高一下学期期中复习题
高一下学期期中考试语文试卷含答案(共3套)
高一下学期期中考试语文试卷含答案(共3套)高一第二学期期中考试语文试题（满分：150分；考试时间：150分钟）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）文化软实力，是指一个国家或地区基于文化而具有的凝聚力、生命力、创新力、传播力和影响力。
“文化软实力”的说法源自XXX的软实力理论。
一般来说，软实力是一种隐形的力量，蕴含在文化、政治价值观、外交政策和国际形象四个载体中。
在这四个载体中，文化是核心，其他三个组成部分也都深深地烙上了文化的影子。
甚至有人直接把软实力解释成文化力。
基于此，文化软实力就有了广义和狭义之分，广义的文化软实力就是指“软实力”；狭义的文化软实力，则是构成软实力的文化要素。
文化软实力的形成必须依赖先进的文化，而这种文化只有与时俱进才能更好地服务于相应的时代和社会，才能更好地促进个人全面自由的发展，才能体现出强大的吸引力和感染力。
文化软实力的作用，主要体现在国内和国际两个方面。
在国内，它通过文化建设不断增强本国文化的认同感，抵御国外一些敌对文化理念的侵袭，增强国内民众的凝聚力。
通过吸收国外先进文化元素和不断改造本国文化中落后的成分，使本国文化更加适应当前形势，更好地指导经济建设，更好地彰显本国文化的强劲生命力。
在国际政治舞台上，兼容并蓄、富有活力的本国文化必将为国外受众所认可，使本国所奉行的理念得到传播，从而提升国家形象和影响力。
文化软气力产生于一定的文化资本。
这些资本包括国家价值寻求、社会理念、宗教崇奉、品德规范，还包括风俗惯、民族精神、国民素质、文学艺术等，还与教育、科技、文化财产的开展水平密切相干。
文化软气力产生的根本是人们对本国中心价值体系的认同和接受。
与传统手段相比，非强制手段是文化软气力完成的手段，而国家的综合国力是文化软气力的力量施展阐发形式。
在现实社会中，往往存在重器不重道的现象。
它表现在国家综合实力的建设上，就是重视提升硬实力而不重视提升文化软实力。
重视提升硬实力是对的，文化软实力也一定要以硬实力为基础。
人教版高一下学期期中考试数学试卷及答案解析(共五套)
人教版高一下学期期中考试数学试卷（一）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（）A．B．C．D．2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），△ABC的面积为a2sin，则C＝（）A．B．C．D．7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（）A．直线B1C与直线AC所成的角为60°B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°D．直线B1C与直线AB所成的角为90°8.如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直．若多面体ABCDEF的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为（）A．6πB．8πC．12πD．16π二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（）A．B．C．D．10.如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11.下列说法正确的有（）A．任意两个复数都不能比大小B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），则当且仅当a＝b＝0时，z＝0C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，则z1＝z2＝0D．若复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的最大值为312.如图，已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，E，F分别是BC，A1C的中点，则（）A．B．C．向量与向量的夹角是60°D．异面直线EF与DD1所成的角为45°三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知正方形ABCD的边长为2，点P满足＝（+），则||＝；•＝．14.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q＝0的两个根，且，则pq＝．15.已知平面四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝CD＝BD＝2，将△ABD沿对角线BD折起，使点A到达点A'的位置，当A'C＝时，三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．16.已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为a 的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BD＝CD＝1．（1）若AB＝，求BC；（2）若AB＝2BC，求cos∠BDC．18.（1）已知z1=1﹣2i，z2=3+4i，求满足=+的复数z．（2）已知z，ω为复数，（1+3i）﹣z为纯虚数，ω=，且|ω|=5．求复数ω．19.如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB＝θ．（1）若a＝1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？（2）若tanθ＝，当a变化时，求x的取值范围．20.如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，对应的复数为4﹣4i．（Ⅰ）求D点对应的复数；（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．21.如图所示，等腰梯形ABFE是由正方形ABCD和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，AB＝1，CF＝2．现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点F移至点G，使二面角E﹣BC﹣G的大小为60°．（1）求四棱锥G﹣ABCE的体积；（2）求异面直线AE与BG所成角的大小．22.如图，四边形MABC中，△ABC是等腰直角三角形，AC⊥BC，△MAC是边长为2的正三角形，以AC为折痕，将△MAC向上折叠到△DAC的位置，使点D在平面ABC内的射影在AB上，再将△MAC向下折叠到△EAC的位置，使平面EAC⊥平面ABC，形成几何体DABCE．（1）点F在BC上，若DF∥平面EAC，求点F的位置；（2）求直线AB与平面EBC所成角的余弦值．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据共线向量的定义即可得结论．【解答】解：由题，点C是线段AB靠近点B的三等分点，＝3＝﹣3，所以选项A错误；＝2＝﹣2，所以选项B和选项C错误，选项D正确．故选：D．【知识点】平行向量（共线）、向量数乘和线性运算2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．【解答】解：∵z（3+i）＝3+i2020，i2020＝（i2）1010＝（﹣1）1010＝1，∴z（3+i）＝4，∴z＝，∴＝，∴共轭复数的虚部为，故选：D．【知识点】复数的运算3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．【答案】C【分析】利用图形，求出数量积的向量，然后转化求解即可．【解答】解：由题意，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，可知＝+＝，＝﹣＝﹣2，所以•＝（）•（﹣2）＝﹣2﹣2＝1．故选：C．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i【答案】B【分析】利用错位相减法、等比数列的求和公式及其复数的周期性即可得出．【解答】解：设S＝2i+3i2+4i3+ (2020i2019)∴iS＝2i2+3i3+ (2020i2020)则（1﹣i）S＝i+i+i2+i3+……+i2019﹣2020i2020．＝＝i+＝＝﹣2021+i，∴S＝＝．故选：B．【知识点】复数的运算5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°【答案】B【分析】易知∠ABA1即为所求，再由△ABA1为等腰直角三角形，得解．【解答】解：因为AB∥CD，所以∠ABA1即为异面直线A1B与CD所成的角，因为△ABA1为等腰直角三角形，所以∠ABA1＝45°．故选：B．【知识点】异面直线及其所成的角6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），△ABC的面积为a2sin，则C＝（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先利用正弦定理将已知等式中的边化角，再结合两角和公式与三角形的内角和定理，可推出sin B＝2sin A；然后利用三角形的面积公式、正弦定理，即可得解．【解答】解：由正弦定理知，＝＝，∵（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），∴（sin A﹣2sin B）cos C＝sin C（2cos B﹣cos A），即sin A cos C+sin C cos A＝2（sin B cos C+cos B sin C），∴sin（A+C）＝2sin（B+C），即sin B＝2sin A．∵△ABC的面积为a2sin，∴S＝bc sin A＝a2sin，根据正弦定理得，sin B•sin C•sin A＝sin2A•sin，化简得，sin B•sin cos＝sin A•cos，∵∈（0，），∴cos＞0，∴sin＝＝，∴＝，即C＝．故选：C．【知识点】正弦定理、余弦定理7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（）A．直线B1C与直线AC所成的角为60°B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°D．直线B1C与直线AB所成的角为90°【答案】B【分析】连接AB1，求出∠ACB1可判断选项A；连接B1D1，找出点B1在平面AD1C上的投影O，设直线B1C与平面AD1C所成的角为θ，由cosθ＝可判断选项B；利用平移法找出选项C和D涉及的异面直线夹角，再进行相关运算，即可得解．【解答】解：连接AB1，∵△AB1C为等边三角形，∴∠ACB1＝60°，即直线B1C与AC所成的角为60°，故选项A正确；连接B1D1，∵AB1＝B1C＝CD1＝AD1，∴四面体AB1CD1是正四面体，∴点B1在平面AD1C上的投影为△AD1C的中心，设为点O，连接B1O，OC，则OC＝BC，设直线B1C与平面AD1C所成的角为θ，则cosθ＝＝＝≠，故选项B错误；连接BC1，∵AD1∥BC1，且B1C⊥BC1，∴直线B1C与AD1所成的角为90°，故选项C正确；∵AB⊥平面BCC1B1，∴AB⊥B1C，即直线B1C与AB所成的角为90°，故选项D正确．故选：B．【知识点】直线与平面所成的角、异面直线及其所成的角8.如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直．若多面体ABCDEF的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为（）A．6πB．8πC．12πD．16π【答案】A【分析】由题意可得AC⊥面EFBD，可得V ABCDEF＝V C﹣EFBD+V A﹣EFBD＝2V A﹣EFBD，再由多面体ABCDEF 的体积为，可得矩形EFBD的高与正方形ABCD的边长之间的关系，再由题意可得矩形EFBD的对角线的交点为外接球的球心，进而求出外接球的半径，再由均值不等式可得外接球的半径的最小值，进而求出外接球的表面积的最小值．【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，矩形BDEF的高为b，因为正方形ABCD，所以AC⊥BD，设AC∩BD＝O'，由因为平面ABCD与平面EFBD互相垂直，AC⊂面ABCD，平面ABCD∩平面EFBD＝BD，所以AC⊥面EFBD，所以V ABCDEF＝V C﹣EFBD+V A﹣EFBD＝2V A﹣EFBD＝2•S EFBD•CO'＝•a•b•a ＝a2b，由题意可得V ABCDEF＝，所以a2b＝2；所以a2＝，矩形EFBD的对角线的交点O，连接OO'，可得OO'⊥BD，而OO'⊂面EFBD，而平面ABCD⊥平面EFBD，平面ABCD∩平面EFBD＝BD，所以OO'⊥面EFBD，可得OA＝OB＝OE＝OF都为外接球的半径R，所以R2＝（）2+（a）2＝+＝+＝++≥3＝3×，当且仅当＝即b＝时等号成立．所以外接球的表面积为S＝4πR2≥4π•3×＝6π．所以外接球的表面积最小值为6π．故选：A．【知识点】球的体积和表面积二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（）A．B．C．D．【答案】BC【分析】由已知利用余弦定理整理可得cos A＝，对于A，若A＝，可得b＝＜0，错误；对于B，若A＝，可得b＝＞0，对于C，若A＝，可得b＝＞0，对于D，若A＝，可得c＝0，错误，即可得解．【解答】解：因为在△ABC中，a2＝b2+bc，又由余弦定理可得：a2＝b2+c2﹣2bc cos A，所以b2+bc＝b2+c2﹣2bc cos A，整理可得：c＝b（1+2cos A），可得：cos A＝，对于A，若A＝，可得：﹣＝，整理可得：b＝＜0，错误；对于B，若A＝，可得：＝，整理可得：b＝＞0，对于C，若A＝，可得：cos＝＝，整理可得：b＝＞0，对于D，若A＝，可得：cos＝﹣＝，整理可得：c＝0，错误．故选：BC．【知识点】余弦定理10.如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】ABC【分析】由向量的加减法法则、平面向量基本定理解决【解答】解：由，知A正确；由知B正确；由知C正确；由N为线段DC的中点知知D错误；故选：ABC．【知识点】向量数乘和线性运算、平面向量的基本定理11.下列说法正确的有（）A．任意两个复数都不能比大小B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），则当且仅当a＝b＝0时，z＝0C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，则z1＝z2＝0D．若复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的最大值为3【答案】BD【分析】通过复数的基本性质，结合反例，以及复数的模，判断命题的真假即可．【解答】解：当两个复数都是实数时，可以比较大小，所以A不正确；复数的实部与虚部都是0时，复数是0，所以B正确；反例z1＝1，z2＝i，满足z12+z22＝0，所以C不正确；复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的几何意义，是复数的对应点到（0，﹣2）的距离，它的最大值为3，所以D正确；故选：BD．【知识点】复数的模、复数的运算、虚数单位i、复数、命题的真假判断与应用12.如图，已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，E，F分别是BC，A1C的中点，则（）A．B．C．向量与向量的夹角是60°D．异面直线EF与DD1所成的角为45°【答案】ABD【分析】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，建立合适的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，根据空间向量的坐标运算，以及异面直线所成角的向量求法，逐项判断即可．【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以点A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1为x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则A（0，0，0），A1（0，0，2），B（2，0，0），B1（2，0，2），C （2，2，0），D（0，2，0），D1（0，2，2），所以，故，故选项A正确；又，又，所以，，则，故选项B正确；，所以，因此与的夹角为120°，故选项C错误；因为E，F分别是BC，A1C的中点，所以E（2，1，0），F（1，1，1），则，所以，又异面直线的夹角大于0°小于等于90°，所以异面直线EF与DD1所成的角为45°，故选项D正确；故选：ABD．【知识点】异面直线及其所成的角三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知正方形ABCD的边长为2，点P满足＝（+），则||＝；•＝．【分析】根据向量的几何意义可得P为BC的中点，再根据向量的数量积的运算和正方形的性质即可求出．【解答】解：由＝（+），可得P为BC的中点，则|CP|＝1，∴|PD|＝＝，∴•＝•（+）＝﹣•（+）＝﹣2﹣•＝﹣1，故答案为：，﹣1．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算14.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q＝0的两个根，且，则pq＝．【答案】1【分析】设z1＝a+bi，则z2＝a﹣bi，（a，b∈R），根据两个复数相等的充要条件求出z1，z2，再由根与系数的关系求得p，q的值．【解答】解：由题意可知z1与z2为共轭复数，设z1＝a+bi，则z2＝a﹣bi，（a，b∈R 且b≠0），又，则a2﹣b2+2abi＝a﹣bi，∴（2a+b）+（a+2b）i＝1﹣i，∴，解得．∴z1＝+i，z2＝i，（或z2＝+i，z1＝i）．由根与系数的关系，得p＝﹣（z1+z2）＝1，q＝z1•z2＝1，∴pq＝1．故答案为：1．【知识点】复数的运算15.已知平面四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝CD＝BD＝2，将△ABD沿对角线BD折起，使点A到达点A'的位置，当A'C＝时，三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．【分析】由题意画出图形，找出三棱锥外接球的位置，求解三角形可得外接球的半径，再由棱锥体积公式求解．【解答】解：记BD的中点为M，连接A′M，CM，可得A′M2+CM2＝A′C2，则∠A′MC＝90°，则外接球的球心O在△A′MC的边A′C的中垂线上，且过正三角形BCD的中点F，且在与平面BCD垂直的直线m上，过点A′作A′E⊥m于点E，如图所示，设外接球的半径为R，则A′O＝OC＝R，，A′E＝1，在Rt△A′EO中，A′O2＝A′E2+OE2，解得R＝．故三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．故答案为：．【知识点】球的体积和表面积16.已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为．【分析】根据题意，该四面体内接于圆锥的内切球，通过内切球即可得到a的最大值．【解答】解：依题意，四面体可以在圆锥内任意转动，故该四面体内接于圆锥的内切球，设球心为P，球的半径为r，下底面半径为R，轴截面上球与圆锥母线的切点为Q，圆锥的轴截面如图：则OA＝OB＝，因为SO＝，故可得：SA＝SB＝＝3，所以：三角形SAB为等边三角形，故P是△SAB的中心，连接BP，则BP平分∠SBA，所以∠PBO＝30°；所以tan30°＝，即r＝R＝×＝，即四面体的外接球的半径为r＝．另正四面体可以从正方体中截得，如图：从图中可以得到，当正四面体的棱长为a时，截得它的正方体的棱长为a，而正四面体的四个顶点都在正方体上，故正四面体的外接球即为截得它的正方体的外接球，所以2r＝AA1＝a＝a，所以a＝．即a的最大值为．故答案为：．【知识点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BD＝CD＝1．（1）若AB＝，求BC；（2）若AB＝2BC，求cos∠BDC．【分析】（1）直接利用余弦定理的应用求出结果；（2）利用余弦定理的应用建立等量关系式，进一步求出结果．【解答】解：（1）在四边形ABCD中，AD＝BD＝CD＝1．