公法线计算 公式
齿轮公法线计算公式2015
黄色填写 已知数
数值 公差
10
已知数
17
已知数
20°
1
1.25
15.708
-0.08 自动计算
164.75 -0.10
自动计算
6
自动计算
2.387 (四舍五入)
数 值 单位
公差
170 mm
自动计算
190 mm
自动计算
145 mm
自动计算
名称 两啮合齿轮的中心距 a=(d1+d2)/2=(Z1+Z2)*Mt/2
自动计算
6
自动计算
5.606 (四舍五入)
数 值 单位
公差
460 mm
自动计算
直齿轮2
名称 模数 齿 数z2 压力角 齿顶高系数 齿根高系数 分度园齿厚 公法线长度 跨齿数
名称 分度圆直径d2 齿顶圆直径 齿根圆直径
代号 m z α ha hf s W K K 代号 φ φ φ
直齿轮1
名称 模数 齿 数z1 压力角 齿顶高系数 齿根高系数 分度园齿厚
公法线长度
跨齿数
名称 分度圆直径d1 齿顶圆直径 齿根圆直径
代号 m z α ha hf s
W
K K 代号 φ φ φ
黄色填写 已知数
数值 公差
10
已知数
46
已知数
20°
1
1.25
15.708
-0.08 自动计算
-0.10 168.81 -0.30
代号 a
数 值 单位 315 mm
公差
自动计算
公法线长度及其极限偏差
公法线长度及其极限偏差
一、什么是公法线
公法线，也称为公坐标系统（GCC），是一种特殊的度量标准，用来衡量地球表面两
个点间的距离和方位。
它通常是由地球的赤道（即连接北半球和南半球的圆弧）以及由两
个赤道之外的等圈组成的，两个等圈间的角度称为大圆度（准确的说是大圆偏移），大圆
度的基本单位是角度（秒）。
二、公法线的长度
公法线长度是指地球上两点之间的大圆距离，即从一点出发到另一点所经历的大圆弧
距离，通常单位是米（公尺）。
矩形坐标系统（例如经纬度）和圆形坐标系统（如公法线）之间的距离就是公法线长度。
公法线长度的长度取决于地球的周长，一般可以约定地球的
横径在4000公里左右，故公法线长度也接近4000公里。
三、公法线长度的极限偏差
由于地球表面存在着一定的曲面，所以在计算两点之间距离时，不能只考虑它们间的
直线距离，还需要受到地球曲面影响。
由于地球是一个琸球形，它的曲率不是均匀的，因此，地球表面上两个点的长度距离可能会和其直角距离大不相同，这就是所谓的偏差。
公
法线长度的极限偏差是指地球表面两点间的大圆距离的最大偏差，约为15米。
四、公法线长度的计算
计算公法线长度需要较大的计算量，一般使用计算机进行计算。
为此，需要根据地球
表面上两点的经纬度信息，然后使用一系列的计算公式，根据地球的曲度计算出两点的公
法线长度。
公法线计算公式
公法线计算公式公法线（Digitech's Rule）是用于天体观测中计算一个天体在天球上的位置和运动的工具。
它是由17世纪末德国天文学家Erhard Weigel 创立的，并由约翰内斯·哥白尼进一步发展和完善。
公法线的计算涉及到复杂的几何运算和三角学，并在现代天文学中仍然得到广泛应用。
公法线的计算基于地球绕太阳公转的基本原理。
地球的公转轨迹近似为一个椭圆，因此，太阳和地球之间的距离是不断变化的。
公法线主要用来计算天体在不同时刻的地心距离。
公法线的计算公式如下：R = P / (1 + e * cos(v))其中R是天体到地心的距离，P是椭圆轨道的半径，e是离心率，v 是真近点角。
首先，我们需要确定天体所在的椭圆轨道参数，包括轨道半径P和离心率e。
对于太阳和地球之间的距离，可以通过测量地球与天体之间的视差和知道地球的轨道参数来推算。
视差是指地球观测者在不同时间测量到的天体位置不同，从而得出的天体的地心距离。
