北师版八年级数学下册等腰三角形直角三角形综合练习题含答案
精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 4 精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
等腰三角形的性質1D 2C 3A 4C 5B 6 60 7 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合 8 90°+1/2n° 9 70°10略11 20= 2AB+BC 16=AB+1/2BC+AD
2AD=12 AD=6 12略
等腰三角形的判定1A 2C 3A 4C角平分線上的點到兩角邊的高相等 5 1 6 AB=AC 7 2cm
9方法一 等腰三角形的性質 法二 證兩個大三角形全等再證兩個小三角形全等10略 精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 11
等邊三角形1C 2 D 第四個是等邊三角形。理由如下:
∵等腰三角形一腰上的中線也是這條腰上的高，
∴這條中線是這條腰的垂直平分線 ∴腰與底邊相等 ∴這個等腰三角形是等邊三角形。 3A 4C 5 B∵AB=AC，∠1=∠2，BE=CD
∴△ABE≌△ACD ∴AE=AD，∠BAC=∠CAD=60° ∴△ADE是等邊三角形
6. 60°7. 70°8. 3, 三邊的高， 也是過邊中點并垂直于邊的直線 同時也是角平分線
9.1cm 11 ∵∠BAC=120°，AB=AC
∴∠B＝∠C＝30°
∵AD⊥AC
∴△ACD為直角三角形
∴DC=2AD （30°角所對的直角邊是斜邊的一半）
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30° 精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF ∴∠B＝∠BAD
∴BD=AD （等角對等邊）
∴BC=BD+CD=3AD
12 證明：（1）∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=AB，EC=CD=ED，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
BC＝AC
∠BCE＝∠ACD
CE＝CD
，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBF=∠CAH．
∵∠ACB=∠DCE=60°， 精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF ∴∠ACH=60°．
∴∠BCF=∠ACH，
在△BCF和△ACH中，
∠CBF＝∠CAH
BC＝AC
∠BCF＝∠ACH
，
∴△BCF≌△ACH（ASA），
∴CF=CH；
（3）∵CF=CH，∠ACH=60°，
∴△CFH是等邊三角形．
（4）∵△CHF為等邊三角形
∴∠FHC=60°，
∵∠HCD=60°，
∴FH∥BD． 精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 13. 連接CE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
在△BCE與△ACE中，
AC＝BC
AE＝BE
CE＝CE
∴△BCE≌△ACE（SSS），
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE與△BCE中， 精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
BD＝BC
∠DBE＝∠CBE
BE＝BE
，
∴△BDE≌△BCE，
∴∠BDE=∠BCE=30°．
直角三角形
1.B 設∠A=∠B=X,5X=180°所以∠A=∠B=36° 2.D 3.B
∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠BDF=∠AEB=90°
∴∠DBF與∠DFB互余,∠EAF與∠AFE互余,
而∠DFB=∠AFE
∴∠DBF=∠EAF
又∵BF=AC
∴ΔBDF≌ΔCAD 精品文檔
GAGGAGAGGAFFFFAFAF ∴BD=AD
∴ΔABD是等腰直角三角形,
∴∠ABD=45°
5.
因为是一块正方形的绿地，所以∠C=90°，由勾股定理得，AB=25米，计算得由A点顺着AC，CB到B点的路程是24+7=31米，而AB=25米，则少走31﹣25=6米．故选D
6. C斜邊上的中線是斜邊的一半等腰直角三角形則斜邊上的高就是中線所以斜邊上的高是a/2
填空 1. 30°或150°2. 15°或75° 3.
