实验三 二叉树的基本操作实现及其应用
实验三二叉树基本操作与应用实验
实验三二叉树基本操作与应用实验第一篇：实验三二叉树基本操作与应用实验实验三二叉树基本操作与应用实验第三次实验主要包括两部分内容：1.二叉树基本操作实验；2.二叉树应用—赫夫曼树与赫夫曼编码实验。
基本操作包括存储结构建立和遍历算法，本文只给出部分参考程序，请大家尽量完成多数基本操作。
第一部分基本操作实验[问题描述] 二叉树采用二叉链表作存储结构，试编程实现二叉树的如下基本操作1．按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；2．对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历序列，分别输出结点的遍历序列；3．求二叉树的深度，结点数目，叶结点数目； [数据描述] ／／二叉树的二叉链表存储表示先序遍历二叉树递归算法6.层次遍历二叉树的非递归算法7.求二叉树的深度[说明]1．按先序次序输入二叉树中结点的值，用‘#’表示空树，对每一个结点应当确定其左右子树的值(为空时必须用特定的空字符占位)，故执行此程序时，最好先在纸上画出你想建立的二叉树，每个结点的左右子树必须确定。
若为空，则用特定字符标出，然后再按先序输入这棵二叉树的字符序列。
2．为了简化程序的书写量，以及程序的清晰性，对结点的访问以一条输出语句表示，若有更复杂的或多种访问，可以将结点的访问编写成函数，然后通过函数指针进行函数的调用。
读者若有兴趣，可自行编写。
3．c语言函数参数传递，都是以“传值”的方式，故在设计函数时，必须注意参数的传递。
若想通过函数修改实际参数的值，则必须用指针变量作参数。
具体设计时；读者一定要把指针变量及指针变量指向的值等概念弄清楚。
4．完整参考程序只给出了部分遍历算法，对于其他算法，请读者参照示例，自行编程完成，以加深学习体会。
对于二叉链表的建立也是如此，示例中只是给出了先序法建立过程，读者可自行练习中序、后序二叉链表建立法，叶子结点或二叉树结点总数求法等。
第二部分二叉树应用实验---------郝夫曼树与郝夫曼编码[问题描述] 利用HuffMan编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
二叉树实验报告
二叉树实验报告二叉树实验报告引言：二叉树作为一种常用的数据结构，在计算机科学领域中具有广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作和观察，深入理解二叉树的特性和运用。
一、二叉树的基本概念1.1 二叉树的定义二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
树的最顶层节点称为根节点。
1.2 二叉树的特点二叉树具有以下特点：- 每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点；- 左子节点的值小于等于父节点的值，右子节点的值大于等于父节点的值；- 二叉树的左子树和右子树也是二叉树。
二、二叉树的遍历方式2.1 先序遍历先序遍历是指先访问根节点，然后按照先序遍历的方式依次访问左子树和右子树。
2.2 中序遍历中序遍历是指按照中序遍历的方式依次访问左子树，根节点和右子树。
2.3 后序遍历后序遍历是指按照后序遍历的方式依次访问左子树，右子树和根节点。
三、二叉树的实验操作3.1 二叉树的创建为了便于实验操作，我们选择使用Python编程语言来实现二叉树的创建和操作。
首先，我们需要定义一个二叉树节点的类，包含节点的值、左子节点和右子节点。
3.2 二叉树的插入在已有的二叉树中插入一个新的节点，需要遵循二叉树的规则。
如果插入的节点值小于当前节点的值，则将节点插入到当前节点的左子树；如果插入的节点值大于当前节点的值，则将节点插入到当前节点的右子树。
3.3 二叉树的查找在二叉树中查找一个特定的节点，需要遍历整个二叉树。
从根节点开始，如果要查找的节点值小于当前节点的值，则继续在左子树中查找；如果要查找的节点值大于当前节点的值，则继续在右子树中查找；如果要查找的节点值等于当前节点的值，则找到了目标节点。
3.4 二叉树的删除在二叉树中删除一个节点，需要考虑多种情况。
如果要删除的节点没有子节点，直接将其删除即可；如果要删除的节点只有一个子节点，将子节点替换为要删除的节点；如果要删除的节点有两个子节点，需要找到其右子树中的最小节点，将其值替换到要删除的节点，然后删除最小节点。
实验三--二叉树的基本运算
实验三二叉树的基本运算一、实验目的1、使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。
2、熟练掌握二叉树的各种遍历算法。
二、实验内容1、问题描述建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：(1). 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；(2). 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；(3). 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；(选做)(4). 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。
（选做）2、基本要求从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立）。
