第二节一次函数图像与性质教学设计
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 让学生能够绘制一次函数的图像，理解图像的性质。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的性质。
三、教学难点1. 一次函数图像的性质的理解和应用。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如购物时商品的价格，引出一次函数的概念。
2. 讲解：讲解一次函数的定义，举例说明一次函数的表示方法，如y=2x+3。
3. 演示：通过课件或黑板，演示一次函数的图像，让学生观察图像的形状和特点。
4. 讲解：讲解一次函数图像的性质，如直线、斜率、截距等。
5. 练习：让学生绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。
7. 作业：布置一些有关一次函数图像和性质的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，看学生对一次函数图像和性质的理解程度，为下一节课的教学做好准备。
六、教学拓展1. 引导学生思考：一次函数在实际生活中的应用，如交通费用计算、物体运动速度与时间的关系等。
2. 让学生尝试解决一些与一次函数相关的生活问题，培养学生的应用能力。
七、课堂小结2. 强调一次函数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
八、课后作业1. 完成练习册上的一次函数相关习题。
2. 选择一个生活中的实例，运用一次函数的知识进行分析和解答。
九、教学反思1. 教师反思本节课的教学效果，观察学生对一次函数的理解程度和运用能力。
2. 根据学生的实际情况，调整教学方法和策略，为下一节课的教学做好准备。
十、教学评价1. 对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，了解学生对一次函数知识的掌握程度。
2. 通过课后访谈、问卷调查等方式，了解学生对一次函数图像和性质的理解程度及应用能力。
3. 根据评价结果，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，提高学生的数学素养。
《一次函数的图像和性质》教案
《一次函数的图像和性质》教案1教学目标知识与技能总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；过程与方法经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出一次函数的性质及其简单应用．情感态度价值观通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性．教学重难点重点：一次函数图像的画法．难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线．教学过程设计复习引导学生回顾一次函数的定义．新授一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值．在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像．(一)试着做做已知一次函数y=2x－1．(1)填写下表：(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点．2，(1 2．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y)，如(-，)(3)把由(2)得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像．(二)一起探究1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？1-22，0)，(1，1)，(4，7)等，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？3．请你从一次函数y=2x－1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x－1．注：1．2．由画图过程知，一次函数y=2x－1的图像是由所有满足关系式y=2x－1的点(x，y)连线而得到的．因此，凡满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点都在一次函数y=2x－1的图像上．我们看到，一次函数y=kx+b的图像是一条直线．这样，在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了．正是因为一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y=kx＋b．例1画一次函数y=-1x+1的图像．2解：当x=0时，y=1．当y=0时，0=-1x+1解得x=2．2在直角坐标系中，过点(0，1)和点(2，0)画直线，即得一次函数y=-如图21-2-2．12x+1的图像，(四)练习1．在同一直角坐标系中画出y=2x－1和y=－2x的图像．2．在同一直角坐标系中画出y=x和y=1－x的图像．答案：1．2．(五)小结引导学生总结本节的主要知识点．《一次函数的图像和性质》教案2教学目标总结归纳出一次函数的性质——k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述一次函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；教学重难点重点：(1)总结正比例函数的图像特征．(2)探索一次函数的性质及其简单应用．难点：大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与k(k>0)的值的关系的讨论．教学设计过程(一)观察与思考小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y=－3x和y=2x的图像．1．请你说明小红画出的图像是否正确．2．小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点．你认为她的猜想正确吗？请说明理由．事实上，正比例函数的图像是经过原点0(0，0)的一条直线．(二)大家谈谈你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单？注：只需画除原点外的一个点．(三)做一做1．请你在图中的坐标系中画出一次函数y＝2x+3和y=1x-1的图像．22．请你在图中的坐标系中画出一次函数y=－2x+4和y=1x+2的图像2观察在图中所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像，其中的哪些函数y的值是随x 值的增大而增大的？而哪些函数y的值是随x值的增大而减小的？这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系？由此，我们得到：一次函数y =kx +b 的性质当k >0时，y 的值随x 值得增大而增大；当k <0时，y 的值随x 值得增大而减小．注：1．注意引导学生观察图像趋势：从左向右看是上升还是下降．尤应解释清“从左向右即表示x 的值增大”．2．注意引导学生进行图像与解析式的对照，从而把对解析式的分类(k >0或k <0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来．(五)大家谈谈已知两个函数：y 1＝2x ＋30，y 2=4x ．1．不画出它们的图像，说出当x 的值增大时，y 1，y 2的值怎样变化．2．当x 从1开始增大时，预测哪个函数的值先达到80． 3．函数值增大的快慢与k (这里k >0)的值有什么关系？注：1．当x 值增大时，y 1，y 2的值均增大． 2．当x 从1开始增大时，y 2＝4x 的值先达到80．提示：设y 1＝80，求得x 1＝25；设y 2＝80，求得x 2＝20，说明对于y 2，当x ＝20时函数值 达到80；而对于y 1，则当x =25时函数值才达到80．3．当k >0时，k 越大，函数值增大得越快．(六)练习已知函数y =-3x +3，y =3x -3，y =x -5．其中，y 的值随x 值的增大而减小的是___________．答案y =-3x +3．(七)小结学生总结出一次函数的图像特征和性质．。
人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计
人教版八年级下第19章第二节________ 1922 —次函数(2)《一次函数的图像和性质》教学设计一、教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用;3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质。
