初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析
1. 已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为 ． 【答案】 【解析】本题主要考查了分式方程的解. 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解：原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6
因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①
又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
2. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 ．
【答案】
【解析】本题考查了分式方程的应用．如果设小林每分钟跳x下，那么小群每分钟跳（x+20）下．题中有等量关系：小林跳90下所用的时间=小群跳120下所用的时间，据此可列出方程．
解：由于小林每分钟跳x下，所以小群每分钟跳（x+20）下．
根据相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下，可知
3. 甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.
【答案】15个和10个
【解析】本题考查了分式方程的应用．由甲每天做x个零件，甲每天比乙多做5个，可知乙每天做（x-5）个零件．根据关键描述语“甲做75个所用的天数与乙做50个所用的天数相等”得到等量关系：甲做75个零件所用的时间=乙做50个零件所用的时间，据此列出方程．
解：设甲每天做x个零件，则乙每天做（x-5）个零件．
由题意，有
．
解得：x=15
则15-5=10（个）
4. 解方程：
（1） （2）
【答案】（1）（2）x=2是增根，原方程无解
【解析】本题主要考查了解分式方程.根据方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．
（1）方程两边都乘(x-2)（x+2），
得x(x+2)+6(X-2)= (x-2)（x+2）
解得：x=1
经检验是原方程的解．
∴方程的解为x=1
（2）方程两边都乘3(x-2)，
得3(5x-4) = 4X+10-3(x-2)
解得：x=2
经检验x=2是增根．
∴原方程无解
5. 某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
【答案】60米
【解析】本题主要考查了分式方程的应用.求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30．
解：设引进新设备前平均每天修路x米．
根据题意，得：
解得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．
6. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
【答案】（1）90天（2）乙队单独完成该工程省钱
【解析】本题主要考查了分式方程的应用. （1）根据甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分别求出各个条件的工程款进行比较.
解：设乙队单独完成这项工程需要x天
根据题意得：
解得：x=90
（2）甲队工程款:603.5=210万元, 乙队工程款:902=180万元
设甲乙两队全程合作完成该工程需要y天
解得：y=36
合作工程款: (3.5+2) 36=198万元
故乙队单独完成该工程省钱
7. 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
【答案】（1）每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元（2）方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个
【解析】本题主要考查了分式方程的应用.（1）关键语是“用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同”可根据此列出方程．（2）题中“根据进两种零件的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式方程，根据“使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元”看俄得出关于利润的不等式方程，组成方程组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案
解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x-2）元．
由题意得：
解得：x=10．
检验：当x=10时，x（x-2）≠0
∴x=10是原分式方程的解． x-2=10-2=8 ∴每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．
（2）设购进乙种零件个，则购进甲种零件个
由题意得解得．
∵y为整数，或．共有2种方案．分别是：
方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；
方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个
8. 当______时，的值等于．
【答案】3
【解析】本题主要考查了解分式方程. 由题意可得分式方程 =，方程两边同乘以2（5+x），去分母，化为整式方程求解．
解：由题意可得分式方程：
=，方程两边同乘以2（5+x），
得2（1+x）=5+x，
整理得x=3，
经检验，原方程的解为x=3．
9. 下列说法中错误的是（ ）
A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解
B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程
C．检验是解分式方程必不可少的步骤
D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．
【答案】A
【解析】本题考查对解分式方程基本思想的理解．去分母，转化为整式方程求解，检验是解分式方程的常规方法．而分式方程的解有可能是0．
解：A、方程的解为0，不等于分母为0，所以说法是错误的．而B、C、D都围绕解分式的基本思想和步骤来说明的，所以是正确的．
故选A．
10. 解分式方程，下列说法中错误的是（ ）
A．方程两边分式的最简公分母是
B．方程两边乘以，得整式方程
C．解这个整式方程，得
D．原方程的解为
【答案】D
【解析】本题主要考查了解分式方程.本题的最简公分母是，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．
解：方程两边都乘，
得
解得：x=1
经检验原方程无解．
故选D
11. 面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：
项目
家电种类
购买数量（台）
原价购买总额（元）
政府补贴返还比例
补贴返还总金额（元）
每台补贴返还金额（元）
冰箱
40 000
13%
电视机
15 000
13%
（2）列出方程（组）并解答．
【答案】（1）见解析（2）冰箱、电视机分别购买20台、10台
【解析】本题主要考查了分式方程的应用.首先依据题意得出等量关系即每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，列出方程为 －
从而解出方程，最后检验并作答．
（1）
40 000
13%
或5200
或或
15 000
13%
15 000×13%或1950
或
