向心加速度PPT课件
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解：火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都 可以利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。
向心加速度：a v2 r 15 2 375 0.6(m s2 )
向心力：F mv 2 r 5105 152 375 3105(N)
或F＝ma＝5×105×0.6＝3×105（N）也可先求向 心力，再根据F = ma求加速度。
二、向心力的大小与哪些因素有关？
1. m不同；r和ω相同
质量越大，所需 的向心力越大
2． r不同；m和ω相同
运动半径越大所 需的向心力越大
3. ω不同； m和r相同
角速度越大，所需 的向心力越大
结论：
F向心力=mω2r
或
v2 F向心力=m r
三.理解向心力时需注意：
1. 向心力是根据力的效果来命 名的，它不是重力、弹力、摩擦力 等以外的特殊力，即不是物体实际 受到的力，它是由某个力、或几个 力的合力、或某个力的分力来提供 的。
cr1
B
r2
A
(23.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角
速度相同。
cr1
据： a v 2 有A
B
r2
点的半径大r 于B点
的，所以A的加速
A
度小于B点的。
白白银银市市第第八八中中学学 康康贤贤成成
教学目的 理解向心力及其方向和作用。 掌握向心力的求解公式。 理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式。 能根据向心力、向心加速度知识解释有关现象， 求解有关问题。 教学重点 向心力和向心加速度概念的教学。 明确向心力的意义、作用、公式及其变形。 教学难点 如何运用向心力、向心加速度的知识解释有 关现象。
五、练习：
1.从a=ω2r看, 好像a跟r成正比, 从 a=v 2 看，好像a跟r成反比。如果有人问你：向r 心加速度的大小跟半径到底成正比还是成 反比？你应该怎样回答。
答：应该说：角速度相同时，向心加速度 的大小跟半径成正比；线速度的大小相同时， 向心加速度的大小跟半径成反比。
2(3.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
问题：
物体做曲线运动的条件是什么？
物体所受的合外力（物体的加 速度）与物体的速度方向不在同 一直线上。
匀速圆周运动是曲线运动
合外力与速度方向 不在同一直线上
•问题:
• 匀速圆周运动的物体合力 方向和速度方向有什么关 系?
轻绳拴一小球,在光滑水 平面做匀速圆周运动。
V 0
V
F
V 0
四、向心加速度a：
1.公式推导
由于： F合＝ma
F合＝F向心力＝mω2r＝m v 2
v2
r
所以：a＝ω2r＝
r
2、向心加速度的公式
a＝ω2r＝ v 2 r
3、向心加速度的方向
始终指向圆心，即与 向心力的方向相同
4.理解向心加速度注意：
1．向心加速度的大小尽管不变，但其
方向时刻在变化, 因此向心加速度也是变化 的，故匀速圆周运动是变加速运动。
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
cr1
B
r2
A
2(3.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角 速度相同。
3、小物体随着圆盘一起做匀速圆周运动
FN
Ｆf
G
FN与G相抵消，所以合力为静摩擦力Ｆf ，Ｆf提供向心力
4、细绳悬吊一小球,小球在水平面上做匀速圆周运动
F2 F
FF1 合 G
5、在匀速转动的圆桶内壁上紧贴一物体,一起匀速转动
Ff
FN
G
F
问题6 V V G FF 0
G V G
F
3.做非匀速圆周运动的物体也 需要向心力，是由物体合力 的一部分提供的，大小和方 向均改变
2.做匀速圆周运动物体的 合外力全部提供向心力 ，其大小不变, 但方向时 刻发生改变。故向心力 是变力
1、卫 星 绕 地 球 运 行 V
F
卫星只受到地球的吸引力F，所以合力为F，F提供向心力
2、轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀 速圆周运动。
N OF
G
N与G相抵消，所以合力为绳的拉力F，F提供向心力
(23.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角
速度相同。
cr1
据： a v 2 有A
Baidu Nhomakorabea
B
r2
点的半径大r 于B点
的，所以A的加速
A
度小于B点的。
据：a=ω2r有A点的半径大于C点的，所以A 的加速度大于C点的。
2．向心加速度的两种表达式的物理意 义分别为：当线速度v相等时，向心加速度
的大小an与半径r成反比；当角速度ω相等 时，向心加速度的大小an与半径r成正比。
例例1 一列火车质量为500t，拐弯时沿着圆弧形
轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时车速 为54 km/h，火车所需要的向心力是多大？产生 的向心加速度是多大？
V FF
V 0
F
V FF
V
一.向心力的定义:
F
V
FF 0
当物体做匀速圆周运动 时，其合外力的方向总
是沿着半径指向圆心，
故命名为向心力。
向心力的作用只是改变速度的方向。
