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初二上几何证明题50题专题训练
OEDCB八年级上册几何题专题训练50题1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。
5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。
6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？11.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．13. 如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC求证：BD=CE14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，求证：•BC=3AD.15. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．BAEDC16、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=A C；（2）求证：DG=DF．17. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.19. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，求证：△ABD≌△ACD21. 如图，一直角三角形的纸片ABC ，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且AC 与AE 重合，求CD 的长．22. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，E 是底边BC 的延长 线上的一点且CD=CE. （1）求证：△BDE 是等腰三角形（2）若 ∠A=36°，求∠ADE 的度数.23. 如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ． （1）求证：AE=CD ；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．24. 如图，在ABC ∆中，点D 在AC 边上，DB=BC ，点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点，则可以得到结论：12EF AB =，请说明理由.A BC DEEFDB C25. 已知：如图，在ABC∆中，C ABC∠=∠，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P.（1）DP与PE相等吗？请说明理由.（2）若60C∠=︒，AB=12，当DC=_________时，BEP∆是等腰三角形.（不必说明理由）26. 如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。
初二几何证明题(完整版)
初二几何证明题初二几何证明题..bf=e=bd== ∠bdf=∠bfdf=be d== ∠df ∠fd== ∠bdf+∠df ∠bfd+∠fd== ∠bd ∠bf矛盾,从而假设不成立所以ab=a。
2、两地角的平分线相等，为等腰三角形作三角形ab,d,be为角,b的角平分线，交于ab,be.两平分线交点为o连结de,即de平行b，所以三角形do与ob相似。
有dod=eoeb,又eb=d所以do=eo,三角形ob为等腰又角ode=ob=oed=ob又因为be和d是叫平分线，所以容易得出角=角b，即ab为等腰。
第三篇：初二几何证明题28.（本小题满分10分）如图，在矩形abd中，ab=8，ad=6，点p、q分别是ab边和d边上的动点，点p从点a向点b运动，点q从点向点d运动，且保持ap-q。
设ap=x（1）当pq∥ad时，求x的值；（2）当线段pq的垂直平分线与b边相交时，求x的取值范围；（3）当线段pq的垂直平分线与b相交时，设交点为e，连接ep、eq，设△epq的面积为s，求s关于x的函数关系式，并写出s的取值范围。
21．（本小题满分9分）如图，直线?x?m与双曲线?（1）求m及k的值； k相交于a（2，1）、b两点． x??x?m,?（2）不解关于x、的方程组?直接写出点b的坐标； k?,?x?（3）直线2x?4m经过点b吗？请说明理由．（第21题）28．（201X江苏淮安，28，12分）如题28图，在平面直角坐标系中，点a坐标为，点b坐标为，点为ob的中点，点d从点o出发，沿△oab的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．点坐标是)，当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是，)；设点d运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△od的面积s,并指出t为何值时，s最大；点e在线段ab上以同样速度由点a向点b运动，如题28图，若点e与点d同时出发，问在运动5秒钟内，以点d，a，e为顶点的三角形何时与△od相似：题28图题28图（10江苏南京）21.（7分）如图，四边形abd的对角线a、bd相较于点o，△ab≌△bad。
初二上几何证明题50题专题训练(好题汇编)
八年级上册几何题专题训练50题1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。
5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。
