北师大版四年级数学上册《商不变的规律》PPT课件
（80×100）÷（20×100）＝4
小芳
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看小红说 的这个算式是等于 4吗？
不等于4。
那么，我们刚才总 结的规律应该有什么补 充？
被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
（800 ÷ 100）÷（200 ÷ 100）＝ 4 （80 ÷ 10）÷（20 ÷10）＝ 4
8 ÷ 2＝ 4
发现第二组算式的 得数都是4，商不 变。
你能尝试把这两种情况 用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时乘 或除以相同的数，商不变。
同学们发现的这个规律是否具 有普遍性呢？请你们接下来再举几 个例子，看被除数和除数同时乘或 除以相同的数，商变不变？
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商不 变。
18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）= 3
（18×3） ÷（6×3）= 3 480÷10=48 （480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）= 48
“花果山风景秀丽，鸟语花香。 桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一 群猴子，它们在等猴王来分桃子。 猴王准时来到。猴王说：‘给你6个 桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴 子听了，连连摇头：‘太少了，太 少了！’猴王就说：‘那好吧，给 你60个桃子，平均分给30只小猴， 怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠 头皮，试探地说：‘大王，请您开 开恩，再多给点行不行啊？’猴王 一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子： ‘那好吧，给你600个桃，平均分 给300个小猴，你总该满意了 吧？！’这时，小猴子笑了，猴王 也笑了。
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6 第二次：60 第三次：600 3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。 猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （3）32800÷400＝328÷4
商丘市外国语学校
本节课我们主要来学习商不变的规律， 同学们要结合日常生活中的实际例子理 解并掌握商不变的规律，能应用商不变 的规律解决相关的实际问题。
8÷2=4
从上往下看， 被除数和除数 同时乘…
80 ÷20=4
800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4
从下往上看， 被除数和除 数同时除 以…
刚才，同学们通过观察、思考、 讨论、验证，证实了：在除法中，被 除数和除数同时乘或除以乘或除以相 同数，商不变。谁能给我们发现的规 律取个名字？
这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。
除 以 一 百
3600÷600＝6
除 以 一 百
商 不 变
36 ÷ 6 = 6
3600
600
（80×2）÷（20÷2）＝ （80×5）÷（20×3）＝ （80÷4）÷（20÷2）＝ （80＋12）÷（20＋12）＝
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商不 变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商不 变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商不 变。
8÷2＝4
（8×10）÷（2×10）＝4
（8×100）÷（2×100）＝4
现在我们回过头 来看这两组题。你发 现这两组题有什么特 点？
（8×1000）÷（2×1000）＝4
（8000÷1000）÷（2000÷1000）＝4 （800÷100）÷（200÷100）＝4 （80÷10）÷（20÷10）＝4
我看第一题，因为被除数和除数 不是同时乘或除以，尽管倍数相同， 所以商还是变化了。
生1
第二题和第三题，虽然被除数和除 数同时乘或同时除以，由于倍数不 相同，所以商发生了变化。
第四题，被除数和除数不是同时乘， 而是同时增加相同的数，所以商也 变了。 生3
生2
看来，对商不变的规律我们要全 面地理解。只有当被除数和除数同时 乘或除以相同的数，商才不变。
8÷2＝4
8 ÷2＝ 4
从上往下 看，被除 数和除数 同时乘相 同的数。
（8×10）÷（2×10）＝ 4 （8×100）÷（2×100）＝ 4 （8×1000）÷（2×1000）＝ 4
发现第一组算式的 得数都是4
（8000 ÷1000）÷(2000÷1000)＝ 4
从上往下 看，被除 数和除数 同时除以 相同的数
这几题的商也都是4吗？
我觉得 商都是4
我觉得商 不是4
现在同学们有两种意见， 争执不下，大家商量一下：怎 么办呢？
那我们来 计算一下：
小红
（80×2）÷（20÷2）＝16 （80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
（√ ） （ ） （√ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（ √）
下面是淘气计算“400÷25”的过 程，仔细观察计算的每一步，你受到 什么启发？ 400÷25 =（400 × 4）÷（25 × 4） =1600 ÷100 =16
你能用这个方法计 算下面各题吗？ 150÷25 =(150 ×4 )÷(25 ×4) =600 ÷100 =6
合集下载
第二单元第7课时商不变的规律(课件)数学四年级上册
归纳总结
被除数和除数末尾都有0的除法： 将被除数和除数末尾都划去相同 个数的0再计算
如果买对号，可以买多少把？ 900÷40=
22 40 9 0 0
80 100
80
20
900÷40= 22（把）······20（元）
22
40 9 0 0 8
10
余数是2对吗？
8
20
