新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件
合集下载
北师大版八年级数学上册《确定位置》位置与坐标PPT课件
位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距 离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为 28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
北师大版数学八年级上册3.1 确定位置 课件
1、小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为(B,12)；
按这种方法小红家住8层A座应记为
。
2、电影院的8排10号用（8、10）表示，那么
10排8号可用
表示。
如图:点A表示3街与5大道的十字路口表示为（3,5）； 点B表示5街与3大道的十字路口表示为（5,3);如果用
(3,5) (4,5) (5,5) (5,4) (5,3)表示由A到B的一
注意： ：书写格式（ a，b）；a,b是一对有序数对。
3排7号怎么表示 (3,7) 15排8号怎么表示 (15,8)
8排15号怎么表示 (8,15) （6，9）表示什么 6排9号 （9，6）表示什么 9排6号
小组讨论：
1、电影院内，确定一个座位一般需要 几个数据？
在只有一层的电影院内，确定一个 座位一般需要2个数据：排数和号数。
小结：
确定一个城市中一个景点在某一位置一般 需要 两个数据
4、这种定位法称为区域定位法
小组讨论：
你能举出生活中需要确定物体 位置的例子吗？与同伴进行交流
1、在平面上确定物体的位置一般需要两 个数据a 和b 则：
a表示：排数、列数、经度、角度、……
b表示：号数、行数、纬度、距离、…….
2、在平面上确定物体的位置有那些方法？ （1）极坐标定位法 （2）直角坐标系定位法 （3）经纬度定位法 （4）区域定位法
30º
125º
台风蝴蝶在2013年10月5日23时登陆，台风中
心在东经120度，北纬25度, 你能找出它的位置
吗？
（经度，纬度）
小结：
确定地图上的某一位置一般需要 两个数据：经度和纬度。
3、这种定位法称为经、纬度定位法
如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴 介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州 火车站”呢？
新北师大版八级上册数学第三章位置与坐标复习课件
上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件 新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件
北师大版数学八年级上册课件-第三章位置与坐标
2、这两个数据前后顺序可以变换吗？ (8，3) (3，8)
有序数对
3、学有所用
你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要 几个数据？ 答:两个数据:排数和号数.
学有所用
(1)开家长会时,你是如何向你的家长介绍你所个顶点的位置如何表示？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4
C D
Ａ点是 （０，０） Ｂ点是 （２，１） Ｃ点是 （ ７ ， １０） Ｄ点是 （ ３，７ ） Ｅ点是 ４， ２ （ ） Ｆ点是 （ ２ ） １０ ， Ｇ点是 （ １１ ， ７ ）
15
G
3
2 1 0
A
1 2
B
3
汶川
探究3.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm
表示20 n mile).对我方舰艇来说:
米厘
1厘 米
1.4厘 米
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置, 还需要什么数据? 答：对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标： 敌舰B和小岛；要想确定敌舰B的位置, 还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离.
事实上，如图所示，根据 B，C两个观测点所测得的方位 角即可确定船只的方位。这是 因为，对于固定的点B，C，船 只A即在射线BA上，又在射线 CA上，两条射线的交点就是这 艘船的位置。
合作交流
如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍 “广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢 ？
议一议
第三章 位置与坐标 新知导入 1 确定位置
生活中我们常常需要确定物体的位置。如， 确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置， 在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定战舰的 位置…… 怎样确定位置呢？
北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标复习课件
3
2
结果如图.
所得图形与原图形关于y轴对称 -8-7 -6 -5 -4-3 -2 -1
关于y轴对称的点的坐标： 纵坐标相同，横坐标互为 相反数
234 5678
变化前 （3，0） （7，0） （2，2） （3，2） （7，2） （8，2） （5，4） 变化后 （-3，0）（-7，0）（-2，2）（-3，2）（-7，2）（-8，2）（-5，4）
点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、
y轴方向一致），则B点的坐标是（ A ）
y
y
A.（-2，-3） B.（-2，3）
C.（2，-3） D.（2,3） 分析：如图所示
A x
B x
四、典型例题
例3.在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）. （1）若点M在x轴上，求m的值；
，解决如下问题：
15
14
（3）确定服装区的位置.