对于太阳和地球之间的公法线，在给定时间 t 的地心距离 R 可以通过三角计算得到。
观测者可以观测到太阳和天体之间的角度，从而得到真近点角 v。
真近点角是天体距离椭圆轨道近日点的角度。
公法线的计算公式中的 cos(v) 是该角度的余弦值。
因为地球绕太阳的轨道是椭圆形的，离心率e大于零。
当e接近于零时，椭圆轨道趋近于一个圆，相应的公法线就趋近于一个常数。
而当e接近于1时，椭圆轨道趋近于一个长椭圆，相应的公法线就会有较大的变化。
公法线对于天文学研究非常重要。
通过测量地心距离，天文学家可以计算出天体的距离、运动速度等关键参数，从而研究天体的性质和运动。
公法线的计算为天文学研究提供了重要的工具，也使得科学家能够更好地理解地球和宇宙的运行规律。
需要注意的是，公法线的计算是一项复杂的几何运算和数学问题，需要借助计算机和专业软件进行计算。
科学家和天文学家通常会使用专门的软件来计算公法线，以确保精度和准确性。
公法线长度计算公式
公法线长度计算公式根据几何学原理，公法线为一个点到直线或曲线的垂直线段。
因此，公法线长度的计算取决于所给直线或曲线的方程形式。
对于直线：假设直线的方程为 y = mx + c，其中 m 是直线的斜率，c 是直线与y 轴的交点。
公法线的斜率是直线斜率的负倒数，即-1/m。
因此，公法线的方程为y=(-1/m)x+c'，其中c'是公法线与y轴的交点。
将两个方程相减，得到两条直线的交点为(x*,y*)，其中x*=(c'-c)/(m-1/m)，y*=m*x*+c。
然后，求解从交点到给定直线的垂直距离作为公法线的长度，即根据勾股定理计算((x*-x)^2+(y*-y)^2)^(1/2)。
对于曲线：假设曲线的方程为f(x)=y，其中f(x)是给定的曲线函数。
公法线的斜率是f'(x)的负倒数，即-1/f'(x)。
因此，公法线的方程为y=(-1/f'(x))*x+c'，其中c'是公法线与y轴的交点。
求解方程f'(x)=(-1/f'(x))*x+c'，得到两条曲线的交点为(x*,y*)。
然后，求解交点到给定曲线的垂直距离作为公法线的长度，即根据勾股定理计算((x*-x)^2+(y*-y)^2)^(1/2)。
需要注意的是，曲线的方程可能是复杂的，求解其斜率和交点可能需要使用微积分等高级数学方法。
以上是计算公法线长度的一般原理和方法。
对于具体的直线或曲线方程形式，需要根据方程的具体形式进行相应的数学推导和计算。
总结起来1.根据所给直线或曲线方程，计算出其斜率和与y轴的交点。
2.根据斜率的负倒数，得到公法线的方程。
3.求解公法线方程与原方程的交点坐标。
4.根据交点坐标和原点坐标，计算出公法线的长度（即垂直距离）。
需要注意的是，对于复杂的曲线方程，计算公法线长度可能需要使用高级数学方法，并不能简单地给出一个通用的计算公式。
因此，具体的计算方法和公式需要根据曲线的具体形式进行推导和计算。
公法线计算程序
公法线计算程序
公法线长度计算公式：W=Wh+p/tan(Bp)。
其中W为公法线长度，Wh为齿高，p为跨测齿数，Bp为压力角。
以下是具体步骤：
1.将已知参数带入公式，可以得到另一个齿轮的模数。
2.利用双齿轮啮合传动的特点，可以得出新齿轮的分度圆直径、基圆直径、
中心距。
3.最后用标准值来计算其啮合的最大及最小宽度，并用和差模宽与平均模宽
之比来判断新齿轮的优劣。
在程序实现方面，一般可以通过使用C语言或Python语言来实现公法线计算。
需要调用相关的数学库，例如数学库或者numpy等。
这些库提供了一系列函数，如sin()、cos()、tan()等，以处理角度和进行计算。
