五年级上册数学PPT课件《三角形的面积》北师大版
(V )
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？ 哪两个能拼成正方形？
两个完全一样的直角三
角形，能拼成长方形。
你有什么发现？
两个完全一样的等腰直角
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是 12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面 积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱 是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
7.8
12.57.82=48.75。（平方分米） 分 米
48.750.943.9（元）
12.5分米
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三角形能 拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三角形 能拼成一个平行四边形。
高
•
•
高 底
平行四边形面积 =
2
8 13
三角形面积/cm2 17.5
9.6
65
练一练
2.计算下图三角形的面积。
4.谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。
（X ）
三角形的面积一定
比平行四边形面积 小。 X
（）
两个面积相等的三角形
一定能拼成一个平行四边 形。
（X ）
两个形状一样、 大小相等的三角形， 一定能拼成一个平 行四边形。
积的一半。
（）
2.三角形的三个内角和是180度。
（）
。
3.三角形的面积等于三角形的底乘
以高除以2。
（）
4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
（）
5.直角三角形的面积等于与它等底 等高的长方形面积的一半。 （ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面
积大。
（）
７.三角形面积。的大小与底和高有
关，与形状和位置无关。 （）
８.两个三角形面积相等，它们的底
和高一定相等。
（）
选择题：
1 .三角形有（ ）组底和高。 Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一
个（ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从
一边的中点到邻边的中点连一条线段，
沿这条线段剪去一个角，剩下的面积
是多少？ 4
2
2
4
4 厘
4×4－2×2÷2 =16-2
米
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
（练习十九）
12 × 3 ÷ 2 =18(cm2 )
6 × 7 ÷2 =21( cm2)
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2
12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米）= 12 （平方厘米）
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
练一练 1.完成下表。
底/cm
5 2.4 10
高/cm
7
三角形，能拼成正方形。
聪明题
下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？ 你 能在图中画出一个与红色的三角形面积 相等的三角形吗？试试看。
等底等高的三角形，面积一定相等。
思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
哇，你真聪明！
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2 倍少5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它的 高就 应该是（80 2）5（米），应用三角
形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8 0 8 0 2。 5 2
=801552 =6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 低和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=a×h2
公式运用 现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm 4cm
1.计算下面三角形的面积。
12cm
4cm
3cm
7cm
5cm
6cm
5cm2 × 4 ÷2 =10( )
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
6
12 2
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
6
12 2
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
实验证明：两个完全一样的锐角三角 形能拼成一个平行四边形。
一个（锐角 ）三角形的面积是拼成 （ 平行四边形 ）面积的（ 一半 ）。
两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
高
底
实验证明：两个完全一样的 钝角三角形能拼成一个平行 四边形。
北师大版五年级数学上册
• 前面是怎 样探讨平行四 边形面积计算 方法的？
转化 平行四边形
推导
长方形
铺垫
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm 高 4cm
底 8cm
平行四边形面积=底×高
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
探索活动1
画方格，数一数就可以……
可以这样拼：
两个完全一样的直角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
两个完全一样的锐角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
（两个锐角三角形重合）
22cm
8.按要求计算面积：
20cm
（1）梯形中两个 三角形的面积各是
多少平方米？
45cm
(2)这个梯形的面 积是多少平方米？
22×20÷2=220（c㎡) =0.022(㎡)
45×20÷2=450(c㎡) =0.045(㎡)
0.022+0.045=0.067
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？ 哪两个能拼成正方形？
两个完全一样的直角三
角形，能拼成长方形。
你有什么发现？
两个完全一样的等腰直角
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是 12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面 积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱 是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
7.8
12.57.82=48.75。（平方分米） 分 米
48.750.943.9（元）
12.5分米
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三角形能 拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三角形 能拼成一个平行四边形。