13 12
11
解：（3）由于图上标有刻度，可用有序对 10
9
表示位置
8
7
故服装区的位置是（5，7）
6
5
4 3
2
1
.总经理室
.服装区
.入口
.出口
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
【当堂检测】
1.在平面内,下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确.
，每个方格边长为1cm,解决如下问题： 15
北
14
（1）总经理室位于服装区的什么方向？到
13 12
11
.总经理室
服装区的图上距离多少？实际距离是多少？10
1
9
解：（1）如图所示，
北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》复习课件
点的距离为2，则点p坐标为（C ）.
（A）（-1，1）或（1，-1）
（B）（1，-1）
（C）（- 2 ， 2）或（ 2 ，- 2 ） （D）（ 2 ，- 2 ）
2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_（_0_，__6）__或_（__0，__-6_）_。
3、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的 坐标是_（__3_，_2_）__或_（__3_，_-_2_）_或__（__-3_，__2）__或__（_-_3_，_-_2_）__。
234 5678
-1 -2 -3 -4
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4) 变化后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)
描点,并按本来的方式连结. 所得图形与原图形关于x轴对称.
例2. 图（1）中的图案“A”的三个顶点的坐标分别是A （2,4）、O （0,0）、B（4，0）.经过变换：绕x轴对折、沿 x轴正方向拉伸长2倍、绕点O逆时针方向旋转90°，分别变 成图（2）至图（4）中的相应图案。试写出图（2）至图（4） 中“A”各顶点的坐标.
比例尺：1：5000
二、点的坐标特征
1、象限内点的坐标特征
例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第___一___象限.
2、坐标轴上的点的坐标特征
例2 已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。
3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
例3 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线 段AB的长为5，求 点B的坐标。 4、对称点的坐标特征
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第2课时平面直角坐标系课件
①点(3，2)与(2，3)是同一个点；②点(0，-2)在x轴上；③点(0，0)是坐标原点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2. 若点M在平面直角坐标系第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则
点M的坐标为（ D ）
A. (3，-4) B. (4，-3) C. (-4，3) D. (-3，4)
如图，所得的图形像“房子”. （1）在线段ＦＧ上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；点Ｂ在y轴上，它的横坐 标等于0. （2）线段ＢＥ平行于x轴，点Ｂ和点Ｅ的纵坐标相同，线段ＢＥ上其他点的纵坐标 相同，都是２. (3)点Ｄ与点Ｇ的横坐标相同，线段ＤＧ与y轴平行.
1. 在平面直角坐标 B ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接
起来：①(2,1),(2,0),(3,0),(2,1);②(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形
是( A )
A. 两个三角形
B. 房子
C. 雨伞
D. 电灯
3. 点A(3，-4)到y轴的距离为 3 ,到x轴的距离为 4 ,到原点的距离为 5 .
4. 如图，图中方格的边长为1，根据图中的数据填空. （1）多边形ABCDEF各顶点坐标为：A（-4，3）， B（-4，0），C（0，-2），D（5，0），E（5，3）， F（0，5）. （2）A与B和E与D的横坐标有什么关系？ 相同 . （3）B与D，C与F坐标的特点是： 均有一个坐标为0，B，D纵坐标为0，C，F横坐标为0 . （4）线段AB与ED所在直线的位置关系是 平行 .
