中考数学必备公式大全
中考数学公式大全归纳
中考数学公式大全归纳1.代数部分：- 二次方程的根公式：若ax²+bx+c=0，则 x= (-b±√(b²-4ac))/(2a)。
-四则运算：加减乘除的计算规则。
- 一元一次方程：ax+b=0，解为 x= -b/a。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
- 完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²。
- 分配律：a(b+c)=ab+ac。
- 因式分解公式：ab+ac=a(b+c)。
-平均值公式：(a+b)/22.几何部分：-直角三角形勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
- 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC。
-面积公式：三角形的面积=(底边×高)/2-相似三角形的定理：对应角相等，对应边成比例。
-圆的面积公式：圆的面积=πr²，其中r为半径。
-圆的周长公式：圆的周长=2πr。
3.概率与统计部分：-互斥事件概率公式：P(A或B)=P(A)+P(B)。
-独立事件概率公式：P(A和B)=P(A)×P(B)。
-全概率公式：P(A)=P(A，B)×P(B)+P(A，B')×P(B')，其中B'为B的补事件。
-随机事件平均值公式：事件A的平均值=事件A发生次数/实验次数。
-取值范围：最大值=数列中的最大数，最小值=数列中的最小数。
4.函数部分：-y=x+b为一次函数的一般式，其中b为常数。
- y=kx 为比例函数的一般式，其中 k 为常数。
- y=ax²+bx+c 为二次函数的一般式，其中 a、b、c 为常数。
-y=a^x为指数函数的一般式，其中a为常数。
- y=loga(x) 为对数函数的一般式，其中 a 为底数，x 为真数。
中考数学常用公式
中考数学常用公式1．乘法与因式分解1(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③a2＋b2＝(a＋b)2－2ab④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2．幂的运算性质1a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(ab)n＝nnab；⑥a-n＝1na；⑦a0＝1(a≠0)。
3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。
4．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。
③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。
5．一次函数一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。
①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)；③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。
6．反比例函数反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线。
①当k＞0时，双曲线在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；②当k＜0时，双曲线在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。
7．二次函数（1）定义：一般地，如果cbacbxaxy,,(2++=是常数，)0≠a，那么y叫做x的二次函数。
（2）抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。
①a的符号决定抛物线的开口方向：当0>a时，开口向上；当0<a时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同，a越大开口越小；②平行于y轴（或重合）的直线记作hx=.特别地，y轴记作直线0=x。
中考数学必背公式汇总
中考数学必背公式汇总数学是一门基础学科，它在我们的学习和生活中起着重要的作用。
为了帮助同学们更好地备考中考数学，下面是一些必背的数学公式汇总。
1.代数公式：平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³二次因式定理：ax² + bx + c = (x - p)(x - q)，其中p、q是方程ax² + bx + c = 0的两个根。
2.几何公式：周长公式：正方形的周长=4边长长方形的周长=2(长+宽)圆的周长=2πr，其中r是半径面积公式：正方形的面积=边长²长方形的面积=长×宽三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2圆的面积=πr²体积公式：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=边长³圆柱的体积=πr²×高圆锥的体积=1/3πr²×高3.三角函数公式：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c是三角形的边长，A、B、C是对应的角度。
