北师大版六年级数学下圆的面积(一)
检测2 小强家门前有一个圆形水池，量得它的周长 是31.4米，这个水池占地多少平方米？
想：求“占地多少平方米？”就是求这个圆形水池的面积，要 求圆的面积必须先求出其半径。
圆ห้องสมุดไป่ตู้水池的半径： 31.4÷3.14÷2＝5（米） 圆形水池的面积： 3.14× 52＝78.5（平方米） 答：这个水池占地78.5平方米。
面积：3﹒14× 2 =12 ．56（平方米） 用漆量： 12﹒56× 0﹒85×2 = 21﹒352 （千克）
2
答：共需21 ．352 千克油漆。
易错提醒
直径是8米的圆的面积是多少？ 3.14×8 =220.96（平方米） 3.14× 4 =50.24（平方米）
2
2
解答时要注意什么？ （1）单位不统一时，要 先换算单位。 （2）要先根据直径求半 径，再利用公式求出圆的 面积。
s = r ×r s = r
2
假设圆的半径扩大（缩小）n倍， 圆的面积会发生什么变化
判断对错
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩 大5倍。（ × ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积
相等。（ × ）
（3）一个圆的面积是3米。（× ）
• 一个圆形纽扣的半径是1.5 cm，它的面积是多少？
• 答：它的面积是 9.42平方厘米。
• 错解分析 此题错在计算 时，把 当成 1.5×2计算了，而=1.5×1.5。 • 错解改正 3.14× • =3.14×2.25 • =7.065 • 答： 的面积是7.065 。 • 温馨提示 • 在计算圆的面积时，不要把 计算成r×2, 应是r×r。
2 = 4 7 = 49 2 3 = 9 82= 64 2 4 = 16 2 9 = 81 2 5 = 25 2 2 100 10 = 6 = 36
（1）、理解圆的面积的意义，理解其推
导过程，掌握圆的面积的计算公式 （2）、运用圆的面积的计算公式解决实 际问题。
3、组长登记未过关学生名单，课下监 督学习。
羊与绳之间的距 离大约是６米，请你 算一算这只羊吃草的 最大面积大约是多少？
3．14×
6 =113 ． 04（平方米）
2
答：这只羊吃草的最大面积大约 是113 ． 04平方米。
答：需要铺9615 ．36平方米。
回归目标：
1、学习了这节课，你有什么收获 ？ 2、对应目标，你是否达到本节课 目标？ 3、组长登记未过关学生名单，课 下监督学习。
看一看，比一比，你发现了什 么？
提示：越来越接近一个圆。
回归目标：
1、学习了这节课，你有什么收获？ 2、对应目标，你是否达到本节课目标 ？
候课
1.入室即静，迅速坐到自己座位 上。 2.准备：数学课本打开第2页， 练习本净页，圆规，双色笔脱帽 ，放指定位置，组长督促检查后 汇报 3、看单元知识结构图
圆的 认识
半径（无数条）——相等 直径（无数条）——相等 半径是直径的一半 直径是半径的2倍 圆规画圆的步骤
同圆 或等 圆
圆
圆的 周长 圆 的 周 长
圆周率： 固定值，无限不循环小数 圆周长= ×直径 圆周长= ×半径×2
圆面积= ×半径×半径 Ｓ＝ ｒ² 或S= （d÷2）²或S= （C÷ ÷2）² 圆环的面积 有关圆复杂组合图形面积
喊堂要求 1、身体站直 2、声音洪亮 3、干脆利索
有关直线型图形面积的计算
S = ab
S=a
2
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
猜一猜：圆的面积和什么有关？
北师大版六年级数学上册
第一单元第4课时
圆 的 面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学习目标:
1、理解圆的面积的意义，理解其推 导过程，掌握圆的面积的计算公式 2、运用圆的面积的计算公式解决实 际问题。
教学重难点
2
2
1.一个圆的半径是4厘米。 它的面积是多少平方厘 米？
解答： 3.14×4 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2
检测1 给一块直径为4米的圆形木板的两面涂 上 油漆（厚度不计），如果每平方米 用油漆0.85千克，共需多少油漆呢？
半径：4÷2=2（米）
判断
（1）圆的半径越长，圆的面积越大。 （2）圆的半径扩大3倍，面积也扩大 3倍。
√） （ × （ ） × （ ）
（3）半径是2厘米的圆，它的周长和 面积相等。
（4）周长相等的两个圆，面积也一定 相等。
√） （
思考题 下图中圆的面积和长方形的面积相等， 已知圆的周长是12.56米，求长方形的长。
• • • • • • 必做题练一练：1、2、3题 选做题：见课件 要求：坐姿端正、认真计算、 规范答题、独立完成 时间：15分钟 右手握笔，训练开始！
选做题： 下面是一个体育场平面图， 请你算一算如果要给它的表面铺上草 皮，需要铺多少平方米？
64米
半径： 64÷2=32（米）
100米
3．14×32×32＋100×64=3215 ． 36＋6400 =9615 ．36（平方米）
提出问题：
想想猜猜，估计大小
r
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
继续
体会“化曲为直”的思想
r
C C÷2 2
拼成的平行四边形与原来的圆之间 有什么联系？。 高
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米） 3.14 ×2 × 2= 12.56 （平方米）
12.56 ÷2 = 6.28 （米）
答：长方形的长是6.28 米。
5
5
求左图阴影部 分的面积（单位厘 米）
3.14 ×52÷2
=78.5 ÷2
=39.25(平方厘米)
再见
总结
圆的面积推导
平行四边形面积 = 底 × 高 ‖ ‖ ‖ 圆的面积 = 圆周长的一半 ×半径 ‖ ‖ ‖ S = ∏r × r S = ∏r²
1、已知r时， 直接用公式
S = r
2
2、已知d时， 先求出r d÷2=r
３、已知C时， 先求出ｒ C÷∏÷2=r
S = r
S = r 2
2
当堂训练
重点：理解圆面积计算公式的 推导过程 难点：能正确运用圆的面积公 式计算圆的面积
自学指导：
认真看课本第14页上面的内容， 并思考。 1、认真看课本例2上面的内容， 理解圆的面积推导过程：平行 四边形的底就是圆的什么？平 行四边形的高就是圆的什么？ 2、圆的面积计算公式是什么？
自学要求：
坐姿端正， 比谁看书认真，比比谁能做对与 例题类似的题！ 自学竞赛开始（5分钟）
圆的周长与面积(一)(六年级北师大版)
圆的周长与面积（一）月 日 姓 名【妙招秀】1．基本概念和性质在平面内，到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，这个定点叫做圆心，通常用字母O 表示；定长叫做半径，通常用字母r 表示，如图所示。
通过圆心并且两个端点都在圆上的线段，叫做直径，常用字母d 表示。
