内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高二数学下学期期末考试试题 文
高二数学下学期期末考试试题文 24
蒙古族中学2021-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日时间是：120分钟 总分：150分一．选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的4个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1.命题p ：对任意x ∈R ，总有|x|≥0，q ：x ＝1是方程x ＋2＝0的根．那么以下命题为真命题的是( )A ．p ∧(q) B ． (p)∧q C ． (p)∧(q) D ．p ∧q2.关于命题p ：“∀x ∈R ，x 2＋1≠0”的表达正确的选项是( )A ． ¬p：∃x 0∈R ，20x ＋1≠0B ． ¬p：∀x ∈R ，x 2＋1＝0 C ．p 是真命题，¬p 是假命题 D ．p 是假命题，¬p 是真命题3.△ABC 的顶点B ，C 在椭圆1322=+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，那么△ABC 的周长是( )A ． 2B ． 6C ． 4D ． 124.双曲线－＝1的两个焦点为F 1，F 2，假设双曲线上一点P 到F 1的间隔 为12，那么P到F 2的间隔 为( ) A ． 17 B ． 22 C ． 2或者22 D ． 7或者175.过抛物线y 2＝2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)两点，假设x 1＋x 2＝3p ，那么|PQ|等于( )A ． 4pB ． 5pC ． 6pD ． 8p6.如图，函数的图象在P 点处的切线方程是y ＝－x ＋8，假设点P 的横坐标是5，那么f(5)＋f′(5)等于( )A ．21 B ． 1 C ．2 D ． 07.曲线y ＝x 3－2x ＋1在点(1,0)处的切线方程为( )A ．y ＝x －1B ．y ＝－x ＋1C ．y ＝2x －2D ．y ＝－2x ＋28.以下函数中，既是奇函数，又在(1，＋∞)上递增的是( )A ．y ＝x 3－6xB ．y ＝x 2－2xC ．y ＝sinxD ．y ＝x 3－3x9.变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数＝4，＝4.5，那么由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A ．B ．＝2x －C ．D ．10.设复数z ＝1＋bi(b∈R )且|z|＝2，那么复数的虚部为( )A ．B ． ±iC ． ±1D ． ±11.某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．〞结论显然是错误的，是因为( )A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误12.为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进展HY性检验，经计算K2＝8.01，那么认为“喜欢乡村音乐与性别有关系〞的把握性约为( )A． 0.1% B． 1% C． 99% D． 99.9%二．填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分。
内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高二数学下学期期末考试试题 理【会员独享】
牙克石林业一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题一．选择题（14⨯5分=70分）1.已知z 是纯虚数，z ＋21－i是实数，那么z 等于A ．2iB ．iC ．－iD ．－2i2.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，143. 关于x 的不等式12x x m ++-<的解集不是空集，则实m 的取值范围是A ．m >3B ．m <－3C ．m ≥3D ．m ≤－34. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是A. 2(80162)cm +B. 284cmC. 2(96162)cm +D. 296cm5．己知关于x 的方程(m ＋3)x 2－4mx ＋2m －1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是A ．－3＜m ＜0B ．m ＜－3或m ＞0C ．0＜m ＜3D ．m ＜0 或 m ＞36.将标号为10,,2,1 的10个球放入标号为10,,2,1 的10个盒子里，恰好3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为A 、120B 、240C 、360D 、7207. 已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ⊂α，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8.下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩为参数上的点是A .1,22⎛⎫-⎪⎝⎭ B .31,42⎛⎫- ⎪⎝⎭C .()2,3D .()1,3 9. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a ，视力在4.6到5.0之间的频率为b ，则a , b 的值分别为 A ．78, 0.68 B ．54 , 0.78C ．78, 0.78D ．54, 0.6810.极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）A 一条射线和一个圆B 两条直线C 一条直线和一个圆D 一个圆11.直线112()3332x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为A ．(3,3)-B ．(3,3)-C ．(3,3)-D ．(3,3)-12. 如图，矩形OABC 内的阴影部分是由曲线()()()sin 0,f x x x π=∈及直线()()0,x a a π=∈与x 轴围成，向矩形OABC 内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为14，则a 的值是 A .712π B.23π C .34π D.56π 13. 在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有5个点，y 轴正半轴上有3个点，连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A.105个B.35个C.30个D.15个14.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)2(=f ，当0)()(,02<-'>x x f x f x x 有时成立，则不等式0)(2>⋅x f x 的解集是A ．),2()2,(+∞--∞B ．),2()0,2(+∞- C.)2,0()0,2( - D ．)2,0()2,( --∞ 二．填空题（4⨯6分=24分） （一）必做题（15～17题）15.若直线b x y +=与曲线⎩⎨⎧==θθsin cos y x θ(为参数，且)22πθπ≤≤-有两个不同的交点，则实数b 的取值范围是__________．16.已知正数a,b 满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是17. 一个正方体的棱长为2，将八个直径各为1的球放进去之后，正中央空间．．．．．能放下的最大的球的直径为______ ____.（二）选做题（18～19题，注意考生只能从中选做一题）18.已知222231,x y z x y z ++=++则的最小值为 ．19.直线22()32x tt y t⎧=--⎪⎨=+⎪⎩为参数上与点(2,3)A -的距离等于2的点的坐标是_______。
