北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题Word版含解析
北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试
数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.直线310xy 倾斜角的大小是（ ）
A. 6 B. 3 C. 23 D. 56
【答案】B
【解析】
【分析】
把直线方程化成斜截式，根据斜率等于倾斜角的正切求解.
【详解】直线310xy化成斜截式为31yx，
因为tan3k ，所以3.
故选B.
【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质，属于基础题.
2.在ABC△中，43a，4b，π3A，则B （ ）
A. π6 B. π3 C. π2 D. 2π3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正弦定理sinsinabAB求解.
【详解】由正弦定理可得sinsinabAB ， 34sin12sin243bABa
又434,abAB
6B.
故选A.
【点睛】本题考查解三角形，正弦定理余弦定理是常用方法.注意增根的排除，大边对大角是常用排除方法.
3.已知直线1:1lykx，2:(2)lykx，若12ll，则实数k的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 1 D. 0或1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直线垂直斜率之积为1求解.
【详解】因为12ll，
所以(2)1kk，
解得1k.
故选B.
【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系，注意斜率不存在的情况.
4.在正方体1111ABCDABCD中，,EF分别是棱1,AAAB的中点，则异面直线EF和1CD所成角的大小是（ ）
A. π6 B. π4 C. π3 D. π2
【答案】D
【解析】
【分析】
平移EF到1AB，平移1CD到1AB，则1AB与1AB所求的角即为所求的角. 【详解】如图所示，
∵,EF分别是棱1,AAAB的中点
∴EF∥1AB
又∵1CD∥1AB，11ABAB
∴1EFCD
∴EF和1CD所成的角为π2.
故选D.
【点睛】本题考查异面直线所成的角，常用方法：1、平移直线到相交；2、向量法.
5.已知,lm是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若,llm，则m B. 若,ll，则∥
C. 若,l，则l∥ D. 若,ll，则∥
【答案】D
【解析】
【分析】
分析条件的特殊情况，结合定理举例推翻错误选项即可.
【详解】当直线,lm是相交且垂直，确定的平面与平行时，m，故A错误；
当,相交，直线l与交线平行时，,ll，故B错误；
当直线l在面内，且，直线l垂直,的交线时，l，故C错误； 垂直与同一直线的两个平面平行，故D正确.
故选D.
【点睛】本题考查空间线面的位置关系，结合定理与举例判断.
6.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在120130,，130140,，140150,三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
先求120130,，130140,，140150,三组频率，再求各组频数，最后根据分层抽样总体与各层抽样比例相同求解.
【详解】各组频率等于各组矩形的面积，所以，
身高在120130,，130140,，140150,的频率分别为0.3，0.2，0.1，
身高在120130,，130140,，140150,的频数分别为30，20，10，
分层抽样的比例为18330201010 .
所以，身高在140,150内的学生中选取的人数为310310.
故选A. 【点睛】本题考查频率分布直方图与分层抽样，属于基础题.
7.如图，设A，B两点在河的两岸，某测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50米，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为（ ）
A. 502 米
B. 503米 C. 252 米 D. 5063米
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据三角形内角和求ABC，再根据正弦定理sinsinABACACBABC求解.
【详解】在ABC中50,45,105ACmACBCAB，
则30ABC
由正弦定理得sinsinABACACBABC ，
所以250sin25021sin2ACACBABABC m.
故选A.
【点睛】本题考查解三角形的实际应用，正弦定理余弦定理是常用方法，注意增根的排除.
8.如图，在正方体1111ABCDABCD中，F是棱11AD上的动点．下列说法正确的是（ ）
A. 对任意动点,F在平面11ADDA内不存在．．．与平面CBF平行的直线
B. 对任意动点,F在平面ABCD内存在．．与平面CBF垂直的直线
C. 当点F从1A运动到1D的过程中，二面角FBCA的大小不变．．
D. 当点F从1A运动到1D的过程中，点D到平面CBF的距离逐渐变大．．
【答案】C
【解析】
【分析】
不论F是在11AD任意位置，平面CBF即平面11ADCB，再求解.
【详解】因为AD在平面11ADDA内，且平行平面CBF，故A错误；
平面CBF即平面11ADCB，又平面11ADCB与平面ABCD斜相交，
所以在平面ABCD内不存在与平面CBF垂直的直线，故B错误；
平面CBF即平面11ADCB，平面11ADCB与平面ABCD是确定平面，
所以二面角不改变，故C正确；
平面CBF即平面11ADCB，点D到平面11ADCB的距离为定值，故D错误.
