概率论与数理统计知识点总结修订版
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概率论与数理统计知识
点总结
Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
第1章随机事件及其概率
第二章随机变量及其分布
（7）函数的分布函数离散型
已知X的分布列为
,
,
,
,
,
,
,
,
)
(2
1
2
1
n
n
i p
p
p
x
x
x
x
X
P
X
=
，
)
(X
g
Y=的分布列（)
(
i
i
x
g
y=互不相等）如下：
,
,
,
,
),
(
,
),
(
),
(
)
(
2
1
2
1
n
n
i p
p
p
x
g
x
g
x
g
y
Y
P
Y
=
，
若有某些)
(i x
g相等，则应将对应的
i
p相加作为)
(i x
g的概率。
连续型
先利用X的概率密度f X(x)写出Y的分布函数F Y(y)＝
P(g(X)≤y)，再利用变上下限积分的求导公式求出f
Y
(y)。
（2）定理法：
当Y=g(X)严格单调并且可导时:
其中h’(y)是g(x)的反函数
第三章二维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征