复习二整数乘除法回顾整理
整理和复习 数的运算
逆运算
除法
二、整理复习旧识
2. 运算的法则 提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则 有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。 汇报交流： 加减法： 预设：① 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 整数减法的计算前一位退1， 在本位上加十再减。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1， 最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
二、整理复习旧识
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
作业：第79页练习十五，第1题。 第79页练习十五，第2题。
预设： 加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。 被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。 因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。 被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。
二、整理复习旧识
提问：根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的 一般方法是什么？ 预设： 加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。 提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。 你能用字母表示这些关系吗？ 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商 一个加数＝ 被减数＝ 减数＝ 一个乘数＝ 被除数＝ 除数＝
整理和复习
1. 数与代数 数的运算
《整理与复习》表内乘法和除法
03
表内乘法和除法的比较与关联
乘法和除法的异同点
相同点
乘法和除法都是基本的数学运算 ，都涉及到数的重复加或减。
不同点
乘法是将相同的数相加，而除法 是将一个数分成若干相同的部分 。
乘法和除法在数学中的关系
01
乘法是除法的逆运算：即已知除 法的结果和除数，可以通过乘法 找到被除数；已知被除数和商， 可以通过乘法找到除数。
计算面积
在计算面积时，我们经常需要使用乘法。例如，如果一个矩形长为5米，宽为3米，那么它的面积就是 5 × 3 = 15平方米。再比如，如果一个正方形的边长为4米，那么它的面积就是4 × 4 = 16平方米。
计算周长
在计算周长时，我们经常需要使用除法。例如，如果一个正方形的边长为4米，那么它的周长就是4 × 4 = 16米（因为正方形四边等长）。再比如，如果一个长方形的长为5米，宽为3米，那么它的周长就 是2 × (5 + 3) = 16米（因为长方形有两条相等的长边和两条相等的宽边）。
。
挑战练习题
总结词
设计一些具有挑战性的题目， 激发学生的思维和创造力，提
高解题能力。
开放性问题
设计一些没有固定答案的题目 ，让学生发挥想象力和创造力 ，寻找不同的解决方案。
实际应用挑战
提供与实际生活紧密相关的挑 战性问题，让学生运用所学知 识解决实际问题。
数学逻辑推理题
设计一些需要运用逻辑推理的 题目，培养学生的逻辑思维和
实际问题。
提高练习题
总结词
在基础知识点上增加难 度，提高学生的运算能 力和解决问题的能力。
乘法运算拓展
学生需要掌握乘法的进 位和借位规则，能够完
成多位数乘法运算。
八年级数学上册第12章整式的乘除小结与复习
4.一个长方形的面积(miàn jī)是a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为 a2-2b+.1
5.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A，得商为2x，余式为x-1，则这个
多项式是
x. 2
2
x
1 2
第十六页，共三十三页。
考点三 整式的乘法公式的运用
例3 先化简,再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)] ÷2x,其中(qízhōng)x=3,y=1.5. 【解析】运用平方差公式和完全平方公式，先算括号内的，再进行 (jìnxíng)整式的除法运算. 解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) ÷2x
[点拨] 这里的两个公式是用来分解因式的，与乘法公式刚好左右互 换．运用公式分解因式，首先要对所给的多项式的项数、次数、系数 和符号进行观察，判断符合哪个公式的条件．公式中的字母可表示数、 字母、单项式或多项式，只有符合公式的特征时才能运用公式．
第十页，共三十三页。
8．因式分解的步骤 (1)如果多项式的各项有公因式，那么先
提取(tíqǔ)；公因式
(2)在各项提出公因式后或各项没有公因式的情况下，观察多项 式的次数：二项式可以尝试运用 平方公差式分解因式；三项式
可以尝试运用
两数和(差公)式的分解因式；
(3)分解因式必须分解到每一个因式在指定的范围内都不能
再分解(f为ēn止jiě．)
9．图形面积与代数恒等式
很多代数恒等式(如平方差公式、两数和(差)的平方(píngfāng)公式等)
第十九页，共三十三页。
方法总结
因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式乘 法互为逆运算，分解因式的方法主要是提公因式法和公式法，因式分 解时，一般要先提公因式，再用公式法分解，因式分解要求(yāoqiú)分 解到每一个因式都不能再分解为止.