Байду номын сангаас
被除数和 除数同时 划去几个 0？
250÷50=5 50÷10=5 25÷5=5
420÷20=211 4
840÷40=21
42÷2=21
4
12
3
24 ÷ 6 = 4
120
30
240
60
600
60
300
÷
30
= 10
60
6
30
3
归纳总结
被除数和除数同时乘以或除以
一个相同的数（0除外），商不变。
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
40×22+2 =882（元） 40×22+20=900（元）
900÷40= 22（把）······20（元） 22
40 9 0 0 8
10 8
“90个十”里面有22个“40” 和2个“10”
20
余数为什么是20不是2？
归纳总结
被除数和除数末尾都有0的除法： 将被除数和除数末尾都划去相同个数 的0，再计算；如果有余数，划去几个 0，就在余数后面添加几个0。
被除数和除数同时 ÷4，商不变。
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
被除数
除数
除法算式
四年级上册数学课件6.4《商不变规律》 ｜北师大版(秋) (共14张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
被除数 24 48 120 240 480 除数 4 8 20 40 80 商 66 6 6 6
④ 第4、3、2、1组和第5组比较
：
被除数和除数分别缩小了（ ）倍、（
36÷3=
80÷4=
720÷90=
360÷30=
800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
练一练
÷ ×
应用商不变的规律进行口 算
2400÷300=
4800÷100）
（4800÷100）÷（300÷100）
24÷3得8 48÷3得16
（ ）倍、（ ）倍，商（
）。
）倍、
结论2：被除数和除数同时缩小相同的 倍数，商不变。
操作感知、理解
① 把6根小棒平均分给2个小朋友，每人得到 几根？
6÷2=3
② 把18根小棒平均分给6个小朋友，每人得到 几根？
（6×3）÷（2×3）=3
练一练
① 从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商：
72÷9=
、3、2、1组同第5组比较，被除数和除 数各有什么变化？商有什么变化？
第4、3、2、1组同第5组比较，被除数和 除数都缩小了，商不变。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 2:33:08 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
•
被除数 24 48 120 240 480 除数 4 8 20 40 80 商 66 6 6 6
④ 第4、3、2、1组和第5组比较
：
被除数和除数分别缩小了（ ）倍、（
36÷3=
80÷4=
720÷90=
360÷30=
800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
练一练
÷ ×
应用商不变的规律进行口 算
2400÷300=
4800÷100）
（4800÷100）÷（300÷100）
24÷3得8 48÷3得16
（ ）倍、（ ）倍，商（
）。
）倍、
结论2：被除数和除数同时缩小相同的 倍数，商不变。
操作感知、理解
① 把6根小棒平均分给2个小朋友，每人得到 几根？
6÷2=3
② 把18根小棒平均分给6个小朋友，每人得到 几根？
（6×3）÷（2×3）=3
练一练
① 从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商：
72÷9=
、3、2、1组同第5组比较，被除数和除 数各有什么变化？商有什么变化？
第4、3、2、1组同第5组比较，被除数和 除数都缩小了，商不变。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 2:33:08 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
四年级上册数学课件商不变的规律(完美版)
（4）一个数（0除外）除以2，除数加12，要使商不 变，这个数应该（ 乘7）。
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
人教版 数学 四年级 上册
第六单元第9课时
商不变的规律
完整课件
直接使用
教学目标
1、探索与发现、理解与掌握商不变的规律，利用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活 中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辩证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意 识，唤起学生学数学的兴趣。
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要 乘15。（ √ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就 变成32。（ ×） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。（×）
根据每组题的第1题的商，写出下面的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
人教版 数学 四年级 上册
第六单元第9课时
商不变的规律
完整课件
直接使用
教学目标
1、探索与发现、理解与掌握商不变的规律，利用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活 中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辩证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意 识，唤起学生学数学的兴趣。
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要 乘15。（ √ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就 变成32。（ ×） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。（×）
