1整数复习

除了“1”和“本身，还有其它因数的数是合数 1既不是质数也不是合数。为什么？
因为质数有两个因数； 合数有三个或以上的因数；
最小的合数是4，
1只有一个因数。
最小的质数是2 （也是唯一的偶数）
100以内的质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、 41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、 83、89、97 （共计25个）
（4，6，12 ）。
1.最小的自然数是（ 0 ），它同任何 数相乘都是（ 0 ），它同任何数相加 原数 都得（ ）。 二百七十万零八百），把 2.2700800读作（ 它改写成用“万”作单位的数是 270.08 （ ）万． 3.十亿零五百万六千写作（ ）， 1005006000 四舍五入到万位是（ ）万，省略 100501 亿位后面的尾数约是（ ）亿。 10
12的因数有： 1,2,3，4，6，12。 1，3，9。 9的因数有：
12的倍数有：12,24,36…… 9的倍数有： 9,18,27 ,36… 12和9的最大公因数是： 3 12和9的最小公倍数是： 36 12的因数中奇数有（ 1，3 ），偶数有 （ 2，4，6，12 ），质数有（ 2，3 ），合数有
• • • • • • • • •
1、读出下面各数。 4231579 读作： 30050082 读作： 700300009 读作： 26740020000 读作： 7000700070 读作： 3960400000 读作： 2、写出下面各数 三千零三万三百零三 写作： 一千零五十万四千零二十 写作： 二十亿零七百六十八 写作： 三百一十亿七千零八万三千零四十 写作：
2.数a=2×2×3,数b=2×3×5，数a和数b的最大 公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
两个数的最大公因数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数 和独有质因数的连乘积； 解：因为A=2×2×3，B=2×3×3，所以A和B的最大公因数是：2×3=6， 最小公倍数是：2×3×2×3=36，
结果
与原数的关系 与原数相等，用=连接。 与原数近似相等，用 “≈”连接。 相同点 都是改变原数的计数单位，根据要求用“万” 或“亿”作单位。
整数的改写与省略：
改写：加小数点，加单位；大小不变。 2050300020=205030.002（万） 或=20.5030002（亿）
省略：保留整数，加单位；大小改变用“≈” 2050300020≈205030（万）（四舍）
求公倍数数：
注意：不要重复、遗漏。
求最小公倍数的三种情况： 1.互质关系最小公倍数是积ab
2.倍数关系最小公倍数是a或b（“大数”
3.一般关系 ①列举法（如上）
②短除法（补充板书）
知识点十：2、5、3的倍数的特征
1、2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数是2的 倍数。 2、5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。 一个数的各个数位上数字的和是3 3、3的倍数的特征： 的倍数，这个数就是3的倍数。 4、同时是2、5、3的倍数的特征： 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个 位上是0，这个数一定是2、5、3的倍数
提示：几个数的公倍数有无 数个，没有最大公倍数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数。 3、互质数 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
因数与公因数：
因数是一个非0自然数的因数， 如4的因数有：1、2、4。 公因数是两个数公有的因数，可以先分 别列举出各自全部的因数，写的时候一 对一对的考虑，再从小到大的排整齐， 如： 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18
填入图中：
注意：不要遗漏。
“1”是所有自然数的公因数
两数之间的三种关系： 1.互质关系，两个数只有公因数“1”的
分四种情况：①相邻的两个数 8和9。 ②两个不同的质数 3和5。 ③1和其它自然数 1和10。 ④一般情况 8和15；
2.倍数关系，如：4和8； 3.一般关系，如：6和9。
倍数与公倍数：与上类似。
3、位数：指一个数由几个数字组成，是含有数位的个数。
亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示有多少个 亿。
数位顺序表：
… 亿级 万级 个级
千百十 千百十 数 亿 万千百十个 …亿亿亿 万万万 位 位 位位位位位 位位位 位位位
计 一 数 千百十 千百十 … 亿 万千百十或 亿亿亿 万万万 单 个 位
知识点八：倍数和因数 提示：由于“0’的特
1、因数和倍数的定义：
殊性，我们在自然数范 围内研究因数与倍数时， 一般不包括0.
