2024-2025学年人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程单元测试卷(含答案)
第二十一章 一元二次方程
一、选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x−1=0B．x2−x−1=0C．x2−y=0D．1x+x−1=0
2．一元二次方程x2−4x+1=0配方后，可化为（ ）
A．(x−2)2=3B．(x+2)2=3C．(x−2)2=4D．(x+2)2=43．若x=1是方程x2+mx+1=0的一个解，则m的值为（ ）
A．1B．2C．−1D．−24．方程x(x−2)=0的解是（ ）
A．0B．2C．−2D．0或2
5．如果关于x的一元二次方程kx2−4x+2=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤2B．k≤2且k≠0C．k<2且k≠0D．k≥2且k≠0
6．若x1+x2=3，x1x2=2，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ）
A．x2−3x+2=0B．x2+3x−2=0C．x2+3x+2=0D．x2−3x−2=0
7．学校要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间比赛一场，计划安排15场比赛，应邀请
多少个队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，下列算式正确的是（ ）
A．x(x+1)=15B．x(x−1)=15C．12x(x+1)=15D．12x(x−1)=15
8．若m，n是关于x的一元二次方程x2+2x−5=0的两个根，则m2+mn−2n的值为（ ）
A．−6B．6C．−4D．4
二、填空题
9．若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则m的取值范围是 ．
10．将关于x的一元二次方程x2−6x−5=0化成(x+a)2=b的形式，则b= ．
11．方程3x2−6x=0的解是
12．已知关于x的方程(a−2)x2−2x+1=0有实数根，则a的取值范围是
13．若x1，x2是一元二次方程x2−x−6=0的两个实数根，则1x1+1x2的值为 ．
三、计算题
14．解方程：
（1）3x2−10x+6=0；（2）5(x+3)2=2(x+3)．四、解答题
15．已知关于x的一元二次方程 x2−(2k+1)x+k2+k=0 .
（1）求证：方程有两个不相等的实数根.
（2）若 Rt△ABC的两边AB，AC的长分别是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，求 k 的值.
16．已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−1=0有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围.
（2）设x1，x2分别是方程的两个根，且x21+x22+x1x2−17=0，求m的值.
17．交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4
月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的
月增长率相同.
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率.
（2）若此种头盔的进价为30元/个，经测算，此种头盔在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600
个，在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个.现希望该头盔每月销售利润为10 000元，
而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少?
18．某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该超市准
备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2件.
（1）若每件衬衫降价4元，平均每天可售出多少件衬衫? 此时每天销售获利多少元?
（2）在每件盈利不少于 25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1 200元，问每件衬衫应降价多少元?
（3）该衬衫每天的销售获利能达到 1 300 元吗?如果能，请写出降价方案；如果不能，请说明理由.参考答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．B
6．A
7．D
8．D
9．m≠-1
10．14
11．x1=0，x2=212．a≤3
13．−1614．（1）解：3x2−10x+6=0，
∵a=3，b=−10，c=6，
∴b2−4ac=(−10)2−4×3×6=28>0，
∴x=−b±b2−4ac2a=10±286=5±73，
∴x1=5+73，x2=5−73；
（2）解：5(x+3)2=2(x+3)，
5(x+3)2−2(x+3)=0，
(x+3)(5x+13)=0，
x+3=0或5x+13=0，
解得x1=−3，x2=−135．
15．（1）证明：∵关于x的一元二次方程为x2−(2k+1)x+k2+k=0，
∴Δ=[−(2k+1)]2−4(k2+k)
=4k2+4k+1−4k2−4k
=1>0，
∴关于x的一元二次方程x2−(2k+1)x+k2+k=0有两个不相等的实数根；
（2）解：∵关于x的一元二次方程为x2−(2k+1)x+k2+k=0，∴(x−k)[x−(k+1)]=0，
解得：x1=k，x2=k+1.
