第三章 机械零件的疲劳强度计算
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机械零件的疲劳强度计算分析
max m a min m a m a r max min max min max
2 min 2
max m a m a min max min m 2 min a max 2 min r max
2、刚度 刚度是零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。如果零件的刚度不足，产 生的弹性变形过大，会影响机器的正常工作（如果机床主轴刚度不足，会 影响零件的加工精度）。 设计计算时，必须使零件在载荷作用下产生的最大弹性变形量不超过许用 变形量：
[ ] [ ] [ ]
式中：
第三章 机械零件的疲劳强度计算
1、主要学习内容： 变应力的基本类型和材料的高周疲劳； 机械零件的疲劳强度计算； 机械零件疲劳强度计算的机构系数；
2、学习目标：
掌握变应力的基本类型； 掌握材料疲劳曲线；
掌握单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；
掌握双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算； 了解单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；
[ ] [ ] S lim [S ] lim [S ]
式中 [S ] 、 分别为正应力和切应力的许用安全系 [S ] 数； lim、 lim分别为极限正应力和极限切应力。
lim [S ] S lim [S ]
1、强度： 机械零件的强度可以分为体积强度和表面强度两种。 （1）体积强度： 零件的体积强度不足，会产生断裂或过大的塑性变形，体积强度就是 抵抗这两种失效的能力。 设计计算时必须使零件危险截面上的最大应力、 不超过材料的许 、 [ ] ，或使危险截面上的安全系数 S 、S 不小于零件的许用安 用应力[ ] [S ] 。 全系数 [S ] 、
2 min 2
max m a m a min max min m 2 min a max 2 min r max
2、刚度 刚度是零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。如果零件的刚度不足，产 生的弹性变形过大，会影响机器的正常工作（如果机床主轴刚度不足，会 影响零件的加工精度）。 设计计算时，必须使零件在载荷作用下产生的最大弹性变形量不超过许用 变形量：
[ ] [ ] [ ]
式中：
第三章 机械零件的疲劳强度计算
1、主要学习内容： 变应力的基本类型和材料的高周疲劳； 机械零件的疲劳强度计算； 机械零件疲劳强度计算的机构系数；
2、学习目标：
掌握变应力的基本类型； 掌握材料疲劳曲线；
掌握单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；
掌握双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算； 了解单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；
[ ] [ ] S lim [S ] lim [S ]
式中 [S ] 、 分别为正应力和切应力的许用安全系 [S ] 数； lim、 lim分别为极限正应力和极限切应力。
lim [S ] S lim [S ]
1、强度： 机械零件的强度可以分为体积强度和表面强度两种。 （1）体积强度： 零件的体积强度不足，会产生断裂或过大的塑性变形，体积强度就是 抵抗这两种失效的能力。 设计计算时必须使零件危险截面上的最大应力、 不超过材料的许 、 [ ] ，或使危险截面上的安全系数 S 、S 不小于零件的许用安 用应力[ ] [S ] 。 全系数 [S ] 、
03_疲劳强度计算
m
1 N0
n
m i
n
i
i 1
Sca
1 e
S
2. 当量循环次数Ne计算法：
取不稳定循环诸变应力中数值最大的应力或循环次
数最多的应力（对疲劳损伤影响最大的那个应力），
作为计算基准应力，而将诸变应力i所对应的循环次
数ni转化为当量循环次数Ne，使得应力循环Ne次后，
对材料所造成的损伤与诸应力i各自循环ni次对材料所
lim m ax ae m e s
按静应力计算：
M m e, ae M m, a
Sca
lim
m ax max
s m a
S
N
N
H
工作应力分布在： OAGH ：疲劳强度计算 HGC ：静强度计算
3.变应力的最小应力保持不变，即 min C（如受轴向变载荷的紧螺栓）
4）计算安全系数：Sca
lim
m ax max
S
零件的极限应力
lim m ax m e ae
零件的极限应力点的确定：
按零件的载荷变化规律不同分：
• 变应力的应力比保持不变，即：r = C • 变应力的平均应力保持不变，即：m = C • 变应力的最小应力保持不变，即：min = C
M m e, ae M m, a
1）如果此线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：
m e m
,
ae
1
m
K
lim m ax ae m e 1
K
K
m
Sca
lim
m ax max
1
K
K m m a
S
2）如果此线与GC线交于N（ me ，ae ），则有：
第3章机械零件的疲劳强度
(kt ) D
说明
t t
kt
