疲劳强度的计算
第三章 机械零件的疲劳强度计算
m
max min
2
200 100 2
50
a
max min
2
200 100 2
150
200
a
50
0
-100
min
max
m
t
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
3.2 材料的疲劳特性
3.2.1 材料的疲劳曲线
表示N次循环和疲劳极限间的关系曲线，称为疲劳曲线。
机械设计
曲线的BC段，随着循环次数的增加， 使材料疲劳破坏的最大应力不断下降。 C点相应的循环次数大约为104。把这一 阶段的疲劳现象称为应变疲劳。由于 应力循环次数相对很少，所以也叫低 周疲劳。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
当N≥104时，称为高周循环疲劳。曲
线CD代表有限疲劳阶段。D点对应的 疲劳极限ND称为循环基数，用N0表示。 曲线CD段上任何一点所代表的疲劳极 限，称为有限寿命疲劳极限。
机械设计
1.稳定循环变应力
1) 对称循环变应力
最大应力σmax和最小应力σmin的
绝对值相等而符号相反
即σmax＝-σmin
例如，转动的轴上作用一方向 不变的径向力，则轴上各点的弯曲 应力都属于对称循环变应力
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
2) 脉动循环变应力 脉动循环变应力中
σmin＝0
劳极限。连接A′、D′得
直线A′D′
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
取C点的坐标值等于材料的 屈服极限σS，并自C点作一直 线与直线CO成45°的夹角， 交A′D′的延长线于 G′， 则CG′上的任何一
03_疲劳强度计算
m
1 N0
n
m i
n
i
i 1
Sca
1 e
S
2. 当量循环次数Ne计算法：
取不稳定循环诸变应力中数值最大的应力或循环次
数最多的应力（对疲劳损伤影响最大的那个应力），
作为计算基准应力，而将诸变应力i所对应的循环次
数ni转化为当量循环次数Ne，使得应力循环Ne次后，
对材料所造成的损伤与诸应力i各自循环ni次对材料所
lim m ax ae m e s
按静应力计算：
M m e, ae M m, a
Sca
lim
m ax max
s m a
S
N
N
H
工作应力分布在： OAGH ：疲劳强度计算 HGC ：静强度计算
3.变应力的最小应力保持不变，即 min C（如受轴向变载荷的紧螺栓）
4）计算安全系数：Sca
lim
m ax max
S
零件的极限应力
lim m ax m e ae
零件的极限应力点的确定：
按零件的载荷变化规律不同分：
• 变应力的应力比保持不变，即：r = C • 变应力的平均应力保持不变，即：m = C • 变应力的最小应力保持不变，即：min = C
M m e, ae M m, a
1）如果此线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：
m e m
,
ae
1
m
K
lim m ax ae m e 1
K
K
m
Sca
lim
m ax max
1
K
K m m a
S
2）如果此线与GC线交于N（ me ，ae ），则有：
车辆驾驶室疲劳强度试验与计算
车辆驾驶室疲劳强度试验与计算
摘要：
一、车辆驾驶室疲劳强度试验的必要性
二、车辆驾驶室疲劳强度试验方法
三、车辆驾驶室疲劳强度计算
四、结论
正文：
正文
一、车辆驾驶室疲劳强度试验的必要性
车辆驾驶室是驾驶员操作车辆的地方，也是车辆行驶过程中承受各种载荷的重要部件。
因此，对车辆驾驶室的疲劳强度进行试验和计算，可以评估驾驶室的耐久性能和安全性，为车辆的设计、制造和使用提供科学依据。
二、车辆驾驶室疲劳强度试验方法
车辆驾驶室的疲劳强度试验方法主要包括静态试验和动态试验。
静态试验是通过在驾驶室上施加静态载荷，测量其变形量和应力分布，计算疲劳强度。
动态试验是通过模拟车辆行驶过程中的振动和冲击，测量驾驶室的响应和耐久性能。
三、车辆驾驶室疲劳强度计算
车辆驾驶室的疲劳强度计算是根据试验数据和工程经验，通过疲劳强度理论分析和计算，得出驾驶室的疲劳强度指标。
主要包括等效应力、疲劳强度系数和疲劳寿命等指标的计算。
四、结论
车辆驾驶室疲劳强度试验和计算是评估驾驶室耐久性能和安全性的重要手段。
弹簧疲劳强度的计算方法.
