冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断
2、如果 是方程 的解，那么常数k的值为
A.2 B.1 C. D.
3、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A.9 B.6 C.4 D.3
4、关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A.a≠±1 B.a＝1 C.a＝﹣1 D.a＝±1
5、下列各未知数的值是方程 的解的是（ ） A. B. C. D. 6、用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（ ）
A.x 2-70x+825=0 B.x 2+70x-825=0 C.x 2-70x-825=0 D.x
2+70x+825=0
7、关于x的一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（ ）
A.两个不等的实数根 B.两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
8、文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）．
A.25（1+x） 2=36-25 B.25（1+2x）=36 C.25（1+x）
2=36 D.25（1+x 2）=36
9、下列各式中，是一元二次方程的是（ ）
A.3 x 2+ ＝0 B.2 x 2﹣3 y＝0 C. D.
10、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）
A.x 2+1=0 B. C. D.
11、关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足 （ ）
A.a≥1 B.a＞1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5
12、我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）。
A.8% B.9% C.10% D.11%
13、若关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
14、将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A.5，﹣1 B.5，4 C.5，﹣4 D.5x 2 ， ﹣4x
15、下列方程中，是一元二次方程是（ ） A. B. C.
D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一个直角三角形的两条直角边相差5 cm ， 面积是7 cm2 ， 则它的两条直角边长分别为＝________．
17、若方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则 m＝________
18、若方程（m+2）x2+5x﹣7=0是关于x的一元二次方程，则m≠________.
19、设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为________；
20、若关于 的方程 的一个根为 ，则另一个根
________． 21、若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则c的值是________.
22、关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣ =0有实数根，则a的取值范围为________.
23、方程 的实数根为________ .
24、将方程x2﹣2x﹣5=0变形为（x﹣m）2=n的形式，其结果是________
25、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了36cm2 ， 则这个正方形的边长是________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程：x2+4x=6．
27、新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
28、若x=﹣1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0 的一个根，求m的值及另一个根．
29、解关于x的方程(k－1)x2＋(k－2)x－2k＝0．( )
30、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数有多少人．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分) 1、C
2、D
3、D
4、C
5、B
6、A
7、C
8、C
9、D
10、D
11、A
12、C
13、B
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
九年级数学上册《第二十四章 一元二次方程》单元测试卷及答案(冀教版)
第 1 页 共 4 页 九年级数学上册《第二十四章 一元二次方程》单元测试卷及答案（冀教版）
班级 姓名 学号
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计一共握了55次手，则参加会议的人数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．对于任意实数m，方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝6的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有实数根且都是正数 D．有两个不相等的实数根
3．如果关于x的方程220xxc没有实数根，那么c在2、1、0、3中取值是（ ）
A．2； B．1； C．0； D．3．
4．已知关于x的方程2310kxx有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．94k
B．94k且0k C．94k
D．0k
5．已知关于x的方程ax2﹣x＝0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≤0 C．a＞0 D．全体实数
6．如果关于x的方程22160xk和23120xk有相同的实数根，那么k的值是（ ）
A．－7 B．－7或4 C．7 D．4
7．已知2是关于x的方程：230xxa的一个解，则21a的值是（ ）．
A．5 B．－5 C．3
D．－3
8．下列方程中为一元二次方程的是（
）
A．21x B．2(2)(1)xxx C．2104yx D．213xx
9．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-1或-4 B．-1 C．-4 D．无法确定
10．设x1、x2是一元二次方程3x2－8x＋5=0的两个根，则x1＋x2的值是
A．53 B．-53. C．- 83 D．83
二、填空题（共8小题，满分32分） 第 2 页 共 4 页 11．若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0无实数根，则m的取值范围是 ．
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案(易错题)
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、关于 的一元二次方程 的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根
2、方程3x2-x=2的两根之和与两根之积分别是（ ）
A.1和2 B.-1和-2 C. 和 D. 和
3、把方程x（x+2）=5化成一般式，则a，b，c的值分别是（ ）
A.1，2，﹣5 B.．1，2，﹣10 C.．1，2，5 D.．1，3，2
4、若方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）.
A.4 B.－4 C. D.
5、若关于x的一元二次方程 有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D.
6、⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在⊙O内部 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外部 D.点P不在⊙O上
7、已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程
A.无实数根 B.两根之和为﹣2 C.两根之积为﹣1 D.有一根为-1+ 8、有下列关于 的方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．其中是一元二次方程的有（ ） A. B. C. D.
9、一元二次方程x2﹣2x=0的解是（ ）
A.0 B.2 C.0，﹣2 D.0，2
10、下列方程没有实数根的是（ ）
A.3x 2﹣4x+2=0 B.5x 2+3x﹣1=0 C.（2x 2+1） 2=4 D.
