失效分析与强度准则
屈服判据 断裂判据 对于塑性材料 对于脆性材料
max b
2.纯剪切应力状态
max
max s
屈服判据 断裂判据 对于塑性材料 对于脆性材料
max b
上述判据都是建立在试验基础上的
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
对于四种基本变形，已建立了两个强度条件：
屈服判据：
vd vdu
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 vd 6E 1 2 s2 vdu 6E
§7.6强度理论及其相当应力
4、形状改变比能准则（第四强度准则）
该准则认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因
u 1 u 1 1 2 3 E E 1 2 3 u
强度条件：
1 2 3 [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
3、最大切应力理论（第三强度理论）
该理论认为：最大切应力是引起屈服的主要原因 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力 达到单向拉伸屈服时的切应力，材料就会发生 塑性屈服。 屈服判据：
1.正应力校核
max
M max z
A
C 420 2.5m
D 420
B
84 10 140 10 70.8 10 - 6
3
Pa
FS
200kN
166 MPa
[ ]
3
. M 84kN m
200kN
120 14 8.5 252 2 12 4 I z 2 133 14 120 10 m 12 12
1 u
1 [ ]
u
nb
强度条件：
§7.6强度理论及其相当应力
2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）
该理论认为：最大伸长线应变是引起断裂的主要原因 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线 应变达到单向拉伸时的极限应变，材料就会发
生脆性断裂。
断裂判据：
1 u
14
8.5 z
A
C 420 2.5m
D 420
B
S
120 223 14 10 133 m 10 m * 3 6 F S 200 SC zE10 223 10 E 74.1 MPa Pa E -6 3 7I 0z.b 8E 10 8.5 10
* zE 3 3
即认为：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比 能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值， 材料就会发生塑性屈服。 屈服判据：
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 s 2 1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 [ ] 2
3
70.8 106 m 4
例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: []=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解：
2.切应力校核
I z 70.8 106 m 4
280 14 14 8.5 z
A C 420 2.5m D 420 B
不安全
例 5.
锅炉或其它薄壁圆筒形容器壁上的任一点
n t p F
" . '
A
m n t
'
.
'
n
.D
D n
p
t
"
"
FN
D
p p
"
FN
m
b
F 轴向应力： A
p
D
2
" '
A
4 pD 2 Dt 4t
'
FN p bD / 2 pD 1 环向应力： bt 2t A
§7.6强度理论及其相当应力
四、几种常见的强度理论
1.最大拉应力理论 2.最大伸长线应变理论 3.最大切应力理论 4.最大形状改变比能理论
§7.6强度理论及其相当应力
1、最大拉应力理论（第一强度理论）
该理论认为：最大拉应力是引起断裂的主要原因 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力 达到单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生脆 性断裂。 断裂判据：
r4
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 2
"
3 0
疲劳失效—— 构件在交变应力作用下的突然断裂
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
塑性屈服—— 破坏时,有明显的塑性变形 脆性断裂—— 破坏时,有无明显的塑性变形
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
对于四种基本变形， 即已建立了如下失效判据：
1.单向应力状态
max
max s
max
FS max S z*max I zb
FS
200kN
200 103 291 106 Pa -6 3 70.8 10 8.5 10
. M 84kN m
200kN
96.6 MPa
[ ]
S
* z max
252 1 252 9 3 120 14 133 8.5 10 m 291 106 m 3 2 2 2
塑性材料三向受拉时,会发生脆性断裂 脆性材料三向受压时,会发生塑性屈服
§7.6强度理论及其相当应力
六、强度理论的统一形式
r [ ]
相当应力：
r1 1
r 2 1 2 3
r3 1 3
1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 r4 2 [ t ] rM 1 3 [ c ]
例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: []=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解：
3.主应力校核
I z 70.8 106 m 4
280 14
E
3 3 MC 84 y 10 126 10 E 149.5E MPa - 6 Pa I z 70.8 10
max u
1 3
2
max
max
s
2
1 3 s
强度条件：
1 3 [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
4、形状改变比能理论（第四强度理论）
该理论认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因
即认为：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比 能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值， 材料就会发生塑性屈服。
强度条件：
§7.6强度理论及其相当应力
莫尔强度理论
强度条件：
[ t ] 1 3 [ t ] [ c ]
当[t]=[c]=[]时：
1 3 [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
五、强度理论的适用范围
第一和第二强度理论： 通常适用于脆性破坏
第三和第四强度理论问题：通常适用于塑性破坏
6
9
E
E E
FS
200kN
. M
200kN
r 3 4 149.5 4 74.1 MPa 211 MPa [ ]
2 E 2 E
2 2
84kN m
或
2 2 149.52 3 74.12 MPa 197 MPa [ ] r4 E 3 E
在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主
应力的大小有关，还与主应力的组合有关。
三个主应力的组合情况是多种多样的 例如：
1
. A
t
2
.