故选C.
【点睛】本题考查空间线面关系，属于综合题.本题的关键在于平面CBF的确定.
9.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系.
凸多面体 顶点数 棱数 面数
三棱柱 6 9 5
四棱柱 8 12 6
五棱锥 6 10 6
六棱锥 7 12 7
根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（ ）
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】
分析顶点数, 棱数与面数的规律，根据规律求解.
【详解】易知同一凸多面体顶点数, 棱数与面数的规律为：
棱数＝顶点数＋面数－2，
所以，12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数＝12＋8－2＝18.
故选C.
【点睛】本题考查逻辑推理，从特殊到一般总结出规律.
10.已知二次函数22(0)yxxmm交x轴于,AB两点(,AB不重合)，交y轴于C点. 圆M过,,ABC三点.下列说法正确的是（ ）
① 圆心M在直线1x上；
② m的取值范围是(0,1)；
③ 圆M半径的最小值为1；
④ 存在定点N，使得圆M恒过点N.
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据圆的的性质得圆心横坐标为1；根据二次函数的性质与二次函数与x轴有两个焦点可得m的取值范围；假设圆方程为222(1)()xybr，用待定系数法求解，根据二次函数的性质和m的取值范围求圆半径的取值范围，再根据圆方程的判断是否过定点.
【详解】二次函数22(0)yxxmm对称轴为1x，
因为对称轴1x为线段AB的中垂线，
所以圆心在直线1x上，故①正确； 因为二次函数与x轴有两点不同交点，
所以440m，即1m，故②错误；
不妨设A在B的左边，则(11,0)Am，(0,)Cm
设圆方程为222(1)()xybr ，则
222222111001mbrmbr ，解得，
12mb ，221114rm
因为1m，所以2211114rm即1r，故③错误；
由上得圆方程为22211(1)()1124mxym，
即22210xxyymy，恒过点(0,1)N，故④正确.
故选D.
【点睛】本题考查直线与圆的应用，关键在于结合图形用待定系数法求圆方程，曲线方程恒过定点问题要分离方程参数求解.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
11.某学校甲、乙两个班各15名学生参加环保知识竞赛，成绩的茎叶图如下：
则这30名学生的最高成绩是_______；由图中数据可得_______班的平均成绩较高．
【答案】 (1). 96 (2). 乙
【解析】
【分析】
最高成绩位的“茎”最大的“叶”上的最大数，再分析两个班的成绩主要集中在哪些“茎”上，比较这些“茎”的大小即可得出结果.
2020-2021学年北京市延庆区高一下学期期中考试英语试题 Word版含答案
延庆区2020-2021学年第二学期期中试卷
高一英语 2021.5
考
生
须
知 1．考生要认真填写个人信息。
2．本试卷共10页，三大部分（共100分），考试时间100分钟。
3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。选择题必须用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答。
4．考试结束后，考生应将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。
第一部分 知识运用
完形填空
阅读下面短文，从各题A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。（共10小题；每小题1.5分，共15分）
Anna was a 9-year-old girl from a small village. She attended primary school till 4th
grade at her village. For the 5th grade onwards, she would have to get an admission(入学)
in a school at a city nearby. She got very __1__ knowing that she was accepted in a
famous school in the city. Today was the first day of her school and she was waiting for her
school bus. Once the bus came, she got in it __2__. She was very excited.