（2）解:设购买电视机x台，则购买冰箱2x台
依题意得－
解得
经检验是原分式方程的解
则2x=20．
12. 某中学组织学生到离学校15千米的某景区旅游，活动组织人员和学生队伍同时出发，行进速度是学生队伍的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作．求组织人员和学生队伍的速度各是多少？设学生队伍的速度为x千米/小时，根据题意可列方程 ．
【答案】
【解析】本题考查了分式方程的应用.等量关系为路程=速度×时间．由题意可知学生队伍用的时间-组织人员用的时间=．
解：设学生队伍的速度是x千米/时，组织人员的速度是1.2x千米/时，
由题意得
13. “十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额p（元）的范围 200≤p＜400 400≤p＜500 500≤p＜700 700≤p＜900 ……
初二数学分式方程练习题(含答案)
分式方程 姓名——
1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（ ）
①0432212xx ②.4ax ③.;4xa④.;1392xx⑤;621x
⑥211axax.个 个 个 个
2.方程xxx1315112的根是（ ）
A.x=1 B.x=-1 C.x=83 D.x=2
3.,04412xx那么x2的值是（ ）
4下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
A.11211xxx 去分母得，1)2)(1(1xxx；
B.125552xxx，去分母得，525xx；
C.242222xxxxxx，去分母得，)2(2)2(2xxxx；
D.,1132xx 去分母得，23)1(xx；
5 .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.21140140xx=14 B.21280280xx =14
C.21140140xx=14 D.211010xx =1
6.关于x的方程0111xxxm，有增根，则m的值是（ ）A3
7若方程,)4)(3(1243xxxxBxA那么A、B的值为（ ）
，1 ，2 ，1 ，-1
8如果,0,1bbax那么baba（ ）x1 B.11xx C.xx1 D.11xx
初二数学分式方程的解与不等式组(含答案)
- 1 - 初二数学分式方程的解与不等式组
一 选择题
1．若关于x的不等式组有解，关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A．3 B．4 C．8 D．9
2．关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）A．8 B．9 C．11 D．7
3．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥3，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．10 B．12 C．18 D．20
4．若实数a使得关于x的分式方程的解为负数，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A．6 B．5 C．4 D．1
5．若关于x的一元一次不等式组的解集恰好有1个负整数解，且关于y的分式方程＝1有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．5 B．6 C．9 D．10
6．关于x的不等式组有解且至多有4个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A．4 B．8 C．11 D．15
7．若关于x的方程的解为负数，且关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）A．3 B．2 C．1 D．0
8．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤﹣5，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．-6 B．-4 C．-2 D．0
二 填空题
9．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 ． - 2 - 10．若数m使关于x的不等式组至少有3个整数解且所有解都是2x﹣5≤1的解，且使关于x的分式方程有整数解．则满足条件的所有整数m的和是
．
11．若实数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＞a，求符合条件的所有整数a的和为 ．
初二数学分式方程练习题及答案
分式方程
1．分式方程2x=3的解是________；分式方程5231xx的解是________．
2．已知公式1221PPVV，用P1、P2、V2表示V1=________．
3．已知y=46mxnx，则x=________．
4．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）
A．2020mm小时 B．2020mm小时 C．2020mm小时 D．2020mm小时
5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，•恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所列方程错误的是（ ）
A．2x+3xx=1 B．2x=33x
C．（1x+13x）×2+13x（x-2）=1 D．1x+3xx=1
6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系1R=11R+21R，若R1=10，R2=15，求总电阻R．
7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程________．
8．某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为（ ）
A．2sab B．2sab C．sa+sb D．sab+sab
拓展创新题
9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？
10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
人教版 八年级上册数学 15.3 分式方程 同步课时训练(含答案)
人教版 初二数学 15.3 分式方程 同步课时训练
一、选择题
1. 下列关于x的方程:+x=1，+===2，其中，分式方程有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 解分式方程+=，分以下四步，其中错误的一步是 ( )
A.最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边乘(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程，得x=1
D.原方程的解为x=1
3. 把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( )
A．x B．2x
C．x＋4 D．x(x＋4)
4. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾所用的时间为x小时，根据题意可列出方程为 ( )
A.+=1 B.+= C.+= D.+=1
5. [2018·益阳] 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊速度的1.25倍，小进比小俊少用了40秒.设小俊的速度是x米/秒，则下列所列方程正确的是 ( )
A.40×1.25x-40x=800 B.-=40
C.-=40 D.-=40
6.
