实验5 二叉树建立及应用
数据结构-实验五-二叉树的操作
数据结构实验报告实验五二叉树的操作班级：12卓越6班学号：***********名：***任课教师：***计算机与信息工程学院2014年5月13 日实验五二叉树的操作一、实验目的1．进一步掌握指针变量、动态变量的含义；2．掌握二叉树的结构特征，以及各种存储结构的特点及适用范围；3．掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。
二、实验要求1．按实验内容编写实验的程序，主程序以菜单形式运行。
2．上机调试运行本程序。
3．保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。
4．提交源程序和运行结果。
三、实验内容1．创建以二叉链表作存储结构的二叉树；2．按中序遍历二叉树；3．按层次遍历二叉树；4．计算二叉树的单枝结点数；5．交换二叉树的左右子树。
解：//声明类BiTree及定义结构BiNode,文件名为bitree.h#ifndef BITREE_H#define BITREE_H//int num;template <class T>struct BiNode //二叉树的结点结构{T data;BiNode<T> *lchild, *rchild;};template <class T>class BiTree{public:BiTree( ); //构造函数，初始化一棵二叉树，其前序序列由键盘输入~BiTree(void); //析构函数，释放二叉链表中各结点的存储空间BiNode<T>* Getroot(); //获得指向根结点的指针void PreOrder(BiNode<T> *root); //前序遍历二叉树void InOrder(BiNode<T> *root); //中序遍历二叉树void PostOrder(BiNode<T> *root); //后序遍历二叉树void LeverOrder(BiNode<T> *root); //层序遍历二叉树int depth(BiNode<T> *root); //求二叉树的深度void nodenum(BiNode<T> *root); //求二叉树的结点个数void leafnum(BiNode<T> *root); //求二叉树的叶子结点个数void empty( ); //判断二叉树是否为空int printnum( ); // 输出（全部、叶子或单分支）结点数void sbnodenum(BiNode<T> *root); //求二叉树的单分支结点个数void exchangetree(BiNode<T> *root); //交换二叉树的左右子树private:BiNode<T> *root; //指向根结点的头指针BiNode<T> *p;BiNode<T> *Creat( ); //有参构造函数调用void Release(BiNode<T> *root); //析构函数调用int num;};#endif//定义类中的成员函数，文件名为bitree.cpp#include<iostream>#include<string>#include"bietree.h"using namespace std;/**前置条件：二叉树不存在*输入：无*功能：构造一棵二叉树*输出：无*后置条件：产生一棵二叉树*/template<class T>BiTree<T>::BiTree( ){this->num=0;this->root = Creat( );}/**前置条件：二叉树已存在*输入：无*功能：释放二叉链表中各结点的存储空间*输出：无*后置条件：二叉树不存在*/template<class T>BiTree<T>::~BiTree(void){Release(root);}*前置条件：二叉树已存在*输入：无*功能：获取指向二叉树根结点的指针*输出：指向二叉树根结点的指针*后置条件：二叉树不变*/template<class T>BiNode<T>* BiTree<T>::Getroot( ){return root;}/**前置条件：二叉树已存在*输入：无*功能：前序遍历二叉树*输出：二叉树中结点的一个线性排列*后置条件：二叉树不变*/template<class T>void BiTree<T>::PreOrder(BiNode<T> *root) {if(root==NULL) return;else{cout<<root->data<<" ";PreOrder(root->lchild);PreOrder(root->rchild);}}*前置条件：二叉树已存在*输入：无*功能：中序遍历二叉树*输出：二叉树中结点的一个线性排列*后置条件：二叉树不变*/template <class T>void BiTree<T>::InOrder (BiNode<T> *root){if (root==NULL) return; //递归调用的结束条件else{InOrder(root->lchild); //中序递归遍历root的左子树cout<<root->data<<" "; //访问根结点的数据域InOrder(root->rchild); //中序递归遍历root的右子树}}/**前置条件：二叉树已存在*输入：无*功能：后序遍历二叉树*输出：二叉树中结点的一个线性排列*后置条件：二叉树不变*/template <class T>void BiTree<T>::PostOrder(BiNode<T> *root){if (root==NULL) return; //递归调用的结束条件else{PostOrder(root->lchild); //后序递归遍历root的左子树PostOrder(root->rchild); //后序递归遍历root的右子树cout<<root->data<<" "; //访问根结点的数据域}}/**前置条件：二叉树已存在*输入：无*功能：层序遍历二叉树*输出：二叉树中结点的一个线性排列*后置条件：二叉树不变*/template <class T>void BiTree<T>::LeverOrder(BiNode<T> *root){const int MaxSize = 100;int front = 0;int rear = 0; //采用顺序队列，并假定不会发生上溢BiNode<T>* Q[MaxSize];BiNode<T>* q;if (root==NULL) return;else{Q[rear++] = root;while (front != rear){q = Q[front++];cout<<q->data<<" ";if (q->lchild != NULL) Q[rear++] = q->lchild;if (q->rchild != NULL) Q[rear++] = q->rchild;}}}/**前置条件：空二叉树*输入：数据ch;*功能：初始化一棵二叉树,构造函数调用*输出：无*后置条件：产生一棵二叉树*/template <class T>BiNode<T>* BiTree<T>::Creat( ){BiNode<T>* root;T ch;cout<<"请输入创建一棵二叉树的结点数据"<<endl;cin>>ch;if (ch=="#") root = NULL;else{root = new BiNode<T>; //生成一个结点root->data=ch;root->lchild = Creat( ); //递归建立左子树root->rchild = Creat( ); //递归建立右子树}return root;}/**前置条件：二叉树已经存在*输入：无*功能：释放二叉树的存储空间，析构函数调用*输出：无*后置条件：二叉树不存在*/template<class T>void BiTree<T>::Release(BiNode<T>* root){if (root != NULL){Release(root->lchild); //释放左子树Release(root->rchild); //释放右子树delete root;}}/**前置条件：二叉树已经存在*输入：无*功能：求二叉树的深度*输出：二叉树的深度*后置条件：二叉树不变*/template<class T>int BiTree<T>::depth(BiNode<T> *root){int n,m;if(root==NULL) return 0;else{n=depth(root->lchild); //左子树的深度m=depth(root->rchild); //右子树的深度if (n>m)return n+1;elsereturn m+1;}}/**前置条件：二叉树已经存在*输入：无*功能：求二叉树的结点个数*输出：二叉树的结点个数*后置条件：二叉树不变*/template<class T>void BiTree<T>::nodenum(BiNode<T> *root){if(root==NULL) return;else{num++;nodenum(root->lchild); //左子树的结点个数nodenum(root->rchild); //右子树的结点个数}}*前置条件：二叉树已经存在*输入：无*功能：求二叉树2 的叶子结点个数*输出：二叉树的叶子结点个数*后置条件：二叉树不变*/template<class T>void BiTree<T>::leafnum(BiNode<T> *root){if(root==NULL) return;else{if(!(root->lchild) && !(root->rchild)) //判断是否为叶子结点num++;leafnum(root->lchild); //左子树中的叶子结点个数leafnum(root->rchild); //右子树中的叶子结点个数}}/*将全局变量num初始化为0*/template<class T>void BiTree<T>::empty( ){num=0;}输出全局变量num的值*/template<class T>int BiTree<T>::printnum( ){return num;}/**前置条件：二叉树已经存在*输入：无*功能：求二叉树的单分支结点个数*输出：二叉树的单分支结点个数*后置条件：二叉树不变*/template<class T>void BiTree<T>::sbnodenum(BiNode<T> *root){if(root==NULL) return;else{if((!(root->lchild) && (root->rchild))||((root->lchild) && !