对于循环次数较多、工作在变应力下的重要弹簧，还应该进一步对疲劳强度进行 计算。如果变应力的循环次数NK103,或应力变化幅度不大时，应进行静强度计 算。如果上述两种情况不能明确区分时，则应同时进行这两种强度的计算。
1、疲劳强度计算
一般受变应力作用的弹簧，其应力变化规律有tmax常数和tmin常数两种。因
7
t00.45erB0.35erB0.33crB0.30cB
注:1.经喷丸处理的弹簧，t可提高20%;
2.对于硅青铜丝、不锈钢丝，取r。
tmintmax--最小、最大切应力（MPa）;
Fmin、Fmax ---最小、最大工作载荷（N）；
[S]-许用安全系数，当弹簧计算和材料的性能数据精确度高时，取1.3〜1.7;精
此，可根据力学疲劳强度理论与相应计算公式，进行应力幅安全系数、最大应力 安全系数的计算。对于弹簧钢丝也可按下述简化公式进行计算
max
如2
min厂
式中，T0--弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限（MPa）,当弹簧材料为碳素钢 丝、不锈钢丝、铍青铜丝等材料时，可根据循环次数N由表中查取。
表20-4弹簧材料的脉动疲劳极限t0N<10410510610
确度较低时，取1.8〜2.2。
2、静强度计算
弹簧的静强度安全系数Ss的计算式为
第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理
148第6章 结构件及连接的疲劳强度随着社会生产力的发展，起重机械的应用越来越频繁，对起重机械的工作级别要求越来越高。
《起重机设计规范》GB/T 3811-2008规定，应计算构件及连接的抗疲劳强度。
对于结构疲劳强度计算，常采用应力比法和应力幅法，本章仅介绍起重机械常用的应力比法。
6.1 循环作用的载荷和应力起重机的作业是循环往复的，其钢结构或连接必然承受循环交变作用的载荷，在结构或连接中产生的应力是变幅循环应力，如图6-1所示。
起重机的一个工作循环中，结构或连接中某点的循环应力也是变幅循环应力。
起重机工作过程中每个工作循环中应力的变化都是随机的，难以用实验的方法确定其构件或连接的抗疲劳强度。
然而，其结构或连接在等应力比的变幅循环或等幅应力循环作用下的疲劳强度是可以用实验的方法确定的，对于起重机构件或连接的疲劳强度可以用循环记数法计算出整个循环应力中的各应力循环参数，将其转化为等应力比的变幅循环应力或转化为等平均应力的等幅循环应力。
最后，采用累积损伤理论来计算构件或连接的抗疲劳强度。
6.1.1 循环应力的特征参数 (1) 最大应力一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最大的应力，用max σ表示。
(2) 最小应力一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最小的应力，用min σ表示。
(3) 整个工作循环中最大应力值构件或连接整个工作循环中最大应力的数值，用max ˆσ表示。
(4) 应力循环特性值一个循环中最小应力与最大应力的比值，用minmaxr σσ=表示。
(5) 循环应力的应力幅一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值，用σ∆表示。
149,r i i N σ-曲线max min max (1)r σσσσ∆=-=-(6) 应力半幅一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值的一半，用a σ来表示。
max min /2a σσσ=-(7) 应力循环的平均值一个循环中最大的应力与最小的应力的和的平均值，用m σ表示。
03 疲劳强度计算
3、当量循环次数Ne
150 100 7 N e i ni 0.144 107 0.288 10 150 150 i 1
n m 9 9
80 7 7 0.36 10 0.1527 10 150
a
a a M , 1e 1e
a a M , 1e 1e
OM OC OD a a Sca OM OC OD a a
1e A
C
a Sca a , a Sca a
§3-2
机械零件的疲劳强度计算
一、机械零件疲劳强度综合影响系数K ：材ຫໍສະໝຸດ 极限应力幅与零件极限应力幅的比值。
即：K a 1 ae 1e
K (
k
1
1)
1
q
式中：K —零件的有效应力集中系数 —零件的尺寸系数 —零件的表面质量系数 q—零件的强化系数 对平均应力 m 无影响，即： me m
造成的损伤相当。若满足 Sca s ，则安全。
i Ne ni i 1
n m
rN r m
e
No Ne
1 Sca S rN
e
例：有一转轴危险截面上受不稳定对称循环变应 力作用，如图示。转轴工作总时间为2400小时， 转速n=60r/min，材料为45钢， B=650MPa, -1=300MPa,疲劳曲线指数m=9， 0 107，零 N 件疲劳强度综合影响系数 K 2.413 ,许用安全 系数[s]=1.5，式校核该轴的强度。
