人教版初中九年级数学上册第二十四章《圆》经典题(含答案解析)
一、选择题
1．2020年温州市实验中学数学文化节征稿文化节LOGO，小明利用古希腊医学家希波克拉底所画图形进行设计．如图ABC内接于一个半径为5的半圆，90ACB，分别以AB，BC，AC为直径向外作半圆．若阴影部分图形面积之和是空白部分图形面积之和的3倍，则ABC的面积为（ ）
A．5 B．7.5 C．253 D．10
2．如图，在半径为8的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，30D，下列结论不正确的是（ ）
A．OABC B．83BC
C．四边形ABOC是菱形 D．扇形OAC的面积为643
3．如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，CECB．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．OCBE B．//OCAE C．2COEBAC D．ODAC
4．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，∠POB＝40°，则∠CBD的度数是（ ）
A．50° B．45° C．35° D．40°
5．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12ACBDcm，C，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60，则图中摆盘的面积是（ ）
A．212cm B．224cm C．236cm D．248cm
6．如图所示，AB是O的直径，点C，D在O上，21BDC，则AOC的度数是（ ）
A．136° B．137° C．138° D．139°
7．已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则能表示直线l与⊙O的位置关系的图是（ ）
A． B．
C． D．
8．点A，B的坐标分别为A (4，0)，B(0，4)，点C为坐标平面内一点，BC﹦2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（ ）
A．22＋1
B．22＋2 C．42＋1 D．42-2
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为BD的中点．若50A，则B的度数是（ ）
A．50 B．55 C．60 D．65
10．如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（ ）
A．1 B．3 C．2 D．5
11．如图，在△ABC中，
（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；
（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；
（3）⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；
（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论：
①BC＝2NC；②AB＝2AM；③点P是△ABC的内心；④∠MON＋2∠MPN＝360°． 其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，C、D是以AB为直径的O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持长度不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点P．若3CD，5AB，PMx，则x的最大值是（ ）
A．4 B．5 C．2.5 D．23
13．如图，在平行四边形ABCO中，45C，点A，B在O上，点D在ADB上，DADB，则AOD的度数为（ ）
A．112.5° B．120° C．135° D．150°
14．在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S1，S2，两个弓形面积分别为S3，S4，S1-S2=14，则S3-S4的值是( )
A．294 B．234 C．114 D．54
15．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC且∠BAC=45°，⊙O交BC于点D，交AC于点E，DF与⊙O相切，OD与BE相交于点H．下列结论错误的是（ ）
A．BD=CD B．四边形DHEF为矩形 C．2AEDE D．BC=2CE
二、填空题
16．已知半径为5的圆O中，弦AB=8，则以AB为底边的等腰三角形腰长为___________．
17．如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为____．
18．已知一个圆锥形纸帽的底面半径为5cm，母线长为10cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2（结果保留π）
19．如图，把边长为12的正三角形ABC纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK，则剪去的小正三角形的边长为__________________．
20．如图，在扇形AOB中90AOB，正方形CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为________．
21．如图，ABC是等边三角形，180BADBCD，8BD，2CD，则AD________．
22．如图，已知AD为半圆形O的直径，点B，C在半圆形上，ABBC，30BAC，8AD，则AC的长为________．
23．如图，四边形ABCD内接于O，若76A，则C_______ °．
24．如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论正确的有______（填序号）
①ADBC；②EDAB；③12OAAC；④DE是O的切线．
25．扇形 的半径为6cm，弧长为10cm，则扇形面积是________．
26．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____．
三、解答题
27．已知：△ABC．
（1）求作：△ABC的外接圆⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若已知△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离OD=8，BC=12，求⊙O的半径．
28．如图，已知直线l与⊙O相离，过圆心O画OA⊥l于点A，交⊙O于点P且OA=5，点B为⊙O上一点BP的延长线交直线l于点C且AB=AC.
（1）判断AB与⊙O有怎样的位置关系，并说明理由；
（2）若25PC，求⊙O的半径.