若AB＝，所以：cos∠ADB＝＝，由于AB∥CD，所以∠BDC＝∠ABD，即cos∠BDC＝cos∠ABD＝，所以BC2＝BD2+CD2﹣2•BD•CD•cos∠BDC＝＝，所以BC＝．（2）设BC＝x，则AB＝2BC＝2x，由余弦定理得：cos∠ADB＝＝，cos∠BDC＝＝＝，故，解得或﹣（负值舍去）．所以．【知识点】余弦定理18.（1）已知z1=1﹣2i，z2=3+4i，求满足=+的复数z．（2）已知z，ω为复数，（1+3i）﹣z为纯虚数，ω=，且|ω|=5．求复数ω．【分析】（1）把z1，z2代入=+，利用复数代数形式的乘除运算化简求出，进一步求出z；（2）设z=a+bi（a，b∈R），利用复数的运算及（1+3i）•z=（1+3i）（a+bi）=a﹣3b+（3a+b）i为纯虚数，可得，又ω==i，|ω|=5，可得，即可得出a，b，再代入可得ω．【解答】解：（1）由z1=1﹣2i，z2=3+4i，得=+==，则z=；（2）设z=a+bi（a，b∈R），∵（1+3i）•z=（1+3i）（a+bi）=a﹣3b+（3a+b）i为纯虚数，∴．又ω===i，|ω|=5，∴．把a=3b代入化为b2=25，解得b=±5，∴a=±15．∴ω=±（i）=±（7﹣i）．【知识点】复数的运算19.如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB＝θ．（1）若a＝1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？（2）若tanθ＝，当a变化时，求x的取值范围．【分析】（1）首项利用两角和的正切公式建立函数关系，进一步利用判别式确定函数的最大值；（2）利用两角和的正切公式建立函数关系，利用a的取值范围即可确定x的范围．【解答】解：（1）如图，作CD⊥AF于D，则CD＝EF，设∠ACD＝α，∠BCD＝β，CD＝x，则θ＝α﹣β，在Rt△ACD和Rt△BCD中，tanα＝，tanβ＝，则tanθ＝tan（α﹣β）＝＝（x＞0），令u＝，则ux2﹣2x+1.25u＝0，∵上述方程有大于0的实数根，∴△≥0，即4﹣4×1.25u2≥0，∴u≤，即（tanθ）max＝，∵正切函数y＝tan x在（0，）上是增函数，∴视角θ同时取得最大值，此时，x＝＝，∴观察者离墙米远时，视角θ最大；（2）由（1）可知，tanθ＝＝＝，即x2﹣4x+4＝﹣a2+6a﹣4，∴（x﹣2）2＝﹣（a﹣3）2+5，∵1≤a≤2，∴1≤（x﹣2）2≤4，化简得：0≤x≤1或3≤x≤4，又∵x＞1，∴3≤x≤4．【知识点】解三角形20.如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，对应的复数为4﹣4i．（Ⅰ）求D点对应的复数；（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．【分析】（I）利用复数的几何意义、向量的坐标运算性质、平行四边形的性质即可得出．（II）利用向量垂直与数量积的关系、模的计算公式、矩形的面积计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）依题点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，得A（﹣1，0），＝（2，2），可得B（1，2）．又对应的复数为4﹣4i，得＝（4，﹣4），可得C（5，﹣2）．设D点对应的复数为x+yi，x，y∈R．得＝（x﹣5，y+2），＝（﹣2，﹣2）．∵ABCD为平行四边形，∴＝，解得x＝3，y＝﹣4，故D点对应的复数为3﹣4i．（Ⅱ）＝（2，2），＝（4，﹣4），可得：＝0，∴．又||＝2，＝4．故平行四边形ABCD的面积＝＝16．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义21.如图所示，等腰梯形ABFE是由正方形ABCD和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，AB＝1，CF＝2．现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点F移至点G，使二面角E﹣BC﹣G的大小为60°．（1）求四棱锥G﹣ABCE的体积；（2）求异面直线AE与BG所成角的大小．【分析】（1）推导出GC⊥BC，EC⊥BC，从而∠ECG＝60°．连接DG，推导出DG⊥EF，由BC⊥EF，BC⊥CG，得BC⊥平面DEG，从而DG⊥BC，进而DG⊥平面ABCE，DG是四棱锥G ﹣ABCE的高，由此能求出四棱锥G﹣ABCE的体积．（2）取DE的中点H，连接BH、GH，则BH∥AE，∠GBH既是AE与BG所成角或其补角．由此能求出异面直线AE与BG所成角的大小．【解答】解：（1）由已知，有GC⊥BC，EC⊥BC，所以∠ECG＝60°．连接DG，由CD＝AB＝1，CG＝CF＝2，∠ECG＝60°，有DG⊥EF①，由BC⊥EF，BC⊥CG，有BC⊥平面DEG，所以，DG⊥BC②，由①②知，DG⊥平面ABCE，所以DG就是四棱锥G﹣ABCE的高，在Rt△CDG中，．故四棱锥G﹣ABCE的体积为：．（2）取DE的中点H，连接BH、GH，则BH∥AE，故∠GBH既是AE与BG所成角或其补角．在△BGH中，，，则．故异面直线AE与BG所成角的大小为．【知识点】异面直线及其所成的角、棱柱、棱锥、棱台的体积22.如图，四边形MABC中，△ABC是等腰直角三角形，AC⊥BC，△MAC是边长为2的正三角形，以AC为折痕，将△MAC向上折叠到△DAC的位置，使点D在平面ABC内的射影在AB上，再将△MAC向下折叠到△EAC的位置，使平面EAC⊥平面ABC，形成几何体DABCE．（1）点F在BC上，若DF∥平面EAC，求点F的位置；（2）求直线AB与平面EBC所成角的余弦值．【分析】（1）点F为BC的中点，设点D在平面ABC内的射影为O，连接OD，OC，取AC 的中点H，连接EH，由题意知EH⊥AC，EH⊥平面ABC，由题意知DO⊥平面ABC，得DO∥平面EAC，取BC的中点F，连接OF，则OF∥AC，从而OF∥平面EAC，平面DOF∥平面EAC，由此能证明DF∥平面EAC．（2）连接OH，由OF，OH，OD两两垂直，以O为坐标原点，OF，OH，OD所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AB与平面EBC所成角的余弦值．【解答】解：（1）点F为BC的中点，理由如下：设点D在平面ABC内的射影为O，连接OD，OC，∵AD＝CD，∴OA＝OC，∴在Rt△ABC中，O为AB的中点，取AC的中点H，连接EH，由题意知EH⊥AC，又平面EAC⊥平面ABC，平面EAC∩平面ABC＝AC，∴EH⊥平面ABC，由题意知DO⊥平面ABC，∴DO∥EH，∴DO∥平面EAC，取BC的中点F，连接OF，则OF∥AC，又OF⊄平面EAC，AC⊂平面EAC，∴OF∥平面EAC，∵DO∩OF＝O，∴平面DOF∥平面EAC，∵DF⊂平面DOF，∴DF∥平面EAC．（2）连接OH，由（1）可知OF，OH，OD两两垂直，以O为坐标原点，OF，OH，OD所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则B（1，﹣1，0），A（﹣1，1，0），E（0，1，﹣），C（1，1，0），∴＝（2，﹣2，0），＝（0，2，0），＝（﹣1，2，﹣），设平面EBC的法向量＝（a，b，c），则，取a＝，则＝（，0，﹣1），设直线与平面EBC所成的角为θ，则sinθ＝＝＝．∴直线AB与平面EBC所成角的余弦值为cosθ＝＝．【知识点】直线与平面平行、直线与平面所成的角人教版高一下学期期中考试数学试卷（二）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（2﹣i）z对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数z对应的点位于（）1.已知复平面内，A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则＝（）A．B．C．D．3.已知向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），若（+）∥（﹣），则t＝（）A．﹣1 B．﹣C．D．14.已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝0．若+＝x+y，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（）A．B．2 C．2D．25.若z∈C且|z+3+4i|≤2，则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M，m，则M﹣m的值等于（）A．3 B．4 C．5 D．96.已知球的半径为R，一等边圆锥（圆锥母线长与圆锥底面直径相等）位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（）A．R2B．R2C．R2D．R27.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（）A．πB．πC．πD．π8.已知半球O与圆台OO'有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.下列有关向量命题，不正确的是（）A．若||＝||，则＝B．已知≠，且•＝•，则＝C．若＝，＝，则＝D．若＝，则||＝||且∥10.若复数z满足，则（）A．z＝﹣1+i B．z的实部为1 C．＝1+i D．z2＝2i11.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为线段AD，CD的中点，AF∩CE＝G，则（）A．B．C．D．12.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，棱长为2，E为线段B1C上的动点，O为AC的中点，P 为棱CC1上的动点，Q为棱AA1的中点，则以下选项中正确的有（）A．AE⊥B1CB．直线B1D⊥平面A1BC1C．异面直线AD1与OC1所成角为D．若直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，则m∥平面B1D1Q三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知向量＝（m，1），＝（m﹣6，m﹣4），若∥，则m的值为．14.将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积S＝．15.如图，已知有两个以O为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的半径为2，点A 为小圆上的动点，点P，Q是大圆上的两个动点，且•＝1，则||的最大值是．16.如图，在三棱锥A﹣BCD的平面展开图中，已知四边形BCED为菱形，BC＝1，BF＝，若二面角A﹣CD﹣B的余弦值为﹣，M为BD的中点，则CD＝，直线AD与直线CM所成角的余弦值为．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知，．（1）若与同向，求；（2）若与的夹角为120°，求．18.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a＝4，b＝6，cos A＝﹣．（1）求c；（2）求cos2B的值．19.已知：复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（1﹣i）＝z2（1+i）（i为虚数单位），|z1|＝．（Ⅰ）求z1的值；（Ⅱ）若z1的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．20.（Ⅰ）在复数范围内解方程|z|2+（z+）i＝（i为虚数单位）（Ⅱ）设z是虚数，ω＝z+是实数，且﹣1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设，求证：μ为纯虚数；（3）在（2）的条件下求ω﹣μ2的最小值．21.如图，直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB＝AC＝1，，A1A＝4，点M为线段A1A 的中点．（1）求直三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积；（2）求异面直线BM与B1C1所成的角的大小．（结果用反三角表示）22.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点G在棱D1C1上，且D1G＝D1C1，点E、F、M分别是棱AA1、AB、BC的中点，P为线段B1D上一点，AB＝4．（Ⅰ）若平面EFP交平面DCC1D1于直线l，求证：l∥A1B；（Ⅱ）若直线B1D⊥平面EFP．（i）求三棱锥B1﹣EFP的表面积；（ii）试作出平面EGM与正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹．设平面EGM与棱A1D1交于点Q，求三棱锥Q﹣EFP的体积．答案解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（2﹣i）z对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数z对应的点位于（）1.已知复平面内，A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【分析】直接利用复数的运算和几何意义的应用求出该点所表示的位置．【解答】解：设z＝a+bi（a，b∈R），所以（2﹣i）（a+bi）＝2a+b+（2b﹣a）i，由于对应的点在虚轴的正半轴上，所以，即，所以a＜0，b＞0．故该点在第二象限．故选：B．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义2.平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则＝（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用平行四边形的性质以及向量相等的概念，再利用平面向量基本定理进行转化即可．【解答】解：因为ABCD为平行四边形，所以，故．故选：D．【知识点】平面向量的基本定理3.已知向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），若（+）∥（﹣），则t＝（）A．﹣1 B．﹣C．D．1【答案】B【分析】根据平面向量的坐标表示和共线定理，列方程求出t的值．【解答】解：向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），所以+＝（6t+3，11），﹣＝（4t+2，5）．又（+）∥（﹣），所以5（6t+3）﹣11（4t+2）＝0，解得t＝﹣．故选：B．【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示4.已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝0．若+＝x+y，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（）A．B．2 C．2D．2【答案】D【分析】先根据M，N满足的条件，将（+）•＝0化成的表达式，从而判断出矩形ABCD为正方形；再将+＝x+y，左边用表示出来，结合x+y ＝3，即可得NC+MC＝4，最后借助于基本不等式求出MN的最小值．【解答】解：当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝＝＝，所以AD＝AB，则矩形ABCD为正方形，设，，则＝．则x＝2﹣λ，y＝2﹣μ．又x+y＝3，所以λ+μ＝1．故NC+MC＝4，则MN＝＝（当且仅当MC＝NC＝2时取等号）．故线段MN的最短长度为2．故选：D．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算5.若z∈C且|z+3+4i|≤2，则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M，m，则M﹣m的值等于（）A．3 B．4 C．5 D．9【答案】B【分析】由题意画出图形，再由复数模的几何意义，数形结合得答案．【解答】解：由|z+3+4i|≤2，得z在复平面内对应的点在以Q（﹣3，﹣4）为圆心，以2为半径的圆及其内部．如图：|z﹣1﹣i|的几何意义为区域内的动点与定点P得距离，则M＝|PQ|+2，m＝|PQ|﹣2，则M﹣m＝4．故选：B．【知识点】复数的运算6.已知球的半径为R，一等边圆锥（圆锥母线长与圆锥底面直径相等）位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（）A．R2B．R2C．R2D．R2【答案】B【分析】设圆锥的底面半径为r，求得圆锥的高，由球的截面性质，运用勾股定理可得r，由圆锥的表面积公式可得所求．【解答】解：如图，设圆锥的底面半径为r，则圆锥的高为r，则R2＝r2+（r﹣R）2，解得r＝R，则圆锥的表面积为S＝πr2+πr•2r＝3πr2＝3π（R）2＝πR2，故选：B．【知识点】球内接多面体、旋转体（圆柱、圆锥、圆台）7.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（）A．πB．πC．πD．π【答案】A【分析】先根据题意求得正四面体的体积，进而得到六面体的体积，再由图形的对称性得，内部的丸子要是体积最大，就是丸子要和六个面相切，设丸子的半径为R，则，由此求得R，进而得到答案．【解答】解：由题意可得每个三角形面积为，由对称性可知该六面体是由两个正四面体合成的，可得该四面体的高为，故四面体的体积为，∵该六面体的体积是正四面体的2倍，。
江苏省徐州市徐州中学 2021-2022学年高一下学期期中复习生物试卷一
徐州中学生物学期中复习测试卷一一、单项选择题（每题2分）1.下列有关孟德尔一对相对性状杂交实验的说法，正确的是（）A.验证假说阶段完成的实验是让子一代与隐性纯合子杂交B.解释性状分离现象提出的“假说”是若 F1 产生配子时，成对的遗传因子分离，则测交后代出现两种性状表现，且比例接近 1∶1C.解释性状分离现象的“演绎”过程是体细胞中的遗传因子是成对存在的，F1 产生配子时，成对的遗传因子分离D.豌豆是自花传粉植物，实验过程免去了人工授粉的麻烦。
2．采用A、B、C、D中的哪一套方法，可以依次解决①~④的遗传学问题：（）①鉴定一只白羊是否纯种②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种F1的基因型A．杂交、自交、测交、测交B．测交、杂交、自交、测交C．测交、测交、杂交、自交D．杂交、杂交、杂交、测交3．天竺鼠身体较圆，唇形似兔，是鼠类宠物中最温驯的一种，受到人们的喜爱。
科学家通过研究发现，该鼠的毛色由两对基因控制，这两对基因分别位于两对常染色体上。
现有一批基因型为BbCc的天竺鼠，已知B决定黑色毛，b决定褐色毛，C决定毛色存在，c决定毛色不存在（即白色）。
则这批天竺鼠繁殖后，子代中黑色：褐色：白色的理论比值为（）A．9：4：3 B．9：3：4 C．9：1：6 D．9：6：14．下列关于细胞增殖过程中染色体、染色单体、同源染色体的叙述，正确的是（）A．交叉互换发生在任意的非姐妹染色单体之间B．减数分裂过程中姐妹染色单体的分离与同源染色体的分离发生在同一时期C．对人类而言，含有46条染色体的细胞可能含有92条或0条染色单体D．在玉米体细胞的有丝分裂过程中无同源染色体，玉米产生精子的过程中有同源染色体5.如图是减数分裂过程中某时期的一个细胞。
则该细胞最不可能是（）A.第一极体B.卵细胞B.次级精母细胞D.四分体时期发生了染色体互换6.某男性体内的两个精原细胞，一个精原细胞进行有丝分裂得到两个子细胞为A1 和 A2；另一个精原细胞进行减数分裂Ⅰ得到两个子细胞为 B1 和 B2，其中一个次级精母细胞再经过减数分裂Ⅱ产生两个细胞为 C1 和 C2。
2022-2023学年安徽省合肥市高一下学期期中考试数学试题【含答案】