在计算过程中，要注意考虑舍入误差的问题，使用合适的方法进行误差控制和计算结果的输出。
公法线和M植计算公式(1)
黄色为输入项 蓝色为输入数据 z 40 mn 2.5 α n 20 β 0 xn 0.62 红色为计算结果 Sn 5.055298619 k 5 wk 35.67229554
齿厚公差及公法线公差
黄色为输入项 fpt Fr EFGH(上偏差) EFGH(下偏差) 红色为计算结果 Ess Esi Ewms Ewmi
秒 0
6 50.67743958 20.87576708 滚齿修正螺旋角 产品图螺旋角β 28.19777778 齿宽B 15.5 滚齿修正螺旋角β ’ 28.22648183 度 28 28
齿根圆计算 156.89 7.875 141.14
分 11 13
秒 52 35
黄色为输入项 Z mn α Emax 红色为计算结果 dp Mmax 3.666 53.36237228 18 蓝色为输入数据 28 2 20 4.3
渐开线内花键（M值计算）奇数齿
黄色为输入项 Z mn α Emax齿槽宽 红色为计算结果 dp Mmax
齿厚公差及公法线公差
蓝色为输入数据 0.022 0.045 -4 -8 红色为计算结果 -0.088 -0.176 -0.093774403 -0.154304448 法向模数mn 法向压力角α n 齿数Z 变位系数X 分度圆螺旋角β 端面压力角α t invα n invα t 跨齿数K 公法线Wk 齿宽B WK×sinβ ×cosαຫໍສະໝຸດ 渐开线外花键（M值计算）偶数齿
黄色为输入项 Z mn α Smin 红色为计算结果 dp Mmin 3.667 63.75702874 蓝色为输入数据 28 2 20 4.204
渐开线外花键（M值计算）奇数齿
黄色为输入项 Z mn α Smin齿厚 红色为计算结果 dp Mmin
压力角30度齿轮公法线表
压力角30度齿轮公法线表
（实用版）
目录
1.压力角与齿轮的基本概念
2.30 度压力角齿轮的公法线公式
3.齿轮的基圆直径、分度圆直径和模数
4.30 度压力角齿轮公法线的应用实例
正文
一、压力角与齿轮的基本概念
在机械传动领域，齿轮是一种常见的传动装置。
齿轮的传动效率和磨损寿命与其压力角、齿数、模数等参数密切相关。
压力角是指齿轮齿廓线上任意一点处的法线与切线间的夹角，通常用来描述齿轮的齿廓形状。
二、30 度压力角齿轮的公法线公式
在齿轮设计中，公法线是一项重要的参数。
公法线是指齿轮的分度圆上，任意一点到齿轮基准圆的连线。
对于 30 度压力角的齿轮，其公法线公式如下：
公法线 = m * z
其中，m 为模数，z 为齿数。
三、齿轮的基圆直径、分度圆直径和模数
在齿轮的设计和制造过程中，齿轮的基圆直径、分度圆直径和模数都是重要的参数。
基圆直径是齿轮的基准圆直径，也是齿轮齿廓的起始圆直径。
分度圆直径是齿轮上每个齿所对应的圆直径。
模数是齿轮齿廓的高与齿距的比值，是一个无量纲的参数。
四、30 度压力角齿轮公法线的应用实例
在实际应用中，30 度压力角齿轮公法线被广泛应用于各种齿轮的设计和制造过程中。
例如，在设计一个 30 度压力角、齿数为 10、模数为 5 的齿轮时，可以先根据公法线公式计算出公法线的长度，然后根据公法线长度和其他参数进行齿轮的详细设计。
大齿轮公法线长度简易计算法
试验前， 首先应当对所测试的最大试验力进行估测， 然后再选用相应的量程， 悬挂摆锤， 这样可以使实验 结果更为准确。 !& 调整指针零点的方法不正确 不真实的零点会严重影响试验数据的准确性。 正确的方法是： 先装好试样， 开动油泵， 将工作活塞从 缸底升起 %$77 9 !$77， 保持活塞不动， 使油泵空转， 然后到后面观察摆杆上的标示刻线， 是否与缓冲挡座 的指标刻线对齐， 如果没有对齐， 就说明试样的重量 不能被平衡掉， 应当调整平衡砣直到两条刻线对齐， 然后到正面来转动丝杆使指针对准零点即可。