2．圆的面积圆所包围的平面部分的大小叫做圆面积，用S 表示半径为r 的圆面积，其计算公式是2S r π=。
面积公式＝2r π 周长＝2r π＝d π 扇形面积＝2360r nπ⨯ 【我们一起学】例1．求图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）例2．图中等边三角形ABC 的边长为6cm ，其中D 、E 、F 分别是各边的中点， 分别以A 、B 、C 为圆心，AD 、BE 、CF 的长为半径画弧，求中间阴影部分的周长是多少？15例3．求阴影部分面积。
（单位：cm ）例4．长方形的宽8cm ，则阴影部分的面积是多少？例5☆△ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径，已知：AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少？【牛刀小试】1．如图是由直径分别为4、6和10的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的周长和面积。
（单位：cm ）8D2．图中每个小圆的半径都是1cm，求阴影部分的周长和面积。
3．求下图中阴影部分的面积。
4．求阴影部分面积。
（单位：cm）5．求图中阴影部分的面积。
5 5大显身手姓名： 家长签字：1．如图，已知正方形的面积是16平方厘米，求阴影部分的面积？2．求下图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）3．如图是正方形和半圆形组成的图形，共中P 点为半圆周的中占。
Q 为正方形一边的中点，那么阴影部分面积是多少？4．求下图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）★5．一个人要从A 地到B 地，有两条路可走，是按哪一号箭头所走的路线近一些？为什么？P。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引入圆的面积概念，引导学生探索圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材还通过丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的面积有一定的了解。
他们具备一定的观察、思考和解决问题的能力。
但是，对于圆的面积计算公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆的面积概念和公式的理解存在一定的困难，需要教师通过生动形象的教学手段和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，让学生经历圆的面积公式的推导过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过小组合作、讨论和交流，自主探索圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和练习题等，以便于引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，以便于学生直观地了解圆的面积概念。
3.练习题：准备一些有关圆的面积计算的练习题，以便于学生在课堂上进行实际操作和巩固。
第一单元 圆的周长和面积解决问题(易错突破)-2023-2024学年六年级数学上册重难点北师大版)
第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。
已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。
这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。
经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。
算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。
（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。
北师大版六年级下册数学期末复习重点知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
北师大版六年级数学下册 圆的面积(一) 分层训练(含答案)
1.3 圆的面积（一）分层训练一．填空题1．一个圆形水池,周长是50.24米,它的面积是。
2．用圆规画一个周长为37.68厘米的圆,圆规两脚间的距离应取厘米,所画圆的面积是平方厘米。
3．在小学数学的学习过程中,我们用到了很多的数学思想,其中圆的面积公式推导过程中就用到了的数学思想。
小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后（如图）,周长比原来增加了10厘米,这个圆的面积是平方厘米。
4．从一个长5分米,宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,圆的半径是分米,面积是平方分米。
5．某日晚上8时30分,电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片,晚上9时播放结束。
小明家的钟表分针长为6厘米,纪录片播放时分针走过钟面的面积是。
二．判断题6．小圆的半径是4cm,大圆的半径是5cm,小圆面积是大圆面积的。
（）7．一个圆的直径增加1倍后,它的面积是原来的4倍。
（）8．直径为4厘米的圆的面积等于两个直径为2厘米的圆的面积之和。
（）9．在一个长方形里画一个最大的圆和一个最大的正方形,正方形的面积最大。
（）10．一个圆的半径是2dm,那么这个圆的面积与周长相等。
（）三．选择题11．用18.84米的篱笆围成一块菜地,围成（）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆12．一个圆的面积是15平方米,如果把这个圆的半径扩大3倍,面积应为（）平方米。
A．15 B．45 C．135 D．10513．在探究新知的过程中,运用合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。
下面解决问题的过程,都运用了（）策略。
（1）24×12＝24×10+24×2（2）＝＝（3）如图1：探究小数乘法的计算方法时,先按整数乘法计算出积,再点上小数点。
（4）如图2：推导圆的面积计算公式的过程。
A．假设B．列举C．转化D．推到14．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米,这个圆的面积是（）平方厘米。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
（北师大版）六年级数学下册知识点归纳总结第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh。
