人教版画轴对称图形第二课ppt件学案当堂达标练习
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人教版八年级数学上册：13.2画轴对称图形(第二课时)ppt课件
， 2
(2)△OAB的面积等于
．
9．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、 C的坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中， 点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；
(2)写△出A1B1C1的坐标．
解：(1)△A1B1C1如下图． (2)A1(0，1)，B1(2，5)， C1(3，2)．
+(b+4) 2=0，那么点M(a，b)关于y轴的
对称点的坐标(-为3，-4)
．
8．如图，知△OAB关于x轴对称． (1)点A的坐标为(1，-2)，那么点B的坐标为(1，2)
．
假设△OAB关于y轴对称的图形是△O1A1B1,那么
△O1A(01，B10)
(-1，-2)
O1 (-1，2) ，A1
B1
;
【提示】首先由正方形ABCD中，顶点A(1，3)、B(1， 1)、C(3，1)，求得点M的坐标为(2，2)，然后根据题 意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应 点的坐标，即可得规律：当n为奇数时， M的坐标为(2-n，-2)，当n为偶数时，M的坐标为 (2-n，2)．故当n=2019时，M的坐标为 (-2019，-2) ．
6．一只电子跳蚤从点A(1，-2)开场，先以x轴为对称轴 跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，那么点C 的坐标为(-1，2) ．
7．(1)点(-4，b)与点(a-1，-3)关于y轴对称，那么a=5 ， b= -3 ;
(2)知点A(a，-3)与B( ，b)关于x轴对称，那么a+b=
;
(3)假设
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的坐标系网格 中，点A、B、C都是格点． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向左平移7个单位，得到△A2B2C2，请画出 △A2B2C2； (3)知△ABC的边AC上有一点D(m，n)， 求点D在(1)(2)中的两次操作后对应 △A2B2C2的点E坐标．
《画轴对称图形》第2课时 示范教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4），
Cy D
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
例题解析
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此 四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称
的点分别为： A′（ 5 ， 1 ），
C y C′
D
D′
B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
A
B 1 B′ O1
A′ x
例题解析
解：依次连接 A′B′ , B′C′ , C′D′ , D′A′ ,
就可得到与四边形ABCD D C y C′ D′
关于y轴对称的四边形 A′B′C′D′ ．
A
B 1 B′ O1
2．画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤． （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
再见
已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5）D（4，0） E（0，-3） 关于x轴的
对称点
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（4，0） E（0，-3）
关于x轴的 对称点
A′（2，3） B′（-1，-2） C′（-6，5） D′（4，0）
（3）分别写出关于二、四象限角平分线的对称点．
（-2，-3）（-5，-6）（-4，3）（2 ， 3）
课堂练习
1．在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律？ 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（ x，-y ）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（ -x，y ）．
初中数学人教版八年级上册《13.2画轴对称图形(2)》课件
D
4
3
Байду номын сангаас
2
A
B1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
A''
B'' -2
-3
C' D'
B'
A'
1 2 3 4 5 6 7x
③连线．
D''
-4
C'' -5
-6
作四边形ABCD关于x轴对称的图形，同上.
-7
探究三：举例分析
能力提升
例2. 以下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)， B(－2,1)，C(
巩固基础
练习1. 点P(2，3)关于x轴对称的点为P1，P1关于y轴对称的点为P2．则P2的坐 标为( D )
A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3) 【解题进程】根据点与点关于x轴对称的关系得到P1(2,－3)；根据点与点关于y轴 对称的关系得到P2(－2,－3)． 【思路点拨】展开就近联想，两个点关于坐标轴对称，其坐标对应的是一同一反 ．稳扎稳打，一环扣一环，结果自然而然就出来了．当然，最好是画图，来得更 快．此题实际上是两个点(图形)关于原点对称．
②一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点的坐标规律是：横坐标 互为相反数，纵坐标也互为相反数．我们称这种对称为两个点(图形)关于 原点对称．
③两个点关于平行于坐标轴的直线对称，最好作图分析．
①用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标． ②找对称点的坐标之间的关系，利用方程(组)解决问题．
完成“《 画轴对称图形（2）》随堂检测 ”
A
人教版数学八年级上册13.2.2画轴对称图形第2课时课件
第三十七页，编辑于星期一：一点 四十八分。
创造美： 在平面直角坐标中，已知点A（0，6）、
B（-1，4）、C(-3,3)、D(-1,2)、E（-2,0）、F（0,1）、并 顺次连接ABCDEF。
请作出点A、B、C、D、E、F关于y轴对称的点 A′ 、B ′ 、C ′、 D ′、E ′、 F ′，并顺次连接A′ B ′ C ′ D ′E ′F ′。
的对称点A′吗?