若关于x的方程3x－2x＋1＝2＋mx＋1无解，则m的值为(
)
A．－5 B．－8
C．－2 D．5
7.
从－3，－1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a.若数a使关于x的不等式组13（2x＋7）≥3x－a＜0无解，且使关于x的分式方程xx－3－a－23－x＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( )
A. －3 B. －2 C. －32 D. 12
8. 若关于x的方程=有增根，则m的值与增根x的值分别是 ( )
初二八年级数学下册分式方程应用题训练题含答案
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分式方程应用题
一、单选题（共4题；共8分）
1.为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 万元购买甲型机器人和用 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 万元.若设甲型机器人每台 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路 公里，根据题意列出的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共2题；共2分）
5.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是________km/h.
初中数学分式方程的应用基础训练3(附答案详解)
初中数学分式方程的应用基础训练3（附答案详解）
1．今年上海市政府计划年内改造1．8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分类垃圾箱房，提前一个月完成任务．求环卫局每个月实际改造分类垃圾箱房的数量．
2．某店准备购进 A，B 两种口罩，A 种口罩毎盒的进价比 B 种口罩每盒的进价多 10
元，用 2000 元购进 A种口罩和用 1500 元购进 B 种口罩的数量相同．
（1）A 种口罩每盒的进价和 B 种口罩每盒的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过 1770 元的资金购进 A，B 两种口罩共 50 盒，其中 A 种口罩的数量应多于 B 种口罩数量，该商店有几种进货方案？
3．在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
①甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
②甲班比乙班多2人；
③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 45；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
4．李叔叔和张阿姨栽树．李叔叔栽6棵树所用的时间与张阿姨栽5棵树所用的时间相同，已知李叔叔比张阿姨平均每天多栽20棵树．
（1）求李叔叔平均每天栽树的棵数；
（2）由李叔叔和张阿姨同时栽树1540棵，要几天完成？
5．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工300个零件所用的时间与乙加工250个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？
6．某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，•服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．问：
初二数学分式方程练习试题包括答案
初二数学分式方程练习试题包括答案
1 / 7 分式方程 姓名——
1. 在以下方程中，对于 x 的分式方程的个数（ a 为常数）有（ ）
① 1 x 2 2 x 4 0 ② . x 4 ③ .
2 3 a
⑥ x 1 x 1 2 . 个 个 个 个
a a
a 4; ④ . x2 9 1; ⑤ 1 6;
x x 3 x 2
2. 方程 1 5 3 的根是（ ）
x2
x 1 1
1 x
A. x =1 B. x =-1 C. x = 3 D. x =2
4 4
0, 那么 2 8
3. 1 的值是（ ）
x x2
x
4 以下分式方程去分母后所得结果正确的选项是（ ）
A. 1 x 2 去分母得， x 1 (x 1)( x 2) 1 ；
1 x 1
x 1
B. x 5 1 ，去分母得， x 5 2 x 5 ；
5
2x
2x 5
C. x 2 x 2
x x ，去分母得， ( x 2)2 x 2 x(x 2) ；
x 2 x2 4 2
D. 2 1 , 去分母得， 2 ( x 1) x 3 ；
x 3 x 1
5 . 赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完 . 当他读了一半书时，发现均匀每日要多读 21 页才能在
借期内读完 . 他读前一半时，均匀每日读多少页假如设读前一半时，均匀每日读 x 页，则下边所列方程中，正确的
初二数学分式试题
初二数学分式试题
1. 当a 时，分式有意义． 【答案】x≠． 【解析】根据分式有意义的条件得到2a+3≠0，然后解不等式即可． 试题解析：根据题意得2a+3≠0，解得x≠，
所以x≠时分式有意义．
【考点】分式有意义的条件．
2.