3、测试数据如输入：abc00de0g00f000（其中ф表示空格字符）则输出结果为：先序：a->b->c->d->e->g->f中序：a->b->c->d->e->g->f后序：a->b->c->d->e->g->f三、程序代码#include<malloc.h>#include<iostream.h>#define OK 1#define ERROR -1typedef char TElemType;int i;typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;int CreateBiTree(BiTree&T) //创建二叉树{char a;cin>>a;if(a=='0') T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)))) {return ERROR;}T->data=a;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}return OK;}int PreOrderTraverse(BiTree&T) //先序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为先序遍历"<<endl;cout<<T->data<<"->";if(PreOrderTraverse(T->lchild))if(PreOrderTraverse(T->rchild))return OK;return ERROR;}else return OK;}int InOrderTraverse(BiTree&T) //中序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为中序遍历"<<endl;if(InOrderTraverse(T->lchild)){cout<<T->data<<"->";if(InOrderTraverse(T->rchild))return OK;}return ERROR;}else return OK;}int PostOrderTraverse(BiTree&T) //后序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为后序遍历"<<endl;if (PostOrderTraverse(T->lchild))if(PostOrderTraverse(T->rchild)){cout<<T->data<<"->";i++;return (OK);}return (ERROR);}elsereturn (OK);}int CountDepth(BiTree&T) //计算二叉树的深度{if(T==NULL){return 0;}else{int depl=CountDepth(T->lchild);int depr=CountDepth(T->lchild);if(depl>depr){return depl+1;}else{return depr+1;}}}void main() //主函数{BiTree T;cout<<"请输入二叉树节点的值以创建树"<<endl;CreateBiTree(T);cout<<"此为先序遍历";PreOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl;cout<<"此为中序遍历";InOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl;cout<<"此为后序遍历";PostOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl<<"此树节点数是"<<i<<endl<<"此树深度是"<<CountDepth(T)<<endl;}四、调试结果及运行界面：五、实验心得通过这次程序上机实验让我认识到了以前还不太了解的二叉树的性质和作用，这次实验的的确确的加深了我对它的理解。
实验三 二叉树的操作及应用
实验三二叉树的操作及应用实验课程名：数据结构与算法专业班级：15计科1班学号：201540410109 姓名：刘江实验时间：2016.10.24-10.31 实验地点：K4-102 指导教师：冯珊成绩:一、实验目的及要求1、进一步掌握指针变量、动态变量的含义。
2、掌握二叉树的结构特性，以及各种存储结构的特点和适用范围。
3、掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。
二、实验内容任务一：完成下列程序，该程序以二叉链表作存储结构，构建如图1所示的二叉树，并依次进行二叉树的前序、中序、后序及层次遍历。
图1解答：（1）源代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define OK 1#define ERROR 0typedef char DataType;/* 二叉树节点的存储类型 */typedef struct Node //define stricture BiTree{ DataType data;struct Node *lchild,*rchild;}Node, *BiTree;/*按先序序列建立一棵二叉树*/BiTree CreatBiTree(BiTree &T){DataType ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ') {T=NULL;}else{if(!(T=(Node*)malloc(sizeof(Node)))){printf("Overflow.\n") ;exit(0);}T->data =ch;CreatBiTree(T->lchild );CreatBiTree(T->rchild );}return T;}void PrintData(DataType x){printf("%c",x);}void PreOrder(BiTree T, void (*Visit)( DataType item))/*前序遍历二叉树T，访问操作为Visit()函数*/{if(T!