D
p
很难用试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据
§7.6强度理论及其相当应力
三、强度理论的概念
强度理论—— 根据材料的强度失效现象，提出合理的 假设，利用简单拉伸的试验结果，建立 复杂应力状态下的强度条件。 强度理论认为：无论是简单应力状态还是复杂应力状 态,同一类型的破坏是由同一因素引起的. 引起材料强度失效的因素： 危险点的应力、应变或应变比能
第七章 应力状态和强度理论
§7.6
强度理论及其相当应力
一、失效的概念 二、强度失效的两种形式 三、强度理论的概念
§7.6强度理论及其相当应力
一、失效的概念
失效(破坏）— 构件失去应有承载能力的现象 构件的主要失效形式： 强度失效—— 材料的断裂与屈服 刚度失效—— 构件产生过大的弹性变形 失稳失效—— 构件平衡状态的改变
§7.6强度理论及其相当应力
特例：对于平面应力状态 主应力：
x x
y x
x
1 x x x2 3 2 2 2 0
2
y
相当应力：
r 3 x2 4 x2
r 4 x2 3 x2
§7.6强度理论及其相当应力
1.单向应力状态
max
max [ ]
ns [ ] b nb ns [ ] b nb
s
s
对于塑性材料 对于脆性材料
2.纯剪切应力状态
对于塑性材料 对于脆性材料
max
max [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
三、应用举例
例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: []=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解：
max b
2.纯剪切应力状态
max
max s
屈服判据 断裂判据 对于塑性材料 对于脆性材料
max b
上述判据都是建立在试验基础上的
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
对于四种基本变形，已建立了两个强度条件：
屈服判据：
vd vdu
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 vd 6E 1 2 s2 vdu 6E
§7.6强度理论及其相当应力
4、形状改变比能准则（第四强度准则）
该准则认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因
u 1 u 1 1 2 3 E E 1 2 3 u
强度条件：
1 2 3 [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
3、最大切应力理论（第三强度理论）
该理论认为：最大切应力是引起屈服的主要原因 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力 达到单向拉伸屈服时的切应力，材料就会发生 塑性屈服。 屈服判据：
1.正应力校核
max
M max z
A
C 420 2.5m
D 420
B
84 10 140 10 70.8 10 - 6
3
Pa
FS
200kN
166 MPa
[ ]
3
. M 84kN m
200kN
120 14 8.5 252 2 12 4 I z 2 133 14 120 10 m 12 12
1 u
1 [ ]
u
nb
强度条件：
§7.6强度理论及其相当应力
2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）
该理论认为：最大伸长线应变是引起断裂的主要原因 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线 应变达到单向拉伸时的极限应变，材料就会发
生脆性断裂。
断裂判据：
1 u
14
8.5 z
A
C 420 2.5m
D 420
B
S
120 223 14 10 133 m 10 m * 3 6 F S 200 SC zE10 223 10 E 74.1 MPa Pa E -6 3 7I 0z.b 8E 10 8.5 10
* zE 3 3
即认为：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比 能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值， 材料就会发生塑性屈服。 屈服判据：
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 s 2 1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 [ ] 2
3
70.8 106 m 4
例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: []=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解：
2.切应力校核
I z 70.8 106 m 4
280 14 14 8.5 z
A C 420 2.5m D 420 B
不安全
例 5.