内蒙古呼伦贝尔市数学高二下学期理数期末考试试卷
内蒙古呼伦贝尔市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）复数（1+i）i=（）A . ﹣1+iB . 1+iC . ﹣1﹣iD . 1﹣i2. （2分）用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设（）A . a，b，c都是奇数B . a，b，c都是偶数C . a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D . a，b，c至少有两个偶数3. （2分） (2017高二下·枣强期末) 下面几种推理过程是演绎推理的是（）A . 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B . 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C . 某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D . 在数列中，由此归纳出的通项公式．4. （2分）变量x，y有观测数据(xi ， yi)(i＝1,2，，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据( ui ，vi)(i ＝1,2，，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断（）A . 变量x与y正相关，u与v正相关B . 变量x与y正相关，u与v负相关C . 变量x与y负相关，u与v正相关D . 变量x与y负相关，u与v负相关5. （2分） (2016高二下·三门峡期中) 已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），则Eη，Dη分别是（）A . 6和2.4B . 2和2.4C . 2和5.6D . 6和5.66. （2分） (2016高二下·江门期中) 函数f（x）（x＞0）的导函数为f′（x），若xf′（x）+f（x）=ex ，且f（1）=e，则（）A . f（x）的最小值为eB . f（x）的最大值为eC . f（x）的最小值为D . f（x）的最大值为7. （2分） (2017高二下·太和期中) 曲线y=eaxcosx在x=0处的切线与直线x+2y=0垂直，则a=（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 28. （2分）在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）若a= （1﹣3x2）dx+4，且（x+ ）n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（）A . ﹣B .C .D .10. （2分） (2016高二下·卢龙期末) 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A . 1440种B . 960种C . 720种D . 480种11. （2分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x﹣4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x 的方程f（x）=logax有三个不同的根，则a的范围为（）A . （2，4）B . （2，2）C . （， 2）D . （，）12. （2分）如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）A . 12B . 48C . 60D . 144二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·长沙月考) 若关于的三次方程的个实根为，那么________.14. （1分） (2017高三上·甘肃开学考) 某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有________．15. （2分） (2015高三上·包头期末) 正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是________．16. （1分）(2020·漳州模拟) 已知函数．（1）求证：当时，在上存在最小值；（2）若是的零点且当时，，求实数的取值范围．三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2016高三上·天津期中) 已知函数f（x）= x2﹣2ax+lnx（a∈R），x∈（1，+∞）．（1）若函数f（x）有且只有一个极值点，求实数a的取值范围；（2）对于函数f（x）、f1（x）、f2（x），若对于区间D上的任意一个x，都有f1（x）＜f（x）＜f2（x），则称函数f（x）是函数f1（x）、f2（x）在区间D上的一个“分界函数”．已知f1（x）=（1﹣a2）lnx，f2（x）=（1﹣a）x2 ，问是否存在实数a，使得f（x）是函数f1（x）、f2（x）在区间（1，+∞）上的一个“分界函数”？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．18. （10分） (2016高一下·肇庆期末) 已知数列{an}满足，，n∈N* ．（1）求证：数列为等比数列；（2）是否存在互不相等的正整数m，s，t，使m，s，t成等差数列，且am﹣1，as﹣1，at﹣1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t；如果不存在，请说明理由．19. （2分） (2016高二下·渭滨期末) 甲乙丙三人在进行一项投掷骰子游戏中规定：若掷出1点，甲得1分，若掷出2点或3点，乙得1分；若掷出4点或5点或6点，丙得1分，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙三人的得分．（1）求x=0，y=1，z=2的概率；（2）记ξ=x+z，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．20. （10分） (2017高二下·蕲春期中) 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9．（1）分别求出m，n的值；（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平．21. （10分）(2020·济宁模拟) 已知两个函数，（Ⅰ）当时，求在区间上的最大值；（Ⅱ）求证：对任意，不等式都成立．22. （5分）已知圆C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线 l：（t为参数）与圆C相切．求（1）圆C的直角坐标方程；（2）实数k的值．23. （10分）(2016·新课标Ⅲ卷文) [选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、解答题 (共7题；共57分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、。