你能说出 点A与点A′ 坐标的关系吗？
y
5 点A与点A′横坐标相同，
4 纵坐标互为相反数.
3
·A( 2,3 )
2
1
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
-4
x
1 23 4 5
·A′ ( 2,-3 )
第二十三页，编辑于星期一：一点 四十八分。
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的坐 B (-4, 2)
标具有怎样
3 2
1
的关系？
-4 -3 -2 -1O-1
-2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
y
标 互
标 相
轴
为同对
相称
反的
数点
第二十六页，编辑于星期一：一点 四十八分。
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 ____(_x__,－_. y) 关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于y轴
的对称点A′吗?
y
创造美： 在平面直角坐标中，已知点A（0，6）、
B（-1，4）、C(-3,3)、D(-1,2)、E（-2,0）、F（0,1）、并 顺次连接ABCDEF。
请作出点A、B、C、D、E、F关于y轴对称的点 A′ 、B ′ 、C ′、 D ′、E ′、 F ′，并顺次连接A′ B ′ C ′ D ′E ′F ′。
的对称点A′吗?
你能说出 点A与点A′ 坐标的关系吗？
y
5 点A与点A′横坐标相同，
4 纵坐标互为相反数.
3
·A( 2,3 )
2
1
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
-4
x
1 23 4 5
·A′ ( 2,-3 )
第二十三页，编辑于星期一：一点 四十八分。
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的坐 B (-4, 2)
标具有怎样
3 2
1
的关系？
-4 -3 -2 -1O-1
-2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
y
标 互
标 相
轴
为同对
相称
反的
数点
第二十六页，编辑于星期一：一点 四十八分。
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 ____(_x__,－_. y) 关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于y轴
的对称点A′吗?
y
人教版轴对称第二课ppt件学案当堂达标练习
C
C′
B′
N
ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0°
对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中 点，并且垂直于这条线段。 M
p
A
A′
Q
C
C′
B
G
B′
N
定义： 经过线段的中点并且垂直于
这条线段的直线，就叫这条线段 A 的垂直平分线，也叫中垂线。
B
M
p
Q
C
C′
G
N
A'
B′
归纳：
图形轴对称的性质：
M
第十三章 轴对称
13.1.1 轴对称(第2课时)
课前复习
1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?
如果一个图形沿着一条线折叠，两侧 的图形能够完全重合，这样的图形就 是轴对称图形。
折痕所在的直线就是轴对称图形 的对称轴。
2、什么叫两个图形成轴对称?
如果把一个图形沿着某一直线折叠,能 够与另一个图形重合,那么就说这两个
重合 【答案】D
人教版..轴对称第二课ppt件+学案+当 堂达标 练习（ PPT优 秀课件 ）
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4、猜字游戏：
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人教版数学八年级上册13.做轴对称图形-第二课课件
同学们辛苦了，再见！
解：点A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5)，D(-5，4)关于y轴对称点的坐标 分别为A′ (5,1), B ′(2,1),C ′(2,5) D ′(5,4).依次连接A ′ B ′,B ′ C ′,C ′ D ′, A ′ D ′,就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A ′ B ′ C ′ D′,. 那么关于轴的各点坐标又是多少？该怎么画图呢？
归纳:对于这类问题,只要先求出已 知图形中的一些特殊点(如多边形 的顶点)的对应点的坐标,描出并连 接这些点,就可以得到这个图形的 轴对称图形.