高
•
•
高 底
平行四边形面积 =
2
8 13
三角形面积/cm2 17.5
9.6
65
练一练
2.计算下图三角形的面积。
4.谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。
（X ）
三角形的面积一定
比平行四边形面积 小。 X
（）
两个面积相等的三角形
一定能拼成一个平行四边 形。
（X ）
两个形状一样、 大小相等的三角形， 一定能拼成一个平 行四边形。
积的一半。
（）
2.三角形的三个内角和是180度。
（）
。
3.三角形的面积等于三角形的底乘
以高除以2。
（）
4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
（）
5.直角三角形的面积等于与它等底 等高的长方形面积的一半。 （ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面
积大。
（）
７.三角形面积。的大小与底和高有
关，与形状和位置无关。 （）
８.两个三角形面积相等，它们的底
和高一定相等。
（）
选择题：
1 .三角形有（ ）组底和高。 Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一
个（ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从
一边的中点到邻边的中点连一条线段，
沿这条线段剪去一个角，剩下的面积
是多少？ 4
2
2
4
4 厘
4×4－2×2÷2 =16-2
米
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
（练习十九）
12 × 3 ÷ 2 =18(cm2 )
6 × 7 ÷2 =21( cm2)
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2
12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米）= 12 （平方厘米）
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
练一练 1.完成下表。
底/cm
5 2.4 10
高/cm
7
三角形，能拼成正方形。
聪明题
下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？ 你 能在图中画出一个与红色的三角形面积 相等的三角形吗？试试看。
等底等高的三角形，面积一定相等。
思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
哇，你真聪明！
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2 倍少5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它的 高就 应该是（80 2）5（米），应用三角
形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8 0 8 0 2。 5 2
=801552 =6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 低和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=a×h2
公式运用 现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm 4cm
1.计算下面三角形的面积。
12cm
4cm
3cm
7cm
5cm
6cm
5cm2 × 4 ÷2 =10( )
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
6
12 2
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
6
12 2
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
实验证明：两个完全一样的锐角三角 形能拼成一个平行四边形。
一个（锐角 ）三角形的面积是拼成 （ 平行四边形 ）面积的（ 一半 ）。
两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
高
底
实验证明：两个完全一样的 钝角三角形能拼成一个平行 四边形。
北师大版五年级数学上册
• 前面是怎 样探讨平行四 边形面积计算 方法的？
转化 平行四边形
推导
长方形
铺垫
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm 高 4cm
底 8cm
平行四边形面积=底×高
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
探索活动1
画方格，数一数就可以……
可以这样拼：
两个完全一样的直角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
两个完全一样的锐角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
（两个锐角三角形重合）
22cm
8.按要求计算面积：
20cm
（1）梯形中两个 三角形的面积各是
多少平方米？
45cm
(2)这个梯形的面 积是多少平方米？
22×20÷2=220（c㎡) =0.022(㎡)
45×20÷2=450(c㎡) =0.045(㎡)
0.022+0.045=0.067
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北师大版五年级数学上册 (三角形的面积)多边形的面积课件(第2课时)
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对40
X=30
答：彩旗高对应的底是30厘米。
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9 =70.2÷9
=7.8（分米）
9X=70.2
=7.8（分米）
X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗， 算一算吧！
提示：相同
方法：先算出所有图形面积再比 较。
典型例题
三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm, 彩旗高对应的底是多少厘米？
根据三角形面积公式：
使用方程式：
S=底×高÷2 底=570×2÷38
答：它的面积是1375平方厘米。
合作探究
已知三角形的面积和高，你会求这条高对应 的底边吗？ 提示：用两种方法可以求，直接列算式或者 列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2
根据方程式计算：
高 = 三角形面积×2÷底 解：设对应的高是×分米。
= 35.9×2÷9
9X÷2=35.1
=70.2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1 9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》PPT课件[1]
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头寨中心小学：吕旺军
北师大版五年级数学上册
头寨中心小学：吕旺军
•
前面是怎样 探讨平行四边 形面积计算方 法的？
平行四边形
转化 推导
长方形
铺垫
头寨中心小学：吕旺军
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
