过程装备基础第2章习题解
化工设备机械基础课后习题答案(较完整版)第二版赵军张红忱段正红主编来自西大
解 选取B为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 ∑Fx=0 G－FBCSin30o=0 ∑Fy=0 FAB－FBCCos30o=0 解得 FBC=G
FAB 3G
2、正应力为
3 F 32 0 1 0 A B 1 1 0 . 3 M P a [ ] l 6 0 M P a A B A 6 A B 4 0 0 1 0 4
6 4 F σ A 1 6 0 1 0 2 1 2 . 7 4 1 0 4 0 6 . 7 8 K N 1 A A C C
由
得
F F F 3 5 5 . 8 K N A C B C
F 3 5 5 . 8 K N
2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量 可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径 d1=20mm ， E1=200GPa ；杆 2 为铜制圆杆， 直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载 荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持 水平? (2)若此时F=30kN，求两拉杆内横 截面上的正应力。
N 4 . 1 2 5 K N B Y
M
Y
0
( T t ) s i n 3 0 1 5 0 0 N 2 0 0 0 0 2 2 B Z
N 3 . 8 9 7 K N B Z
Z 0
N N ( T t ) c o s 3 0 0 A Z B Z 2 2
3 F 2 2 0 1 0 B C 3 1 . 8 5 M P a[] l 6 0 M P a B C A 6 B C 1 6 0 0 1 0 4
2-4 蒸汽机的汽缸如图2-37所示，汽缸 的 内 径 D ＝ 400mm ， 工 作 压 力 P ＝ 1.2MPa。汽缸盖和汽缸用直径为18mm 的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力 为 50MPa ， 螺 栓 材 料 的 许 用 应 力 为 40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个 数。
过程装备控制技术及应用课后习题答案)
1. 过程装备的三项基本要求过程装备的三项基本要求：安全性、经济性和稳定性.A.安全性:指整个生产过程中确保人身和设备的安全B.经济性:指在生产同样质量和数量产品所消耗的能量和原材料最少，也就是要求生产成本低而效率高C.稳定性:指系统应具有抵抗外部干扰，保持生产过程长期稳定运行的能力.2. 过程装备控制的主要参数：温度、压力、流量、液位（或物位）、成分和物性等.3. 流程工业四大参数：温度、压力、流量、液位（或物位）4. 控制系统的组成控制系统的组成:(1)被控对象 (2)测量元件和变送器 (3)调节器 (4)执行器5. 控制系统各参量及其作用:1.被控变量 y 指需要控制的工艺参数，它是被控对象的输出信号 2.给定值（或设定值) ys 对应于生产过程中被控变量的期望值 3.测量值 ym 由检测元件得到的被控变量的实际值 4.操纵变量（或控制变量）m 受控于调节阀，用以克服干扰影响，具体实现控制作用的变量称为操纵变量，它是调节阀的输出信号5.干扰（或外界扰动）f 引起被控变量偏离给定值的，除操纵变量以外的各种因素6.偏差信号 e 在理论上应该是被控变量的实际值与给定值之差7.控制信号u 控制器将偏差按一定规律计算得到的量。
6. 控制系统的分类（1）控制系统的分类：按给定值 a 定值控制系统；随动控制系统；程序控制系统（2） b c 按输出信号的影响 a 闭环控制；b 开环控制（3）按系统克服干扰的方式 a 反馈控制系统；b 前馈控制系统；c 前馈-反馈控制系统7. 控制系统过度过程定义：从被控对象受到干扰作用使被控变量偏离给定值时起，调节器开始发挥作用，使被控变量回复到给定值附近范围内，然而这一回复并不是瞬间完成的，而是要经历一个过程，这个过程就是控制系统的过渡过程。