锅炉或其它薄壁圆筒形容器壁上的任一点
n t p F
" . '
A
m n t
'
.
'
n
.D
D n
p
t
"
"
FN
D
p p
"
FN
m
b
F 轴向应力： A
p
D
2
" '
A
4 pD 2 Dt 4t
'
FN p bD / 2 pD 1 环向应力： bt 2t A
§7.6强度理论及其相当应力
四、几种常见的强度理论
1.最大拉应力理论 2.最大伸长线应变理论 3.最大切应力理论 4.最大形状改变比能理论
§7.6强度理论及其相当应力
1、最大拉应力理论（第一强度理论）
该理论认为：最大拉应力是引起断裂的主要原因 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力 达到单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生脆 性断裂。 断裂判据：
r4
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 2
"
3 0
疲劳失效—— 构件在交变应力作用下的突然断裂
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
塑性屈服—— 破坏时,有明显的塑性变形 脆性断裂—— 破坏时,有无明显的塑性变形
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
对于四种基本变形， 即已建立了如下失效判据：
1.单向应力状态
max
max s
max
FS max S z*max I zb
FS
200kN
200 103 291 106 Pa -6 3 70.8 10 8.5 10
. M 84kN m
200kN
96.6 MPa
[ ]
S
* z max
252 1 252 9 3 120 14 133 8.5 10 m 291 106 m 3 2 2 2
塑性材料三向受拉时,会发生脆性断裂 脆性材料三向受压时,会发生塑性屈服
§7.6强度理论及其相当应力
六、强度理论的统一形式
r [ ]
相当应力：
r1 1
r 2 1 2 3
r3 1 3
1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 r4 2 [ t ] rM 1 3 [ c ]
例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: []=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解：
3.主应力校核
I z 70.8 106 m 4
280 14
E
3 3 MC 84 y 10 126 10 E 149.5E MPa - 6 Pa I z 70.8 10
max u
1 3
2
max
max
s
2
1 3 s
强度条件：
1 3 [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
4、形状改变比能理论（第四强度理论）
该理论认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因
即认为：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比 能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值， 材料就会发生塑性屈服。
强度条件：
§7.6强度理论及其相当应力
莫尔强度理论
强度条件：
[ t ] 1 3 [ t ] [ c ]
当[t]=[c]=[]时：
1 3 [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
五、强度理论的适用范围
第一和第二强度理论： 通常适用于脆性破坏
第三和第四强度理论问题：通常适用于塑性破坏
6
9
E
E E
FS
200kN
. M
200kN
r 3 4 149.5 4 74.1 MPa 211 MPa [ ]
2 E 2 E
2 2
84kN m
或
2 2 149.52 3 74.12 MPa 197 MPa [ ] r4 E 3 E
在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主
应力的大小有关，还与主应力的组合有关。
三个主应力的组合情况是多种多样的 例如：
1
. A
t
2
.