内蒙古呼伦贝尔市高二下学期数学期末考试试卷(文科)
内蒙古呼伦贝尔市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知f(x)为R上的可导函数，且，均有f(x)>f'(x)，则有（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·河南月考) 设为虚数单位，则复数的虚部是（）A .B .C .D .3. （2分）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A . 大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B . 大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C . 大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D . 大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数4. （2分） (2018高二上·承德期末) 直线与曲线相切，则切点的坐标为（）A .B .C .D .5. （2分）下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.则正确的命题是（）A . ①③B . ②③C . ①④D . ②④6. （2分）为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2 ，已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（）A . 和t2有交点(s,t)B . 与t2相交，但交点不一定是(s,t)C . 与t2必定平行D . 与t2必定重合7. （2分）如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上。
内蒙古2022学年高二数学下学期期末考试试题文
高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题 (共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项). 1.设集合，，则A .B .C .D .2.复数z 满足(1+i )z =i ,则在复平面内复数z 的共轭复数所对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知边长为2的正方形ABCD 中，E 为AD 中点，连BE ，则=⋅EA BE （ ） A.B.C. 1D. 24.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2−m 1=52lg 21E E ，其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是−26.7，天狼星的星等是−1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 （ ） A. 1010.1B ．10.1C ．lg10.1D ．10−10.15.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n 座城市作试验基地，这n 座城市共享单车的使用量（单位:人次天）分别为，，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ） A. ，，的平均数 B. ，，的标准差 C. ，，的最大值D.，，的中位数6.若，则下列不等式关系中，不能成立的是 （ ）A.B.C.D.7.直线m 与平面内无数条直线平行”是“直线平面”的 ( )A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件8.已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是A.B.C.D.9. 若，则=x 2sin ( )A. B. C. D.10.关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数②f (x )在区间（2π,π）单调递增③f (x )在[－π，π]有4个零点④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 ( ) A ．①②④ B ．②④C ．①④D ．①③11.已知椭圆C ：的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则C 的离心率为 ( ) A.B.C.D. 12.定义在R 上的函数满足：，且当时，，则函数的零点个数是 ( )A. 5B. 6C. 7D. 8第二部分（非选择题 共90分）二、填空题 (共４小题，每小题5分，共20分).13.设某总体是由编号为01，02，，19，20的20个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取6个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为______ ．1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 623814. 设函数f(x)是奇函数，当0x <时，()=3xf x x +，则当0x >时，f(x)=________15.设△ABC 中的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且223,3,3a b c C π+===,则△ABC 的面积为________16.尖晶石是镁铝氧化物组成的矿物，因为含有镁、铁、锌、锰等等元素，由于含有不同的元素，不同的尖晶石可以有不同的颜色，如镁尖晶石在红、蓝、绿、褐或无色之间；锌尖晶石则为暗绿色；铁尖晶石为黑色等等。
内蒙古呼伦贝尔市高二下学期期末数学试卷(文科)