创设情境
头寨中心小学：吕旺军
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
头寨中心小学：吕旺军
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
头寨中心小学：吕旺军
哇，你真聪明！
头寨中心小学：吕旺军
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）
3.三角形的面积等于三角形的底乘 以高除以2。 （ ） 4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
头寨中心小学：吕旺军
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
头寨中心小学：吕旺军
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
头寨中心小学：吕旺军
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能 拼成长方形？哪两个能拼成正方形？
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
头寨中心小学：吕旺军
北师大版五年级数学上册
头寨中心小学：吕旺军
•
前面是怎样 探讨平行四边 形面积计算方 法的？
平行四边形
转化 推导
长方形
铺垫
头寨中心小学：吕旺军
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
创设情境
头寨中心小学：吕旺军
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
头寨中心小学：吕旺军
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
头寨中心小学：吕旺军
哇，你真聪明！
头寨中心小学：吕旺军
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）
3.三角形的面积等于三角形的底乘 以高除以2。 （ ） 4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
头寨中心小学：吕旺军
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
头寨中心小学：吕旺军
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
头寨中心小学：吕旺军
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能 拼成长方形？哪两个能拼成正方形？
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
头寨中心小学：吕旺军
北师大版数学五年级上册《三角形面积》
探索活动2
（1）拼成的平行四边形面积
是原来三角形面积的 2 倍。
（2）三角形面积是拼成平行
四边形面积的 一半 。 怎样计算三角形的面积？与同学进行交流。
三角形面积= 底× 高 ÷ 2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示底和高。
三角形的面积公式可以写成： S=ah÷2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
形面积公式 四边形的面积 别人的发言
回答问题
自我评价
这节课我得（ ）颗 。
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动1
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
《探索活动：三角形的面积》(教学课件)五年级 数学上册 北师大版
拼成长方形
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2=700÷2=350（cm2）
上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm） 答：彩旗高对应的底是30厘米。
图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
三角形的的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2=700÷2=350（cm2）
上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm） 答：彩旗高对应的底是30厘米。
图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
三角形的的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
北师大版五年级数学上册三角形的面积课件ppt
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
下图中哪个三角形的面积与红
色的三角形的面积相等？为什么？
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半
平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
五年级上册数学习题课件-第4单元-7探索活动：三角形的面积(2) 北师大版 (共8张PPT)
15×8÷2×7.5=450（千克）
5.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块 地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共 可以栽树苗多少棵?
48÷2.4×48÷2÷1.2=400（棵）
6.一个三角形的高是9厘米，与它等底等高的平行四 边形的面积是54平方厘米，这个三角形的底是多少厘 米？
数学五年级 上册 配北师大版
第四单元 多边形的面积
7 探索活动： 三角形的面积（2）
基础巩固
1.想一想，填一填。 （1）两个（完全一样）的三角形可以拼成一个平 行四边形。 （2）一个三角形底是4厘米，高是3厘米，它的面 积是（ 6 ）平方厘米。 （3）一个三角形的面积是3.4平方厘米，和它等底 等高的三角形的面积是（ 3.4 ）平方厘米。
54÷2÷9=三角形的另一条高对应的底吗？（单 位：米）
5×4.8÷2×2÷6=4（米）
（3）面积相等的两个三角形一定等底等高。 （ ×） （4）底乘以另一条底上的高也可以求出这个三角形 的面积。（ × ） （5）底是2cm，高是4cm的三角形面积为8cm2 。 （× ）
3.求阴影部分的面积。（单位：dm） 6×5÷2=15（dm2） 6×3÷2=9（dm2）
4.一块三角形玉米地底边长15米，高是8米，如果每 平方米收玉米7.5千克，这块地能收多少千克玉米？
（4）一个三角形的面积是2.3平方厘米，和它等底 等高的平行四边形的面积是（ 4.6 ）平方厘米。 （5）一个三角形的面积是3.5平方厘米，高是2厘米， 底是（ 3.5 ）厘米。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）等底等高的两个三角形面积相等。（ √ ） （2）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行 四边形。（ × ）
5.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块 地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共 可以栽树苗多少棵?