2022-2023学年安徽省合肥市高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）()242iz a a =-+-a A ．2B ．2或C ．D ．2-2-4-【答案】C【分析】根据给定条件，利用纯虚数的定义列式计算作答.【详解】因为复数为纯虚数，则有，解得，()242i z a a =-+-24020a a ⎧-=⎨-≠⎩2a =-所以实数的值为.a 2-故选：C2．在中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且，则的形状为ABC 2cos c a B =ABC （ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形【答案】A【分析】已知条件用正弦定理边化角，由展开后化简得，可得出等()sin sin C A B =+tan tan A B =腰三角形的结论.【详解】，由正弦定理，得，2cos c a B =()sin sin 2sin cos C A B A B=+=即sin cos cos sin 2sin cos ,A B A B A B +=∴，可得，sin cos cos sin A B A B =tan tan A B =又，∴，0π,0πA B <<<<A B =则的形状为等腰三角形.ABC 故选：A.3．某圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）120︒A ．BC ．D 【答案】D【分析】求出扇形的弧长，进而求出圆锥的底面半径，由勾股定理得到圆锥的高，利用圆锥体积公式求解即可.【详解】因为圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，120︒所以该扇形的弧长为，120π32π180⨯=设圆锥的底面半径为，则，解得：，r 2π2πr =1r =因为圆锥的母线长为3，所以圆锥的高为h =该圆锥的体积为.2211ππ133r h =⨯⨯=故选：D4．中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知，B 的大ABC π4A =a =b =小为（ ）A ．B ．C ．或D ．或π6π3π65π6π32π3【答案】D【分析】根据正弦定理即可求解.【详解】由正弦定理可得sin sin sin a B b A B B =⇒==由于,，所以或,()0,πB ∈b a>B =π32π3故选：D5．设点P 为内一点，且，则（ ）ABC ∆220PA PB PC ++=:ABP ABC S S ∆∆=A ．B ．C ．D ．15251413【答案】A【分析】设AB 的中点是点D ，由题得，所以点P 是CD 上靠近点D 的五等分点，即14PD PC=- 得解.【详解】设AB 的中点是点D ，∵，122PA PB PD PC+==- ∴，14PD PC=- ∴点P 是CD 上靠近点D 的五等分点，∴的面积为的面积的.ABP ∆ABC ∆15故选：A【点睛】本题主要考查向量的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．如图，在长方体中，已知，，E 为的中点，则异面直1111ABCD A B C D -2AB BC ==15AA =11B C 线BD 与CE 所成角的余弦值为（）ABCD【答案】C【分析】根据异面直线所成角的定义，利用几何法找到所成角，结合余弦定理即可求解.【详解】取的中点F ，连接EF ，CF ，，易知，所以为异面直线BD11C D 11B D 11EF B D BD∥∥CEF ∠与CE所成的角或其补角.因为1112EF B D ==CE CF ====余弦定理得.222cos 2EF EC CF CEF EF EC +-∠====⋅故选：C7．在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台是一个侧棱相ABCD A B C D -''''等、高为1的“刍童”，其中，“刍童”外接球的表面积为22AB A B ''==2BC B C ''==（ ）A ．B ．CD ．20π20π3【答案】A【分析】根据刍童的几何性可知外接球的球心在四棱台上下底面中心连线上，设球心为O ，根据几何关系求出外接球半径即可求其表面积．【详解】如图，连接AC 、BD 、、，设AC ∩BD ＝M ，∩＝N ，连接MN ．A C ''B D ''AC ''BD ''∵棱台侧棱相等，∴易知其外接球球心在线段MN 所在直线上，设外接球球心为ABCD A B C D -''''O ，如图当球心在线段MN 延长线上时，易得，MC ＝2，，，4AC ===2A C ''===1NC '=MN ＝1，由得，，即OC OC '=2222NC ON OM MC '+=+，()()2222141141OM MN OM OM OM OM ++=+⇒++=+⇒=故OC ＝OC ==∴外接球表面积为．24π20π⋅=如图当球心在线段MN 上时，由得，，即OC OC '=2222NC ON OM MC '+=+舍去，()()2222141141MN OM OM OM OM OM +-=+⇒+-=+⇒=-故选：A【点睛】关键点睛：利用刍童的几何性确定外接球的球心是解题的关键.8．如图，直角的斜边长为2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点ABC ∆BC 30C ∠=︒,B C x y 在线段的右上方．设，（），记，，分别考查A BC OA xOB yOC =+ ,x y ∈R M OA OC =⋅N x y =+的所有运算结果，则,MN A ．有最小值，有最大值B ．有最大值，有最小值M N M N C ．有最大值，有最大值D ．有最小值，有最小值M N M N 【答案】B【分析】设，用表示出，根据的取值范围，利用三角函数恒等变换化简，OCB α∠=α,M N α,M N 进而求得最值的情况.,M N 【详解】依题意，所以.设，则30,2,90BCA BC A ∠==∠=1AC AB ==OCB α∠=，所以，，所30,090ABx αα∠=+<<()())30,sin 30Aαα++()()2sin ,0,0,2cos B C αα以，当时，取得最大值()()12cos sin 30sin 2302M OA OC ααα==+=++⋅ 23090,30αα+==M 为.13122+=，所以，所以OA xOB yOC =+ ()sin 302cos x y αα+==时，有最小值为()sin 302cos N x y αα+=+=+ 1=290,45αα==N 故选B.1+【点睛】本小题主要考查平面向量数量积的坐标运算，考查三角函数化简求值，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.二、多选题9．下列关于复数的四个命题，其中为真命题的是（ ）21i z =-A ．z 的虚部为1B ．22iz =C ．z 的共轭复数为D ．1i -+2z =【答案】AB【分析】根据复数的除法运算化简复数，即可结合选项逐一求解.【详解】,故虚部为1，共轭复数为，()()()21i 21i 1i 1i 1i z +===+--+1i-=，故AB 正确，CD 错误，()221i 2i z =+=故选：AB10．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（ ）ABCDEF A ．B ．AC AE BF -= 32AE AC AD+= C ．D ．在上的投影向量为AF AB CB CD ⋅=⋅ AD AB AB 【答案】BCD【分析】对A ，利用向量的减法和相反向量即可判断；对B ，根据向量的加法平行四边形法则即可判断；对C ，利用平面向量的数量积运算即可判断；对D ，利用向量的几何意义的知识即可判断．【详解】连接，与交于点，如图所示，,,,,,AE AC AD BF BD CE CE AD H 对于A ：，显然由图可得与为相反向量，故A 错误；AC AE AC EA EC -=+= EC BF对于B ：由图易得，直线平分角，且为正三角形，根据平行四边形法AE AC=AD EAC ∠ACE △则有，与共线且同方向，2AC AE AH += AH AD易知，均为含角的直角三角形，EDH AEH △π6，即，3AH DH = 所以，34AD AH DH DH DH DH =+=+=又因为，故，26AH DH= 232AH AD=故，故B 正确；32AE AC AD+= 对于C ：设正六边形的边长为，ABCDEF a 则，，22π1cos 32AF AB AF AB a⋅=⋅=- 22π1cos 32CB CD CB CD a ⋅=⋅=-所以，故C 正确；AF AB CB CD ⋅=⋅ 对于D ：易知，则在上的投影向量为，故D 正确，π2ABD ∠=AD AB AB故选：BCD ．11．有一个三棱锥，其中一个面为边长为2的正三角形，有两个面为等腰直角三角形，则该几何体的体积可能是（ ）AB CD【答案】BCD【分析】分三种情况讨论，作出图形，确定三棱锥中每条棱的长度，即可求出其体积.【详解】如图所示：①若平面，为边长为2的正三角形，，，都是等腰直角三AB ⊥BCD BCD △2AB =ABD △ABC 角形，满足题目条件，故其体积；11222sin 6032V =⨯⨯⨯⨯⨯︒=②若平面，为边长为2的正三角形，,，都是等腰直角三AB ⊥BCD ACD AB =ABD △ABC角形，满足题目条件，故其体积1132V ==③若为边长为2的正三角形，，都是等腰直角三角形，BCD △ABD △ABC，中点，因为，而2AB BC CD AD ====AC =AC E BE AC ⊥，所以，即有平面，故其体积为222DE B D E B +=BE DE ⊥BE ⊥ACD 112232V =⨯⨯=故选：BCD12．如图，已知的内接四边形中，，，，下列说法正确的O ABCD 2AB =6BC =4AD CD ==是（ ）A ．四边形的面积为B ABCDC ．D ．过作交于点，则4BO CD ⋅=- D DF BC ⊥BC F 10DO DF ⋅=【答案】BCD【分析】A 选项，利用圆内接四边形对角互补及余弦定理求出，，进而求出1cos 7D =-1cos 7B =，利用面积公式进行求解；B 选项，在A 选项基础上，由正弦定理求出外接圆直径；Csin ,sin B D 选项，作出辅助线，利用数量积的几何意义进行求解；D 选项，结合A 选项和C 选项中的结论，先求出∠DOF 的正弦与余弦值，再利用向量数量积公式进行计算.【详解】对于A ，连接，在中，，，AC ACD 21616cos 32AC D +-=2436cos 24AC B +-=由于，所以，故，πB D +=cos cos 0B D +=22324003224AC AC--+=解得，22567AC =所以，，所以1cos 7D =-1cos 7B =sin sin B D ===故11sin 2622ABC S AB BC B =⋅=⨯⨯=11sin 4422ADC S AD DC D =⋅=⨯⨯= 故四边形，故A 错误；ABCD =对于B ，设外接圆半径为，则，R 2sin AC R B ===B 正确；对于C ，连接，过点O 作OG ⊥CD 于点F ，过点B 作BE ⊥CD 于点E ，则由垂径定理得：BD ，122CG CD ==由于，所以，即，πA C +=cos cos 0A C +=22416163601648BD BD +-+-+=解得，所以，所以，且，BD =1cos 2C =π3C =1cos 632CE BC C =⋅=⨯=所以，即在向量上的投影长为1，且与反向，321EF =-= BO CD EG CD 故，故C 正确；4BO CD EG CD ⋅=-⋅=-对于D，由C 选项可知：，故，π3C =sin 604DF CD =⋅︒== 30CDF ∠=︒因为，由对称性可知：DO 为∠ADC 的平分线，故，AD CD =1302ODF ADC ∠=∠-︒由A 选项可知：，显然为锐角，1cos 7ADC ∠=-12ADC ∠故1cos 2ADC ∠==1sin 2ADC ∠==所以1cos cos 302ODF ADC ⎛⎫∠=∠-︒ ⎪⎝⎭11cos cos30sin sin3022ADCADC =∠⋅︒+∠⋅︒=所以，故D 正确.cos 10DO DF DO ODF DF ∠==⋅=⋅ 故选：BCD三、填空题13．已知向量，，若，则________．()2,4a =(),3b m =a b ⊥ m =【答案】6-【分析】依题意可得，根据数量积的坐标表示得到方程，解得即可；0a b ⋅=【详解】因为，且，()2,4a =(),3b m =a b ⊥ 所以，解得.2430a b m ⋅=⨯+⨯=6m =-故答案为：6-14．若复数所对应复平面内的点在第二象限，则实数的取值范围为________；()16z m i i=++m 【答案】60m -<<【分析】先化成复数代数形式得点坐标，再根据条件列不等式解得实数的取值范围.m 【详解】因为对应复平面内的点为，又复数所对应复平面()6z m m i=++6m m +，()16z m i i=++内的点在第二象限，所以06060m m m <⎧∴-<<⎨+>⎩【点睛】本题重点考查复数的概念，属于基本题.复数的实部为、虚部为、模为(,)a bi a b R +∈a b 、对应点为、共轭为(,)a b .-a bi15．已知，是边AB 上一定点，满足，且对于AB 上任一点P ，恒有ABC 0P 014P B AB= ．若，，则的面积为________．00PB PC P B P C ⋅≥⋅ π3A =4AC = ABC【答案】【分析】建立直角坐标系，利用平面向量数量积的坐标运算公式，结合二次函数的性质、三角形面积公式进行求解即可.【详解】以所在的直线为横轴，以线段的中垂线为纵轴建立如图所示的直角坐标系，AB AB设，，，因为，所以，()40AB t t =>()2,0A t -()2,0B t 014P B AB =()0,0P t 设，，(),C a b ()(),022P x t x t -≤≤，()()()()002,0,,,,0,,PB t x PC a x b P B t P C a t b =-=-==-由，()()()()2200220PB PC P B P C t x a x t a t x x a t at t ⋅≥⋅⇒--≥-⇒-+++≥设，该二次函数的对称轴为：，()()222f x x x a t at =-++22a tx +=当时，即，222a t x t+=<-6a t <-则有，所以无实数解，()()222042203f t t t a t at t a t-≥⇒++++≥⇒≥-当时，即，222a tx t +=>2a t >则有，所以无实数解，()()22204220f t t t a t at t a t≥⇒-+++≥⇒≤当时，即，2222a tt t +-≤≤62t a t -≤≤则有，而，所以，()()2222400a t at t a ∆=-+-+≤⇒≤⎡⎤⎣⎦20a ≥0a =显然此时在纵轴，而，所以该三角形为等边三角形，()0,C b π3A =故的面积为ABC 1442⨯⨯=故答案为：【点睛】关键点睛：建立合适的直角坐标系，利用二次函数对称轴与区间的位置关系关系分类讨论是解题的关键.16．我国古代数学家祖暅求几何体的体积时，提出一个原理：幂势即同，则积不容异．意思是：夹在两个平行平面之间的两个等高的几何体被平行于这两个面的平面去截，若截面积相等，则两个几何体的体积相等，这个定理的推广是：夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面面积比为k ，则两个几何体的体积比也为k ．已知线段AB 长为4，直线l 过点A 且与AB 垂直，以B 为圆心，以1为半径的圆绕l 旋转一周，得到环体；以A ，B 分别为上M 下底面的圆心，以1为上下底面半径的圆柱体N ；过AB 且与l 垂直的平面为，平面，且距β//αβ离为h ，若平面截圆柱体N 所得截面面积为，平面截环体所得截面面积为，我们可以α1S αM 2S 求出的比值，进而求出环体体积为________．12S S M 【答案】28π【分析】画出示意图的截面，结合图形可得和的值，进而求出圆柱的体积，乘以，可得环1S 2S 2π体的体积，得到答案.M 【详解】画出示意图，可得，14S ==222ππS r r =-外内其中，，(224r =外(224r =内故，即，21π2πS S ==1212πS S =环体体积为.M 22π2π4π8πV =⨯=柱故答案为：28π四、解答题17．如图所示，在中D 、F 分别是BC 、AC 的中点，，，．ABC 23AE AD =AB a =AC b = (1)用，表示向量，；a bAD BF (2)求证：B ，E ，F 三点共线．【答案】(1)，()12AD a b =+ 12BF b a=-(2)证明见解析【分析】（1）由向量的线性运算法则求解；（2）用，表示向量、，证明它们共线即可得证．a bBF BE 【详解】（1）∵，，D ，F 分别是BC ，AC 的中点，AB a =AC b = ∴，()()111222AD AB BD AB BC AB AC AB a b=+=+=+-=+ ，12BF AF AB b a=-=- （2）由（1），，∴1233BE b a =- 12BF b a=-1312322332BF b a b a BE ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭∴与共线，又∵与有公共点B ，BF BE BF BE故B ，E ，F 三点共线．18．在中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 的对边，且．ABC222a b c +=+(1)求C ；(2)若，求A ．tan 2tan B a cC c -=【答案】(1)45C =︒(2)75A =︒【分析】（1）由余弦定理即可求解，（2）利用正弦定理边角互化，结合两角和的正弦公式即可得，进而可求解.60B =︒【详解】（1）∵，∴，∴，222a b c +=+2222a b c ab +-=cos C =由于C 是三角形内角，∴．45C =︒（2）由正弦定理可得，tan 22sin sin tan sin B a c A CC c C --==∴sin cos 2sin sin cos sin sin B C A CB C C -=∴，∴，sin cos 2sin cos sin cos B C A B C B =-sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=∴，∴．()sin 2sin cos B C A B+=sin(π)sin 2sin cos A A A B ==-∵，∴，sin 0A ≠1cos 2B =由于B 是三角形内角 ，∴，则．60B =︒180456075A ︒-︒-︒==︒19．如图，数轴的交点为，夹角为，与轴､轴正向同向的单位向量分别是.由平面,x y O θx y 21,e e 向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，OP(),x y 12OP xe ye =+ 我们把叫做点在斜坐标系中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系中的坐标）.(),x y P xOy xOy(1)若为单位向量，且与的夹角为，求点的坐标；90,OP θ=OP 1e 120 P(2)若，点的坐标为，求向量与的夹角的余弦值.45θ=P (OP 1e【答案】(1)1,2⎛- ⎝【分析】（1）时，坐标系为平面直角坐标系，设点利用求出，再90θ= xOy (),P x y 112⋅=- OP e x 利用模长公式计算可得答案；（2）根据向量的模长公式计算可得答案.，12==OP e e 1⋅OP e【详解】（1）当时，坐标系为平面直角坐标系，90θ=xOy 设点，则有，而，(),P x y (),OP x y =()111,0,e OP e x=⋅=又，所以，又因，111cos1202OP e OP e ⋅=⋅⋅=- 12x =-1OP ==解得的坐标是；y =P 1,2⎛- ⎝（2）依题意夹角为，21,e e 12121245,cos45⋅=⋅==e e e e OP e e12OP e e ∴====，()2111121121cos ,2OP e OP e OP e e e e e e e αα⋅=⋅⋅=⋅=+⋅=+⋅=2,cos αα==20．如图所示，在四棱锥中，平面，，E 是的中点．P ABCD -//BC PAD 12BC AD =PD（1）求证：；//BC AD （2）若M 是线段上一动点，则线段上是否存在点N ，使平面？说明理由．CE AD //MN PAB 【答案】（1）证明见解析；（2）存在，理由见解析.【分析】（1）根据线面平行的性质定理即可证明；（2）取中点N ，连接，，根据线面平行的性质定理和判断定理即可证明．AD CN EN 【详解】证明：（1）在四棱锥中，平面，平面，P ABCD -//BC PAD BC ⊂ABCD 平面平面，ABCD ⋂PAD AD =∴，//BC AD （2）线段存在点N ，使得平面，理由如下：AD //MN PAB取中点N ，连接，，AD CN EN ∵E ，N 分别为，的中点，PD AD ∴，//EN PA ∵平面，平面，EN ⊄PAB PA ⊂PAB ∴平面，//EN PAB 取AP 中点F,连结EF,BF ，，且，//EF AN =EF AN 因为，，//BC AD 12BC AD =所以，且，//BC EF =BC EF 所以四边形BCEF 为平行四边形，所以.//CE BF 又面PAB ，面PAB ，所以平面；CE ⊄BF ⊂//CE PAB 又，CE EN E = ∴平面平面，//CEN PAB ∵M 是上的动点，平面，CE MN ⊂CEN ∴平面PAB ，//MN ∴线段存在点N ，使得MN ∥平面．AD PAB 21．