(root->rchild))) //判断是否为叶子结点num++;sbnodenum(root->lchild); //左子树中的叶子结点个数sbnodenum(root->rchild); //右子树中的叶子结点个数}}/**前置条件：二叉树已经存在*输入：无*功能：交换二叉树的左右子树*输出：无*后置条件：二叉树左右子树交换*/template<class T>void BiTree<T>::exchangetree(BiNode<T> *root){if(root==NULL) return;else{if((root->rchild)&&(root->lchild)) //判断左右叶子结点都存在{ p=root->lchild;root->lchild=root->rchild;root->rchild=p;}exchangetree(root->lchild); //左子树中的叶子结点个数exchangetree(root->rchild); //右子树中的叶子结点个数}}/* BiNode<T> * Q[20];BiNode<T> *q;int front=-1;int rear=-1;int n=0;int m=0;Q[++rear]=root;if(root==NULL)cout<<0;else{while(front!=rear){q=Q[++front];if(q->lchild==NULL && q->rchild!=NULL)m++;if(q->lchild!=NULL && q->rchild==NULL)n++;if(q->lchild!=NULL) Q[++rear]=q->lchild;if(q->rchild!=NULL) Q[++rear]=q->rchild;}}cout<<"单分支节点的个数为:"<<m+n<<endl;*///二叉树的主函数，文件名为bitreemain.cpp#include<iostream>#include<string>#include"bietree.cpp"using namespace std;void main(){BiTree<string> bt; //创建一棵树BiNode<string>* root = bt.Getroot( ); //获取指向根结点的指针int s=-1;while(s!=0){cout<<"1.前序遍历"<<endl;cout<<"2.中序遍历"<<endl;cout<<"3.后序遍历"<<endl;cout<<"4.层序遍历"<<endl;cout<<"5.树的深度"<<endl;cout<<"6.叶子节点个数"<<endl;cout<<"7.单分支结点个数"<<endl;cout<<"8.左右子树交换后的结果"<<endl;cout<<"0.退出"<<endl;cin>>s;switch(s){ case 1:bt.PreOrder(root);cout<<endl;break;case 2:bt.InOrder(root);cout<<endl;break;case 3:bt.PostOrder(root);cout<<endl;break;case 4:bt.LeverOrder(root);cout<<endl;break;case 5:cout<<"树的深度为："<<bt.depth(root)<<endl;break;case 6:bt.empty();bt.leafnum(root);cout<<"叶子结点个数为："<<bt.printnum()<<endl;break;case 7:bt.empty();bt.sbnodenum(root);cout<<"单分支结点个数为："<<bt.printnum()<<endl;break;case 8:bt.empty();bt.exchangetree(root);cout<<"左右子树交换后的结果：";bt.PreOrder(root);cout<<endl;break;case 0:exit(0);}}}。
二叉树实验报告
二叉树实验报告二叉树实验报告引言：二叉树作为一种常用的数据结构，在计算机科学领域中具有广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作和观察，深入理解二叉树的特性和运用。
一、二叉树的基本概念1.1 二叉树的定义二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
树的最顶层节点称为根节点。
1.2 二叉树的特点二叉树具有以下特点：- 每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点；- 左子节点的值小于等于父节点的值，右子节点的值大于等于父节点的值；- 二叉树的左子树和右子树也是二叉树。
二、二叉树的遍历方式2.1 先序遍历先序遍历是指先访问根节点，然后按照先序遍历的方式依次访问左子树和右子树。
2.2 中序遍历中序遍历是指按照中序遍历的方式依次访问左子树，根节点和右子树。
2.3 后序遍历后序遍历是指按照后序遍历的方式依次访问左子树，右子树和根节点。
三、二叉树的实验操作3.1 二叉树的创建为了便于实验操作，我们选择使用Python编程语言来实现二叉树的创建和操作。
首先，我们需要定义一个二叉树节点的类，包含节点的值、左子节点和右子节点。
3.2 二叉树的插入在已有的二叉树中插入一个新的节点，需要遵循二叉树的规则。