When the bus reached her school, all students started going to their classes. Anna also
made it to her classroom. Upon seeing her __3__ clothing and knowing she was from a
北京市朝阳区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，总5页 北京市朝阳区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．新版《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是（ ）
A．235aaa B．325()aa
C．2336(2)6abab D．223344aaa
3．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4．下列因式分解变形正确的是（ ）
A．22242(2)aaaa B．2221(1)aaa
C．24(2)(2)aaa D．256(2)(3)aaaa
5．把分式方程11122xxx化为整式方程正确的是（ ）
A．1(1)1x B．1(1)1x
C．1(1)2xx D．1(1)2xx
6．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（ ） 试卷第2页，总5页
A．HL B．SAS C．ASA D．SSS
7．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
北京市朝阳区2020～2021学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案
第 1 页 共 4 页 北京市朝阳区2020～2021学年度第一学期期末检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准
2021.1
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D B D C A D
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）
17．解：3232()aaaa
462()aaa ………………………………………………………………………………3分
44aa ………………………………………………………………………………………4分
0． ……………………………………………………………………………………………5分
18．解：21211xxx
12(1)(1)(1)(1)xxxxxx ……………………………………………………………………2分
12(1)(1)xxxx………………………………………………………………………………………3分
1(1)(1)xxx………………………………………………………………………………………4分
11x．……………………………………………………………………………………………5分
19．解：去分母，得 3(1)(2)(2)xxxx． ……………………………………………………2分
解得 x=1． ……………………………………………………………………………………4分
检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0，因此x=1不是原分式方程的解．
所以原分式方程无解． …………………………………………………………………………5分
20．解： 2(23)(3)(21)xxx
北京市朝阳区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷【含答案】
北京市朝阳区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷
题号一二三总分得分
一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下列图形中，和是邻补角的是( )∠1∠2
A. B.
C. D.
2.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是( )
A. B.
C.
D.
3.的平方根是( )9
A. B. C. D. ±33−3±3
4.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，，下列说法正确的是( )P(x,y)x
>0y>0
A. 点在第一象限B. 点在第二象限C. 点在第三象限D. 点在第四象限PPPP5.下列数轴上，正确表示不等式的解集的是( )3x−1>2x
A.
B.
C.
D.
6.若是二元一次方程的一个解，则的值为( ){x=2
y=1
x−my=1m
A. B. C. D. −1−1
211
2
7.下列命题是假命题的是( )
A. 如果，，那么∠1=∠2∠2=∠3∠1=∠3
B. 对顶角相等
C. 如果一个数能被整除，那么它也能被整除42
D. 内错角相等
8.如图的统计图反映了年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．2013−2020
根据统计图提供的信息，下面有三个推断：
年，北京市人均可支配收入逐年增加；①2013−2020
年，北京市人均消费支出逐年增加；②2013−2020
年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多万元．③20192.47
其中所有合理推断的序号是( )
A. B. C. D. ①②③①③①②③二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.
计算：______．2+22=
10.如图，，垂足为，平分，则的度数为AB⊥CDOOE∠BOC∠DOE
______°.
11.
写出一个比大的无理数______．3
12.木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的CD//EF
依据是：______．
13.若与的差大于，则的取值范围是______．2m73m
14.二元一次方程组的解是______．{x+y=2
x−y=4
15.下列调查：调查全市中学生对年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；①2022
2021-2022学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
七年级（下）期末数学试卷第1页（共7页）2021-2022学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．（3分）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）9的平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．±4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足x＞0，y＞0，下列说法正确的是（）A．点P在第一象限B．点P在第二象限C．点P在第三象限D．点P在第四象限5．（3分）下列数轴上，正确表示不等式3x﹣1＞2x的解集的是（）A．B．C．D．6．（3分）若是二元一次方程x﹣my＝1的一个解，则m的值为（）A．﹣1B．﹣C．1D．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3B．对顶角相等七年级（下）期末数学试卷第2页（共7页）C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除D．内错角相等8．（3分）如图的统计图反映了2013﹣2020年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．