根据每组题的第1题的商，写出下面的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
北师大版数学四年级上册《商不变规律》说课稿2
北师大版数学四年级上册《商不变规律》说课稿2一. 教材分析《商不变规律》是北师大版数学四年级上册的一章内容，主要让学生了解商不变的规律，并能够运用这个规律解决实际问题。
这一章节的内容是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行教学的，通过学习商不变规律，让学生能够更好地理解和运用除法运算。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于除法运算有一定的了解和掌握。
但是，学生在运用除法解决实际问题时，往往会遇到一些困惑，比如商的变化规律等。
因此，在教学这一章节时，需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和练习，引导学生发现和总结商不变的规律。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用这个规律解决实际问题。
2.培养学生的观察和分析能力，提高学生运用除法解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何运用商不变规律。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和练习，引导学生发现和总结商不变的规律。
2.利用多媒体教学手段，展示商的变换过程，帮助学生更好地理解和掌握商不变的规律。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的合作能力和数学思维能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生思考商的变化规律。
2.探究：学生通过观察和分析具体的例子，发现和总结商不变的规律。
3.练习：学生通过一些练习题，运用商不变规律解决问题。
4.总结：学生对商不变规律进行总结，加深对知识的理解和掌握。
5.拓展：学生运用商不变规律解决一些实际问题，提高学生的运用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出商不变规律的主要内容。
可以设计成以下的板书：商不变规律：1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2.举例说明：八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和小组合作学习的情况来进行评价。
北师大版小学数学四年级上册第六单元第四课《商不变的规律》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
六、说教学过程
（一）、导入新课 视频播放:《西游记》片段。 美丽的花果山上花果飘香,热闹特殊。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴 子正在收获树上的桃子…… 猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听 了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听 了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开 开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出大方大度的样子说:“我拿8000 个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。 质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”
《 商不变的规律》说课稿
北师大版小学数学四年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四年级 上册第六单元第四课时《商不变的规律》。下面我将从说教 材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说 教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。 接下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
二、说学情
四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，视察能力有限， 表达能力有限。这各阶段的学生可能还不会科学地表述出来。让学生明 白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数 字计算提供简便的方法。
三、说教学目标
1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。 2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。 3.培养学生视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4.学生在参与视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培 养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 通过预习,我知道了商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件[1]
![北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/a7937204bcd126fff7050b47.webp)
太 少 了
能再多给点 吗？ 太 好 了
那我给你 80块糖， 平均20天 吃完，可 以了吧？ 这样吧！我 给你800块 糖，平均分 200天吃完 吧！
八戒，我给 你8块糖， 平均2天吃 完，你觉得 怎么样？
八戒笑了，悟 空也笑了。
48÷24=（ 2 ）
2 ） 48÷24=（
12 ）=2 24÷（
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
计算：350÷50