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以：圆的面积=π×半径×半径=π×半径²。
北师大版六年级第一单元圆 的知识点、考点整理(黄海成)
π是一个（
），为了计算简便，通常取近似值（
）。
判断：1、圆的周长是它直径的3.14 倍。
（
）
2、圆的周长是它半径的6.28倍。
（
）
3、两个圆的周长不同，是因为它们的（ ）。
A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同
七、考点7：圆的周长公式及其应用。
（一）、告诉直径，求周长。
1、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（
的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ） 的面积大一些。
考点：
一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。 判断：
1、通过圆心的线段是半径。
（）
2、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。 （ ）
二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
十二、考点12：周长和面积大小比较。
1、周长相等时,(
)的面积最大；面积相等时,(
)的周长最小。
2、周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）的面积最大。
判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面
积最大。（ ）
4、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ ）
A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大
9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是 ( )平方厘米.
10、完成下表。
2、 判断题（每小题2分，共12分）
1、两端都在圆上的线段是直径。
（
）
2、所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （
）
3、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（
）
4、圆的周长是它直径的π 倍。
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(一)》说课稿2
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（一）》说课稿2一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（一）》是本册教材中的重要内容，是在学生已经掌握了圆的周长、扇形等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积的计算方法，理解圆的面积公式的推导过程，并能够运用圆的面积公式解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆的面积的计算方法，培养学生的探究能力和空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的周长、扇形等知识有一定的了解。
但是，对于圆的面积的计算方法和推导过程还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握圆的面积公式，提高学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积的计算方法，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的探究能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究圆的面积的过程中，体验数学的乐趣，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握圆的面积的计算方法，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及圆的面积公式的运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法、探究式教学法和合作交流法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些与圆相关的图片，引导学生思考圆的面积的计算方法。
2.探究圆的面积公式：让学生分组进行探究，通过实际操作和合作交流，推导出圆的面积公式。
3.讲解圆的面积公式：根据学生的探究结果，讲解圆的面积公式的推导过程，并解释圆的面积公式的含义。
4.巩固练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固对圆的面积公式的理解和掌握。
5.应用拓展：让学生运用圆的面积公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
北师大版-数学-六年级上册-《圆的面积(一)(二)》知识讲解 把圆转化成三角形
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 把圆转化成三角形，推导圆的面积计算公式
问题导入 下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
（教材16页例题）
方法讲解 1.剪一剪，拼一拼
如图所示，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开，得到许多长短不同的草绳，然后把草绳按由短到长的顺序紧密排列，拼成一个三角形。
2．观察推导
三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。
三角形的面积=2⨯底高，所以圆的面积：2s=22r r r ππ⨯=
归纳总结
把圆转化成三角形也可以推导出圆的面积计算公式：2s r π=
误区警示
【误区】一个圆形纽扣的半径是1.5 cm ，它的面积是多少？
3.14×1.52 =3.14×3=9.42( cm 2)
答：它的面积是9. 42 cm 2。
错解分析 此题错在计算1. 52时，把1. 52当成1.5×2计算了，而1. 52 =1.5×1.5。
错解改正 3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065(cm 2)
答：它的面积是7. 065 cm 2。
温馨提示
在计算圆的面积时，不要把r 2计算成r ×2，，应是r ×r 。