新人教版初二上册数学第三章知识要点
八年级第三章知识点
八年级第三章知识点
八年级的第三章主要介绍了一些重要的数学知识点，包括线性
方程组、变量与运算符、平面内的几何图形和三角形等。
本文将
对这些知识点进行简要讲解，帮助同学们更好地掌握这些知识。
一、线性方程组
线性方程组是数学中的一个重要概念，是由多个线性方程组成
的一组方程。
在解决线性方程组的问题时，我们需要用到高斯消
元法、代入法等方法，通过求解未知数的值来解决问题。
二、变量与运算符
变量和运算符是数学中的两个基本概念，其中变量指的是数字、字母或符号等可以变化的数值，运算符则是用来进行数学运算的
符号。
在解决数学问题时，我们需要用到加、减、乘、除等多种
运算符，同时还需要熟练掌握连加、连乘、负数乘法等一系列运
算规则。
三、平面内的几何图形
平面内的几何图形是数学中的一类常见图形，包括点、线、线段、射线、角度等。
在解决几何问题时，我们需要用到直角三角形的勾股定理、锐角三角形的正弦余弦定理等一系列几何定理，通过计算边长、角度等来解决问题。
四、三角形
三角形是指由三条线段组成的一种几何图形，是几何中研究最深入、最广泛的分支之一。
在解决三角形的问题时，我们需要熟练掌握三角形的性质和定理，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，通过求解角度和边长等来解决问题。
总之，八年级第三章知识点是数学学习中非常重要的部分，同学们需要认真学习和掌握这些知识点，通过练习和实践来提高自己的数学水平。
希望本文能够对同学们有所帮助。
数学初二第三章总结知识点
数学初二第三章总结知识点一、比例的概念1.比例的定义比例是指两个或两个以上的有相同或相似性质的量的比较关系。
在比例中，我们通常用冒号“:”或者分数“a/b”来表示。
2.比例的基本性质（1）等比例的意义如果两个比例的比值相等，我们就称这两个比例为等比例。
即a/b=c/d，我们就说a、b、c、d成等比例。
（2）反比例的意义如果两个比例的积为常数，我们称这两个比例成反比例。
即a/b=c/d，如果a×b=c×d，我们就说a、b、c、d成反比例。
3.比例的延伸在学习比例时，我们还需要掌握比例的延伸。
比例的延伸就是通过已知的比例，求解相关的未知量。
比如已知a/b=c/d，求解b、c、d等未知量。
二、比例的应用比例在日常生活中有着较广泛的应用，比如购物打折、图案的放大缩小等。
同时，在数学学习中也常常用到比例的运用解决实际问题。
比如利用比例解决物品的定价、地图的测量等问题。
在学习比例的应用时，我们也要注意对比例方法的掌握，以及灵活应用比例解决实际问题的能力。
三、图形的性质本章介绍了数学初二的第三章还介绍了一些图形的性质，其中包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形、相似三角形等的性质。
这些图形的性质对于初中阶段的数学学习来说是很重要的，因为这些性质不仅在数学学习中频繁出现，而且这些图形的性质也是训练逻辑思维、分析问题的重要手段。
四、重点难点解析1.比例的性质在学习比例的过程中，学生往往对于比例性质的运用比较生疏。
因此，学习比例时要注意加强比例的性质掌握，并通过大量的练习来提高比例的应用能力。
2.图形的性质图形的性质需要通过较多的练习来巩固，特别是各种图形的边、角性质的掌握，学生需要通过多角度地理解和理解图形的性质，透彻学习各种图形的相互关系。
五、总结通过对数学初二第三章的学习，我们了解了比例和图形的知识点，并且掌握了比例的概念、比例的性质、比例的应用以及图形的性质。
这些知识点对于数学学习来说是非常重要的。
八年级数学上册期末复习知识点第三章
八年级数学上册期末复习知识点第三章八年级数学上册复习知识点第三章1、确定状态在一个平面上，通常需要两个数据来确定一个物体的位置。
2.平面直角坐标系及相关概念平面直角坐标系在一个平面中，两个具有公共原点的正交轴形成一个平面直角坐标系。
其中，度的数轴称为X轴或横轴，右边是正标的目的；垂直数值轴称为Y轴或垂直轴，方位为正目标的目的；x轴和y轴统称为坐标轴。
它们共同的原点o称为直角坐标系原点；具有直角坐标系的平面称为坐标平面。
轴和象限为了方便描述点在坐标平面上的位置，坐标平面上被X轴和Y轴分开的四个部分称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
注意：X轴和Y轴上的点(坐标轴上的点)不属于任何象限。
点坐标的概念。
对于平面上的任意点P，交点P与X轴、Y轴分离为一条垂直线，对应于上X轴、Y轴的数字A、B称为点P的横坐标和纵坐标，有序的数字对(A、B)称为点P的坐标。
一个点的坐标用(a，b)表示，顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有一个“，”离开，水平和纵坐标位置不能颠倒。
平面中点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面上的点与有序实数对之间存在一一对应关系。
不同位置点的坐标特征。
A.每个象限点的坐标特征P(x，y)在第一象限 x >中。
0，y > 0。
0. P(x，y)在第二象限x & lt；0，y > 0。
0. P(x，y)在第三象限x & lt；0，y & lt0. P(x，y)在第四象限 x >中。
0，y & lt0.B.坐标轴上各点的特征点P(x，y)在x轴 y=0，x为任意实数。
点P(x，y)在y轴上 x=0，y是任意实数。
点P(x，y)同时在x轴和y轴上 x，y为零，即点P坐标为(0，0)，为原点。
c、两坐标轴平分线上各点坐标的特征点P(x，Y)在第一和第三象限的平分线上(直线y=x) x和Y相等。
点P(x，Y)在第二和第四象限的平分线上 x和Y相对。
人教版八年级数学上第三章一元一次方程知识点总结
人教版八年级数学上第三章一元一次方程知识点总结本文档总结了人教版八年级数学上第三章一元一次方程的知识点。
一元一次方程是初中数学的重要内容之一，它是一种只含有一个未知数的方程，其最简形式为ax+b=0。
下面是一些重要的知识点概述：1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数的方程，且未知数的最高次数为1。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知数，a ≠ 0。