4,10 (a-b)2=4，a2+b2=52，2ab=48，（a+b)2=a2+b2+2ab=100 5. 90度 6. 1 2 3 10.二分之根號2 11.135°
35103 891F 褟N)21261 530D 匍39930 9BFA 鯺,m 39206 9926 餦25726 647E 摾oq23132 5A5C 婜R-
北师大版2020-2021学年度八年级数学下册1.1等腰三角形自主学习同步练习题2(含答案)
北师大版2020-2021学年度八年级数学下册1.1等腰三角形自主学习同步练习题2（含答案）
1．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．
（1）当点D在BC的什么位置时，DE＝DF？并证明；
（2）过点C作AB边上的高CG，试猜想DE，DF，CG的长之间存在怎样的等量关系？（直接写出你的结论）
2．在△ABC中，AB＝AC．
（1）如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝
（2）如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：
（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．
3．如图，将一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若折叠后∠AGC′＝48°，AD交EC′于点G．
（1）求∠CEF的度数；
（2）求证：△EFG是等腰三角形．
4．请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC．
（要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点C在格点上．）
5．如图，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度向终点B匀速运动；动点Q从点B出发，沿BC以1cm/s的速度向终点C匀速运动；两点同时出发多少秒时，△PBQ是等腰三角形？
6．如图，已知在△ABC中，∠B＝20°，∠C＝40°，EF是线段AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD．
求证：△ADC是等腰三角形．
7．如图的直角△ABC中，∠BAC＝90°，AF⊥BC于点F，BD平分∠ABC交AF于点E，交AC于点D，试判定△ADE的形状并说明理由．
8．已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠BAD＝∠CAE，∠ADE＝∠AED，
北师大版八年级下册数学同步课时练习题（全册分章节课时,含答案）
北师⼤版⼋年级下册数学同步课时练习题（全册分章节课时,含答案）
北师⼤版⼋年级下册数学同步课时练习题
第⼀章三⾓形的证明
第⼆章1．1等腰三⾓形
第1课时全等三⾓形和等腰三⾓形的性质01基础题
知识点1全等三⾓形的性质与判定1．如图，△ABC≌△BAD.若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为(B)
A．4 B．5
C．6 D．以上都不对
2．如图，若能⽤AAS来判定△ACD≌△ABE，则需要添加的条件是(B)
A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B
B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE
C．AC＝AB，AD＝AE
D．AC＝AB，∠C＝∠B
3．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝120°．
4．(2017·怀化)如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加⼀个适当的条件：AB＝DE(答案不唯⼀)，使得△ABC≌△DEC.
5．如图，点B，E，C，F在同⼀条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝6．
6．(2016·宜宾)如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD.
证明：∵∠CAB＝∠DBA，∠DAC＝∠CBD，∴∠DAB＝∠CBA.
在△ADB和△BCA中，∠DBA ＝∠CAB ，
AB ＝BA ，
∠DAB ＝∠CBA ，
∴△ADB ≌△BCA(ASA)． ∴AD ＝BC.
7．(2017·黄冈)已知：如图，∠BAC ＝∠DAM ，AB ＝AN ，AD ＝AM ，求证：∠B ＝∠ANM.
证明：∵∠BAC ＝∠DAM ，∠BAC ＝∠BAD ＋∠DAC ，∠DAM ＝∠DAC ＋∠NAM ， ∴∠BAD ＝∠NAM.
在△BAD 和△NAM 中，AB ＝AN ，∠BAD ＝∠NAM ，AD ＝AM ，
∴△BAD ≌△NAM(SAS)． ∴∠B ＝∠ANM.