三、教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用.四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计的图象2•结合学过的函数y=x的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数y=x・2的图象为什么是直线吗？3.如何由函数y二x的图象得到函数y =x • 2的图象？4.一次函数y = kx • b的图象是什么形状，由直线y = kx可经过怎样的变换得到直线y 二kx b ?例画出函数y = x-2的图象5.画一次函数y = kx b的图象有哪些方法？活动3 :自主实践，深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象y=xT , y_-x-1 ,学生通过观察、比较得到函数y =x与y =x •2的图象之间的关系.学生讨论函数y = kx • b与y二kx图象的关系并发表自己的看法.教师利用《几何画板》进行演示.师生一起总结得到：(1) 一次函数y二kx • b的图象是一条直线；(2)由直线y =kx平移|b |个单位长度得到直线y = kx • b(当b 0时，向上平移；当b ： 0时，向下平移).学生画图，交流画法，并总结画一次函数y = kx • b的图象的方法.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；(2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移”(形)作出解释；一位学生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法.分析每条直线的变化趋势，观察k的正负对函数图象变化趋势的影响，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状.让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数.这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象.由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象.(4)将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数y=kx，b与函数y = kx的认识，让学生体会数形结合思想的应用.(5)通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美.(1)通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的y随x 的变化而变化的情况以及k的正y =0.5x —1, y = —2x —1 ；观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数y = kx +b中k 的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质. 进而总结函数性质.当k >0时，直线y =kx +b从左向右上升，y随x的增大而增大；当kcO时，直线y = kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；(2)学生是否注意到一次函数的性质与k有关，且与正比例函数的性质相同(3)学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质.负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力.(2)通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的y随x 的变化而变化的情况的理解.(3)让学生经历画图类比一一归纳的数学活动过程.活动4:反馈练习，夯实基础1.直线y = 2x -3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x的增大而2 .函数y = -3x - 2随x的增大而.它的图象可由直线y = -3x向平移个单位得到.学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.师生共评，及时纠正学生的错误.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；(2)学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用.通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解.同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力.活动5 :小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识.在本次活动中教师应重点关注：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力.引导学生积。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。
2.掌握正比例函数解析式特点。
3.理解正比例函数图象性质及特点。
4.能利用所学知识解决相关实际问题。
教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。
2.掌握正比例函数图象的性质特点。
3.能根据要求完成转化，解决问题。
教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。
教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。
4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。
函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。
即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。
尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。
类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。
它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。
ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。
3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。
.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。
4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一次函数是一种形式为y=ax+b的函数，其中a和b是常数，a 称为斜率，b称为截距。
教案：一、概念：一次函数是指形式为y=ax+b的函数，其中a和b是常数，并且a≠0。
二、图像：1. 当a>0时，一次函数的图像是一条斜率为正的直线，向右上方倾斜。
2. 当a<0时，一次函数的图像是一条斜率为负的直线，向右下方倾斜。
3. 当a=0时，一次函数的图像是一条水平直线。
三、性质：1. 斜率：斜率a表示函数图像上每向右移动一个单位，y的变化量。
当a>0时，y随x的增加而增加，当a<0时，y随x的增加而减少。
2. 截距：截距b表示函数图像与y轴的交点，也就是当x=0时的函数值。
3. 变化率：一次函数的变化率恒定，即斜率a固定，表示函数图像上每向右移动一个单位，y的变化量始终相同。
4. 直线性：一次函数的图像是一条直线，没有曲线部分。
四、例题练习：1. 已知一次函数的斜率为2，截距为3，求该一次函数方程。
解：根据斜率-截距的形式，可得到方程为y=2x+3。
2. 已知一次函数的图像过点(3,5)，斜率为-1，求该一次函数方程。
解：由于斜率为-1，方程形式为y=-x+b。
将点(3,5)代入可得5=-3+b，解方程得b=8，所以方程为y=-x+8。
五、课堂练习：1. 根据一次函数图像判断斜率的正负。
给出以下函数图像的斜率的正负并说明理由：(a) (b) (c) (d)2. 根据一次函数的斜率和截距，求出函数的方程：(a) 斜率为3，截距为4的一次函数；(b) 斜率为-2，经过点(3,5)的一次函数。
六、拓展思考：一次函数的图像与其斜率和截距有哪些关系？如何根据一次函数的方程确定其图像的性质？。
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一次函数的图像与性质
一、教材分析
一次函数是初中数学重要内容，也是学习其他函数的基础，与数形结合的思想方法结合非常紧密，不仅与中考要考的反比例函数，二次函数结合紧密，而且也是高中函数学习的基础；与生活中的实际问题有很多契合之处，更是中考必考内容。
二、教学目标
了解一次函数的概念，掌握一次函数图像与性质；掌握一次函数图像的平移解析式变化；掌握一次函数解析式的求法（待定系数法）；熟悉一次函数与方程（组）、不等式的关系；运用函数的观点分析、探究实际问题。
三、教学重点
掌握一次函数性质，借助成都中考题掌握成都一次函数考题题向
四、难点
运用一次函数与方程（组）、不等式的关系解决实际问题
五、教法分析
结合我校差异化教学实际，结合学案，以学生自主探究，教师知识体系梳理，学生自主复习题训练相结合，教师点拨方法，学生快速训练巧妙结合。
六、教学过程
1.【对接教材】北师：八上第四章P79～P88；八上第五章P123～P125；
八下第二章P50
2 .知识体系梳理
3、成都中考题训练
七、 课后作业
1. 一次函数针对训练；
2. 基础知识过手。