8. 阶跃干扰下过渡过程的基本形式及其使用特点（1）发散振荡过程：这是一种不稳定的阶跃干扰下过渡过程的基本形式及其使用特点：过渡过程，因此要尽量避免（2）等幅振荡过程：被控变量在某稳定值附近振荡，而振荡幅度恒定不变，这意味着系统在受到阶跃干扰作用后，就不能再稳定下来，一般不采用（3）衰减振荡过程：被控变量在稳定值附近上下波动，经过两三个周期就稳定下来，这是一种稳定的过渡过程（4）非振荡的过渡过程：是一个稳定的过渡过程，但与衰减振荡相比，其回复到平衡状态的速度慢，时间长，一般不采用。
过程装备设计--课后题
1、一壳体成为回转薄壳轴对称问题的条件是什么?答：几何形状、承受载荷、边界支承、材料性质均对旋转轴对称。
2、推导无力矩理论的基本方程时，在微元截取时，能否采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面？为什么？答：不能。
如果采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面，这两截面与壳体的两表面相交后得到的两壳体表面间的距离大于实际壳体厚度，不是实际壳体厚度。
建立的平衡方程的内力与这两截面正交，而不是与正交壳体两表面的平面正交，在该截面上存在正应力和剪应力，而不是只有正应力，使问题复杂化。
3、试分析标准椭圆形封头采用长短轴之比a/b=2的原因。
答：a/b=2时，椭圆形封头中的最大压应力和最大拉应力相等，使椭圆形封头在同样壁厚的情况下承受的内压力最大，因此GB150称这种椭圆形封头为标准椭圆形封头4、何谓回转壳的不连续效应？不连续应力有哪些特征，其中β与√Rt两个参数的物理意义是什么？答：①回转壳的不连续效应：附加力和力矩产生的变形在组合壳连接处附近较大，很快变小，对应的边缘应力也由较高值很快衰减下来。
②不连续应力有两个特征：局部性和自限性。
③β：反映了材料性能和壳体几何尺寸对边缘效应影响范围。
越大，边缘效应影响范围越小。
④√Rt：该值与边缘效应影响范围的大小成正比。
反映边缘效应影响范围的大小。
5、预应力法提高厚壁圆筒屈服承载能力的基本原理是什么？答：使圆筒内层材料在承受工作载荷前，预先受到压缩预应力作用，而外层材料处于拉伸状态。
当圆筒承受工作压力时，筒壁内的应力分布按拉美公式确定的弹性应力和残余应力叠加而成。
内壁处的总应力有所下降，外壁处的总应力有所上升，均化沿筒壁厚度方向的应力分布。
从而提高圆筒的初始屈服压力，更好地利用材料。
6、承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是什么？其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是什么？答：承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是：①承受垂直于薄板中面的轴对称载荷；②板弯曲时其中面保持中性；③变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变；④平行于中面的各层材料互不挤压。
过程装备力学基础复习题答案(完整版)
1.弹性力学研究的是什么？答：弹性力学研究物体在弹性范围内由于外载荷作用或物体温度改变而产生的应力、应变和位移。
2.什么是内力，应力？答：物体在外力作用下将产生变形。
为了抵抗这种变形，其内部就要产生相互作用力,称之为内力。
内力在各点的集度就是各点的应力。
3.什么是平面应力和平面应变？举一例说明。
答案：平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。
平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题。