如果插入的节点值小于当前节点的值，则将节点插入到当前节点的左子树；如果插入的节点值大于当前节点的值，则将节点插入到当前节点的右子树。
3.3 二叉树的查找在二叉树中查找一个特定的节点，需要遍历整个二叉树。
从根节点开始，如果要查找的节点值小于当前节点的值，则继续在左子树中查找；如果要查找的节点值大于当前节点的值，则继续在右子树中查找；如果要查找的节点值等于当前节点的值，则找到了目标节点。
3.4 二叉树的删除在二叉树中删除一个节点，需要考虑多种情况。
如果要删除的节点没有子节点，直接将其删除即可；如果要删除的节点只有一个子节点，将子节点替换为要删除的节点；如果要删除的节点有两个子节点，需要找到其右子树中的最小节点，将其值替换到要删除的节点，然后删除最小节点。
数据结构实验五(二叉树的建立及遍历)题目和源程序
实验5：二叉树的建立及遍历（第十三周星期三7、8节）一、实验目的1．学会实现二叉树结点结构和对二叉树的基本操作。
2．掌握对二叉树每种操作的具体实现，学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。
二、实验要求1．认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。
2．编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。
3．整理并上交实验报告。
三、实验内容1．编写程序任意输入二叉树的结点个数和结点值，构造一棵二叉树，采用三种递归遍历算法(前序、中序、后序)对这棵二叉树进行遍历并计算出二叉树的高度。
2 .编写程序生成下面所示的二叉树，并采用中序遍历的非递归算法对此二叉树进行遍历。
四、思考与提高1．如何计算二叉链表存储的二叉树中度数为1的结点数？2．已知有—棵以二叉链表存储的二叉树，root指向根结点，p指向二叉树中任一结点，如何求从根结点到p所指结点之间的路径?/*----------------------------------------* 05-1_递归遍历二叉树.cpp -- 递归遍历二叉树的相关操作* 对递归遍历二叉树的每个基本操作都用单独的函数来实现* 水上飘2009年写----------------------------------------*/// ds05.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>typedef char ElemType;using namespace std;typedef struct BiTNode {ElemType data;//左右孩子指针BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;//动态输入字符按先序创建二叉树void CreateBiTree(BiTree &T) {char ch;ch = cin.get();if(ch == ' ') {T = NULL;}else {if(ch == '\n') {cout << "输入未结束前不要输入回车，""要结束分支请输入空格！" << endl;}else {//生成根结点T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTNode));if(!T)cout << "内存分配失败！" << endl;T->data = ch;//构造左子树CreateBiTree(T->lchild);//构造右子树CreateBiTree(T->rchild);}}}//输出e的值ElemType PrintElement(ElemType e) { cout << e << " ";return e;}//先序遍历void PreOrderTraverse(BiTree T) { if (T != NULL) {//打印结点的值PrintElement(T->data);//遍历左孩子PreOrderTraverse(T->lchild);//遍历右孩子PreOrderTraverse(T->rchild);}}//中序遍历void InOrderTraverse(BiTree T) {if (T != NULL) {//遍历左孩子InOrderTraverse(T->lchild);//打印结点的值PrintElement(T->data);//遍历右孩子InOrderTraverse(T->rchild);}}//后序遍历void PostOrderTraverse(BiTree T) { if (T != NULL) {//遍历左孩子PostOrderTraverse(T->lchild);//遍历右孩子PostOrderTraverse(T->rchild);//打印结点的值PrintElement(T->data);}}//按任一种遍历次序输出二叉树中的所有结点void TraverseBiTree(BiTree T, int mark) {if(mark == 1) {//先序遍历PreOrderTraverse(T);cout << endl;}else if(mark == 2) {//中序遍历InOrderTraverse(T);cout << endl;}else if(mark == 3) {//后序遍历PostOrderTraverse(T);cout << endl;}else cout << "选择遍历结束！" << endl;}//输入值并执行选择遍历函数void ChoiceMark(BiTree T) {int mark = 1;cout << "请输入，先序遍历为1，中序为2，后序为3，跳过此操作为0：";cin >> mark;if(mark > 0 && mark < 4) {TraverseBiTree(T, mark);ChoiceMark(T);}else cout << "此操作已跳过！" << endl;}//求二叉树的深度int BiTreeDepth(BiTNode *T) {if (T == NULL) {//对于空树，返回0并结束递归return 0;}else {//计算左子树的深度int dep1 = BiTreeDepth(T->lchild);//计算右子树的深度int dep2 = BiTreeDepth(T->rchild);//返回树的深度if(dep1 > dep2)return dep1 + 1;elsereturn dep2 + 1;}}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BiTNode *bt;bt = NULL; //将树根指针置空cout << "输入规则：" << endl<< "要生成新结点，输入一个字符，""不要生成新结点的左孩子，输入一个空格，""左右孩子都不要，输入两个空格，""要结束，输入多个空格（越多越好）,再回车！"<< endl << "按先序输入：";CreateBiTree(bt);cout << "树的深度为：" << BiTreeDepth(bt) << endl;ChoiceMark(bt);return 0;}/*----------------------------------------* 05-2_构造二叉树.cpp -- 构造二叉树的相关操作* 对构造二叉树的每个基本操作都用单独的函数来实现* 水上飘2009年写----------------------------------------*/// ds05-2.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <iostream>#define STACK_INIT_SIZE 100 //栈的存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量typedef char ElemType; //元素类型using namespace std;typedef struct BiTNode {ElemType data; //结点值BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针}BiTNode, *BiTree;typedef struct {BiTree *base; //在栈构造之前和销毁之后，base的值为空BiTree *top; //栈顶指针int stacksize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位}SqStack;//构造一个空栈void InitStack(SqStack &s) {s.base = (BiTree *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(BiTree));if(!s.base)cout << "存储分配失败！" << endl;s.top = s.base;s.stacksize = STACK_INIT_SIZE;}//插入元素e为新的栈顶元素void Push(SqStack &s, BiTree e) {//栈满，追加存储空间if ((s.top - s.base) >= s.stacksize) {s.base = (BiTree *)malloc((STACK_INIT_SIZE+STACKINCREMENT) * sizeof(BiTree));if(!s.base)cout << "存储分配失败！" << endl;s.top = s.base + s.stacksize;s.stacksize += STACK_INIT_SIZE;}*s.top++ = e;}//若栈不空，则删除s的栈顶元素，并返回其值BiTree Pop(SqStack &s) {if(s.top == s.base)cout << "栈为空，无法删除栈顶元素！" << endl;s.top--;return *s.top;}//按先序输入字符创建二叉树void CreateBiTree(BiTree &T) {char ch;//接受输入的字符ch = cin.get();if(ch == ' ') {//分支结束T = NULL;} //if' 'endelse if(ch == '\n') {cout << "输入未结束前不要输入回车，""要结束分支请输入空格！