物理专题讲座 牛顿第二定律的综合应用
如何应用初中物理中的牛顿第二定律？
如何应用初中物理中的牛顿第二定律？在初中物理的学习中，牛顿第二定律是一个极其重要的知识点，它不仅能够帮助我们解释许多生活中的现象，还在解决物理问题时有着广泛的应用。
牛顿第二定律的表达式为：F ＝ma ，其中F 表示物体所受的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律告诉我们，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。
那么，在实际生活和解题中，我们应该如何应用牛顿第二定律呢？首先，让我们来看看在分析物体运动状态时的应用。
当一个物体在水平面上受到一个水平方向的拉力 F 作用时，如果我们知道物体的质量 m 和它产生的加速度 a ，就可以通过牛顿第二定律计算出拉力的大小。
反之，如果已知拉力和质量，也能求出加速度。
例如，一个质量为 5kg 的物体在水平面上做匀加速直线运动，加速度为 2m/s²，那么根据牛顿第二定律，它所受的合力 F ＝ ma ＝ 5×2 ＝10N。
如果我们知道这个物体受到的水平拉力为 12N，而地面的摩擦力为 2N，那么就可以判断出物体是在做加速运动，因为合力是 10N，方向与拉力方向相同。
再来说说在计算物体受力情况方面的应用。
假设一个物体从高处自由下落，忽略空气阻力，我们知道它的加速度 g 约为 98m/s²，质量为m ，那么它所受的重力 G ＝ mg 。
这就是牛顿第二定律的具体应用。
在涉及到多个物体组成的系统时，牛顿第二定律同样有着重要的作用。
比如，一个粗糙水平面上有两个物体 A 和 B ，质量分别为 m₁和m₂，用一根轻质细绳相连，对A 施加一个水平向右的拉力F 。
此时，我们可以将 A 和 B 看作一个整体来分析，它们的总质量为 m₁＋ m₂，加速度 a ＝ F ／（m₁＋ m₂) 。
然后再分别分析 A 和 B 各自的受力情况，通过牛顿第二定律求出绳子的拉力等。
在解决一些实际问题时，牛顿第二定律也能发挥关键作用。
比如，在研究汽车的启动和刹车过程中。
牛顿第二定律及应用(解析版)
牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。
3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。
二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。
系统的牛顿第二定律及应用
系统的牛顿第二定律及应用一、系统的牛顿第二定律若将系统受到的每一个外力，系统内每一物体的加速度均沿正交坐标系的x轴与y轴分解，则系统的牛顿第二定律的数学表达式如下：F1x+F2x+…=m1a1x+m2a2x+…F1y+F2y+…=m1a1y+m2a2y+…与采用隔离法、分别对每一物体应用牛顿第二定律求解不同的是，应用系统的牛顿第二定律解题时将使得系统内物体间的相互作用力变成内力，因而可以减少不必求解的物理量的个数，导致所列方程数减少，从而达到简化求解的目的，并能给人以一种赏心悦目的感觉，现通过实例分析与求解，说明系统的牛顿第二定律的具体应用，并力图帮助大家领略到应用系统的牛顿第二定律求解的优势。
二、系统的牛顿第二定律的应用1、求系统所受到的外力例1 在图1中，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M。
B为铁片，质量为m。
整个装置用轻绳悬挂于O点。
当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程，轻绳上的拉力F的大小为（）A、F＝MgB、Mg<F<(m+M)gC、F=(m+M)gD、F>(m+M)g分析与解以A、B、C系统为研究对象，它受到的外力为竖直向下的重力（m+M）g，绳对系统竖直向上的拉力F（电磁铁A与铁片B间的相互引力为内力）。
A、C的加速度为0，铁片上升时向上的加速度不为0。
若以竖直向上方向为正向，设某时刻铁片B向上的加速度为a，则由系统的牛顿第二定律得F－(m+M)g=ma∴F=(m+M)g+ma>(m+M)g因此，应选正确答案D。
例2 如图2所8示，一根长为l的轻杆，两端各固定一个质量均为m 的小球A和B。
若轻杆以它的中点O为轴在竖直平面内转动，求轻杆转到竖直位置时，杆对轴的作用力。
分析与解取小球A、B及杆为研究对象，它受到竖直向下的重力2mg，轴对它竖直向上的弹力N.A、B在最低点与最高点时向心加速度恰为反向。
若取竖直向上方向为正向，由系统的牛顿第二定律得：N－2mg=maA +maB∵aA =－aB∴N=2mg由牛顿第三定律知杆对轴的弹力大小为2mg，方向竖直向下。
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用在物理学中，牛顿第二定律是描述力、质量和加速度之间关系的基本定律。
具体而言，它表明力是物体质量乘以加速度的乘积。
牛顿第二定律在力学问题的解决中扮演着重要的角色，并且在各种实际应用中经常被使用。
本文将讨论牛顿第二定律在不同领域中的应用。
1. 机械运动牛顿第二定律在机械运动中有着广泛的应用。
例如，我们可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度，从而确定物体的运动状态。
在简单的情况下，我们可以使用公式F=ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个公式，我们可以计算物体所受的合力，进而预测物体的运动轨迹。
2. 交通工程牛顿第二定律在交通工程中也有重要的应用。
例如，我们常常需要研究车辆在不同道路状况下的行驶情况。