= NULL){Visit(T->data);PreOrder(T->lchild, Visit);PreOrder(T->rchild, Visit);}}void InOrder(BiTree T, void (*Visit)( DataType item)) /*中序t */ {if(T!= NULL){InOrder(T->lchild, Visit);Visit(T->data);InOrder(T->rchild, Visit);}}void PostOrder(BiTree T, void (*Visit)( DataType item)) /*后序 */ {if(T!= NULL){PostOrder(T->lchild, Visit);PostOrder(T->rchild, Visit);Visit(T->data);}}int main(){int choice;BiTree root;printf("下面建立一棵二叉树，结点数据输入按先序次序。
数据结构实验3：二叉树的操作
TextFile中。
(4) P：打印代码文件(Print)。
将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。
同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。
(5) T：打印哈夫曼树(Tree printing)。
将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。
3) 实现提示：(1) 文件CodeFile的基类型可以设为字节型。
(2) 用户界面可以设计为“菜单”方式：显示上述功能符号，再加上“Q”，表示退出运行Quit。
请用户键入一个选择功能符。
此功能执行完毕后再显示此菜单，直至某次用户选择了“E”为止。
(3) 在程序的一次执行过程中，第一次执行I、D或C命令之后，哈夫曼树已经在内存了，不必再读入。
每次执行中不一定执行I命令，因为文件hfmTree可能早已建好。
三、实验过程与实验结果实验3-01：以二叉链表为存储结构，实现二叉树的创建、遍历数据结构定义：typedef struct BiTNode{char data;BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode;typedef BiTNode *BiTree;算法设计思路简介：本实验需要实现以下操作：二叉树的初始化、前中后序遍历等基本操作1.利用递归实现前后序遍历，思路简洁，仅需要调整递归体的执行顺序即可实现。
2.利用非递归实现中序遍历，需要利用栈操作，按照中序遍历规则将节点依次入栈后出栈实现。
算法描述：图1 中序遍历（非递归）实现算法的实现和测试结果（参考OJ）实验3-02：编写算法交换二叉树中所有结点的左、右子树数据结构定义：typedef struct BiTNode{char data;BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode;typedef BiTNode *BiTree;算法设计思路简介：本实验需要实现以下操作：二叉树的初始化、前中后序遍历等基本操作1.利用递归实现前后序遍历，思路简洁，仅需要调整递归体的执行顺序即可实现。
实验三—树的实现与应用实验报告
#include <stack>
using namespace std;
typedef struct BiTNode{
char data;
BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
void CreateBiTree(BiTree &T){
while(p||!s.empty()){
if(p)
{
s.push(p);
p=p->lchild;
}//根指针进栈，遍历左子树
else
{//根指针退栈，访问根结点，遍历右子树
p=s.top();
cout<<p->data<<" ";
s.pop();
p=p->rchild;
}//else
}//while
CreateBiTree(T->lchild);//构造左子树
CreateBiTree(T->rchild);//构造右子树
}
}//CreateBiTree
void InOrderTraverse(BiTree &T){
//采用非递归算法输出二叉树中的值
stack<BiTNode *> s;
BiTree p=T;
InOrderTraverse(T->lchild);
cout<<T->data<<" ";
InOrderTraverse(T->rchild);
}
}//InOrderTraverse
树和二叉树的实验报告
树和二叉树的实验报告树和二叉树的实验报告一、引言树和二叉树是计算机科学中常用的数据结构，它们在各种算法和应用中都有广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作和观察，深入了解树和二叉树的特性和操作。
二、树的构建与遍历1. 树的概念和特性树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
每个节点可以有零个或多个子节点，其中一个节点没有父节点的称为根节点。
树的特点包括层次结构、唯一根节点和无环等。
2. 树的构建在本实验中，我们使用Python语言构建了一棵树。
通过定义节点类和树类，我们可以方便地创建树的实例，并添加节点和连接节点之间的边。
3. 树的遍历树的遍历是指按照一定顺序访问树中的所有节点。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
我们在实验中实现了这三种遍历方式，并观察了它们的输出结果。