合肥一中云上农舍有三处苗圃，分别位于图中的三个顶点，已知,ABCAB AC ==．为了解决三个苗圃的灌溉问题，现要在区域内（不包括边界）且与B ,C 等距的40m BC =ABC 一点O 处建立一个蓄水池，并铺设管道OA 、OB 、OC．(1)设，记铺设的管道总长度为，请将y 表示为的函数；OBC θ∠=m y θ(2)当管道总长取最小值时，求的值．θ【答案】(1)()202sin π200cos 4y θθθ-⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭(2)π6θ=【分析】（1）根据锐角三角函数即可表示，，进而可求解，20cos BO θ=20sin cos OD θθ=（2）利用，结合三角函数的最值可得.2sin cos k θθ-=k 【详解】（1）由于,在的垂直平分线 上，AB AC ==,OB OC O =∴BC AD 若设，则, ∴OBC θ∠=20cos BO θ=20sin cos OD θθ=20sin 20cos OA θθ=-则；()202sin 202020tan 2200cos cos 4y θπθθθθ-⎛⎫=-+⨯=+<< ⎪⎝⎭（2）令得2sin cos k θθ-=2cos sin k θθ=+≤故，又，故23k≥0k >k ≥min2020y =+此时：得2sin cos θθ-=πsin 2sin 23θθθ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭πsin 13θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭又，故,故π0,4θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππ32θ+=π6θ=22．数学史上著名的波尔约-格维也纳定理：任意两个面积相等的多边形，它们可以通过相互拼接得到．它由法卡斯·波尔约（FarksBolyai ）和保罗·格维也纳（PaulGerwien ）两位数学家分别在1833年和1835年给出证明．现在我们来尝试用平面图形拼接空间图形，使它们的全面积都与原平面图形的面积相等：（1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1、图2），其中图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥；图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形（阴影部分），其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成一个14缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱锥的上底．(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等．请仿照图2设计剪拼方案，用虚线标示在图3中，并作简要说明．【答案】(1)柱锥V V>(2)答案见解析【分析】（1）根据题中的操作过程，结合棱锥、棱锥的体积进行求解比较即可；（2）根据题中操作过程，结合三角形内心的性质、直三棱柱的定义进行操作即可.【详解】（1）依上面剪拼方法，有．柱锥V V >推理如下：设给出正三角形纸片的边长为2，那么，正三棱锥与正三棱柱的底面都是边长为1的正如图所示：在正四面体中，高，DO ===在图2一顶处的四边形中，如图所示：直三棱柱高，()π11tan tan 21622PN PMN MN =∠⋅=⨯⨯-==，13V V h h ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭柱锥柱锥0=>∴．柱锥V V >（2）如图，分别连接三角形的内心与各顶点，得三条线段，再以这三条线段的中点为顶点作三角形．以新作的三角形为直棱柱的底面，过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线，沿六条垂线剪下三个四边形，可以拼成直三棱柱的上底，余下部分按虚线折起，成为一个缺上底的直三棱柱，再将三个四边形拼成上底即可得到直三棱柱．。
(某某市县区)高一年级化学(下学期)期中复习模拟考试试题卷(含答案解析)
（某某市县区）高一年级化学（下学期）期中复习模拟考试试题卷（含答案解析）第I卷（选择题）一、单选题（本大题共22小题，共22分）1. 橡胶属于重要的工业原料，它是一种有机高分子化合物，具有良好的弹性，但强度较差。
为了增加某些橡胶制品的强度，加工时往往需要进行硫化处理，使橡胶原料与硫黄在一定条件下反应；橡胶制品硫化程度越高，强度越大，同时弹性越差。
下列橡胶制品中，加工时硫化程度较高的是( )A. 医用橡胶手套B. 皮鞋胶底C. 自行车内胎D. 橡皮筋2. L—链霉糖是链霉素的一个组成部分，结构如图所示，下列有关链霉糖的说法错误的是( )A. 能发生银镜反应B. 能发生酯化反应C. 能与H2发生加成反应D. 能与烧碱溶液发生中和反应3. 化学用语是学习化学的基础工具，下列描述正确的有( )①CO2的电子式：②Cl−的结构示意图：③HClO分子的结构式：H−Cl−O④N2H4的结构式：⑤H2O分子结构模型：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 氮族元素与同周期碳族、氧族、卤族元素相比较，下列递变规律正确的是( )A. 还原性：SiH4<PH3<HClB. 原子半径：Si<P<S<ClC. 非金属性：C<N<O<FD. 酸性：H3PO4<H2SiO3<H2SO45. 常温下，在给定的四种溶液中能大量共存的是( )A. 含有大量Fe3+的溶液中：NH4+、Cl−、I−、Mg2+B. 加入铝粉可产生氢气的溶液：Cu2+、Na+、Mg2+、NO3-C. 滴加酚酞溶液显红色的溶液：Na+、K+、SiO32−、NO3-D. 某澄清溶液：K+、S2−、Ag+、Br−6. 下列装置或操作能达到相应实验目的的是( )A. AB. BC. CD. D7. 向3.52 g由Cu和Cu2O组成的混合物中加入一定浓度的稀硝酸50 mL，当固体物质完全溶解后生成Cu(NO3)2和NO气体，在所得溶液中加入10 mol/L的NaOH溶液120 mL，生成沉淀的质量为4.9 g，此时溶液呈中性且金属离子已完全沉淀。
精品解析：福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
莆田一中2021~2022学年度下学期期中考试试题高一数学必修二一，单选题（本大题共8小题,共40.0分）1. 已知i 是虚数单位,复数z 满足()1i 1i z ⋅+=-,则z 是（ ）A 1B. -1C. i -D. i【结果】C 【思路】【思路】利用复数地乘除运算即可求解.【详解】由题可知：()1i 1i z ⋅+=-,故21-i (1-i)-2i-i 1i (1i)(1-i)2z ====++.故选：C.2. 已知三个球地体积之比为1:27:64,则它们地表面积之比为（ ）A. 1:3:4 B. 1:9:16C. 2:3:4D. 1:27:64【结果】B 【思路】【思路】依据体积公式可得三个球地半径之比,再依据表面积公式可得表面积之比【详解】由题,设三个球地半径分别为123,,r r r ,则由题,333123444::1:27:64333r r r πππ=,故123::1:3:4r r r =,故表面积之比2221234:4:41:9:16r r r πππ=故选：B3. 在ABC 中,角A ，B ，C 地对边分别是a ，b ，c ,若()()3a c b a c b ac +-++=．则A C +地大小为（ ）A.56πB.23π C.3πD.6π【结果】B 【思路】【思路】利用余弦定理结合角B 地范围可求得角B 地值,再利用三角形地内角和定理可求得A C +地值.【详解】因为()()3a c b a c b ac +-++=,则()223a c b ac +-=,则222a c b ac +-=,由余弦定理可得2221cos 22a cb B ac +-==,.因为0B π<<,则3B π=,故23A CB π+=π-=.故选：B.4. 设a ，b 都是非零向量,下面四个款件中,使a b a b= 成立地款件是（ ）A. a b=- B. //a b C. 2a b= D. //a b 且a b= 【结果】C 【思路】【详解】若使a b a b=成立,则选项中只有C 能保证,故选C[点评]本题考查地是向量相等款件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量,其模为0且方向任意.5. 已知1sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭,其中23ππα-<<,则cos α=（ ）A.B.16-C.16+D.+【结果】C 【思路】【思路】利用同角三角函数地基本关系可求得cos 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭地值,再利用两角差地余弦公式可求得cos α地值.【详解】23ππα-<<,362πππα∴-<+<,可得cos 6πα⎛⎫+==⎪⎝⎭,因此,111cos cos cos cos sin sin 666666326ππππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+++=+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故选：C.6. 已知向量()2,1AB = ,点()1,0C -,()4,5D ,则向量AB 在CD上地投影向量地模长为（ ）A.B.C.D.【结果】D【思路】【思路】求出()5,5CD =,从而利用投影向量地模长公式进行求解.【详解】()5,5CD = ,故AB 在CD上地投影向量地模长为.故选：D7. 为了测量铁塔OT 地高度,小刘同学在地面A 处测得塔顶T 处地仰角为30°,从A 处向正东方向走140米到地面B 处,测得塔顶T 处地仰角为60︒,若60AOB ∠=︒,则铁塔OT 地高度为( )A. 米B. 米C. D. 米【结果】A 【思路】【思路】设TO =h ,用h 表示出AO 和BO ,在△AOB 中利用余弦定理即可求出h ．【详解】设铁塔OT 地高度为h ,在Rt AOT 中,30TAO ∠=︒,tan 30hAO ==︒,在Rt BOT 中,60TBO ∠=︒,tan 60h BO h ==︒,在AOB 中,60AOB ∠=︒,由余弦定理得,2222cos 60AB AO BO AO BO =+-⋅⋅⋅︒。
福建省福州市八县一中2024-2025学年高一下学期期中联考化学试题
高一下学期期中化学试题一、选择题1．下列说法不正确的是A. 12C与14C为不同核素B. 石墨和C60互为同素异形体C. H2O和D2O互为同位素D. 与为同种元素2．是常规核裂变产物之一，可以通过测定大气或水中的含量改变来监测核电站是否发生放射性物质泄漏。
下列有关的叙述中错误的是A. 的化学性质与相同B. 的原子序数为53C. 的原子核外电子数为78D. 的原子核内中子数多于质子数3．下列叙述中正确的是（）A. 只有活泼金属与活泼非金属之间才能形成离子键B. 具有共价键的化合物是共价化合物C. 化学键是分子中多个原子之间猛烈的相互作用D. 具有离子键的化合物是离子化合物4．下列有关化学用语表达正确的是（）A. 质子数为92、中子数为146的U原子：B. 硫酸的电离方程式：H2SO4＝H22++SO42-C. HF的电子式：D. 35Cl－和37Cl－离子结构示意图均可以表示为：5．下列各组物质含有的化学键类型完全相同的是( )A. HBr、 CO2、 NH3B. Na2O、 Na2O2、 Na2SC. NaCl、 HCl、 H2OD. NaOH、 CaCl2、 CaO 6．下列有关元素性质的递变规律不正确的是（）A. Na、Mg、Al的金属性依次减弱B. H2S、H2O、HF的稳定性依次减弱C. Cl－、Br－、I－还原性依次增加D. Na、K、Rb的原子半径依次增大7．某元素最高正价与负价确定值之差为4，该元素的离子与跟其核外电子排布相同的离子形成的化合物是A．K2S B．MgO C．MgS D．NaF8．8．下列叙述中正确的是A. 除零族元素外，短周期元素的最高化合价在数值上等于该元素所属的族序数B. ⅦA族元素其简洁阴离子的核外电子层数等于该元索所在的周期数C. 除短周期外，其他周期均有18种元素D. X2+的核外电子致目为18，则X在第三周期第ⅡA族9．下列叙述中，不能说明X元素比Y元素的非金属性强的是A. 与H2化合时，X单质比Y单质简洁B. X的最高价氧化物的水化物的酸性比Y的最高价氧化物的水化物的酸性强C. X原子的原子序数比Y原子的原子序数大D. X单质可以把Y从其氢化物中置换出来10．元素R、X、T、Z、Q在元素周期表中的相对位置如下表所示，其中R单质在暗处与H2猛烈化合并发生爆炸。
高一下学期期中考前复习试题(含答案)
高一下学期期中考前复习试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1.下面的程序框图(1)输出的数值为（ ） A ．62 B. 126 C. 254 D. 5102. 有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为( ) A ．3，13，23，33，43，53 B ．2，14，26，38，42，56C ．5，8，31，36，48，54D ．5，10，15，20，25，303．x 是1x ，2x ，…，100x 的平均数，a 是1x ，2x ，…，40x 的平均数，b 是41x ，42x ，…，100x 的平均数，则下列各式正确的是（ ）A.4060100a b x += B ．6040100a bx +=C ． x a b =+D ．2a bx +=4. 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ） A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C ．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D ．“至少有一个黑球”与“都是红球”5．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对),(y x ，则所有数对),(y x 中满足4x y +=的概率为（ ） A.116 B.216 C.316 D.146. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k k ,24ππαππα中的角所表示的范围(阴影部分)是( )．7.已知sin α是方程5x 2－7x －6＝0的根，且α是第三象限角，则sin (－α－3π2)cos (3π2－α)tan 2(π－α)cos (π2－α)sin (π2＋α)＝( )A.916B ．－916C ．－34D.348.设关于x 的一元二次方程x 2＋2ax ＋b 2＝0.若a 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率( ) A.14 B.34 C.12 D.512 9. 设有一个直线回归方程为 ^^2 1.5y x =- ,则变量x 增加一个单位时 ( )A. y 平均增加 1.5 个单位B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位D. y 平均减少 2 个单位10. 已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆1,C C 、12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为（ ）A 1BC ．6- D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．点()4,2,6P -关于xOy 平面的对称点坐标为 ．12．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ． 13．圆2246120x y x y +++-=上的点到直线34120x y +-=距离的最大值为 ． 14．已知tan α＝12，则sin αcos α－2sin 2α＝________.15．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴相交于两点()0,4A -，()0,2B -， 则圆C 的方程为 ．2013—2014学年下学期期中复习试题2答题卷一、选择题（每题5分，共50分）二、填空题（每题5分，共25分）11. ___________ 12.____________ 13. ____________14.________________ 15._________________三、解答题（本大题共6小题，满分75分．请写出必要的文字说明和解答过程）16．（本小题满分12分）.为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如右)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？17．（本小题满分12分）已知圆228x y +=内有一点()1,2P -，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦． （1）当弦AB 被点P 平分时，求直线AB 的方程； （2）当135α=时，求AB 的长．18.（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。
高一期中考试题及答案
高一期中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是高一期中考试的特点？A. 覆盖面广B. 难度适中C. 重点突出D. 题量巨大2. 在高一期中考试中，以下哪个科目通常不包含在内？A. 语文B. 数学C. 英语D. 体育3. 高一期中考试的目的是为了什么？A. 选拔优秀学生B. 检测学生学习情况C. 提高学生学习兴趣D. 增加学生学习负担4. 高一期中考试通常在学期的哪个阶段进行？A. 开学初B. 期中C. 期末D. 寒暑假5. 在高一期中考试中，学生应该如何准备？A. 临时抱佛脚B. 系统复习C. 只复习重点D. 完全依赖老师6. 高一期中考试的成绩通常占学期总成绩的多少？A. 10%B. 30%C. 50%D. 70%7. 高一期中考试的试卷通常由谁命题？A. 学生B. 家长C. 教师D. 校外专家8. 在高一期中考试中，以下哪个行为是不被允许的？A. 认真审题B. 仔细答题C. 抄袭他人答案D. 合理使用草稿纸9. 高一期中考试后，学生应该如何对待成绩？A. 只关注分数B. 分析错误原因C. 忽视成绩D. 与他人比较10. 高一期中考试的成绩公布后，以下哪个做法是正确的？A. 只关注自己的成绩B. 与同学交流学习经验C. 忽视成绩，不进行反思D. 只关注排名二、填空题（每题2分，共20分）1. 高一期中考试通常包括______、______、______等科目。
2. 高一期中考试的目的是______学生的学习情况。
3. 高一期中考试的成绩通常在考试结束后的______天内公布。
4. 在高一期中考试中，学生应该______，以确保答题的准确性。
5. 高一期中考试的成绩对于学生的______和______有着重要的影响。
6. 高一期中考试的试卷一般由______命题，以确保试题的科学性和合理性。
7. 在高一期中考试中，学生应该______，以提高答题效率。
8. 高一期中考试的成绩公布后，学生应该______，以促进自己的学习进步。
山东省青岛市第二中学2021-2022高一数学下学期期中试题(含解析)