D
p
很难用试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据
§7.6强度理论及其相当应力
三、强度理论的概念
强度理论—— 根据材料的强度失效现象，提出合理的 假设，利用简单拉伸的试验结果，建立 复杂应力状态下的强度条件。 强度理论认为：无论是简单应力状态还是复杂应力状 态,同一类型的破坏是由同一因素引起的. 引起材料强度失效的因素： 危险点的应力、应变或应变比能
第七章 应力状态和强度理论
§7.6
强度理论及其相当应力
一、失效的概念 二、强度失效的两种形式 三、强度理论的概念
§7.6强度理论及其相当应力
一、失效的概念
失效(破坏）— 构件失去应有承载能力的现象 构件的主要失效形式： 强度失效—— 材料的断裂与屈服 刚度失效—— 构件产生过大的弹性变形 失稳失效—— 构件平衡状态的改变
§7.6强度理论及其相当应力
特例：对于平面应力状态 主应力：
x x
y x
x
1 x x x2 3 2 2 2 0
2
y
相当应力：
r 3 x2 4 x2
r 4 x2 3 x2
§7.6强度理论及其相当应力
1.单向应力状态
max
max [ ]
ns [ ] b nb ns [ ] b nb
s
s
对于塑性材料 对于脆性材料
2.纯剪切应力状态
对于塑性材料 对于脆性材料
max
max [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
三、应用举例
例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: []=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解：
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第二讲 四种常见的强度理论
根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就 会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏。
基本假说：最大正应力（拉应力）1是引起材料脆断的因素。 失效准则：最大拉应力1 脆断破坏的条件：1 = b 强度条件：1 [ 无论材料处于什么应力状态，只要微元内的最大拉应力1达 到了单向拉伸的强度极限b，就会发生断裂破坏。
4.2.2 四种常见的强度理论
4、最大畸变能密度理论（第四强度理论） 塑性材料
根据：无论材料处于什么应力状态，只要发生屈服，都是由 于微元的最大畸变能密度达到一个极限值。 基本假说：最大畸变能密度νds是引起材料屈服的因素。
失效准则：最大畸变能密度νds
单向拉伸下，1= s， 2= 3 = 0，材料畸变能密度的极限值
1、最大拉应力理论（第一强度理论） 脆性材料
例如，水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而 导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相 等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂？ 解答：水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承 受内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料 的塑性指标降低，因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状 态下，不易发生破裂。例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压 力，但不易发生破裂。
4.2 四种常见的强度理论
4.2.1 概述
1、四种常见的强度理论 ➢ 第一类强度理论：以脆断作为破坏的标志。 包括：最大拉应力理论 最大伸长线应变理论 ➢ 第二类强度理论：以屈服作为破坏的标志。 包括：最大切应力理论 最大畸变能密度理论
4.2.2 四种常见的强度理论
1、最大拉应力理论（第一强度理论） 脆性材料
基本假说：最大切应力max是引起材料屈服的因素。 失效准则：最大切应力max
基本假说：最大正应力（拉应力）1是引起材料脆断的因素。 失效准则：最大拉应力1 脆断破坏的条件：1 = b 强度条件：1 [ 无论材料处于什么应力状态，只要微元内的最大拉应力1达 到了单向拉伸的强度极限b，就会发生断裂破坏。
4.2.2 四种常见的强度理论
4、最大畸变能密度理论（第四强度理论） 塑性材料
根据：无论材料处于什么应力状态，只要发生屈服，都是由 于微元的最大畸变能密度达到一个极限值。 基本假说：最大畸变能密度νds是引起材料屈服的因素。
失效准则：最大畸变能密度νds
单向拉伸下，1= s， 2= 3 = 0，材料畸变能密度的极限值