应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影 响，即疲劳极限主要受应力幅的影响
第三节 许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力 许用（零件）疲劳极限应力图 工作应力增长规律
一、稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在每次循环中，平均应力σm、应力幅σa
和周期T都不随时间变化的变应力
2
45°
O
s0
2
45°
F S
sS
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（2）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
F
sS
S
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（3）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
45°
F
sS
S
sm
sB
sa
A
B
E
s -1
s0
2
45°
O
s0
2
45°
sS
S
sm
F
sB
s AE上各点： max s lim s m s a
如果 s max s max 不会疲劳破坏
s ES上各点： lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
第三章 机械零件的疲 劳强度
机械零件的疲劳强度设计方法
1、安全——寿命设计
机械设计 第九版 第03章
带撇的表示极限值
σmax﹣最大法向应力值 σ'max﹣最大法向应力极限值
σa﹣法向应力幅值 σ'a﹣法向应力幅值的极限值
S﹣安全系数
Sca﹣计算安全系数 Sτ﹣切向应力安全系数
Sσ﹣法向应力安全系数
五、提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度计算5
(1) 降低零件上的应力集中的影响。零件上应尽量避免 带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡
1. 应力比为常数：r=C
r为常数
也为常数
只有过原点的射线满足关系
当工作点是位于AOG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GOC区域的N时，零件的疲劳强度条件为 静强度校核
公式推导
D E B
2.平均应力为常数：σm=C
当工作点是位于AOHG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GCH区域的N时，零件的疲劳强度条件为
一、零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强 化因素等的影响 材料试件的疲劳极限
>
零件的疲劳极限
定义综合影响系数为材料试件的疲劳极限与零件的疲 劳极限的比值。
材料对称循环 弯曲疲劳极限 综合影响系数
s 1 Ks s 1e
>1 零件对称循环 弯曲疲劳极限
计算举例 假设某种钢材承受500MPa对称循环应力时，循环次数 为10万次，400MPa时，循环次数为12万次，300MPa时，循 环次数为14万次，现在500MPa作用2万次， 400MPa时作用 3万次， 300MPa作用7万次，问是否损坏？ 应力 500 400 300 循环次数 10万 12万 14万 实际作用次数 2万 3万 7万 损伤率 20% 25% 50%
σmax﹣最大法向应力值 σ'max﹣最大法向应力极限值
σa﹣法向应力幅值 σ'a﹣法向应力幅值的极限值
S﹣安全系数
Sca﹣计算安全系数 Sτ﹣切向应力安全系数
Sσ﹣法向应力安全系数
五、提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度计算5
(1) 降低零件上的应力集中的影响。零件上应尽量避免 带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡
1. 应力比为常数：r=C
r为常数
也为常数
只有过原点的射线满足关系
当工作点是位于AOG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GOC区域的N时，零件的疲劳强度条件为 静强度校核
公式推导
D E B
2.平均应力为常数：σm=C
当工作点是位于AOHG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GCH区域的N时，零件的疲劳强度条件为
一、零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强 化因素等的影响 材料试件的疲劳极限
>
零件的疲劳极限
定义综合影响系数为材料试件的疲劳极限与零件的疲 劳极限的比值。
材料对称循环 弯曲疲劳极限 综合影响系数
s 1 Ks s 1e
>1 零件对称循环 弯曲疲劳极限
计算举例 假设某种钢材承受500MPa对称循环应力时，循环次数 为10万次，400MPa时，循环次数为12万次，300MPa时，循 环次数为14万次，现在500MPa作用2万次， 400MPa时作用 3万次， 300MPa作用7万次，问是否损坏？ 应力 500 400 300 循环次数 10万 12万 14万 实际作用次数 2万 3万 7万 损伤率 20% 25% 50%
机械零件的疲劳强度.