计量技术 !$$# :; %
使用与维修
Байду номын сангаас
!"# $ %& 酸度计示值误差大的调修
张洪彬
（陕西省汉中市计量所， 汉中市 !"#$$$） 但 %&’ ( ") 酸度计在基层化验定的数量较多， 在使用和检定中也会经常遇到示值误差大的问题， 如果对该机原理和结构不是十分熟悉的话， 要把它 调整到规程要求的范围内， 不是件容易的事。因为， 机内的某些电位器是不能随意调整的。否则， 将会 使问题更加复杂。根据我们的工作经验， 现将 %&’ ( ") 酸度计常见的几种示值误差大的情况总结如 下， 供大家参考。 ’ 电计的 *+ 示值误差大， 这会给 %& 值测量带来 （无论正负 误差。校正的方法是!将电计打向 *+ 档 毫伏） “ ，量程范围” 置于 “$” 。如果电表指针不在 $*+ 上， 则调节仪器右侧的 “零点” 调节器使电表指在 $*+ 上。"将电计开关打向 , *+ 档， “ 量程范围” 置于 “-"” ， 用电位差计向电计输入 , -.$$*+， 如果 / *+ 有 调节器， 如果 ( *+ 有 误差就调节仪器右侧的 “ / *+” 误差就调节仪器右侧的 “ ( *+” 调节器。 %* () 示值正常， !" 示值误差大 *+ 示值正常， %& 示值误差大。 ! 应先检查 %& 计 “温度补偿器” 的位置是否左右对称， 面板上的 “斜 率” 校正电位器是否在 -$$0 的位置。 " 如果以上 检查正常的话， 就要打开机壳， 检查标准电压抵偿电 路中的 -$$# 和 #1$# 电阻， 把阻值发生变化的电阻 更换掉。$ 检查用于调节 231-1 和 4!.!2 失调电 压的电位器 !"- 、 如果被别人 !"1 是否被别人动过， 电计的 () 示值误差大 动过， 就要设法恢复到原来出厂调整的位置。 误差越大 +* !" 示值越远离 ,*--， 误差越大。这一问题， 无 %& 示值越远离 !5$$， 论在检定中还是在使用中， 转换量程时最容易被察 觉。因为同一 %& 值， 在不同量程范围相差很多， 如 “量程范围” 置于 “8” 可以测量， 在 “量程 %& 6 75$$ 在 范围” 置于 “7” ， 也可以测量， 可二者却相差很多。这 主要是仪器灵敏度有问题需要校正。校正的方法 是： 把 “温度补偿器” 置于 #$9 ， “ 斜率” 校正电位器 放在 -$$0 的位置， 用短路续接器把玻璃电计与甘 汞电极的输入端短接起来， 电计开关打向 %& 档， “量程范围” 置于 “8” ， 按下 “读数” 开关， 用机外的 “定 位” 调节器将电计调到 %& 6 85$$， 再把 “量程范围” 置于 “.” ， 调节 ""$# 电位器 （ ""$# 电位器在机内只 有一个） ， 使电计指示 %& 6 85$$ 就行了。如果调不 就是与 ""$# 电位器串联的 :"1# 电阻 到 %& 6 85$$， 阻值发生了较大的变化， 需要把它更换掉， 然后再重 新调整 ""$# 电位器就可以了。该电位器相当于我 们过去常用的 %&’ ( " 型酸度计的机外 “校正” 电位 器。 作为一般的仪器操作人员， 也可以利用上述第 三项的校正方法来检查仪器的示值误差和输入阻 抗。这主要是利用了仪器自身的 *+ 信号及 -$$;# 的高阻。按 以 上 的 方 法 进 行 调 校， 可以使常见的 %&’ ( ") 酸度计示值误差大的问题得到解决。