通过使用牛顿第二定律，我们可以计算出车辆所受的合力，并进一步预测车辆的加速度和速度。
这样的信息可以用于改善道路设计，提高交通效率，确保交通安全。
3. 弹道学牛顿第二定律在弹道学中也被广泛应用。
弹道学研究的是物体在空中飞行的轨迹和性质。
利用牛顿第二定律，我们可以计算出物体在受到力的作用下的加速度和速度变化情况。
这些信息对于炮弹、导弹和火箭的轨迹计算和控制非常重要。
4. 工程设计牛顿第二定律对于工程设计中的力学分析也是至关重要的。
在建筑和结构设计中，我们需要确保建筑物的稳定性和安全性。
通过应用牛顿第二定律，我们可以计算出分布在结构上的力，并评估结构的强度和稳定性。
这可以帮助工程师确定所需的材料和构建方法，从而确保设计的可行性和长期的稳定性。
5. 运动控制牛顿第二定律在运动控制领域也发挥着重要的作用。
例如，在机器人技术中，我们需要精确控制机器人的运动和位置。
通过应用牛顿第二定律，我们可以计算出所需施加在机器人身上的力，从而控制机器人的加速度和速度。
这使得机器人能够准确地执行特定的任务，如自主导航、工业生产等。
总结：牛顿第二定律在各个领域中都有广泛的应用。
(完整版)牛顿第二定律的综合应用专题
图1牛顿第二定律的应用第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况1. 如图1所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10.( g=10m/s 2) （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）物体在t =2.0s 时速度v 的大小. （4）求物块速度达到s m v /0.6=时移动的距离2．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2，求（1）画出物体的受力示意图 (2)物体运动的加速度（3）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。
〖方法归纳:〗〖自主练习:〗1.一辆总质量是4.0×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N ，受到的阻力为车重的0.1倍。
求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大? ( g=10m/s 2)2．如图所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。
已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。
从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。
求：( g=10m/s 2)（1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。
3．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2， 求（1）物体运动的加速度（2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。
牛顿运动定律的综合应用
3．解题方法 整体法、隔离法． 4．解题思路 (1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出 滑块和滑板的加速度． (2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的 位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都 是相对地的位移．
[典例 1] 长为 L＝1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，
3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要 求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线， 要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理 意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确 “图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问 题作出准确判断．
可行的办法是( BD )
A．增大 A 物的质量 B．增大 B 物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力 F
2. 如图所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光 滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向 右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心
和小铁球的连线与竖直方向成 α 角，则下列说法正确的是( C )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为smingα C．系统的加速度为 a＝gtan α D．推力 F＝Mgtan α
二、动力学中的图象问题 1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．
2．图象间的联系