内蒙古呼伦贝尔市高二下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，集合，若有三个元素，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一下·上海期中) “ ”是“函数在区间内单调递增”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2018高一下·商丘期末) 已知向量，，且，则 =（）A . -6B . 8C . 6D . -84. （2分）定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·温岭模拟) 若函数是奇函数，则使的x的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）已知△ABC中，（a+b+c）（a+b﹣c）=ab，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c分别为A、B、C 的对边，则C=（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·嘉祥模拟) 函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（）A .B .C .D .8. （2分）已知，则a,b,c的大小关系是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高二下·天津期中) 若函数，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 正方形中，点，分别是，的中点，那么（）A .B .C .D .11. （2分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（2﹣x）+4f（2），且f（1）=3，则f（2015）=（）A . 6B . 3C . 0D . ﹣312. （2分） (2019高三上·杭州期中) 已知函数的零点，其中常数a，b满足，，则整数的值是（）A .B .C . 1D . 2二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2018·安徽模拟) 已知平面向量，，且，则________14. （1分）(2020·龙岩模拟) 函数在点处的切线方程为________.15. （2分） (2019高二下·丰台期末) 已知函数，则的单调递减区间是________；若有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.16. （1分） (2020高二下·芮城月考) 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2017·河西模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求A的大小；（2）若，D是BC的中点，求AD的长．18. （15分）函数f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2sin2x的最小值为g（a）（a∈R）．（1）当a=1时，求g（a）；（2）求g（a）；（3）若，求a及此时f（x）的最大值．19. （5分）已知sinα=，α为第二象限．（1）求cosα，tanα的值；（2）设=（sinα，cosα），=（﹣3，4），求cos＜，＞．20. （10分） (2016高一上·赣州期中) 已知函数f（x）=x2+2mx+3m+4，（1）若f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，求m的取值范围；（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．21. （5分）已知函数f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．求函数f（x）的单调区间．22. （15分） (2016高三上·闵行期中) 已知函数f（x）=ax2+ +5（常数a，b∈R）满足f（1）+f（﹣1）=14．（1）求出a的值，并就常数b的不同取值讨论函数f（x）奇偶性；（2）若f（x）在区间（﹣∞，﹣）上单调递减，求b的最小值；（3）在（2）的条件下，当b取最小值时，证明：f（x）恰有一个零点q且存在递增的正整数数列{an}，使得 =q +q +q +…+q +…成立．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
内蒙古高二下学期数学期末考试试卷(文科)
内蒙古高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·枣庄模拟) 已知集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·武邑月考) 对于命题，使得，则是（）A . ，B . ，C . ，D . ,3. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 函数f（x）= 的定义域是（）A . [4，+∞）B . （﹣∞，4]C . （3，+∞）D . （3，4]4. （2分） (2018高二下·衡阳期末) 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（）A . 72B . 90C . 101D . 1105. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·上饶期中) 已知f（x）在（﹣∞，0]上是单调递增的，且图象关于y轴对称，若f（x﹣2）＞f（2），则x的取值范围是（）A . （﹣∞，0）∪（4，+∞）B . （﹣∞，2）∪（4，+∞）C . （2，4）D . （0，4）7. （2分） (2019高一下·黑龙江月考) 若直线是曲线的一条切线，则实数（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一下·红桥期末) 不等式组的解集是（）A . {x|﹣1＜x＜1}B . {x|﹣1＜x＜3}C . {x|0＜x＜1}D . {x|0＜x＜3}9. （2分）若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A . p真q真B . p假q真C . p真q假D . p假q假10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知为奇函数，当时，，则在上是（）A . 增函数，最小值为B . 增函数，最大值为C . 减函数，最小值为D . 减函数，最大值为11. （2分）(2016·湖南模拟) 设，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是（）A . （1，3）B . （1，2]C .D . 以上均不正确12. （2分）(2017·重庆模拟) 若函数f（x）=x2+ax+ 在（，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A . [﹣1，0]B . [﹣1，+∞）C . [0，3]D . [3，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·南通开学考) 设实数a＞1，b＞1．则“a＜b”是“lna﹣lnb＞a﹣b”成立的________条件．（请用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中之一填空．）充要．14. （1分）设命题p：若|x|＞2，则x＜﹣2或x＞2．那么p的逆否命题为________．