3. 在平面直角坐标系中，有一点P(a，b)，若ab=0，则点P的位置在( D )
北师大版八年级上册第三章位置与坐标复习(1)课件 (共16张PPT)
换规律再将△ OA3B3变换成△OA4B4 ，那么A4的坐标__(__1_6_,_3，) B4的坐标是_(__3_2_,_0__)。
（2）若按第（1）题找到的规律(，2n,3)将△OAB进行n次变换，得到 △OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，
推测An 的坐标是__(_2__n_,_3_)_y，
5 4 3 2
234 5678
例. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）, （3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，
画出图形,说说变化前后图形的关系。 1 （1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 2 ；
5
解: (1) 图形变化前后点的坐标分别为:
4 3
2
234 5678
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4)
２．平面直角坐标系 ３．图形变换与坐标的关系
当堂训练(10分钟)
1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原
点的距离为2，则点p坐标为（C ）.
（A）（-1，1）或（1，-1）
（B）（1，-1）
（C）（- 2 ， 2）或（ 2 ，- 2 ） （D）（ 2 ，- 2 ） 2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_（_0_，_6_）_或__（_0_，_-_6_）_。
5、正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点 的坐标为(1_,__3_)或__(_1,___3_).
6、将A（2 3 ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为_8_______.
7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，
则x的值为__-_1_或__9__， y的值为_-_3___。
（2）若按第（1）题找到的规律(，2n,3)将△OAB进行n次变换，得到 △OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，
推测An 的坐标是__(_2__n_,_3_)_y，
5 4 3 2
234 5678
例. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）, （3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，
画出图形,说说变化前后图形的关系。 1 （1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 2 ；
5
解: (1) 图形变化前后点的坐标分别为:
4 3
2
234 5678
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4)
２．平面直角坐标系 ３．图形变换与坐标的关系
当堂训练(10分钟)
1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原
点的距离为2，则点p坐标为（C ）.
（A）（-1，1）或（1，-1）
（B）（1，-1）
（C）（- 2 ， 2）或（ 2 ，- 2 ） （D）（ 2 ，- 2 ） 2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_（_0_，_6_）_或__（_0_，_-_6_）_。
5、正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点 的坐标为(1_,__3_)或__(_1,___3_).
6、将A（2 3 ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为_8_______.
7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，
则x的值为__-_1_或__9__， y的值为_-_3___。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
位置的确定
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要 两个数据。 2、确定位置的方法
排号和座号、方位角和距离、 经纬度、 区域、 行号和列号
3.生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？ 必须有三个数据（ a ， b ， c ），其中 a 表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。 （2）确定小区中住户的位置必须有几个数据? 必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户 号d，即“a楼b单元c层d号。”
5 可 4 师 如图，方块中有25个汉字， 如:用(5,3)表示“天”，请按 2 老 下列排列组成一句话！ 1 小 3 爱
， 我 棒
们 班 作
工 利 的
女 学 天
你
孩
是
顺
祝
习
大
最
1 2 3 4 5 1、(２，4) (3，5) (3，4) (３，２) (5，1) (2，3) (４，３)
我
祝
们
老
班
师
是
与X 轴对 称 (x,-y)
与 y轴 对称
(x,0) (0,y) (0,0)
纵坐标 横坐标 x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 相同 相同 y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
(-x,y)
原点 (-x,-y)
平行 于x 轴的 直线 上的 各点 的纵 坐标 相同, 横坐 标不 同.
y
（０，y）
1
-1 -1 0 1
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 象限. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3
C （-14 ， 0 ）
E
D
0 D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
y 7 6 5 4 3 A D 1 2 E 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 C x -2 1 -3 -4 -5 -6 -7
12求出三角形 A1B1C1的 面积。
分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。
解 : 补成梯形DEC1 B1 S
A1B1C1
S梯形DEC1B1 S
A 1C1 E
S
A 1B 1D
1 (2.5 2) 3 2 1 1 1 2 2 2.5 2 2 6.75 1 2.5 3.25
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
2 1 O -1 -2
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
Y
点的坐标与点到坐标轴的距离关系
5
4 3 2 1 4个单位长 度 1 2 3 4 M（4，3）
·
3 长个 度单 位 5 X
0
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 （ 4， 2） 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
x
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
平行 于y 轴的 直线 上的 各点 的横 x 坐标 （x，０） 相同, 纵坐 标不 同.