根据统计图提供的信息，下面有三个推断：①2013﹣2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；②2013﹣2020年，北京市人均消费支出逐年增加；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元．其中所有合理推断的序号是（）A．①B．②③C．①③D．①②③二、填空题（共24分，每题3分）9．（3分）计算：+2＝．10．（3分）如图，AB⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．11．（3分）写出一个比大的无理数．12．（3分）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如CD∥EF，这样画图的依据七年级（下）期末数学试卷第3页（共7页）是：．13．（3分）若2m与7的差大于3，则m的取值范围是．14．（3分）二元一次方程组的解是．15．（3分）下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛．其中适合采用抽样调查的是（写出所有正确答案的序号）．16．（3分）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c＝，a的值为．三、解答题（共52分，第17题4分，第18-24题，每题5分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（4分）计算：++|1﹣|．18．（5分）完成下面解不等式的过程并填写依据．解不等式＞．解：去分母，得2（1+x）＞3x（填依据：①）．去括号，得2+2x＞3x．移项，得2x﹣3x＞﹣2（填依据：②）．合并同类项，得﹣x＞﹣2．系数化为1，得x．七年级（下）期末数学试卷第4页（共7页）19．（5分）解方程组：．20．（5分）解不等式组．21．（5分）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图．根据以上信息，回答下列问题：（1）m＝%，样本容量为；（2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤x＜90之间的统计图是（填“甲”或“乙”）；（3）如果该校共有学生400人，估计成绩在90≤x≤100之间的学生人数为．22．（5分）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A、B的位置分别表示为A（1，2），B（0，﹣1）；（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，①表示古树C的位置的坐标为；②标出另外三棵古树D（﹣1，﹣2），E（1，0），F（1，1）的位置；③如果“（﹣2，﹣2）→（﹣2，﹣1）→（﹣2，0）→（﹣2，1）→（﹣1，2）→（0，2）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（1，﹣1）→（0，﹣1）→（0，﹣2）→（﹣1，﹣2）”表示园林工人巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点O出发七年级（下）期末数学试卷第5页（共7页）巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．23．（5分）列方程组解应用题．根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3．某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1000000g）．这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？24．（5分）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查，通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述．下面给出了部分信息．a.2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：用水量x频数年份80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200200≤x＜220220≤x＜240240≤x＜260201956646210120205846m3000b.2019年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是：120121126127130139；2020年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是：123132132135．c.2019年和2020年居民人均生活用水量统计图：（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在100≤120的范围）根据以上信息，回答下面问题：七年级（下）期末数学试卷第6页（共7页）（1）m＝；（2）在图中，用“〇”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为L/d；（3）下列推断合理的是．①2020年居民人均生活用水量在180≤x≤260范围的省级行政区的数量比2019年少；②2019年居民人均生活用水量在240≤x≤260范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在180≤x＜200范围．25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．（1）点A′的坐标为，点B′的坐标为；（2）①画出三角形A′B′C′；②写出三角形A′B′C′的面积；（3）过点A′作A′D∥y轴，交B′C′于点D，则点D的坐标为．七年级（下）期末数学试卷第7页（共7页）26．（7分）三角形ABC中，∠ABC的平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E．（1）如图1，三角形ABC是直角三角形，∠ABC＝90°．完成下面求∠EDB的过程．解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠AED＝∠ABC．∴DE∥BC（）．∴∠EDB＝∠．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝45°．∴∠EDB＝45°．（2）如图2．三角形ABC是锐角三角形．过点E作EF∥BC，交AC于点F．依题意补全图2．用等式表示∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明．（3）三角形ABC是钝角三角形，其中90°＜∠ABC＜180°．过点E作EF∥BC，交AC于点F，直接写出∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系．七年级（下）期末数学试卷参考答案第1页（共11页）2021-2022学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．【分析】根据邻补角的概念进行判定即可得出答案．【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，故A选项不符合题意；B．∠1与∠2是邻补角，故B选项符合题意；C．∠1与∠2不存在公共边，不是邻补角，故C选项不符合题意；D..∠1与∠2是同旁内角，故D选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查的是邻补角的定义，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键．2．【分析】根据平移的性质判断即可．【解答】解：C选项图形中，是由如图经过平移得到的图形，故选：C．【点评】本题考查的是平移的概念，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．3．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：±，故选：A．