山东省青岛市第二中学2021-2022高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题 1.下列命题正确的是 A. 若 a ＞b,则a 2＞b 2B. 若a ＞b ，则 ac ＞bcC. 若a ＞b ，则a 3＞b 3D. 若a>b ，则1a ＜1b【答案】C 【解析】对于A ，若1a =，1b =-，则A 不成立；对于B ，若0c，则B 不成立；对于C ，若a b >，则33a b >，则C 正确；对于D ，2a =，1b =-，则D 不成立. 故选C2.设直线,a b 是空间中两条不同的直线，平面,αβ是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB. 若a ∥b ，b ∥α，则a ∥αC. 若a ∥α，α∥β，则a ∥βD. 若α∥β，a α⊂，则a ∥β【答案】D 【解析】 【分析】利用空间直线和平面的位置关系对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A. 若a ∥α，b ∥α，则a 与b 平行或异面或相交，所以该选项不正确； B. 若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α或a α⊂，所以该选项不正确； C. 若a ∥α，α∥β，则a ∥β或a β⊂，所以该选项不正确； D. 若α∥β，a α⊂，则a ∥β，所以该选项正确. 故选：D【点睛】本题主要考查空间直线平面位置关系的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3..以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（ ）A.3πB.23πC. πD.43π【答案】B【解析】【分析】画出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可．【详解】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．由题得等腰直角三角形的斜边上的高为1.所以2112233V S h R hπ=⨯⋅=⨯⋅2122(1)133ππ=⨯⨯⨯=．故选：B．【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．4.ABC∆的三个内角,,A B C的对边分别是,,a b c.已知23b=6Bπ=，6c=，则A=（）A.6πB.2πC.6π或2πD.3π或2π【答案】C【解析】【分析】先利用正弦定理求出角C,再求角A得解.2363,sinsin2CC∴=因为c＞b,所以3Cπ=或23π.所以2Aπ=或6π.【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 5.一个等差数列共有13项，奇数项之和为91，则这个数列的中间项为（ ） A. 10 B. 11C. 12D. 13【答案】D 【解析】 【分析】设数列为{}n a ，由题得77=91a 即得解. 【详解】设数列为{}n a ，由题得131113++++=91a a a a ，所以777=91=13a a ∴，. 所以这个数列的中间项为13. 故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 6.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若a =7b =，4A π=，则ABC ∆的形状可能是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 钝角或锐角三角形D. 锐角、钝角或直角三角形【答案】C 【解析】 【分析】由正弦定理得sin B =>, 求出角B 的范围，再求出角C 的范围得解.【详解】由正弦定理得7sin sin 262B B =∴=>, 因为b a >，4A π=，所以233B ππ<<,且2B π≠,所以7115,12121212A B C ππππ<+<∴<<. 所以三角形是锐角三角形或钝角三角形.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为,n n S T ，且2135n n S n T n +=+，则55a b =（ ） A. 38B.23 C.1116D.1932【答案】D 【解析】 【分析】利用95595599S a a T b b ==即可得解. 【详解】由题得955955929119939532S a a T b b ⨯+====⨯+. 故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 8.设0a >，0b >，若3是3a 与9b 的等比中项，则12a b+的最小值为（ ） A.92B. 3C.32+ D. 4【答案】A 【解析】 【分析】由题得22a b +=，再利用基本不等式求最值得解. 【详解】因为3是3a 与9b 的等比中项， 所以223393,22aba ba b +=⋅=∴+=.所以12112112122=()2()(2)(5)222a b a b a b a b a b b a+⋅+⋅=⋅+⋅+=++19(522≥⋅+=当且仅当23a b ==时取等 故选：A【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，考查等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9.已知函数()24f x x mx =++，若()0f x >对任意实数()0,4x ∈恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. [)4,-+∞ B. ()4,-+∞ C. (],4-∞-D. (),4-∞-【答案】B 【解析】 【分析】由题得4()m x x>-+ 对任意实数()0,4x ∈恒成立，再利用基本不等式求解即可. 【详解】由题得已知函数240x mx ++>对任意实数()0,4x ∈恒成立， 所以4()m x x>-+ 对任意实数()0,4x ∈恒成立，因为4()4x x -+≤-=-（当且仅当x=2时取等） 所以4m >-. 故选：B【点睛】本题主要考查不等式的恒成立问题，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10.若等差数列{}n a 单调递减，24,a a 为函数()2812f x x x =-+两个零点，则数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时，正整数n 的值为（ ） A. 3 B. 4C. 4或5D. 5或6【答案】C 【解析】 【分析】先求出210n aa n =-+，再得到1456,0,0,,,0n a a a a a >=<，，即得解.【详解】因为等差数列{}n a 单调递减，24,a a 为函数()2812f x x x =-+的两个零点，所以24=6=22,6(2)(2)210n a a d a n n ∴=-∴=+-⨯-=-+，，. 令2+1005n n -≥∴≤，. 所以1456,0,0,,,0n a a a a a >=<，，所以数列前4项或前5项的和最大. 故选：C【点睛】本题主要考查等差数列的前n 项和的最值的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直棱柱成为“堑堵”.某个“堑堵”的高为2，且该“堑堵”的外接球表面积为12π，则该“堑堵”的表面积的最大值为（ ）A. 4+B. 12+C. 16+D.20+【答案】B 【解析】 【分析】设底面直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,求出21()2(+)42S a b a b =+++，再利用基本不等式求出a+b 的范围，利用二次函数的图象得解. 【详解】设底面直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,由题得222221412,1(),=82R R c c a b π=∴==+∴=∴+.由题得该“堑堵”的表面积为2+222+2S ab a b ab a b =++⋅=++因为222221()8,()28,()4,424a b a b a b ab ab a b a b ++=∴+-=∴=+-≤∴+≤.所以21()2(+)42S a b a b =+++令4),a b t t +=<≤21242S t t =++，所以当t=4时，S 最大为12+故选：B【点睛】本题主要考查几何体的外接球问题和基本不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，数列{}n b 满足()1log 01n n ana b a a +=<<，n T 是数列{}n b 的前n 项和，若11log 2n a n M a +=，则n T 与n M 的大小关系是（ ） A. n n T M ≥ B. n n T M >C. n n T M <D. n n T M ≤【答案】C 【解析】 【分析】先求出2462log ()13521n a nT n =⨯⨯⨯-，log n a M =，再利用数学归纳法证明*1321)242n n N n -⨯⨯⋯⨯∈即得解. 【详解】因为2n S n =，所以11=1,21(2)n n n a a S S n n -=-=-≥适合n=1,所以=21n a n -.所以2log 21n anb n =-， 所以24622462log log log log log ()1352113521n a a a aa n nT n n =+++=⨯⨯⨯--111log =log (21)log 22n a n a a M a n +=+=下面利用数学归纳法证明不等式*1321)242n n N n -⨯⨯⋯⨯<∈ （1）当1n =时，左边12=，右边=<右边，不等式成立， （2）22414n n -<，即2(21)(21)(2)n n n +-<．即212221n nn n -<+，∴<，∴<假设当n k =时，原式成立，即1121232k k -⨯⨯⋯⨯<那么当1n k =+时，即112121212322(1)2(1)1k k k k k k -++⨯⨯⋯⨯⨯=<++即1n k =+时结论成立．根据（1）和（2）可知不等式对任意正整数n 都成立．所以246213521nn ⨯⨯⨯>-因为0＜a ＜1，所以2462log ()log 13521a a nn ⨯⨯⨯<- 所以n n T M <. 故选：C【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查对数的运算和对数函数的性质，考查数学归纳法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 二、填空题13.已知等比数列{}n a 的前n 项和14233n n S t -=⋅-，则t =______. 【答案】2 【解析】 【分析】 求出1423a t =-，2=43n n a t -⋅，解方程1214=2433a t t --=⋅即得解. 【详解】当n=1时，114=23a S t =-， 当n ≥2时，12221=232323(31)43n n n n n n n a S S t t t t ------=⋅-⋅=⋅-=⋅，适合n=1.所以1214=243,23a t t t --=⋅∴=. 故答案为：2【点睛】本题主要考查等比数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 14.已知函数1a >，12b >，若实数()()1211a b --=，则2+a b 的最小值为______. 【答案】4 【解析】 【分析】求出1112b a+=，再利用基本不等式求解. 【详解】由题得1122,12ab a b b a=+∴+=，所以1122=(a+2b)()22422a b b a b a ++=++≥+=a b . 当且仅当2,1a b ==时取等. 故答案为：4【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 15.在ABC ∆中，6A π=，A 的角平分线AD 交BC 于点D，若AB =AC =AD =______.【解析】 【分析】先利用余弦定理求出BC AB =，得到4ADB π∠=，再利用正弦定理得解【详解】在△ABC中，由余弦定理得22622,BC BC AB =+-=∴=. 所以263C B ππ==，.所以4ADB π∠=. 在△ABD2AD =∴=.【点睛】本题主要考查正弦余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 16.如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是棱CD 的中点，动点N 在体对角线1A C 上（点N 与点1A ，C 不重合），则平面AMN 可能经过该正方体的顶点是______.（写出满足条件的所有顶点）【答案】11,,A B C 【解析】 【分析】取1CC 中点E ，取11A B 中点F, 1,A C 在平面1AMEB 两侧，1,A C 在平面1AMC F 两侧，分析即得解. 【详解】见上面左图，取1CC 中点E ，因为ME 1//AB ,所以A,M,E,1B 四点共面，1,A C 在平面1AMEB 两侧，所以1A C 和平面1AMEB 交于点N,此时平面AMN 过点A, 1B ;见上面右图，取11A B 中点F,因为1//AF C M ,所以1,,,A F C M 四点共面，1,A C 在平面1AMC F 两侧，所以1A C 和平面1AMC F 交于点N,此时平面AMN 过点A, 1C ;综上，平面AMN 可能经过该正方体的顶点是11,,A B C . 故答案为：11,,A B C【点睛】本题主要考查棱柱的几何特征和共面定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.三、解答题17.证明：对任意实数()3,x ∈-+∞<.【答案】证明见解析 【解析】 【分析】利用分析法证明即可.【详解】要证明对任意实数()3,x ∈-+∞，恒成立，<只需证明2929x x ++++， 只需证明22+918920x x x x +<++， 只需证明1820<， 而1820<显然成立，所以对任意实数()3,x ∈-+∞<.所以原题得证.【点睛】本题主要考查分析法证明不等式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 18.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且()sin 2sin 0c B b A B ++=. （Ⅰ）求角B ；（Ⅱ）若7b =，ABC ∆的面积为4，求a c +. 【答案】（Ⅰ）2;3B π=（Ⅱ）8. 【解析】 【分析】（Ⅰ）利用正弦定理化简()sin 2sin 0c B b A B ++=即得角B 的大小；（Ⅱ）先求出ac=15,再利用余弦定理求出a+c 的大小即得解.【详解】（Ⅰ）由题得sin 2sin 0,2sin sin cos sin sin 0c B b C C B B B C +=∴+=,因为sin sin 0B C ≠,所以12cos ,0,23B B B ππ=-<<∴=.（Ⅱ）由题得1152a c ac ⨯⨯=∴=. 由222222149=2()()()152a c ac a c ac a c ac a c +-⨯-=++=+-=+-， 所以8a c +=.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()()1110n n nS n S n n +-+++=，且110a =.求数列{}na 的前n 项和.【答案】数列{}n a 的前n 项和2211,6=1160,6n n n n T n n n ⎧-+≤⎨-+>⎩【解析】 【分析】先通过已知求出=212n a n -+，再分类讨论求出数列{}n a 的前n 项和.【详解】由题得()()1110n n nS n S n n +-+++=，所以 ()110n n n nS nS S n n +--++=， 所以()()1110,1n n n n na S n n S na n n ++-++=∴=++.当n ≥2时，111=(1)+2,2n n n n n n n a S S na n a n a a -++-=--∴-=-当n=1时，21212202S S a a -+=∴-=-，. 所以数列{}n a 是一个以10为首项，以-2为公差的等差数列， 所以=10+(n 1)(2)212n a n -⨯-=-+. 所以n ≤6时，0n a ≥，n ＞6时，0n a <. 设数列{}n a 的前n 项和为n T , 当n ≤6时，21(10122)112n n nT a a n n n =++=+-=-+；当n ＞6时，221676666(2122)11602n n n T a a a a n n n -=++---=-+--+-=-+.所以数列{}n a 的前n 项和2211,6=1160,6n n n n T n n n ⎧-+≤⎨-+>⎩.【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查等差数列的前n 项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.20.在正方体1111ABCD A B C D -中，点M 为棱1AA 的中点.问：在棱11A D 上是否存在点N ，使得1C N ∥面1B MC ？若存在，请说明点N 的位置；若不存在，请说明理由.【答案】在棱11A D 上存在点N ，使得1C N ∥面1B MC ，N 就是11A D 的中点. 【解析】 【分析】如图，取11A D 的中点N,1DD 的中点E,连接DE,1EC .证明平面1NEC //平面1B MC 即得解.【详解】如图，取11A D 的中点N,1DD 的中点E,连接DE,1EC .由题得1//NE B C ,因为NE ⊄平面1B MC ，1B C ⊂平面1B MC ， 所以NE //平面1B MC .由题得111//,C E MB C E ⊄平面1B MC ,1MB ⊂平面1B MC ,所以1//C E 平面1B MC . 因为11,,NEC E E NE C E =⊂平面1NEC ,所以平面1NEC //平面1B MC ， 因为1C N ⊂平面1NEC , 所以1C N //平面1B MC .所以在棱11A D 上存在点N ，使得1C N ∥面1B MC ，N 就是11A D 的中点.【点睛】本题主要考查直线平面位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 21.已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，当2n ≥时，1122n n n S S S +-++=，且10S =，24a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）等比数列{}n b 满足22331b a b a ==，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T . 【答案】（Ⅰ）=44n a n -;（Ⅱ）214(1)()2n n T n -=-+.【解析】 【分析】（Ⅰ）根据1122n n n S S S +-++=得到数列{}n a 是一个以0为首项，以4为公差的等差数列，即得数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）利用错位相减求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T . 【详解】（Ⅰ）由题得2n ≥时，111124,4n n n n n n n S S S S S S S +-+-+=+∴--+=，+14n n a a ∴-=，因为10S =，24a =.所以数列{}n a 是一个以0为首项，以4为公差的等差数列. 所以=44n a n -.（Ⅱ）因为22331b a b a ==，所以1111,,()222n n b q b ==∴=. 所以211=(4n 4)()(1)()22nn n n a b n -⋅-=-.所以01221111=0+1()2()3()(1)()2222n n T n -⨯+⨯+⨯++-⨯，123111111=0+1()2()3()(1)()22222n n T n -⨯+⨯+⨯++-⨯两式相减得122111111=1+1()1()+()(1)()22222n n n T n --⨯+⨯+--⨯， 所以2111[1()]1122=1+(1)()12212n n n T n -----⨯-， 所以214(1)()2n n T n -=-+.【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查错位相减法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.22.已知数列{}n a 的前n 项和n S 1=，且11a =.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设11n n n b a a +=，且数列{}n b 的前n 项和n T 满足262n T t t <-对任意正整数n 恒成立，求实数t 的取值范围；（Ⅲ）设134nn n c a +⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，问：是否存在正整数m ，使得m n c c ≥对一切正整数n 恒成立？若存在，请求出实数m 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（Ⅰ）21n an =-；（Ⅱ）3t ≥或1t ≤-；（Ⅲ）m=3时，使得m n cc ≥对一切正整数n 恒成立. 【解析】【详解】1=，所以数列是一个以1为首项，以1为公差的等差数列，21),n n S n -=∴=.