7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？11.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．求证：BD=CE14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，求证：•BC=3AD.15. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．16、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=A C；（2）求证：DG=DF．17. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.19. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，求证：△ABD≌△ACD21. 如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．22. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
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八年级上册几何题专题训练50题1.如图，已知△ EAB^A DCE AB, EC分别是两个三角形的最长边，/ A=Z C= 35°, / CDE= 100°, / DEB= 10求/ AEC的度数.2.如图，点E、A、B F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知/ CAE=Z DBF,AC=BD求证：/ C=Z D4. 已知：如图，AB= AC, DB= DC, AD的延长线交BC于点E,求证：BE= EG5. 如图，在△ ABC中，AB=AD=DC / BAD=28，求/ B和/ C 的度数。
3.如图，OP平分/ AOB且OA=OB(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注：不添加任何辅助线)6. 如图，B D 、C 、E 在同一直线上， AB=AC AD=AE 求证：BD=CE9.如图，等边△ ABC 中，点P 在厶ABC 内，点0在厶ABC 外，B, P, Q 三点在一条直线上，且/ABF =Z ACQ BP=CQ 问厶APC 是什么形状的三角形？试证明你的结论.10. 如图，△ ABC 中，/ C=90°, AB 的中垂线 DE 交AB 于E ,交BC 于 D,若AB=13, AC=5则厶ACD 的周长为多少?7.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假•如果是真命题，请给予证明; 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形.?如果是假命题，请举反例说明.8.如图，在△ABC 中，/ ACB=90o D 是AC 上的一点，且 AD=BC, DE AC 于D , / EAB=90o.求证：AB=AE15. 如图，四边形 ABCD 中，/ DAB=Z BCD=90 °, M 为 BD 中点，N为AC 中点，求证：MN 丄AC.11.如图所示，AC 丄BC, AD 丄BD,AD= BC, CEL AB, DF 丄AB,垂足分别是 E , F ,求证：CB DF.12. 如图，已知△ ABC 中，/ ACB= 90°, AC = BC BE L CE 垂足为 E , AD L CE 垂足为 D. (1) ________________________________ 判断直线BE 与AD 的位置关系是 _________________________________ ; BE与AD 之间的距离是线段⑵cm cm的长;B13. 如图，已知 △ ABC △ ADE 均为等边三角形，点求证：BD=CE14.如图，△ ABC 中, ABAC / BAC 120°, AD L AC 交 BC ?于点 D,求证：7BO 3ADD 是BC 延长线上一点，连结 CE［来源:16、已知：如图所示，在厶ABC中，/ ABC=45 ° , CD丄AB于点D, BE平分/ ABC,且BE丄AC于点E, 与CD相交于点F, H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.(1 )求证：BF=AC;(2)求证：DG=DF.A17. 如图，点B, D在射线AM上，点C, E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE已知/ EDM=84，求/ A的度数.18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC BD丄AC于点D, CE! AB于点E, B D, CE相交于F.求证：AF平分/ BAC.19. 如图所示，△ ABC^A ADE 且/ CAD=10，/ B=Z D=25°,Z EAB=120，求/ DFB和/ DGB的度数.20. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC点D在边BC上，DEL AB, DF丄AC,且DE=DF 求证：△ ABD^A ACD21. 如图，一张直角三角形的纸片ABC两直角边AC=6cm BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长.22. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC BD平分/ ABC E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE.(1) 求证：△ BDE是等腰三角形(2) 若 / A=36°,求/ ADE的度数.23. 如图，在△ ABC中，AB=CB / ABC=90 , D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD连结AE DE DC(1) 求证：AE=CD(2) 若/ CAE=30，求/ BDC的度数.24. 如图，在 ABC 中，点D 在AC 边上，DB=BC 点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点，则可以得到结论：EF 1AB , 2请说明理由ABC ，点D 为边AC 上的一个动点，延长 AB 至E ,使BE=CD 连结DE 交时，BEP 是等腰三角形•(不必说明理由)26. 