余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC，其中c是三角形的边长，a、b是其他两边的边长，C是夹角。
正切公式：tanA = sinA/cosA4.概率公式：基本概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中P(A)是事件A发生的概率，n(A)是事件A发生的次数，n(S)是样本空间中的总次数。
中考数学公式定理汇总
中考数学公式定理汇总1. 两点间距离公式：设两点坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则两点间距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2. 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边长度的平方和。
即a²+b²=c²（其中c为斜边，a、b为两直角边）。
3. 相似三角形定理：若两个三角形的对应角相等，那么它们的对应边成比例。
4. 正弦定理：在任意三角形ABC中，有a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三个边长。
5. 余弦定理：在任意三角形ABC中，有c²=a²+b²-2abcosC。
6. 集合论基本公式：①并集公式：A∪B表示A和B的并集，其中A、B为两个集合，则A∪B={x|x∈A∨x∈B}；②交集公式：A∩B表示A和B的交集，其中A、B为两个集合，则A∩B={x|x∈A∧x∈B}；③差集公式：A-B表示A与B的差集，其中A、B为两个集合，则A-B={x|x∈A∧x∉B}。
7. 均值不等式：对于任意非负实数a1、a2、……、an，则有(a1+a2+……+an)/n≥√(a1a2……an)，即算术平均数大于等于几何平均数。
8. 对数基本公式：①a^m*a^n=a^(m+n)；②(a^m)^n=a^(mn)；③a^(m-n)=a^m/a^n；④loga(m*n)=logam+logan；⑤loga(m/n)=logam-logan；⑥loga(m^n)=n*logam。
9. 斯涅尔定理：（1）光线从光疏介质到光密介质中以一定角度射入后，会向法线方向弯曲；（2）入射角和折射角之比是一个定值，称为折射率n，即n=sin(i)/sin(r)。
10. 三角函数基本公式：sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，tan(-x)=-tanx，cot(-x)=-cotx。
11. 欧拉公式：e^(ix)=cosx+i*sinx。
中考数学公式大全总结
中考数学公式大全总结一、整数基本运算公式1.两个整数a和b的和：a+b=?2.两个整数a和b的差：a-b=?3.两个整数a和b的积：a×b=?4.两个整数a和b的商：a÷b=?二、分数基本运算公式1.两个分数a/b和c/d的和：a/b+c/d=?2.两个分数a/b和c/d的差：a/b-c/d=?3.两个分数a/b和c/d的积：(a/b)×(c/d)=?4.两个分数a/b和c/d的商：(a/b)÷(c/d)=?三、小数基本运算公式1.两个小数a和b的加法：a+b=?2.两个小数a和b的减法：a-b=?3.两个小数a和b的乘法：a×b=?4.两个小数a和b的除法：a÷b=?四、平方公式1.一个数的平方：a^2=?2.一个数的平方根：√a=?五、比例公式1.两个数值之比：a:b=c:d2.两个数值之比的倒数：a:b=b:a六、百分数公式1.数值a占b的百分比：(a/b)×100%=?七、速度公式1.速度=路程÷时间2.路程=速度×时间3.时间=路程÷速度八、等腰三角形公式1.等腰三角形的顶角角度：∠A=∠C2.等腰三角形的底角角度：∠B=∠D九、面积公式1.长方形的面积：面积=长×宽2.正方形的面积：面积=边长×边长3.三角形的面积：面积=底×高÷24.梯形的面积：面积=(上底+下底)×高÷25.圆的面积：面积=π×半径^2十、体积公式1.正方体的体积：体积=边长^32.长方体的体积：体积=长×宽×高3.圆柱体的体积：体积=π×半径^2×高4.圆锥体的体积：体积=π×半径^2×高÷35.球体的体积：体积=4/3×π×半径^3十一、三角函数公式1. 正弦函数：sin(θ) = 对边 / 斜边2. 余弦函数：cos(θ) = 邻边 / 斜边3. 正切函数：tan(θ) = 对边 / 邻边以上是中考数学中常用的公式总结，掌握这些公式可以帮助同学们更好地应对数学考试。
中考数学必背公式大全
中考数学必背公式大全1.平均数的计算公式：平均数=总和/个数2.绝对值的计算公式：a，=a（a≥0）a，=-a（a<0）3.两点间距离的计算公式：AB的距离=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]4.一次函数的表示公式：y = kx + b5.表示面积公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长²三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径²6.三角函数的定义：正弦函数（sin）：sinθ = 对边 / 斜边余弦函数（cos）：cosθ = 邻边 / 斜边正切函数（tan）：tanθ = 对边 / 邻边7.代数开方法则：√(a×b)=√a×√b√(a÷b)=√a÷√b√(a²)=a√(a×a)=a8.平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²9.二次根式的展开公式：√(a±b)=√a±√b10.百分数与小数之间的转换：百分数转小数：百分数除以100小数转百分数：小数乘以10011.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间12.杨辉三角形的计算公式：C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)其中C(n,m)表示从n个中选择m个的组合数。