归纳:对于这类问题,只要先求
出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点 的坐标,描出并连接这些点,就
可以得到这个图形的轴对称 图形.
(一找二描三连）
若点p与点p ′关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p ′关于y轴对称，则a=__6___ b=___-2_0___.
例2：四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-5、1） B（-2、1）C（-2、5）D（-5、4）分别画出与四 边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
·A (2,3)
人教版数学八年级上册13.2.2做轴对称图形-第二课-课件
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2).
若点p与点p ′关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p ′关于y轴对称，则a=__6___ b=___-2_0___.
例2：四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-5、1） B（-2、1）C（-2、5）D（-5、4）分别画出与四 边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
解：点A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5)，D(-5，4)关于y轴对称点的坐标 分别为A′ (5,1), B ′(2,1),C ′(2,5) D ′(5,4).依次连接A ′ B ′,B ′ C ′,C ′ D ′, A ′ D ′,就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A ′ B ′ C ′ D′,. 那么关于轴的各点坐标又是多少？该怎么画图呢？
归纳:对于这类问题,只要先求出已 知图形中的一些特殊点(如多边形 的顶点)的对应点的坐标,描出并连 接这些点,就可以得到这个图形的 轴对称图形.
归纳:对于这类问,只要先求
出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点 的坐标,描出并连接这些点,就
可以得到这个图形的轴对称 图形.
(一找二描三连）
纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
练习
1、完成下表. 已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
新人教版八年级上册初中数学 13.2 画轴对称图形(第2课时) 优质课件
第十三页，共二十九页。
巩固练习
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,–1) x
A' (0,–4)
B' (2,–4)
第十四页，共二十九页。
探究新知
素养考点 2 利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的值
例2 已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．
(1)若点A、B关于(guānyú)x轴对称，求a、b的值；
问题1： 已知点A和一条(yī tiáo)直线MN，你能画出这个点关于已知
直线的对称点吗?
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O.
M
（2）延长(yáncháng)AO至A′,使
OA′=AO.
A
O
A′
∴A′就是(jiùshì)点A关于直线MN的对称点.
N
第四页，共二十九页。
探究新知
问题(wèntí)2如：图，在平面(píngmiàn)直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称 点吗?
新人教版八年级上册初中数学 13.2 画轴对称图形（第2课时） 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 八年级 上册
13.2 画轴对称图形(túxíng)
（第2课时）
第一页，共二十九页。
导入新知
一位外国游客在天安门广场询问小明西 直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪 明的小明想了想，就准确地告诉(ɡào sù)了他， 你能猜到小明是怎么做的吗？
第十七页，共二十九页。
方法总结：解决此类题， 一般先写出对称点的坐标 或判断已知所在的象限， 再由各象限内点的坐标的
巩固练习
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,–1) x
A' (0,–4)
B' (2,–4)
第十四页，共二十九页。
探究新知
素养考点 2 利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的值
例2 已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．
(1)若点A、B关于(guānyú)x轴对称，求a、b的值；
问题1： 已知点A和一条(yī tiáo)直线MN，你能画出这个点关于已知
直线的对称点吗?
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O.
M
（2）延长(yáncháng)AO至A′,使
OA′=AO.
A
O
A′
∴A′就是(jiùshì)点A关于直线MN的对称点.
N
第四页，共二十九页。
探究新知
问题(wèntí)2如：图，在平面(píngmiàn)直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称 点吗?