15. （1分） (2016高一上·南通期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（）]的值是________．16. （1分） (2016高一下·上海期中) 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=________．三、解答题 (共5题；共50分)17. （5分）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求复数z和．18. （10分）(2019高一上·内蒙古月考) 设全集是实数集R，集合，集合.（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，求 .19. （15分）要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高一年级期末数学考试成绩(y)(如下表)：编号12345678910x63674588817152995876y65785285928973985675（1）画出散点图；（2）判断入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)是否有线性相关关系；（3）如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；20. （10分） (2019高三上·平遥月考) 已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，，证明: ．21. （10分） (2019高一上·辽宁月考) 已知函数，函数 .（1）判断并求函数的值域；（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围.四、选做题 (共2题；共20分)22. （10分）(2019·恩施模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点分别在，上运动，若的最小值为2，求的值.23. （10分）(2018·江西模拟) 已知函数，其中为实数.（1）当时，解不等式；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、四、选做题 (共2题；共20分) 22-1、22-2、23-1、23-2、。
内蒙古高二下学期期末数学试卷(文科)
内蒙古高二下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·长沙模拟) 设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）设集合，，则集合（）A .B .C .D .3. （2分）等差数列中，，则该数列的前5项的和为（）A . 10B . 16C . 20D . 324. （2分） (2019高二下·四川月考) 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（）A . 53B . 54C . 35D . 455. （2分） (2017高二下·芮城期末) 已知随机变量满足，， .若，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （2分）已知实数a、b满足a2+b2=1，设函数f（x）=x2﹣4x+5，则使f（a）≥f（b）的概率为（）A . +B .C .D . +7. （2分） (2019高二上·长沙期中) 已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，经过右焦点且垂直于的直线分别交，于两点，若，，成等差数列，且，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一下·开封期末) 执行如图所示的程序框图，若输入的，，依次为，，，其中是自然对数的底数，则输出的为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·山东模拟) 一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积是（）A . π+4B . 2π+4C . π+4D . π+210. （2分）已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）A . 图象关于点中心对称B . 图象关于轴对称C . 在区间单调递增D . 在单调递减11. （2分）直线与抛物线交于两点，为坐标原点，且，则（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·柳州模拟) 若定义在R上的偶函数满足，且时，，则函数的零点个数是（）．A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·攀枝花月考) 若平面单位向量满足，则向量的夹角为________．14. （1分） (2018高二上·莆田月考) 数列满足 ,则________.15. （1分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为________．16. （1分） (2020高二下·徐汇期末) 如图，已知三棱柱的体积为4，则四面体的体积为________.三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高一下·杭锦后旗期中) 在中的内角 , , 所对的边分别为，，，且 .（1）求角的大小；（2）若，且，求的值.18. （10分）为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率[50，60）40.08[60，70）80.16[70，80）100.20[80，90）160.32[90，100]合计（1）填充频率分布表中的空格；（2）不具体计算，补全频率分布直方图．19. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为a正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC与BD交于O点．（1）求证：BC⊥平面PCD；（2）求点C到平面BED的距离．20. （10分）(2017·甘肃模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，椭圆C过点P（1，），直线PF1交y轴于Q，且 =2 ，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1 ， k2 ，且k1+k2=2，证明：直线AB过定点．21. （10分）(2019·河南模拟) 已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数存在两个极值点，，且，证明：22. （10分） (2016高三上·太原期中) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（1）求曲线C1 ， C2的直角坐标方程；（2）已知点P，Q分别是线C1 ， C2的动点，求|PQ|的最小值．23. （5分）已知关于x的不等式|2x﹣m|≤x+1的解集为[1，5]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若实数a，b满足a+b=m，求a2+b2的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