你能直接写 出得数吗？
240÷30= 8 360÷90= 4
120÷40= 3 4800÷400= 12
小法官判对错：
1.90÷30=（90×2）Fra bibliotek（30÷2）（ ×
12 ）=2 24÷（
（6）÷3=2
思考：1.每一组式子的被除数、除数有什么变化？
2.商又有什么变化？
8 ÷2=4
80÷20＝4 800÷200＝4
48÷24＝2
24÷12＝2 6÷3=2
你能说出其中的规律吗？
8÷2＝4 （8×10）÷（2×10）＝4 （8×100）÷（2×100）＝4 48÷24＝2 （24÷4）÷（12÷4）＝2 （48÷8）÷（24÷8）＝2
=1200÷100
=12 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8） =16000÷1000 =16
课堂小结：
本节课你学到了什么？ 有什么收获？
课后作业：
1.计算下面各题，并与同伴进行交流。
80÷20 440÷20 9200÷400 2400÷60
2.一捆铁丝有多少米？
）
2.在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相 同的数，商不变。 （ ） × 3.24÷4=6，被除数乘99，要使商不变，除数也 应该乘99。 （√）
能再多给点 吗？ 太 好 了
那我给你 80块糖， 平均20天 吃完，可 以了吧？ 这样吧！我 给你800块 糖，平均分 200天吃完 吧！
八戒，我给 你8块糖， 平均2天吃 完，你觉得 怎么样？
八戒笑了，悟 空也笑了。
48÷24=（ 2 ）
2 ） 48÷24=（
12 ）=2 24÷（
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
计算：350÷50
你能直接写 出得数吗？
240÷30= 8 360÷90= 4
120÷40= 3 4800÷400= 12
小法官判对错：
1.90÷30=（90×2）Fra bibliotek（30÷2）（ ×
12 ）=2 24÷（
（6）÷3=2
思考：1.每一组式子的被除数、除数有什么变化？
2.商又有什么变化？
8 ÷2=4
80÷20＝4 800÷200＝4
48÷24＝2
24÷12＝2 6÷3=2
你能说出其中的规律吗？
8÷2＝4 （8×10）÷（2×10）＝4 （8×100）÷（2×100）＝4 48÷24＝2 （24÷4）÷（12÷4）＝2 （48÷8）÷（24÷8）＝2
=1200÷100
=12 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8） =16000÷1000 =16
课堂小结：
本节课你学到了什么？ 有什么收获？
课后作业：
1.计算下面各题，并与同伴进行交流。
80÷20 440÷20 9200÷400 2400÷60
2.一捆铁丝有多少米？
）
2.在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相 同的数，商不变。 （ ） × 3.24÷4=6，被除数乘99，要使商不变，除数也 应该乘99。 （√）
北师大版《商不变的规律》PPT完美课件
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
人教版四年级上册第六单元
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400= 20
在（ ）填上合适的数。
120÷30=（12）÷（ 3 ）=（ 4 ）
6300÷700=（63）÷（ 7 ）=（ 9 ）
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
4000÷80=（400）÷（ 8 ）=（50）
快速口算下面各题。
120÷40= 3
560÷80= 7
6300÷700= 9 3600÷90= 40
人教版四年级上册第六单元
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400= 20
在（ ）填上合适的数。
120÷30=（12）÷（ 3 ）=（ 4 ）
6300÷700=（63）÷（ 7 ）=（ 9 ）
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
4000÷80=（400）÷（ 8 ）=（50）
快速口算下面各题。
120÷40= 3
560÷80= 7
6300÷700= 9 3600÷90= 40
小学数学统编版四年级上册《商不变的规律》教育教学课件
人教版 数学 四年级 上册
第六单元第9课时
商不变的规律
完整课件
ห้องสมุดไป่ตู้
直接使用
教学目标
1、探索与发现、理解与掌握商不变的规律，利用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活 中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辩证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意 识，唤起学生学数学的兴趣。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要 乘15。（ √ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就 变成32。（ ×） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。（×）
根据每组题的第1题的商，写出下面的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填 完整。
160
8
80
4
4
【重难点】探索与发现商不变的规律。
商随除数和被除数变化的规律是怎样的？
除数不变，商随被除数变化的规律： 被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
被除数不变，商随除数变化的规律： 除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
例8 计算并观察下面的题，你发现了什么规律？
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2
（4）一个数（0除外）除以2，除数加12，要使商不 变，这个数应该（ 乘7）。
你能直接写出下面各题的得数吗？
第六单元第9课时
商不变的规律
