教材目录：

1.确定位置

2.平面直角坐标系

3.坐标与轴对称

一、知识要点

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； ? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

1在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．

2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）

A 原点O 不在任何象限内

B 原点O 的坐标是0

C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上

D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标

点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是

3

1

，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测

1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .

2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。

3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 . 4．平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）

A ．大于0

B ．小于0

C ．相等

D ．互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= . (3)已知点P （x 2

-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 5．过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ）． A ．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）

6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）． A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等

C ．横坐标的绝对值相等

D ．纵坐标的绝对值相等