2021最新北师大版高一数学必修2课件【全册】
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北师大版（）高中数学必修第二册课件ppt(22份)
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
反思感悟 利用正切函数图象解决不等式的解决方法
解决此类问题,一般根据函数的图象利用数形结合直接写出自变量
的取值范围,但要注意是否包含端点值,切记正切函数的最小正周
期为π.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
变式训练 2(1)求满足- 3<tan x≤1 的 x 的集合;
7.3
正切函数的图象与性质
-1-
课标阐释
1.能够正确画出正切函数的图象.(数学抽象)
2.会通过正切函数的图象研究其性质.(逻辑推理)
3.能运用正切函数图象与性质解决问题.(数学运算)
思维脉络
课前篇自主预习
激趣诱思
知识点拨
正切函数在实际测量中的应用是十分广泛的,例如,测量山的高度、
测量池塘的宽度都需要利用正切函数进行解决.同学们,你能够类
2
是全体实数.
2.正切函数 y=tan x 的最小正周期是 π.一般地,函数
π
y=Atan(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期是 T= .若不知 ω 正负,则该
π
函数的最小正周期为 T= .
||
3.正切函数无单调递减区间,在每一个单调区间内都是单调递增的,
并且每个单调区间均为开区间,不能写成闭区间.
1
tan
答案-5
(- )
=- tan α+
1
tan
=-5.
.
2π
=-tan 5 ,
3π
>tan -
12π
5
2020—2021数学北师大版必修2课件：第一章棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积
因由三视图不能正确还原出原几何体的形状 易错警示
致误 30
B
规范解答
利用等积法求距离
柱体、锥体的体积
方法归纳
台体的体积
(链接教材P47例5)
方法归纳 (1)求台体的体积，其关键在于求高，一般地，把高放在直角 梯形中求解． (2)“还台为锥”是一种求解台体的重要思想．借助相似等手 段以及相关知识求解．
表面积和体积公式的综合应用
ห้องสมุดไป่ตู้ 方法归纳
名师解题
割补法求不规则几何体的体积
柱、锥、台的体积公式
几何体
公式
说明
柱体
V柱体＝__S_h__
S为柱体的底面积，h 为柱体的高
锥体
V锥体＝_____
S为锥体的底面积，h 为锥体的高
台体
V台体＝ ____________________
_
S上、S下分别为台体 的上、下底面积，h
为台体的高
×
× × √
B
C
4．正六棱台上、下两底面的边长分别为a和2a，高为a，则它 的体积为________．
2020—2021数学北师大 版必修2课件：第一章棱 柱、棱锥、棱台和圆柱
、圆锥、圆台的体积
2020/9/13
第一章 立体几何初步
学习导航 1.理解柱体、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体
学习 积公式，会利用它们求有关几何体的体积. (重点) 目标 2.利用体积公式求较复杂几何体的体积和解与体积
有关的量．(难点) 学习时通过对几何体的体积公式的理解和记忆，借 学法 助具体的例子来强化公式的应用．同时提高空间思 指导 维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题 的信心.
北师大版（）高中数学必修第二册课件ppt(22份)
解在平面内任取一点 O,作向量=a,=b,则向量 a-b=,再作向
量=c,则向量=a-b-c.
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探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
当堂检测
向量的减法运算
例2化简下列各式:
(1)( + )+(- − );
(2) − − .
解(1)原式= + + + =( + )+( + )= +
起点相同时,可以考虑用减法.
事实上任意一个非零向量一定可以表示为两个不共线向量的和,即
= + 以及 = − (M,N 是同一平面内任意一点).
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探究一Biblioteka 探究二探究三探究四
探究五
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变式训练4如图,解答下列各题:
(1)用 a,d,e 表示;
(2)用 b,c 表示;
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探究一
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当堂检测
变式训练 3 已知△ABC 的三个顶点 A,B,C 及平面内一点 P 满足 +
= ,则下列结论正确的是(
A.点P在△ABC的内部
B.点P在△ABC的边AB上
C.点P在AB边所在直线上
D.点P在△ABC的外部
)
解析由 + = ,可得 = − = ,
(1)两个相等向量之差等于0.(
)
(2)两个相反向量之差等于0.(
)
(3)两个向量的差仍是一个向量.(
)
(4)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算.(
答案(1)√ (2)× (3)√ (4)√
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=800 2(km).其中∠BAC=45°,
所以方向为北偏东 35°+45°=80°.