如图，C 为线段BD 上一点(不与点 B ，D 重合)，在BD 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与BE 交 于一点F ，AD 与CE 交于点H, BE 与AC 交于点 G(1) 求证：BE=AD (2) 求/ AFG 的度数； (3) 求证：CG=CH27. 已知：如图，在△ ABC 中，CDL AB, CD=BD BF 平分/ DBC 与 CD AC 分别交与点 E 、点F ,且 DA=DE H 是BC 边的中点，连结 DH 与BE 相交于点 G(1) 求证：△ EBD^A ACD(2) 求证：点 G 在/ DCB 的平分线上 (3) 试探索CF 、GF 和BG 之间的等量关系，并证明你的结论.25.已知：如图，在 ABC 中， C BC 于点P.(1)DP 与PE 相等吗？请说明理由.28. 如图，在在△ ABC 中，AB=CB, / ABC=90 ° , F为AB延长线上一单，点E在BC上，且AE=CF。
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八年级上册几何证明题专项练习1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE．6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD．11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．16．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．18．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．19．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．20．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．21．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．22．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．23．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．25．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．26．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．28．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．29．图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．30．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．。
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八年级上册几何证明题专项练习1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE．6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC 上，求证：DE=DF．9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD．11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．16．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．18．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．19．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．20．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．21．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．22．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．23．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM 平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．25．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．26．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．28．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．29．图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．30．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC 于E、F．（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC 交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．。
初二上几何证明题100题专题训练
八年级上册几何题专题训练100题1、已知：在"ABC 中，/A=90 0, AB=AC，在BC 上任取一点P,作PQ //AB 交AC 于Q，作PR //CA 交BA 于R,D是BC的中点，求证："RDQ是等腰直角三角形。
