华东师大版八年级下册数学教学课件20.1.3加权平均数
x1w1 +x2 w2 + x= w1 +w2 +
叫做这n个数的加权平均数．
+xn wn +wn
试一试
小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图 示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总 评成绩. 平时 10% 考试 测试1 测试2 测试3 期中 期末 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 30% 60% 解: 先计算小青的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小青的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% = 87.6 (分 )
C的测试成绩为 (67 4 70 3 67 1) 68.125(分).
4 3 1
因此候选人B将被录用. 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩 的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）
为A的三项测试成绩的加权平均数.
当堂练习
1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者
例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三 名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如
下表所示：
测试项目 创新 测试成绩 B 85
A 72
C 67
综合知识
语言
50
88
74
45
70
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么 谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三 项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此 时谁将被录用？ 解: （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).
苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相
加除以2吗？为什么？
讲授新课
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重 要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均
数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子
典例精析
例1 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地
将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照 “平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算， 其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成 绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).
由70>68，故A被录用.
（2）根据题意， (72 4 50 3 88 1) 65.75(分). A的测试成绩为 4 3 1
(85 4 74 3 45 1) B的测试成绩为 75.875(分). 4 3 1
学练优八年级数学下（HS） 教学课件
第20章 数据的整理和初步处理
20.1 平均数
3. 加权平均数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均 数.（重点）
2.会用加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
导入新课
情境引入
超市中有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不样，如 果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克，买了6元/千克的
就应该为多少呢？
平时 40% 考试 60%
加权平均数 解: 该同学的学期总评成绩是: 70×30% + 90×60% =82(分) 权 重
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
知识要点
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则
解：听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定， 则甲的平均成绩为
85×3＋83×3＋78×2＋75×2 3＋3＋2＋2 ＝ 81， 乙的平均成绩为
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2 ＝ 79.3． 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲 效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按 演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例， 计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的
＝90．
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝47.5＋34＋9.5 ＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
Байду номын сангаас
课堂小结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则
x1w1 +x2 w2 + x= w1 +w2 +
单项成绩如下表所示：
选 手 A B 演讲 内容 85 95 演讲 能力 95 85 演讲 效果 95 95
请决出两人的名次．
选手 A B
演讲内容
85 95
演讲能力
95 85
演讲效果
（50％） （40％）
（10％）
95 95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝42.5＋38＋9.5
叫做这n个数的加权平均数．
+xn wn +wn
课后作业
见《学练优》本课时练习
进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩
（百分制）如下： 应试者 听 85 甲 73 乙 说 83 80 读 78 85 写 75 82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成 绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
合集下载
(华东师大版)数学八下课件：20.1平均数(第2课时-加权平均数)
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发
20.1.3+加权平均数+课件+2023-2024学年华东师大版八年级数学下册
学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
70
90
(1)小丽和小明第二学期的平均成绩分别是多少?
(2)如果老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准:
平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占
35%.请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高.
你能解决这些问题吗?通过本节课的学习就能轻松解决了!
比是10%∶30%∶60%,即1∶3∶6.
3.若小刚的平时成绩的平均分为84分,期中成绩为90分,期末
成绩为87分,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小刚同
学的学期总评成绩.
小刚的学期总评成绩为
84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分).
归纳总结
上例中的10%、30%、60%就是平时成绩、期
平均数中各数据都是同等的重要,相互间没差异;加权平
均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差
异性.
·导学建议·
1.教师在授课时可以参照课本对概念加以理解,可以设计更
多的具体情境让学生进一步感受加权平均数的实际意义,让学
生切身感受到权对加权平均数的影响,深化学生对加权平均数
的理解,并深刻思考平均数与加权平均数的内在联系.
变式演练
学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识
面、普通话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占
50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位
同学的各项成绩如下表:
项目选手
形象
知识面 普通话
李文
70
80
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
70
90
(1)小丽和小明第二学期的平均成绩分别是多少?
(2)如果老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准:
平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占
35%.请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高.
你能解决这些问题吗?通过本节课的学习就能轻松解决了!
比是10%∶30%∶60%,即1∶3∶6.
3.若小刚的平时成绩的平均分为84分,期中成绩为90分,期末
成绩为87分,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小刚同
学的学期总评成绩.
小刚的学期总评成绩为
84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分).
归纳总结
上例中的10%、30%、60%就是平时成绩、期
平均数中各数据都是同等的重要,相互间没差异;加权平
均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差
异性.
·导学建议·
1.教师在授课时可以参照课本对概念加以理解,可以设计更
多的具体情境让学生进一步感受加权平均数的实际意义,让学
生切身感受到权对加权平均数的影响,深化学生对加权平均数
的理解,并深刻思考平均数与加权平均数的内在联系.