当n ≥2时，221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-，适合n=1.所以21n a n =-. （Ⅱ）1111()(21)(21)22121n b n n n n ==--+-+，所以1111111111()(1)2133521212212n T n n n =-+-++-=-<-++， 所以216232t t t ⨯≤-∴≥，或1t ≤-. （Ⅲ）3(21)4nn c n ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭, 所以1+133352(23)(21)4444n n nn n n c c n n +-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⋅+-⋅+=⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.所以n ≤2时，+13210n n c c c c c ->∴>>，. n ＞2时，+13450n n c c c c c -<∴>>>，所以m=3时，使得m n c c ≥对一切正整数n 恒成立【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查裂项相消法求和，考查数列的单调性和最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.23.在数列{}n a 中，12a =，26a =.当2n ≥时，1122n n n a a a +-+=+.若[]x 表示不超过x 的最大整数，求12320192019201920192019...a a a a ⎡⎤++++⎢⎥⎣⎦的值. 【答案】2021 【解析】 【分析】构造1n n n b a a +=-，推出数列{}n b 是4为首项2为公差的等差数列，求出12n n a a n --=，利用累加法求解数列的通项公式．化简数列的通项公式．利用裂项消项法求解数列的和，然后求解即可．【详解】构造1n n n b a a +=-，则1214b a a =-=， 由题意可得111()()2n n n n n n a a a a b b +-----=-=，(n ≥2). 故数列{}n b 是以4为首项2为公差的等差数列， 故142(1)22n n n b a a n n +=-=+-=+，故214a a -=，326a a -=，438a a -=，⋯，12n n a a n --=以上1n -个式子相加可得1(1)(42)4622n n n a a n -+-=++⋯+=，(1)n a n n =+．所以1111n a n n =-+， ∴12111111111(1)()()122311n a a a n n n ++⋯+=-+-+⋯+-=-++ ∴122019201920192019201920192020a a a ++⋯+=- 则1220192019201920191[][2018]20182020a a a ++⋯+=+=． 【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，考查转化思想以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.。
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Unit 7 The Sea一单词拼写（根据首字母提示或汉语意思填写单词，每空一词）1. I wonder why such an old man is so e and never feels tired.2. I will be waiting for you at the entrance to the pub with a s painted with red lobster.3. The man spent a month h for a job, but with no luck.4. Nowadays more and more young people go abroad for f (进一步的) education.5. A to the report, a million people suffer from the disease every year.6. The local government has already carried out a b on drunk driving.7. We should take effective m (措施) to improve the air quality.8. She was the only one to (幸存) the accident.9. You should a to your parents for your mistakes.10. President Obama mentioned in the speech that it might take a while for the whole country to r from the hurricane. 二单项选择1. I could just see a car in the distance, but I could not ________ what color it was.A．look out B．make out C．turn out D．watch out2. Children won't put on weight easily if they ________ to eat fruit and vegetables.A．persuade B．were persuaded C．will be persuaded D．are persuaded3. ____ their theories, what we think of as empty space does in fact contain energy in the form of movement.A．In addition to B．Because of C．On account of D．According to4. Once diagnosed with lung cancer, a patient is lucky to ________ for five years.A．remain B．stay C．survive D．cure5. An award was ________ to Professor Li for his great achievements.A．shown B．presented C．provided D．praised6. We were having dinner ________ my neighbour rushed in.A．while B．as C．when D．then7. Don't put the cup on the ________ of the table. It may fall off onto the ground.A．side B．edge C．end D．way8. (2012·鹤壁统考)________ a fine day, the rocket will be launched on time according to its planned time.A．Being B．It being C．To be D．It is9. (2012·龙岩一模)The film was ________ from being shown in several countries.A．banned B．protected C．cancelled D．ordered10. It is reported that Americans eat too much protein every day, ________ as they actually need.A．twice as much B．as twice much C．much as twice D．as much twice11．He ________the burning house and narrowly ________death.A．escaped; escaped B．escaped from; escaped from C．escaped from; escaped D．escaped; escaped from 12. Alexander tried to get his work ________ in the medical circles.A．to recognize B．recognizing C．recognize D．recognized13. Victor apologized for ________ to inform me of the change in the plan.A．his being not able B．him not to be able C．his not being able D．him to be not able14. Neither of the two debaters has been able to convince the other that his country's social system is ________ of the two.A．better B．a better one C．the better D．the best one15. We will be shown around the city; schools, museums, and some other places, ________ other visitors seldom go.A．what B．which C．where D．when16. Could I speak to is in charge of International Sale, please?A. anyoneB. someoneC. whoeverD. no matter who17. The village has developed a lot we learn farming two years ago.A. whenB. whichC. thatD. where18. Women drink more than two cups of coffee a day have a greater chance of having heart disease than those don’t.A. who; /B. /; whoC. who; whoD. /; /19. ---- Do you have anything to say for yourself?---- Yes, there is one point we must insist on.A. whyB. whereC. howD. /20. We are living in an age we treasure very much, because it sees man’s rapid development.A. whenB. whereC. whichD. what21. I shall never forget those days I lived in the army with the soldiers.A. that; whichB. when; whichC. when; thatD. which; that22. Whenever I speak to him, was fairly often, he would talk on and on without giving me a chance to speak.A. whichB. thatC. whatD. when23. The size of the audience, we had expected, was well over one thousand.A. whichB. thatC. asD. whom24. We are just trying to reach a point both sides will sit down together and talk.A. whereB. thatC. whenD. which25. I wish to thank Professor Smith, without help I would never have got his far.A. whoB. whoseC. whomD. which26. Living in the countryside has its advantages, freedom from the air pollution is the best.A. whichB. of whichC. in whichD. where27. By 16:30, was almost closing time, nearly all the painting had been sold.A. thatB. whenC. whatD. which28. A lot of language learning, has been discovered, is happening in the first year of life, so parents should talk much to their children during that period.A. asB. itC. whichD. this29. There are moments in life you miss someone so much that you just want to pick them up from dreams and hug them for real.A. whereB. howC. whyD. when30. When people talk about the historic spots in Beijing, the first comes into mind is the Forbidden City.A. whichB. thatC. oneD. place31. ---- You have to believe in yourself. No one else will, if you don’t.---- . Confidence is really important.A. It’s not my cup of tea.B. That’s not the pointC. I don’t think so.D. I couldn’t agree more.32. None of the explorers the terrible journey across the desert.A. solvedB. survivedC. settledD. struggled33. Mr. Johnson his boss his careless mistake.A. apologized; aboutB. apologized to; aboutC. apologized to; forD. apologized; for34. When she herself, she lying on the bed of a small room.A. came to; found herB. came to; found herselfC. came into; found herD. came into; found herself35. My sweater is not made machine, which is made my own hands.A. with; withB. with; byC. by; byD. by; with36. The astronauts were sent up into space with Shen Zhou Ⅵ, they stayed for 119 days.A. whichB. whereC. in whichD. both B and C37. He had to pause from time to time to wipe his sweat from his forehead, because the air-conditioning system .A. broke inB. broke upC. broke outD. broke down38. This restaurant wasn’t that other restaurant we went to.A. half as good asB. as half good asC. as good as halfD. good as half as39. In order to , she always wears some strange clothes.A. pay our attentionB. draw our attentionC. bring to our attentionD. call our attention to40. The population of the city is twice as as the town where I was born.A. muchB. manyC. largeD. high41. The doctor persuaded the patient . Which statement is wrong?A. not to smoke againB. to stop smokingC. to stop to smokeD. into stopping smoking42. “How did all this?” the angry boss asked the scared worker.A. come acrossB. come aboutC. come onD. come over43. All those second-hand books are sold at before.A. twice as low a price asB. as twice low price thanC. twice as low a price asD. twice lower price than44. The house was too expensive and too big. , I’d grown fond of our little r ented house.A. ThereforeB. BesidesC. SomehowD. Otherwise45. ---- Did the book give the information you needed?---- Yes. But it. I had to read the entire book.A. to findB. findC. to be findingD. finding46. All of us ________ he give up his foolish idea. He didn't listen.A．advised B．told C．persuaded D．asked47. ---- Why are you going to Canada again?---- Oh, my boss ________ for me to discuss the details further about that project.A．asked B．arranged C．sent D．called48. The driver who died in the accident could have ________，but he was sent to hospital too late.A．cured B．recovered C．survived D．rescued49. The large, water spouting statue, called “Merlin” — half lion, half fish —is the ________ of Singapore.A．symbol B．sign C．signal D．scene50. One of the processes of growing up is being able to ________ and overcome our fears.A．realize B．remember C．recognise D．recover51. The slave was so brave and clever that he at last ________ from the cotton farm to join the North Army.A．left B．escaped C．ran away D．fled52. He has received good ________ and always treats others politely.A．education B．educate C．educational D．educator53. What made the children excited was that their father ________ from the deadly disease.A．