1、最大拉应力理论（第一强度理论） 脆性材料
例如，水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而 导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相 等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂？ 解答：水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承 受内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料 的塑性指标降低，因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状 态下，不易发生破裂。例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压 力，但不易发生破裂。
4.2 四种常见的强度理论
4.2.1 概述
1、四种常见的强度理论 ➢ 第一类强度理论：以脆断作为破坏的标志。 包括：最大拉应力理论 最大伸长线应变理论 ➢ 第二类强度理论：以屈服作为破坏的标志。 包括：最大切应力理论 最大畸变能密度理论
4.2.2 四种常见的强度理论
1、最大拉应力理论（第一强度理论） 脆性材料
基本假说：最大切应力max是引起材料屈服的因素。 失效准则：最大切应力max
失效分析与强度准则
VS
详细描述
汽车零件的磨损失效是汽车故障的主要原 因之一，可能导致车辆性能下降和安全事 故。通过磨损失效分析，可以了解汽车零 件的磨损机理和影响因素，为汽车零件的 设计、制造和使用提供优化方案。
案例五：高分子材料的老化失效分析
总结词
高分子材料的老化失效分析主要研究高分子材料在环境因素作用下的性能退化和老化机理。
详细描述
高分子材料的老化失效是一个普遍存在的现象，受到环境因素如温度、湿度、紫外线等的影响。通过老化失效分 析，可以了解高分子材料的老化机理和影响因素，为高分子材料的设计、制造和使用提供科学依据。
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THANKS
高分子材料的失效分析
01
高分子材料的失效分析主要关注高分子材料的强度、
硬度、韧性、耐热性、耐腐蚀性等方面的变化。
02
高分子材料的失效通常是由于老化、氧化、水解等因
素引起的。
03
高分子材料的失效分析方法包括红外光谱分析、核磁
共振谱分析、热重分析等。
04
结构失效分析
结构失效的分类与原因
断裂失效
由于材料内部存在缺陷或应力集中区 域，导致结构在低于其承载能力的应 力作用下发生断裂。
最大伸长应变准则
该准则认为当最大伸长应 变达到材料的极限伸长应 变时，材料会发生拉伸失 效。
莫尔-库仑准则
该准则认为当剪切应力与 正应力之比达到某一特定 值时，材料会发生剪切失 效。
强度准则的应用场景与限制
应用场景
强度准则广泛应用于工程结构的设计、分析和优化，特别是在材料和结构的承载能力评 估方面。
05
失效分析案例研究
案例一：金属材料疲劳失效分析
总结词
金属材料疲劳失效分析主要研究金属材料在循环载荷作用下的性能退化和最终 断裂过程。
ansys workbench 失效准则
ansys workbench 失效准则（实用版）目录1.ANSYS Workbench 简介2.失效准则的定义与分类3.ANSYS Workbench 中的失效准则4.失效准则在 ANSYS Workbench 中的应用5.结论正文【1.ANSYS Workbench 简介】ANSYS Workbench 是一款由 ANSYS 公司开发的综合性计算机辅助工程（CAE）软件，广泛应用于结构、流体、热传导等多物理场的仿真分析。
通过强大的图形用户界面和参数化设计，用户可以轻松地搭建模型、应用各种分析技术和求解器，以实现对工程设计的快速验证和优化。
【2.失效准则的定义与分类】失效准则，又称为失效模式或失效机理，是指在特定的工况下，材料或结构不能满足设计要求的性能指标，从而导致失效或破坏的规律。
失效准则可以分为以下几类：（1）强度失效准则：材料在应力达到其强度极限时发生失效。
（2）疲劳失效准则：材料在循环载荷作用下，经过一定次数的循环后发生失效。
（3）腐蚀失效准则：材料在腐蚀环境下，由于腐蚀作用导致其性能降低，最终发生失效。
（4）磨损失效准则：材料在摩擦、磨损作用下，表面逐渐损耗，最终导致失效。
（5）断裂失效准则：材料在裂纹扩展过程中，当裂纹长度达到临界值时发生失效。
【3.ANSYS Workbench 中的失效准则】在 ANSYS Workbench 中，失效准则主要应用于结构分析和热分析等领域。
用户可以根据不同的工程背景和需求，选择合适的失效准则进行分析。
以下是 ANSYS Workbench 中常用的失效准则：（1）强度失效准则：在结构分析中，可以使用材料强度极限来判断结构是否失效。
