向心加速度PPT课件
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《向心加速度》课件
01
添加章节标题
02
向心加速度的概念
定义与公式
公式：a = v^2/r，其中 a为向心加速度，v为线速 度，r为半径
向心加速度：物体做圆周 运动时，指向圆心的加速 度
性质：与线速度、半径成 正比，与角速度、周期成
反比
应用：分析圆周运动物体 的运动状态，计算圆周运 动的周期、角速度等参数
物理意义
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20XX.XX.XX
向心加速度PPT课件大纲
PPT,a click to unlimited possibil 添 加 目 录 项 标 题 02 向 心 加 速 度 的 概 念 03 向 心 加 速 度 的 应 用 04 向 心 加 速 度 的 计 算 05 向 心 加 速 度 的 推 导 06 向 心 加 速 度 的 特 性
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
向心加速度的方向始终指向圆 心
向心加速度的大小与物体做圆 周运动的速度、半径和角速度 有关
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
单位与符号
向心加速度的 单位：m/s²
向心加速度的 符号：a
向心加速度的定 义：物体做圆周 运动时，指向圆 心的加速度
添加 标题
向心加速度的推导过程：将向心力的 公式F=mv^2/r代入向心加速度的公 式a=v^2/r，得到a=F/m，即向心加 速度等于向心力与物体质量的比值
添加 标题
向心力的定义：物体做匀速圆周运动 时，作用在物体上的力，指向圆心
添加 标题
向心加速度的公式：a=v^2/r，其 中a为向心加速度，v为线速度，r为 半径
向心加速度与线速度和角速度的关系
向心加速度是描述物体做圆周运动时，速度方向变化的快慢的物理量 线速度是描述物体做圆周运动时，瞬时速度的大小和方向的物理量 角速度是描述物体做圆周运动时，瞬时角速度的大小和方向的物理量 向心加速度、线速度和角速度之间存在一定的关系，可以通过公式进行计算和推导
人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件
第5节 向心加速度
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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O
O
F
FF
V
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
F
FF
V
V
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一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
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学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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O
O
F
FF
V
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
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O
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V
V
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向心加速度课件
总结：
• 一个概念：向心加速度； • 两个关键：方向、大小； • 两个公式：
v an r 2 an r
2
课堂练习
思考：作匀速圆周运动的物体，其速度变化 吗？加速度变化吗？如果变化，分别是如 何变化？ 解析：因为物体的速度方向变化，尽管大 小不变，速度还是时刻在改变；加速度的 方向始终指向圆心，相当于在绕一个点旋 转，其方向一直在变，所以加速度也是变 化的，尽管其大小不变。
某质点以速率V逆时针做匀速圆周运动,从A点 运动到B点.
VB
△V
VA
VA
VB
△V
VA
B O
△t
B A O
△t
A
△t 很小
总结:
• 做匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心.这
个加速度称为向心加速度.
• 注意:该结论是以一般的物理情境为前提
条件,因此它具有一般性,适应于所有的
做匀速圆周运动的物体.
向心加速度的大小
v an r
2
an r
2
向心加速度的大小推导过程 △v
v an t R v t . v v
△t 很小
v
O
2
△
θ
v v v v t / R v an t t t R
v R
v an r
2
an r
6.6 向心加速度
程集中学物理组
唐功楼
速度变化量
• 物体的初速度V1,末速度V2,速度改变量△V .
甲 V1 V2 V1 V1 乙 V2
△V △V
丙
△V
V2
总结：
从初速度矢量V1的末端作一个矢量△V至末 速度矢量V2的末端,所作的矢量△V(矢量合 成三角形定则）就等于速度变化量
向心加速度_PPT课件
vA vB＝1 1； vA
由 v＝ωr 得ωωAB＝RvBA＝RRBA＝2 1；
RB
由 a＝ω2r 答案：1 1
得aaAB＝ωω22ABRRAB＝2 21 21
1.
◆物理•必修2•(人教版)◆
提高练
7.如右图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑 轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测 得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由 静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角 速 度 ω ＝ ________ rad/s ， 向 心 加 速 度 an ＝ ________m/s2.
必须进行严格的训练．如图所示，就是对飞行员
进行训练的一种仪器．飞行员坐在一个在竖直平
面内做匀速圆周运动的舱的内边缘，要使飞行员
的加速度a＝6g，则角速度需为多少？(已知R＝
20 m，g取10 m/s2)
解析：由 an＝ω2r 得
ω＝
a＝ R
6×10 20
rad/s＝
3 rad/s，
则角速度应为 3 rad/s.