4.平面问题的边界条件有：答案：位移边界条件、应力边界条件、混合边界条件，举例：混合边界条件：a.物体上的一部分边界为位移边界,另一部为应力边界；b. 物体的同一部分边界上，其中一个为位移边界条件，另一为应力边界条件。
5.什么是圣维南原理？答案：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以忽略不计。
6.平面问题的解法有哪几种方法？应力法、位移法、混合法。
7.什么是径向正应力、周向或环向正应力？在什么情况才这么描述？答案：1. 在厚壁圆筒中的微元体中各个面上的应力沿r方向的正应力称为径向正应力，沿 方向的正应力称为环向应力或周向应力。
2.有些弹性体，如圆形，锲形，扇形等形状，采用极坐标较为方便，在极坐标中常常这么描述。
8.温差应力沿筒壁厚度的分布如图2所示。
你能得出哪些结论？答案： 1厚壁圆筒中，温差压力与温度差成正比，而与温度本身的绝对值无关，因此在圆筒内壁或外壁进行保温以减少内外壁的温差，可以降低厚壁圆筒的温差应力；2温差应力的分布规律为三向应力沿壁厚均匀非均匀分布，其中，轴向应力是环向应力与径向应力之和；在内外壁面处，径向应力为零，轴向应力和环向应力分别相等，且最大应力发生在内壁面处；3 温差应力是由于各部分变形相互约束而产生的，因此应力达到屈服极限而发生屈服时，温差应力不但不会增加，而且在很大限度上达到缓和，这就是温差应力的自限性，它属于二次应力。
过程装备力学基础复习题(修改)剖析
过程装备力学基础复习题第一章 弹性力学的内容和基本概念1.弹性力学是研究物体在弹性范围内由于外载荷作用或物体温度改变而产生的应力、应变和位移。
2.弹性力学除了研究杆件外，还研究平面问题和空间问题，在研究这些问题时，并不采用变形或应力分布之类的假设，由于结构和受力的复杂性，以无限小的单元体作为研究和分析问题的出发点，并由力平衡方程、几何方程和物理方程等构成数学-力学问题求解。
3.弹性力学基本方程（空间问题） ①平衡微分方程 3个0yx x zxX x y z τστ∂∂∂+++=∂∂∂ 0xy y zy Y xyzτστ∂∂∂+++=∂∂∂0yz xz zZ x y z ττσ∂∂∂+++=∂∂∂ ②几何方程 6个,x xy u v ux x y ξγ∂∂∂==+∂∂∂ ,y yz v w v y y z ξγ∂∂∂==+∂∂∂ ,z zx w u w z z xξγ∂∂∂==+∂∂∂ ③物理方程 6个1()x x y z E ξσμσσ⎡⎤=-+⎣⎦ 1()y y x z E ξσμσσ⎡⎤=-+⎣⎦ 1()z z x y Eξσμσσ⎡⎤=-+⎣⎦ 1xy xy G γτ=1yz yz G γτ=1zx zx Gγτ=这15个基本方程式中包含15个未知数：6个应力分量x σ、y σ、z σ、xy τ、yz τ、zx τ；6个应变分量x ξ、y ξ、z ξ、xy γ、yz γ、zx γ；3个位移分量μνω、、。
4.平面问题可分为平面应力问题和平面应变问题。
（1）当弹性体的一个方向尺寸很小，例如薄板，在板的边缘有平行于板面并沿板厚均匀分布的力作用。
六个应力分量只剩下平行于xOy 面的三个应力分量，即x σ、y σ、xy τ，而且它们只是坐标x ，y 的函数，与z 无关。
这类问题称作平面应力问题。
（2）当弹性体的一个方向尺寸很大，例如很长的柱形体。
在柱形体的表面上，有平行于横截面而不沿长度变化的外力。
过程装备(化工原理)习题参考答案.doc
习题参考答案第一章1-1. 略。
1-2. 杆BC 为二力杆，N BC =8.64kN ，BC 杆受压。
梁AB 在铰链A 处所受约束反力：N A X =-6.11kN ，N A Y =2.89Kn 。
1-3. 1.575kN （压力）。
1-4. N A X =G/2，N A Y =G ；N BX =G/2，N B Y =0；N C X =G/2，N C Y =G 。
1-5. 11.25kN 。