例如，当材料的应力达到其屈服强度或破坏强度时，结构即被认为失效。
（2）疲劳失效准则：在疲劳分析中，可以使用疲劳寿命预测方法来评估结构在循环载荷作用下的失效风险。
例如，当结构在规定的循环次数内发生断裂时，即认为其失效。
（3）腐蚀失效准则：在腐蚀分析中，可以使用腐蚀模型来预测材料在腐蚀环境下的失效程度。
材料力学第八章
D2 E2 O2
某实际应力状态：与 包络线相切，1>3， 3 1 有正负。 E3O3 O1O3 D3O3 D1O1 OO1 OO3 E2O2 O1O2 D2O2 D1O1 OO1 OO2 1 3 [ c ] [ t ] D3O3 D2O2 D1O1 2 2 2 1 3 [ c ] [ t ] OO3 OO2 OO1 2 2 2
最大拉应力1，与应力状态无关； 1．断裂原因： 2．强度准则： 1 u / nb 1 [ ] 断裂判据： 1 u 1 b 3．u由单向拉伸断裂条件确定： u b nb [ ] 4．应用情况：符合脆性材料的多向拉断试验，或 压应力不超过拉应力情况，如铸铁单向拉伸和 扭转；不能用于无拉应力的应力状态。
1．屈服原因： 形状改变比能uf，与应力状态无关；
2．强度准则：
1 uf ufu / ns ( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 [ ] 2
屈服判据：
1 uf ufu ( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 s 2
4．应用情况： 符合表面润滑石料的轴压破坏，某些 脆性材料压应力很大时的双向拉压状态。
§8-2
断裂准则
一、最大切应力理论(第三强度理论，Tresca准则) 不论材料处于何种应力状态，引起材料屈服的 原因是最大切应力max达到共同极限值s。
1．屈服原因： 最大切应力max，与应力状态无关； 2．强度准则： max s / ns 1 3 [ ]
[t]、[c]：许可拉、压应力； [ t ] 1 3 [ t ] 如[t]=[c]，退化为最大切 [ c ] 应力准则。
强度失效分析与设计准则
强度失效分析与设计准则
建立强度失效判据与 设计准则的思路
两种强度失效形式
(1) 屈 服
(2) 断 裂
无裂纹体 含裂纹体Fra bibliotek强度失效分析与设计准则
单向应力状态下 材料的力学行为
则
强度失效分析与设计准
单向应力状态下 材料的力学行为
三种拉伸应力-应变曲线 弹性行为 屈服行为 断裂行为 硬化与软化行为 拉延行为 卸载与重新加载行为 单向压缩应力状态下材料的力学行为 单向应力状态下材料的失效判据
三种拉伸应力应变曲线
屈服阶段 断裂阶段 强化阶段 弹性阶段
则
强度失效分析与设计准
单向应力状态下 材料的力学行为
弹性行为
e 弹性极限
p 比例极限
则
强度失效分析与设计准
单向应力状态下 材料的力学行为
屈服行为
s
屈服强度
则
强度失效分析与设计准
单向应力状态下 材料的力学行为
屈服行 为
建立一般应力状态下 强度失效判据与 设计准则的思路
强度失效分析与设计准则
建立强度失效判据与 设计准则的思路
难 点
应力状态的多样性 试验的复杂性 不可能性与可能性
强度失效分析与设计准则
建立强度失效判据与 设计准则的思路
不可能性与可能性
逐一由试验建立失效判据的不可能性
对于相同的失效形式建立失效原因假 说的可能性 利用拉伸试验的结果建立复杂应力 状态下的失效判据
几种常用的强度 设计准则
2
3
= s
1
10 30 s 2 2
失效分析与设计准则
工程材料力学的知识是为正确选用材料、 合理构件奠定必要的理论基础
主要讨论
常用工程材料在常温、静载条件下的 力学性能
材料失效分析的基本方法设计准则
第一节 常用工程材料 在轴向拉伸与压缩时的力学性能
构件材料抵抗破坏的能力及其受力后 的变形规律称为材料的力学性能
一、材料的拉伸实验
试件的基本条件
拉伸试件
AAB 、ABC 。
30o
解： (1)计算各杆受力
Q
FX = 0 ; NBCsin30o - NAB = 0 ; NAB = 2cos30o
Q FY = 0 ; NBCcos30o - Q = 0;
Q NBC = cos30o
C Y
B NAB
NBC Q
（2）计算各杆截面面积
AB 杆：NAB
X
AAB
一、许可应力与安全因数 塑性材料 [σ]＝ σs/ ns 脆性材料 [σ]＝ σb/ nb
二、强度失效判据与设计准则
σmax≤ [σ]
当[σ－]≠ [σ＋]时： σ＋max≤ [σ＋]
σ－max≤ [σ－]
第三节 强度失效判据 与设计准则的应用
计 算 步 骤
1. 判断危险截面及危险点、计算危险点处的应 力
d
d
压缩 试件
h L
拉伸
材
低碳钢Q235
压缩
料
铸铁
拉伸
压缩
材料实验机
拉伸
压缩
低碳钢的拉伸
点击画面观看动画
低碳钢拉伸时的应力应变曲线
屈服极限 比例极限
强度极限
锯齿状