∵ Rt△ABC的两边AB，AC的长分别是这个方程的两个实数根 ，
分两种情况讨论如下：
当BC=5为直角边时，k2+52=(k＋1)2，解得：k=12；
当BC=5为斜边时，k2+(k+1)2=52，解得：k1=3，k2=−4（根据边长为正判断不合题意，舍去），
∴k=12或k=3．
16．（1）解：∵一元二次方程有两个不相等的实根
∴(2m+1)2−4×1×(m2−1)=4m2+4m+1−4m2+4=4m+5＞0，解得m>−54；
（2）解：∵ x1，x2分别是方程的两个根
∴x1+x2=−(2m+1)=−2m−1，x1·x2=m2−1；
∵x12+x22+x1x2−17=0，配方后可得(x1+x2)2−x1x2−17=0；
将x1+x2=−(2m+1)=−2m−1和x1·x2=m2−1代入，可得：(−2m−1)2−(m2−1)−17=0，化简可得3m2+4m−15=0；
解得m=53或-3（舍去）；
∴m的值为53.
17．（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x，
依题意，得：150(1+x)2=216，
解得：x1=0.2=20%，x2=−2.2（不合题意，舍去）．
答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%；
（2）设该品牌头盔的实际售价为y元，
依题意，得：(y−30)(600−y−400.5×5)=10000，
整理，得：y2−130y+4000=0，
解得：y1=80（不合题意，舍去），y2=50，
∵尽可能让顾客得到实惠，
∴该品牌头盔的实际售价应定为50元，
答：该品牌头盔的实际售价应定为50元．
18．（1）解：由题意可得， 每件衬衫降价4元，平均每天可售出衬衫的数量为：20+4×2=28（件）；
此时每天获取的利润为(40-4)×28=1008（元）；
（2）解：设每件衬衫降价x元（0≤x≤15），由题意可得(20+2x)×(40-x)=1200，
整理得x2-30x+200=0，
解得x1=10，x2=20(舍)，
答： 在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，每件衬衫应降价10元；
（3）解：该衬衫每天的销售获利不能达到1300元，理由如下：
设每件衬衫降价y元，
由题意可得(20+2y)×(40-y)=1300，
整理得y2-30y+250=0，
∵b2-4ac=302-4×1×250=-100＜0，
∴此方程没有实数根，即该衬衫每天的销售获利不能达到1300元.
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程单元检测题（有答案） (6)
一、选择题
1．已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是（ ）
A．1 B． 0 C．0或 1 D．0 或 -1
2．已知 a、b 为一元二次方程 x 2 2x 9 0 的两个根， 那么 a 2 a b 的值为（ ）
（A）- 7 （B）0 （C）7 （D） 11
3．依据以下表格中二次函数 y ax 2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程
ax2 bx c 0 （ a 0，a，b， c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ax 2 bx c 0.03 0.01 0.02 0.04
Ａ． 6 x 6.17 Ｂ． 6.17 x 6.18
Ｃ． 6.18 x 6.19 Ｄ． 6.19 x 6.20
4．等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B.10 C.8 或 10 D.不可以确立
5．新能源汽车节能、环保，愈来愈受花费者喜欢，各样品牌接踵投放市场，我国新能源汽
车近几年销量全世界第一， 2016 年销量为 50.7 万辆，销量逐年增添， 到 2018 年销量为 125.6
万辆．设年均匀增添率为 x，可列方程为（ ）
A． 50.7（ 1+x） 2＝ 125.6 B． 125.6（ 1﹣ x） 2＝ 50.7
C． 50.7（ 1+2x）＝ 125.6 2
【初三数学】青岛市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元检测试卷(含答案解析)
人教新版九年级数学上第21章一元二次方程单元练习试题（含答案）
一．选择题（共14小题）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣4＝0 B．x＝
C．x2+3x﹣2y＝0 D．x2+2＝（x﹣1）（x+2）
2．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（ ）
A．2019 B．4038 C． D．
3．若2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+2＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长为（ ）
A．7或10 B．9或12 C．12 D．9
4．若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．a＜0
5．用配方法解方程x2﹣4x﹣9＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝13 B．（x﹣2）2＝11 C．（x﹣4）2＝11 D．（x﹣4）2＝13
6．已知a，b，c满足4a2+2b﹣4＝0，b2﹣4c+1＝0，c2﹣12a+17＝0，则a2+b2+c2等于（ ）
A． B． C．14 D．2016
7．一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ）
A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0
8．点P的坐标恰好是方程x2﹣2x﹣24＝0的两个根，则经过点P的正比例函数图象一定过（ ）象限．
A．一、三 B．二、四 C．一 D．四
9．若x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，则多项式2x2﹣4px+6q可以分解为（ ）
A．（x+3）（x﹣5） B．（x﹣3）（x+5）
C．2（x+3）（x﹣5） D．2（x﹣3）（x+5）
10．关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A．m＞ B．m＜﹣ C．m＝ D．m＜
11．已知m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b2＝0的两个实数根，且满足+1＝，则b的值为（ ） A．3 B．3或﹣1 C．2 D．0或2
人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程单元过关测试卷含答案
《一元二次方程》单元过关测试卷
一、 单选题
1.已知反比例函数y=ab/x ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）
A、有两个正根 B、有两个负根 C、有一个正根一个负根 D、没有实数根
2.若x1 ,x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，则x1 +x2的值是（ ）
A、7 B、-7 C、5 D、-5
3. 已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长
等于（ ）
A、13 B、11 C、11或13 D、12或15
4.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