recovered B．treated C．cured D．ruined54. Having my passenger in my car，I don't think I can ________ the town before nightfall since there is a traffic jam ahead.A．arrive B．reach for C．make it to D．see him off55. Every time I follow your advice, I get into ________.A．trouble B．some trouble C．troubles D．the trouble56. People ________ hobbies which offer enjoyment, knowledge and relaxation.A．bring up B．set up C．pick up D．take up57. Without proper lessons, you could ________ a lot of bad habits when playing the piano.A．give up B．catch up C．keep up D．pick up58. She had just finished her homework ________ her mother asked her to practise playing the piano yesterday.A．when B．while C．after D．since59. I collected________ he did for the Hope Project the day before yesterday.A．three times as many money as B．three times much money thanC．three times more money than D．three times many more money60. (2012·绵阳二诊)The officials have indicated that a new building will be built in 2012 ________ can house another 1,000 students.A．when B．what C．which D．where61. As is known to all, ________ attention you pay to your spelling, ________ mistakes you will make.A．the fewer; the less B．the less; the fewer C．the less; the more D．the more; the more 62. (2012·成都三诊)After graduating from high school, you will reach a point in your career ________ you need to decide what to do.A．that B．what C．which D．where63. (2012·青岛一模)We all know it will be next June ________ we can really have a rest.A．when B．before C．since D．until64. (2012·潍坊质检)This was returned because the person ________ this letter was addressed had died three years ago.A．to whom B．to which C．which D．whom65. China's new food law provides for a food recall (召回) system ________ producers have to stop production if their food isn't up to standards.A．where B．that C．when D．which66. (2012·威海调研)Much to my surprise，I invited ten friends to the party，but ________ came.A．twice as many as B．as many as twice C．twice as many D．twice more than67. — Are you satisfied with her answer?— Not at all. It couldn't have been ________.A．worse B．so bad C．better D．the worst68. All of us ________ he give up his foolish idea. He didn't listen.A．advised B．told C．persuaded D．asked69. — Why are you going to Canada again?— Oh, my boss ________ for me to discuss the details further about that project.A．asked B．arranged C．sent D．called70. Having my passenger in my car，I don't think I can ________ the town before nightfall since there is a traffic jam ahead.A．arrive B．reach for C．make it to D．see him off三句型转换（按要求对课本中的重点句型做适当转换，使其成为一个新的句子，每空一词）1. Leif followed Biarni’s dire ctions and sailed to what is believed to be the coast of present-day Canada.→Leif followed Biarni’s directions and sailed to is believed to be the coast of present-day Canada 2. It’s three times as big as our house.→It’s twice our house.→It’s three times our house.3. The fish is the noisiest you can find.→You certainly will find fish.4. I changed so much that they were unable to recognize me.→I changed so much that I was.5. He has twenty books, but only two of them are worth reading.→He has twenty books, only two of are worthy .四任务型读写（每空一词）It's common for kids of all ages to experience school anxiety－school-related stress. This is often most apparent at the end of summer when school is about to start again, but it can occur year-round. Where does the stress and anxiety come from?TeachersA good experience with a caring teacher can cause a lasting impression on a child's life — so can a bad experience. While most teachers do their best to provide students with a positive educational experience, some students are better suited for certain teaching styles and classroom types than others. If there's a mismatch (不协调) between student and teacher, a child can form lasting negative feelings about school or his own abilities.FriendsFriends can also be a source of stress. Concerns about not having enough friends, not being in the same class as friends, not being able to keep up with friends in one particular area or another, and interpersonal conflicts are a few of the very common ways kids can be stressed by their social lives at school. Dealing with these issues alone can cause anxiety in even the most confident kids.Bullies (欺凌弱小者)Things have changed in the world of bullies since I was a kid. The good news is that teachers and parents are paying more attention. Many schools now have anti-bullying pro-grams and policies. Though bullying does still happen, help is generally more easily accessible than before.The bad news is that bullying has gone high-tech. Many students use the Internet, cell phones and other media devices to bully other students, and this type of bullying often gets very aggressive. One reason is that bullies can be anonymous (匿名的) and enlist other bullies to make their targets miserable. Another reason is that they don't have to face their targets. So it's easier to get rid of any empathy that they may otherwise feel. There are ways to fight against “cyber-bullying”，but many parents aren't aware of them — and many bullied kids feel too overwhelmed to deal with the situation.单词拼写：1. energetic 2. sign 3. hunting 4. further 5. according6. ban7. measures8. survive9. apologize 10. recover单项选择：1-5 BDDCB 6-10 CBBAA 11-15 CDCCC 16-20 CDCDC 21-25 BACAB 26-30 BDADB31-35 DBCDB 36-40 DDABC 41-45 CBCBA 46-50 ABCAC 51-55 BAACA 56-60 DDACC61-65 CDAAA 66-70 CAABC句型转换：1. the place which/that 2. bigger than/the size of 3. not; a noisier4. beyond recognition5. which; to be read/of being read任务型读写：1.introduction/idea 2.likely 3.especially 4.Causes/Sources st 6.behind7.handled/solved 8.accessible9.technology/equipment10.realizeUnit 8 Adventure一单词拼写（根据首字母提示或汉语意思填写单词，每空一词）1. Reading can help to enrich our knowledge and broaden our h .2. Conditions (不同) from one country to another.3. We should not go there at the r of getting caught in the heavy storm.4. The scientists o the stars in the sky and found something strange.5. At the opening ceremony, the principle expressed his appreciation to all the (全体职员) of the school.6. The doctor suggests that he should l the number of the cigarettes he smokes everyday.7. The school library offers a v of books for students to choose from.8. In our school, we not only offer required courses but also o (选修的) courses.9. Our English teacher impressed us deeply with her (耐心).10. Playing computer games has more than advantages.二单项选择1．They ________each other as to the precise meaning of this article in the contract.A．differ B．differ with C．disagree D．disagree from2．The society today offers the young generation more chance to ________ their talent and skills.A．give out B．take in C．show off D．carry on3．This city needs ________ of water every day.A．deal B．quantities C．numbers D．amount4．Having been ill in bed for nearly a month, he had a hard time ________ the exam.A．pass B．to pass C．passed D．passing5．None of us expected the chairman to ________ at the party. We thought he was still in hospital.A．turn in B．turn over C．turn up D．turn down6．I expect my son to ________ the family tradition.A．carry on B．carry out C．keep out D．keep on7．(2012·淮南适应性训练)What a pity！The car ran out of sight before I could ________ its number.A．get across B．get off C．set aside D．set down8．How can you ________ and do nothing when she needs help?A．stand for B．stand out C．stand up D．stand by 9．(2012·宣城一模)—Shall we go and help them with their work?—You'd better not. They said we'd just be ________ if we tried to help.A．in the way B．by the way C．on the way D．off the way10．Because of the war, people in Gaza fear that their food ________ soon.A．will be run out B．will run out C．is run out of D．has run out of 11．You have to be accurate in this job, because a small mistake can make a big ________.A．difference B．difficulty C．trouble D．change 12．(2012·福州调研)The children all felt ________at the ________sound from behind the hill.A．horrifying; horrifying B．horrifying; horrified C．horrified; horrifying D．horrified; horrified 13．Stressful environments lead to unhealthy behaviours, such as poor eating habits which ________ increase the risk of heart disease.A．by chance B．in return C．in turn D．in a row14．He wrote a lot of novels, none of ________ was translated into a foreign language.A．them B．what C．that D．which 15．(2012·濮阳质检)The news was so ________ that all of us were ________ at it.A．amazing; amazed B．amazed; amazing C．amazing; amazing D．