分数的意义和性质整理和复习
人教版五年级下册数学分数的意义和性质 整理与复习
例 6 现有梨 36 个、橘子 108 个，分给若干个小朋友， 要求每人分得的梨的个数和橘子的个数分别相等。最 多可分给多少个小朋友？每个小朋友能分得多少个梨 和多少个橘子？
36 和 108 的最大公因数是36。 每个小朋友可分得梨：36÷36＝1（个） 每个小朋友可分得橘子：108÷36＝3（个） 答：最多可分给 36 个小朋友，每个小朋友能分得 1 个梨和 3 个橘子。
数的 29 。
60
60
考点 2 长方体表面积的计算
例 2 把假分数化成整数或带分数的方法
2
1 6
1
4 5
4
1 4
2
5 12
思路分析：把假分数化成带分数，用分子除以分
母，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数
的分数部分的分子。分子能被分母整除的假分数
能化成整数。
考点 3 分数的基本性质
例 3 判断：分数的分子和分母同时加上或减去相
米表示把 1 米平均分成（
9
）份，取其中
的（ 4 ）份；还可以表示把 4 米平均分成
（ 9 ）份，取其中的（ 1 ）份。
2. 3 的分数单位是（ 1
7 样的分数单位。
7
），它有（
3
）个这
人教版五年级下册数学：分数的意义 和性质 整理与复习
人教版五年级下册数学：分数的意义 和性质 整理与复习
3. 在括号里填上适当的分数。
3.025＝
3
25 1000
＝
ห้องสมุดไป่ตู้
3
1 40
考点 8 分数化成小数的方法
例8 把
《分数的意义和性质》整理与复习(教案)
（1）约分与通分的灵活运用：学生需要掌握如何将分数化简为最简形式，以及如何将不同分母的分数转化为相同分母的分数。
举例：对于分数4/8，引导学生发现可以约分为1/2；对于分数2/3和1/4，指导学生找到它们的最小公倍数，将它们通分为相同分母的分数。
（2）分数的大小比较：学生需要理解分数大小比较的规则，特别是对于异分母的分数。
举例：讲解分数在购物打折、烹饪调料比例等方面的应用，让学生明白分数在生活中的实际意义。
四、教学流程
《分数的意义和性质》整理与复习（教案）
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《分数的意义和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分割物品或分享食物的情况？”（如切蛋糕、分水果等）这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾分数的奥秘。
4.培养学生运用分数知识解决实际生活中的问题，提升数学应用意识和实践能力。
5.培养学生在小组合作中交流分数知识，发展合作能力和团队精神。
三、教学难点与重点
《分数的意义和性质》整理与复习（教案）
1.教学重点
（1）分数的意义：强调分数表示的是整体的部分或几等份中的一份，理解分子、分母的含义及其关系。
举例：如1/2表示将整体一分为二，取其中的一份；3/4表示将整体分成四等份，取其中的三份。
《分数的意义和性质》整理与复习（教案）
一、教学内容
《分数的意义和性质》整理与复习（教案）
本节课我们将对以下内容进行整理与复习：
1.教材第四章第二节：分数的意义，包括分数表示的含义、分数的组成及分数的用途。
2.教材第四章第三节：分数的性质，包括分数的分子、分母及其关系，分数的约分与通分，分数的大小比较。
分数的意义和性质整理和复习
分数的意义和性质整理和复习分数是一个常见的数学概念，它用来表示两个数之间的比值关系。
在日常生活和工作中，分数有着广泛的应用。
下面我们来整理和复习分数的意义和性质。
一、分数的意义1.比值关系：分数表示两个数的比值关系，如1/2表示分子为1，分母为2，表示一个整体被平均分成两份，每份占据整体的1/22.部分与整体：分数表示一个整体被平均分成若干份，分母表示整体被分成的份数，分子表示其中的分数部分。
3.精确度：分数可以表示大于整数、小于整数和介于两个整数之间的数，增加了计量的精确度。
二、分数的性质1.分子和分母都是整数：分数的分子和分母都是整数，分子表示分数中有多少份，分母表示被分成了几等份。
分子和分母都是整数是分数的基本性质。
2.分子是整数，分母是正整数：分子是整数，分母是正整数是分数的约定性质。
分母是正整数是因为被分成几份不能是0或负数。
3.基本性质：分数的基本性质包括分数的相等性、比较性、大小性及其相反数性质。