1-6. 杆EF 和CG 均为二力杆，N EF =0.943kN ，N CG =-0.167kN ；A 处约束反力：N A Y =0.667kN ，N A Y =0.5kN 。
1-7. γGbl 2=。
1-8. 51.76N 。
1-9. 22kN 。
1-10. 固定铰链给予轮子一个大小为P 方向向上的约束反力，与轮边缘作用的向下的力P 形成一个力偶，这样才能与轮子所受的力偶相平衡。
1-11. (1)塔底约束反力：N A x =17.4kN ，N A y =243.5kN ，M =202.2kN ·m ；(2)N A x =6.39kN ，N A y =23.5kN ；N B x =6.39kN ，N B y =0。
第二章2-1. 两边200mm 段中的应力为100MPa ，应变为0.0005，伸长量为0.1mm ；中段应力为60MPa ，应变为0.0003，伸长量为0.06mm ；总伸长为0.26mm 。
2-2. 略。
2-3. 细段应力127.4 MPa ，粗段应力38.2 MPa ，总伸长量为0.733mm 。
2-4. AB 杆中的应力110.3 MPa ，BC 杆中的应力31.8 MPa ，均小于许用应力，故支架是安全的。
2-5.（1）x=1.08m ；（2）杆1中的应力44 MPa ，杆2中的应力33 MPa 。
2-6. 活塞杆直径d ≥62mm ，可取d =62mm ，螺栓个数n ≥14.8，取n=16（偶数）。
过程装备基础第三版答案
过程装备基础第三版答案第一章简介1.1 引言在过程工业中，过程装备的应用广泛。
本书旨在介绍过程装备的基本知识和原理，帮助读者了解过程装备的工作原理和操作方式。
1.2 本书结构本书共分为五章，分别介绍了过程装备的设计、选择、运行和维护等方面的内容。
第二章过程装备的分类和基本原理2.1 过程装备的分类过程装备可以根据其使用的工质进行分类，常见的分类包括压缩机、泵、阀门等。
2.2 过程装备的基本原理过程装备的工作原理通常是根据物质流动的原理进行设计。
例如，压缩机通过增加气体的压力来实现气体的压缩。
第三章过程装备的设计3.1 设计目标过程装备的设计目标是根据工艺流程和操作要求，确定装备的工作参数和尺寸。
3.2 设计步骤过程装备的设计通常包括以下几个步骤： 1. 确定工艺流程和操作要求 2. 选择合适的装备类型 3. 计算装备的工作参数和尺寸 4. 进行装备的结构设计和布置3.3 设计考虑因素在过程装备的设计中，需要考虑以下因素： - 工艺要求 - 安全性能 - 经济性 - 环境保护第四章过程装备的选择4.1 选择准则过程装备的选择要根据工艺要求和操作条件进行。
常见的选择准则包括： - 压力和温度要求 - 流量要求 - 耐腐蚀性能4.2 选择方法过程装备的选择通常是通过参考厂商提供的技术手册和经验进行。
可以从以下几个方面进行选择： 1. 确定工艺要求和操作条件 2. 根据技术手册进行参考选择 3. 考虑设备性能和价格进行权衡第五章过程装备的运行和维护5.1 运行管理过程装备的运行管理包括设备的启动、停止和调整等。
在运行过程中需要注意以下几个方面： - 正确操作设备 - 监测设备运行状态 - 及时处理设备故障和异常5.2 维护管理过程装备的维护管理包括定期检查、保养和维修等。
常见的维护管理方法有： - 清洁设备 - 更换易损件 - 调整设备结论过程装备是过程工业中的重要组成部分，本书从过程装备的分类、设计、选择、运行和维护等方面进行了介绍。
过程装备基础第2章习题解
1. 第2章 构件受力分析与平衡理论2-5 图（a ）所示为一管道支架ABC ，A 、C 处为固定铰链约束，杆AB 和杆CB 在B 处铰接。
已知两管道的重量均为G=4.5kN ，图中尺寸单位均为mm 。
试求管架中杆AB 和杆BC 所受的力。
解：（1）根据题意，画出受力图如图（b ）所示。