A’
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
机械设计-第三章 机械零件的强度(疲劳)
AB（103前）：最大应力值变化很小，相当于静强度状况； BC（103-104）：N增加，σmax减小，有塑性变形特征—应变疲
劳，低周疲劳，不讨论； CD（>104）：有限寿命疲劳阶段 ,任意点的疲劳极限--有限寿
命疲劳极限σrN ，该曲线近似双曲线。
公式描述：
c,m—材料常数 D点后：材料不发生疲劳破坏，无限寿命疲劳阶段,
件的疲劳极限，用综合影响系数Kσ 表示。 如：对称循环弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ。 则：
σ －1试件的对称循环弯曲疲劳极限； σ －1e零件的对称循环弯曲疲劳极限。
不对称时：Kσ 是试件与零件的极限应力幅的比值。
零件的极限应力线图—ADGC 试件线图A’ D’ G’C—综合修正系数Kσ—零件线图ADGC
机械设计
第三章：机械零件的强度（疲劳强度）
主讲老师：吴克勤
第三章 机械零件的强度（疲劳）
一、材料的疲劳特性 1、 σ － N曲线 ①疲劳断裂：变应力下的零件损坏形式，与循环次数有关。 ②特征： σmax< σlim； 脆性材料和塑性材料都突然断裂； 损伤的积累。 ③疲劳极限：循环特征r一定时，应力循环N次后，材料不 发生破坏的最大应力σrN ； ④疲劳曲线：r一定的条件下，表示N与σrN 关系的曲线。
零件的极限应力曲线：
φσe－零件受循环弯曲应力时的材料常数； σ’ae －零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； σ’me－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力。
Kσ 为弯曲疲劳极限的综合影响系数
kσ－零件的有效应力集中系数（σ 表示在正应力条 件下）；
εσ － 零件的尺寸系数； βσ －零件的表面质量系数； βq －零件的强化系数。 上面所有的计算公式，同样适用于剪切应力。
§3-1 材料的疲劳特性 §3-2 机械零件的疲劳强度计算
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
OM与AG的交点M'的应力值即为计算时的所用的极限应力。
s ae 。 联解OM及AG两直线的方程式，可求出点M‘的坐标值 s me σa 列出OM与AG的直线方程， A M' G σ ' ae 解方程组即可。 N'
s s me s 1 K s s ae s a s ae s m s me
σmax
σmin
σ
T σa σm
sm
s max s min
2
sa
s max s min
2 s min r
r ─应力比（循环特性）
s max
o
t
描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
σ o
σ
σ
最不利
r = -1 对称循环应力 smax＝σ-1
r =+1
t o
r=0 脉动循环应力 smax＝σ0
s max s min
2
A
M'
M
G
N' C σm
σa
O
N
sa c' －－是一条过原点和M点 sm 的直线。
σm
σ'me
掌握图解法，尺子量。公式不必记忆
☻工作点M：位于AOG区域，零件疲劳损坏，疲劳强度条件是： s 'max s 'ae s 'me s 1 Sca S s max sa sm Ks s a s s m ☻工作点N：位于GOC区域，零件屈服失效，静强度条件为： s ' s 'me sS Sca ae S sa sm sa sm
机械设计-第三章 机械零件的强度
接触失效形式——疲劳点蚀
引起振动、噪声 使温度升高、磨损加快
ρ1
F F
O1
对于线接触的情况，其最大接触应力可用赫兹 应力公式计算： b
1 1 F 1 2 sH 2 1 12 1 2 b E1 E2
ρ22 ρ
sH
2a O22
F
§3.2 机械零件的疲劳强度计算
三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
机械零件疲劳强度计算的步骤： 根据零件危险截面上的σmax 及 σmin，确定平 均应力σm与应力幅σa； 在极限应力线图中标出相应工作应力点M或N （ σm, σa ）； 找出该点对应的位于曲线AGC上的极限应力 点M’或N’(σ’m,σ’a ) ； 计算安全系数及疲劳强度条件为： ca S
s－N疲劳曲线
低周疲劳（BC段）：N↑→ σmax↓。C点对应的循环次数约为104。 有限寿命疲劳阶段（CD段）：实践证明大多数机械零件的疲劳发生在CD段，可用 下式描述： m σrN—有限寿命疲劳极限； s rN N C C N N D ) C—试验常数；m —材料常数。 (N 无限寿命阶段（D点以后的水平线）： D点代表材料的无限寿命疲劳极限，用符号 σr∞表示，只要σmax<σr∞ ，无论N为多大,材料都不会破坏。可用下式描述：
σa
A’ M D’ G’ N O σm
σa
σs
C
σm
s max s m s a [S ] s max s m s a
M’或N’的位置与循环应力的变化规律有关。 可能发生的应力 变化规律： 1. 应力比为常数：r=C 2. 平均应力为常数σm=C 3. 最小应力为常数σmin=C