从而飞机飞行的路程是 1 600 km,
两次飞行的位移和的大小为 800 2 km,方向为北偏东 80°.
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探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
反思感悟 向量加法应用的关键及技巧
(1)三个关键:一是搞清构成平面图形的向量间的相互关系;二是熟
.
解析 + + =( + )+ = + =0.
答案0
(
)
变式训练2在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是(
A. =
)
B. + =
C. + = D. + =0
解析在平行四边形 ABCD 中,应有 + = ,故 C 项错误.
答案C
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探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
向量的加法运算律及应用
行 800 km,从 B 地按南偏东 55°的方向飞行 800 km.
飞机飞行的路程指的是||+||,两次飞行的位移的和指的是
+ = .依题意,有||+| |=800+800=1 600(km).又
α=35°,β=55°,∠ABC=35°+55°=90°.
所以||= ||2 + | |2 = 8002 + 8002
例3化简下列各式:
(1) + + ;
(2) + + + .
解(1) + + =( + )+=0+ = .
所以方向为北偏东 35°+45°=80°.
从而飞机飞行的路程是 1 600 km,
两次飞行的位移和的大小为 800 2 km,方向为北偏东 80°.
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反思感悟 向量加法应用的关键及技巧
(1)三个关键:一是搞清构成平面图形的向量间的相互关系;二是熟
.
解析 + + =( + )+ = + =0.
答案0
(
)
变式训练2在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是(
A. =
)
B. + =
C. + = D. + =0
解析在平行四边形 ABCD 中,应有 + = ,故 C 项错误.
答案C
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向量的加法运算律及应用
行 800 km,从 B 地按南偏东 55°的方向飞行 800 km.
飞机飞行的路程指的是||+||,两次飞行的位移的和指的是
+ = .依题意,有||+| |=800+800=1 600(km).又
α=35°,β=55°,∠ABC=35°+55°=90°.
所以||= ||2 + | |2 = 8002 + 8002
例3化简下列各式:
(1) + + ;
(2) + + + .
解(1) + + =( + )+=0+ = .
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图时要注意这种有界性.
3.在利用图象研究方程根的个数时,作图要精确,特别注意图象所经
过的某些关键点是否包含.
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探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究六
当堂检测
1
变式训练 3 判断方程 sin x=-2,x∈[0,2π]根的个数.
1
解画出 y=sin x 和 y=-2在区间[0,2π]上的图象,如图所示.由图象可知
(1)列表:
x
0
y=sin x
y=Asin x+b
0
b
2
1
A+b
0
b
(2)描点:在平面直角坐标系中描出(0,b),
3π
2
3
2
π
-1
-A+b
π
2
, + ,(π,b),
,- + ,(2π,b)五个点.
(3)连线:用光滑的曲线将描出的五个点顺次连接起来.
2π
0
b
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探究一
探究二
3
(1)y=
1-2sin
;
(2)y= 2sin + 1.
1
解(1)要使函数式有意义,需 1-2sin x≠0,即 sin x≠2,而在[0,2π]上有
π
1
5π
1
sin 6 = 2,sin 6 = 2,故该函数的定义域为
π
5π
x x≠6 +2kπ,且 x≠ +2kπ,k∈Z .
6
1
π 3π
2
2
(2)由题意知 2sin x+1≥0,sin x≥- .因为在一个周期 - ,
3.在利用图象研究方程根的个数时,作图要精确,特别注意图象所经
过的某些关键点是否包含.
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1
变式训练 3 判断方程 sin x=-2,x∈[0,2π]根的个数.
1
解画出 y=sin x 和 y=-2在区间[0,2π]上的图象,如图所示.由图象可知
(1)列表:
x
0
y=sin x
y=Asin x+b
0
b
2
1
A+b
0
b
(2)描点:在平面直角坐标系中描出(0,b),
3π
2
3
2
π
-1
-A+b
π
2
, + ,(π,b),
,- + ,(2π,b)五个点.
(3)连线:用光滑的曲线将描出的五个点顺次连接起来.
2π
0
b
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3
(1)y=
1-2sin
;
(2)y= 2sin + 1.
1
解(1)要使函数式有意义,需 1-2sin x≠0,即 sin x≠2,而在[0,2π]上有
π
1
5π
1
sin 6 = 2,sin 6 = 2,故该函数的定义域为
π
5π
x x≠6 +2kπ,且 x≠ +2kπ,k∈Z .