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．4．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足x＞0，y＞0，∴点P在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．【分析】求出不等式3x﹣1＞2x的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＞2x得，x＞1，七年级（下）期末数学试卷参考答案第2页（共11页）将x＞1在数轴上表示为：故选：D．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提．6．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程x﹣my＝1得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．【分析】利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3，正确，是真命题，不符合题意；B、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，正确，是真命题，不符合题意；D、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质，难度不大．8．【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【解答】解：由折线统计图可知，①2013﹣2020年，北京市人均可支配收入逐年增加，故①说法正确；②2019﹣2020年，北京市人均消费支出有所下降，故②原说法错误；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多：67756﹣43038＝24718（元）≈2.47（万元），故③说法正确；故所有合理推断的序号是①③．故选：C．七年级（下）期末数学试卷参考答案第3页（共11页）【点评】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键．二、填空题（共24分，每题3分）9．【分析】原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：原式＝（1+2）＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握合并同类二次根式法则是解本题的关键．10．【分析】根据垂线的性质和角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD＝90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝45°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝90°+45°＝135°，故答案为：135．【点评】本题主要考查了垂线的性质和角平分线的定义，熟练掌握相关的定义和性质是解答本题的关键．11．【分析】结合两个方面来写：（1）无理数；（2）被开方数大于3．【解答】解：比大的无理数可以是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方．12．【分析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答．【解答】解：木工用角尺画出CD∥EF，其依据是同位角相等，两直线平行，故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．13．【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．【解答】解：根据题意得：2m﹣7＞3，移项得：2m＞3+7，合并得：2m＞10，
2020-2021学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共5页）2020-2021学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题(本题共24分，每小题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．（3分）下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）3．（3分）4的算术平方根为（）A．2B．4C．8D．164．（3分）以下调查中适宜抽样调查的是（）A．了解某班同学每周参加劳动的时间B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛D．旅客登机前的安全检查5．（3分）若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣3＜b﹣3C．﹣4a＞﹣4bD．＜6．（3分）如图，将三角尺的直角顶点A放在直线DE上，且使BC∥DE，则∠DAC为（）第2页（共5页）A．30°B．60°C．120°D．150°7．（3分）将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（）A．4B．3C．1D．08．（3分）如果是方程2ax+by＝13的解，a，b是正整数，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题(本题共24分，每小题3分)9．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2＝°．10．（3分）请写出一个大于1的无理数．11．（3分）如图，三角形ABC中，∠C＝90°，三条边AB，AC，BC中，最长的为．12．（3分）若点P（m﹣2，3）在y轴上，则m的值为．13．（3分）一个正数的两个平方根分别是a﹣1和﹣3，则a的值为．14．（3分）某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，画扇形统计图描述以上数据时，“公交车”对应扇形的圆心角为．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线AB与x轴平行，若AB＝3，则点B的坐标为．16．（3分）自主创业的小李经营一家工厂，生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台A设备上加工3小时，一台B设备上加工4小时，每件可获得利润300元；每件乙产品需分别在一台B设备上加工4小时，一台C设备上加工5小时，每件可获得利润400元．已知A设备、B设备、C设备各只有一台，且每天最多能加工的时间第3页（共5页）分别是10，16，15小时，要使每天的利润不低于1400元，每天可生产甲产品件，乙产品件（写出一种满足条件的生产方案即可）．三、解答题（本题共52分，第17-24题每小题5分，第25,26题每小题5分）17．（5分）计算：|2﹣|+2﹣．18．（5分）解方程组：．19．（5分）解不等式组：．20．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1）C（﹣1，1），将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形A′OC′，其中点A，C的对应点分别为A′，C′．（1）画出三角形A′OC'；（2）写出点A′，C′的坐标；（3）三角形A′OC′的面积为．21．（5分）某社区组织152人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的2倍少1人，到两处参观的人数各是多少？22．（5分）完成下面的证明已知：如图，AD⊥BC，DE∥AC，∠1＝∠2．求证：EF⊥BC．证明：∵DE∥AC，∴∠BED＝∠BAC（）．第4页（共5页）∵∠1＝∠2∴∠BED﹣∠1＝∠BAC﹣∠2．即∠3＝∠4．∴∥（）．∴∠EFD＝∠ADC．∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°（）．∴∠EFD＝90°∴EF⊥BC．23．（5分）某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：a．这40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．成绩在80≤x＜90这一组的是：8989888888878786858484838280808080c．成绩不低于85为优秀．根据以上信息，回答问题：（1）补全频数分布直方图；（2）下面说法正确的是．①本次抽样调查的样本容量是40；②样本中，成绩为100分的学生不超过6人．（3）估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数．第5页（共5页）24．（5分）阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．上面的律反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发现的规律，解决问题：（1）比较大小：3++；（填“＜”，“＝”或“＞”）（2）已知x+2y﹣2＝0，且x≥0，若A＝5xy+y+1，B＝5xy+2y，试比较A和B的大小．25．（6分）已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．（1）有序数对（﹣2，1）的“3阶结伴数对”为；（2）若有序数对（a，b）的“2阶结伴数对”为（1，5），求a，b的值；（3）若有序数对（a，b）（b≠0）的“k阶结伴数对”是它本身，则a，b满足的等量关系为，此时k的值为．26．（6分）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“邻近距离”，记为d（图形M，图形N）．已知点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣2），C（3，3），D（﹣2，3）．（1）d（点O，线段AB）＝；（2）若点G在x轴上，且d（点G，线段AB）＞2，求点G的横坐标a的取值范围；（3）依次连接A，B，C，D四点，得到正方形ABCD（不含图形内部），记为图形M，点E（t，0），点F（0，﹣t）均不与点O重合，线段EO，OF组成的图形记为图形N，若1＜d（图形M，图形N）＜2，直接写出t的取值范围．第1页（共11页）2020-2021学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共24分，每小题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．【点评】本题考查了平移的性质，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（1，﹣2）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为，即可得出答案．【解答】解：4的算术平方根为：＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．4．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．了解某班同学每周参加劳动的时间，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应用抽样调查，故此选项符合题第2页（共11页）意；C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；D．旅客登机前的安全检查，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．5．【分析】根据不等式的性质解答即可．【解答】解：A、不等式a＞b的两边都加上2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；B、不等式a＞b的两边都减去3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式a＞b的两边都乘﹣4，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式a＞b的两边都除以5，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．【分析】根据平行线的性质得出∠DAB＝∠B＝30°，进而根据∠BAC＝90°得出∠DAC的度数．【解答】解：∵BC∥DE，∠B＝30°，∴∠DAB＝∠B＝30°，∵∠BAC＝90°，∴∠DAC＝∠DAB+∠BAC＝30°+90°＝120°．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确应用平行线的性质得出∠DAB度数是解题的关键．7．【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．第3页（共11页）【解答】解：∵将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，∴正方形的面积为2，∴该正方形的边长为：，∵1＜＜，∴1＜＜1.5，∴该正方形的边长最接近整数是：1．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．8．【分析】根据方程的解的定义，将代入方程2ax+by＝13，可得4a+b＝13．因a，b是正整数，故可知a及b的值，从而求出a+b的最小值．【解答】解：由题意得：4a+b＝13．又∵a、b是正整数，∴a＝1，b＝9或a＝2，b＝5或a＝3，b＝1．当a＝1，b＝9时，a+b＝10．当a＝2，b＝5时，a+b＝7．当a＝3，b＝1时，a+b＝4．∴a+b的最小值为4．故选：B．【点评】本题属于简单题，主要考查方程的解的定义．二、填空题(本题共24分，每小题3分)9．【分析】直接根据对顶角相等得到∠2的度数．【解答】解：∵直线a、b相交于点O，∴∠1＝∠2，∵∠1＝30°，∴∠2＝30°．故答案为：30．【点评】本题考查了对顶角．解题的关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等．10．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如，，π等．第4页（共11页）【解答】解：如，故答案为：．【点评】本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题目比较好，难度不大．11．【分析】结合图形和已知条件，根据点到直线的距离的定义和垂线段最短求解．【解答】解：因为点A到BC的距离是线段AC的长，故AC＜AB；点B到AC的距离是线段BC的长，故BC＜AB，∴AB是最长边（垂线段最短）．故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线段最短．解题的关键是掌握点到直线的距离的定义以及垂线段最短的性质．12．【分析】根据点在y轴上的点横坐标为0求解．【解答】解：根据点在y轴上的点横坐标为0，得：m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了点与坐标的对应关系，熟记坐标轴上的点的特征是解答本题的关键．13．【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值即可．【解答】解：根据题意得：a﹣1+（﹣3）＝0，解得：a＝4，故答案为：4．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．14．【分析】用360°乘以“公交车”对应的百分比即可．【解答】解：画扇形统计图描述以上数据时，“公交车”对应扇形的圆心角为360°×30%＝108°，故答案为：108°．【点评】本题主要考查扇形统计图，各部分圆心角的度数的公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．15．【分析】根据平行于x轴的点的坐标特征：纵坐标相等，及平面直角坐标系中，方向不同，点的坐标也不同，得出点B的坐标具有两种情况．
