人教版小学六年级数学上册第三单元《分数除法：解决问题(一)》课件
小学数学青岛版六年级上册第三单元分数除法测试题 1
小学数学青岛版六年级上册
六年级上册数学第三单元测试题
小学 六年级 班 姓名： 成绩
一、 填空题。(27分)
1) 在括号里填适当的分数。
2时15分＝（ ）时 3吨40千克＝（ ）吨 145厘米＝（ ）米
2) 42÷73 表示的意义是（ ）。
3) 一辆小汽车每行6千米耗油53千克，平均每千克汽油可以行（ ）千米，行1千米要耗油（ ）千克。
4) 6千米的43 等于（ ）千米的61。
5) 一根绳子长6米，第一次剪去它的21 ，第二次剪去21米，还剩（ ）米。
6) 甲数÷43 ＝乙数÷53 （甲、乙两数都不为0），甲（ ）乙数。
二、 判断题。（8分）
（1）所有自然数（0除外）的倒数都小于1。 ………………………………………（ ）
（2）因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。 ………………………………（ ）
（3）男生比女生多61，则女生比男生少61。 ……………………………………（ ）
（4）白兔的54 是黑兔，是把白兔的只数看作单位“1”。 ………………………（ ）
三、选择题。（8分）
1、“甲比乙少61 ”，应该把（ ）看作单位“1”。
A、乙 B、甲 C、无法确定
2、 鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。
A 54 B 45 C 无法确定 3、甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的109，求乙车速度的算式是（ ）。
A 60×10÷9 B 60÷109 C 60×109
4、饲养场养白兔51只，占兔子总数的35 ，要求（ ）可以列式为“51÷35 ”
人教版小学六年级上册数学第三单元《分数除法》测试题
第1页 共5页 课程标准实验教材六年级（上册） 数学园地
三、分数除法
一、计算题要仔细。
8/9÷4= 1÷2/3 = 3/5÷3= 14÷ 7/15= 2/5÷0.4=
5/7÷1/7= 3/8÷9/16 = 4/5×1/2 = 2/3÷1/9 = 11/16÷11/16 =
2、先简化，再求比值。
1.5∶2.1 14∶35 5/8∶5/6 6千米∶300米
3、计算。
3/4÷7/8÷15/14 （4/9＋2/15）÷2/15 3/20÷ 0.2×2/3
4、解方程。
58 x = 15 x÷ 29 =67 34 x÷16 =18
二、想一想，填一填 。
1、一个数的47 是28，这个数是（ ）。
2、 35 = （ ）∶（ ）= 18（ ） =6÷（ ）
3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是
（ ）和（ ）度。
第2页 共5页 4、把 13 × 29 = 227 改写成两道除法算式。
（ ） （ ）
5、在○里填上＞、＜或=。
910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 12 ○×2
6、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ） 。
7、一本书，每天看它的 17 ，（ ）在可以看完。
8、甲数的 13 与乙数的 14 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。
9、一堆沙，运走了它的 38 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。
人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法----《分数除以分数》教案
分数除以分数
——算理直观与算法抽象的结合
一、基本说明
1教学内容所属模块：数与代数
2年级： 六年级
3所用教材出版单位： 人民教育出版社
4所属的章节： 六年级上册第三单元
5学时数： 40分钟
二、教学设计
1、教学目标：（1）通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
（2）掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的由来，能正确地进行分数除法的计算。
（3）在数学学习过程中培养分析、推理能力。
2、内容分析：本节课研究一个数除以分数的计算，例题以“谁走的快些”为题材，引出分数除法的算式，实际上是根据“路程÷时间=速度”的数量关系得到的算式，与之前不同的只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对这个数量关系比较熟悉，因而有足够的时间来探究计算方法和算理。所以我这节课的主要 精力放在算理的推理过程上，来帮助学生理
解算理。
3、学情分析：学生有了整数除以分数的基础，对计算方法的总结应该比较简单，而算理的理解也有了前一节课的铺垫，难度虽然有所增加，但只要引导到位学生一定能比较好的理解。学生对“路程÷时间=速度”这个数量关系已经很熟悉，这样有利于集中精力投入到计算法的探索与理解中来。
4、设计思路：计算法则是一种比较容易得出，又能够用一定的记忆来帮助完成的。因此我在教学中，重视讲清算理，使学生不仅知道计算方法，而且还知道如何驾驭方法，既知其然，又知其所以然，那么计算定会变得生动活泼、多姿多彩。
三、教学过程描述
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习旧知，作好铺垫
（3分钟）
1、口算
分数除以整数，你是怎样计算的。
2、口答 3个31小时是（ ）小时。
1小时里面有（ ）个121小时。
学生口答
并说说是怎么算的 通过复习旧知唤起学生学生已有的知识，为÷8= 94÷2=
人教版小学六年级数学上册第三单元分数除法1.倒数的认识教案
人教版小学六年级数学上册教案
人教版小学六年级数学上册教案 三、分数除法
1.倒数的认识
教科书第28页例1及相应的“做一做”。
1．经历倒数这一概念的形成过程，理解倒数的意义。
2．掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出一个数的倒数。
3．进一步培养观察、比较、抽象、归纳的能力。
理解倒数的定义和“互为倒数”的含义。
找一个数的倒数的方法。
一、自主预习
1．小组活动。
课件出示教科书第28页上面的一组算式。
小组合作算一算，看一看，想一想，这组算式有什么特点？
2．认识倒数。小组汇报自己组员的发现。
归纳什么叫倒数呢？
二、合作探究
1．定义：
学生归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
2．举例深化认识。
师：①你能说出一组倒数吗？
师：②“互为倒数”是什么意思？
师：③再举个例子说说“互为倒数”的意思。
