八年级数学下册数据的频数分布频数与频率频数与频率课件湘教版
2020最新湘教版八年级数学下册电子课本课件【全册】
第1章 直角三角形
2020最新湘教版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
1.1 直角三角形的性质和判定 (Ⅰ)
2020最新湘教版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
2020最新湘教版八年级数学下册 电子课本课件【页 0088页 0119页 0150页 0191页 0222页 0224页 0250页 0296页 0334页 0356页 0371页 0387页
第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 1.4 角平分线的性质 第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.4 三角形的中位线 2.6 菱形 IT教室 利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第4章 一次函数 4.2 一次函数 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 IT教室 用几何画板绘制一次函数的图像 5.1 频数与频率
《频数与频率》第一课时参考课件
（2）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格 率都比甲班高。 比较两个班级的学习成绩用频率好，频数大 小与总人数多少有直接关系，频率是频数在 总人数中所占的比例，不受总人数影响。
学生人数 25 20 15 10 5 0 A B C D 明星
D
正
6
篮球 明星 A B C D 正正正正 正 正正 正
学生数 23 8 13 6
从上表可以看出，A、B、C、D出 现的次数有的多，有的少，或者说 它们出现的频繁程度不同 。
一般地，一组数据中，每个数据出现的 次数称为此数据的频数，而每个数据出 现的次数与总次数的比值称为此数据的 频率。如：A的频数为23，A的频率为:
其中：A代表姚明，
B代表孙悦，
C代表易建联，D代表王治郅
（1） 根据上面的结果，你能很快说出该班 同学最喜欢的篮球明星吗？ （2） 你认为小明的数据表示方式好不好？ 你能设计出一个比较好的表示方式吗？
小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你 能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明 星吗 ？
篮球 明星 A B C 学生数 正正正正 正 正正 23 8 13
自学提纲一：
• 1、独立学习课本184-185页内容，完成 课本上的问题，结合具体实例理解频数、 频率等概念（用时5分钟） • 2、小组交流完成自学检测一；（用时5分 钟） • 3、展示，以小组为单位抢答，答对一题 加1分，点评或补充一次加1分；
你喜欢看篮球比赛吗？
你最喜欢的中国篮球明星是谁？
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢的 篮球明星，结果如下 ： A B A B C A A A A B B A B C A C D C B A C D A A C A C D A C B A A A A B A A C A C D D A A C C D A C
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
八年级数学频数与频率湘教版知识精讲
初二数学频数与频率湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：频数与频率教学目标：1. 知识与技能：通过各种统计试验，感受频数与频率产生于实际生活，而且能运用于生活解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例与模拟统计活动，产生对频数的感性认识，理解频数与频率的意义，会对数据进行分析与统计，并能做简单的预测。
3. 情感态度与价值观培养交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的科学品质。
二. 重点、难点重点：1. 通过实例掌握频数与频率的概念。
2. 理解频数、频率在具体问题中的涵义，并会用它们来解决实际问题。
难点：频数与频率的概念及其应用。
教学知识要点：1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。
（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。
3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。
（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。
它们都反映了一组数据的分布情况。
（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。
②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数%100 ＝频率 4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。
频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。
5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。
6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。
【典型例题】基础知识题 （一）频数与频率例1.上表数据显示，李明投中的频数是____________；投中的频率是____________；张健投中的频数是____________，投中的频率是____________，两人中投中率更优秀的是____________。
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。
本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。
通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。
但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。
2.难点：频数与频率之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。
2.课件：频数与频率的实例讲解。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。
频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。
教师进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。
湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布含答案(最新)
湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有（）A.6个B.12个C.60个D.120个2、已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A.10组B.9组C.8组D.7组3、在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率( )A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5D.小于或等于0.54、2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）A.30辆B.60辆C.300辆D.600辆5、有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（）A.6组B.7组C.8组D.9组6、统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组7、下列说法错误的是（）A.在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B.频率等于频数与组距的比值C.在频数分布表中，频率之和为1D.频率等于频数与样本容量的比值8、为了了解某中学学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图）则抽取的男生中身高在之间的人数是（）A.12B.18C.20D.249、在1∼100这些自然数中，4的倍数出现的频率为（）A.0.25B.0.33C.0.35D.0.210、某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”11、某校在开展“阳光体育活动”过程中，对八年级学生的体能情况进行了随机抽查，测试了30名学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.412、某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A.12B.10C.9D.613、某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A.6.5～9.5B.9.5～12.5C.8～11D.5～814、小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A.正面朝上的频数是0.4B.反面朝上的频数是6C.正面朝上的频率是4D.反面朝上的频率是615、列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（）A.10B.9C.15D.20二、填空题(共10题，共计30分)16、某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有________人.17、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是________.18、已知一个样本的容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形高之比为2:4:1:3，第二组的频数是________.19、一个样本容量为80的样本，最大值是137，最小值是67，取组距为10，则可分________ 组．20、某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后- -组的频数是10，则此次抽样调查的人数为 ________人. （注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）21、为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：体重（kg）频数频率40﹣45 4445﹣50 6650﹣55 8455﹣60 8660﹣65 7265﹣70 48那么样本中体重在50~55范围内的频率是________．22、已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是________。
湘教版八年级数学下册《频数与频率的应用》说课稿
湘教版八年级数学下册《频数与频率的应用》说课稿一、教材分析本节课是湘教版八年级数学下册的《频数与频率的应用》单元。
通过该单元的学习，学生将了解频数和频率的概念，学会计算和利用频数和频率进行数据分析和统计。
二、教学目标1.知识与能力目标：–掌握频数和频率的概念，理解其在数据分析中的作用；–学会使用统计图表和频数表进行数据整理和分析；–能够计算简单数据集的频数和频率。
2.过程与方法目标：–通过观察和分析真实数据，培养学生的数据分析能力；–引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的数据分析思维，提高信息处理能力；–培养学生的团队协作和合作意识。
三、教学重点与难点•重点：1.频数和频率的概念及其计算；2.使用统计图表和频数表进行数据分析。
•难点：1.运用频数和频率解决实际问题的能力培养；2.引导学生扩展思考，理解统计图表的意义。
四、教学过程1. 导入与激发学生兴趣引导学生观察身边的数据现象，例如人口普查、草地上蚂蚁的数量等，并引发学生思考数据分析的重要性和应用场景。
2. 概念讲解和示例分析2.1 频数的概念与计算•定义：频数是指某一数据在数据集中出现的次数。
•计算：将数据集中相同的数据进行分类，记录每个分类中数据出现的次数，最终得到每一个数据的频数。
通过示例给学生演示频数的计算过程，并让学生进行练习。
2.2 频率的概念与计算•定义：频率是指某一数据在数据集中出现的次数与总数据量的比值。
•计算：将数据集中相同的数据进行分类，记录每个分类中数据出现的次数，然后用频数除以数据总量，即可得到每一个数据的频率。
通过示例给学生演示频率的计算过程，并让学生进行练习。
3. 统计图表的应用3.1 饼图的绘制与分析•饼图是一种用圆形图形表示各个部分占据整体的比例关系的统计图表。
•通过示例引导学生学会绘制饼图并分析图表中的信息。
3.2 条形图的绘制与分析•条形图是用长短不同的长方形来表示各个部分占据整体的比例关系的统计图表。
湘教版八年级数学下册第5章《数据的频数分布》教案
频率之和为 1，频数＝数据总数×频率．
【类型二】 频率、频数与扇形统计图 为培养学生良好学习习惯，某学
校计划举行一次“整理错题集”的展示活动， 对该校部分学生“整理错题集”的情况进行 了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不
(2)非常好的频数是 200×0.21＝42，一 般的频数是 200－42－70－36＝52，较好的 频率是27000＝0.35，一般的频率是25020＝0.26，
解：(1)先将数据分成以下八组，并得到
5．7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
相应各组的学生人数.
4．5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
身高(cm)
学生数
身高(cm)
学生数
频数分布表：
140～144
2
160～164
20 分 组
湘教版八年级数学下册第 5 章《数据的频 数分布》教案
5．1 频数与频率
6 组的频数为 5.故选 D.