小学数学知识归纳整数的乘法除法
小学数学知识归纳整数的乘法除法整数的乘法和除法是小学数学中的重要内容。
本文将对小学数学中整数的乘法和除法进行归纳整理，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、整数的乘法在小学数学中，整数的乘法遵循以下几个基本规则：1. 同号相乘：两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果也为正数。
例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-5) = 102. 异号相乘：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
例如：2 × (-3) = -6，(-4) × 5 = -203. 乘法的交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。
例如：5 × 7 = 7 × 54. 乘法的结合律：乘法满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)二、整数的除法在小学数学中，整数的除法同样有一些规则需要遵守：1. 同号相除：两个正数相除，结果为正数；两个负数相除，结果也为正数。
例如：8 ÷ 2 = 4，(-10) ÷ (-2) = 52. 异号相除：一个正数除以一个负数，结果为负数。
例如：10 ÷ (-2) = -5，(-15) ÷ 3 = -53. 除法的分配律：除法满足分配律，即a ÷ (b × c) = (a ÷ b) × (a ÷ c)。
例如：12 ÷ (3 × 2) = (12 ÷ 3) × (12 ÷ 2)4. 除数不为0：除数不能为0，即a ÷ 0 是没有意义的。
三、题目练习为了帮助学生更好地掌握整数的乘法和除法，下面列举一些题目练习：1. 计算下列乘法：(1) 6 × 3 = ?(2) (-4) × (-2) = ?(3) 8 × (-5) = ?2. 计算下列除法：(1) 20 ÷ 4 = ?(2) (-16) ÷ (-4) = ?(3) (-36) ÷ 6 = ?通过练习题的完成，学生可以加深对整数的乘法和除法规则的理解，并能够熟练地运用到实际问题中。
整式乘除知识点
整式乘除知识点在数学的学习中，整式乘除是一个重要的部分，它不仅是后续学习代数运算的基础，也在解决实际问题中有着广泛的应用。
下面就让我们一起来深入了解整式乘除的相关知识点。
一、整式的乘法（一）单项式乘以单项式法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如：3x²y × 5xy³＝ 15x³y⁴（二）单项式乘以多项式法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：2x(3x² 5x ＋ 1) ＝ 6x³ 10x²＋ 2x（三）多项式乘以多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：（x ＋ 2)（x 3) ＝ x² 3x ＋ 2x 6 ＝ x² x 6二、整式的除法（一）单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例如：18x⁴y³z² ÷ 3x²y²z ＝ 6x²yz（二）多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加。
例如：（9x³y 18x²y²＋ 3xy³) ÷ 3xy ＝ 3x² 6xy ＋ y²三、乘法公式（一）平方差公式（a ＋ b)（a b) ＝ a² b²例如：（3x ＋ 2)（3x 2) ＝ 9x² 4（二）完全平方公式（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²（a b)²＝ a² 2ab ＋ b²例如：（x ＋ 5)²＝ x²＋ 10x ＋ 25四、整式乘除的应用（一）几何图形中的应用在求解长方形、正方形等图形的面积和周长时，经常会用到整式的乘除。
2019西师大版数学四下《二、乘除法的关系和运算律》word教案
2019西师大版数学四下《二、乘除法的关系和运算律》word教案【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第38页乘除法的关系和乘法运算律的内容。
【教学目标】1——表格法。
2与问题的良好习惯。
3【教学重、难点】让学生体验对本单元知识的有序整理，巩固掌握本单元知识。
【教学过程】一、谈话引入教师：同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算定律》。
今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，进一步巩固所学知识，并弥补我们学习中的一些不足。
（板书课题：整理与复习）二、回顾整理出示为学生设计好的表格。
教师：今天，我们将学习一种新的整理方法——表格法。
请同学们看这张表格里有4栏，内容分别是……提出要求：（1）认真回忆本单元所学知识，然后根据自己的实际情况填表。
（2）填完以后同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需要补充、修改的地方。
流程：A并填表。
BC全班交流时：教师：哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？在展示台上出示学生的作品，组织学生评议。
教师：你认为他对本单元知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？注意：乘除法之间的关系，要求写出关系式；乘法运算律，最好能用字母式子来表达。
教师：通过回忆本单元知识，同学们还总结了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。
你们的疑惑下面我们就一起来解决吧!三、答疑解难教师：把你在本单元学习中遇到的困难告诉大伙，我们互帮互学，好吗？四、知识巩固第38页第1~4题。