◆物理•必修2•(人教版)◆
(2)方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该 点的线速度方向___垂__直___．向心加速度的方向时刻在改变．
((34))大物小理：意a义n＝：_向__心_vr_加2__速_ 度.根是据描v述＝线ωr速可度得_a_n方_＝_向______ω__2改_r_变__快. 慢 的物理量．向心加速度是由于线速度的方向改变而产生的，因 此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大小．
因为 vA、vB 和 Δv 组成的三角形与△OAB 是相似三角形，所
以Δv＝vA，即 AB r
Δv＝ABr·v，将上式两边同时除以
高一物理必修2_向心加速度_ppt
5.6 圆周运动的向心加速度
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
向心加速度ppt课件
在水平面内做圆周运动，细绳就绕圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。细
绳与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？通
过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
θ
L
FT
O
F
R
mg
新课入
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
Fn
an =
=
m
O′
θ L
FT
①
小球做圆周运动的半径 R = Lsin θ
②
O
把向心加速度公式的半径 an = R ω2和②代入①式，可得
cos θ=
lω2
R
F
mg
变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
从决定式上推导匀速圆周运动的加速度大小
2
2
v
Fn m
r
Fn mr
2
4
Fn m 2 r
T
2
=
=
= r
根据
牛顿第二定律
F合 ma
v
an
r
a n r 2
4 2
an 2 r
合 =
= =
向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为
向心加速度
2.公式：
= =
3.方向：总是指向圆心，与速度方向始终垂直
4.作用：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
5.物理意义：描述速度方向变化的快慢
6.对于匀速圆周运动：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改
绳与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？通
过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
θ
L
FT
O
F
R
mg
新课入
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
Fn
an =
=
m
O′
θ L
FT
①
小球做圆周运动的半径 R = Lsin θ
②
O
把向心加速度公式的半径 an = R ω2和②代入①式，可得
cos θ=
lω2
R
F
mg
变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
从决定式上推导匀速圆周运动的加速度大小
2
2
v
Fn m
r
Fn mr
2
4
Fn m 2 r
T
2
=
=
= r
根据
牛顿第二定律
F合 ma
v
an
r
a n r 2
4 2
an 2 r
合 =
= =
向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为
向心加速度
2.公式：
= =
3.方向：总是指向圆心，与速度方向始终垂直
4.作用：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
5.物理意义：描述速度方向变化的快慢
6.对于匀速圆周运动：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改
《向心加速度课件》课件
向心加速度的应用
圆周运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体做圆周运动时，速度方向改变快慢的物理量 向心加速度的方向始终指向圆心，与速度方向垂直 向心加速度的大小与物体做圆周运动的半径、角速度和质量有关 向心加速度在圆周运动中起着重要作用，如维持物体做圆周运动、改变 物体做圆周运动的速度等
曲线运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体在曲线运 动中速度方向变化的物理量
向心加速度的大小与物体在曲线 运动中的速度大小和方向有关
添加标题
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添加标题
添加标题
向心加速度的方向始终指向曲线 的圆心
向心加速度在圆周运动中保持恒 定，在其他曲线运动中可能发生 变化
离心运动中的向心加速度
离心运动：物体在离心力作用下的运动 向心加速度：物体在离心运动中指向圆心的加速度 应用：在旋转机械、天体运动等领域有广泛应用 计算公式：a = v^2/r，其中a为向心加速度，v为线速度，r为半径 影响因素：线速度、半径、离心力等
物理意义
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
向心加速度的方向始终指向圆 心，与速度方向垂直
向心加速度的大小与物体做圆 周运动的半径、速度和角速度 有关
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
矢量性
向心加速度是矢量，具有方向和大小 方向：指向圆心 大小：与物体速度的平方成正比 向心加速度与物体速度的关系：物体速度越大，向心加速度越大
动能定理的定义：物体在 运动过程中，动能的变化 等于外力所做的功
动能定理的应用：求解物 体的动能、势能、机械能
等物理量ห้องสมุดไป่ตู้
动能定理的局限性：只适 用于保守力场，不适用于
：第五章-第五节《向心加速度》(共30张PPT)
FN OO
G
一、小球受力分析
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
讨论
一、感知加速度的方向
我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，可是以上两个 例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗?
由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难 理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致， 这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确．所以先通过研究力来感 知加速度，特别是加速度的方向．但我们具体研究时仍要根据加速度的定义来进 行，为了进一步增加感性认识，请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例， 并就刚才讨论的类似问题进行说明．
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变 化的快慢。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2014年下学期
一、小球受力分析
做匀速圆 周运动的物体， 合外力指向圆 心，与速度 v 垂直。
O O
F
v
一、小球受力分析
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
O O
F
心，与速度 v 垂直。
F v
v
一、小球受力分析
v
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
F
O O
F
心，与速度 v 垂直。
G
一、小球受力分析
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
讨论
一、感知加速度的方向
我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，可是以上两个 例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗?
