八年级数学上册第三章《位置与坐标》教案

第三章位置与坐标

1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

2.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置,体会可以用直角坐标系画一个简单图形.

3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.

4.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称

图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.

经历探索图形位置变化与图形坐标变化之间关系的过程,进一步发展数形结合意识和应用意识,初步建立几何直观.

从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动,进一步发展空间观念.

一、《标准》要求

1.探索并理解平面直角坐标系及其应用.

2.在研究确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的

过程,初步建立几何直观.

3.结合实例进一步体会用有序数对表示物体的位置.

4.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

5.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.

6.对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会用坐标刻画一个简单图形.

7.在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.

8.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称

图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.

二、教材分析

“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.

本章首先结合学生的生活实际,选择了丰富多彩、形式多样的确定位置的现实背景,力图使学生感受平面上确定位置的共同特征:不管用什么方法确定位置,都需要两个数据.然后,通过实际背景认识确定位置的一个常用方法,引入平面直角坐标系,建立直角坐标系中的点与坐标之间的一一对应关系,学习根据坐标描出点的位置、由点的位置写

出它的坐标,同时能建立适当的直角坐标系刻画图形上各点的位置.最后,在同一个直角坐标系里,探索图形的变化(轴对称)与坐标的变化之间的关系.

【重点】

1.确定物体位置的方法.

2.认识和画出直角坐标系,在给定的直角坐标系中,能够根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.

3.探索坐标变换与图形变换的关系.

【难点】

1.灵活运用各种方法确定物体的位置.

2.认识图形与坐标的关系.

3.正确确定坐标变换与图形变换的关系,进一步发展空间观念和审美意识.

1.结合实际创造性地选用现实题材进行教学.

教学中要立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验,创造性地选用现实生活中的有关题材,丰富教学内容,生活中,确定位置的方法是多样的,有点定位、区域定位、极坐标定位、直角坐标定位等.教科书从学生熟悉的情境出发,选取了“电影院中找座位”

“航海中找目标”“地图上确定城市的位置”等素材,教学中教师既可以利用教科书上已有的题材,也可以根据本地的生活实际和学生的认知实际,选取更为贴近学生的教学素材(如确定学校的位置、校园中旗杆的位置、学生在班级的位置等),鼓励学生用自己的方式来确定位置.

2.恰当把握教学重点与要求.

教学中应让学生充分经历确定物体位置的活动过程,在过程中体会到:不管用什么方法来确定一个物体在平面上的位置,都需要两个数据.要引导学生理解轴对称与坐标变化之间的联系,形成对图形变

换的整体认识,进一步发展学生的数形结合意识、空间观念,建立几何直观.

3.恰当运用多种教学手段.

本章的教学需要大量的坐标纸、地图等材料,课前的准备是必需的.同时,建议有条件的地区使用计算机进行动态演示,以保证教学的效果.

1确定位置1课时

2平面直角坐标系3课时

3轴对称与坐标变化1课时

回顾与思考1课时

1确定位置

1.要求学生在现实情境中感受物体定位的多种方法.

2.初步学会根据实际情况找出具体的位置.

3.能较灵活地运用不同的方式对物体定位.

4.能了解在平面上确定物体位置的方法的统一性:都需要两个数据.

1.通过现实事例,让学生了解到位置的重要性,引导学生进入新课.

2.使学生置身情境中,研究物体的位置,对位置形成初步的认识.

3.引导学生探索确定物体位置的方法.

4.通过讨论交流等方式给学生讲解例题,掌握确定物体位置的方法.

5.让学生经历探索、操作等过程,在实践中体会和掌握如何运用各种方法来确定物

体的位置.

6.通过课后练习、讨论交流等方式组织学生小结本课,回忆和巩固知识.

1.通过现实生活中的有关题材,使学生体会生活中位置的确定离不开数据,数学与生活有着密切关系.

2.使学生在合作与交流的过程中获得情感体验,培养学生的合作意识.

【重点】

1.使学生能在具体的情境中,根据行和列确定并描述物体的位置.

2.能了解在平面上确定物体位置的方法:一般需要两个数据.

【难点】能灵活运用不同方式准确确定物体的位置.

【教师准备】教材情境图,带磁力的方格板和黑白棋.布置学生收集两张废旧电影票,准备学生尺、量角器.

【学生准备】按教师的布置收集两张废旧电影票,准备学生尺、量角器.

导入一:

[过渡语]同学们,你们知道秦始皇兵马俑吗?

【问题】秦始皇兵马俑在什么位置呢?你能告诉我陕西省西安市的位置吗?

[设计意图]通过上述图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?

导入二:

【问题】在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?