单向应力状态下 材 料 的 力 学 性能
弹性阶段 塑性阶段 强化阶段 颈缩阶段
主要讨论
常用工程材料在常温、静载条件下的 力学性能
材料失效分析的基本方法设计准则
第一节 常用工程材料 在轴向拉伸与压缩时的力学性能
构件材料抵抗破坏的能力及其受力后 的变形规律称为材料的力学性能
一、材料的拉伸实验
试件的基本条件
拉伸试件
AAB 、ABC 。
30o
解： (1)计算各杆受力
Q
FX = 0 ; NBCsin30o - NAB = 0 ; NAB = 2cos30o
Q FY = 0 ; NBCcos30o - Q = 0;
Q NBC = cos30o
C Y
B NAB
NBC Q
（2）计算各杆截面面积
AB 杆：NAB
X
AAB
一、许可应力与安全因数 塑性材料 [σ]＝ σs/ ns 脆性材料 [σ]＝ σb/ nb
二、强度失效判据与设计准则
σmax≤ [σ]
当[σ－]≠ [σ＋]时： σ＋max≤ [σ＋]
σ－max≤ [σ－]
第三节 强度失效判据 与设计准则的应用
计 算 步 骤
1. 判断危险截面及危险点、计算危险点处的应 力
d
d
压缩 试件
h L
拉伸
材
低碳钢Q235
压缩
料
铸铁
拉伸
压缩
材料实验机
拉伸
压缩
低碳钢的拉伸
点击画面观看动画
低碳钢拉伸时的应力应变曲线
屈服极限 比例极限
强度极限
锯齿状
单向应力状态下 材 料 的 力 学 性能
弹性阶段 塑性阶段 强化阶段 颈缩阶段
机器零件的失效形式及设计准则
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 在交变应力作用下，即使工作应力没有超过强度极 限，也会由于长时间工作而发生折断，这种折断称 为疲劳断裂，是承受交变应力的机械零件的主要失 齿轮轴疲劳 效形式则。 设计准则
• 2)变形 • 机械零件受载荷后会发生弹性变形，当零件承受的载荷过 大或刚度不足时，会使零件的尺寸和形状超过许用值，零 件不能正常工作。如车床主轴的变形过大，会影响加工零 件的精度。产生此种失效的原因为刚度不够。 • • • • • • •
• 对于同一机械零件可以依据一个准则，也可以同时兼顾几 个准则。具体设计时应按构件的实际使用工况和要求确定 设计准则。
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 一、机械零件常见的失效形式 机械零件丧失规定的功能成为失效。机械设计 的最主要目标之一是使设计的零件在规定期限内不 发生失效。 机械零件常见的失效形式有以下几种。
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 1)断裂 • 断裂是指由于零件截面上的应力超过其极限应 力产生的失效。 • •
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
静载荷冲击力
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 2)强度准则 • 强度指机械零件抵抗破坏的能力。强度准则就是机械零 件的工作应力不超过材料的许用应力，是大多数机械零 件的设计依据。本书将着重讨论机械零件的强度设计问 题。
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
一、机械零件常见的失效形式
一、机械零件常见的失效形式
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 二.机械零件设计准则 • 根据零件失效的原因，可建立起相应的零件设计准则。 • • • • • • • • • • •
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
【精选】滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
1.滚动轴承的受力分析滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。
当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。
对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
2.滚动轴承的载荷计算（1）滚动轴承的径向载荷计算一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。
角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。
角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。
接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。