独立完成后集体评议。
评议时指出每个问题是复习了什么知识。
重点复习第3题，如何应用乘法运算律进行简便运算。
五、独立练习练习八第1~4题。
六、课堂小结这节课我们重点做了两件事，第一对本单元知识进行了整理，第二重点复习了乘除法的关系和乘法运算律。
附送：2019西师大版数学四下《生活中的小数》word教案教学目标：1．通过学习使学生了解小数在生活中的广泛应用，在学生初步认识小数和分数的基础上，进一步理解小数的意义。
温岭市三小四年级数学下册 二 乘除法的关系和乘法运算律 整理复习第1课时教案 西师大版
整理复习第一课时教学内容教材第38页《整理与复习》第1、2、3题，练习八第1---5题。
教学目标引导学生尝试独立整理，互相交流、讨论、修正、补充、完善本单元所学的知识，养成自觉整理所学知识，反思学习过程中的收获与问题的良好习惯，体验学习整理的一教学过程整理知识同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算定律》。
今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，弥补我们学习中的一些不足，进一步巩固所学知识。
（板书课题：整理与复习）（出示为学生设计好的表格）今天，我们将学习一种新的整理方法----表格法。
请同学们看这张表里有四栏，分别是……请同学们回忆一下，这单元里我们学习了哪些知识？然后根据自己的实际情况填表。
请同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需要弥补、修改的地方。
哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？你认为他对本单元的知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？谁还愿意把自己整理的表格展示给大家看看？通过回忆本单元知识，同学们还反思了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。
你们的疑惑下面我们就一起来解决吧!学生回忆单元知识，结合自己的实际情况填表。
小组讨论交流自己的总结结果并进行修改补充。
学生展示自己的整理情况。
复习知识完成教材38页第1题。
谁能说说你的答案？能告诉大家你是怎么想的吗？找准了乘除法之间的关系，可以帮助我们对乘除法的计算结果是否正确进行检验。
完成教材38页第2题。
谁能说说你的计算结果？你是怎样验算的？有没有不一样的验算方法？完成教材38页第3题。
学生独立完成的同时请学生板演。
然后评讲，看看他们都用了哪些简算方法？强调：由此可见灵活的掌握好运算定律可以帮助我们进行简算，提高计算的正确率和运算速度。
独立完成练习后，通过说思考过程，回忆乘除法之间的关系。
学生独立练习后反馈。
学生独立练习后通过评讲，让学生回忆简算方法和运算定律。
华东师大初中数学八年级上册《整式的乘除》全章复习与巩固--知识讲解(基础)
《整式的乘除》全章复习与巩固—知识讲解（基础）【学习目标】1. 理解正整数幂的运算性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算；2. 会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；3. 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算；4. 理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.【知识网络】【要点梳理】要点一、幂的运算1.同底数幂的乘法：(m n ，为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.幂的乘方：(m n ，为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方：(n 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4.同底数幂的除法：(a ≠0, m n ，为正整数，并且m n >). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 5.零指数幂：()010.a a =≠即任何不等于零的数的零次方等于1.要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.要点二、整式的乘法和除法1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式).3.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即()()a b m n am an bm bn ++=+++.要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：()()()2x a x b x a b x ab ++=+++.4.单项式相除把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.5.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++要点三、乘法公式1.平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.22()()a b a b a b +-=-要点诠释：在这里，a b ，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.2. 完全平方公式：两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.()2222a b a ab b +=++；2222)(b ab a b a +-=- 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.要点四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法等.