知识点2 等腰三⾓形的性质8．若等腰三⾓形的顶⾓为50°，则它的底⾓度数为(D)
A ．40°
北师大版八年级下册三角形证明复习含答案
北师大版八年级下册三角形证明复习含答案
三角形证明专题复习
一．选择题（共15小题）
1．如图，AB＝AC，AE＝EC＝CD，∠A＝60°，若EF＝2，则DF＝（）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，已知△ABC的面积为8，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线交AD于点P，连接PC，则△BPC的面积为（）
A．2B．4C．5D．6
3．如图，已知△ABC，AB＝5，∠ABC＝60°，D为BC边上的点，AD＝AC，BD＝2，则DC＝（）
A．0.5B．1C．1.5D．2
4．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝8，点D在BC边上，且AD＝AC．若BD＝，则CD的长为（）
A．4B．C．5D．
5．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC 的长是（） A．6B．8C．10D．14
6．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且，则线段BE的长为（）
A．B．2C．3D．
7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）
A．3B．10C．12D．15
8．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）
A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
9．如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B两点望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，则B处到灯塔C的距离为（）
A．15海里B．20海里C．30海里D．求不出来
10．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为（）
A．8B．10C．11D．13
11．如图，∠MON＝60°，OA平分∠MON，P是射线OA上的一点，且OP＝4，若点Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（）
2021-2022学年北师大版八年级数学下册《1-1等腰三角形》解答题优生辅导训练(附答案)
2021-2022学年北师大版八年级数学下册《1-1等腰三角形》解答题优生辅导训练（附答案）
1．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）
2．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．
3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG＝60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
（3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG＝60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝a，BC＝b，且2a＞b，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，计算DE+DF和BG的长（用a，b表示），并判断DE+DF与BG的关系．
（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF与BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．
（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明）
5．如图，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC．
（1）如图1，填空∠B＝ °，∠C＝ °；
（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2
北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明练习(包含答案)
第一章 三角形的证明
一、单选题
1．已知等腰三角形的一个角等于 42°，则它的底角为：（）
A．42° B．69° C．69°或 84° D．42°或 69°
2．等腰三角形的两条边长分别为9cm 和12cm ，则这个等腰三角形的周长是( )
A． 30cm B． 33cm C． 24cm 或 21cm D． 30cm 或 33cm
3．如图所示， V ABC 是等边三角形，且 BD CE ， 1 15 ，则 2 的度数为（ ）
A．15 B． 30° C． 30° D． 60
4．下列各组线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1,2,3 B． 7,12,13 C． 5,8,10 D．15,20,25
5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长不可
能是( )
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
6．如图，在V ABC 中，A 90, C 30,PQ 垂直平分 BC ，与 AC 交于点 P, 下列结
论正确的是（ ） ． ∠ △°
A． PC 2PA B． PC 2PA C． AB 2PA D． AB 2PA
7．在联欢会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳
子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放
的最适当的位置是在 ABC 的（ ）
A．三边中垂线的交点
C．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
D．三边上高的交点
8 如图所示，Rt△ABC 中， C 90° △AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E.当∠B 30
时，图中一定不相等的线段有( )△
A．AC △AE BE
C．△CD DE B．AD △BD
D．AC △BD
9．如图，△ABC 中，AB＝5，AC＝4，以点 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB、AC
2021-2022学年北师大版八年级数学下册《1-2直角三角形》解答题专题提升训练(附答案)
2021-2022学年北师大版八年级数学下册《1-2直角三角形》解答题专题提升训练（附答案）
1．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．
（1）求证：MN⊥DE；
（2）若∠A＝60°，连接EM，DM，判断△EDM的形状，并说明理由．
2．如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧），AB＝12．
（1）如图1，AD＝ ；
（2）如图2，①求证：△DEF为等边三角形；
②连接CD，若∠ADC＝90°，请直接写出EF的长 ．
3．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M，N分别是BC，DE的中点．
（1）求证：MN⊥DE；
（2）若∠A＝60°，BC＝12，求MN的值．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，D为BC上一点，连接AD．
（1）求S△ABC；
（2）若∠BAD＝45°，求证△ACD为等腰三角形；
（3）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，BC＝2．
（1）求AB的长度；
（2）求△ABC的面积；
（3）求CD的长度．
6．如图，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE＝CF，求证：Rt△ADE≌Rt△CDF．
7．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，M、N分别为对角线BD、AC的中点，连接MN，判定MN与AC的位置关系并证明．