（接着输入）" << endl;} //if'\n'endelse {//生成根结点T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTree));if(!T)cout << "内存分配失败！" << endl;T->data = ch;//构造左子树CreateBiTree(T->lchild);//构造右子树CreateBiTree(T->rchild);} //Create end}//输出e的值，并返回ElemType PrintElement(ElemType e) {cout << e << " ";return e;}//中序遍历二叉树的非递归函数void InOrderTraverse(BiTree p, SqStack &S) {cout << "中序遍历结果：";while(S.top != S.base || p != NULL) {if(p != NULL) {Push(S,p);p = p->lchild;} //if NULL endelse {BiTree bi = Pop(S);if(!PrintElement(bi->data))cout << "输出其值未成功！" << endl;p = bi->rchild;} //else end} //while endcout << endl;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BiTNode *bt;SqStack S;InitStack(S);bt = NULL; //将树根指针置空cout << "老师要求的二叉树序列（‘空’表示空格）：""12空空346空空空5空空，再回车！"<< endl << "请按先序输入一个二叉树序列（可另输入，但要为先序），""无左右孩子则分别输入空格。
实验五 数据结构 二叉树基本操作实验报告(汽院)
班级：
教师批阅处：
一、实验名称
二叉树基本操作的编程实现
二、实验目的
二叉树基本操作的编程实现，掌握二叉树的建立、遍历、插入、删除等基本操作的编程实现，存储结构主要采用链接结构。
三、实验内容
本次实验的内容有三种模式，我选择了第三种模式：用c进行程序的改进和提高，把下面的程序源码进行输入和改写，调试，直到成功。
1、补充三种递归遍历的方法
先根遍历：若二叉树不为空，先访问根节点，然后访问根节点的左子树，最后访问根节点的右子树。
中根遍历：若二叉树不为空，先访问根节点的左子树，然后访问根节点，最后访问根节点的右子树。
后跟遍历：若二叉树不为空，先访问根节点的左子树，然后访问根节点的右子树，最后访问根节点。
三种遍历的效果截图如下：
{
if(pnow!=NULL)
{
if (top<Maxsize-1)
{
top++;
stack[top].link=pnow;
stack[top].flag=1;
pnow=pnow->lchild;
}
else
{ return overflow; }
}
else
{
pnow=stack[top].link;
cout<<",";
else
cout<<")";
pnow=NULL;
}
}
}
cout<<endl;
return success;
}
3、补充层次遍历的方法
若二叉树不为空，从根节点开始从上至下逐层访问，同一层中从左到右逐个结点访问。效果截图如下：
二叉树的各种基本运算的实现实验报告
二叉树的各种基本运算的实现实验报告
一、实验目的
实验目的为了深入学习二叉树的各种基本运算，通过操作实现二叉树的建立、存储、查找、删除、遍历等各种基本运算操作。
二、实验内容
1、构造一个二叉树。
我们首先用一定的节点来构建一棵二叉树，包括节点的左子节点和右子节点。
2、实现查找二叉树中的节点。
在查找二叉树中的节点时，我们根据二叉树的特点，从根节点开始查找，根据要查找的节点的值与根节点的值的大小的关系，来决定接下来查找的方向，直到找到要查找的节点为止。
3、实现删除二叉树中的节点。
在删除二叉树节点时，我们要做的是找到要删除节点的父节点，然后让父节点的链接指向要删除节点的子节点，有可能要删除节点有一个子节点，有可能有两个极点，有可能没有子节点，我们要根据每种情况进行处理，来保持二叉树的结构不变。
4、对二叉树进行遍历操作。
二叉树的遍历有多种方法，本实验使用的是先序遍历。
首先从根节点出发，根据先序遍历的顺序，先访问左子树，然后再访问右子树，最后访问根节点。
三、实验步骤
1、构建二叉树：
我们用一个数组代表要构建的二叉树，第一项为根节点，第二项和第三项是根节点的子节点。
实验五：二叉树的定义及基本操作
实验五：二叉树的定义及基本操作（必做：基本2学时，扩展4学时）一、实验目的：.熟练掌握二叉树的二叉链表存储结构.掌握二叉树的非线性和递归性特点.熟练掌握二叉树的递归遍历操作的实现方法，掌握二叉树的非递归遍历操作的实现.掌握线索二叉树的定义和基本操作.加深对二叉树结构和性质的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力二、实验内容:（一）基本实验内容：.定义二叉树的链式存储结构；.实现二叉树的基本操作：建空树、销毁二叉树、生成二叉树(先序,中序或后序)、判二叉树是否为空、求二叉树的深度、求二叉树的根等基本算法；.实现二叉树的递归(先序、中序或后序)遍历算法；1．问题描述：利用二叉树的链式存储结构，设计一组输入数据（假定为一组整数或一组字符），能够对二叉树进行如下操作：.创建一棵空二叉树；.对一棵存在的二叉树进行销毁；.根据输入某种遍历次序输入二叉树中结点的值，依序建立二叉树；.判断某棵二叉树是否为空；.求二叉树的深度；.求二叉树的根结点，若为空二叉树，则返回一特殊值；.二叉树的遍历，即按某种方式访问二叉树中的所有结点，并使每个结点恰好被访问一次；.编写主程序，实现对各不同的算法调用；其他算法的描述省略，参见实现要求说明。