0．25×4＝1，0.25和4是不是互为倒数？能不能说0.25是倒数，1也是倒数？应该怎样叙述？
3．出示例1，找倒数。
例：35――→分子、分母交换位置53 35的倒数是53。
引导学生归纳：找分数的倒数的方法是交换分子、分母的位置。
又如：6＝61――→分子、分母交换位置16 6的倒数是16。
引导学生归纳：找整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
4．出示特例，深入理解。
师：1和0有没有倒数？如果有，是多少？
小组讨论、汇报。
(1)关于1的倒数。
因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。 人教版小学六年级数学上册教案
人教版小学六年级数学上册教案 也可以这样推导：1＝11――→交换分子、分母位置11＝1，1的倒数是1。
(2)关于0的整数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。也可以这样推导：0＝01――→交换分子、分母位置10，分母不能为0，所以0没有倒数。
三、应用反馈
1．完成教科书第28页“做一做”。
2．完成教科书第29页练习第1、2题。
人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法单元测试
人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法单元测试
姓名： 得分：
一、填空：1分×20=20分
1、把一根54米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
2、（ ）÷5=6∶10=) (15) () (=( )∶15
3、35分=（ ）时 2007吨=（ ）千克
4、32米的32是（ ）米；21千克是87千克的) () (；（ ）吨的41是3吨。
5、一个数的54是80，这个数的43是（ ）。
6、把14∶3.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7、一台碾米机65小时碾米127吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
8、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则腰长（ ）厘米。
9、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四
边形面积的121，相当于小平行四边形面积的81。大平行
四边形与小平行四边形的面积比是（ ）。
二、判断：2分×5=10分
1、宝应足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ）
2、1米的54等于4米的51。 （ ）
3、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）
4、如果A是B的53，那么B是A的35倍。 （ ）
5、4÷（20+54）=4÷20+4÷54=51+5=551。 （ ）
人教版六年级上册数学第三单元《分数除法 例1》教案
第 三 单元 分数除法
教学课题 分数除以整数
主备教师 使用教师 授课时间 年 月 日
年 月 日
教
学
目
标 知识
与
技能 会计算分数除以整数。
过程
与
方法 能借助操作与图示理解分数除以整数的算理。
情感
态度
与价
值观 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点 分数除以整数的计算方法。
教学难点 分数除以整数的算理。
教学准备及手段 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教 学 流 程 二次备课
一、复习导入
1、复习：45 ×12 = 23 ×47 = 16 ×15 = 58 ×14 =
2、揭示本节课学习内容
二、用心思考，独立完成
认真独学书本第30页例1，弄清算理，再完成下面题目。
1、45 ÷2的结果是（ ），书本采用了（ ）种方法得到的。
方法一：用45 ÷2= 4÷25 计算，就是把4个（ ）平均分成2份，每份就是（ ）个（ ）；
方法二：用45 ÷2= 45 ×12 计算，每份就是（ ）的（ ）。
2、观察方法二
45 ÷2= 45 ×12 ，等号两边有什么联系？（提示：2和12 是什么关系）
___________________________________________________
这个联系可以使我们在计算45 ÷2时，可以转化成45 （ ）2的
（ ）。
3、拿出课前准备的长方形纸折一折，并试着在稿纸上用上面的两种方法计算45 ÷3，发现第（ ）种算法计算较简便，适用范围更广，请用这种方法填写书本第30页下面的例1最后一个算式。
4、从上面例子中，我发现一个规律，即分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。
5、按这个规律我会计算：
89 ÷5= 89 ×( )=( )
人教版小学六年级上册数学第三单元(分数除法)试卷
人教版六年级上册数学第三单元试卷
班别： 姓名： 座号： 得分：
一、口算。（6分）
二、填空。（12分）
1、把56352改写成两道除法算式是（ ）和（ ）。
2、把138吨平均分成5份，求每份是多少就是求138吨的是多少，算式是（ ）。
3、40:1248:6填小数
4、54千米 =（ ）米 6小时 =（ ）日
5、在○里填上﹥、﹤或﹦。
785 85
5141 41 132 32
7265 65 453 53 75 075
6、20的41是（ ），（ ）的41是20。
7、长是宽的57，应把（ ）看作单位“1”；松树棵数的85是柏树，应把（ ）看作单位“1”。
8、把5米长的木料锯成同样长的8段，每段是全长的，每段长是（ ）米。
9、甲与乙的比是2:5，那么甲是乙的，乙是甲乙两数和的。
三、选择。（5分）
1、化简比的依据是（ ）。 A.除法的运算 B.分数的基本性质 C.比的基本性质
2、一杯盐水，盐占盐水的203，则盐和水的比是（ ）。
A.30:20 B.3:17 C.3:23
3、五年级有120人，男女生人数比是7:5，女生有多少人？列式（ ）。
A.57120 B.75120 C.125120
4、比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（ ）。
人教版六年级数学上册第三单元分数除法的知识点
1 / 4 人教版六年级数学上册第三单元分数除法的知识点
一、倒数
1、倒数的特征及意义。
乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系,互为倒数的两个数是互相依存的,因此必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某个数是倒数。