二、向心力的大小与哪些因素有关
物体的质量m 圆周运动的半径r 运动角速度ω
二、向心力的大小与哪些因素有关
二、向心力的大小与哪些因素有关？
向心加速度：a v2 r 15 2 375 0.6(m s2 )
向心力：F mv 2 r 5105 152 375 3105(N)
或F＝ma＝5×105×0.6＝3×105（N）也可先求向 心力，再根据F = ma求加速度。
二、向心力的大小与哪些因素有关？
1. m不同；r和ω相同
质量越大，所需 的向心力越大
2． r不同；m和ω相同
运动半径越大所 需的向心力越大
3. ω不同； m和r相同
角速度越大，所需 的向心力越大
结论：
F向心力=mω2r
或
v2 F向心力=m r
三.理解向心力时需注意：
1. 向心力是根据力的效果来命 名的，它不是重力、弹力、摩擦力 等以外的特殊力，即不是物体实际 受到的力，它是由某个力、或几个 力的合力、或某个力的分力来提供 的。
cr1
B
r2
A
(23.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角
速度相同。
cr1
据： a v 2 有A
B
r2
点的半径大r 于B点
的，所以A的加速
A
度小于B点的。
白白银银市市第第八八中中学学 康康贤贤成成
教学目的 理解向心力及其方向和作用。 掌握向心力的求解公式。 理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式。 能根据向心力、向心加速度知识解释有关现象， 求解有关问题。 教学重点 向心力和向心加速度概念的教学。 明确向心力的意义、作用、公式及其变形。 教学难点 如何运用向心力、向心加速度的知识解释有 关现象。
五、练习：
1.从a=ω2r看, 好像a跟r成正比, 从 a=v 2 看，好像a跟r成反比。如果有人问你：向r 心加速度的大小跟半径到底成正比还是成 反比？你应该怎样回答。
答：应该说：角速度相同时，向心加速度 的大小跟半径成正比；线速度的大小相同时， 向心加速度的大小跟半径成反比。
2(3.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
问题：
物体做曲线运动的条件是什么？
物体所受的合外力（物体的加 速度）与物体的速度方向不在同 一直线上。
匀速圆周运动是曲线运动
合外力与速度方向 不在同一直线上
•问题:
• 匀速圆周运动的物体合力 方向和速度方向有什么关 系?
轻绳拴一小球,在光滑水 平面做匀速圆周运动。
V 0
V
F
V 0
四、向心加速度a：
1.公式推导
由于： F合＝ma
F合＝F向心力＝mω2r＝m v 2
v2
r
所以：a＝ω2r＝
r
2、向心加速度的公式
a＝ω2r＝ v 2 r
3、向心加速度的方向
始终指向圆心，即与 向心力的方向相同
4.理解向心加速度注意：
1．向心加速度的大小尽管不变，但其
方向时刻在变化, 因此向心加速度也是变化 的，故匀速圆周运动是变加速运动。
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
cr1
B
r2
A
2(3.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角 速度相同。
3、小物体随着圆盘一起做匀速圆周运动
FN
Ｆf
G
FN与G相抵消，所以合力为静摩擦力Ｆf ，Ｆf提供向心力
4、细绳悬吊一小球,小球在水平面上做匀速圆周运动
F2 F
FF1 合 G
5、在匀速转动的圆桶内壁上紧贴一物体,一起匀速转动
Ff
FN
G
F
问题6 V V G FF 0
G V G
F
3.做非匀速圆周运动的物体也 需要向心力，是由物体合力 的一部分提供的，大小和方 向均改变
2.做匀速圆周运动物体的 合外力全部提供向心力 ，其大小不变, 但方向时 刻发生改变。故向心力 是变力
1、卫 星 绕 地 球 运 行 V
F
卫星只受到地球的吸引力F，所以合力为F，F提供向心力
2、轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀 速圆周运动。
N OF
G
N与G相抵消，所以合力为绳的拉力F，F提供向心力
(23.) 如图所示的皮带传动装置中，主动轮的半
径r1大于从动轮的半径r2. 轮缘上的A点和B点的向 心加速度哪一个大？A点和C点比呢？为什么？
提示: A和B的线速度大小相同; A和C点的角
速度相同。
cr1
据： a v 2 有A
Baidu Nhomakorabea
B
r2
点的半径大r 于B点
的，所以A的加速
A
度小于B点的。
据：a=ω2r有A点的半径大于C点的，所以A 的加速度大于C点的。
2．向心加速度的两种表达式的物理意 义分别为：当线速度v相等时，向心加速度
的大小an与半径r成反比；当角速度ω相等 时，向心加速度的大小an与半径r成正比。
例例1 一列火车质量为500t，拐弯时沿着圆弧形
轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时车速 为54 km/h，火车所需要的向心力是多大？产生 的向心加速度是多大？
V FF
V 0
F
V FF
V
一.向心力的定义:
F
V
FF 0
当物体做匀速圆周运动 时，其合外力的方向总
是沿着半径指向圆心，
故命名为向心力。
向心力的作用只是改变速度的方向。
二、向心力的大小与哪些因素有关
物体的质量m 圆周运动的半径r 运动角速度ω
二、向心力的大小与哪些因素有关
二、向心力的大小与哪些因素有关？