要点诠释：落实好方法的综合运用：首先提取公因式，然后考虑用公式；两项平方或立方，三项考虑完全平方；四项以上想分组，分组分得要合适；几种方法反复试，最后须是连乘式；因式分解要彻底，一次一次又一次.【典型例题】类型一、幂的运算1、计算下列各题：（1）2334(310)(10)⨯⨯- （2）2332[3()][2()]m n m n +-+（3）26243(2)(3)xy x y -+- （4）63223(2)(3)[(2)]a a a ---+- 【思路点拨】按顺序进行计算，先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数的幂相乘.【答案与解析】解：（1）2334(310)(10)⨯⨯-323343(10)(10)=⨯⨯18192710 2.710=⨯=⨯． （2）2332[3()][2()]m n m n +-+36263()(2)()m n m n =⋅+⋅-⋅+ 661227()4()108()m n m n m n =+⋅+=+．（3）26243(2)(3)xy x y -+- 6661233612(1)2(1)3x y x y =-⋅⋅+-⋅612612612642737x y x y x y =-=．（4）63223(2)(3)[(2)]a a a ---+-6662232366(1)2(1)3()(1)(2)a a a =-⋅--⋅⋅+-⋅6666649649a a a a =--=-．【总结升华】在进行幂的运算时，应注意符号问题，尤其要注意系数为－1时“－”号、括号里的“－”号及其与括号外的“－”号的区别．举一反三： 【变式】当41=a ，b ＝4时，求代数式32233)21()(ab b a -+-的值． 【答案】 解：333223363636611771()()45628884a b ab a b a b a b ⎛⎫-+-=-==⨯⨯= ⎪⎝⎭. 类型二、整式的乘除法运算2、（2016春•保山期末）计算：（2a ﹣b ）2﹣（8a 3b ﹣4a 2b 2）÷2ab ．【思路点拨】先计算完全平方式和多项式除以单项式，再去括号、合并同类项即可得．【答案与解析】解：原式=4a 2﹣4ab +b 2﹣（4a 2﹣2ab ）=4a 2﹣4ab +b 2﹣4a 2+2ab=b 2﹣2ab ．【总结升华】本题主要考查完全平方式和整式的除法，熟记完全平方公式和多项式除以单项式的法则是关键．3、已知312326834m n ax y x y x y ÷=，求(2)n m n a +-的值．【思路点拨】利用除法与乘法的互逆关系，通过计算比较系数和相同字母的指数得到m n a 、、的值即可代入求值．【答案与解析】解：由已知312326834m n ax y x y x y ÷=，得31268329284312m n n ax y x y x y x y +=⋅=，即12a =，39m =，2812n +=，解得12a =，3m =，2n =．所以22(2)(23212)(4)16n m n a +-=⨯+-=-=．【总结升华】也可以直接做除法，然后比较系数和相同字母的指数得到m n a 、、的值. 举一反三：【变式】（1）已知1227327m m -÷=，求m 的值．（2）已知1020a =，1105b =，求293a b ÷的值． （3）已知23m =，24n =，求322m n -的值． 【答案】解：（1）由题意，知312(3)327m m -÷=．∴ 3(1)2333m m --=．∴ 3323m m --=，解得6m =．（2）由已知1020a =，得22(10)20a =，即210400a =．由已知1105b =，得211025b =． ∴ 221101040025a b ÷=÷，即2241010a b -=．∴ 224a b -= ∴ 22222493333381a b a b a b -÷=÷===． （3）由已知23m =，得3227m =．由已知24n =，得2216n =． ∴ 32322722216m n m n -=÷=． 类型三、乘法公式4、对任意整数n ，整式(31)(31)(3)(3)n n n n +---+是否是10的倍数？为什么？【答案与解析】解：∵(31)(31)(3)(3)n n n n +---+22222(3)1(3)919n n n n =---=--+22101010(1)n n =-=-，210(1)n -是10的倍数，∴ 原式是10的倍数．【总结升华】要判断整式(31)(31)(3)(3)n n n n +---+是否是10的倍数，应用平方差公式化简后，看是否有因数10．举一反三：【变式】解下列方程(组)：22(2)(4)()()32x y x y x y x y ⎧+-+=+-⎨-=-⎩【答案】解： 原方程组化简得2332x y x y -=⎧⎨-=-⎩，解得135x y =⎧⎨=⎩．5、已知3a b +=，4ab =-，求： (1)22a b +；(2)33a b +【思路点拨】在公式()2222a b a ab b +=++中能找到22,,a b ab a b ++的关系. 【答案与解析】解：(1) 222222a b a ab b ab +=++- ()22a b ab =+-∵3a b +=，4ab =-，∴()22232417a b +=-⨯-=(2)333223a b a a b a b b +=+-+ ()()()2a a b b a b a b =+-+-()()22a b a ab b =+-+()()2[3]a b a b ab =++-∵3a b +=，4ab =-，∴()332333463a b ⎡⎤+=-⨯-=⎣⎦. 【总结升华】在无法直接利用公式的情况下，我们采取“配凑法”进行，通过配凑向公式过渡，架起了已知与未知之间桥梁，顺利到达“彼岸”.在解题时，善于观察，捕捉习题特点，联想公式特征，便易于点燃思维的火花，找到最佳思路.类型四、因式分解6、 分解因式：（1）2(1)(1)a b a -+- （2）22(33)(35)1x x x x +++++．【思路点拨】若将括号完全展开，所含的项太多，很难找到恰当的因式分解的方法，通过观察发现：将相同的部分23x x +作为一个整体，展开后再进行分解就容易了．