P O
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m
max min
2
200 100 2
50
a
max min
2
200 100 2
150
200
a
50
0
-100
min
max
m
t
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
3.2 材料的疲劳特性
3.2.1 材料的疲劳曲线
表示N次循环和疲劳极限间的关系曲线，称为疲劳曲线。
机械设计
曲线的BC段，随着循环次数的增加， 使材料疲劳破坏的最大应力不断下降。 C点相应的循环次数大约为104。把这一 阶段的疲劳现象称为应变疲劳。由于 应力循环次数相对很少，所以也叫低 周疲劳。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
当N≥104时，称为高周循环疲劳。曲
线CD代表有限疲劳阶段。D点对应的 疲劳极限ND称为循环基数，用N0表示。 曲线CD段上任何一点所代表的疲劳极 限，称为有限寿命疲劳极限。
机械设计
1.稳定循环变应力
1) 对称循环变应力
最大应力σmax和最小应力σmin的
绝对值相等而符号相反
即σmax＝-σmin
例如，转动的轴上作用一方向 不变的径向力，则轴上各点的弯曲 应力都属于对称循环变应力
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
2) 脉动循环变应力 脉动循环变应力中
σmin＝0
劳极限。连接A′、D′得
直线A′D′
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
取C点的坐标值等于材料的 屈服极限σS，并自C点作一直 线与直线CO成45°的夹角， 交A′D′的延长线于 G′， 则CG′上的任何一
点均代表 max m a s
的变应力状况。
试件受循环弯 曲应力时的极 限应力幅与极 限平均应力
料的疲劳极限是在107(也有定为106或5×106)循环次数下实
验得来的，所以计算kN时取N0＝107。 对于硬度低于350 HBS的钢, 若N＞107，取N＝N0＝107，
kN＝1；硬度高于350 HBS的钢，若N＞25×107，取N＝25 ×107。对于有色金属也规定当N＞25×107时，取N＝25×
机械设计
对称循环点
由于对称循环变应力的平
均应力σm=0，最大应力等
于应力幅， 因此对称循环
疲劳极限在图3-5中以纵坐
标轴上的A′点来表示。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
脉动循环点
由于脉动循环变应力的平均
应力及应力幅均为
m
a
0
2
以原点O所作的45°射线上
的D′点来表示脉动循环疲
机械设计
2. 非稳定循环变应力
1) 规律性非稳定变应力 规律性非稳定变应力按一定
规律周期性变化，且变化幅度也 按一定规律周期性变化，如图32(a)所示。例如专用机床的主轴、 高炉上料机构的零件等所受变应 力属于此类。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
2) 随机性非稳定变应力 随机性非稳定变应力的变化
A
0,
1
K
及
D
0
2
,
0
2K
1e
1
K
ae
e m e
(3-11)
或
1 Kae m e (3-12)
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
直线CG的方程
ae m e s
屈服现象：
当应力达到一定值时，应力虽不增加(或者在小范围内波 动)，而变形却急剧增长的现象，称为屈服现象。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
疲劳破坏
§2-1 概 述
机械零件在循环应力作用下，即使循环应力
max
b
而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力 循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面 或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发 生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为 “疲劳破坏”。
(3-14)
Kσ可按下式计算:
K
k
1
1
1
q
(3-15)
式中： kσ—零件的有效应力集中系数(脚标σ表示在正
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
直线A′D′上任何一点都代表了
一定循环特性时的疲劳极限
CG′上的任何一点
均代表了一定循环特 性时的屈服极限
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
结论：
机械设计
零件材料(试件)的极限应力曲线即为折线A′G′C。材 料中发生的应力如果处于OA′G′C区域以内，则表示不
机械设计
当零件(例如弹簧)受变切应力作用时，以上概念仍然