29．如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点H，30A，43CD，求⊙O的半径的长．
30．如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，求劣弧MN的长度．
【单元练】(必考题)初中九年级数学上册第二十四章《圆》经典练习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，AC为半圆的直径，弦3AB，30BAC，点E、F分别为AB和AC上的动点，则BFEF的最小值为（ ）
A．3 B．332 C．3 D．332B
解析：B
【分析】
作B点关于直径AC的对称点B′，过B′点作B′E⊥AB于E，交AC于F，如图，利用两点之间线段最短和垂线段最短可判断此时FB＋FE的值最小，再判断△ABB′为等边三角形，然后计算出B′E的长即可．
【详解】
解：作B点关于直径AC的对称点B′，过B′点作B′E⊥AB于E，交AC于F，如图，
则FB＝FB′，
∴FB＋FE＝FB′＋FE＝B′E，
此时FB＋FE的值最小，
∵∠BAC＝30°，
∴∠B′AC＝30°，
∴∠BAB′＝60°，
∵AB＝AB′，
∴△ABB′为等边三角形，
∵B′E⊥AB， ∴AE＝BE＝32，
∴B′E＝3AE＝332，
即BF＋EF的最小值为332．
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了等腰三角形的性质．
2．如图，在平行四边形ABCO中，45C，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，DADB，则AOD的度数为（ ）
A．165° B．155° C．145° D．135°D
解析：D
【分析】
连接OB，根据平行四边形的性质可得∠OAB=∠C=45°，再根据等腰三角形的等边对等角得∠OBA=∠OAB=45°，则∠AOB=90°，由DA=DB得∠AOD=∠BOD，进而可求得∠AOD的度数．
【详解】
解：连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，
∴∠OAB=∠C=45°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∴∠AOB=90°，
∵DA=DA，
∴∠AOD=∠BOD=12（360°﹣90°）=135°，
人教版九年级数学上册第二十四章 圆习题(含答案)
第二十四章 圆
一、单选题
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧；①任意三点确定一个圆；①相等的圆心角所对的弦相等；①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，点A，B，C均在①O上，当40OBC时，A的度数是（ ）
A．50 B．55 C．60 D．65
3．①ABC中，①C=Rt①，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为( )
A．95 B．125 C．185 D．365
4．如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦8AB，则弦CD的长为（ ） A．6 B．8 C．52 D．5
5．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，①APB=40°，则①ACB=（ ）．
A．70° B．80° C．110° D．140°
6．如果①O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，那么①O和直线l的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
7．下列关于圆的叙述正确的有（ ）
①圆内接四边形的对角互补；
①相等的圆周角所对的弧相等；
①正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；
①圆内接平行四边形是矩形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，正六边形ABCDEF内接于①O，正六边形的周长是12，则①O的半径是( )
A．3 B．2 C．22 D．23
9．一个圆锥形工艺品，它的高为33cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（ ） A．9π B．18π C．272π D．27π
10．如图，在①ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
(人教版)武汉九年级数学上册第二十四章《圆》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，AB是О的直径，,CBCD是О的弦，且,CBCDCD与AB交于点E，连接OD．若40,AOD则D的度数是（ ）
A．20 B．35 C．40 D．55
2．如图，AB是半圆O的直径，20BAC∠，则D的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
3．在平面直角坐标系中，以点()3,4为圆心，半径为5作圆，则原点一定（ ）
A．与圆相切 B．在圆外 C．在圆上 D．在圆内
4．如图，AB圆O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
A．CMDM B．CBBD C．ACDADC D．OMMB
5．如图所示，AB是O的直径，点C，D在O上，21BDC，则AOC的度数是（ ）
A．136° B．137° C．138° D．139° 6．已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则能表示直线l与⊙O的位置关系的图是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知O的半径为4，点P在O外，OP的长可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，PA切O于点,APB切O于点BPO，交O于点C，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PAPB B．PO平分APB
C．ABOP D．2PABAPO
9．如图，在⊙O中，OABC，35ADB．则AOC的度数为（ ）
A．40 B．55 C．70 D．65
10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，28CDB，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（ ）
A．28 B．34 C．44 D．56
11．如图，在菱形ABCD中，60A ，3AB ，A ，B的半径分别为2和1，P ，E ，F分别是CD边、A和B上的动点，则PEPF的最小值是（ ）