三、二叉树的实现与应用1. 二叉树的概念和特性二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的特点包括唯一根节点、每个节点最多有两个子节点和子节点的顺序等。
2. 二叉树的实现我们使用Python语言实现了二叉树的数据结构。
通过定义节点类和二叉树类，我们可以创建二叉树的实例，并实现插入节点、删除节点和查找节点等操作。
3. 二叉树的应用二叉树在实际应用中有很多用途。
例如，二叉搜索树可以用于实现快速查找和排序算法。
AVL树和红黑树等平衡二叉树可以用于高效地插入和删除操作。
我们在实验中实现了这些应用，并通过实际操作验证了它们的效果。
四、实验结果与讨论通过实验，我们成功构建了树和二叉树的数据结构，并实现了它们的基本操作。
通过观察和分析实验结果，我们发现树和二叉树在各种算法和应用中的重要性和灵活性。
树和二叉树的特性使得它们适用于解决各种问题，例如搜索、排序、图算法等。
同时，我们也发现了一些问题和挑战，例如树的平衡性和节点的插入和删除操作等。
这些问题需要进一步的研究和优化。
五、总结本实验通过实际操作和观察，深入了解了树和二叉树的特性和操作。
数据结构二叉树实验报告
数据结构二叉树实验报告二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。
本文将介绍二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。
一、二叉树的定义和基本操作二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
一个节点的左子节点称为左子树，右子节点称为右子树。
二叉树的示意图如下：```A/ \B C/ \D E```在二叉树中，每个节点可以有零个、一个或两个子节点。
如果一个节点没有子节点，我们称之为叶子节点。
在上面的示例中，节点 D 和 E 是叶子节点。
二叉树的基本操作包括插入节点、删除节点、查找节点和遍历节点。
插入节点操作可以将一个新节点插入到二叉树中的合适位置。
删除节点操作可以将一个指定的节点从二叉树中删除。
查找节点操作可以在二叉树中查找指定的节点。
遍历节点操作可以按照一定的顺序遍历二叉树中的所有节点。
二、二叉树的应用场景二叉树在计算机科学中有着广泛的应用。
下面将介绍一些常见的应用场景。
1. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于其左子树中的节点的值，小于其右子树中的节点的值。
二叉搜索树可以用来实现快速的查找、插入和删除操作。
它在数据库索引、字典等场景中有着重要的应用。
2. 堆堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于或小于其子节点的值。
堆可以用来实现优先队列，它在任务调度、操作系统中的内存管理等场景中有着重要的应用。
3. 表达式树表达式树是一种用来表示数学表达式的二叉树。
在表达式树中，每个节点可以是操作符或操作数。
表达式树可以用来实现数学表达式的计算，它在编译器、计算器等场景中有着重要的应用。
4. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1。
平衡二叉树可以用来实现高效的查找、插入和删除操作。
它在数据库索引、自平衡搜索树等场景中有着重要的应用。
三、总结二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。
本文介绍了二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。
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二叉树的基本操作实现及其应用一、实验目的1．熟悉二叉树结点的结构和对二叉树的基本操作。
2．掌握对二叉树每一种操作的具体实现。
3．学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。
4.会用二叉树解决简单的实际问题。
二、实验内容设计程序实现二叉树结点的类型定义和对二叉树的基本操作。
该程序包括二叉树结构类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。
1 按先序次序建立一个二叉树，2按（A:先序 B:中序 C:后序）遍历输出二叉树的所有结点以上比做，以下选做3求二叉树中所有结点数4求二叉树的深度三、实验步骤㈠、数据结构与核心算法的设计描述/* 定义DataType为char类型 */typedef char DataType;/* 二叉树的结点类型 */typedef struct BitNode{ DataType data;struct BitNode *lchild,*rchild;}*BitTree;相关函数声明：1、/* 初始化二叉树，即把树根指针置空 */void BinTreeInit(BitTree *BT){BT=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode));BT->data=NULL;cout<<"二叉树初始化成功!"<<endl;}2、/* 按先序次序建立一个二叉树*/int BinTreeCreat(BitTree &BT){char ch;cin>>ch;if(ch=='#') BT=NULL;else{if(!(BT=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode))))exit(0);BT->data=ch;BinTreeCreat(BT->lchild);BinTreeCreat(BT->rchild);}return 0;}3、/* 检查二叉树是否为空 */void BinTreeEmpty(BitTree &BT){if(BT->data==NULL)cout<<"是空二叉树!"