（2）求解约束力和杆BC 所受的力∑=0xF ，045cos =+BC AX N N （1） ∑=0y F ，045sin 2=++-AYBC N N G（2）∑=0A M ，012.145sin 12.14.0=⨯+--BCN G G （3）由方程（3）解得 )(64.812.145sin 5.412.15.44.0kN N BC =⨯⨯+⨯=代入方程（2）得 kN N G N BC Ay89.245sin 2=-=代入方程（1）得 kN N N BC AX 11.62264.845cos -=⨯-=-=（负号表示与假设方向相反）2-6 某塔侧操作平台梁AB 上作用着分布力q=0.7kN/m 。
横梁AB 和撑杆CD 的尺寸如图（a ）所示，试求撑杆CD 所受的力。
解：（1）根据题意，画受力图如图（b ）所示。
(a) (b)题2-5图GAX NAY NAB45GBC N（2）求撑杆CD上的力∑=0AM，0130sin25.01)5.01(=⨯+++-CDNq解以上方程得kNNCD575.1130sin2/)5.01(7.02=⨯+=2-7 图(a)所示支架ABC由均质等长杆AB和BC组成，杆重为G。
试求A、B、C处的约束力。
解：（1）根据题意，画出整个支架ABC的受力图和支架AB的受力图，如图（b）和图（c）所示。
（a）（b）（c）题2-7图（2）设两均质杆的长度为l，取整个支架ABC作为研究对象，则有：∑=0xF，0=-CXAXNN（1）由方程（1）解得CXAXNN=∑=0yF，02=+-CYAYNGN（2）∑=0AM，)45cos45cos()45cos245cos(45cos2=+⋅++⋅-⋅-llNllGlGCY（3）由方程（3）解得GNCY=代入方程（2）得GNAY=题2-6图（3）取AB杆为研究对象：∑=0BM，045sin45cos45cos2=+-lNlNlGAXAY2=+-lNGllGAX22GllGGlNAX=-=∑=0xF，0=-BXAXNN2GNNBXAX==∑=0yF，0=--BYAYNGN=BYN2-9 梯子由AB与AC两部分在A处用铰链连接而成，下部用水平软绳连接，如图（a）所示。
《过程设备设计基础》
《过程设备设计基础》习题集樊玉光西安石油大学2007.1前言本习题集为配合过程装备与控制工程专业《过程设备设计基础》课程的教学参考用书。
本书是编者在过去多年教学经验的基础上整理编写而成，旨在帮助加深对课程中一些基本概念的理解，巩固所学的知识，提高分析和解决工程设计问题的能力，因此编写过程中力求选题广泛，突出重点，注重解题方法和工程概念的训练。
本书与《过程设备设计基础》教材中各章教学要求基本对应。
各章中包含思考题和习题。
目录第一章压力容器导言 (2)第一章思考题 (2)第二章压力容器应力分析 (3)第二章思考题 (3)第二章习题 (7)第三章压力容器材料及环境和时间对其性能的影响 (13)第三章思考题 (13)第四章压力容器设计 (14)第四章思考题 (14)第四章习题 (16)第五章储存设备 (19)第五章思考题 (19)第五章习题 (19)第一章压力容器导言1.1压力容器总体结构，1.2压力容器分类，1.3压力容器规范标准。
第一章思考题思考题1.1.压力容器主要有哪几部分组成？分别起什么作用？思考题1.2.介质的毒性程度和易燃特性对压力容器的设计、制造、使用和管理有何影响？思考题1.3.《压力容器安全技术监察规程》在确定压力容器类别时，为什么不仅要根据压力高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类？思考题1.4.《压力容器安全技术监察规程》与GB150的适用范围是否相同？为什么？思考题1.5.GB150、JB4732和JB/T4735三个标准有何不同？他们的适用范围是什么？思考题 1.6.化工容器和一般压力容器相比较有哪些异同点？为什么压力容器的安全问题特别重要？思考题1.7.从容器的安全、制造、使用等方面说明对压力容器机械设计有哪些基本要求？思考题 1.8.为什么对压力容器分类时不仅要根据压力高低，还要考虑压力乘容积PV的大小?思考题1.9.毒性为高度或极度危害介质PV＞0.2MP a·m3的低压容器应定为几类容器？思考题1.10.所谓高温容器是指哪一种情况?第二章压力容器应力分析2.1 载荷分析，2.2回转薄壳应力分析，2.3 厚壁圆筒应力分析，2.4 平板应力分析，2.5 壳体的稳定性分析，2.6 典型局部应力。