48÷2.4×48÷2÷1.2=400（棵）
6.一个三角形的高是9厘米，与它等底等高的平行四 边形的面积是54平方厘米，这个三角形的底是多少厘 米？
数学五年级 上册 配北师大版
第四单元 多边形的面积
7 探索活动： 三角形的面积（2）
基础巩固
1.想一想，填一填。 （1）两个（完全一样）的三角形可以拼成一个平 行四边形。 （2）一个三角形底是4厘米，高是3厘米，它的面 积是（ 6 ）平方厘米。 （3）一个三角形的面积是3.4平方厘米，和它等底 等高的三角形的面积是（ 3.4 ）平方厘米。
54÷2÷9=三角形的另一条高对应的底吗？（单 位：米）
5×4.8÷2×2÷6=4（米）
（3）面积相等的两个三角形一定等底等高。 （ ×） （4）底乘以另一条底上的高也可以求出这个三角形 的面积。（ × ） （5）底是2cm，高是4cm的三角形面积为8cm2 。 （× ）
3.求阴影部分的面积。（单位：dm） 6×5÷2=15（dm2） 6×3÷2=9（dm2）
4.一块三角形玉米地底边长15米，高是8米，如果每 平方米收玉米7.5千克，这块地能收多少千克玉米？
（4）一个三角形的面积是2.3平方厘米，和它等底 等高的平行四边形的面积是（ 4.6 ）平方厘米。 （5）一个三角形的面积是3.5平方厘米，高是2厘米， 底是（ 3.5 ）厘米。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）等底等高的两个三角形面积相等。（ √ ） （2）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行 四边形。（ × ）
北师大五年级数学上册习题课件-第4单元：4.探索活动：三角形的面积
北师版-五年级-上
第4单元
4 探索活动：三角形的面积
3.6×5÷2= 9
30×40÷2= 600
2.2×3÷2= 3.3
50×14÷2= 350
0.9×0.6÷2= 0.27 6.4×5÷2= 16
2.8×5÷2= 7
2.6×5÷2= 6.5
3.2×6÷2= 9.6 10×9÷2= 45
4×16÷2= 32
如下图所示。(答案不唯一)
4.填表。
底(cm) 三角 3.5 形 15
0.9
高(cm)
6 8 10.2
面积(cm2)
10.5 60 4.59
5.算出下图的面积。(单位:dm) 7×2+7×4÷2=28(dm2)
6.要在公路中间的一块三角形空地(如下图)上 种草坪,1 m2草坪的价格是12元。种这片草坪 需要多少元钱? 16×9.5÷2×12=912(元) 答：种这片草坪需要912元钱。
9.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角 形图案。长方形的长是3.5米,宽是1.2米,求三 角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米) 答：三角形图案的面积是2.1平方米。
10.如下图,有一个三角形的水池需要扩建,你 能在不移动这三棵树的情况下,把水池面积扩 大到本来的4倍吗? 能,如下图所示。
70×10÷2= 350
知识点1:三角形面积计算公式的推导
1.计算下列图形的面积,并说说计算第二个图形
的面积的方法。
4cm
(1)10×4=40(cm2)
10cm
⑴
(2)因为三角形的面积=底×高÷2,
4cm
10cm
⑵
所以三角形的面积是10×4÷2=20(cm2)。
第4单元
4 探索活动：三角形的面积
3.6×5÷2= 9
30×40÷2= 600
2.2×3÷2= 3.3
50×14÷2= 350
0.9×0.6÷2= 0.27 6.4×5÷2= 16
2.8×5÷2= 7
2.6×5÷2= 6.5
3.2×6÷2= 9.6 10×9÷2= 45
4×16÷2= 32
如下图所示。(答案不唯一)
4.填表。
底(cm) 三角 3.5 形 15
0.9
高(cm)
6 8 10.2
面积(cm2)
10.5 60 4.59
5.算出下图的面积。(单位:dm) 7×2+7×4÷2=28(dm2)
6.要在公路中间的一块三角形空地(如下图)上 种草坪,1 m2草坪的价格是12元。种这片草坪 需要多少元钱? 16×9.5÷2×12=912(元) 答：种这片草坪需要912元钱。
9.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角 形图案。长方形的长是3.5米,宽是1.2米,求三 角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米) 答：三角形图案的面积是2.1平方米。
10.如下图,有一个三角形的水池需要扩建,你 能在不移动这三棵树的情况下,把水池面积扩 大到本来的4倍吗? 能,如下图所示。
70×10÷2= 350
知识点1:三角形面积计算公式的推导
1.计算下列图形的面积,并说说计算第二个图形
的面积的方法。
4cm
(1)10×4=40(cm2)
10cm
⑴
(2)因为三角形的面积=底×高÷2,
4cm
10cm
⑵
所以三角形的面积是10×4÷2=20(cm2)。
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》说课PPT
根据教学目标，我确定了本 节的重点和难点
教学重点：理解三角形的面积计算公式的推
导过程。正确计算三角形的面积。
教学难点：用转化法探索三角形面积公式。
四、说方法