变式演练
学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识
面、普通话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占
50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位
同学的各项成绩如下表:
项目选手
形象
知识面 普通话
李文
70
80
华东师大版八年级数学下册课件：加权平均数
●70×40%＋90×60%＝82（分）
获取新知
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子
试一试
● 小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1 次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85 分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图所 显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期 的总评成绩应该为多少分？
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
解：x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
3 +73
4
=79.5
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
课堂小结
知识点 权重与加权平均数
一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同 的重要性,因而会被赋予不同的权重,各指标乘以
相应的权重后的平均数就叫做 加权平均数 .
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
●[点拨] (1)权重常见的表现形式有百分数的形式和比的 形式.比的形式要注意化为百分数的形式,如三方面的重 要性为6∶3∶1,表示三方面的权重依次为 60%,30%,10%.(2)求加权平均数的步骤:先用各指标乘 以它们各自的权重,再把所得的积相加.(3)不同的权重有 不同的结果,权重越大的数据在总体中所占的比例越大, 它对加权平均数的影响越大.(4)当各数据的重要程度不 同时,一般采用加权平均数作为数据的代表值.
获取新知
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子
试一试
● 小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1 次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85 分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图所 显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期 的总评成绩应该为多少分？
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
解：x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
3 +73
4
=79.5
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
课堂小结
知识点 权重与加权平均数
一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同 的重要性,因而会被赋予不同的权重,各指标乘以
相应的权重后的平均数就叫做 加权平均数 .
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
●[点拨] (1)权重常见的表现形式有百分数的形式和比的 形式.比的形式要注意化为百分数的形式,如三方面的重 要性为6∶3∶1,表示三方面的权重依次为 60%,30%,10%.(2)求加权平均数的步骤:先用各指标乘 以它们各自的权重,再把所得的积相加.(3)不同的权重有 不同的结果,权重越大的数据在总体中所占的比例越大, 它对加权平均数的影响越大.(4)当各数据的重要程度不 同时,一般采用加权平均数作为数据的代表值.
华师大版八年级数学下册第二十章《20.1 平均数(第2课时 加权平均数)》公开课课件
次测验的平均得分是_7_8_.6_分__.
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的速乙度地是,_返_v21v_+1回_vv22_时_k改m变/h.速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的2平xy 均单价是_2x_+_y __元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是_x_+y___元/千克, 谁比较低呢?
开机、选择功能、清除、输数据、读信息.
例练1
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_3__.
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
是_9_._7_0_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_x__+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_3_x__- _2_.
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
3. 区别:
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
华东师大版八年级（下册）
第20章 数据的整理与初步处理
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的速乙度地是,_返_v21v_+1回_vv22_时_k改m变/h.速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的2平xy 均单价是_2x_+_y __元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是_x_+y___元/千克, 谁比较低呢?
开机、选择功能、清除、输数据、读信息.
例练1
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_3__.
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
是_9_._7_0_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_x__+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_3_x__- _2_.
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
3. 区别:
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
华东师大版八年级（下册）
第20章 数据的整理与初步处理
【华师大版】初二八年级数学下册《20.1.3 加权平均数》课件PPT
知1－讲
知识点 1 加权平均数(用个数表示的“权”)
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， …，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个 数的平均数 x x1 f1 x2 f2 xk fk 也叫做x1，x2，
n …，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分 别叫做x1，x2，…，xk的权．
知3－练
3 (2015·镇江)有4万个不小于70的两位数，从中随机抽 取3 000个数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
知2－讲
知识点 2 用组中值(用频数表示“权”)求平均数
探究 为了解5路公共汽车的运菅情况，公交部门统计
了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下 表. 这天5路公共汽车平均每班的载客 量是多少(结 果取整数)？
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
知1－讲
例1 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调 查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16 岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄(结果取整数).