4.分数的相等性：分数A/B和分数C/D相等（A、B、C、D为整数，B 和D不为零，A/B=C/D）的条件是AD=BC。
5.分数的比较性：对于任意两个正分数A/B和C/D（A、B、C、D为整数，B和D不为零），有A/B>C/D当且仅当AD>BC。
6.分数的大小性：正整数的分数越大，分母越小，分数就越小；反之，正整数的分数越小，分母越大，分数就越大。
7.分数的相反数：正分数A/B和负分数-A/B的大小关系是-A/B>A/B。
三、分数的简化和增补1.分数的简化：把一个分数化为最简形式，即分子和分母没有公约数，这时的分数就是最简分数。
例如，8/12可以简化为2/32.分数的增补：根据相等性原理，可以在分子和分母同时乘以同一个非零整数，得到与原分数值相等的另一个分数。
这个过程叫做增补分数。
例如，1/2和2/4是相等的分数，2/4是1/2的增补分数。
四、分数的运算1.分数的加法：两个分数相加时，首先要找到它们的最小公倍数作为分母，然后分别乘以相应的倍数，将两个分数转化为相同整体的等份，然后将分子相加。
五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
分数知识整理和复习
分数知识整理和复习复习内容：练习二十八第5题—10题复习目标：借助类型题来复习相应的知识，达到学以致用，举一反三。
一、 分数的意义和性质1、 分数的意义。
课件出示：把4m 长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m ，每段绳子是全长的（ ）。
这里把（ ）看作单位“1”。
两题比较：前者求每段的长度，要用总长度除以段数。
后者求每份与单位“1”的关系，要用1除以段数。
小结：分数既可以表示具体的数量，也可以表示倍数关系。
2、求一个数是另一个数的几分之几课件出示：1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。
2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。
第二次调查到的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（ ），第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的（ ）。
列式并计算。
交流两个问题中谁是单位“1”.3、 真分数、假分数、带分数。
1）课件出示：13 , 54 , 235 , 178 , 3 5 ,1310 真分数有（ ），真分数（ ）1假分数有（ ），假分数（ ）1带分数有（ ），带分数（ ）12）课件出示：13 , 1.5， 54 , 235 , 3.7， 178 , 3 5 ，2.8, 1310 估计一下哪个数最接近2。
3）用直线上的点表示上面各数。
3、分数的基本性质，分数和除法关系，假分数、带分数和整数的互化。
课件出示：课本第119页第7题。
1）借助前两个复习“分数的基本性质”。
2）借助第3个复习分数和除法的关系。
3）借助第3个复习假分数化带分数的方法。
4）借助第4个复习整数化假分数的方法。
5）补充带分数化假分数的方法。
如：235 =（ ） 6）补充假分数化整数的方法。
如（ ）=37）把四个分数从小到大排列。
4、最简分数课件出示：68 , 3616 , 1021 , 3045 , 12 25 ,57 ，726 1） 什么叫最简分数？最简分数有（ ）2） 把分数化成最简分数的依据是（ ）3） 把不是最简分数的化成最简分数。
分数的意义和性质 整理和复习
三、提高练习
2. 可以怎样填？
思路一：把两边的分数同时扩大，但不改变大小。
如：
10 40
＞（（
））＞
10 50
中间可填分子是10，分母在40和50之间的分数。 可以随意扩大，所以有无数种填法。
问题：1. 你觉得中间可以填分数吗？ 2. 猜一猜有多少种填法？
三、提Байду номын сангаас练习
2. 可以怎样填？
思路二：把两边的分数化为小数， 如：0.25＞（ ）＞0.2 再把中间填的小数转化为分数即可。 如：0.23＝ 23， 1 ＞ 23 ＞ 1 100 4 100 5 由于没有数位的限制，中间可填的小数有无数多个。 所以有无数种填法。
一次后，下次同时喷水是几时几分？
10和6的最小公倍数是30
12:45＋30分＝13:15
答：下次同时喷水是13时15分。
问题：1. 下次同时喷水的时间与两层喷泉喷水间隔时间有什么关系？ 2. 用到了本单元学习的哪些知识？
三、提高练习
1.