北京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题汇编：函数选择题 (答案详解)
2021北京高一数学上学期期末汇编：函数选择题一．选择题（共23小题）1．（2020秋•昌平区期末）下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是
A．B．C．D．
2．（2020秋•通州区期末）函数且在上单调递减，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
3．（2020秋•西城区校级期末）函数的图象是
A．B．
C．D．4．（2020秋•通州区期末）如果是定义在上的函数，使得对任意的，均有，则称该函数
是“函数”．若函数是“函数”，则实数的取值范围是 A．，，B．，，
C．，D．，
5．（2020秋•朝阳区期末）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是
A．B．C．D．6．（2020秋•西城区期末）函数的定义域是
A．B．C．，，D．，，
7．（2020秋•石景山区期末）下列函数中，在区间上为减函数的是
A．B．C．D．(0,)()
()2xfx3()fxx()fxlgx1()fxx
,0()(03,0xaxfxaaxx„1)aRa()
(1,)(0,1)1[,1)31(0,]3|(1)|ylgx()
()fxRxR()()fxfx
()yfxXsincosyxxaXa()
(1)(1)(2)(2)
[11][22]
(0,1)()
sinyxyx3yxylgx11ylgxx()
(0,)(1,)(01)(1)[01)(1)
(1,1)()11yx2xy(1)ylnx2xy8．（2020秋•朝阳区期末）已知函数可表示为
1234则下列结论正确的是 A．（4）B．的值域是，2，3，
C．的值域是，D．在区间，上单调递增
9．（2020秋•东城区期末）已知为奇函数，且当时，，则的值为
A．B．C．D．
10．（2020秋•海淀区期末）下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是
A．B．C．D．11．（2020秋•丰台区期末）下列函数是奇函数的是
北京市顺义区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(word版,含答案)
1 / 10 北京市顺义区2020-2021学年七年级下学期期末考试
数 学
考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，31道小题，满分100分．考试时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．
1．下列计算正确的是
A．336aaa B．331aa
C．336aaa D．336()aa
2．下列采用的调查方式中，不合适的是
A．为了了解潮白河的水质，采取抽样调查
B．为了了解顺义区中学生睡眠时间，采取抽样调查
C．为了了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查
D．为了了解某班同学的数学成绩，采取全面调查
3．在电子产品领域当中，芯片的重要性不言而喻，华为的手机芯片——麒麟980是全球首次商用最领先的TSMC
7nm制造工艺，7nm也被称为栅长，简单来说指的是CPU上形成的互补氧化物金属半导体场效应晶体管栅极的宽度为7nm．已知1纳米（nm）=9110米(m)．将7nm用科学记数法表示正确的是
A．8710米 B．8710米 C．9710米 D．9710米
4．如图，AB∥CD，AD⊥CE于点A，160，则2的度数是
A．30° B．40° C．45° D．60°
5．下列因式分解正确的是
A．2333(1)axaxaxa B．224222()xxyyxy 12ABCDE 2 / 10 C．224(4)(4)xyxyxy D．22()()xxyyyxxy
2020-2021学年北京市朝阳区初三数学第一学期期末试卷及解析
第1页（共18页）
2020-2021学年北京市朝阳区初三数学第一学期期末试卷
一.选择题（本题共24分每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．（3分）下列自然能源图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．（3分）用配方法解方程23620xx，将方程变为21()3xm的形式，则m的值为( )
A．9 B．9 C．1 D．1
3．（3分）正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为( )
A．16yx B．6yx C．26yx D．6yx
4．（3分）若O的内接正n边形的边长与O的半径相等，则n的值为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3分）下列方程中，无实数根的方程是( )
A．230xx B．2210xx C．2210xx D．230xx
6．（3分）如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是( )
A．指针指向黄色的概率为23 B．指针不指向红色的概率为34
C．指针指向红色或绿色的概率为12 D．指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率
7．（3分）如图，在半径为1的扇形AOB中，90AOB，点P是AB上任意一点（不与点A，B重合），OCAP，ODBP，垂足分别为C，D，则CD的长为( )
第2页（共18页）
A．12
B．22 C．32
D．1
8．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc与直线ykx交于M，N两点，则二次函数2()yaxbkxc的图象可能是( )
A． B． C． D．
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试英语试题
北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试英语试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、用单词的适当形式完成句子
阅读下面句子，根据句子内容填空。在未给提示词的空白处仅填写一个单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。
1．I’ll never forget the day ________ I won the first prize in the 100-metre race in school.
2．No one can avoid ________ (make) mistakes while learning a foreign language.
3．Last night, there were millions of people ________ (watch) the live TV programme.
4．Many countries are setting up national parks ________ animals and plants can be protected.
5．________ makes the book so extraordinary is the creative imagination of the writer.
6．After the journey, I shared with my friends many photos ________ (take) in Hainan.
7．The plan is nice，but my question is ________ they can master this skill.
8．It has been proved ________ eating vegetables in childhood helps to protect you against