2022届内蒙古呼伦贝尔市高二下数学期末质量检测试题含解析
2022届内蒙古呼伦贝尔市高二(下)数学期末质量检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．设奇函数()sin()cos()f x x x ωϕωϕ=+++(0,)2πωϕ><的最小正周期为π，则（ ）A ．()f x 在(0,)2π上单调递减 B ．()f x 在3(,)44ππ上单调递减 C ．()f x 在(0,)2π上单调递增D ．()f x 在3(,)44ππ上单调递增 2．袋中有大小和形状都相同的3个白球、2个黑球，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（ ） A ．34B ．35C ．310D ．123．过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则MN =（ ） A ．2B ．8C ．4D ．104．已知0c b a ≥≥>，且21a b c ++=，则a 的取值范围为（ ） A ．9a >B ．8a >C ．7a >D ．07a <≤5．一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（ ）种不同的取法 A ．B ．C ．D ．6．设点P 在曲线12xy e =上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则PQ 最小值为（ ） A ．1ln2-B 2(1ln 2)-C ．1ln2+D 2(1ln 2)+7．设23342,log 5,log 5a b c -===，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c b a <<8．某地区空气质量检测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.9，连续两天为优良的概率是0.75，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量也为优良的概率为（ ） A ．56B ．81100C ．23D ．139．已知函数2()2(,)x f x x ae b a b R =-+∈，若()f x 有两个极值点1x ，()212x x x <，且212x x <，则a 的取值范围是（ ）A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．ln 2,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．ln 21,2e ⎛⎫⎪⎝⎭D ．ln 20,2⎛⎫⎪⎝⎭10．定义[1,)-+∞上的函数()f x 的导函数()f x '满足2()3(1)f x x '<+，设(0),(1)1,(1)7a f b f c f ==-+=-，则下列判断正确的是（ ）A ．c a b <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．b c a <<11．等差数列{a n }中，a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为 A ．1B ．2C ．3D ．412．若()0'4f x =，则()()0002lim x x x f x f x∆→+∆-=∆（ ）A ．2B ．4C ．18D ．8二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．函数ln y x x =在x e =处的切线方程是______.14．一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3，和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利________元． 15．（题文）的二项展开式中的常数项为________．16．直三棱柱111ABC A B C -中，若1,,CA a CB b CC c ===r u u u v u u u v u u u u v r r ，则1BA =u u u v __________． 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为22，且经过点(2,2)Q .（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l ：2(0,4)y kx m k m =+>≠与椭圆C 相交于A ，B 两点，若AB 4=，试用m 表示k .18．已知函数()ln x f x ae b x =-在点(1,(1))f 处的切线方程为(1)1y e x =-+． （1）求a ，b 的值； （2）求证：()2f x >．19．（6分）设命题:p 幂函数22a a y x --=在(0,)+∞上单调递减。
2022届内蒙古呼伦贝尔市高二第二学期数学期末质量检测试题含解析
2022届内蒙古呼伦贝尔市高二第二学期数学期末质量检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为8π、高为h ,则该容器外接球的表面积为（ ） A ．12π B ．18πC ．36πD ．48π【答案】C 【解析】 【分析】首先求出外接球的半径，进一步利用球的表面积公式的应用求出结果 【详解】根据已知条件，圆锥的底面积为8π，所以π•r 2＝8π，解得圆锥的底面半径为r =由题外接球球心是圆柱上下底面中心连线的中点，设外接球半径为R,则1322R h h h ==+=，解得32,32h R h =∴== 所以表面积24(3)36S ππ=⋅⋅=．故选C ． 【点睛】本题考查的知识要点：组合体的外接球的半径的求法及应用，球的表面积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 2．已知0.22x =，2lg 5y =，7525z ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ）A ．x y z <<B ．y z x <<C ．z y x <<D ．z x y <<【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性分别求得,,x y z 的范围，利用临界值可比较出大小关系. 【详解】0.2221x =>=；2lg lg105y =<=；7522155z ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且0z > y z x ∴<<本题正确选项：B【点睛】本题考查利用指数函数、对数函数的单调性比较大小的问题，关键是能够通过临界值来进行区分. 3．已知函数f(x)＝x 3－ax －1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a 的取值范围为( ) A ．a ≥3 B ．a>3 C ．a ≤3 D ．