李阿姨至少带了多少钱？ 4和6的最小公倍数是12 12＋2＝14（元） 答：李阿姨至少带了14元。 问题：李阿姨带的钱数与大瓶、小瓶的单价有什么关系？ 监控：如果把李阿姨带的钱数减去2元，就与大瓶、小瓶的单价是 倍数关系。
相同的分数？ 2. 为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大
的顺序排列起来。
3. 为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进行约分的分数 约分。
一、基础练习
2.
8和10的最小公倍数是40 答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。 问题：1. 审题并解决问题。
2. 说一说用到了本单元学习的哪些知识。
二、拓展练习
《分数的意义和性质》整理与复习教学设计及设计意图
分数的意义和性质回顾与整理教学设计一．教材分析：本单元知识点较多，连续性较强，自成一体，教材通过一系列问题，对单元所学的主要内容进行整理和复习。
这些问题将本单元学习的主要知识归纳为四个方面的内容。
即分数的概念、分数的分类、分数的基本性质及其运用、分数与小数的互化。
通过整理和复习，帮助学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。
二．学习者分析：1.学生的认知特点：本节课内容适合五年级下学期的学生，这一阶段的学生已经具有一定的抽象概括与逻辑思维能力，具备了较强的归纳概括能力。
能够根据事物本身的内在联系进行归类。
2.学生已有的学习经验是经历过一到五年级（整个学年的大半段）的学习，已经积累一定的关于数学复习的经验，逐渐形成了系统的、整体的观念。
3.根据以往学生学习情况来看，学生对于知识点归纳得比较全面，但只会依据教材所呈现的六小节（分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化）来梳理，知识点之间的内在联系（假分数与带分数之间的关系，分数的基本性质与约分、通分之间的联系等）少能挖掘。
需要教师在教学中出引导，帮助学生梳理主要知识点，理解各知识之间的联系，使学生建立完整的知识体系。
学生也必须要有梳理、完善的过程的机会。
三．教学目标分析：1．进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
2.初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3.解决问题：重点体现数学和生活实际的密切联系，并能解决生活中与分数相关的一些问题；激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
4.通过整理复习的过程，尝试列提纲及框架图来整理复习内容的数学学习方法，渗透事物是普遍联系及根据事物内部联系进行归类的思想，教学重点：进一步体会分数的意义及性质及其之间的联系。
教学难点：综合运用，形成知识网络。
分数的意义和性质的整理和复习
7
1
7
5
（3）分数 ，当（ ）时， 它是假分数；当（ ）时，它是真分数；当( )时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时，它是最小的假分数。
x
6
（2） ＝3÷（ ）＝ ＝ 。
4
3
15 ( )
( ) 12
14
被除数
分子
除数
÷
分母
÷
=
被除数
除数
（商）
分子
分母
=
（分数值）
用字母可以表示成： a÷b= — （b不等于0）
a
b
除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。
2、五(2)班有男生30人，女生有15人。
①男生人数是女生人数的( )倍。
②女生人数是男生人数的 。
1米的 和6米的 相等
01
62米=（ ）千米
单击此处添加小标题
02
247厘米=（ ）米
单击此处添加小标题
03
在括号里填上适当的分数
单击此处添加小标题
04
2日10时=( )日
单击此处添加小标题
05
=
单击此处添加小标题
( )
( )
( )
( )
4
1
4
3
1米
2、 米表示把________平均分成_______份，表示这样的______份；也可以表示把_______平均分成________份，表示其中的_____份。
6
7
1米
7
6
6米
7
1
3、五年级三班有男生23人，女生15人，男生是女生人数的_______，女生占班人数的________。
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小结：真分数、假分数和带分数与1的关系
真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1；
分数 的意 义和 性质
分数的基本性质 分数的基本性质 约分和通分 分数和小数的互化
一、分数的意义
1、表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的份数单位 是（ ），再添上（ ）个这样的分 数单位就是单位“1”。 2、 里面有（ ）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。
一、分数的意义
（2）学校图书馆有故事书 ）学校图书馆有故事书210本，科技书 本 280本。故事书的本数是科技书的几分之几？ 本 故事书的本数是科技书的几分之几？ 科技书是故事书的几倍？ 科技书是故事书的几倍？