人教版初中九年级数学上册第二十四章《圆》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3
D．5
2．如图，在ABC中，90ACB，过B，C两点的O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交O于点F．连接BF，CF，若135EDC，2AE，4BE，则CF的值为（ ）．
A．10 B．22 C．23 D．3
3．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在O上，两边分别交圆O于A，B两点，若O的直径为6，则弦AB的长为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．3
4．下列说法不正确的是（ ）
A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．90°的圆周角所对的弦是直径
C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．等弧所对的圆周角相等
5．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（ ）
A．54° B．30° C．36° D．60°
7．点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为6cm，则此圆的半径为（ ）
A．8cm B．5cm或3cm C．8cm或2cm D．3cm
8．已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．68° C．70° D．72°
9．如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D，E，若4AB，则O的半径是（ ）
A．22 B．2 C．3
D．42
10．如图，在ABC中，90C，7AB，4AC，以点C为圆心、CA为半径的圆交AB于点D，求弦AD的长为（ ）
人教版数学九年级上册《第24章圆》单元测试(含答案)
人教版数学九年级上册
《第24章 圆》单元测试（含答案）
（总分：120分， 时间：100钟）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（ ）
A． B． C． D．
2．一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
3．在半径为10cm圆中，两条平行弦分别长为12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（ ）
A．28cm或4cm B．14cm或2cm C．13cm或4cm D．5cm或13cm
4．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（ ）
A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48
5．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
6．如图，在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D，测得两根圆钢棒与地的两个接触点之间的距离为400mm，则工件直径D（mm）用科学记数法可表示为（ ）mm．
A．4×104 B．0.4×105 C．20000 D．4×102
7．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
(必考题)初中九年级数学上册第二十四章《圆》经典复习题(答案解析)
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
2．下列说法正确的是（ ）
A．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角也相等
B．三点确定一个圆
C．平分弦的直径垂直于这条弦
D．90°的圆心角所对的弦是直径
3．如图，ABC为O的一个内接三角形，过点B作O的切线PB与OA的延长线交于点P．已知34ACB，则P等于（ ）
A．17° B．27° C．32° D．22°
4．如图，在半径为8的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，30D，下列结论不正确的是（ ）
A．OABC B．83BC
C．四边形ABOC是菱形 D．扇形OAC的面积为643
5．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，∠POB＝40°，则∠CBD的度数是（ ）
A．50° B．45° C．35° D．40°
6．如图，⊙O的直径12CD，AB是⊙O的弦，ABCD，垂足为P，:1:2CPPO，则AB的长为（ ）
A．45 B．215 C．16 D．8
7．如图，A，B，C三点在O上，若120ACB，则AOB的度数是（ ）
A．60 B．90 C．100 D．120
8．如图，A、B、C三点在O上，D是CB延长线上的一点，40ABD，那么AOC的度数为（ ）．
A．80° B．70°
C．50° D．40°
9．已知O的半径为4，点P在O外，OP的长可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，AB为O的弦，半径OC交AB于点D，ADDB，5OC，3OD，则AB的长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
人教版初中九年级数学上册第二十四章《圆》经典测试题(含答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，连接DO，则DE的长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
2．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=30°，则∠C的度数是（ ）
A．70° B．45° C．30° D．20°
3．如图，AB是半圆O的直径，20BAC∠，则D的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
4．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC长为（ ）
A．6+2 B．8+2 C． 6+22 D．8+22
5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C．若∠ACB=30°，AB= 3，则阴影部分的面积（ ）
A．32 B．33 C．3π26 D．3π36
6．如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D，E，若4AB，则O的半径是（ ）
A．22 B．2 C．3 D．42