Sca a 1e
疲劳强度计算公式
疲劳强度计算公式疲劳是指在长时间的体力或脑力工作后，人体出现的生理和心理疲劳状态。
疲劳会导致身体的机能下降，影响工作和生活质量。
为了评估疲劳的程度，科学家们提出了疲劳强度计算公式。
疲劳强度计算公式是根据人体的生理反应和心理感受来评估疲劳程度的一种量化方法。
根据公式计算出的数值越大，表示疲劳程度越高。
疲劳强度计算公式的具体表达式如下：疲劳强度 = 工作负荷× 工作时间× 工作强度 / 休息时间其中，工作负荷指的是工作任务的难度和复杂程度，一般用单位时间内完成的工作量来表示；工作时间是指进行工作的持续时间；工作强度是指工作过程中消耗的体力和脑力；休息时间是指工作过程中的休息时间。
通过这个公式，我们可以计算出一个人在特定工作条件下的疲劳强度。
在实际应用中，我们可以根据这个数值来评估工作的疲劳程度，从而采取相应的措施来减轻疲劳对工作和生活的影响。
为了更好地理解疲劳强度计算公式的应用，我们可以通过一个实例来说明。
假设小明每天工作8个小时，工作负荷为每小时完成10个任务，工作强度为中等，休息时间为每小时休息10分钟。
那么，根据疲劳强度计算公式，我们可以计算出小明的疲劳强度为：疲劳强度= 10 × 8 × 2 / (8 × 10 / 60) = 2.4这个数值表示小明在这种工作条件下的疲劳程度较高。
为了减轻疲劳对小明的影响，他可以适当调整工作强度或增加休息时间，从而降低疲劳强度。
疲劳强度计算公式是一个较为简单的评估疲劳程度的方法，但是在实际应用中还需要考虑其他因素的影响。
例如，个体的体力和心理素质、工作环境的舒适度等都会对疲劳程度产生影响。
因此，在使用疲劳强度计算公式时，需要综合考虑这些因素，才能得出更准确的评估结果。
疲劳强度计算公式是一种用来评估疲劳程度的量化方法。
通过这个公式，我们可以计算出一个人在特定工作条件下的疲劳强度，从而采取相应的措施来减轻疲劳对工作和生活的影响。
机械疲劳强度的计算公式
机械疲劳强度的计算公式引言。
机械疲劳强度是指材料在受到交变载荷作用下所能承受的最大应力，是评价材料抗疲劳性能的重要指标之一。
在工程设计中，准确计算机械疲劳强度对于保证产品的可靠性和安全性至关重要。
本文将介绍机械疲劳强度的计算公式及其相关知识。
机械疲劳强度的概念。
机械疲劳强度是指材料在受到交变载荷作用下所能承受的最大应力。
在实际工程中，材料往往会受到交变载荷的作用，例如机械零件在运转过程中会受到交变载荷的作用，这时就需要考虑材料的疲劳强度。
疲劳强度与材料的抗拉强度、屈服强度等力学性能密切相关，但又有所不同。
疲劳强度是在交变载荷作用下，材料发生疲劳破坏的最大应力，而抗拉强度、屈服强度是在静态载荷作用下，材料发生破坏的最大应力。
机械疲劳强度的计算公式。
机械疲劳强度的计算公式是根据材料的疲劳试验数据和疲劳寿命曲线来确定的。
根据疲劳试验数据，疲劳强度与静态强度之比的数值在0.3~0.9之间。
常用的机械疲劳强度计算公式有双曲线法、极限应力法、应力循环法等。
双曲线法是一种常用的机械疲劳强度计算方法，其计算公式如下：\[ S_e = S_u \cdot (1 k \cdot \log(N_f)) \]其中，\( S_e \)为机械疲劳强度，\( S_u \)为材料的抗拉强度，\( k \)为常数，\( N_f \)为疲劳寿命。
极限应力法是另一种常用的机械疲劳强度计算方法，其计算公式如下：\[ S_e = \frac{1}{2} \cdot S_u \cdot (1 + \frac{1}{n}) \]其中，\( n \)为材料的应力循环指数。
应力循环法是根据材料在交变载荷下的应力循环曲线来计算疲劳强度的方法。
其计算公式如下：\[ S_e = \frac{1}{2} \cdot S_u \cdot (1 + R \cdot K_f) \]其中，\( R \)为载荷比，\( K_f \)为应力比例系数。
以上三种方法都是根据材料的疲劳试验数据和疲劳寿命曲线来确定机械疲劳强度的计算公式，不同的方法适用于不同的材料和载荷情况。
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摘要：零件的疲劳强度是一个值得深刻探讨的问题，在众多领域有着至关重要的地位，零件的疲劳强度决定了其疲劳寿命，也就决定了对零件的选择和对这个器件的设计。
本论文在参考多方资料，以及在平日学习中积累总结的经验之后，对零件疲劳强度的计算有了一些结论，得出影响导致零件疲劳的原因有破坏应力与循环次数之间量的变化影响，静应力的影响，应力集中的影响，零件绝对尺寸的影响，表面状态与强化的影响等方面。
在分析零件疲劳产生原因之后，得出许多关系变化图与计算方法。
运用这些计算方法，对零件疲劳极限进行了计算上的确定。
并总结出疲劳强度在一些条件下的相关计算方法，如在简单应力状态，复杂应力状态下的不同。