11、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条小路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，那么小路进出口的宽度应为多少米？设小路进出口的宽为x米，则可列方程为( )（注：所有小路进出口的宽度都相等，且每段小路均为平行四边形）
2021-2022北师大版九年级数学上册 第2章一元二次方程习题含答案
1 2021-2022北师大版九年级数学上《第2章一元二次方程》优生辅导
1．用配方法解方程3x2+2x﹣1＝0，配方后的方程是（ ）
A．3（x﹣1）2＝0 B．（x+）2＝ C．（x+）2＝ D．（x+）2＝
2．根据下列表格的对应值：
x ﹣1 1 1.1 1.2
x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84
由此可判断方程x2+12x﹣15＝0必有一个解x满足（ ）
A．﹣1＜x＜1 B．1＜x＜1.1
C．1.1＜x＜1.2 D．﹣0.59＜x＜0.84
3．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m＝0的一个根是1，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
4．某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由188元降为108元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A．188（1﹣x2）＝108 B．108（1+x）2＝188
C．188（1﹣2x）＝108 D．188（1﹣x）2＝108
5．一元二次方程x2＝3x的根是（ ）
A．3 B．3或﹣3 C．0或3 D．或
6．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k＞﹣且k≠0
8．在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，AB的长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则△ABC的周长为（ ）
A．16 B．16或18 C．17 D．18
2 9．已知直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则此直角三角形的面积是（ ）
A．2 B．1或 C．1 D．2或
人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元培优、能力提升卷(含答案)
1 / 6人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元培优、能力提升卷
一、选择题：(每小题3分，共24分)
1、下列方程中，是关于x的一元二次方程为 （ ）
A． B．3157xx
21
10x
x
C． D．)(为为为为babxax52)1(2)1(32xx
2、方程2xx的解是 （ ）
A．1x B．0x C．
1210xx， D．
1210xx，
3、方程 x2＝的解的个数为 （ ）2
A．0 B．1 C．2 D．1或2
4、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－1＝0的一个根，则代数 ｍ2－ｍ＝ （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
5、用配方法解一元二次方程，则方程可化为 （ ）2870xx
A． B． 2(4)9x2(4)9x
C． D．23)8(2x9)8(2x
6、下列方程中，有两个不等实数根的是 （ ）
A． B．238xx2510xx
C． D．271470xx2753xxx
7、已知关于x的方程260xkx的一个根为3x，则实数k的值为（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
8、某市2019年国内生产总值（GDP）比2018年增长了12%，由于受到国际金
融危机的影响，预计今年比2019年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为
%x，则%x满足的关系式是 （ ）
A．12%7%%x B．112%17%21%x
2 / 6C．12%7%2%x· D．
2112%17%1%x
二、填空题：(每题3分，共21分)
9、方程(x–1)(2x＋1)＝2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项是
．
10、方程的根是 ．
052x
11、关于x的方程是(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0，当m 时，方程为一元二次方程；当m
时，方程为一元一次方程．
12、 已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2 ＋ kx－1＝0的一个根，则实数k＝ ．
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断
2、如果 是方程 的解，那么常数k的值为
A.2 B.1 C. D.
3、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A.9 B.6 C.4 D.3
4、关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A.a≠±1 B.a＝1 C.a＝﹣1 D.a＝±1
5、下列各未知数的值是方程 的解的是（ ） A. B. C. D. 6、用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（ ）
A.x 2-70x+825=0 B.x 2+70x-825=0 C.x 2-70x-825=0 D.x
2+70x+825=0
7、关于x的一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（ ）
A.两个不等的实数根 B.两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
8、文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）．
A.25（1+x） 2=36-25 B.25（1+2x）=36 C.25（1+x）
2=36 D.25（1+x 2）=36
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案 2
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、某公司今年1月的营业额为2400万元，按计划第一季度的总营业额要达到9200万元，设该公司2，3两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A.2400(1+x) 2=9200 B.2400(1+x%) 2=9200 C.2400(1+x)+2400(1+x)
2=9200 D.2400+2400(1+x)+2400(1+x) 2=9200
2、下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是( )
x
－2 －1 0
1 2 3 …
x2－x 6 2 0 0 2 6 …
A.x＝－1 B.x＝0 C.x＝2 D.x＝－1或x＝2
3、已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4、关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m＜ B.m＞ 且m≠2 C.m≤ D.m≥ 且m≠2
5、一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ） A.x 1＝2，x 2＝﹣3 B.x 1＝﹣2，x 2＝3 C.x 1＝﹣2，x 2＝﹣3 D.x 1＝2，x 2＝3
6、在一幅长60 cm、宽40 cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂图的面积是2816 cm2 ， 设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(
)
A.(60＋2 x)(40＋2 x)＝2816 B.(60＋ x)(40＋ x)＝2816 C.(60＋2 x)(40＋ x)＝2816 D.(60＋ x)(40＋2 x)＝2816
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案 3
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、一元二次方程x2＋2x﹣3＝0的两根分别为x1、x2 ， 则x1＋x2的值为 （ ）
A.2 B.﹣2 C.﹣3 D.3
2、将一元二次方程 -6x-5=0化成 =b的形式，则b等于（ ）
A.4 B.-4 C.14 D.-14
3、联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件.要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价( )
A.10元 B.20元 C.30元 D.10元或20元
4、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个方程可能是（ ） A. B. C. D.