【答案与解析】解：（1）222(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)a b a a b a a b a b b -+-=---=--=-+-．（2）22(33)(35)1x x x x +++++22[(3)3][(3)5]1x x x x =+++++ 222(3)8(3)16x x x x =++++22(34)x x =++．【总结升华】在因式分解中要注意整体思想的应用，对于式子较复杂的题目不要轻易去括号．举一反三：【变式】（2015春•禅城区校级期末）分解因式：（1）（a 2+b 2）2﹣4a 2b 2（2）（x 2﹣2xy+y 2）+（﹣2x+2y ）+1．【答案】解：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2；（2）（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1 =（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1=（x﹣y﹣1）2．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、系统梳理
整十数除以整十数的口算。 例如： 120 ÷ 30 = 4 方法一：因为 30 × 4 = 120，
所以 120 ÷ 30 = 4。
方法二：因为12个十除以3个十等于4，
所以 120 ÷ 30 = 4。
方法三：因为120里面有4个30，
返回
所以 120 ÷ 30 = 4。
二、系统梳理
300÷50=6
把298吨往大里看，结果6次能运完。实际要运 的比300吨少，所以6次肯定能运完。
要根据实际问题的需要，选择合适的估算方法解决问题。
返回
二、系统梳理
商不变的性质。
例如：
96 ÷16 ＝ 6 960÷160 ＝ 6 9600÷1600＝ 6
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 。
返回
二、系统梳理
乘除法之间的关系。
23 × 114 = 2622
2622 ÷ 23 = 114
利用乘除法之间的关系,可以进行验算。
返回
三、综合应用
1.直接写得数。
16×6 = 96 17×4 =
640÷4 = 68
160 6000 0 260
150×6 =900600÷30 = 20 300×20 = 95÷5 = 19 450÷50 = 19×50 = 13×30 = 950 850×0 = 9 780 ÷3 = 390
5. 实验小学有18个班，平均每班34人。阶梯教室有 800个座位， 能坐下全部同学吗？ 把18看大一些。 18≈20 20×34=680（人） 680 < 800 所以，能坐下全班同学。
三、综合应用
6. 凤凰山景区门票是125元。一个旅游团有67人，准 备7000元买门票，够吗？ 把125和67都看小一些。 125≈120，67≈60 120×60=7200（元） 7200 ﹥ 7000 所以，准备7000元买门票不够。
三位数除以两位数的笔算 例如:372÷62= 6 试商、调商 例如:126÷18= 7
60
要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如 果前两位数比除数小，就要看前三位数；除到被除数的
哪一位，商就写在那一位的上面。
返回
二、系统梳理
除法的估算。 例如：298吨土豆， 一次能运走50吨。估一估，几 次能运完？ 298接近300，把298看作300。
三、综合应用
80×25= 7000
864÷32=27
205÷26=7· · · · · 23
三、综合应用
3. 一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳 20克。新安小区有这样的草坪830平方米，每天能释放氧 气多少克？吸收二氧化碳多少克？ 830 × 15 = 12450（克） 答：每天能释放氧气 12450 克。 830 × 20 = 16600（克） 答：每天吸收二氧化碳 16600 克。
三、综合应用
4. 开往湖心岛的游轮每45分钟往返 一趟。3小时能往返几趟？ 3 × 60 = 180(分钟) 180 ÷ 45 = 4（趟） 答：3小时能往返4趟。 游轮限乘游客38人，往返12趟最多能载客多少人？ 38 × 12 × 2 = 912(人) 答：往返12趟最多能载客912人。
三、综合应用
要根据实际问题的需要，选择合适的估算方法解决问题。
返回
二、系统梳理
积的变化规律。 例如：7×2 = 14 ×3 ×3 7×6 = 42 2×18 = 36 ÷3 ÷3 2× 6 = 12
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原 来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的
积就等于原来的积除以几。
方法一：因为21×3=63，所以210×30=6300。 方法二：210×3=630 630×10=6300
返回
二、系统梳理
三位数乘两位数笔算。 例如:114×23= 2622 因数末尾有0的乘法。 例如:340×21= 7140
计算整数乘法时，相同数位对齐，从个位开始乘起。
返回
二、系统梳理
乘法的估算。 例如: 每袋饲料重46千克，买250袋。用载重9吨的小 货车运，一次能运完吗？ 把46看小一些。 46≈40 40×250=10000（千克） 10000千克>9000千克 一次不能运完。
整数乘除法回顾整理
整体回顾 系统梳理 综合应用 评价反思
一、整体回顾
关于数的运算知识，这学期我们学习了哪些内容？ 口 算 三位数乘两位数 关 系 除数是两位数的除法 笔 算 估 算
积的变化规律
口 算 笔 算 估 算 商不变的性质
二、系统梳理
整百乘整十的口算。 例如：400×20=8000 方法一：因为4×2=8，所以400×20=8000。 方法二：400×2=800 800×10=8000 几百几十乘整十的口算。 例如：210×30=6300