1．理解频率的概念，理解样本容量、频 数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重 点，难点)
2．了解频数、频率的一些简单实际应用．
一、情境导入 某医院 2 月份出生的 20 名新生婴儿的 体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、 3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、 3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一 组数的平均数为 3.69，s2＝0.2749，请说明这 组数据的平均数和方差能说明医院新生婴 儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个 范围内人数最少？你能说出体重在 3.55～ 3.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用 什么方法？ 二、合作探究 探究点一：频数
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5.1 频数与频率
【归纳总结】频数与频率的关系 (1)频数＝频率×数据总数； (2)所有频率之和为1； (3)所有频数之和等于数据总数．
5.1 频数与频率
总结反思
小结
知识点一 频数
(1)把在不同小组中的__数__据__个_数_____称为频数． (2)在试验中，所有的试验次数之和等于试验的___总_次__数____．
分组 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计
画记 正正一
正 50
频数 11 19 13 5 2
5.1 频数与频率
【归纳总结】频数分布表的制作步骤 (1)确定组数； (2)确定每一组的范围； (3)根据数据的分布逐一画记，并将各范围内数据出现的次数通 过画记，记载于对应的表中； (4)根据画记的数据，数出次数，并在表格中标出频数，完成频 数分布表； (5)检验所有频数之和是否等于总数．
5.1 频数与频率
目标二 能灵活求解频数与频率分布表的综合题
例2 教材补充例题 随着某市社会经济的发展和交通状况的改善， 该市的旅游业得到了快速发展．某旅游公司对该市一企业个人 旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每 个人的年消费金额，并将调查数据进行适当整理，绘制成如下 尚不完整的表和图5－1－1.
[点拨] 进行频数统计时，为了防止统计时遗漏数据，我们常 采用画记法．
5.1 频数与频率
知识点二 频率
(1)我们把每一组的___频__数_与__数_据__总__数_的__比____叫作这一组数据的频率． (2)在某一事件中，所有的频率之和为____1____．
5.1 频数与频率
反思
晓东和樊华两人分别在各自班级里竞选优秀班干部，晓东得了 28票，樊华得了30票，李虹认为樊华的得票数比晓东的得票数 多，所以樊华在班内受欢迎的程度要高，你同意李虹的观点吗？
5.1 频数与频率
组别 A B C D E
个人年消费金额x(元) x≤2000
2000＜x≤4000 4000＜x≤6000 6000＜x≤8000
x＞8000
合计
频数(人数) 18
a
24 12
c
频率 0.15
b
0.20 0.10 1.00
5.1 频数与频率
根据以上信息回答下列问题： 图5－1－1 (1)a＝___3_6____，b＝___0_.3_0___，c＝____3_0___，并将条形统 计图补充完整； (2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在____C____ 组； (3)若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金 额在6000元以上的人数．
5.1 频数与频率
频数分布表
分组
2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计
画记 正正一 正正正
频数 11 19
2 50
5.1 频数与频率
(1)把上面的频数分布表补充完整； (2)为了鼓励居民节约用水，要确定一个用水量的标准，超出 这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受 影响，你觉得家庭月平均用水量应该定为多少？为什么？
第5章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
第5章 数据的频数分布
第1课时 频数与频率
知识目标 目标突破 总结反思
5.1 频数与频率
知识目标
1．通过理解频数、频率的概念，掌握绘制频数分布表，并能正 确统计数据的频数． 2．通过对数据的分析、整理，结合频数分布表，从中提炼数据 并能运用频数、频率解决实际问题．
[解析] （1）仔细分析所给的调查数据的特征即可得到结果； （2）根据月平均用水量不超过5吨的有30户即可做出判断.
5.1 频数与频率
解：（1）频数分布表如下： （2）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月平均用水量应该定为5吨.因为月平 均用水量不超过5吨的有30户，30÷50×100%＝60%.
5.1 频数与频率
[解析] （1）首先根据A组的人数和它所占的频率确定c的值，然后确定a 和b的值； （2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可； （3）利用样本估计总体即可得到正确的答案.
5.1 频数与频率
解：（1）观察频数分布表知A组有18人，频率为0.15，∴c＝18÷0.15＝120. 由统计图可知a＝36，∴b＝36÷120＝0.30， ∴C组的频数为120－18－36－24－12＝30. 补全条形统计图如下. （2）∵共有120人， ∴中位数为第60人和第61人的年消费金额的平均数， ∴个人年消费金额的中位数出现在C组. （3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数约为3000×（0.10＋0.20）＝ 900（人）.
解：不同意.因为两人所在班级的总人数不一定相同，所以单从得票的频数 上不能判断谁在班内受欢迎的程度高，应从得票的频率上判断.
5.1 频数与频率
目标突破
目标一 会统计频数，会制作频数分布表
例1 教材例题针对训练 某市在实施居民用水额定管理前，对居 民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个 家庭去年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5