为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。
图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力1)滚动轴承的轴向载荷计算当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。
但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。
图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。
各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。
按一半滚动体受力进行分析，有FS ≈ 1.25 Frtan α(1)计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。
表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y 为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。
容器失效准则强度理论计算法则
压力容器强度计算概述——计算公式筒体
六、计算公式 1. 内压圆筒体计算公式
Pc Di t 2 PC
2. 内压球壳计算公式
Pc Di t 4 PC
注意：1、公式中各参数的含义、单位制、确定原则及注意事项。 2、δ d=δ +C2 （设计厚度＝计算厚度＋腐蚀裕量） δ n=δ +C2+C1+△(圆整)（名义厚度＝ ） δ e=δ +△ （有效厚度＝）
三、例题——必须会进行强度校核
压力容器强度校核——压力试验应力校核
压力容器强度校核——压力试验应力校核
（3）夹套容器 对于带夹套的容器，应在图样上分别注明内筒和夹套的试验压力。 当内筒设计压力为正值时，按内压确定试验压力。当内筒设计压 力为负值时，按外压进行液压试验。在内筒液压试验合格后，再 焊接夹套。并对夹套进行压力试验，在确定了试验压力后，必须 校核内筒在该试验外压力作用下的稳定性。如果不能满足稳定要 求，则应规定在作夹套的液压试验时，必须同时在内筒保持一定 压力，以使整个试验过程（包括升压、保压和卸压）中的任一时 间内，夹套和内筒的压力差不超过设计压差。图样上应注明这一 要求，以及试验压力和允许压差。 （4）对立式容器卧置进行液压试验时，试验压力应为立置时的试验
谢铁军
提纲
压力容器强度计算概述
压力容器强度校核 压力容器的结构概述
压力容器应力分类和局部应力
压力容器分析设计概述
压力容器强度计算概述——设计压力范围
一、 常用设计规范及适用的压力范围
GB150－1998《钢制压力容器》，弹性失效准则，第一强度理论。 设计压力P：0.1～35 MPa ； 真空度：≥0.02 MPa JB4732－95《钢制压力容器-分析设计标准》，弹塑性失效准则，第三强度理论。 设计压力P：0.1～100 MPa； 真空度：≥0.02 MPa 疲劳载荷；高温蠕变 因为容规的监察范围是以最高工作压力定义，而容器的分类以设计压力分类，故 假设有一个设计压力1MPa而最大工作压力0.08的容器，则不受《容规》监察。 GB151－1999《管壳式换热器》 设计压力P：0.1～35 MPa ；真空度：≥0.02 MPa GB12337－1998《钢制球形储罐》 设计压力：P≤4MPa；公称容积：V≥50M3
七材料力学强度失效及设计准则
(?
1
?
?
2 )2
?
(?
2
?
?
3 )2
?
(?
3
?
?
1)2
?
?
(形状改变比能准则)
强度失效判据与设计准则应用
例题1 已知铸铁构件上危险点的应力状态如
图。铸铁拉伸许用应力[? ] ?=30 MPa。
试校核该点的强度。
强度失效判据与设计准则应用
解：1、铸铁材料受拉应力失效形 式为脆性断裂，选择最大拉应力准 则
解：1、如图用应力圆求主应力：
σ1 = 0；
σ2 = -104MPa;
y -207
-207 x 103
σ3 = -310MPa;
2、按照最大切应力准则：
应力单位（MPa）
σr3 = σ1 - σ3 = 310MPa≤σs =330MPa;
零件不发生屈服。
σ3= -310
3、由最大切应力准则计算安全因数：
X(-207;103)
τ
R= 103
σ2= -104 σ
C=207
0
σr3 ≤ [σ] = σs / ns
y(-207;-103)
ns ≤ σs / σr3 = 330 / 310 = 1.065;
强度失效判据与设计准则的应用
例 题 5、P188 习题7-10 铝合金制成
的零件上某一点处的平面应力状态如
最大拉应力理最早由兰金提出最大正应力理论后修改成最大拉 应力理论。 注意这里的强度判据是最大拉应力，若无拉应力则不断裂。
强度失效判据与设计准则应用
要注意不同设计准则的适用范围 上述设计准则只适用于某种确定的失效形式。因此正确选