5.方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、只有一个实数根 C、没有实数根 D、有两个不相等的实数根
6.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k≤ 9/4 B. k≥﹣ 9/4 且k≠0 C. k≥﹣ 9/4 D. k＞﹣ 9/4 且k≠0
7.已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A.k＜4 B.k≤4 C.k＜4且k≠3 D.k≤4且k≠3
8.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（ ）
人教版九年级上册数学第二十一章测试卷有答案
1 人教版九年级上册数学第二十一章测试卷
一、单选题
1．关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1
2．一元二次方程254xx的一次项的系数是（ ）
A．4 B．-4 C．1 D．5
3．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．±1 D．0
4．方程（x+1）2＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．无实根
5．方程x2+2x+1＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．无实根
6．方程210xx的根是（ ）
A．15 B．152 C．15 D．152
7．方程240xx的根是（ ）
A．x=4 B．x=0 C．120,4xx D． 1204,xx
8．如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4＝0，那么x+2y的值为（ ）
A．1 B．﹣4 C．1或﹣4 D．﹣1或3
9．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣14 B．k＞4 C．k＜﹣1 D．k＜4
10．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）²=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50(1+2x)=182 D．50+50(1+x)+550（1+x）²=182
二、填空题 2 11．已知1x是方程230xaxa的一个根，则a的值是_______.
12．如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2＝0是一元二次方程，那么此方程的根是_____．
2023-2024学年人教版九年级数学上册《第二十一章 实际问题与一元二次方程》同步练习题附答案
第 1 页 共 5 页 2023-2024学年人教版九年级数学上册《第二十一章 实际问题与一元二次方程》同步练习题附答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两同学解方程 𝑥2+𝑝𝑥+𝑞=0 ，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和 −10 ，则原方程为（ ）.
A．𝑥2−9𝑥+14=0 B．𝑥2+9𝑥−14=0 C．𝑥2−9𝑥+10=0 D．𝑥2+9𝑥+14=0
2．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为 𝑥 ，那么 𝑥 满足的方程是（ ）
A．50(1+𝑥)2=182 B．50+50(1+𝑥)+50(1+𝑥)2=182
C．50(1+𝑥)+50(1+𝑥)2=182 D．50+50(1+𝑥)=182
3．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+k=0的两根，则（ ）
A．k=16 B．k=25
C．k=-16或k=-25 D．k=16或k=25
5．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
6．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（ ）
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
7．2015年日照市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2017年再追加投资210万元，如果每年的平均增长率相同，那么我市这两年该项投入的平均增长率为（ ）
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷-(含答案及解析)
试卷第1页，共6页 保密★启用前
人教版九年级数学上册单元测试卷
第二十一章 一元二次方程
考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；试卷总分：120分
评卷人 得分
一、单选题（共30分，每小题3分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2230xx B．25xy C．112xx D．10x
2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81
3．方程2690xx的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根为1 D．没有实数根
4．已知关于x的一元二次方程22(1)210axxa有一个根为0x，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．1
5．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程20xkxb的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
6．已知23xx，则代数式323210xxxx的值为（ ）．
A．34 B．14 C．26 D．7
7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
试卷第2页，共6页 8．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝40
9．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）
A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5
10．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 单元复习练习题(含答案,教师版)
人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 单元复习练习题
一、选择题
1．若(p－2)x2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则(D)
A．p＝2 B．p≠0 C．p＞2 D．p≠2
2．把方程(x－2)(x＋2)＋(2x－1)2＝0化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(D)
A．5、－4、6 B．1、－5、0 C．5、－2、1 D．5、－4、－3
3．若(x＋1)2－1＝0，则x的值为(D)
A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或－2