解：这个跳水队运动员的平均年龄为 x 13 8 1416 15 24 16 2 14(岁). 8 16 24 2
总结
知2－讲
根据频数分布表或频数分布直方图来计算加权平 均数的方法：
统计中常用各组数据的组中值代表各组的实际数 据，把各组中的频数看成是相应组中值的权来进行计 算，特别说明：数据分组后，一个小组的组中值是指 这个小组的两个端点的数的平均数．
华师版数学八年级下册课件-20.1.3 加权平均数
2 ．某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙 从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、 乙、丙各项得分如下表： 笔试 甲 乙 丙 83分 85分 80分 面试 79分 80分 90分 体能 90分 75分 73分
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者
的排名顺序； (1) x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)， 解： x ＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，
补全的条形统计图如图所示： 解：
(2)抽取的50名学生植树数量的平均数是4.6棵
(3)∵样本数据的平均数是4.6棵，
∴该校800名学生参加这次植树活动的总体平均
数约是4.6棵． ∵4.6×800＝3 680(棵)， ∴该校800名学生的植树数量约为3 6的加权平均数的计算
3．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人 进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示，根
据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进 行投票测评，三人得票率如图所示，每票1分． (没有弃权票，每人只能投1票)
测试项目 笔试 面试
测试成绩/分 甲 80 98 乙 85 75 丙 95 73
提示：分别求出甲、乙、丙的成绩，比较三者的成 绩，可知甲的成绩最好，所以甲将被录用．
类型
4
权为频数的加权平均数的计算
4．今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活 动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样
调查了50名学生的植树情况，制成了如下统计表和
如图所示的条形统计图(均不完整)． 植树数量/棵 频数 3 5 4 20 5 6 10 50 合计 频率 0.1 0.4 0.2 1
(2)1 500×82%×2.8＝3 444(千克)． 答：鱼塘中这种鱼约有3 444千克． (3)6.2×3 444＝21 352.8(元)， 21 352.8－14 000＝7 352.8(元)． 答：这种鱼的总收入约为21 352.8元，这种鱼的纯 收入约为7 352.8元．
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 加权平均数》课件_24
选手B的最后得分是：
95 50% 50%
47.5 34 91(分)
85 40% 40% 9.5
95 10%
10%
比较例题中问 题的结果，你 能体会到权的
作用吗？
所以选手B获得第一名，选手A获得第二名．
2.内乡是农业大县，尤其是赤眉的油 桃远近闻名，下面是某果农对即将收 获的1000棵油桃树进行总产量估算：
答：所求的加权平均数分别为（1）37.5（2）32
想一想
平均数与加权平均数 之间有什么关系？
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
4
乙的平均成绩 73 80 85 82 80
4
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
(2) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：比较例题中的
甲的平均成绩为85 3 83 3 78 2 75 2 81(分) 3322
两个问题的结
果，你能体会
这5包饼干的平均价格是_1__._9__6__
3、小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
10%
成绩 89 78 85 90 87
期末 60%
期中 30%
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
加权平均数的意义-华东师大版八年级数学下册课件
菜馅馄饨4个，鸡蛋馅馄饨4个，肉馅馄饨2个;
菜馅馄饨5个，鸡蛋馅馄饨2个，肉馅馄饨3个.
2.某校九年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分
如下表：
服装统一 动作整齐 动作准确
九班
80
84
87
九班
97
78
80
服装统一方面,三个班得分的
平均数是 89；在动作准确方面最有优势的是 九 班；
随堂练习 课本P136 3
1. 一家小吃店原有三个品种的馄饨,其中菜馅馄饨的售价 为3元/碗，鸡蛋馅馄饨的售价为4元/碗，肉馅馄饨的售价 为5元/碗.每碗均有10个馄饨.该店老板准备推出混合馄饨， 请帮她解决以下问题: 如果菜馅、鸡蛋馅、肉馅馄饨的个数之比为1∶1∶3, 那么混合馄饨的每碗定价应是多少？
4.在实施清洁工作的过程中，某校订各个班级教室卫生
情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天,两个班级的各项卫生成绩(单位：分)分别如下表：
成绩
班级
项目
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
85
89
91
二班
90
95
85
90
两个班的平均得分分别是多少？
按学校的考评要求,将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得 分依次按15%,10%,35%,40% 的比例计算各班的卫生成 绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由.
分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( D ).
A. 80分 B. 82分
C. 84分 D. 86分
2.某次军训打靶,有a次每次中靶x环,有b次每次中靶y环，
则这个人平均每次中靶的环数是( B ).
3.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85
华东师大版数学八年级下册20.1.3《加权平均数》课件(共27张PPT)
福建省教育厅主办 福建教育学院承办 2016年省名师 “送培下乡”永泰活动
招工启事
因我公司刚开张，现需 招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 3400元。有意者到我处面 试。
我公司员工收入很高 月平均工资3400元
哇，月平均工资3400 这么高，福利真好啊！ 赶紧应聘
职务 月工资/元
总经理 总工程师 技工 6000 5பைடு நூலகம்00 4000
重要程度 不一样!