下列分式是最简分式的（ ）
Ａ． B． C． D．
【答案】C
【解析】A：=；B：=；D：=
故选C。
【考点】分式
点评：本题难度较低，主要考查学生对最简分式知识点的掌握。将分子分母分解因式后约分化简即可。
3. 代数式有意义时，字母x的取值范围是
A．x＞1 B．x≥0 C．x≠1 D．x≥0且x≠1
【答案】C
【解析】分式有意义的条件：分式的分母不为0时，分式才有意义.
由题意得，，故选C.
【考点】分式有意义的条件
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成.
4. 计算：，
【答案】
【解析】先把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，然后通分，最后代入求值即可.
原式＝＝＝
当时，原式＝＝＝.
【考点】分式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
5. 计算：＋= ．
【答案】1
【解析】同分母分式的加法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
＋.
【考点】分式的加减 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同分母分式的加法法则，即可完成.
6. 计算（2×5分=10分）
(1) (2)
【答案】（1）（2）
【解析】
(1) (2)
= =
= =
=
【考点】分式的计算
点评：该题是常考题，主要运用因式分解、通分、约分等求出最简的结果，要求学生比较掌握。
7. 先化简再求值：（1），其中
初二数学分式试题答案及解析
初二数学分式试题答案及解析
1. 若分式的值是0，则x = __________.
【答案】 1
【解析】由x2-1=0可得x=±1，又x+1≠0，所以x≠-1,所以x=1
【考点】分式值为0的条件
2. 已知是正整数，且满足，求的平方根．
【答案】±．
【解析】由被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算，求出x的值，再求出y的值，然后根据平方根的定义解答即可．
试题解析：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，
解得x≤2且x≠1，
∵x是正整数，
∴x=2，
∴y=4，
x+y=2+4=6，
x+y的平方根是±．
【考点】1.二次根式有意义的条件2.平方根3.分式有意义的条件．
3. 先化简 ，再从1、0、-1三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值。
【答案】1.
【解析】根据运算顺序化简，选取使原分式分母和除式不为0的代入即可.
试题解析：原式=.
取=0，原式=1.
【考点】分式的化简求值.
4. 下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
A、；
B、；
C、；
D、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式．
故选D．
【考点】最简分式．
5. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b= . 【答案】2
【解析】∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+＜8，∴ =-2.
又可得2＜5-＜3，
∴ b=3-.将、b的值代入+5b可得+5b=2．故答案为2．
6. 若分式的值为0，则的值为（ ）
A．±1 B．1 C．-1 D．不等于1
【答案】C.
【解析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．
∵x2-1=0且x-1≠0，
∴x=-1．
【冀教版】八年级数学上册单元测试：第12章《分式和分式方程》单元测试(解析版)
初中数学精品资料
第12章分式和分式方程单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1.化简分式bab+b2的结果为（ ）
A、1a+b B、1a+1b C、1a+b2 D、1ab+b
2.有理式① ,② ,③ ,④ 中,是分式的有（ ）
A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④
3.若x=3是分式方程 的根,则a的值是（ ）.
A、5 B、﹣5 C、3 D、﹣3
4.给出下列式子：1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y,其中,是分式的有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.在式子y2、x、12π、2x-1中,属于分式的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
6.如果1a+1b=1,则a-2ab+b3a+2ab+3b的值为（ ）
A.15 B.-15 C.-1 D.-3
7.学校建围栏,要为24000根栏杆油漆,由于改进了技术,每天比原计划多油400根,结果提前两天完成了任务,请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆,根据题意列方程为（ ） A. = +2 B. = ﹣2 C. = ﹣2 D. = +2
8.下列分式中最简分式为（ ） 初中数学精品资料 A. B. C. D.
9.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得（ ）
A.25x−30(1+80%)x=1060 B.25x−30(1+80%)x=10
C.30(1+80%)x−25x=1060 D.30(1+80%)x−25x=10