2、已知：在"ABC中，/A=90 °, AB=AC , D是AC的中点，AE丄BD , AE延长线交BC于F,求证：/ ADB= /FDC。
已知：在"ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA 丄NA。
4、已知：如图⑴，在△ ABC 中，BP 、CP 分别平分/ ABC 和/ACB , DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ,且DE II BC .求证：DE — DB=EC .5、在 Rt △ABC 中，AB = AC ,/BAC =90°,0 为 BC 的中点。
(1)写出点0到△ABC 的三个顶点 A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明);⑵如果点M 、N 分别在线段 AB 、AC 上移动，在移动中保持 AN = BM ，请判断厶OMN 的形状，并证明你的C结论。
6、如图，△ ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E, AE=BD , 连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形 ABC 中，AB = AC ，/A = 90 ° , BD 平分/ABC , DE 丄BC 且BC = 10 ,求A DCE 的周长。
8. 如图，已知△ EAB 也JDCE , AB , EC 分别是两个三角形的最长边，/=100 ° ,DEB = 10。
，求zAEC 的度数.A = /C = 359. 如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点0,已知/CAE= /DBF,AC=BD.求证：/ C= ZD10. 如图，0P 平分Z AOB，且OA=OB .(1 )写出图中三对你认为全等的三角形(注：不添加任何辅助线)(2 )从(1)中任选一个结论进行证明.11. 已知：如图，AB = AC, DB = DC , AD的延长线交BC于点E,求证：BE= EC。
完整八年级上册几何证明题专项练习
八年级上册几何证明题专项练习1 如图，△ ABC △ CDE匀为等腰直角三角形，/ ACB=Z DCE=90，点E在AB上.求证: △ CDA^^ CEB2.如图，BD丄AC于点D, CEL AB于点E, AD=AE求证：BE=CD3.如图，已知点B, E, C, F在一条直线上，AB=DF AC=DE / A=Z D.(1)求证：AC// DE(2 )若BF=13 EC=5 求BC的长./ B=Z D.FC// AB求证：AE=CE&如图，在△ ABC 中，AC=BC / C=90°, D 是 AB 的中点，DEI DF,点 E , F 分别在AC, BC 上，求证：DE=DF AEc F9.如图，点 A C D 、B 四点共线，且 AC=BD Z A=Z B,Z ADE=/ BCF,求证：DE=CF10.如图，已知/ CAB / DBA / CBD / DAC 求证：BC=ADAB=ACCE// DF , EC=BD AC=FD 求证: AE=FBE , D, BE=CD 求证: D 在同一条直线上,AB=DE AC=DF BE=CF 求证：AB// DE.BE交AD于点F, EF=BF 求证：AF=DF13. 已知△ ABN和厶ACM位置如图所示，AB=AC AD=AE /仁/2.(1)求证：BD=CE(2 )求证：/ M=Z N.14. 如图，/ ACB=90 , AC=BC AD丄CE, BE X CE 垂足分别为D, E.15. 如图，四边形ABCD中 , E点在AD上 , / BAE=/ BCE=90 ,且BC=CE AB=DE 求证：△ ABC^A DEC16. 如图，在△ ABC中，AB=CB / ABC=90 , D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD 连结AE、DE DC.①求证：△ABE^A CBD②若/ CAE=30，求/ BDC的度数.17. 如图，在四边形ABCD中, A D// BC E 为CD的中点，连接AE、BE, BE X AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1) FC=AD18. 如图，在△ ABC中, DM EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M N两点，DM与EN相交于点F.(1 )若厶CMN勺周长为15cm,求AB的长；(2)若/ MFN=70，求/ MCN勺度数.19. 已知△ ABC中，AD是/ BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F.20. 如图所示，在Rt △ ABC中，/ ACB=90 , AC=BC D为BC边上的中点，CEL AD于点E, BF// AC 交CE的延长线于点F,求证：AB垂直平分DF.21. 如图：在△ ABC 中，/ C=90°, AD 是/ BAC的平分线，DE L AB 于E, F 在AC上, BD=DF 说明：(1)CF=EB(2)AB=AF+2EB22. 如图，点E是/ AOB的平分线上一点，EC丄OA ED± OE,垂足分别为C、D. 求证：(1)ZECD=Z EDC(2)OC=OD(3)OE是线段CD的垂直平分线.23. 如图，四边形ABCD中, Z B=90°, AB// CD M为BC边上的一点，且AM平分/ BAD DM 平分/ ADC求证：BE L AC于点E.求证：Z CBE ZBAD(1) AML DMAB=AC AD是BC边上的中线,26. 如图，已知△ ABC中, AB=AC BD CE是高，BD与CE相交于点0(1)求证：OB=OC(2)若/ ABC=50，求/ BOM度数.27. 如图，在△ ABC中, AB=AC 点D E、F 分别在AB BC AC边上，且BE=CF BD=CE(1)求证：△ DEF是等腰三角形；(2)当/ A=40。
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八年级上册几何证明题专项练习