7．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12ACBDcm，C，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60，则图中摆盘的面积是（ ）
A．212cm B．224cm C．236cm D．248cm
8．如图，在等边ABC中，点O在边AB上，O过点B且分别与边ABBC、相交于点D、E，F是AC上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A．若EFAC，则EF是O的切线
B．若EF是O的切线，则EFAC
C．若32BEEC，则AC是O的切线
D．若BEEC，则AC是O的切线
《常考题》初中九年级数学上册第二十四章《圆》基础练习(含答案解析)
一、选择题
1．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的面积为（ ）
A．72π B．85 C．100 D．104
2．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（ ）
A．54° B．30° C．36° D．60°
4．如图在ABC中，∠B=90°，AC=10，作ABC的内切圆圆O，分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F，设AD=x，ABC的面积为S，则S关于x的函数图像大致为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，以点()3,4为圆心，半径为5作圆，则原点一定（ ）
A．与圆相切 B．在圆外 C．在圆上 D．在圆内
6．已知O的直径10CDcm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且8ABcm，则AC的长为（ ）
A．25 B．43 C．25或45 D．23或43
7．如图，在三角形ABC中，AB=22，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F，则弧EF的长为( )
A．6 B．2 C．23 D．
8．如图，正方形ABCD内接于O，直径//MNAD，则阴影部分的面积占圆面积的（ ）
A．12 B．16 C．13 D．14
9．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ）
A．5 B．10 C．52
D．102
10．在下列命题中，正确的是( )
A．弦是直径 B．半圆是弧
C．经过三点确定一个圆 D．三角形的外心一定在三角形的外部
11．如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内接四边形，AB＝AC，∠D＝112.5°，则弦BC的长为（ ）
人教版九年级上册数学 单元练习题：第二十四章 圆(含解析答案)
人教版九年级上册数学 单元练习题：第二十四章 圆（含解析答案）
一．选择题
1．如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（ ）
A．40° B．50° C．65° D．25°
2．如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是（ ）
A．2 B．2 C．3 D．4
3．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．55°
4．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为（ ）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．2：3：1 D．3：1：2
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．正n边形有n条对称轴
B．相等的圆心角所所对的弦相等 C．三角形的外心到三条边的距离相等
D．同一个平面上的三个点确定一个圆
6．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ）
A．8 B．10 C． D．
7．如图，⊙O的弦AB＝8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠BAO的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则BC的长为（ ）
A．5 B．3 C．2 D．
10．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（ ）
A．65° B．35° C．25° D．15°
人教版九年级数学(上)第二十四章《圆》单元检测卷含答案
1 人教版九年级数学（上）第二十四章《圆》单元检测卷
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 D D C B B B A C B A
1.下列说法错误的是
A.直径是弦 B.最长的弦是直径
C.垂直于弦的直径平分弦 D.经过三点可以确定一个圆
2.如图,已知☉O的半径为7,弦AB的长为12,则圆心O到AB的距离为
A.√5 B.2√5
C.2√7 D.√13
3.已知☉O的半径为5,且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根,则直线l与圆的位置关系是
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
4.如图,☉O的半径OC=5 cm,直线l⊥OC,垂足为点H,且l交☉O于A,B两点,AB=8 cm,当l与☉O相切时,l需沿OC所在直线向下平移 2
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
5.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5 cm,BC=8 cm,点D是BC的中点,以点D为圆心作一个半径为3 cm的圆,则下列说法正确的是
A.点A在☉D外 B.点A在☉D上
C.点A在☉D内 D.无法确定
6.如图,☉O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切☉O于点Q,则PQ的最小值为
A.√13 B.√5 C.3 D.2
7.阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”. 3 应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为
A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,2√2) D.(50°,2√2)
8.如图,Rt△ABC的内切圆☉O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作☉O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若☉O的半径为r,则Rt△MBN的周长为