过程设备设计课后习题答案汇总
过程设备设计（第二版）1.压力容器导言思考题1.压力容器主要由哪几部分组成?分别起什么作用?答：压力容器由筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座、安全附件六大部件组成。
筒体的作用：用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。
封头的作用：与筒体直接焊在一起，起到构成完整容器压力空间的作用。
密封装置的作用：保证承压容器不泄漏。
开孔接管的作用：满足工艺要求和检修需要。
支座的作用：支承并把压力容器固定在基础上。
安全附件的作用：保证压力容器的使用安全和测量、控制工作介质的参数，保证压力容器的使用安全和工艺过程的正常进行。
2.介质的毒性程度和易燃特性对压力容器的设计、制造、使用和管理有何影响？答：介质毒性程度越高，压力容器爆炸或泄漏所造成的危害愈严重，对材料选用、制造、检验和管理的要求愈高。
如Q235-A或Q235-B钢板不得用于制造毒性程度为极度或高度危害介质的压力容器；盛装毒性程度为极度或高度危害介质的容器制造时，碳素钢和低合金钢板应力逐张进行超声检测，整体必须进行焊后热处理，容器上的A、B类焊接接头还应进行100%射线或超声检测，且液压试验合格后还得进行气密性试验。
而制造毒性程度为中度或轻度的容器，其要求要低得多。
毒性程度对法兰的选用影响也甚大，主要体现在法兰的公称压力等级上，如内部介质为中度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.0MPa；内部介质为高度或极度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.6MPa，且还应尽量选用带颈对焊法兰等。
易燃介质对压力容器的选材、设计、制造和管理等提出了较高的要求。
如Q235-A·F不得用于易燃介质容器；Q235-A不得用于制造液化石油气容器；易燃介质压力容器的所有焊缝（包括角焊缝）均应采用全焊透结构等。
3.《压力容器安全技术监察规程》在确定压力容器类别时，为什么不仅要根据压力高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类？答：因为pV乘积值越大，则容器破裂时爆炸能量愈大，危害性也愈大，对容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求愈高。
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1. 第2章 构件受力分析与平衡理论
2-5 图（a ）所示为一管道支架ABC ，A 、C 处为固定铰链约束，杆AB 和杆CB 在B 处铰接。
已知两管道的重量均为G=，图中尺寸单位均为mm 。
试求管架中杆AB 和杆BC 所受的力。
解：（1）根据题意，画出受力图如图（b ）所示。
（2）求解约束力和杆BC 所受的力
∑=0x F ， 045cos =+
BC
AX N N （1） ∑=0y F ， 045sin 2=++-AY
BC N N G
（2） ∑=0A M ，012.145sin 12.14.0=⨯+--
BC
N G G （3）
由方程（3）解得 )(64.812
.145sin 5
.412.15.44.0kN N BC =⨯⨯+⨯=
代入方程（2）得 kN N G N BC Ay
89.245sin 2=-=
代入方程（1）得 kN N N BC AX 11.62
2
64.845cos -=⨯
-=-=
（负号表示与假设方向相反）
2-6 某塔侧操作平台梁AB 上作用着分布力q=m 。
横梁AB 和撑杆CD 的尺寸如图（a ）所示，试求撑杆CD 所受的力。
解：（1）根据题意，画受力图如图（b ）所示。
(a) (b)
题2-5图