amazed; amazed16. Mary was much kinder to Jack than she was to others, , of course, make all the others upset.A. whoB. whichC. whatD. that17. The CEO always tries his best to create an atmosphere his employees can express their opinions freely.A. whereB. for whichC. whichD. of which18. Every doctor and every nurse is asked to go to the place the poor lived.A. thatB. whereC. whichD. to which19. English is a language shared by diverse cultures, each of uses it somewhat differently.A. whichB. whatC. themD. those20. Between the two parts of the concert is an interval, the audience can buy ice cream.A. whenB. whereC. thatD. which21. The village he used to live has changed a lot over the last few years.A. in thatB. in whichC. whereD. in22. break the law should be punished severely.A. Anyone whoB. WhoeverC. Those whoD. NO matter who23. The cloth they made clothes is very beautiful.A. from whichB. by whichC. of whichD. into which24. I hope to get such a dictionary he is using.A. thatB. whichC. /D. as25. He has a strange character, makes him difficult to get along with.A. whoB. whichC. thatD. where26. He is a strange character, is very hard to get along with.A. whoB. whichC. thatD. where27. The young student did all that he could the exam.A. passB. to passC. passingD. passed28. The country he was used to greatly since the opening policy.A. changeB. has changedC. changingD. having changed29. This is the very room I slept in that evening.A. thatB. whichC. whereD. at which30. We have several subjects, and I think English is the easiest .A. of which; to studyB. among which; to be learnedC. of those; to followD. among them; to be picked up31. ---- To tell you the truth, I wouldn’t be happy living in such a small room.---- . I do prefer a small room.A. I agree with you.B. It’s OK with me.C. It just depends.D. I’d rather not.32. Reading furnishes the mind only with materials of knowledge; is thinking that makes what we read .A. that; thatB. it; oursC. what; oursD. he; ours33. , she is the sort of woman to spread sunshine to people through her smile.A. Shy and cautiousB. Sensitive and thoughtfulC. Honest and confidentD. Lighthearted and optimistic34. The survey shows that proper amounts of exercise, if regularly, can improve our health.A. being carried outB. carrying outC. carried outD. to carry out35. The contacts between China and some European countries for several decades each other’s existence.A. led to the awareness ofB. knew a great deal inC. is available inD. is equipped with36. This book is said to be a special one, which many events not found in other history books.A. writesB. coversC. printsD. reads37. Mistakes don’t just happen; they occur fo r a reason. Find out the reason, and then making the mistake becomes .A. difficultB. preciousC. worthD. worthwhile38. Finally came the day he had to begin his study for the next term.A. tillB. whenC. sinceD. which39. It is a good plan in theory, but it to be seen whether it works in practice.A. waitsB. staysC. standsD. remains40. Some people eat with their eyes. They prefer to order what nice.A. looksB. smellsC. feelsD. tastes41. We all agreed that the cottage could a perfect holiday home for the family.A. makeB. turnC. takeD. have42. Armed with the information you have gathered, you can preparing your business.A. set outB. set aboutC. set offD. set up43. What surprised me was not what he said but the way he said it.A. whichB. thatC. whoD. what44. He sent me an e-mail, to get further information.A. hopedB. hopingC. to hopeD. hope45. The old man pulled out a gold watch, were made of small diamonds.A. the hands of whomB. the hands of whichC. whom the hands ofD. which the hand of46. The ________ look on her face suggested that she ________ her manager's idea.A．confusing; wouldn't quite understand B．confused; hadn't quite understoodC．confusing; hadn't quite understood D．confused; shouldn't quite understand47. I want to learn about your holidays. Could you tell me how you usually ________ Thanksgiving Day in your country?A．congratulate B．remind C．remember D．observe48. — Why are you so hurried?— My mother will get a bit ________ if I don't get back on time.A．ashamed B．eager C．anxious D．patient49. They wouldn't allow him ________ across the enemy line.A．to risk going B．risking to go C．for risk to go D．risk going50. The Chinese language ________ many western languages________ it is uses characters which have meanings and can stand alone as words.A．different from; in that B．differs from; in which C．differs from; in that D．is different from; in which 51. ________ sunshine and some rainfall promise a good harvest of fruits and vegetables this year.A．A large quantity of B．Large quantities of C．A large number of D．A good many 52. Have you been thankful for the preparations she ________ for the party?A．had B．made C．did D．took53. We were ________ by the ________ news that an eight-year-old child went to college.A．amazed; amazed B．amazed; amazing C．amazing; amazing D．amazing; amazed54. — Time is running out. We'd better hurry up，or we'll miss the deadline.— Don't worry. We have already ________ 80% of the job.A．got through B．got across C．looked through D．passed through55. When Tiangong1 ________，people before TV sets cheered with joy.A．turned off B．turned up C．turned out D．turned down56. I was telling them about my exciting travels when he ________ with a story of his own.A．broke down B．broke off C．broke in D．broke out57. She told me she wanted to ________ her two o'clock appointment in order to take care of her sick husband.A．put down B．call off C．take off D．hang up58. Travelling in the south, we had difficulty ________ ourselves ________ by the local people.A．making; understood B．to make; understand C．making; understand D．to make; understood` 59. — Must I turn off the gas after cooking?— Of course.You can never be ________ careful with that.A．enough B．too C．so D．very60. (2012·南昌模拟)— I don't want this kind of cloth. It________ too thin.— How about that kind？It ________ well and ________ long.A．is felt; is washed; lasted B．feels; is washed; lasted C．feels; washes; lasts D．is felt; washes; lasts 61. (2012·陕西二检)In hot and dull summer afternoons, icy coffee ________ a wonderful drink.A．produces B．makes C．remains D．gets62. (2012·合肥三检)He has made up his mind to________ his dream no matter what difficulties he may run into.A．hug B．realise C．reach D．touch63. In China, the peach, as a symbol of long life,________ an ideal birthday present.A．presents B．work C．makes D．gives64. (2012·衡阳适应性测试)Mr. Duncan raised an unnecessary question ________ he then failed to find an answer.A．to which B．for which C．with which D．by which65. (2012·合肥三检)He expressed his gratitude to his head teacher, without ________ help he wouldn't have made such great progress in his studies.A．whose B．his C．whom D．which66. (2012·绵阳三诊)The scientist made several discoveries，________.A．which we think are important B．which we think that is importantC．we think which are important D．which we think is important67. (2012·湘潭五模)Is there a hospital around ________ I can get some medicine for my wounded hand?A．that B．which C．where D．what68. — Did you find the missing couple in the mountain yesterday?— No, but we________to get in touch with them ever since.A．have tried B．have been trying C．had tried D．had been trying 69. — ________you read the newspaper?— Yes. I ________it on the bus while I was on my way to work.A．Have; read B．Did; read C．Have; have read D．Did; have read70. (2012·河南四市联考)So far, the Hope Project________thousands of students in the rural areas of western and central China from dropping out of school.A．prevent B．prevented C．had prevented D．has prevented三句型转换（按要求对课本中的重点句型做适当转换，使其成为一个新的句子，每空一词）1. The hike costs $2,500 including all flights and accommodation.→The hike cost $2,500, all flights and accommodation .2. It was so large that it could hold 6,000 people for dinner.→It was so large that it could 6,000 people for dinner.3. Inventions and developments in China couldn’t be found in Europe at that time.→There were inventions and developments in China which were not in Europe at that time.4. The men were soon exhausted and were running out of food.→They were soon exhausted and their food was .四任务型读写（每空一词）Maybe you are an average student. You probably think you will never be a top student. This is not necessary so, however. Anyone can become a better student if he or she wants to. Here’s how:1. Plan your time carefully. When you plan your week, you should make a list of things that you have to do. After making this list, you should make a schedule of your time. First your time for eating, sleeping, dressing, etc. then decide a good, regular time for studying. Don’t forget to set aside enough time for entertainment. A weekly schedule may not solve all your problems, but it will force you to realize what is happening to your time.2. Find a good place to study. Look around the house for a good study area. Keep this space, which may be a desk or simply a corner of your room, free of everything but study materials. No games, radios, or television! When you sit down to study, concentrate on the subject.3. Make good use of your time in class. Take advantage of class time to listen to everything the teachers say. Really listening in class means less work later. Taking notes will help you remember what the teacher says.4. Study regularly. When you get home from school, go over your notes. Review the important points that your teacher mentioned in class. If you know what your teacher is going to discuss the next day, read that material will become more meaningful, and you will remember it longer.5. Develop a good attitude about tests. The purpose of a test is to show what you have learned about a subject. They help you remember your new knowledge. The world won’t end if you don’t pass a test, so don’t be overly worried.There are other methods that might help you with your studying. You will probably discover many others after you have tried these.How to become a better student。