对疲劳强度安全系数的确定也进行了一系列分析，最后，尝试建立了疲劳强度的统计模型。
Abstract：The fatigue strength of parts is a worthy of deep discussion,have a vital role in many fields, the fatigue strength of parts determines its fatigue life, also decided on the part of the selection and the device design.This paper in reference to various data, and after the usual study accumulation experience, calculation of the fatigue strength of parts have some conclusion, that caused damage should change between force and the number of cycles of the causes of fatigue parts, the influence of static stress, effect of stress concentration, affects the absolute size, surface state and strengthening effect etc.. After the analysis of fatigue causes, draw many relationship graph and calculation method. Using the calculation method of fatigue limit, determined the calculation. And summarizes the related calculation under some conditions the method of fatigue strength, as in the simple stress state, the complex stress state under the different. Determination of the fatigue strength safety factor is also carried out a series of analysis, finally, try to establish a statistical model of fatigue strength.关键词：零件疲劳寿命疲劳强度Key word:Spare parts Fatigue life Fatigue strength目录1、疲劳强度的基本规律…………………………………………………1.1、破坏应力和循环次数之间量的关系………………………………1.2、疲劳曲线方程式……………………………………………………1.3、静应力对疲劳强度的影响………………………………………………………1.4、应力集中对疲劳强度的影响……………………………………………………1.5、零件绝对尺寸对疲劳强度的影响………………………………………………1.6、表面液态与强化对疲劳强度的影响……………………………………………2、零件疲劳极限的确定…………………………………………………2.1、试验确定……………………………………………………………2.2、计算-试验确定……………………………………………………3、疲劳强度条件…………………………………………………………3.1、简单应力状态………………………………………………………3.2、复杂应力状态………………………………………………………4、疲劳强度安全系数的确定……………………………………………4.1、安全系数的基本理论………………………………………………4.2、复杂应力状态下的疲劳强度安全系数……………………………4.3、不稳定载荷作用时疲劳强度安全系数的确定……………………5、疲劳强度的统计模型…………………………………………………6、总结……………………………………………………………………1、疲劳强度的基本规律疲劳破裂时机器零件破坏的主要原因，并且由于破裂时突然发生的，往往会造成严重的后果，因此对零件疲劳强度进行分析计算时很重要的。
首先，先探讨一下疲劳强度的基本规律。
1.1、破坏应力和循环次数之间量的关系试验研究的结果表明，结构材料（黑色和有色金属，热强合金等）的破坏特性取决于载荷的循环次数。
在循环次数很少的情况下，塑性材料的试验产生颈缩，并且在最小截面处发生断裂，这就是静破坏（图1-1）。
当循环次数为102～104时，出现裂纹网格和明显的塑性变形，这就是低周疲劳破坏。
这种破坏有混合的特点，即在端口上可以看到局部区域有疲劳破坏的现象。