a<3 【答案】A【解析】∵f(x)=x 3−ax−1， ∴f′(x)=3x 2−a ，要使f(x)在(−1,1)上单调递减， 则f′(x)⩽0在x ∈(−1,1)上恒成立， 则3x 2−a ⩽0，即a ⩾3x 2，在x ∈(−1,1)上恒成立， 在x ∈(−1,1)上，3x 2<3， 即a ⩾3， 本题选择A 选项. 4．已知函数2()2aln f x x x x=--在12x =处取得极值，则()f x 的图象在(1,0)处的切线方程为（ ）A ．10x y +-=B ．10x y ++=C ．10x y -+=D ．10x y --=【答案】A 【解析】 【分析】利用'102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭列方程，求得a 的值，由此求得()'1f ，进而求得()f x 的图象在(1,0)处的切线方程. 【详解】22()2(0)a f x x x x'=+->，函数()f x 在12x =处取得极值，1()28202f a '∴=+-=，解得5a =，225()2f x x x'∴=+-，于是(1)1f '=-，可得()f x 的图象在(1,0)处的切线方程为0(1)y x -=--，即10x y +-=．故选：A 【点睛】本小题主要考查根据极值点求参数，考查利用导数求切线方程，属于基础题.5．若曲线2y x mx n =++在点（0，n ）处的切线方程x-y+1=0，则（ ） A ．m 1=，n 1= B ．1m =-，n 1= C ．m 1=，n 1=- D ．m 1=-，n 1=-【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，再根据导数的几何意义列方程求解即可． 【详解】曲线在点()0,n 处的切线方程是10x y -+=，010n ∴-+=，则1n =，即切点坐标为()0,1，切线斜率1k =，曲线方程为()21y f x x mx ==++，则函数的导数()'2f x x m =+ 即()'001k f m ==+=，即1m =， 则1m =，1n =，故选A ． 【点睛】本题主要考查导数的几何意义的应用，属于中档题．应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点()()00,A x f x 求斜率k ,即求该点处的导数()0k f x '=；(2) 己知斜率k 求切点()()11,,A x f x 即解方程()1f x k '=；(3) 巳知切线过某点()()11,M x f x (不是切点) 求切点, 设出切点()()00,,A x f x 利用()()()10010f x f x k f x x x -'==-求解.6．从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（ ）A ．4284612C C CB ．3384612C C C C ．612612C A D ．4284612A A A 【答案】A【解析】按性别分层抽样男生 女生各抽4人和2人；从8名女生中抽4人的方法为48C 种；，4名男生中抽2人的方法为24C 种；所以按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为4284612.C C C 故选A7．定义函数()g x 为不大于x 的最大整数，对于函数()()f x x g x =-有以下四个命题：①(2018.67)0.67f =；②在每一个区间[,1)k k +，k Z ∈上，()f x 都是增函数；③1155f f ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④()y f x =的定义域是R ，值域是[0,1).其中真命题的序号是（ ） A ．③④ B ．①③④C ．②③④D ．①②④【答案】D 【解析】 【分析】画出函数()()f x x g x =-的图象，根据图象可知函数的周期性、单调性、定义域与值域，从而可判断各命题的真假. 【详解】画出()()f x x g x =-的图象，如图所示，可知()f x 是最小正周期为1的函数，当[0,1)x ∈时，()f x x =，可得(201867)(0.67)0.67f f ==.，①正确； 由图可知，在每一个区间[,1)k k +，k Z ∈上，()f x 都是增函数，②正确； 由图可知，()y f x =的定义域是R ，值域是[0,1)，④正确； 由图可知，141555f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=> ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，③是错误的. 真命题的序号是①②④，故选D. 【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查函数的单调性、函数的周期性、函数的定义域与值域，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.8．已知集合{}21,A x x =+，{}1,2,3B =，且A B ⊆，则实数x 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．3D ．4根据已知，将选项代入验证即可. 【详解】由A B ⊆，知21x B +∈且x B ∈， 经检验1x =符合题意，所以1x =. 故选：B 【点睛】本题考查集合间的关系，要注意特殊方法的应用，减少计算量，属于基础题. 9．设x ∈R ，则“213x -≤”是“10x +≥”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】首先解这两个不等式，然后判断由题设能不能推出结论和由结论能不能推出题设，进而可以判断出正确的选项. 【详解】213x -≤12x ⇒-≤≤，10x +≥ 1x ⇒≥-，显然由题设能推出结论，但是由结论不能推出题设，因此“213x -≤”是“10x +≥”的充分不必要条件，故本题选A. 【点睛】本题考查了充分条件、必要条件的判断，解决本问题的关键是正确求出不等式的解集.10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC .若4AB =，3AC =，在整个图形中随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（3π≈）（ ）A ．2325B ．1625 C ．2541D ．1641首先计算出图形的总面积以及阴影部分的面积，再根据几何概型的概率计算公式计算可得. 【详解】解：因为直角三角形ABC 的斜边为BC ，4AB =，3AC =， 所以222224325BC AC AB =+=+=，以BC 为直径的圆面积为22524BC ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，以AB 为直径的圆面积为21624AB ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，以AC 为直径的圆面积为2924AC ππ⎛⎫=⎪⎝⎭.所以图形总面积223141125346424228S πππ=⨯+⨯+⨯⨯=+，215622S S π⎛⎫=-⋅= ⎪⎝⎭阴影，所以616254168S P S π===+阴影. 故选：D 【点睛】本题考查面积型几何概型的概率计算问题，属于基础题.11．已知5(1)(2)x x a ++的展开式中各项系数和为2，则其展开式中含3x 项的系数是（ ） A ．-40 B ．-20C ．20D ．40【答案】D 【解析】 【分析】由题意先求得a ＝﹣1，再把（2x+a ）5按照二项式定理展开，即可得含x 3项的系数． 【详解】令x ＝1，可得（x+1）（2x+a ）5的展开式中各项系数和为2•（2+a ）5＝2，∴a＝﹣1． 二项式（x+1）（2x+a ）5 ＝（x+1）（2x ﹣1）5＝（x+1）（32x 5﹣80x 4+80x 3﹣40x 2+10x ﹣1）， 故展开式中含x 3项的系数是﹣40+80＝40 故选D ． 【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题． 12．一物体做直线运动，其位移 (单位: )与时间 (单位: )的关系是，则该物体在时的瞬时速度是 A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 【分析】先对求导，然后将代入导数式，可得出该物体在时的瞬时速度。
