北师大版七年级数学上册课本答案

第4页练习

习题1.1

1.解：五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱;六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱;猜测七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱，可以做一个七棱柱模型或画一个七棱柱的图形来验证这个结论.

2.解：16个侧面都是长方形，两个底面都是六边形，6个侧面的形状，大小完全相同，两个底面的形状，大小完全相同;

2六棱柱的所有侧面的面积之和为6X4X5=120cm².

3.解：若按柱，锥，球体划分：12467是一类，即柱体;5是锥体;3是球体.

若按组成面的曲或平划分：345是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲的;1267是一类，组成它们的各面都是平的.

4.解：1圆柱 2长方体 3球，圆柱 4六棱柱

5.1长方体和圆柱 2圆柱和圆柱 3圆柱和圆锥 4长方体的球

※6.解：这个几何体与圆柱，棱柱的相同点是呈柱状，均由底面与侧面构成，并且上，下两个底面形状，大小完全相同，都有高，即上，下底面的距离，用平面与底面的平面去截面的形状，大小也和两个底面的形状，大小完全相同.

第7页练习

解：第一行从左到右数的第1,2,3,4,5个几何体，分别是由第二行从左到右数的第2,3,4,5,1个图形绕虚线转一周所形成的.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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七年级数学上册第一章 2展开与折叠例题与讲解北师大版

2 展开与折叠

1．棱柱的表面展开图

棱柱是由两个完全相同的多边形底面和一些长方形侧面围成的．沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图．如图是棱柱的一种展开图．

棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面)．

【例1】如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．

解析：

(1) 三棱柱两个底面是三角形

(2) 六棱柱两个底面是六边形

(3) 长方体两个底面是长方形

(4) 三棱柱两个底面是三角形

答案：三棱柱六棱柱长方体三棱柱

2．圆柱、圆锥的表面展开图

(1)圆柱的表面展开图

沿着圆柱的一条高把圆柱剪开，就得到圆柱的表面展开图．圆柱的表面展开图是两个圆(底面)和一个长方形(侧面)，如图所示．

如果两个底面圆在长方形的同一侧(如图所示)，折叠后上端没有底，下端有两个底，则它不能折叠成圆柱．

(2)圆锥的表面展开图

如图所示，圆锥的表面展开图是一个圆(底面)和一个扇形(侧面)．

【例2】如图所示图形都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

分析：主要根据顶点、棱、面的数量及侧面展开图的形状进行判断．

解：圆锥、圆柱、五棱柱．

3．平面图形的折叠

平面图形沿某些直线折叠可以围成一定形状的立体图形，与立体图形展开成平面图形是一个互逆过程．我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．

根据平面展开图判断立体图形的方法：

(1)能够折叠成棱柱的特征：

①棱柱的底面边数＝侧面的个数．

②棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两侧．

(2)圆柱的表面展开图一定是两个相同的圆形和一个长方形．

(3)圆锥的表面展开图一定是一个圆形和一个扇形．

(4)能够折叠成正方体的特征：

①6个面都是完全相同的正方形．

②正方体展开图连在一起的(指在同一条直线上的)正方形最多只能为4个．

③以其中1个为底面，前、后、左、右、上面都有，且不重叠．

北师大版-数学-七年级上册-《截一个几何体》知识全解

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 1.3截一个几何体

新知概览：

知识要点课标要求中考考点

用平面去截几何体所得截面的形状探索并理解几何体的截面形状。截面的定义（掌握）

几种常见几何体的截面

掌握几种常见几何体的截面。判断一个几何体的截面(应用)

本节重、难点

1.重点：截面的定义和形状．

2.难点：利用截面解决实际问题．

知识全解

知识点1截面

（1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面．

（2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等.

知识警示：

（1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形.