教学方法是教师授课的手段，在教学过程中， 不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然， 让学生从学会到会学。为此，在本节课中，我准 备了教具，让学生对本节课目标及流程一目了然， 然后我将全班学生分成10个小组，根据教学目标 及学情特点，我采用观察法、实验法、探究法、 讨论法，另外利用探究式学习、小组合作学习并 通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用 转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并 解决实际问题。
三角形的面积
解 决
三角形面积= 底×高÷2
转 求平行四边形面积 化
旧
知
迁
移
平行四边形面积= 底×高
板书设计是课堂教学的重要手段
，板书突出教学的重、难点，为
学生掌握知识打下基础。
谢谢大家！ 欢迎多提宝 贵意见！
拼出的图形与原来三角形有什么关系？
在学生拼凑前我先演示两个锐角三角形拼接 过程，再让学生动手操作。
这两个是完全一样的锐角三角形，让我们来 两拼个一完拼全。一样的锐角三角形可以拼成一个 平行四边形。
操作过程中，我进行巡视，并适时的指导。通过小 组合作交流，学生可能拼凑成长方形和平行四边推导过程，在几组实验基础上得出了结论。
（二）、探索交流、归纳新知
上节课，我们把平行四边形转化成长 方形,以此来推断出平行四边形面积的 计算公式。你想用什么办法探索三角
形面积的计算方法？
•学生会提供许多思路，只要 说的合理，我都给予肯定、 评价鼓励。
接着我提问：
大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已 学过的图形来求面积呢？
北师大版小学五年级上册数学课件 《三角形的面积》多边形的面积PPT教学课件(第2课时)
19.2×2÷12=3.2(米)
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
返回目录
作业1
我能行！
作业2
作业设计
返回目录
作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
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作业1
我能行！
作业2
作业设计
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作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》第2课时课件
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
=22.56÷2
=11.28(dm2)
答：面积是11.28平方分米。
多边形的面积
三角形的面积
第2课时
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
（×）2.两个钝角三角形可 Nhomakorabea拼成一个平行四边形。（ ×）
3.两个等底等高的三角形，形状不一定相同，但面
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
它们的面积相等，因为它们等底等高。
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
=7.5(cm2)
一块三角形交通标志牌的面积是35.1d㎡， 底是9 dm。这条底边对应的高是多少分米？
一块边长8厘米的正方形玻璃，从一边的中点到邻边 的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下 的面积是多少？
厘 米
8厘米
8
8×8－4×4÷2 =64-8 =56（平方厘米）
答：剩下的面积是56平方厘米。
一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是 7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分 米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
=22.56÷2
=11.28(dm2)
答：面积是11.28平方分米。
多边形的面积
三角形的面积
第2课时
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
（×）2.两个钝角三角形可 Nhomakorabea拼成一个平行四边形。（ ×）
3.两个等底等高的三角形，形状不一定相同，但面
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
它们的面积相等，因为它们等底等高。
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
=7.5(cm2)
一块三角形交通标志牌的面积是35.1d㎡， 底是9 dm。这条底边对应的高是多少分米？
一块边长8厘米的正方形玻璃，从一边的中点到邻边 的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下 的面积是多少？
厘 米
8厘米
8
8×8－4×4÷2 =64-8 =56（平方厘米）
答：剩下的面积是56平方厘米。
一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是 7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分 米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？