8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝∠ADB＝90°，M为边AB的中点，连接MC，MD．
（1）求证：MC＝MD；
（2）若△MCD是等边三角形，求∠AOB的度数．
9．如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，DC＝BF，点E是CF的中点．
北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明单元综合评价试卷解析版
北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明单元综合评价试卷
含解析
姓名
座号
题号 一 二 三 总分
得分
考后反思（我思我进步）：
一．选择题
1．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7cm B．9cm
C．12cm或者9cm D．12cm
2．如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC＝BD，则利用（ ）可说明三角形全等．
A．SAS B．AAS C．SSA D．HL
3．下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边分别相等
B．两个锐角分别相等
C．斜边和一直角边对应相等
D．一锐角和斜边分别相等
4．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ） A．9° B．18° C．27° D．36°
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm
6．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（ ）
A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm
7．如图，在△ABC中，BC＝7，BC边上的垂直平分线DE交AB、BC分别于点D、E，△ACD的周长是10，则△ABC的周长是（ ）
A．3 B．17 C．19 D．24
二．填空题
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是 ．
9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝6cm，则BC＝ cm．
10．如果直角三角形两条直角边分别是9，12，那么斜边上中线是 ．
11．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于 ．
第1章三角形的证明 期末复习综合训练1-2020-2021学年北师大版八年级数学下册
2021学年北师大版八年级数学下册《第1章三角形的证明》期末复习综合训练1（附答案）
1．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且满足AB＝AD＝DC，过点D作DE⊥AD，交AC于点E．设∠BAD＝α，∠CAD＝β，∠CDE＝γ，则（ ）
A．2α+3β＝180° B．3α+2β＝180° C．β+2γ＝90° D．2β+γ＝90°
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，若BC＝4，CE＝3，则AE的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为
（ ）
A．7 B．11或7 C．11 D．7或10
4．如图，CD垂直平分线段AB，交AB于D，∠EAC＝∠CAD，且CE⊥AE，CD＝1，AE＝2，则BC+CE的值为（ ）
A．1+ B．2﹣1 C．3 D．4
5．如图，△ABC是等边三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，则∠BCD的度数为（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65° 6．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：（1）PE＝PF；（2）点P在∠COD的平分线上；（3）∠APB＝90°﹣∠O，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，已知△ABC中，AC＝BC，且点D在△ABC外，且点D在AC的垂直平分线上，连接BD，若∠DBC＝30°，∠ACD＝13°，则∠A＝
度．
8．如图所示，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于点G，DE⊥AB于点E，则下列结论：①∠A＝∠BCF；②CD＝CG；③AD＝BD；④BC＝BE．正确结论的序号 ．
9．已知△ABC的某两个内角的比是4：7且AB＝AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABC交AC于E，则∠EBD的大小是 或 ．
2020-2021学年北师大版数学八年级下册1.1等腰三角形 练习题2
等腰三角形
性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线合一）
几何语言：在△ABC中，如果AB=AC，D点在BC上。
（1）∵∠1=∠2，∴
⊥
，
=
（2）∵BD=CD，∴∠
=∠ ， ⊥ ；
（3）∵AD⊥BC，∴∠ =∠ ， = 。
练习：
1、如图，在△ABC中，AB=AC。
（1）当∠1=∠2，DB=3cm时，则BC= cm
（2）当BD=DC=2cm，AD=5cm时，△ABC的面积= cm2
2、已知在△ABC中，AB=BC，D是AC边上的中点，则以下说法错误的是（ ）
A、BD是底边上的中线 B、BD是底边上的高
C、BD是顶角的平分线 D、BD是一腰上的中线
3、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD
4、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有_______个．
5、在△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则下列结论正确的是（ ）
A、AB=AC B、AB=BC C、AC=BC D、AB=AC=BC
6、如图所示，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，
立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=100°，则∠B= °，
∠C= °，∠BAD= °，∠CAD= °
7、在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm， 则∠BAC＝________，∠DAC＝________，BD＝________cm。
8、在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝________。
北师大版数学八年级下册：第一章《三角形的证明》含详细答案
北师大版 八年级下册数学 第一章 三角形的证明
一．选择题（共12小题）
1．（2014•遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A． 3 B． 4 C． 6 D． 5
2．（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）
A． 24 B． 30 C． 32 D． 36
3．（2014•安顺）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A． 7或8 B． 6或1O C． 6或7 D． 7或10
4．（2014•宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）
A． 2.5 B． C． D． 2
5．（2014•甘井子区一模）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）
A． 18cm B． 22cm C． 24cm D． 26cm
6．（2014•本溪一模）如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于（ ）
A． 10cm B． 8cm C． 5cm D． 2.5cm
7．（2013•西宁）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）
A． 2 B． C． D．
8．（2013•滨城区二模）如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于（ ）