5、关于x的方程(a －5)x²－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
A.a≥1 B.a＞1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5
6、解下列方程，最适合用公式法求解的是（ ） A.（x+2） 2﹣16=0 B.（x+1） 2=4 C. x 2=1 D.x 2﹣3x﹣5=0
7、关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是( )
A.4 B.0或2 C.1 D.-1
8、一元二次方程x2＝2x的根为（ ）
A. x＝0 B. x＝-2 C. x＝0或 x＝-2 D. x＝0或 x＝2
9、代数式 -4x+5的最小值是（ ）
A.-1 B.1 C.2 D.5
10、下列方程中，有实数根的是( )
A.x 2＋5x＋8＝0 B.(x－4)(x－8)＝2 C.(x＋10) 2＝20x D.－x 2＋3x－4＝0
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，且（2m2﹣4m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（ ）
A.-4 B.-2 C.4 D.2
2、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.﹣6x+2＝0 B.2x 2﹣y+1＝0 C.x 2+2x＝0 D. +x＝2
3、原价为100元的某商品经过两次降价后，现售价80元，如果每次降价的百分比都为x，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.
4、一元二次方程（k﹣2）x2+kx+2=0（k≠2）的根的情况是（ ）
A.该方程有两个不相等的实数根 B.该方程有两个相等的实数根 C.该方程有实数根 D.该方程没有实数根
5、某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房 每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x元，根据题意，所列方程是( ) A. B.
C.
D.
6、方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ ）
A.x=﹣1 B.x=3 C.x 1=﹣1，x 2=3 D.以上答案都不对 7、已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（ ）
A.2 B.8 C.2或8 D.2＜O 1O 2＜8
8、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是( )
A.-1 B.1 C.0 D.不能确定
9、一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为0，则必有（ ）
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案 2
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知x1 ， x2是一元二次方程 的两根，则x1＋x2的值是（ ）
A.0 B.2 C.－2 D.4
2、若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为（ ）
A.-4 B.2 C.4 D.-4或2
3、当用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A.（ x+2） 2＝2 B.（ x+1） 2＝2 C.（ x+2） 2＝3 D.（ x+1） 2＝3
4、方程 化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（ ）
A.4，5 B.4，-5 C.4，81 D.4，-81
5、方程x（x-1）=2的两根为（ ）
A. x 1=0， x 2=1 B. x 1=0， x 2=-1 C. x 1=1， x 2=2 D. x
1=-1， x 2=2
6、关于 的方程 有两实数根，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7、已知抛物线y=ax2+b（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，那么一元二次方程ax2﹣x+b=0根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断
8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为X1=2，X2=-1,那么p，q的值分别是 ( )
A.1-，2 B.-1，-2 C.-1，2 D.1，2
9、若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 为任意实数
10、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（ ）．
A.x 2+x-10=0 B.x 2-x-6=4 C.x 2-x-10=0 D.x 2-x-6=0
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案 4
冀教版九年级上册数学第24章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、关于 的一元二次方程 的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根
2、设x1、x2是方程x2﹣5x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝2，则m的值是（ ）
A.﹣3 B.3 C.﹣7 D.7
3、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m＞ B.m＞ 且m≠2 C.﹣ ＜m＜2 D. ＜m＜2
4、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A.x（x+1）=1035 B.x（x﹣1）=1035 C.2x（x﹣1）=1035 D.2x（x+1）=1035
5、用配方法解一元二次方程x2﹣6x=8时，此方程可变形为（ ）
A.（x﹣3） 2=17 B.（x﹣3） 2=1 C.（x+3） 2=17 D.（x+3）
2=1 6、下列说法正确的个数有（ ）
①一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c＝0②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③同弦或等弦所对的圆周角相等④方程x2＝x的解是x＝1．
A.0 B.1 C.2 D.3
7、方程 的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根
8、若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（ ）
A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，1
9、使分式的值等于零的x是( )