最后，在循环次数N>105的情况下，可以看到典型的疲劳破坏，而没有明显的塑性变形的痕迹。
当变向应力（狡辩应力）σ减小时，破坏载荷的循环次数N 的数值将增高。
破坏之前的循环次数具有统计雪上的离散性，因此，通常把载荷循环次数N 看做是破坏前的平均循环次数。
在图1-2上示出了典型的σ=φ（N ）关系。
在对数坐标上，表示这些关系的时折曲线（有直线段构成）。
对于碳素钢来讲，第一型折曲线（图1-2，a ）是典型的，在对称循环载荷的作用下，疲劳极限为σ-1，当σ<σ1时不会发生疲劳破坏。
第二型曲线（高合金钢和钛合金，图1-2，b ）在转折点之后为斜率tg β0≈0.1tg β1的斜线。
对于第三型曲线（轻有色金属和在一定温度范围内热强合金，图31-2，c ），直线的倾斜一直保持到很低的应力水平。
在一般情况下，把最大循环应力叫做疲劳极限。
在这种应力下可以使零件（或试样）达到基本循环次数N 。
而不会破坏。
基本循环次数N 。
可能大于N 0，也可能小雨N 0。
在对数坐标上，通常，疲劳曲线的转折点与循环次数N 0=106～107相对应。
在循环次数N<N 1（N 1≈103～104）的范围内，疲劳曲线上还有一个转折点，此转折点表示过渡到低周疲劳范围。
在此范围内，塑性变形作用增大了。
将疲劳曲线分成三种型式的做法是条件性的。
在实用上，材料抗交变应力破坏的能力是用一定循环次数N σ（试验基数）下的交变破坏应力σr 来表示的。
通常，取N σ=2×106～5×107。
1.2、疲劳曲线方程式应力σ和循环次数N 之间简单和足够精确的关系可以表示成如下形式：σm N=C （N 1<N<N 0) (1-1)式中m ，C —取决于材料性能、试验温度和周围介质的常数。
在对数坐标上，公式（1-1）为直线： C m N m lg 1lg 1lg +-=σ （1-2） 直线倾角β1的正切的绝对值为：m tg 11=β （1-3）M 值增大，斜率减少，而在m →∞时，直线变成水平线。
通常，m 值在4～10之间，而对于具有应力集中的零件，m=4～6。
转折点A 0（图1-3）属于直线A 1A 0上的一个点，因此00N C m σ= (1-4)有时把公式（1-1）写成如下形式较为方便： N N m00=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛σσ (1-5)如果延长直线A 1A 0和纵坐标轴相交，那么，我们就可获得与强度极限σB 不重合的极限强度σ1。
当N=1时，由公式（1-5）得到： m N 001σσ= （1-6） 如果取疲劳极限等于转折点的破坏应力，即σ-1=σ0，并且取循环N 0=107，那么 m71110⋅=-σσ （1-7） 通常，σ1=（3～10）σ-1。
在循环次数N>N 0的范围内，下式（在对数坐标上）表明的直线规律还是适用的：00C N m =σ (1-8) m 0比m 大得多，近似地取m0≈10m 。
因为点A 0同时属于公式（1-1）和公式（1-8）表示的两条直线，所以常数C 和C 0存在如下的关系：mm C C -=000σ （1-9） 如果直线通过点A 2，则存在11m B C σ= （1-10）对于点A1，可近似地取σ1≌στ。
开始向低周范围过渡的循环次数为：11m T B N ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈σσ （1-11）1.3、静应力的影响作用在截面同一点上的交变应力（按非对称循环应力幅取的疲劳极限）的应力幅的极限值σan 与平均应力（静应力）σm 的关系示于图1-4之上。
如果没有静应力，则σan =σ-1。
在等于强度极限的静应力—（即σm =σn ）作用下，σan =0时，就会出现破坏。
研究结果表明，在压缩静应力作用下，疲劳极限增高（也就是零件或试样不易产生疲劳裂缝，产生后也不易扩展）。
在这种情况下，由于强化加工在零件的表面层形成了参与压应力，这是疲劳强度增高的主要原因之一。
为了进行计算，利用分析公式σan =()m f σ（参看图1-4）。
最实用的时线性公式（图1-5，a ）：m an σψσσσ-=-1 （1-12）式中σψ——材料对非对称循环的敏感系数（可从参[1]中选取)在静压应力范围内σψ≈ 0。
在已知脉动循环下的疲劳极限0σ的情况下，应力有0增大到0σ，可以采用通过脉动循环点的极限直线。
这时，等式（1-12）中的系数 0012σσσψσ-=- （1-13） 在利用上面等式的时候，应该对静强度进行限制，取（图1-5，b)m n an σσσ-= (1-14)σψσσσσ--=>-11n an m (1-15) 除直线外，还可以利用下面的比较复杂的公式： βασσσσ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-B m an 11 (1-16)式中ɑ，β—材料的常数。
对于碳钢与合金钢，在ɑ=2，β=1的情况下，公式（1-16）给出满意的结果。