以上是一些中考数学常用的公式，掌握这些公式可以有效地帮助你解决中考数学问题。
在备考过程中，多进行公式的运用和练习，加深对公式的理解，提高解题能力。
祝你取得优异的成绩！。
中考数学必用公式整理归纳
中考数学必用公式整理归纳数学是一门需要不断运用公式和定理的学科，而在中考数学中，更是需要掌握并熟练运用一些必用公式，下面就是一些中考数学必用公式的整理归纳。
一、代数部分的公式1.加减法：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a+b)(a-b)=a^2-b^22.同底数幂运算：a^m×a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(m×n)a^(-m)=1/a^m3.分式运算：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)(a/b)^n=a^n/b^n4.特殊平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)5.二次方程的解法：根据二次方程ax^2+bx+c=0的解的公式，解为：x = (-b±√(b^2-4ac))/2a二、几何部分的公式1.面积公式矩形的面积：长×宽正方形的面积：边长^2三角形的面积：底×高/2梯形的面积：(上底+下底)×高/2圆的面积：πr^2（π取3.14或取近似值）扇形的面积：θ/360°×πr^22.周长和周角公式矩形的周长：(长+宽)×2正方形的周长：边长×4圆的周长：2πr扇形的周长：弧长+半径×23.三角形的余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2bc×cosAb^2 = a^2 + c^2 - 2ac×cosBc^2 = a^2 + b^2 - 2ab×cosC4.三角形的正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC5.相似三角形的边比公式两个相似三角形的对应边的长的比例是相等的。
三、概率与统计部分的公式1.事件发生的概率事件发生的概率=发生的可能性数/总的可能性数2.互斥事件的概率两个互斥事件的概率之和等于各自事件的概率之和。
中考数学全套公式整理
中考数学全套公式整理1.整数运算公式-加法：a+b=c-减法：a-b=c-乘法：a×b=c-除法：a÷b=c-绝对值：，a，=c,当a≥0时，a，=a；当a<0时，a，=-a2.分数运算公式- 分数相加：a/b + c/d = (ad + bc)/bd- 分数相减：a/b - c/d = (ad - bc)/bd- 分数相乘：a/b × c/d = ac/bd- 分数相除：a/b ÷ c/d = ad/bc-分数的倒数：1/(a/b)=b/a3.方程与不等式公式- 一元一次方程：ax + b = 0，解为x = -b/a- 一元二次方程：ax² + bx + c = 0，解为x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)- 一元一次不等式：ax + b < 0 或 ax + b > 0，解为x < -b/a 或x > -b/a- 一元二次不等式：ax² + bx + c < 0 或ax² + bx + c > 0，解为x > (-b±√(b²-4ac))/(2a)4.几何公式-周长公式：矩形周长=2(长+宽)，正方形周长=4×边长，圆周长=2πr-面积公式：矩形面积=长×宽，正方形面积=边长²，圆面积=πr²-三角形面积公式：底边长×高÷2-相似三角形定理：对应的角相等，则对应的边成比例-同位角定理：平行线被截取的两条直线上同位角相等-圆内接四边形定理：圆内接四边形的对角和相等5.百分数与角度-百分数与小数的转化：百分数=小数×100%，小数=百分数÷100%-百分数与分数的转化：百分数=分子÷分母×100%，分数=百分数×分母÷100%-角度与弧度的转化：角度=弧度×180°/π，弧度=角度×π/180°6.平方与立方- 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²- 立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³，(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³7.线性函数和比例函数-直线的斜率公式：k=Δy/Δx-平行线的斜率关系：两条平行线的斜率相等-垂直线的斜率关系：两条垂直线的斜率之积为-1- 比例函数：y = kx，其中k为常数，表示y与x成比例关系8.统计学相关公式-平均数公式：平均数=总和÷数据个数-中位数公式：将数据按从小到大排列，如果数据个数为奇数，则中位数为中间的数；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均数-众数公式：出现频次最多的数-极差公式：极差=最大值-最小值-方差公式：方差=((数据1-平均数)²+(数据2-平均数)²+...+(数据n-平均数)²)÷n-标准差公式：标准差=√方差。