加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．
练习： 1．(多选)如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运
牛顿第二定律的原理及应用
牛顿第二定律的原理及应用牛顿第二定律是经典物理学中最基本的定律之一，它描述了力对物体的作用方式，形式化地表达了物体受力时运动的规律。
本文将探讨牛顿第二定律的原理及其在实际应用中的重要性。
1. 牛顿第二定律的原理牛顿第二定律可以简单地表述为：当一个物体受到作用力时，它的加速度正比于作用力，反比于物体的质量，方向与作用力方向相同。
换句话说，当一个物体受到作用力F时，其加速度a的大小与F成正比，与物体质量m成反比，即a=F/m。
这个定律描述了物体运动的规律，告诉我们：当物体受到的力增加时，它会加速运动；当物体的质量增加时，它会减缓运动。
在良好的近似情况下，牛顿第二定律适用于所有物体，并且在许多工程和科学领域中都是无可替代的。
例如，汽车碰撞测试中使用的模型就基于牛顿第二定律，因为它可以计算出车辆在不同速度下碰撞时的加速度和动量变化。
2. 应用：力的测量牛顿第二定律的另一个重要应用是测量力的大小。
由于牛顿第二定律建立了力与加速度之间的关系，因此如果可以测量一个物体的质量和加速度，就可以通过牛顿第二定律计算出作用力的大小。
例如，在电子磅秤中，我们可以通过测量物体的质量和磅秤显示的加速度来计算物体所受的重力。
在工业生产中，也常常需要测量机器所受的拉力或推力，这时采用的仪器就是力计，其原理也是基于牛顿第二定律。
3. 应用：运动学分析牛顿第二定律在运动学分析中也扮演着重要的角色。
例如，我们可以通过牛顿第二定律来计算发射的火箭所需要的动力和燃料，以保证它能够成功地到达目标。
另一个运动学分析中的实际应用是动力学分析，它包括了各种不同类型的力学系统，如机械系统、流体系统和电磁系统等，以及各种物理现象，如声音、火焰和电磁辐射等。
在动力学分析中，牛顿第二定律可以描述系统的动力学性质，并可以计算系统受到的各种力的大小和方向。
4. 应用：运动的优化牛顿第二定律的应用不仅限于理论分析，还可以用于优化运动过程。
例如，我们可以通过牛顿第二定律来计算体育运动员的力量和速度，以帮助他们在比赛中取得最佳成绩。
第三章 第3课时 专题强化：牛顿第二定律的综合应用-2025物理大一轮复习讲义人教版
第3课时专题强化：牛顿第二定律的综合应用目标要求 1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。
2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。
考点一动力学中的连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。
1．共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。
(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)例1如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fgm1＋m2＋μm1C．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关答案C 解析若设木块和地面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，得a ＝F －μ(m 1＋m 2)g m 1＋m 2，以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律有F T －μm 1g ＝m 1a ，得a ＝F T －μm 1g m 1，系统加速度与木块1加速度相同，联立解得F T ＝m 1m 1＋m 2F ，可知绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关，与两木块质量大小有关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为F T ＝m 1m 1＋m 2F ，且m 2越大，绳的拉力越小，故选C 。
拓展(1)两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。
①如图甲所示，用力F 竖直向上拉木块时，绳的拉力F T ＝__________；②如图乙所示，用力F 沿光滑斜面向上拉木块时，绳的拉力为__________；斜面不光滑时绳的拉力F T ＝__________。
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第一讲 牛顿运动定律的综合应用一、本讲知识综述。
1、知识体系牛顿第一定律是物体不受外力作用时的规律。
牛顿第二定律是物体受力时的规律。
牛顿第三定律是物体间相互作用力关系的规律。
牛顿运动定律是高考必考的重点内容之一。
从近几年的高考题来看，一是考力和运动的问题，如牛顿第二定律与静力学、运动学、物体平衡等综合问题。
二是考联系实际的问题。
以实际问题为背景，考查把实际问题转化成物理问题的能力。
如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题、天体运动问题等。
对牛顿第一定律、第三定律的考查常常是以选择题或着融合到计算题中呈现。
牛顿运动定律不仅在力学、运动学中有重要的应用，在电场、磁场、电磁感应等重点内容中也有着广泛的应用。
可以说，正确理解和熟练掌握牛顿运动定律是高考取得理想成绩的关键所在。