（2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n．

知识拓展

正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示. 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（

）

思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．

知识方法：

截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．

知识点2几种常见几何体的截面

（1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．

（2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面．图1-3-1

北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)+同步练习全套

北师大版七年级上册

数学配套练习(带答案)+同步练习全套

北师大七年级上第一章丰富的图形世界

第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1）

学习目标：

1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

一．填空题：

1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；

2．图形是由________，_________，________构成的；

3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）

4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）

5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；

6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；

7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；

8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；

9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；

10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；

11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；

七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案

北师大版七年级数学上册教学建议及期末调研要求

⒈本学期（春节1月29日）的教学时间虽然不太长，但除去节

假日外，实际上课也在20周左右（课时数120节），相对的下学期的

时间短些；而七上教材教学课时为69—108节，七下教材教学课时为

66—100节。怎样合理的调整教学时间,协调教学内容,特别是七下的

整式的运算,变量之间的关系;平行线与相交线,三角形这四章内容是

造成学生数学分化的主要因素（过去是初二的几何）。因而我们必须

加强七年级上册的有理数及其运算，字母表示数，一元一次方程，平

面图形及其位置关系的教学，拓展其教学内容和难度。

⒉教材的不足及建议：

⑴教材的不足：

①七年级教学内容紧张，八年级教学内容适中，九年级教学内容

太松（而九下重点、难点集中）。

②数与式这一支编得较好，但例题、习题、练习题太少，系统知

识相对不集中。

如:七年级上册整式、合并同类项一点就走。八年级上册第二章

实数没有学习有理化分母，但31,21要补充，否则三角函数的定义无

法进行教学……。九年级上册第二章一元二次方程不学习判别式、根

与系数的关系（第71页复习题C组出现）；分式方程、二元二次方程

组（高中数学求圆锥曲线的交点）。

③几何编得太差，没有分散难点，直觉推理、合情推理、逻辑推

理处理不恰当。

如:七年级上册第一章丰富的图形世界一完后没有下文，要到九

年级上册时第四章视图与投影才有下文；特别是七年级上册第一章丰

富的图形世界前三节是一块知识，而后两节又是一块知识（可以放到

九年级上册第四章视图与投影时讲）。七年级下册第五章中全等三角

形不讲证明。八年级上册第一章勾股定理不能开方。九年级下册第三

章圆又不学习弦切角概念，圆幂定理。

④概率统计太散，每册都接触，学生不能深入。 PS:双击获取文档，ctrl+A,ctrl+C，然后粘贴到word即可。未能直接提供word版本，抱歉。

(北师大版)数学配套练习册七年级上册答案

（北师大版）数学配套练习册七年级上册答案

§1.1正数和负数（一）

一、1. D 2. B 3. C

二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90

三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格

3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0,

三月份超额完成计划的吨数是+102.

§1.1正数和负数（二）

一、1. B 2. C 3. B

二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m

三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；

2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米 3. 70分

§1.2.1有理数

一、1. D 2. C 3. D

二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10

三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝

负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝

负分数集合：｛ ,-7.2, … ｝

非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝； 2. 有31人能够达到引体向上的标准 3. (1) (2) 0

§1.2.2数轴

一、1. D 2. C 3. C

二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10

三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3

§1.2.3相反数

一、1. B 2. C 3. D

二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9

三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -6

2. -3 3. 提示：原式= =

§1.2.4绝对值

一、1. A 2. D 3. D

二、1. 2. 3. 7 4. ±4

三、1. 2. 20 3. (1)|0|

北师大版七年级数学(上册)截一个几何体同步练习(附习题答案)

1．3 截一个几何体

1. 我们学过的几何体有哪些？它们分别是由几个面围成的？这些面是平面还是曲面？

2. 线与线相交成______,面与面相交成_________.

阅读教材完成下列问题：

1. 用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？

①用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？先想一想，再做一做，你能按照下面的方法做吗？

________ _______ ________

_______ _______ _______

②用平面截圆柱体，可能出现哪几种情况？试试看.

③用平面去截一个圆锥，能截出_____和_____等多种截面(还有其他截面，

初中不予研究)

④用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．

2.请将上面的情况进行归纳.