2．实现要求：.“构造空二叉树算法”操作结果：构造一个空二叉树T；.“销毁二叉树算法”初始条件:二叉树T存在；操作结果:销毁二叉树T；.“创建二叉树算法”初始条件:可以根据先序、中序和后序输入二叉树中结点的值（可为字符型或整型）；操作结果:以选择的某种次序建立二叉树T；.“判二叉树是否为空算法”初始条件:二叉树T存在；操作结果:若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE；.“求二叉树的深度算法”初始条件:二叉树T存在；操作结果:返回T的深度；.“求二叉树的根算法”初始条件:二叉树T存在；操作结果:返回T的根；.“先序递归遍历算法”初始条件:二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数；操作结果:先序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次；.“中序递归遍历算法”初始条件:二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数；操作结果:中序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次；.“后序递归遍历算法”初始条件:二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数；操作结果:后序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次；（二）扩展实验内容：利用二叉树的链式存储结构，设计一组输入数据（假定为一组整数或一组字符），能够对二叉树进行如下操作：.求某一个结点的双亲结点,求某一个结点的左孩子（或右孩子）结点；求某一个结点的左兄弟（或右兄弟）算法；.利用栈，实现二叉树的非递归(先序、中序或后序)遍历算法；.利用队列，实现层序递归遍历二叉树；.定义线索二叉树的链式存储结构，建立线索二叉树，实现线索二叉树的插入和删除操作；1．问题描述：.求二叉树中某个指定结点的父结点，当指定结点为根时，返回一特殊值；.求二叉树中某个指定结点的左孩子结点，当指定结点没有左孩子时，返回一特殊值；.求二叉树中某个指定结点的右孩子结点，当指定结点没有右孩子时，返回一特殊值；.实现中序非递归遍历二叉树算法一定采用二叉链表存储结构，并且仿照递归算法执行过程中递归工作栈的状态变化状况直接实现栈的操作，写出相应的非递归算法；中序和后序类似；.编写主程序，实现对各不同的算法调用。
树和二叉树的实验报告
树和二叉树的实验报告树和二叉树的实验报告一、引言树和二叉树是计算机科学中常用的数据结构，它们在各种算法和应用中都有广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作和观察，深入了解树和二叉树的特性和操作。
二、树的构建与遍历1. 树的概念和特性树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
每个节点可以有零个或多个子节点，其中一个节点没有父节点的称为根节点。
树的特点包括层次结构、唯一根节点和无环等。
2. 树的构建在本实验中，我们使用Python语言构建了一棵树。
通过定义节点类和树类，我们可以方便地创建树的实例，并添加节点和连接节点之间的边。
3. 树的遍历树的遍历是指按照一定顺序访问树中的所有节点。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
我们在实验中实现了这三种遍历方式，并观察了它们的输出结果。
三、二叉树的实现与应用1. 二叉树的概念和特性二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的特点包括唯一根节点、每个节点最多有两个子节点和子节点的顺序等。
2. 二叉树的实现我们使用Python语言实现了二叉树的数据结构。
通过定义节点类和二叉树类，我们可以创建二叉树的实例，并实现插入节点、删除节点和查找节点等操作。
3. 二叉树的应用二叉树在实际应用中有很多用途。
例如，二叉搜索树可以用于实现快速查找和排序算法。
AVL树和红黑树等平衡二叉树可以用于高效地插入和删除操作。
我们在实验中实现了这些应用，并通过实际操作验证了它们的效果。
四、实验结果与讨论通过实验，我们成功构建了树和二叉树的数据结构，并实现了它们的基本操作。
通过观察和分析实验结果，我们发现树和二叉树在各种算法和应用中的重要性和灵活性。
树和二叉树的特性使得它们适用于解决各种问题，例如搜索、排序、图算法等。
同时，我们也发现了一些问题和挑战，例如树的平衡性和节点的插入和删除操作等。
这些问题需要进一步的研究和优化。
五、总结本实验通过实际操作和观察，深入了解了树和二叉树的特性和操作。
数据结构实验报告—二叉树
数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。