4．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，则m的取值范围是(B)
A．m≥－34 B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2
5．一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是(A)
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1＋x2的值是(B)
A．1 B．5 C．－5 D．6
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，则每轮传染中，平均一个人传染的人数为(C)
A．11人 B．10人 C．9人 D．8人
8．两个实数根的和为3的一元二次方程是(A)
A．x2－3x－4＝0 B．x2＋3x－4＝0
C．x2－3x＋4＝0 D．x2＋3x＋4＝0
【初三数学】大连市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程测试卷(含答案解析)
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题（含答案）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列方程中，是一元二次方程的有( )
①x2＝0； ②ax2＋bx＋c＝0； ③3x2＝x； ④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9； ⑥1x2＋1x－1＝0.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得( )
A．(x－2)2＝7 B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝1 D．(x＋2)2＝2
3．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为( )
A．1 B．－3 C．3 D．4
4．已知方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k≤1 B．k≥－1
C．k≤1且k≠0 D．k＜－1
5．若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则这个三角形的周长为( )
A．13 B．15
C．18 D．13或18
6．小红按某种规律写出4个方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为( )
A．－2，3 B．2，－3 C．－2，－3 D．2，3
7．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则ab＋ba的值是( )
A．3 B．－3 C．5 D．－5
人教版九年级上册数学 第二十一章 一元二次方程 单元综合能力测评卷
人教版九年级上册数学
第二十一章综合能力测评卷
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．x=1是关于x的一元二次方程x2
+ax−2b=0的根，则2a-4b的值为()
A.-2B.-1C.1D.2
2．一元二次方程x(x-2)+x-2=0的根为（）
A.-1B.1C．2或-1D．2或1
3.下列方程是一元二次方程的是()
A.x+1=0B.2x>2C.1
x=4D.x2
+1=5
4．方程2x2
−3x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()
A.2,3,1B.2,-3,1C.2,3,-1D.2,-3,-1
5．若α,β是x2
−2x−4=0的两根，则α2
+β2
的值()
A.-4B.4C.10D.12
6．若一元二次方程mx2
+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是()
A.m≥-1B.m≤1C.m≥-1且m≠0D.m≤1且m≠0
7．在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次），大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学
共有x人，根据题意，可列方程为（）
A.x(x+1)=21B.1
2x(x+1)=21C.x(x-1)=21D.1
2x(x−1)=21
8．乐乐在解关于x的方程ax2
+bx+c=0(a≠0)时，只抄对了a=1,b=4，解出其中一个根是x=-1..他核对时
发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是()
A.不存在实数根B.有一个根是x=-1C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根
9．已知三角形的两边长分别为2和7，第三边的长是一元二次方程x2
−10x+24=0的根，则这个三角形的
周长为()
A.13B.15C．13或15D．15或19
10．对于一元二次方程ax2
+bx+c=0(a≠0)，给出下列说法：
①若a+b+c=0，则b2
−4ac≥0;.
②若方程ax2
+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax2
+bx+c=0必有两个不相等的实数根；
③若c是方程ax2
+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
【3套】人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题(含答案)
人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题（含答案）
一．选择题
1.一元二次方程(x－5)2＝x－5的解是( )
A．x＝5
B．x＝6
C．x＝0
D．x1＝5，x2＝6
2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是( )
(A)11
(B)12
(C)13
(D)14
3．若关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）=m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为（ ）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣2
D．3
4.用配方法解方程0142xx，配方后的方程是（ ）
A． 322x
B． 322x
C. 522x
D． 522x
5.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为( )
(A)3
(B)4
(C)6
(D)9
6．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥﹣
B．k＞﹣
C．k≥﹣且k≠0
D．k＜﹣
7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为( )
A．10 cm
B．13 cm C．14 cm
D．16 cm
8.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1; ③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是( )
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
二．填空题
9．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 ．