由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难 理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致， 这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确．所以先通过研究力来感 知加速度，特别是加速度的方向．但我们具体研究时仍要根据加速度的定义来进 行，为了进一步增加感性认识，请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例， 并就刚才讨论的类似问题进行说明．
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变 化的快慢。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2014年下学期
一、小球受力分析
做匀速圆 周运动的物体， 合外力指向圆 心，与速度 v 垂直。
O O
F
v
一、小球受力分析
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
O O
F
心，与速度 v 垂直。
F v
v
一、小球受力分析
v
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
F
O O
F
心，与速度 v 垂直。
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cr1
B
r2
A
(23.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角
速度相同。
cr1
据： a v 2 有A
B
r2
点的半径大r 于B点
的，所以A的加速
A
度小于B点的。
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
cr1
B
r2
A
2(3.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角 速度相同。
V FF
V 0
F
V FF
V
一.向心力的定义:
F
V
FF 0
当物体做匀速圆周运动 时，其合外力的方向总
是沿着半径指向圆心，
故命名为向心力。
向心力的作用只是改变速度的方向。
二、向心力的大小与哪些因素有关
物体的质量m 圆周运动的半径r 运动角速度ω
二、向心力的大小与哪些因素有关
二、向心力的大小与哪些因素有关？
2.做匀速圆周运动物体的 合外力全部提供向心力 ，其大小不变, 但方向时 刻发生改变。故向心力 是变力
1、卫 星 绕 地 球 运 行 V
F
卫星只受到地球的吸引力F，所以合力为F，F提供向心力
2、轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀 速圆周运动。
N OF
G
N与G相抵消，所以合力为绳的拉力F，F提供向心力
问题：
物体做曲线运动的条件是什么？
物体所受的合外力（物体的加 速度）与物体的速度方向不在同 一直线上。
匀速圆周运动是曲线运动
合外力与速度方向 不在同一直线上
•问题:
• 匀速圆周运动的物体合力 方向和速度方向有什么关 系?
轻绳拴一小球,在光滑水 平面做匀速圆周运动。
V 0
V
F
V 0
四、向心加速度a：
1.公式推导
由于： F合＝ma
F合＝F向心力＝mω2r＝m v 2
v2
r
所以：a＝ω2r＝
r
2、向心加速度的公式
a＝ω2r＝ v 2 r
3、向心加速度的方向
始终指向圆心，即与 向心力的方向相同
4.理解向心加速度注意：
1．向心加速度的大小尽管不变，但其
方向时刻在变化, 因此向心加速度也是变化 的，故匀速圆周运动是变加速运动。
解：火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都 可以利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。
向心加速度：a v2 r 15 2 375 0.6(m s2 )
向心力：F mv 2 r 5105 152 375 3105(N)
或F＝ma＝5×105×0.6＝3×105（N）也可先求向 心力，再根据F = ma求加速度。
(23.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角
速度相同。
cr1
据： a v 2 有A
B
r2
点的半径大r 于B点
的，所以A的加速
A
度小于B点的。
据：a=ω2r有A点的半径大于C点的，所以A 的加速度大于C点的。
五、练习：
1.从a=ω2r看, 好像a跟r成正比, 从 a=v 2 看，好像a跟r成反比。如果有人问你：向r 心加速度的大小跟半径到底成正比还是成 反比？你应该怎样回答。
答：应该说：角速度相同时，向心加速度 的大小跟半径成正比；线速度的大小相同时， 向心加速度的大小跟半径成反比。
2(3.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
2．向心加速度的两种表达式的物理意 义分别为：当线速度v相等时，向心加速度
的大小an与半径r成反比；当角速度ω相等 时，向心加速度的大小an与半径r成正比。
例例1 一列火车质量为500t，拐弯时沿着圆弧形
轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时车速 为54 km/h，火车所需要的向心力是多大？产生 的向心加速度是多大？
二、向心力的大小与哪些因素有关？
1. m不同；r和ω相同
质量越大，所需 的向心力越大
2． r不同；m和ω相同
运动半径越大所 需的向心力越大
3. ω不同； m和r相同
角速度越大，所需 的向心力越大
结论：
F向心力=mω2r
或
v2 F向心力=m r
三.理解向心力时需注意：
1. 向心力是根据力的效果来命 名的，它不是重力、弹力、摩擦力 等以外的特殊力，即不是物体实际 受到的力，它是由某个力、或几个 力的合力、或某个力的分力来提供 的。
3、小物体随着圆盘一起做匀速圆周运动
FN
Ｆf
G
FN与G相抵消，所以合力为静摩擦力Ｆf ，Ｆf提供向心力
4、细绳悬吊一小球,小球在水平面上做匀速圆周运动
F2 F
FF1 合 G
5、在匀速转动的圆桶内壁上紧贴一物体,一起匀速转动
Ff
FN
G
F
问题6 V V G FF 0
G V G
F
3.做非匀速圆周运动的物体也 需要向心力，是由物体合力 的一部分提供的，大小和方 向均改变
白白银银市市其方向和作用。 掌握向心力的求解公式。 理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式。 能根据向心力、向心加速度知识解释有关现象， 求解有关问题。 教学重点 向心力和向心加速度概念的教学。 明确向心力的意义、作用、公式及其变形。 教学难点 如何运用向心力、向心加速度的知识解释有 关现象。