自然数a（a≠0)乘自然数b(≠0),所得的积c就是a和b 的倍数，a和b就是c的因数。例如5×4=20，4和5就是 20的因数，20就是4和5的倍数。 2、倍数的特征： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍 数是它本身，没有最大的倍数。 3、因数的特征： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数是它本身。
知识点六：比较正整数大小的方法
1、数位不同的正整数的比较方法：
如果数位不同，那么数位多的数就大。
2、位数相同的正整数比较方法： 如果数位不同，那么最高位上数大的那个数就 大；如果最高位上的数相同，就比较下一位的数。 依次类推直到比较出数的大小。
例.比较两个数的大小。
1235678（ ﹥ ）968754 8787654（ ﹥ ）8786754
2、合数的含义：
一个数除了1和它本身还有别的因数， 这样的数叫合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法： （1）看这个数因数的个数。 （2）判断一个数是不是质数可以用所有比它 小的质数从小到大依次去除它，除到商比除数 小还除不尽，它就是质数，否则就不是质数。
质数与合数
只有“1”和它本身两个因数的数是质数。
我们可以用下图中的点表示所学的数。
3 1 －1 2 -2 -1 0 1 4 13 5 3 (2 5 ) 4.5
2
3
4
5
还能表示其他的数吗？
把下面的数按从大到小的顺序排列起来。 （百分数）
4.5 >
13 5 ﹥ 3 4 1 ﹥ －1 2
看一看，说一说。
整数
0
分数
正数或负数Leabharlann 知识点三 ：计数单位和数位。
4.在（）里填上“﹥” 或“﹤”。
﹥）9189 9200（
-2（﹥ ）-6 0（ ﹥ ）-7
﹥）420000 420005（
725896（﹤ ）725898 987261（ ﹤）1000000
5.最小的质数是（ 2 ），最小的合数是 （ 4 ），20以内最大的质数是（ 19 ）， 32和24的公因数有（ 1,2,4,8, ），32和 24的最大公因数是（ 8 ），50以内12和8 的公倍数有（ 24,48 ），12和8的最小 公倍数是（ 24 ）。
• 例2.由8个亿、8个千万、7个万、6个千、 五个百组成的数是（ 880076500 ），这 个数读作（ 八亿八千零七万六千五百 ）。 88007.65万 改写成用“万“作单位的数是 （ ），省略亿后面的尾数是 9亿 （ ）
• 例3 • 一个六位数省略万后面的尾数是24万，这 个数最大是（ 244999 ），最小 是（ 23500 ）
• 一个数十万位上的数是最大的一位数，万 位上的数是最小的合数，百位上的数是最 小的质数，其余各位上的数都是0，则这个 数写作（940200 ），读作（九十四万零二百 ）， 省略万后面的尾数约是（94万）。 • 解析：由题意可知最高位是十万位，最大 的一位数是9，即十万位上的数是9，万位 和百位上的数分别是4和2，其他各位上的 数都是0。省略万后面的尾数，看千位上的 数，千位上的数比5小，把它和右面的数全 舍去，换成一个“万”字就可以了。
把下面的数按一定的顺序排列起来。 5620 4325 100000 45900 50000 （ 4325 ）﹤（ 5620 ）﹤（45900 ）﹤ （ 50000 ）﹤（ 100000 ）
知识点七：
改写成整数
方法
省略尾数
把多位数改写成以“万”先用“四舍”或“五 或“亿”为单位的数， 入”法省略指定数位 先把原数的小数点向左 后面的尾数，再在后 移动4位或8位（若小数 面加写相应的计数单 部分末尾有0要划掉）， 位“万”字或“亿” 再在数的后面加上“万”字。 字或“亿”字。 得到准确值。 得到近似值
1、计数单位：整数、小数、分数都是按十进制写出的数。 其中个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之 一……都是计数单位。 2、数位：各个计数单位所占的位置叫数位。数位是按 一定的顺序排列的。 4、十进制计数法：每相邻的两个计数单位的进率都是 “十”。 5、数的分级：正数从个位起，每四个数位是一个级，个 位、十位、百位、千位是个级。表示多少个一。 万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万。
考考你
1.把12分解质因数是（
举一反三：把280分解质因数 （ 12=2×2×3
）
分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把12分解质因数． 解：把12分解质因数是：12=2×2×3；
）
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质 数试着分解．解：280=2×2×2×5×7，
知识点四：整数的意义和读写法。
1、整数的意义：像-3、-2、0、1、2、3……这 样的数称为整数。在整数中大于0的整数称为正 整数，小于0的整数称为负整数。正整数、零、 负整数统称为整数。
2、 整数的读写法：
从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不 读出来，其他的数位连续有几个0都只读一个。 3、整数的写法： 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上 一个单位也没有，就在那个数位上写0。