二、疑点综合剖析1．两种关系牛顿第二定律内容简练、公式简单，但寓意深刻。
其深刻含义主要掌握加速度与合外力的方向关系和瞬时关系．①“方向关系”是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向；[例题1]．（2009年安徽高考）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。
那么下列说法中正确的是牛顿运动定律牛顿第一定律牛顿第二定律 牛顿第三定律力和运动的关系惯性矢量性、瞬时性、独立性 两类基本问题 超重、失重 作用力和反作用力的关系A. 顾客始终受到三个力的作用B. 顾客始终处于超重状态C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下解析：合外力的方向决定了加速度的方向。
在慢慢加速的过程中，顾客随扶梯有斜向上的加速度，必然有沿扶梯有斜向上的合外力，顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向必然指向扶梯右上方。
由牛顿第三定律知，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向左下方；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
答案：C②“瞬时关系”是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，合外力改变，加速度随即相应改变，物体的加速度a 总是与合外力F 同步变化；[例题2]（09年上海高考）图为蹦极运动的示意图。
弹性绳的一端固定在O 点，另一端和运动员相连。
运动员从O 点自由下落，至B 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D ，然后弹起。
整个过程中忽略空气阻力。
分析这一过程，下列表述正确的是①经过B 点时，运动员的速率最大②经过C 点时，运动员的速率最大③从C 点到D 点，运动员的加速度增大④从C 点到D 点，运动员的加速度不变A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④解析：由题意可知，在C 点重力等于弹力。
由B 到C ，重力大于弹力，随着弹力增大合外力减少，加速度变小，但速度和加速度同向，速度增大。
由C 到D ，重力小于弹力，随着弹力增大合外力增大，加速度变大，但速度和加速度反向，速度减少。
答案：B2、两类问题牛顿运动定律最重要的应用是求解动力学问题。
具体来说有两类问题：①.已知物体的受力情况，求运动情况。
如求物体运动的位移、速度及时间等．②.已知物体的运动情况，求受力情况。
（求力的大小和方向）．:在这两类问题中，受力分析是关键，加速度是联系物体受力情况和运动情况的桥梁。
解题思维过程如下：运用牛顿运动定律解题的基本思路和一般步骤：1.通过审题，明确研究对象、物理过程和求解问题。
2.分析研究对象的受力情况和运动情况。
画好受力示意图和运动过程示意图。
3.根据牛顿第二定律和运动公式列方程。
合力的求解常用合成法或正交分解法；要特别注意公式中各矢量的方向及正负号的选择。
mg4.统一单位后，将数值代入方程求解。
5.检查答案是否完整、合理，必要时需讨论。
[例5] （2009年江苏高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力 F =28 N 。
试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s 2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。
求飞行器所阻力f 的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。
求飞行器能达到的最大高度h ；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。
解析：由题意可知，本题三问分别对应三个物理过程。
第一问是向上加速过程；第二问是向上减速过程；第三问是先向下加速再向下减速过程。
运动过程如图所示。
（1） 是由运动求力的问题，加速度由运动公式求出。
第一次飞行中，设加速度为1a 匀加速运动21121t a H =由牛顿第二定律 1ma f mg F =-- 解得)(4N f =（2）是由力求运动的问题，加速度由牛顿第二定律求出。
第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v ，上升的高度为1s 匀加速运动221121t a s =设失去升力后的速度为2a ，上升的高度为2s 由牛顿第二定律2ma f mg =+ 211t a v = 22122a v s =解得)(4221m s s h =+=（3）是由力求运动的问题，且有两个运动过程。
设失去升力加速下降的加速度为3a ；恢复升力后减速下降的加速度为4a ，恢复升力时速度为3v由牛顿第二定律3ma f mg =- F+f-mg=ma 41220 3 f Mg F Mg Ma Mg Ma Mg Ma μμμμ-=-===①②③④且22333422v v h a a += V 3=a 3t 3 解得t 3(s)(或2.1s) 答案：⑴4N ⑵42m ⑶2.1S[例题6]（2009年海南高考）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以012/v m s=的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。