2 : 1 : 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80
3 : 4 读 85 82 写 73 83
探究新知
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5， 解： x甲 = 2+1+3+ 4 73 2+80 1+82 3+83 4 x乙 = =80.4 . 2+1+3+ 4
3.当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权 平 均数能更好地反映这组数据的平均水平．
问题解决
职务
月工资/元 员工人数
总经理 总工程师 技工
6000 1 5500 1 4000 2
普工
1000 14
杂工
500 2
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
6000 1+5500 1+4000 2+1000 14+500 2 =1725 1+1+ 2+14+ 2
x1 , x2 ,, xn ，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记 为 x ,读作 拔. 。
招工启事
因我公司刚开张，现需 招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 3400元。有意者到我处面 试。
我公司员工收入很高 月平均工资3400元
哇，月平均工资3400 这么高，福利真好啊！ 赶紧应聘
职务 月工资/元
总经理 总工程师 技工 6000 5பைடு நூலகம்00 4000
重要程度 不一样!
2 : 1 : 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80
3 : 4 读 85 82 写 73 83
探究新知
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5， 解： x甲 = 2+1+3+ 4 73 2+80 1+82 3+83 4 x乙 = =80.4 . 2+1+3+ 4
3.当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权 平 均数能更好地反映这组数据的平均水平．
问题解决
职务
月工资/元 员工人数
总经理 总工程师 技工
6000 1 5500 1 4000 2
普工
1000 14
杂工
500 2
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
6000 1+5500 1+4000 2+1000 14+500 2 =1725 1+1+ 2+14+ 2
x1 , x2 ,, xn ，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记 为 x ,读作 拔. 。
华东师大初中数学八下《20.1.3 加权平均数课件
估计： ________（小于、等于、大于）2元
5包的平均价格= 2 2.2 1.8 3 1.96 5
2、一架电梯的最大载重是1000千克．现有13位“重 量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平 均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克．请 问他们能否一起安全地搭乘这架电梯?他们的平均体 重是多少千克?
概念引入
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时
练习占40%, 考试成绩占60%. 某同学平时成绩70
分，考试成绩90分，那么如何来评定该同学的学
期总评成绩呢?
加权平均
解: 该同学的学期总评成绩
数
是: 70×40%+ 90×60%=82(分)
考试 60%
平时 40%
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
x y 0, x y时二者相等
2 xy x y
x
2
y
(x 2( x
y)2 y)
0, x 于甲
y时，乙低
3．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45 度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电 （ C）
A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度
解：13位乘客的总体重＝（80×11+70×2）=1020 （千克）． 因为总体重超过了电梯的最大载重，所
以他们不能一起安全地搭乘．
平均体重约为1020÷13≈78.5 千克
3、一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄 饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅 馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品 种搭配而成的混合馄饨，每碗都有10个馄饨．该 店老板准备推出混合混饨，请帮他解决以下问题： （1）如果每碗有3个菜馅的、3个鸡蛋的、4个肉馅 的馄饨，那么混合馄饨的每碗的定价应是多少？ （2）如果菜馅的、鸡蛋馅的、肉馅馄饨的个数之 比为3:2:5，那么混合馄饨每碗的定价应是多少？ （3）如果菜馅的、鸡蛋馅的、肉馅馄饨的个数之 比为1:1:3，那么混合馄饨每碗的定价应是多少?
5包的平均价格= 2 2.2 1.8 3 1.96 5
2、一架电梯的最大载重是1000千克．现有13位“重 量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平 均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克．请 问他们能否一起安全地搭乘这架电梯?他们的平均体 重是多少千克?
概念引入
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时
练习占40%, 考试成绩占60%. 某同学平时成绩70
分，考试成绩90分，那么如何来评定该同学的学
期总评成绩呢?
加权平均
解: 该同学的学期总评成绩
数
是: 70×40%+ 90×60%=82(分)
考试 60%
平时 40%
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
x y 0, x y时二者相等
2 xy x y
x
2
y
(x 2( x
y)2 y)
0, x 于甲
y时，乙低
3．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45 度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电 （ C）
A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度
解：13位乘客的总体重＝（80×11+70×2）=1020 （千克）． 因为总体重超过了电梯的最大载重，所
以他们不能一起安全地搭乘．
平均体重约为1020÷13≈78.5 千克
3、一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄 饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅 馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品 种搭配而成的混合馄饨，每碗都有10个馄饨．该 店老板准备推出混合混饨，请帮他解决以下问题： （1）如果每碗有3个菜馅的、3个鸡蛋的、4个肉馅 的馄饨，那么混合馄饨的每碗的定价应是多少？ （2）如果菜馅的、鸡蛋馅的、肉馅馄饨的个数之 比为3:2:5，那么混合馄饨每碗的定价应是多少？ （3）如果菜馅的、鸡蛋馅的、肉馅馄饨的个数之 比为1:1:3，那么混合馄饨每碗的定价应是多少?