1. 判断题

①用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）

②用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）

③用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）

④用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）

2.选择题

①用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）

②用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）

③如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）

④用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）

A.7个面 B.15条棱

C.7个顶点 D.10个顶点

⑤如图，用平面去截圆柱，截面形状是

（）

⑥用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）

A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形

3.用一个平面去截五棱柱，边数最多的

截面是_______形．为什么？

4.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？如果截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是什么？

河南王朝霞7年级上册数学答案2022秋季北师大版

1. 第一章有理数

1.1 有理数的概念及表示

1.1.1 有理数的定义

1.1.2 有理数的表达式及其意义

1.1.3 有理数的基本性质

1.2 有理数的运算

1.2.1 有理数的加减

1.2.2 有理数的乘除

1.2.3 有理数的混合运算

1.3 有关数学问题

1.3.1 有理数的应用

1.3.2 有理数的实际应用

1.3.3 有理数运算在生活中的应用

2. 第二章整式与多项式

2.1 整式的概念及运算

2.1.1 整式的定义

2.1.2 整式的加减法

2.1.3 整式的乘法

2.2 多项式的概念及运算

2.2.1 多项式的定义

2.2.2 多项式的加减法

2.2.3 多项式的乘法

2.2.4 多项式的实际应用

2.3 整式与多项式的因式分解

2.3.1 整式的因式分解

2.3.2 多项式的因式分解

2.3.3 已知因式分解求整式或多项式

3. 第三章图形的基本认识

3.1 平面直角坐标系

3.1.1 平面直角坐标系的概念 3.1.2 坐标系统

3.1.3 平面直角坐标系的性质

3.1.4 平面直角坐标系中的点

3.1.5 平面直角坐标系中的图形

3.2 图形的基本概念

3.2.1 点、线、面的概念及表示

3.2.2 直线、射线、线段、角、面的概念及表示

3.2.3 图形的分类

3.3 图形的性质

3.3.1 图形的对称性

3.3.2 图形的旋转、平移、镜像

3.3.3 图形的相似性与全等性

4. 第四章勾股定理

4.1 直角三角形

4.1.1 直角三角形的概念及性质

4.1.2 直角三角形的元素及其关系

4.1.3 直角三角形的应用

4.2 勾股定理

4.2.1 勾股定理的概念及证明

4.2.2 勾股定理的性质及应用

4.2.3 勾股定理在数学及实际问题中的应用

5. 第五章等比数列

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》课后作业(含答案)

1 / 4

2.6 有理数的加减混合运算

1.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b＋c的值为( )

A．－1 B．0

C．1 D．2

2．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )

A．1 B．0

C．2 D．11

3．若四个有理数之和的14是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( )

A．＋8 B．－8

C．＋20 D．＋11

4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动员跑的路程共为( )

A．1 500米 B．5 500米

C．4 500米 D．3 700米

5．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是( )

A．a＝b＝c＝0

B．a，b，c中至少有两个是负数

C．a，b，c中可以没有负数

D．a，b，c中至少有两个是正数

6．把下列各式写成省略括号的和的形式：

(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____；

(2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝________；

(3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝________；

(4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－1015)＝________.

2 / 4

7．运用交换律和结合律计算：

(1)3－10＋7＝3________7______10＝________；

(2)－6＋12－3－5＝

______6______3______5______12＝______.

8．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．

9．在下列括号内填上适当的数：

(________)－(＋12)＝－13；

(________)－(－0.05)＝10.

七年级上册数学启航答案北师大版

一、选择题

1. B. 向量

2. A. 向量的加法

3. C. 向量的减法

4. D. 向量的数量积

5. B. 向量的点积

6. A. 向量的夹角

7. D. 向量的模

8. B. 向量的方向

9. C. 向量的平行

10. D. 向量的垂直

二、填空题

1. 向量

2. 加法

3. 减法 4. 数量积

5. 点积

6. 夹角

7. 模

8. 方向

9. 平行

10. 垂直

三、解答题

1. 向量的加法

解：向量的加法是指将两个向量相加，得到一个新的向量。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的和为c=(c1,c2)，其中c1=a1+b1，c2=a2+b2。

2. 向量的减法

解：向量的减法是指将两个向量相减，得到一个新的向量。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的差为c=(c1,c2)，其中c1=a1-b1，c2=a2-b2。

3. 向量的数量积

解：向量的数量积是指将一个向量乘以一个实数，得到一个新的向量。设有一个向量a=(a1,a2)，实数k，则它们的数量积为c=(c1,c2)，其中c1=ka1，c2=ka2。

4. 向量的点积

解：向量的点积是指将两个向量相乘，得到一个实数。设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的点积为c=a1b1+a2b2。

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