在本次实验中，我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试，并深入了解它的特性和应用。
实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作，包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构：我们将首先学习二叉树的定义，并实现二叉树的存储结构，包括节点的定义和节点指针的表示方法。
2. 二叉树的创建和初始化：我们将实现二叉树的创建和初始化操作，以便后续操作和测试使用。
3. 二叉树的遍历：我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法，并测试其正确性和效率。
4. 二叉树的查找：我们将实现二叉树的查找操作，包括查找节点和查找最大值、最小值等。
5. 二叉树的应用：我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景，如哈夫曼编码、二叉搜索树等。
二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。
二叉树可以分为三类：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。
二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。
- 链式存储结构：采用节点定义和指针表示法，通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。
- 顺序存储结构：采用数组存储节点信息，通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。
二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。
我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。
对于链式存储结构，我们需要自定义节点和指针，并通过节点的方式来构建二叉树。
对于顺序存储结构，我们需要定义数组和索引，通过索引计算来定位节点的位置。
一般来说，初始化一个二叉树可以使用以下步骤：1. 创建树根节点，并赋初值。
2. 创建子节点，并到父节点。
3. 重复步骤2，直到创建完整个二叉树。
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实验五二叉树建立及应用
一、实验目的
1．熟悉二叉树的存贮结构及遍历方式，掌握有关算法的实现。
2．能够利用二叉树解决具体问题。
二、实验环境
⒈硬件：每个学生需配备计算机一台。
操作系统：DOS或Windows；
⒉软件：DOS或Windows操作系统+Turbo C；
三、实验要求
⒈要求采用二叉链表作为存贮结构，完成二叉树的建立、先序、中序、和后序遍历的
操作。
⒉输入数据：树中每个结点的数据类型设定为字符型。
3．设计一棵二叉树，输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），如ABD###CE##F##，建立二叉树，求出先序、中序和后序遍历，求该二叉树所有叶子结点总数。
四、实验内容
附：参考程序为类C语言程序，非标准C语言程序，需要进行相应的修改。
二叉链表结构如下：P134
typedef struct lnode
{char data;
struct lnode *lchild,*rchild;
}lnode,*tree;
1．建树子函数P137
status creat(tree &t)
{//按先序次序输入二叉树中结点的值，’.’字符表示空树
scanf(&ch);
if(ch=='.')
t=null;
else
{t=(tree)malloc(sizeof(lnode));
t->data=ch;
creat(t->lchild);
creat(t->rchild);}
return ok;
}
2．先序遍历子函数P136
preorder(tree t)
{
if(t!=null)
{printf(t->data);
preorder(t->lchild);
preorder(t->rchild);
}
}
3．后序遍历子函数P136
postorder(tree t)
{if(t!=null)
{postorder(t->lchild);
postorder(t->rchild);
printf(t->data);
}
}
五、思考题
1. 已知二叉树先序和中序序列，唯一地构造一棵二叉树并且验证其正确性。
2. 建立一个二叉树，并且按层次遍历操作。
六、报告要求
1．报告要求用专门的实验报告纸书写，字迹清晰，格式规范。
2．报告中应写清姓名、学号、实验日期、实验题目、实验目的、实验要求。
3．报告中应书写源程序，且源程序中要有注释。
4．报告中应包含运行结果及结果分析。
如调试通过，请注明‘通过’并写出输入的数据及运行结果；如未调试通过或结果不正确，试分析原因。
5．报告最后包含实验总结和体会。
七、对综合性实验的说明
实验五是一个综合性的实验，实验中的数据元素采用二叉链表作为存储结构。
该实验要求学生完成建树、遍历、统计叶子结点等多项要求，集成了树、二叉链表、递归等多个知识点。