2、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。
4、求整数、带分数和小数的倒数的方法：
（1）求整数（0除外）的倒数,要先把整数化成分母是1的假分数,再交换分子、分母的位置。
（2）求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数,要先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。
二、分数除法
1、分数除法的意义
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
1013103的意义是：已知两个因数的积是103,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。
2、分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子,分母不变。．
2 / 4 （2）分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
3、分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
4、商与被除数的大小关系
一个数（0除外）除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。0除以任何数商都为0.
三、分数除法的混合运算
1、分数除加、除减的运算顺序
例：8÷32-4=8×23-4=8
除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。
2、连除的计算方法
例：92÷72÷1514
分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。
新人教版小学数学六年级上册第三单元 分数除法 解决问题 第1课时
解决问题
教学内容：新人教版小学数学六年级上册第三单元 分数除法 解决问题 第1课时
教学目标：
1、知识与技能：学会使用两种方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
2、过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量
关系，并正确地列出方程解决实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体
会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重点和难点：
教学重点：会用两种方法解答“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的问题。
教学难点：根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程。
教法和学法：
教法；创设情境
学法：自主探索、合作交流
教学准备：教师：课件 歌曲《童话》 学生：常规学具
课时安排：1课时
教学过程
一、回顾旧知
1、仔细想，认真填。（学生完成-学生回答） （1）成人体内的水分约占体重的 2/3。
这里把（ 成人的体重 ）看作单位“1”
等量关系式：（ 成人的体重 ）× 2/3 = （ 成人体内水分的质量 ）
（2）儿童体内的水分约占体重的 4/5。
这里把（ 儿童的体重 ）看作单位“1”。
等量关系式：（ 儿童的体重 ）× 4/5 = （ 儿童体内水分的质量 ）
师：我们知道在一个算式里，已知积与其中一个因数，求另一个因数是多少，要用除法计算。如果在解决问题中遇到这种情况是不是也一样呢？这节课我们学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。（教师板书课题，学生齐读课题）
二、自主学习
教学例1（重点讲评）
出示文字：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内的水分重28kg，小明的体重是多少千克？（学生齐读）
列式计算：（组内讨论-小组回答-教师板书）
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第8课时 解决问题(四) 教案
1 人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法
第8课时 解决问题(四)
1．理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
2．理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
3．会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重点：工程问题的数量关系、特征及解法。
难点：理解为什么把工作总量看作单位“1”。
课件。
一、创设情境
出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。你想承包给哪个队？为什么？
(学生分组讨论，派代表发言)
生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少……
生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好……
师：有没有更好的方案呢？
生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补……
师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？
生：小于20天。
2 师：根据这些信息能算出具体是几天吗？今天这节课我们就一起来算算此类问题。(板书课题)
二、探究新知
出示课本第42页教学例7。
1．出示课件：一条道路，一队单独修，12天能完成，二队单独修，18天能完成，如果两队合修，多少天能完成？
2．引导学生理解题意。
师：从题中我们能获得哪些信息？要求的是什么？
生：知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两个队合作需要多少时间。
师：题目中隐含了什么样的数量关系？
生：工作时间×工作效率＝工作总量，两队合修的工作效率＝一队的工作效率＋二队的工作效率。
师：从这个数量关系可以看出，如果题中已知了工作总量是多少，那么可以求出一队的工作效率，即一队每天能修多少，也可以求出二队的工作效率，进而可知两队合修的工作效率，再根据数量关系，能得出两队合修时多少天能修完。可是，这条道路有多长呢？题中没有这样的条件，怎么办呢？我们能不能假设知道这条路有多长呢？
学生独立思考后，在小组内讨论交流，然后集体汇报。