2. 一元一次方程的解法解一元一次方程的主要方法是移项和合并同类项，将方程化简成形如x=c的形式，其中c是已知数。
解方程的过程主要是通过逆运算的方法求得未知数x的值。
3. 一元一次方程的解集表示一元一次方程的解集是指使方程成立的所有解的集合。
解集的形式通常为{x | x = c}，表示解集中的元素x满足x=c。
4. 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的一般步骤如下：- 将方程的各项按照变量的次数从高到低排列。
- 利用移项和合并同类项的方法，将方程化简。
- 再利用逆运算的方法，求得未知数x的值。
- 最后，确定解集并写出解集的表示形式。
5. 一元一次方程的应用一元一次方程在实际问题中有广泛的应用。
通过建立方程与实际问题进行联系，可以解决许多实际生活中的数学问题。
例如，求某物品的价格、求两车相遇的地点等等。
以上是人教版八年级数学上第三章一元一次方程的知识点总结。
掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解和解决一元一次方程相关的问题。
参考资料：- 人教版八年级数学上第三章教材。
八年级上册数学第三单元复习要点(精选9篇)
八年级上册数学第三单元复习要点〔精选9篇〕篇1：八年级上册数学第三单元复习要点平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动一定间隔，这样的图形运动称为平移。
平移的根本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。
旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状一样；旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的间隔相等；对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。
篇2：八年级上册数学第三单元复习要点一次函数的表达式是y=kx+b〔k≠b，k、b是常数〕，其中是x自变量，y 是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，假如有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。
一次函数表达式求解：一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。
一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做Y是X的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx 〔k≠0〕，这时的`常数k也叫比例系数。
常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。
一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。
解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。
还有一个描点法。
一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
通常情况下y=kx+b〔k≠0〕的图象过〔0，b〕和〔―b/k，0〕两点即可画出。
一次函数与一次方程之间的关系：一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考知识点，新课程标准把三局部的关系提到了十清楚朗化的程度。
因此，应该重视这局部内容的教学在教学中，可以从以下几个知识点进展辨析。
八年级上册数学第三章知识点
八年级上册数学第三章知识点八年级上册数学第三章知识点一、平面直角坐标系：在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。
二、知识点与题型总结：1、由点找坐标：A 点的坐标记作A( 2，1 )，规定：横坐标在前, 纵坐标在后。
2、由坐标找点：例找点B( 3，-2 ) ?由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
3、各象限点坐标的符号：① 若点P(x，y)在第一象限，则x 0，y 0 ;② 若点P(x，y)在第二象限，则x 0，y 0 ;③ 若点P(x，y)在第三象限，则x 0，y 0 ;④ 若点P(x，y)在第四象限，则x 0，y 0 。
典型例题：例1、点P的坐标是(2，-3)，则点P在第四象限。
例2、若点P(x，y)的坐标满足xy0，则点P在第一或三象限。
例3、若点A 的坐标为(a^2+1, -2–b^2) ,则点A在第四象限。
4、坐标轴上点的坐标符号：坐标轴上的点不属于任何象限。
① x 轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)，② y 轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)，③ 原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。
例4、点P(x,y ) 满足xy = 0, 则点P 在x 轴上或y 轴上。
.5、与坐标轴平行的两点连线：① 若AB‖ x 轴，则A、B 的纵坐标相同;② 若AB‖ y 轴，则A、B 的横坐标相同。
例5、已知点A(10，5)，B(50，5)，则直线AB 的位置特点是(A )A、与x 轴平行B、与y 轴平行C、与x 轴相交，但不垂直D、与y 轴相交,但不垂直6、象限角平分线上的点：① 若点P 在第一、三象限角的平分线上, 则P( m, m );② 若点P 在第二、四象限角的平分线上，则P( m, -m )。
例6、已知点A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求A 的坐标。
解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得a = -1 ，∴ A(-1,1)。