<<endl;elsecout<<"不是空二叉树!"<<endl;}4、/*按任一种遍历次序（包括按先序、中序、后序、按层次）输出二叉树中的所有结点 */void BinTraverse(BitTree &BT)//按先序序列建立二叉树{if(BT!=NULL){cout<<BT->data;BinTraverse(BT->lchild);BinTraverse(BT->rchild);}}5、/* 求二叉树的深度 */int BinTreeDepth(BitTree BT){int depthval;if(BT){int depthLeft=BinTreeDepth(BT->lchild);int depthRight=BinTreeDepth(BT->rchild);depthval=1+(depthLeft>depthRight?depthLeft:depthRight);}else depthval=0;return depthval;}6、/* 求二叉树中所有结点数 */int BinTreeCount(BitTree BT){int node;if(BT){int lchild=BinTreeCount(BT->lchild);int rchild=BinTreeCount(BT->rchild);node=lchild+rchild+1;}elsenode=0;return node;}㈡、函数调用及主函数设计㈢程序调试及运行结果分析测试数据： 1、初始化二叉树； 2、按先序序列建立二叉树；3、判断二叉树是否为空；4、先序序列遍历二叉树；5、求二叉树的深度；6、求二叉树节点的个数。
数据测试如下截图：㈣实验总结通过这次二叉树的基本操作的代码设计与算法设计的学习，我学会了这章学的二叉树的基本操作的等基础值，同时也发现了自己的一些问题，比如基本知识不是太扎实，很多只是还不是太熟悉等问题，需要在今后的学习中更加努力，学好接下来的课程。
四、主要算法流程图及程序清单1、主要算法流程图：2、程序清单#include<iostream.h>#include<stdlib.h>typedef char DataType;typedef struct BitNode{DataType data;struct BitNode *lchild,*rchild;}*BitTree;void BinTreeInit(BitTree &BT)//初始化二叉树，即把树根指针置空{BT=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode));BT->data=NULL;cout<<"二叉树初始化成功!"<<endl;}int BinTreeCreat(BitTree &BT)//按先序次序建立一个二叉树{char ch;cin>>ch;if(ch=='#') BT=NULL;else{if(!(BT=(BitTree)malloc(sizeof(BitNode))))exit(0);BT->data=ch;BinTreeCreat(BT->lchild);BinTreeCreat(BT->rchild);}return 0;//cout<<"按先序序列建立一个二叉树已经完成!"<<endl;}void BinTreeEmpty(BitTree &BT)//检查二叉树是否为空{if(BT->data==NULL)cout<<"是空二叉树!"<<endl;elsecout<<"不是空二叉树!"<<endl;}void BinTraverse(BitTree &BT)//先序序列遍历二叉树{if(BT!=NULL){cout<<BT->data;BinTraverse(BT->lchild);BinTraverse(BT->rchild);}}int BinTreeDepth(BitTree BT)//求二叉树的深度{int depthval;if(BT){int depthLeft=BinTreeDepth(BT->lchild);int depthRight=BinTreeDepth(BT->rchild);depthval=1+(depthLeft>depthRight?depthLeft:depthRight);}else depthval=0;return depthval;}int BinTreeCount(BitTree BT)//求二叉树中所有结点数{int node;if(BT){int lchild=BinTreeCount(BT->lchild);int rchild=BinTreeCount(BT->rchild);node=lchild+rchild+1;}elsenode=0;return node;}void main(){int i;BitTree BT;cout<<"1、初始化二叉树:"<<"\n2、按先序序列建立二叉树"<<"\n3、判断二叉树是否为空:";cout<<"\n4、先序序列遍历二叉树"<<"\n5、求二叉树的深度"<<"\n6、求二叉树节点的个数"<<endl;for(;;){cout<<"输出你所需的操作:";cin>>i;if(i==1)BinTreeInit(BT);else if(i==2){cout<<"输入你要建立的二叉树:"<<endl;BinTreeCreat(BT);}else if(i==3)BinTreeEmpty(BT);else if(i==4)BinTraverse(BT);else if(i==5)cout<<"二叉树的深度:"<<BinTreeDepth(BT)<<endl;else if(i==6)cout<<"二叉树的节点数"<<BinTreeCount(BT)<<endl;elsereturn ;}}。