适用，只需将公式中的σ改成τ即可。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
例 已知：max=200N/mm2，r =－0.5，求：min、 a、m。
解： min r max 0.5 200 100
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
当N≥N0时，疲劳曲线为水平线，对 应于N0点的极限应力σr称为持久疲劳 极限，对称循环时用σ-1表示，脉动循 环时用σ0表示。
“无限”寿命，是指零件承受的 变应力水平低于或等于材料的持久疲
劳极限σr，循环次数N≥N0，并非永远
不破坏。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
a、 m —试件受循环弯曲应力时的极限应力幅与极
限平均应力；
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
3.3 机械零件的疲劳强度计算
3.3.1 零件的极限应力图
由于零件几何形状、尺寸大小及加工质量等因素的影 响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。
如零件的对称循环弯曲疲劳极限以σ-1e表示，材料的
呈直线
σm为平均应力
表示出静应力的强度
图3-4(b)脆性材料的疲劳极限应力图
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
为计算方便，常将塑性材料疲劳极限应力图进行简 化，常用的一种简化疲劳极限应力图如图3-5所示
横轴上任一点都代表应力幅 等于零的应力，即静应力
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
机电信息学院 晁静
机械设计
第三章 机械零件的疲劳强度计算
3.1 变应力的基本类型及特征参数 3.2 材料的疲劳特性 3.3 机械零件的疲劳强度计算 3.4 机械零件的接触强度 3.5 机械零件疲劳强度计算的相关系数
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
屈服强度 b
屈服强度指材料在出现屈服现象时所能承受的最大应 力。
r—循环特性，-1 r +1
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
由以上公式可以看出，一种变应力的状况，一 般地可由max、min、m、a及r五个参数中的任 意两个来确定。
特殊的变应力
特殊点：
0
t
m
静应力
max=min=m a=0 r=+1
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
22
1 a m (3-7)
ψσ—试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式
决定:
2 1 0 0
(3-9)
根据试验，对于碳钢， ψσ≈0.1～0.2；对于合金钢， ψσ
≈0.2～0.3。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
直线CG′
a m s (3-8)
“疲劳破坏”－ －是循环应力作用下零件的主要失效形式。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
3.1 变应力的基本类型及特征参数
3.1.1 变应力的基本类型
对称循环应力
稳定循环应力 循环应力分为：
脉动循环应力 非对称循环应力
规律性变幅循环应力 非稳定循环应力
随机循环应力
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
max m a
min
m
a
m
a
max max
min
2
min
2
r min max
规定：1、a总为正值； 2、a的符号要与m的符号
保持一致。
其中：max—变应力最大值； min—变应力最小值； m—平均应力； a—应力幅；
107。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
3.2.2 材料的极限应力线图
疲劳曲线一般是在对称循环变应力条件下得出的实验 结果，对于非对称循环变应力，不同的循环特征r对疲劳 极限的影响也不相同，其影响可以用疲劳极限应力图表 示。
以σm-σa为坐标系的疲劳极限应力图是在疲劳寿命 N 一定时，表示疲劳极限σrN与应力比r之间关系的线图。
非 于是材料的极限应力图中的直线A′D′G′应按比例向
对 下移，成为如图3-6所示的直线ADG，而极限应力曲线
称 的CG′部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不
循 环
需进行修正。所以，零件的极限应力曲线即由折线AGC
表示。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
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直线AG的方程，由已知的两点坐标
下图为典型的疲劳曲线（课本图3-3）