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科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 八年级 上册
13.2 画轴对称图形(túxíng)
（第2课时）
第一页，共二十九页。
导入新知
一位外国游客在天安门广场询问小明西 直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪 明的小明想了想，就准确地告诉(ɡào sù)了他， 你能猜到小明是怎么做的吗？
第十七页，共二十九页。
方法总结：解决此类题， 一般先写出对称点的坐标 或判断已知所在的象限， 再由各象限内点的坐标的
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人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
画图如下：
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
补偿提高
7.如图所示,正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称
A.-7 B.7 C.1 D.-1
解析: ∵点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴 对称,∴b=3,a=4,∴a+b=4+3=7.故选B.
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
x
-1
-2 -3
-4
在平面直角坐标系中分别画出B、C两点关于y轴的 对称点.
5 4
· B (-4, 2) 3 2
-4 -3 -2 -1-10 -2 -3
· -4
C’(-3, -4)
y
思考：
·B’ (4, 2)
关于y轴 对称的
点的坐
1 2 3 4 5 x 标具有
怎样的
· 关系？ C(3, -4)
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并依次连接这些点，就可以得到这 个图 形的轴对称图形．
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
则a=__-_2__, b=___5___;
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
5.平面直角坐标系中,若点P(3,a)和点Q(b,4)关于x轴对称,则a+b的值为 ( B )
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
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布 置 作
必做题 教材第70页练习第1,2,3题.
业 选做题
教材第71页习题13.2第2,3题
.
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
6、如图，△ABC的顶点
坐标分别为A(2，3)，B(1，1)， C(3，2). (1)将△ABC向下平移4个单位长度， 画出平移后的△A1B1C1. (2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
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归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
归纳：
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐
标为（_x__，_-_y__）；
解：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为
（x，-y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C，
Cy D
D 关于x轴对称的点分别
为： A′（ 5
B′（ 2
， -1 ）， ， -1 ），
A B1
O1
A'
B'
x
C′（ 2 ， -5 ），
D′（ 5 ， -4 ），
D'
C'
依次连接：A′B′、B′C′、C′D′、D′A′就可得到 与四边形ABCD 关于x轴对称的四边形
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
尝试应用
1、点（-5，6）关于x轴对称点为__（__-5_，__-_6_）; 2、点（-2，0）关于x轴对称点为__（__-2_，__0_）_; 3、点（0，2）关于x轴对称点为__（__0_，__-_2_）_; 4、点A（a,-5)与点B(-2,b)关于x轴对称
,若这个正方形的面积为100,请分别写出点
A,B,C,D的坐标.
解析: 设正方形的边长为a.由 正方形的面积公式求得a=10,
则易求点A,B,C,D 的坐标.
解:设正方形的边长为a,则
a2=100,∴a=10,∴A(5,5),B(-5,5),C(-5,
-5),D(5,-5).
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
y
· C’(3, 4)
12345
· C(3, -4)
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 x标具有 怎样的 关系？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
探究2：
请同学们再在直角坐标画出下
第十三章 轴对称
13.2画轴对称图形 （第2课时）
情景导入
右侧是一张北京城的 示意图，假如以天安门 为原点，分别以长安街
和中轴线为x 轴和y 轴
建立平面直角坐标系， 对应于东直门的坐标， 你能说出西直门的坐标 吗？
对于平面直角坐标系中任意一点，
你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点
的坐标吗？它们之间有什么规律？
列各点关于y轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于 y轴的对称点吗?
y
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出 点A关于x轴的对称点吗?
y
5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
123
·
A’(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点
A’坐标的
关系吗？
在平面直角坐标系中分别画出B、C两点关于x轴的对 称点.
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
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点（x，y）关于y 轴对称的点的坐
标为（-__x_，__y__）． 口诀：横轴横不变，
纵轴纵不变。
人教版.画轴对称图形第二课ppt件+学 案+当 堂达标 练习（P PT优秀 课件）
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运用变化规律作图
例1 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
【思路点拨】(1)把△ABC向下平移4个单位 →点的纵坐标减4，横坐标不变→描出△ABC 三个顶点平移后的对应点→连接对应点. (2)△ABC关于y轴对称→点的纵坐标不变， 横坐标互为相反数→描出△ABC三个顶点的 对称点→连接对应点.
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