克糖溶入720克水中，糖占糖水 克水中， （3）把80克糖溶入 ） 克糖溶入 克水中 的几分之几？ 的几分之几？ 小时加工35个零件 （4）王师傅 小时加工 个零件，李师傅 ）王师傅6小时加工 个零件， 7小时加工 个同样的零件。他们两个谁 小时加工46个同样的零件 小时加工 个同样的零件。 的工作效率高？（写出比较过程） ？（写出比较过程 的工作效率高？（写出比较过程）
不用通分的方法，比较分数的大小。 不用通分的方法，比较分数的大小。 ﹤ ﹤
占单位“1” 的一半不够
占单位“1” 的一半有多
因为 所以（1—
﹥ ）﹤（1— )
小结：分数的基本性质
约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以 相同的数（0除外）的体现。 通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上 相同的数（0除外）的体现。 比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比 较方法外，还可以另活运用其它的方法。
二、分数与除法的关系
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（——）千米； （2）平均每千米要修（——）天； （3）平均每天修的占这条公路的（——）。
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（——）千米；
总千米 5
÷ ÷
总天数 = 平均数 7 = （千米）
把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数 把下面的分数化成分母是 而大小不变的分数
把下面的假分数化成整数或者带分数
在下面的括号里填上适当的数
二、分数的基本性质
1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分 数，叫做约分。 3、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫做通分。 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （2）平均每千米要修（——）天；
总天数 7
÷ ÷
总千米= 平均数 总千米 5 =1 （天）
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （3）平均每天修的占这条公路的（——）。 1 ÷ 7 =
二、分数与除法的关系
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（ ）千米； （2）平均每千米要修（ 1 ）天； （3）平均每天修的占这条公路的（ ）。
填空：
（1 ） ——=（ 7 ）—— 2 2 3 （13） 2—— = —— 5 5 15 18 = （ 12 —— 3 ）= —— 6 4
判断：
9 1、145平方厘米=1 —— 平方分米 20
2、分子小于分母的分数叫最简分数。 （√ ） （×）
3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（ × ）
1 4、分数单位是 —— 的真分数有8个。 9
（2）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段长（ ）米？ 总米数 4 ÷ ÷ 总段数 = 平均数 5 = （米）
每段是钢筋全长的（——）
1 ÷ 5 =
（3）一个班有学生50人，其中13人被评为“三 好学生”。“三好学生”占全班人数的（——）。 13 ÷ 50 =
小结：分数与除法的关系
小结：分数与除法的关系
复习分数的意义和性质
表示把单位“ 平均分成 表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 的商。 表示 2 除以 5 的商。 表示 2 个 。 （分数的意义） 分数的意义）
÷ = = ÷
× ×
（分数的基本性质） 分数的基本性质）
本单元学习的主要内容
分数的意义 分数的意义 分数与除法的关系 分数大小的比较 真分数 分数的分类 假分数 假分数与整数互化 假分数与带分数互化
1、表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的份数单位 是（ ），再添上（ 2 ）个这样的分 数单位就是单位“1”。 2、 里面有（11）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。
小结：单位“1”与分数单位的区 别
单位“1”表示：一个物体、一个计量单位 或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成、假分数一定比 大 （ × ） 1 4 6、 1米的 5和4米 5的一样长。（√ ） 的一样长。（ 、 米的 米 7、分数的分子和分母同时乘以或除以相同 、 × 的数，分数的大小不变。 的数，分数的大小不变。 （ ） 8、最简分数的分子和分母一定都是质数。 、最简分数的分子和分母一定都是质数。 × （ ） 9、把单位“1”分成若干份，表示这样的 分成若干份， 、把单位“ 分成若干份 表示这样的1 份或几份的数，叫做分数。 份或几份的数，叫做分数。 （× ）
5、把下面的分数约成最简分数 、
6、把下面各组中的分数通分． 、把下面各组中的分数通分．
4 1、 5
2 和 3 9
1 3
把下面各组中的分数从小到大排列． 把下面各组中的分数从小到大排列．
2 1 1 、1 5 2
和
4 1 9
解答下面的应用题。 解答下面的应用题。 天看完一本书， （1）丁伟 天看完一本书，平均每天看这本 ）丁伟15天看完一本书 书的几分之几？ 天看这本书的几分之几 天看这本书的几分之几？ 书的几分之几？7天看这本书的几分之几？