1．如图，△ ABC、△ CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ DCE=90°，点 E 在 AB 上．求证：△CDA≌△ CEB．
2．如图， BD⊥ AC于点 D， CE⊥ AB于点 E， AD=AE．求证： BE=CD．
3．如图，已知点B， E， C， F 在一条直线上，A B=DF， AC=DE，∠ A=∠ D．
（1）求证： AC∥ DE；
（2）若 BF=13， EC=5，求 BC的长．
4．如图：点 C 是 AE的中点，∠ A=∠ ECD， AB=CD，求证：∠ B=∠ D．
5．如图，点 D 是 AB上一点， DF交 AC于点 E， DE=FE， FC∥
AB 求证： AE=CE．
6．如图， BE⊥ AC， CD⊥ AB，垂足分别为E， D，BE=CD．求证： AB=AC．
7．如图，点A， B，C， D 在同一条直线上，CE∥ DF， EC=BD，AC=FD．求证： AE=FB．
8．如图，在△ ABC中， AC=BC，∠ C=90°， D 是 AB的中点， DE⊥ DF，点 E， F 分别在 AC，BC 上，求证： DE=DF．
9．如图，点A、 C、D、 B 四点共线，且AC=BD，∠ A=∠ B，∠ ADE=∠BCF，求证： DE=CF．
10．如图，已知∠CAB=∠ DBA，∠ CBD=∠ DAC．
求证： BC=AD．
11．如图，点B、 E、 C、 F 在同一条直线上，AB=DE， AC=DF， BE=CF，求证： AB∥ DE．12．如图， AB∥ CD，E 是 CD上一点， BE交 AD于点 F， EF=BF．求证： AF=DF．
13．已知△ ABN和△ ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠ 1=∠ 2．
（1）求证： BD=CE；
（2）求证：∠ M=∠ N．
14．如图，∠ ACB=90°， AC=BC， AD⊥CE， BE⊥CE，垂足分别为D，E．
求证：△ ACD≌△ CBE．
15．如图，四边形ABCD中， E 点在 AD上，∠ BAE=∠ BCE=90°，且 BC=CE， AB=DE．求证：△ ABC≌△ DEC．
16．如图，在△ABC中， AB=CB，∠ ABC=90°， D为 AB延长线上一点，点E 在 BC边上，且BE=BD，连结 AE、 DE、 DC．
①求证：△ ABE≌△ CBD；
②若∠ CAE=30°，求∠ BDC的度数．
17．如图，在四边形ABCD中， AD∥ BC， E 为 CD的中点，连接AE、 BE， BE⊥AE，延长 AE交BC的延长线于点F．求证：
（1） FC=AD；
（2） AB=BC+AD．
18．如图，在△ ABC中， DM、EN分别垂直平分 AC和 BC，交 AB 于 M、 N 两点， DM与 EN相
交于点 F．
（1）若△ CMN的周长为 15cm，求 AB 的长；
（2）若∠ MFN=70°，求∠ MCN的度数．
19．已知△ ABC中， AD是∠ BAC的平分线， AD的垂直平分线交 BC的延长线于F．
求证：∠ BAF=∠ ACF．
20．如图所示，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC， D 为 BC边上的中点， CE⊥ AD于点 E，BF∥ AC交 CE的延长线于点 F，求证： AB垂直平分 DF．
21．如图：在△ ABC中，∠ C=90°， AD是∠ BAC的平分线， DE⊥ AB于 E，F 在 AC上，
BD=DF；说明：
（1） CF=EB．
（2） AB=AF+2EB．
22．如图，点 E 是∠ AOB的平分线上一点，EC⊥ OA， ED⊥ OB，垂足分别为C、 D．
求证：（ 1）∠ ECD=∠EDC；
（2） OC=OD；
（3） OE是线段 CD的垂直平分线．
23．如图，四边形ABCD中，∠ B=90°， AB∥ CD，M为 BC边上的一点，且AM平分∠ BAD， DM 平分∠ ADC．求证：
（1） AM⊥ DM；
（2） M为 BC的中点．
24．如图，在△ ABC中， AB=AC，AD是 BC边上的中线， BE⊥ AC于点 E．求证：∠ CBE=∠ BAD．25．如图，已知AB=AC=AD，且 AD∥ BC，求证：∠ C=2∠ D．
26．如图，已知△ABC中， AB=AC， BD、 CE是高， BD与 CE相交于点O
（1）求证： OB=OC；
（2）若∠ ABC=50°，求∠ BOC的度数．
27．如图，在△ABC中， AB=AC，点 D、E、 F 分别在 AB、 BC、 AC边上，且BE=CF， BD=CE．（1）求证：△ DEF是等腰三角形；
（2）当∠ A=40°时，求∠ DEF的度数．
28．如图，在等边三角形 ABC中，点 D， E 分别在边 BC，AC上，且 DE∥ AB，过点 E 作 EF⊥
DE，交 BC的延长线于点 F．
（1）求∠ F 的度数；
（2）若 CD=2，求 DF的长．
29．图 1、图 2 中，点 C 为线段 AB 上一点，△ ACM与△ CBN都是等边三角形．
（1）如图 1，线段 AN与线段 BM是否相等？证明你的结论；
（2）如图 2， AN与 MC交于点 E， BM与 CN交于点 F，探究△ CEF的形状，并证明你的结论．
30．如图①，△A BC中， AB=AC，∠ B、∠ C 的平分线交于O点，过 O点作 EF∥ BC交 AB、 AC 于E、 F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF 与 BE、CF 之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若 AB≠ AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（ 1）问中 EF 与 BE、 CF 间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ ABC中∠ B 的平分线 BO与三角形外角平分线CO交于 O，过 O点作 OE∥ BC 交 AB于 E，交 AC于 F．这时图中还有等腰三角形吗？EF 与 BE、 CF关系又如何？说明你的
理由．。