八年级上册数学3章知识点
八年级上册数学3章知识点八年级的数学学科共有4章，第三章主要讲授的是函数的基本概念和运算，这也是八年级数学学科的难点内容，下面将为大家详细介绍第三章的知识点。
一、函数及其表示函数是一种常见的数学关系，它与自变量和因变量有关。
自变量是函数中独立变化的量，因变量是依赖自变量而变化的量。
函数可以用以下三种表示方法。
1.利用一般解析式表示函数，即y=f(x)。
2.利用表格表示函数，可将自变量和因变量的值分别列成表格，并标出对应关系。
3.利用图象表示函数，通常将x轴作为自变量轴，y轴作为因变量轴，函数的值可以用图象上的各点表示。
二、函数的运算函数之间可以进行四则运算，包括加、减、乘、除，下面将分别介绍。
1.函数的加减相同自变量下，两个函数进行加减运算，即将它们对应自变量的函数值进行相加减。
2.函数的乘法设函数f(x)和g(x)在x=a处有定值，则f(x)×g(x)在x=a处的函数值为f(a)×g(a)。
3.函数的除法设函数f(x)和g(x)在x=a处有定值，且g(a)≠0，则f(x)÷g(x)在x=a处的函数值为f(a)÷g(a)。
三、函数的性质函数在数学学科中有许多重要的性质，下面将介绍其中的四个重要性质。
1.奇偶性若对于任意实数x，有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数。
若对于任意实数x，有f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数。
2.单调性若对于任意的实数x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，则函数f(x)在区间[a,b]上单调递增；若对于任意的实数x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，则函数f(x)在区间[a,b]上单调递减。
3.最值若在区间[a,b]上，函数f(x)的值都小于等于一个定值M，则M为f(x)在区间[a,b]上的上确界，即函数f(x)在区间[a,b]上的最大值。
同理，若在区间[a,b]上，函数f(x)的值都大于等于一个定值m，则m为f(x)在区间[a,b]上的下确界，即函数f(x)在区间[a,b]上的最小值。
八年级上册数学第三章知识点总结(10分钟让你的学习提升20分)
八年级上册数学第三章知识点总结
10分钟让你的学习提升20分
1、确定位置（一般需要两个数学）比如：北偏东30度，1500米
处，向阳路50号等。
2、平面直角坐标系的概念：在平面内画两条相互垂直且有公共原
点的数轴，这样的图形就称为平面直角坐标系。
如图：
3、在平面直角坐标系中找出点的位置：比如找出A（-3,1）的位置；
方法：先过3做x轴的垂线，再过1做y的垂线，两条垂线的交叉点就是点A的位置。
如图：
4、在平面直角坐标系中给出一个点找出他的坐标，比如：找出点
M的坐标。
方法：过M分别作x、y轴的垂线，垂足点即为对应的坐标。
5、切记，在平面直角坐标系中，找一个点的坐标直接过这个点分
别向x，y轴做垂线，垂足点就是对应的坐标，反之两垂线交叉
点就是点的位置。
6、给一个图形，通过建立直角坐标系，找出点的坐标。
这类题型
建立平面直角坐标系主义一点，怎么好找出点的坐标怎么去画
图，一般：通过左侧或者中央建立坐标系，比如正方形、三角
形，一般从正方形左边线和中心位置建立；如图：
7、平面直角坐标系中：对称性问题。
（1）关与X轴对称x的值不变y的值变为相反数；关于y轴对称y 的值不变x的值变为相反数；总之关于那条轴对称那个的值不
变，另一个的值变为原来的相反数。
理解：试想关于x轴对称
是不是在x轴的上下两侧，那么也就是y的值在变化而且互为
相反数。
反之，关于y轴对称那么在y轴的两侧，也就是x的
值在边，且互为相反数。
比如：点A(3，-7)，则关于x轴对称坐标就变为（3,7）；关于。
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新人教版初二上册数学第三章知识要点
期中考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇初二上册数学第三章知识要点提升一下自己的解题速率和能力吧!
1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.
2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.
3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
5.无限不循环小数又叫无理数.
6.有理数和无理数统称实数.
7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.
二.重点 1.平方与开平方互为逆运算.
2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.
3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.
4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.
5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
三.注意
1.被开方数一定是非负数.
2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0. 要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号
的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写
成分数的形式.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
小编为大家提供的初二上册数学第三章知识要点就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、
资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。