某时刻，车厢脱落，并以大小为22/a m s =的加速度减速滑行。
在车厢脱落3t s =后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。
假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：本题是由力求运动的问题，研究对象是卡车和车厢。
卡车先加速后减速，车厢减速。
设卡车的质量为M ，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F ，卡车刹为1a 和2a 。
重力加速度大小车前后加速度的大小分别为g 。
由牛顿第二定律有设车厢脱落后，3t s =内卡车行驶的路程为1s ，末速度为1v ，根据运动学公式有210112s v t a t =+ ⑤ 101v v a t =+ ⑥ 21222v a s = ⑦ 式中，2s 是卡车在刹车后减速行驶的路程。
设车厢脱落后滑行的路程为,s ，有202v as = ⑧ 卡车和车厢都停下来后相距12s s s s ∆=+- ⑨由①至⑨式得200242333v s v t at a ∆=-++ ○10 带入题给数据得36s m ∆= ○11提示：解动力学问题时，受力分析是关键、运动分析很重要。
特别是像研究对象多、运动过程较复杂的问题，更应注意对运动过程的分析。
在分析物体的运动过程时，一定弄清整个运a m g m -F F N 人人=+275N F N =动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。
分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。
3、常用方法（1）整体法和隔离法整体法和隔离法是求解连接体问题的常用方法。
一般使用原则是：①.当系统中各物体具有相同的加速度,要求系统中某两个物体间的相互作用力,一般是先整体再隔离,隔离时以分析受力较少的物体为原则.②.若系统内各物体的加速度不同时,一般要用隔离法分析.③.若两个物体组成的系统中,其中一个物体处于平衡状态,求系统外力时,用整体法较为简捷.[例7]（2009年安徽高考）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。
为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。
一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。
设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。
重力加速度取210m/s g =。
当运动员与吊椅一起正以加速度21m/s a =上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。
解析：本题是运动员和吊椅一起加速运动的连接体问题，采用先整体后隔离的方法。
(1） 设运动员受到绳向上的拉力为F ，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F 。
对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：()()a m m g m m -2F 椅人椅人+=+ N F 440=由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 N F 440=' （2）设吊椅对运动员的支持力为F N ，由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275答案：440N ，275N[例8]（2009年广东高考）4．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70.0kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg 的建筑材料以0．500m／s 2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g 取lOm ／s 2)A ．510 NB ．490 NC ．890 ND ．910 N解析：本题人和建筑材料的加速度不同，用隔离法。
对建筑材料进行受力分析 根据牛顿第二定律有ma mg F =-,得绳子的拉力大小等于F=210N 。
然后再对人受力分析由平衡的知识人椅 a得N F F Mg +=,得F N =490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B 选项对。
答案：B（2）临界分析法在某些物理情境中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。
这类问题称为临界问题。
凡题目中出现“最大、最小、恰好”等词语，一般都有临界现象出现，一般用临界分析法。
在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态和确定临界条件是解题的关键。
【例题9】如图所示，质量为1kg ，长为L=0.5m 的木板A 上放置质量为0.5kg 的物体B ，平放在光滑桌面上，B 位于木板中点处，物体A 与B 之间的动摩擦因数为0.1，A 与B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
问： （1） 至少用多大的力拉木板，才能使木板从B 下抽出？（2） 当拉力为3.5N 时，经过多长时间A 板从B 下抽出？此过程中B 板对地的位移是多少？解析：先分析A 、B 间出现的临界现象。