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中考数学必备公式大全整数和分数都属于有理数，而无限不循环小数则是无理数，它们统称为实数。
绝对值的定义是：对于任意实数a，当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
例如，|3|=3，|π-3.14|=π-3.14.有效数字是指一个近似数中从左边第一个非零数字到最后一个数字之间的所有数字。
例如，将0.精确到0.001得到0.060，这个结果有两个有效数字6和0.科学记数法是一种表示数值的方法，它将一个数写成±a×10^n的形式，其中1≤a<10，n是整数。
例如，-可以表示为-4.07×10^5，而0.可以表示为4.3×10^-5.乘法公式是数学中常用的公式之一，其中最基本的是(a+b)(a-b)=a^2-b^2.此外，还有其他的乘法公式，例如(a±b)^2=a^2±2ab+b^2，(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3，(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3，以及(a+b+c)^3=x^3+y^3+z^3+3(xy+xz+yz)。
这些公式在数学中有着广泛的应用。
幂的运算有一些特殊的性质，例如am×an=am+n，am÷an=am-n，(am)n=amn，以及(ab)n=anbn。
此外，还有一个重要的公式，即(a/b)^n=a^n/b^n。
这些公式在解决数学问题时非常有用。
1、幂的概念：如果a是一个数，n是一个自然数，则a的n次幂是a自乘n次的积，记作a^n。
特别地，a^1=a，a^0=1（a≠0时），0^0未定义。
2、指数的运算法则：①a^m*a^n=a^(m+n)；②(a^m)^n=a^(mn)；③(a*b)^n=a^n*b^n；④(a/b)^n=a^n/b^n （b≠0）；⑤a^-n=1/a^n，(a≠0)；⑥a^m/n=(a^(1/n))^m，(a≥0，n>0，m∈Z)；⑦a=1(a≠0)。
例如：(-3)^1=-3，5^2=25.3、分式的概念：形如a/b（b≠0）的式子叫做分式，a叫做分子，b叫做分母，分式的值为a÷b。
如：3/4的值为0.75.4、分式的化简：①约分，将分子和分母同时除以它们的公因数；②通分，将分式的分母化为相同的多项式；③分离因式，将分子或分母进行因式分解。
如：4/8可以约分为1/2，1/2和3/4通分为4/8和6/8，6/8可以分离因式为3/4.5、分式的四则运算：①加法：通分后将分子相加，然后约分；②减法：通分后将分子相减，然后约分；③乘法：将分子相乘，分母相乘，然后约分；④除法：将除数取倒数，然后将分子乘以倒数，分母乘以倒数，然后约分。
如：1/2+3/4=5/4，1/2-3/4=-1/4，1/2*3/4=3/8，1/2÷3/4=2/3.6、整式的加减法：将同类项的系数相加减，然后写在同类项前面，不同类项不变。
如：3x^2+2x+5x^2-4x=8x^2-2x。
7、根的概念：①如果一个数的平方是a，那么，这个数就在于叫a的平方根（或叫二次方根）。
a叫被开方数。
开平方中被开方数a必须大于等于零。
②正数的平方根有两个，它们的绝对值相等，符号相反（它们是互为相反的数）。
这两个根中的正数根，叫做算术平方根。
零的算术平方根是零。
负数没有平方根。
③如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。
正数、负数和零都能开立方，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。
8、一元二次方程：对于方程：ax^2+bx+c=0：求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，其中△=b^2-4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。
斜率的计算公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)。
直线的斜截式方程为y=kx+b，两点式方程为(y2-y1)/(x2-x1)x-y1=(y2-y1)/(x2-x1)x1，截距式方程为y=kx。
BC/AC，余弦：XXX，正切：tanA＝BC/AB；②三角函数的周期性：sin(x+2π)=sinx，cos(x+2π)=cosx，tan(x+π)=tanx；③三角函数的基本关系：sin²x+cos²x=1，1+tan²x=sec²x，1+cot²x=csc²x；④三角函数的图像：正弦函数和余弦函数的图像是一条波浪线，正切函数和余切函数的图像是一条趋向于水平和竖直的直线；⑤三角函数的应用：在直角三角形中，可以利用三角函数求解各个角度和边长的关系，在物理、工程等领域也有广泛的应用。
三角函数知识点：tanA＝sinA/cosA，并且XXX。
当0°＜A＜90°时，∠A的余弦：cosA＝cos(90°－A)，∠A的正切：XXX。
∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。
余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA。
特殊角的三角函数值：sin0º＝0，sin30º＝1/2，sin45º＝√2/2，sin60º＝√3/2，sin90º＝1，cos0º＝1，cos30º＝√3/2，cos45º＝√2/2，cos60º＝1/2，cos90º＝0，tan30º＝1/√3，tan45º＝1，tan60º＝√3.斜坡的坡度公式：i＝h/l，设坡角为α，则i＝tanα＝h/l。
平面直角坐标系中的有关知识：对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。
坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）。
例如，点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）。
二次函数的有关知识：定义：一般地，如果y＝ax^2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。
①a的符号决定抛物线的开口方向：当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下；当a相等时，抛物线的开口大小、形状相同。
②平行于y轴（或重合）的直线记作x＝h。
特别地，y轴记作直线x＝0.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y＝ax^2 当a＞0时开口向上 x＝0 (0,0)当a＜0时开口向下 x＝0 (0,0)y＝ax^2＋k 当a＞0时开口向上 x＝0 (0,k)当a＜0时开口向下 x＝0 (0,k)y＝a(x－h)^2 当a＞0时开口向上 x＝h (h,0)当a＜0时开口向下 x＝h (h,0)求抛物线的顶点、对称轴的方法：公式法：y＝ax^2＋bx＋c＝a(x＋b/2a)^2－b^2/4a＋c，∴顶点是(-b/2a，-b^2/4a＋c)，对称轴是直线x＝-b/2a。
2）配方法：使用配方法，将抛物线的解析式转化为y=a(x-h)+k的形式，其中顶点为(h,k)，对称轴为直线x=h。
3）利用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，因此对称轴与抛物线的交点即为顶点。
设交点为(x2,y)，则对称轴方程为x=(x1+x2)/2.在抛物线y=ax^2+bx+c中，a、b、c分别代表不同的含义：1）a决定抛物线的开口方向和大小，与y=ax中的a相同。
2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置。
对称轴方程为x=-b/2a。
当b=0时，对称轴为y轴；当a和b同号时，对称轴在y轴左侧；当a和b异号时，对称轴在y轴右侧。
3）c的大小决定抛物线与y轴的交点位置。
当x=0时，y=c，因此抛物线与y轴有且仅有一个交点。
当c=0时，抛物线经过原点；当c>0时，抛物线与y轴正半轴相交；当c<0时，抛物线与y轴负半轴相交。
以上结论和条件互换时仍成立。
使用待定系数法求解析式时，可根据已知的图像顶点、对称轴或交点选择使用顶点式、一般式或交点式。
直线与抛物线的交点有以下情况：1）y轴与抛物线的交点为(0,c)。
2）抛物线与x轴的交点有两个，其横坐标为一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根。
根据判别式，当Δ>0时，有两个交点；当Δ=0时，有一个交点（顶点在x轴上）；当Δ<0时，没有交点。
3）平行于x轴的直线与抛物线的交点也可能有0、1或2个。
当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k，则横坐标为ax^2+bx+c=k的两个实数根。
4）一次函数y=kx+n与抛物线的交点可以通过将一次函数代入抛物线的解析式得到交点的横纵坐标。
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下面是修改后的文章：1.判断两个图像的交点数目给定函数k(x)和二次函数y=ax^2+bx+c，它们的图像分别为l和G。
它们的交点数目可以通过求解方程组2y=k(x)+n和y=ax^2+bx+c来确定。
具体而言，当方程组有两组不同的解时，l和G有两个交点；当方程组只有一组解时，l和G只有一个交点；当方程组无解时，l和G没有交点。
2.求解抛物线与x轴两交点之间的距离给定抛物线y=ax^2+bx+c和它与x轴的两个交点A(x1,0)和B(x2,0)，则AB的长度为|x1-x2|/4.3.计算多边形的内角和和外角和n边形的内角和为(n-2)×180度，外角和为360度。
4.平行线分线段成比例定理如果三条平行线a、b、c截两条直线l1和l2，所得的对应线段成比例，则有AB/DE=BC/EF=AC/DF，其中AB、BC、AC是直线a、b、c与l1的交点，DE、EF、DF是直线a、b、c与l2的交点。
5.比例的性质1）a:b=c:d等价于ad=bc；2）a:b=b:c等价于b=ac；3）ab/cd=dc/ba等价于ad=bc；4）a:b=b:c和c:d=d:e等价于a:b:c:d=e；5）a:b=b:c等价于a+b:b+c=a:b。