完整课件
ห้องสมุดไป่ตู้
直接使用
教学目标
1、探索与发现、理解与掌握商不变的规律，利用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活 中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辩证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意 识，唤起学生学数学的兴趣。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要 乘15。（ √ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就 变成32。（ ×） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。（×）
根据每组题的第1题的商，写出下面的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填 完整。
160
8
80
4
4
【重难点】探索与发现商不变的规律。
商随除数和被除数变化的规律是怎样的？
除数不变，商随被除数变化的规律： 被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
被除数不变，商随除数变化的规律： 除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
例8 计算并观察下面的题，你发现了什么规律？
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2
（4）一个数（0除外）除以2，除数加12，要使商不 变，这个数应该（ 乘7）。
你能直接写出下面各题的得数吗？
《商不变的规律》三位数除以两位数PPT赏析
不变（被除数和除数
PPT模板：素材：
同时除以2） PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
400 ÷ ÷2
20 ＝ 20
÷2
不变（被除数和除数 同时除以2）
25 24
1
返回
商不变的规律
练一练
1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。
返回
商不变的规律
2.直接写出下面各题的结果，并用计算器验
算。 （1）48÷4＝12 （2）3600÷60＝ 60
240÷20＝ 12
1800÷30＝ 60
480÷40＝ 12
360÷6＝ 60
4800÷400＝12
900÷15＝ 60
×2
×2
240 ÷ 80 ＝
3 不变（被除数和除数 同时乘10）
3 不变（被除数和除数 同时乘2）
3 不变（被除数和除数 同时乘2）
3
发现：被除数和除数同时乘相同的非0数，商不变。
返回
Байду номын сангаас
商不变的规律
（2）80 ÷ ×10
4＝ ×10
20 不变（被除数和除数
同时乘10）
800 ÷ ÷2
40 ＝ ÷2
20
返回
商不变的规律
观察下面每组中几个算式的被除数、除 数和商。
（1）6÷2＝3 （2）800÷40＝20
60÷20＝3
400÷20＝20
120÷40＝3
200÷10＝20
240÷80＝3
80÷4＝20
PPT模板：素材：
同时除以2） PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
400 ÷ ÷2
20 ＝ 20
÷2
不变（被除数和除数 同时除以2）
25 24
1
返回
商不变的规律
练一练
1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。
返回
商不变的规律
2.直接写出下面各题的结果，并用计算器验
算。 （1）48÷4＝12 （2）3600÷60＝ 60
240÷20＝ 12
1800÷30＝ 60
480÷40＝ 12
360÷6＝ 60
4800÷400＝12
900÷15＝ 60
×2
×2
240 ÷ 80 ＝
3 不变（被除数和除数 同时乘10）
3 不变（被除数和除数 同时乘2）
3 不变（被除数和除数 同时乘2）
3
发现：被除数和除数同时乘相同的非0数，商不变。
返回
Байду номын сангаас
商不变的规律
（2）80 ÷ ×10
4＝ ×10
20 不变（被除数和除数
同时乘10）
800 ÷ ÷2
40 ＝ ÷2
20
返回
商不变的规律
观察下面每组中几个算式的被除数、除 数和商。
（1）6÷2＝3 （2）800÷40＝20
60÷20＝3
400÷20＝20
120÷40＝3
200÷10＝20
240÷80＝3
80÷4＝20
北师大版四年级上册数学6.4《商不变的规律》 课件(共16张PPT).ppt
探究新知
你能将笑笑的算式进行这样的改写吗？和同伴 讨论一下你发现的规律。
100÷20=5 50÷10=5 10÷2=5
（100÷2）÷（20÷2）=5 （100÷10）÷（20÷10）=5
学以致用
想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
81 ÷ 27 = 33 27 ÷ 9 = 33 9 ÷ 3 = 33
探究新知
淘气把两组算式改写了一下，你同意吗？为 什么？
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
8÷2=4 （8×10）÷ (2×10）=4 （8×100）÷（2×100）=4
48÷24=2 24÷12=2 6 ÷ 3=2
48÷24 =2 （48÷2）÷（24÷2）=2 （48÷8）÷（24÷8）=2
商不变的规律
魔术表演
被除数 除数 商
88000 ÷222000 = 4
被除数 除数 商
42684 ÷ 12324 = 2
小组交流：
每组算式中后两个算式的被除 数、除数与第一个算式比较有什么 变化呢？
笑笑带来了一组算式，你能说说它们之 间的关系吗？
100÷20=5 50÷10=5 10÷2=5
探究新知
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
学以致用
下面的计算对吗？和同伴交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
=12 =40
一捆铁丝有多少米？
2500÷250×5 2500÷（250÷5）
=10×5
=2500÷50
=50（米）
=50（米）
这节课你都学到了什么？
课后思考作业：
7
7
50 3 6 0 350