2.关于Y 轴对称 的两个 点纵坐 标相等, 横坐标 互为相 反数.
1.关于X轴对称的两个点横坐标 相等,纵坐标互为相反数.
y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 -1 0 1 x
3.关于 原点对 称的两 个点横 纵坐标 都互为 相反数.
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
们 工
最
作
棒
顺
的
利
2、(4，2) (1，2) (1，4) (3，5) (4，5) (3，3) (3，1) （4,4）
10/26/2014
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
到x轴的距离是纵坐标的绝对值 到y轴的距离是横坐标的绝对值
y
x
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y） 连线平行于坐 标轴的点 点P（x，y）在各象 限的坐标特点 点P（x，y） 对称点的坐 标
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限
C(-a,-b)
A(a,-b)
平面直角坐标系的应用
１. ２. ３. 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示对称点
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
y
A （-2 ， 8 ） （-11 ， 6 ） B
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要 两个数据。 2、确定位置的方法
排号和座号、方位角和距离、 经纬度、 区域、 行号和列号
3.生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？ 必须有三个数据（ a ， b ， c ），其中 a 表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。 （2）确定小区中住户的位置必须有几个数据? 必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户 号d，即“a楼b单元c层d号。”
5 可 4 师 如图，方块中有25个汉字， 如:用(5,3)表示“天”，请按 2 老 下列排列组成一句话！ 1 小 3 爱
， 我 棒
们 班 作
工 利 的
女 学 天
你
孩
是
顺
祝
习
大
最
1 2 3 4 5 1、(２，4) (3，5) (3，4) (３，２) (5，1) (2，3) (４，３)
我
祝
们
老
班
师
是
与X 轴对 称 (x,-y)
与 y轴 对称
(x,0) (0,y) (0,0)
纵坐标 横坐标 x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 相同 相同 y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
(-x,y)
原点 (-x,-y)
平行 于x 轴的 直线 上的 各点 的纵 坐标 相同, 横坐 标不 同.
y
（０，y）
1
-1 -1 0 1
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 象限. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3
C （-14 ， 0 ）
E
D
0 D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
y 7 6 5 4 3 A D 1 2 E 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 C x -2 1 -3 -4 -5 -6 -7
12求出三角形 A1B1C1的 面积。
分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。
解 : 补成梯形DEC1 B1 S
A1B1C1
S梯形DEC1B1 S
A 1C1 E
S
A 1B 1D
1 (2.5 2) 3 2 1 1 1 2 2 2.5 2 2 6.75 1 2.5 3.25
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
2 1 O -1 -2
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
Y
点的坐标与点到坐标轴的距离关系
5
4 3 2 1 4个单位长 度 1 2 3 4 M（4，3）
·
3 长个 度单 位 5 X
0
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 （ 4， 2） 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
x
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
平行 于y 轴的 直线 上的 各点 的横 x 坐标 （x，０） 相同, 纵坐 标不 同.
2.关于Y 轴对称 的两个 点纵坐 标相等, 横坐标 互为相 反数.
1.关于X轴对称的两个点横坐标 相等,纵坐标互为相反数.
y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 -1 0 1 x
3.关于 原点对 称的两 个点横 纵坐标 都互为 相反数.
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
们 工
最
作
棒
顺
的
利
2、(4，2) (1，2) (1，4) (3，5) (4，5) (3，3) (3，1) （4,4）
10/26/2014
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
到x轴的距离是纵坐标的绝对值 到y轴的距离是横坐标的绝对值
y
x
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y） 连线平行于坐 标轴的点 点P（x，y）在各象 限的坐标特点 点P（x，y） 对称点的坐 标
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限
C(-a,-b)
A(a,-b)
平面直角坐标系的应用
１. ２. ３. 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示对称点
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
y
A （-2 ， 8 ） （-11 ， 6 ） B