6
1
π 3π
2
2
(2)由题意知 2sin x+1≥0,sin x≥- .因为在一个周期 - ,
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0002页 0068页 0111页 0120页 0181页 0247页 0302页 0355页 0412页 0438页 0509页 0556页 0600页 0616页 0640页 0688页 0710页
第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.2平行关系的性质 6.垂直关系 6.2垂直关系的性质 7.简单几何体的面积和体积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 习题1—7 课题学习 正方体截面的形状 复习题一 1.直线与直线的方程
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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1.2简单多面体
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习题1—1
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.2平行关系的性质 6.垂直关系 6.2垂直关系的性质 7.简单几何体的面积和体积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 习题1—7 课题学习 正方体截面的形状 复习题一 1.直线与直线的方程
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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习题1—1
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北师大版（）高中数学必修第二册课件ppt(22份)
1
1
DM=2MC,BN=2BC,则 ·=
.
解析以 A 为原点,AB,AD 所在直线分别为 x 轴、y 轴建立平面直角坐
标系(图略),则 A(0,0),M(1,2),N(3,1),所以=(1,2),=(3,1),所以
·=1×3+2×1=5.
答案5
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
)
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
利用坐标运算解决模的问题
例3已知向量a=(1,2),b=(3,-1).
(1)求|a-2b|;
(2)求与a垂直的单位向量;
(3)求与b平行的单位向量.
当堂检测
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
解(1)因为 a=(1,2),b=(3,-1),
所以 a-2b=(-5,4),
|a|= 2 + 2 .
2.与已知向量垂直或平行的单位向量
(1)与向量(x0,y0)平行的单位向量是±
(2)与向量(x0,y0)垂直的单位向量是±
1
02 +02
1
02 +02
·
(x0,y0);
·
(-y0,x0).
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
变式训练 2 若向量 a=(2x-1,3-x),b=(1-x,2x-1),则|a+b|的最小值为
|c+td|= (2 + 4)2 + (-3)2 = √5 2 + 10 + 25,
5+5
√2
因此可得 =
,解得
2
1
DM=2MC,BN=2BC,则 ·=
.
解析以 A 为原点,AB,AD 所在直线分别为 x 轴、y 轴建立平面直角坐
标系(图略),则 A(0,0),M(1,2),N(3,1),所以=(1,2),=(3,1),所以
·=1×3+2×1=5.
答案5
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)
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利用坐标运算解决模的问题
例3已知向量a=(1,2),b=(3,-1).
(1)求|a-2b|;
(2)求与a垂直的单位向量;
(3)求与b平行的单位向量.
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解(1)因为 a=(1,2),b=(3,-1),
所以 a-2b=(-5,4),
|a|= 2 + 2 .
2.与已知向量垂直或平行的单位向量
(1)与向量(x0,y0)平行的单位向量是±
(2)与向量(x0,y0)垂直的单位向量是±
1
02 +02
1
02 +02
·
(x0,y0);
·
(-y0,x0).
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变式训练 2 若向量 a=(2x-1,3-x),b=(1-x,2x-1),则|a+b|的最小值为
|c+td|= (2 + 4)2 + (-3)2 = √5 2 + 10 + 25,
5+5
√2
因此可得 =
,解得
2
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
Hale Waihona Puke 第一章 立体几何初步最新北师大版高一数学必修2电子 课本课件【全册】
1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
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1.1简单旋转体
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2021最新北师大版高一数学必修 2课件【全册】目录
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
2021最新北师大版高一数学必修2 课件【全册】
2021最新北师大版高一数学必修2 课件【全册】
习题1—3
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4.空间图形的基本关系与公理
2021最新北师大版高一数学必修2 课件【全册】
4.1空间图形基本关系的认识
3.三视图
2021最新北师大版高一数学必修2 课件【全册】
3.1简单组合体的三视图
2021最新北师大版高一数学必修2 课件【全册】
3.2由三视图还原成实物图
1.2简单多面体
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ห้องสมุดไป่ตู้ 习题1—1
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4.2空间图形的公理
2021最新北师大版高一数学必修2 课件【全册】
习题1—4
第一章 立体几何初步
2021最新北师大版高一数学必修2 课件【全册】
1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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2.直观图
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习题1—2
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
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习题1—3
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4.空间图形的基本关系与公理
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4.1空间图形基本关系的认识
3.三视图
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3.1简单组合体的三视图
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3.2由三视图还原成实物图
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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2.直观图
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