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一．选择题（14⨯5分=70分）
1. 若复数1(,2bi z b R i i
+=
∈+是虚数单位）是纯虚数，则复数z 的共轭复数是( ) A ．35i B ．35i - C ．i D ．i - 2. 设0,10a b <-<<，则2,,a ab ab 三者的大小关系是
A ．2a ab ab >>
B ．2a ab ab <<
C ．2a ab ab <<
D ．2ab a ab <<
3.在极坐标系中，过点3(2,
)2π且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A ．sin 2ρθ
B ．cos 2ρθ
C ．sin 2ρθ
D ．cos 2ρθ 4.不等式32->x
的解集是( ) A ．)32,(--∞ B ．)32,(--∞),0(+∞ C ．)0,32(-),0(+∞ D ．)0,3
2(- 5.极坐标方程θρsin 2=和参数方程⎩
⎨⎧--=+=t y t x 132（t 为参数）所表示的图形分别为（ ） A 圆，圆 B 圆，直线 C 直线，直线 D 直线，圆 6在极坐标系中，点()1,0到直线()cos sin 2ρθθ+=的距离为（ ）
A B ．1 C 7. 若a >0，b >0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于( )
A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
8.已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为
D 34
9.设函数246,0(),6,0
x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩则不等式()(1)f x f >的解集是 Ａ．(3,1)(3,)-+∞ B ．(3,1)(2,)-+∞ C ．(1,1)(3,)-+∞ D ．(,3)(1,3)-∞-
10.一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC 是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( )
A.32
B.12
C.1
D.2 11. 已知圆的直角坐标方程为2220x y y +-=．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极
坐标系中，该圆的方程为（ ）
A ． 2cos ρθ=
B ．2sin ρθ=
C ．2cos ρθ=-
D ．2sin ρθ=-
12. 已知,,,S A B C 是球O 表面上的点，SA ABC ⊥平面，AB BC ⊥，1SA AB ==，2BC =O 的表面积等于
（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）π
13. 直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线
1BA 与1AC 所成的角等于
A 30°
B 45°
C 60°
D 90°
14. 点),(y x P 在椭圆1)1(4
)2(22
=-+-y x 上，则y x +的最大值为 A ．53+ B ．55+ C ．5 D ．6
二．填空题（4⨯5=20）
15. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。
16.设,,x y z R +∈，237x y z ++=，则423A x y z =
++的最小值为 。
17. 直线l 过点()5,10M ，倾斜角是3
π，且与直线032=--y x 交于M ，则0MM 的长为 。
18. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在
空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 .
三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
共60分）
19.（15分）已知直线l 经过点)1,1(P ，倾斜角6πα=。
（1）写出直线l 的参数方程；
（2）设l 与圆422=+y x 相交于两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积
20.（15分）已知()|1|()f x ax a R =+∈，不等式()3f x 的解集为{|2
x -1x ｝。
(Ⅰ)求a 的值；
(Ⅱ)若|()2()|2x
f x f k -恒成立，求k 的取值范围。
21.（15分） 如图，四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，点E 在线段AD 上，且CE∥AB 。
（1） 求证：CE⊥平面PAD ；
（11）若PA =AB =1，AD =3，CD 2CDA =45°，求四棱锥P-ABCD 的
体积
22.（15分） 在直角坐标xOy 中，圆221:4C x y +=，圆222:(2)4C x y -+=。
(Ⅰ)在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆12,C C 的极坐标方程，
并求出圆12,C C 的交点坐标(用极坐标表示)； (Ⅱ)求出12C C 与的公共弦的参数方程。
牙克石林业一中2011---2012学年高二年级期末考试
数学试卷(文)答案
一选择题：
二．填空题：
20.
21. 【解析】(1)证明:因为PA⊥平面ABCD,CE⊂平面ABCD,所以PA⊥CE, 因为AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PA⋂AD=A,所以CE⊥平面PAD.
(2)解:由(1)可知CE ⊥AD,在直角三角形ECD 中,DE=CD cos 451⋅=,CE=CD sin 451⋅=. 又因为AB=CE=1,AB ∥CE,所以四边形ABCE 为矩形,所以
ABCD ABCE BCD S S S ∆=+=12AB AE CE DE ⋅+⋅=15121122
⨯+⨯⨯=,又PA ⊥平面ABCD,PA=1, 所以四棱锥P-ABCD 的体积等于115513326
ABCD S PA ⋅=⨯⨯=。