G
AX N
AY N
A
B
45
G
BC N
（2）求撑杆CD上的力
∑=0
A
M，0
1
30
sin
2
5.0
1
)5.0
1(=
⨯
+
+
+
-
CD
N
q
解以上方程得kN
N
CD
575
.1
1
30
sin
2/
)5.0
1(7.02
=
⨯
+
=
2-7 图(a)所示支架ABC由均质等长杆AB和BC组成，杆重为G。
试求A、B、C处的约束力。
解：（1）根据题意，画出整个支架ABC的受力图和支架AB的受力图，如图（b）和图（c）所示。
（a）（b）（c）
题2-7图
（2）设两均质杆的长度为l，取整个支架ABC作为研究对象，则有：
∑=0
x
F，0
=
-
CX
AX
N
N（1）
由方程（1）解得
CX
AX
N
N=
∑=0
y
F，0
2=
+
-
CY
AY
N
G
N（2）∑=0
A
M，
)
45
cos
45
cos
(
)
45
cos
2
45
cos
(
45
cos
2
=
+
⋅
+
+
⋅
-
⋅
-
l
l
N
l
l
G
l
G
CY
（3）由方程（3）解得G
N
CY
=
题2-6图
代入方程（2）得G
N
AY
=
（3）取AB杆为研究对象：
∑=0
B
M，0
45
sin
45
cos
45
cos
2
=
+
-
l
N
l
N
l
G
AX
AY
2
=
+
-l
N
Gl
l
G
AX
2
2G
l
l
G
Gl
N
AX
=
-
=
∑=0
x
F，0
=
-
BX
AX
N
N
2
G
N
N
BX
AX
=
=
∑=0
y
F，0
=
-
-
BY
AY
N
G
N
=
BY
N
2-9 梯子由AB与AC两部分在A处用铰链连接而成，下部用水平软绳连接，如图（a）所示。
在AC上作用有一垂直力P。
如不计梯子自重，假设地面是光滑的，当P=600N，α=75°，h=3m，a=2m，l=4 m时，试求绳的拉力大小。
解：（1）取整体为研究对象，画出其受力图如图(b)所示。
列出力矩式平衡方程：
（a）(b)
题2-9图
∑=0
C
M，0
cos
cos
2=
-
⋅α
αPa
l
N
B
所以
l
Pa
N
B2
=（1）（2）取AB为研究对象（受力图略），列出平衡方程：
∑=0
A
M，0
cos=
-Th
l
N
B
α（2）
由（1）、（2）式，得：
N h Pa T 76.513
275cos 26002cos =⨯⨯==
α
2-13 汽车地秤如图（a ）所示，BCE 为整体台面，杠杆AOB 可绕O 轴转动，B 、C 、D 三点均为光滑铰链连接，已知法码重G 1，尺寸l 、a 均为已知，其他构件自重不计，试求汽车自重G 2。
解：分别画出杠杆AOB 和BCE 整体台面的受力图，如图（b ）和（c ）所示。
题2-13图
注意到DC 杆为二力杆，于是由图（c ）容易看出BCE 整体台面是在两个力偶的作用下处于平衡状态，所以
2G R By =.
由图（b ）易知： l G a R By 1= 所以，
12G a
l G =
2-14 试求图示结构A 、B 、C 处的约束力。
已知：M O =20kN·m,，q=15kN/m ，a=1m. 解：分别画出整体、AB 杆和BC 杆的受力图，如图（b ）、图（c ）和图（d ）所示。
(a) (b)
(c) (d)
如图（b ），考虑整体平衡，
.0,0∑==Cx x
R F
如图（c ），考虑AB 平衡，
kN
qa R qa aR M kN qa R qa aR M R F
By By
A A A
B Bx x
25.111154
3
.4302
32,0;75.31154
1
4102
12,0;
0,02
2
=⨯⨯==∴=-==⨯⨯==∴=-===∑∑∑
如图（d ），考虑BC 平衡，
.
25.11,0.25.312025.1110
,0kN R R F
m kN M aR M M M aR M By Cy y
o By C C o B C
===⋅=+⨯=+=∴=-+=∑∑
图（d ）表明，BC 杆是在力偶系的作用下处于平衡状态。
题2-14图。